Zavedení kvadratické funkce

Transkript

1 Předmět: Matematika Doporučený ročník: 2 Vazba na ŠVP: Funkce Cíle Odvození grafu - paraboly Uvědomění, kde se s kvadratickou funkcí setkáváme ve světě kolem nás Stručná anotace Celohodinová aktivita, ve které studenti nejprve v rámci evokace přemýšlejí o tom, kde se již s kvadratickou funkcí setkali a co o ní vědí, dále se tato funkce formálně zavede a studenti si pomocí tabulky odvodí graf paraboly. V závěrečné části potom studenti na obrázcích hledají paraboly 1

2 Harmonogram aktivity název činnosti čas stručná náplň činnosti pomůcky + přílohy 1. Evokace 10 Brainstorg co si myslím, že vím o kvadratické funkci. Každý student papír, pero, tužku. Učitel flip chart a barevné fixy. 2. Zavedení 1 Zápis vzorce na tabuli. Tabule, fix. 3. Uvědomění si významu 7 Zkoumání vlastností kvadratické funkce. Každý student papír, pero, tužku. Učitel flip chart a barevné fixy. 4. Kde jsem to už jenom viděl? 3 Studenti ve skupinách přemýšlejí, kde se již s parabolou setkali. Flip z evokace. 5. Přesný graf 5 Studenti si nechají na ipadu narýsovat parabolu a znovu ji prozkoumají. ipady, aplikace Quick Graph 6. Reflexe - Hledáme paraboly. 20 Studenti na fotografiích hledají a prstem kreslí paraboly. ipady, aplikace Nearpod Teorie 2

3 Evokace Učitel dá pokyn: Už jste se někdy setkali s kvadratickou funkcí? Napište do sešitu vše, co si myslíte, že víte o kvadratické funkci. Kde se s ní můžete v životě setkat, co si myslíte, že se u ní dá počítat či kreslit. 3 uty Žáci píší, kreslí. Studenti vytvoří skupinky po 3 a porovnávají své práce, diskutují. 2 uty Učitel se ptá všech skupin, na čem se shodli, kde se rozcházeli. Zapisuje na flipchart všechny nápady, které studenti měli. Ptá se, s čím ostatní souhlasí a s čím ne. Tam, kde někdo vysloví pochybnost, učitel přidá na flip chart otazník. Tento papír zůstane celou hodinu studentům na očích. 5 ut Zavední Na tabuli učitel napíše předpis:. Vysloví definici: Každá funkce, která lze zapsat pomocí tohoto předpisu, se nazývá kvadratická funkce. Studenti si zapisují do sešitů. Uvědomění si významu Na tabuli učitel zapíše: f: a vysvětlí, že toto je nejjednodušší kvadratická funkce a že se nad ní budou dnes snažit společně přemýšlet. Individuální práce: Studenti si do sešitu napíší tabulku pro x a y. Za x si dosadí hodnoty: -3, -2, -1, -½,0, ½, 1, 2, 3. Jejich úkolem je dopočítat funkční hodnoty y a zanést body do grafu. Používají při tom sešit, pravítko a tužku. 5 ut Učitel položí dotaz, jaký je definiční obor funkce f. Zeptá se, je-li možné tedy přidávat další x a potom vyzve studenty, aby si každý přidal ještě nejméně 2 různé x (např 3/2 apod.) a opět dopočítal funkční hodnotu a zakreslil do grafu. 2 uty Učitel se pokusí dovést studenty k tomu, aby vymysleli, že mohou jednotlivé body grafu spojit. Zeptá se, jestli někdo ví, jak se nazývá křivka, kterou společně vytvořili. Na tabuli napíše Parabola. 3

4 Kde jsem to už jenom viděl? Skupinová práce. Studenti se opět seskupí stejně jako na začátku hodiny a mají společně vymyslet, kde se s parabolou mohou setkat. Lze při tom sledovat flip chart, kde již mohou být některé odpovědi napsány. Společně si celá třída sdělí, na co přišla. 3 uty Přesný graf Učitel rozdá ipady každému studentu jeden. Všichni spustí aplikaci Quick Graph. Stisknutím ikony + se rozbalí zadávací okno s předepsaným y= Všichni vyplní x^2 a stisknou Done. 4

5 Na obrazovce se objeví graf funkce. Pokud je barva grafu nevýrazná, je ji možno změnit pomocí barevné šipky v levé části obrazovky vedle předpisu grafu funkce. Pro lepší zobrazení postavíme ipad na svislo. Studenti si potom mohou dvěma prsty obrázek přibližovat a oddalovat, aby se lépe podívali, jak se parabola chová. Zajímavá je především kolem bodu 0. 5 ut Reflexe - Hledáme paraboly Všichni spustí aplikaci NearPod. Učitel se přihlásí do kolonky TEACHER Jako Username vyplní XXXXXXX a jako heslo YYYYYYY. Stiskne LOG IN. Z knihovny prezentací vybere Kvadratická funkce a stiskne LAUNCH. V následující nabídce nic nevyplní, jen stiskne Submit. V levém horním okraji se objeví PIN (např. FFDAJ) Tento PIN si studenti vyplní do svých ipadů a stisknou OK. Tím se učitelský a studentské ipady spojí do jedné pracovní skupiny. 5 ut Vždy, když chce učitel poslat studentům novou práci, tiskne tlačítko SHARE. 5

6 Studenti mají za úkol prohlédnout si obrázky a snažit se na nich vidět parabolu. Její tvar mají prstem nakreslit. Když jsou hotovi, odešlou svou práci učiteli tlačítkem SUBMIT. 10 ut Učitel potom některé práce zveřejní na projektoru. 4 prsty potáhne na ipadu směrem nahoru, objeví se lišta s běžícími aplikacemi. Ty odsune 1 prstem směrem doprava. Pokud je přihlášen na WIFI stejnou, jako Apple TV projector, objeví se následující ikona, na kterou je třeba kliknout: Následuje volba Apple TV a Mirror. V závěru hodiny budou žáci vyzváni, aby si znovu prohlédli flip chart z úvodu hodiny a porovnali, jestli se jejich původní domněnky potvrdily, jestli je během hodiny vyvrátili, a nebo jestli se ještě na toto téma nehovořilo. Flip chart se uchová do příští hodiny, kde se s ním bude znovu pracovat. Studenti jsou vyzváni, aby si z hodiny udělali zápisky. 5 ut klíčová slova Kvadratická funkce, graf, parabola. 6