Cíle. Stručná anotace. sou. Doporučený ročník: 1. Demonstrace shodných zobrazení v rovině. Shodná zobrazení v rovině

Transkript

1 sou Předmět: Matematika Doporučený ročník: 1. Vazba na ŠVP: Planimetrie Cíle Demonstrace shodných zobrazení v rovině. Stručná anotace Předpokládá se znalost osové souměrnosti, studenti studují vlastnosti středové souměrnosti, translace a rotace. Nejlépe jako pokračování hodiny Osová souměrnost. 1

2 Harmonogram aktivity název činnosti čas stručná náplň činnosti pomůcky + přílohy 1. Osová souměrnost Zopakování si vlastností osové souměrnosti dotazování učitelem Tabule, fix, pracovní list ve formátu xls, tužka 2. A teď vy 3. A co je to ta identita? 4. Jak to máte vy? Studenti zkoumají vlastnosti Posunutí, Otočení a středovou souměrnost. Studenti hledají na internetu informace o tom, co to je identita a doplňují si tabulku v pracovním listu kontrola PC pro každého studenta nebo do dvojice, Wolfram Mathematica, soubory Rotace.cdf, Posunuti.cdf, Posunuti1.cdf, pracovní list, tužka PC, internet, pracovní list, tužka Pracovní listy, tužka, (případně PC, projektor, plátno, klíč řešení. Ohlédnutí zpět Studenti porovnávají své současné vědomosti s úvodní evokací Evokace z ulé hodiny, sešit, tužka 6. Domácí úkol Osová souměrnost Každý student dostane pracovní list ze souboru - priloha_pracovni list_shodna zobrazeni v rovine 2

3 Učitel klade otázky, pomocí nichž si studenti zopakují, co se naučili o osové souměrnosti. (Jak se jmenuje zobrazení, které jsme si ule ukazovali? Je to shodné zobrazení? Je to přímá shodnost? Čím je dán apod..) Podle odpovědí studenti doplní první část pracovního listu Osová souměrnost. V kolonce Náčrtek si přikreslí osu a od ruky načrtnou obraz trojúhelníka v osové souměrnosti. A teď vy Nyní si studenti zkusí sami doplnit informace o středové souměrnosti na základě toho, co se už naučili na základní škole. Později si vše zkontrolují s učitelem. Studenti si na svých počítačích pustí Wolfram Mathematica a otevřou postupně soubory Rotace.cdf, Posunuti.cdf, Posunuti1.cdf. Pomocí nastavení studují, jak jednotlivá zobrazení fungují a vyplňují tabulku na pracovním archu. Některá políčka (např. Zápis) z počítače nevyčtou, později je doplní s učitelem. 3

4 A co je to ta identita? Posledním shodným zobrazením je identita. Studenti jsou vyzváni, aby si o ní informace na internetu našli sami a doplnili si tabulku v pracovním listu. Jak to máte vy? Jednotlivé skupiny si mezi sebou porovnávají své tabulky. Případně může učitel promítnout na plátno řešení (soubor ShodnZobrazeni_klic.doc) S učitelem si potom tabulku projdou společně a vyučující zodpoví dotazy, které budou studenti mít. 4

5 Ohlédnutí zpět Tento krok provádíme pouze pokud hodině předcházela hodina Shodná zobrazení Osová souměrnost. Studenti si znovu přečtou svou evokaci z počátku ulé hodiny a porovnají své současné znalosti s tím, co si mysleli, že vědí tehdy. Po případě si do sešitu udělají několik poznámek. Domácí úkol Za domácí úkol studenti zobrazí kosodélník. Podle pokročilosti skupiny učitel rozhodne, zda půjde jen např. o středovou souměrnost nebo něco náročnějšího. V ideálním případě studenti provedou všechna zobrazení postupně. Např zobrazí kosodélník v osové souměrnosti, jeho obraz otočí o 40,tento obraz posunou a nakonec tento obraz ještě zobrazí ve středové souměrnosti. klíčová slova Shodná zobrazení, přímá shodnost, nepřímá shodnost, osová souměrnost, osa souměrnosti, samodružný bod, množina samodružných bodů, rotace, otočení, středová souměrnost, posunutí, translace, identita.