předběžný statický výpočet

předběžný statický výpočet (část: betonové konstrukce) KOMUNITNÍ CENTRUM MATKY TEREZY V PRAZE

. Základní informace.. Materiály.. Schéma konstrukce. Zatížení.. Vodorovné konstrukc.. Svislé konstrukce 4. Návrh prvků 4.. Vodorovné konstrukce 4.. Svislé konstrukce 7.. Základové konstrukce 9.4. Schodiště 0 KOMUNITNÍ CENTRUM MATKY TEREZY V PRAZE

. ZÁKLADNÍ INFORMACE řez A, řez B.. MATERIÁLY beton: pro svislé a vodorovné konstrukce: C5/0, f ck 5 MPa, f pro základové konstrukce: C6/0, f ck 6 MPa, f ocel: fyk 490 0 505 (R), f yk 490 MPa, f 46,09 MPa γ,5 fyk 6 0 6 (E), f yk 6 MPa, f 87,8 MPa γ,5.. SCHÉMA KONSTRUKCE půdorys S S fck 5 6,67 MPa, α γ,5 C fck 6 0,67 MPa, α γ,5 C. ZATÍŽENÍ.. VODOROVNÉ KONSTRUKC zatížení char. zat. [kn/m ] γ F návr. zat. [kn/m ] stálé (bez žb konstrukce) přemístitelné výstavní panely 0,5 omítka 0,0 0 0, instalace vzduchotechniky 0, podlaha dřevěná 0,0 5 0, žb. roznášecí vrstva 0,05 5,5 minerální izolace 0,05,5 0,08 celkem g k,, g d,68 nahodilé užitné (kat. E) q k 5,0,4 q d 7,0 KOMUNITNÍ CENTRUM MATKY TEREZY V PRAZE

.. SVISLÉ KONSTRUKCE zatížení char. zat. [kn/m] γ F návr. zat. [kn/m] stálé dle prvků nahodilé vítr (na stěny) větrná oblast I: v ref 4 m/s kategorie terénu III.: c e (Z e ),8; Z e m q ref 0,5 ρ v ref 0,5,5 4 60 N/m 0,6 kn/m w e q v q ref c e (Z e ) c pe 0,6,8 c pe a) vítr příčný: e min (b;h) min (44;4) 4 m. NÁVRH PRVKŮ.. VODOROVNÉ KONSTRUKCE... Deska D deska jednosměrně pnutá rozpětí L 500 mm deska je prostě podepřená oblast D: c pe 0,8 q k,w,d 0,5,4 q d,v,f 0,7 oblast E: c pe 0, q k,w,e 0,9,4 q d,v,g 0,7 D0,8 b) vítr podélný: e min (b;h) min (7;4) 7 m; h/d 0,7 E-0, oblast A: c pe, q k,w,f,,4 q d,w,a,68 oblast B: c pe 0,8 q k,w,b 0,5,4 q d,w,b 0,7 oblast C: c pe 0,5 q k,w,d 0,,4 q d,w,d 0,45 oblast D: c pe 0,8 q k,w,d 0,5,4 q d,w,d 0,7 oblast E: c pe 0, q k,w,e 0,9,4 q d,w,e 0,7 předběžný návrh rozměru prvku z ohybové tuhosti: λ L d d λ d κc κc κc λ tab 5 5 L d λ d 500 5 08 mm navrženo: h d 50 mm výztuž Ø4, krytí 5 mm d 50 5 4/ 8 mm zatížení char. zat. [kn m - ] γ F návr. zat. [kn m - ] stálé: podlaha a příčky,, vlastní tíha desky 0,5 5 6,5 celkem g k 8,48, g d 0,8 nahodilé: užitné q k 5 5,4 q d 7 celkem zatížení g k + q k,48 g d + q u 7,8 vnitřní síly stálé + užitné: g d + q d 8 d + d 8 M Sd ( g q ) L 7,8 5,7 69,77 knm V Sd ( g + q ) L 7,8 5,7 48,96 kn d d,u návrh ohybové výztuže 4 KOMUNITNÍ CENTRUM MATKY TEREZY V PRAZE

poměrný ohybový moment: MSd µ b d α f 69,77 0 000 8 6,67 6 0,088 ω 0,094; ξ 0,5 < ξ max 0,45 f yd σ s návrh výztuže (pro ověření přetvoření kontrolou ohybové štíhlosti): α f 6,67 A sd ω b d 0,094 000 8 788, mm σ 46,09 s navrženo: ØR4 po 45 mm, A s 06 mm posouzení stupeň vyztužení: A 06 ρ s 0,0049 bd 000 8 ρ > 0,005 vyhovuje 0,6 ρ >,4 0 vyhovuje f yk A s h 06 ρ bh 000 50 ρ h < 0,04 vyhovuje 0,004 kontrola předpokladů kontrola typu porušení: A s fyd 06 46,09 x,9 mm < x max 0,45 d 0,45 8 98, mm vyhovuje 0,8 b α f 0,8 000 6,67 posouzení z tabulek: σs 46,07 ω ρ 0,0049 0,5 αf 6,67 tab. μ 0,85; ε s 0,% > ε yd předpoklad f yd σ s splněn, ξ 0,56 < ξ max 0,45 M Rd μ b d α f 0,85 0,8 6,67 0 9,88 knm > M Sd 69,77 knm desku tl. 50 mm lze vyztužit běžnými prostředky... Deska D deska lokálně podepřená deska je posuzována pouze z hlediska ověření rozměrů, není navrhována výztuž, ani není následně posuzována! předběžný návrh rozměru prvku z ohybové tuhosti: λ L d d λ d κc κc κc λ tab 0 0 L d λ d 6500 0 6 mm navrženo: h d 50 mm výztuž Ø4, krytí 5 mm d 50 5 4/ 8 mm zatížení char. zat. [kn m - ] γ F návr. zat. [kn m - ] stálé: podlaha a příčky,, vlastní tíha desky 0,5 5 6,5 celkem g k 8,48, g d 0,8 nahodilé: užitné q k 5 5,4 q d 7 celkem zatížení g k + q k,48 g d + q u 7,8 vnitřní síly stálé + užitné: kombinace dle schémat obalová křivka m x KOMUNITNÍ CENTRUM MATKY TEREZY V PRAZE 5

mx[knm/m] -8.80-4.46 0.0 4.866 9.4 4.979 58.55 7.09 87.647 0.04 6.760.6 45.87 60.48 74.985 89.54 qx[kn/m] -.5-85.06-56.878-8.649-0.4 7.808 56.06 84.65.49 40.7 68.950 97.78 5.407 5.65 8.864 0.09 obalová křivka q y obalová křivka m y my[knm/m] -6.485 -.48.789 5.96 0.06 44.00 58.6 7.47 86.60 00.747 4.884 9.0 4.58 57.95 7.4 85.569 qy[kn/m] -4.4-46.5 49.8 45.796 4.770 7.744 4.77 59.69 65.664 7.68 87.6 9.585 009.559 05.5 0.506 97.479 obalová křivka q x kritický průřez: d crit,5 d,5 6 4 mm zjištění v Sd v tomto řezu (z obalové křivky q y ) v Sd,6 kn/m m Sd 85,6 knm/m 6 KOMUNITNÍ CENTRUM MATKY TEREZY V PRAZE

-5.08-5.790-8.77-7.0-5. -8.957-6.60 -.66.6.58 0.00 6.854 64.998 77.67.67 0.47 9.566-45.6 -.45-4.70 -.88 -.758-9.6 -.77.80.89 6.57 7.5 8.80.707 8.470 9.0 44.7 47.544 44.68 připojení ke kontaktům podpory Řezy na plochách posouvající síla qy qy[kn/m] -4.4-46.5 49.8 45.796 4.770 7.744 4.77 59.69 65.664 7.68 87.6 9.585 009.559 05.5 0.506 97.479 k,6 d,6 0,48,5 m nutno navrhnout výztuž na protlačení únosnost tlačeného betonu v Rd,6 v Rd,6 77,4 8,9 kn/m > v Sd vyhovuje desku lze proti protlačení vyztužit běžnými prostředky (např. ohyby) desku tl. 80 mm lze provést jako lokálně podepřenou.. SVISLÉ KONSTRUKCE... Sloup S zatížený max. normálovou silou zatěžovací plocha 6,5 5,75 m návrh ohybové výztuže (stupeň vyztužení) msd µ bd α f 85,6 0,8 6,7 0 0,8 tab. ω 0,70; ξ 0,9 > 0,5 nevyhovuje, třeba zvětšit tloušťku desky nový předběžný návrh prvku h 80 mm d 80 5 4/ 48 mm (pozn. pro zjednodušení nepřepočítáváno zatížení a síly) nový návrh ohybové výztuže (stupeň vyztužení) msd 85,6 µ 0,800 bd α f 0,48 6,7 0 tab. ω 0,00; ξ 0,5 ξ max 0,5 vyhovuje stupeň vyztužení αf 6,7 ρ ω 0, 0,0078 σ 46,08 s ρ > 0,005 vyhovuje 0,6 ρ >,4 0 vyhovuje f yk ρ < 0,04 vyhovuje vyhovuje desku tl. 80 mm lze vyztužit běžnými prostředky posouzení desky na protlačení kontrola platnosti předpokladů výpočtu: stupeň vyztužení podél. tah. výztuží: ρ 0,0078 > 0,005 styčná plocha: d 0,48 m; (h c + b c ) 4 0,, m < d,7 m vyhovuje ; h c /b c < vyhovuje výpočtová posouvající síla (dle FEATu) v sd,6 kn/m únosnost desky bez smykové výztuže: v Rd τ Rd k (, + 40 ρ) d 0,5 0,5 (, + 40 0,0078) 0,48 77,4 kn/m < v Sd předběžný návrh rozměru prvku 00 00 m předpokládané vyztužení Ø0 podél., třmínky Ø8 : d 0 + 8 + 0/ 8 mm výška sloupu l,5 m účinná výška sloupu l 0 0,7,5,45 m zatížení char. zat. [kn m - ] γ F návr. zat. [kn m - ] stálé: podlaží 8,48, 0,7 nahodilé: užitné v podlaží 5,4 7 KOMUNITNÍ CENTRUM MATKY TEREZY V PRAZE 7

zatěžovací stavy stálé + užitné po celé ploše desky M Sd 5,70 knm (dle FEATu) N Sd 6,65 kn (dle FEATu) K ε r 0,9d yd e,0 0,00 0,08 0,9 0,6 0, K l0 0, 0,66,45 0,08 0,007 m r e + e + e 0,009 + 0,0008 + 0,007 0,07 m e tot Sd a M N e 6,65 0,07 0,77 knm Sd Sd tot návrh výztuže symetrické z grafu N 6,65 υ 0, 46 bhαf 0, 0, 6,7 0 M 0,77 µ 0, 09 bh αf 0, 0, 6,7 0 graf ω 0,05 -.805 5.698-6.654-6.654 ωbhαf 0,05 00 00 6,7 A s A s 9, 94 mm f 400 návrh A sd A sd 0 mm, Ø8 posouzení pro směr h i b yd určení celkové výstřednosti l 0,45 λ h λ b 8,9 f 5 h 0,0 ν NSd A f 6,65 0, 0, 6,7 0 u c 0,46 5 5 λ h f 4,64 jedná se o štíhlý sloup ν 0,46 u kriterium posuzování osamělého sloupu na účinky. řádu λ e crit e 5 e 0 0 5 ( ) 5 p 8,9 nutno uvažovat účinky. řádu MSd0 5,70 0,009 m N 6,65 0 Sd určení celkové výstřednosti e 0 0,009 m ν 00 l e 0 00,45 56,5 00 l0 ν 0,5,45 0,0008 m 56,5 a λ 8,9 K 0,75 0,75 0,66 0 0 Rd,lim lim s s s yd N 0,8ξ bd αf + A σ A f 0,8 0,6 0, 0,6 6,7 0 + 0 65, 6 kn d 0,08 ξlim 0,6 f ξlim,556 0,7 σs f d 0,6 N 65,6 kn f N 6,65 kn převládá ohyb velká výstřednost Rd,lim Sd NSd A sσ s + A sf yd 6,65 + 0 x 0,58 m < xlim 0,6 0,6 0,6 m 0,8b αf 0,8 0, 6,7 0 σ s f yd 46, MPa x d 0,58 0,08 σ 700 700 5,65 f fyd x 0,58 s σ s f yd 46, MPa oba předpoklady o výztuži jsou splněny yd 46,MPa M Rd 0,8 b x (0,5 h 0,4 x) α f + A s f yd z + A s f yd z 0,8 0, 0,58 (0,5 0, 0,4 0,58) 6,7 0 + 0 46, 0 (0, 0,08) 54,97 + 9,8 74,5 knm MSd 0,77 kn < MRd 74,5 knm rozměry prvku 00 00 mm vyhovují... Stěna obvodová stěna je posuzována pouze z hlediska ověření rozměrů, není navrhována výztuž, ani není následně posuzována! pro jednodušší výpočet je zanedbána vyztužující stěna schodiště a výtahu zatěžovací šířka stěny m, střechy 8,5 m 8 KOMUNITNÍ CENTRUM MATKY TEREZY V PRAZE

zatěžovací stavy posouzení na tah/tlak vítr příčný stálé char. hodnota + vítr návrh. hodnota: N g0,k (,4 + 7),55 0, 5 + 8,84 0,45 7 + 4 0, 0,,9 5 + (,8 +,5 + 6),9 5 966,6 kn M w,k 76,8,9 + 54,54 7,5 + 0,5 07,89 knm N σ A go,k M + W w,k y 966,6 +,8 07,89 64,5 77,86 MPa vyhovuje, nevychází tah vítr podélný stálé char. hodnota + vítr návrh. hodnota: N g0,k (,4 + 7),55 0, 5 + 8,84 0,45 7 + 4 0, 0,,9 5 + (,8 +,5 + 6),9 5 966,6 kn M w,k 96,9,9 + 68,54 7,5 + 8,08 46,9 knm N σ A go,k M + W w,k rozměry prvku vyhovují y 966,6 +,8 46,9 5,94 75,06 MPa vyhovuje, nevychází tah předběžný návrh rozměru prvku tloušťka prvku t 00 mm předpokládané vyztužení Ø0: d 00 5 0 0/ 60 mm předpokládaný stupeň vyztužení: ρ xl 0,005, ρ yl 0,005 průřezové charakteristiky (dle FEATu): A,8 m, W y 64,5 m, W z 5,94 m.. ZÁKLADOVÉ KONSTRUKCE... Základový pas jedná se o základový pas pod vnější žb. stěnou budově sálu zatížení char. zat. [kn m - ] γ F návr. zat. [kn m - ] stálé: podlaží 8,48, 0,7 střecha 6,7 nahodilé: užitné v podlaží 5,4 7 užitné na střeše 0,75,4,05 vítr (směr y) příčný w e 0,6,8 0,8 0,5,4 0,7 w i 0,6,8 0, 0,9,4 0,7 přepočet na bodové zatížení: f w w e+i k v 0,7 5,7 4,05 F k 4,05,55 54,88,4 F d 76,8 f w w e+i k v 0,7 4,05,88 F k,88,55 8,96,4 F d 54,54 f w w e+i k v 0,7,5,60 F k,60,55,68,4 F d 0,5 vítr (směr z) podélný w e 0,6,8 0,8 0,5,4 0,7 w i 0,6,8 0, 0,9,4 0,7 přepočet na bodové zatížení: f w w e+i k v 0,7 5,7 4,05 F k 4,05 7 68,85,4 F d 96,9 f w w e+i k v 0,7 4,05,88 F k,88 7 8,96,4 F d 68,54 f w w e+i k v 0,7,5,60 F k,60 7 7,0,4 F d 8,08 bodové zatížení z nosníků je roznášeno žb. stěnou v její výšce pod úhlem 45, tzn. zatížení se do základové spáry roznese přibližně díky velké výšce stěny prakticky rovnoměrně a lze jej podle tohoto předpokladu počítat k F podle vzorce (jestliže celou budovu bereme jako stěnovou žb. kci) : f, kde k je počet nosníků l + h v bodově, F je bodové zatížení nosníku, l je délka budovy, h je výška stěny. zatížení char. zat. γ F návr. zat. stálé: z nosíku (započteno i užitné), 7,6 stěna žb., tl. 00 mm 0, 5 60 kn/m, 7 kn/m deska žb., tl. 80 mm na zatěž. š. 5,5/ m 0,8 5,5/ 55,99 kn/m nahodilé: užitné v podlaží na zatěž. š. 5,5/ m 5 5,5/ 7,5,4 8,50 kn/m KOMUNITNÍ CENTRUM MATKY TEREZY V PRAZE 9

vnitřní síly k F 8 7,6 f, 0 kn/m l + h 4 +,45 N Sd f + stálé rovnoměrné + užitné rovnoměrné,0 + 7 + 55,99 + 8,50 87,69 kn/m návrh rozměrů σ de NSd + G R b dt NSd + G 87,69 + 0, 87,69 b,8 &, m R 75 dt posouzení pasu ve zlomu tíha pasu: G, 0,85 5 kn N Sd + G 87,69 + σ de 7,9 kpa < R dt 75 kpa b, posouzení napětí: M max 0,5 σ de (a 0,5 c c) 0,5 7,9 (0,5 0,5 0, 0,),48 knm Mmax,48 σsv 7,4 kpa W, 0,5 6 σ sv < f ctmd,7 MPa vyhovuje rozměry pasu vyhovují, je možno jej provést z prostého betonu... Základová patka N Sd F d 056,67 kn návrh rozměrů NSd + G σ de Rdt A NSd + G 056,67 + 0, 056,67 A 6,64 b A &,6 m R 75 dt posouzení tíha patky: G 0,6,6,6 5 84,5 kn N Sd + G 056,67 + 84,5 σ de 68,8 kpa < R dt 75 kpa b,6,6 posouzení napětí: M max 0,5 σ de (a 0,5 c c) 0,5 68,8 (,50 0,5 0, 0,) 85,67 knm Mmax 85,67 σsv 790,8 kpa W,6 0,5 6 σ sv < f ctmd,7 MPa vyhovuje rozměry patky vyhovují, je možno ji provést z prostého betonu.4. SCHODIŠTĚ.4.. Dvouramenné schodiště geometrie k. v. 400 mm výška schodu 70 mm počet schodů 0 šířka schodu: 60 70 90, navrženo 00 mm návrh tlouštěk desek zatížení char. zat. [kn] γ F návr. zat. [kn] deska 5,75 5,5 m 5,75 5,5 0,8 64,6 sloup 0, 0,,6 m 0, 0,,6 5 6,, 9,44 nahodilé: užitné v podlaží 5,75 5,5 m ( podlaží) 5,75 5,5 5 0,88,4 4,6 rameno: l z ohyb. štíhlosti: λ d, λ d 0 d d 050 / 0 0 mm h 00 + c + Ø/ 0 + 0 + 0/ 40 mm mezipodesta: l z ohyb. štíhlosti: λ d, λ d 5 d d 700 / 5 0 mm h 00 + c + Ø/ 0 + 0 + 0/ 40 mm celkem F k 8,08 F d 056,67 vnitřní síly 0 KOMUNITNÍ CENTRUM MATKY TEREZY V PRAZE