Předmět: Matematika Doporučený ročník: 1., 4. Vazba na ŠVP: Matematická logika Cíle Procvičit si matematickou logiku při práci s Vennovými diagramy Stručná anotace Studenti řeší úlohy z matematické logiky a za pomocí programu Wolfram Mathematica si kontrolují výsledky. Harmonogram aktivity název činnosti čas stručná náplň činnosti pomůcky + přílohy 1. Zopakujme si 8 Zopakování operací s množinami, jejich zápis a připomenutí, co je Vennův diagram Tabule, fix, sešit, pero, PC, projektor, plátno, soubor 01.jpg 2. Několik drobných úloh 7 Několik úloh na procvičení právě zopakované látky Tabule, fix, sešit, pero, PC, projektor, plátno, soubory 02.jpg, 03.jpg 3. Battle logiků 10 Studenti si vzájemně vymýšlejí jeden na druhého úkoly, které ten druhý musí řešit Pastelky nebo slabé fixy: červená, modrá, zelená, papír, PC Mathematica, soubor Battle.cdf 1
4. Ve dvou se to lépe táhne 15 Studenti ve dvojici řeší úlohy, které jim zadá počítač zápis množin PC Wolfram Mathematica, soubor VennDiagrams.cdf 5. Vezmi si něco s sebou 5 Reflexe zápis do sešitu PC Wolfram Mathematica, soubor VennDiagrams.cdf, sešit, tužka Zopakujme si Učitel nejprve promítne na plátno obrázek soubor 01.jpg a počká několik vteřin, potom se studentů zeptá, jak lze vtip interpretovat. Učitel se studenty zopakuje operace s množinami (sjednocení, průnik, doplněk, rozdíl množin), připomene pojem prázdná množina. Na tabuli kreslí příklady, studenti mu pomáhají a sami si zapisují do sešitů. Zvláštní pozornost je při opakování věnována Vennovým diagramům. 8 Několik drobných úloh Učitel promítne soubor 02.jpg a požádá studenty, aby na tabuli správně zapsali vyznačenou množinu. řešení: C \ B 2
Učitel promítne soubor 03.jpg a požádá studenty, aby na tabuli správně zapsali vyznačenou množinu. řešení: - B V případě potřeby, vymyslí učitel ještě několik komplikovanějších úloh, které narýsuje na tabuli. 7 Battle logiků Každý student sedí u jednoho počítače, kde si pustí program Mathematica a otevře soubor Battle.cdf. Tlačítko reset slouží k návratu do této úvodní pozice. Pomocí Number of shapes můžeme zpřístupnit 3 až 5 možných tvarů. 3
Do množiny A a do množiny B se samostatně přidávají barvy a tvary. Vše je patrné z následujícího obrázku. V množině A jsou červené (reds), modré (blues) a v množině B jsou modré a trojúhelníky. Každý student teď připraví jednu úlohu pro svého kolegu, který sedí vedle něho. Pomocí barevných fix či pastelek překreslí množiny na papír a tato zadání si spolu vymění. Potom se každý snaží na svém počítači přijít na to, jak tlačítka nastavit, aby úlohu od kolegy vyřešil. Tímto způsobem pokračují dále. 10 4
Ve dvou se to lépe táhne V následující aktivitě budou dvojice pracovat spolu proti počítači. Jejich úkolem bude současně nasbírat více bodů než ostatní dvojice. Aktivita je založena na poctivosti, nejde dobře hlídat, zda někdo nepodvádí. Stačí jeden počítač pro dva studenty. Program Wolfram Mathematica, soubor VennDiagrams.cdf. Je zde připraveno 127 úloh. Nepředpokládá se, že by se někdo dostal až na konce. Jde o to, která dvojice bude rychlejší a přesnější než ostatní. Nejprve je třeba kliknout na malé + vedle jedničky nahoře uprostřed obrázku. Tím získáme více ovládacích prvků: 5
Pomocí nového +, případně se budou studenti pohybovat mezi úlohami. Úkolem každé dvojice je správně na papír napsat, o jakou množinu se jedná. Pokud se domnívají, že mají správnou odpověď, zaškrtnou políčko a v dolní části obrazovky se objeví správné řešení. Úlohy mají někdy více řešení. Pokud si studenti nejsou jisti, zda je jejich odpověď ekvivalentní s odpovědí počítače, udělají si do sešitu poznámku a v příští hodině požádají učitele o konzultaci výsledku. V případě, že byla odpověď správná, poznamená si dvojice bod a kliknutím na + se posune na další úlohu. 15 Vezmi si něco s sebou Učitel v rychlosti vyhodnotí soutěž, výherce pochválí. V závěrečných utách si studenti 1 nebo 2 z úloh, které řešili, přepíší do sešitu, aby si měli z čeho opakovat. 5 klíčová slova Vennův diagram, množina, sjednocení, průnik, rozdíl, prázdná množina, prvek, podmnožina. 6