VÝUKOVÁ AKTIVITA. Měření změn atmosféry během zatmění Slunce 2013

VÝUKOVÁ AKTIVITA. Měření změn atmosféry během zatmění Slunce 2013 Autoři: Miguel Ángel Pío Jiménez. astronom, Institute of Astrophysics of Canary Islands. Miquel Serra-Ricart. astronom, Institute of Astrophysics of Canary Islands. Juan Carlos Casado. astrofotograd, tierrayestrellas.com, Barcelona. Lorraine Hanlon. astronomka, University College Dublin, Ireland. Luciano Nicastro. astronom, Istituto Nazionale di Astrofisica, IASF Bologna. Davide Ricci. astronom, Istituto Nazionale di Astrofisica, IASF Bologna. Spolupracovníci: Eliana Palazzi. astronom, Istituto Nazionale di Astrofisica, IASF Bologna. Emer O Boyle. University College Dublin, Ireland. 1. Cíle aktivity V této aktivitě budeme sledovat změny v atmosféře, zejména pak změny teploty způsobené snížením slunečního záření během úplného zatmění, kdy je Sluneční disk zcela zastíněn Měsícem. Pro tento účel bude využita meterologická umístěná v pásmu totality. Po ukončení aktivity budete schopni: Popsat základní fenomenologii zatmění. Vysvětlit základní techniky statistické analýzy a aplikovat je na výpočet chyby výsledku. Použít GLORIA webový nástroj k určení tepelné setrvačnosti během zatmění. 2. Přístroje Pro sběr dat bude použita meteorologická stanice (Geonica Meteodata 2008CP, viz níže Obrázek 0) se senzory pro měření teploty (rozsah 40 ºC do +60 ºC s chybou 0.1 ºC) a slunečního záření (pyranometr, spektrální rozsah 305 2800 nm, rozsah teplot 40ºC do +80 ºC, rozsah 0 2000 W/m 2, chyba 5%). Studenti budou mít přístup k aktuálním údajům nebo k archivu, zpracování proběhne pomocí webového nástroje. 1

Obrázek 0: Meteorologická stanic (Geonica Meteodata 2008CP) a její senzory. 3. Úkaz 3.1 Co je to zatmění? Během zatmění je výhled pozorovatele na nebeský objekt zastíněn jiným objektem. V následujícím textu budeme předpokládat systém Slunce-Země-Měsíc, kde se termín zatmění se používá ve spojení se dvěma velmi rozdílnými jevy: 1. Zatmění Slunce nastane, když Měsíc vstoupí mezi Zemi a Slunce, takže jej částečně (částečné zatmění) nebo zcela (úplné zatmění) zakryje. Taková situace může nastat jen, pokud je Měsíc v novu a současně jsou Slunce a Měsíc v zákrytu pro pozorovatele na Zemi 2. Zatmění Měsíce nastane, když je měsíční disk zastíněn planetou Zemí. Nastává při úplňku, pokud se Slunce, Země a Měsíc ocitnou v jedné přímce. 3.2 Podmínky, za kterých k zatmění dochází Víme, že oběžné dráhy Země a Měsíce nejsou koplanární, takže většinu času je Měsíc pod rovinou ekliptiky (roviny, kde se nachází Slunce a planety). Aby mohlo dojít k zatmění, Měsíc se musí dostat do této roviny (nebo velmi blízko) a musí být v novu (zatmění Slunce) nebo v úplňku (zatmění Měsíce). 2

Obrázek 1: Rovina ekliptiky a oběžná dráha (orbita) Měsíce. "Kritická zóna" označuje plochu, kde může zajít k zatmění. (starryearth.com). K těmto podmínkách dochází dvakrát až třikrát ročně (každých 173.31 dne), v takzvané sezóně zatmění. Rok zatmění říkáme intervalu mezi dvojím zarovnáním Slunce, Země a Měsíce do jedné přímky; tento interval je dlouhý 346.62 dní a dojde během něho ke dvěma zatměním. Lunární uzly (Obrázek 1) nemají pevnou orientaci, ale rotují o zhruba 20 za rok, takže k oběhu dojde za 18.6 roku. To znamená, že datum, kdy dochází k zatmění, se každý rok mění. Např. v roce 2001 byla zatmění v lednu a únoru, červnu a červenci a v prosinci, v roce 2003 v květnu a prosinci a v roce 2006 v břenu a září. Pohyb orbitální uzlů znamená, že zatmění nastanou během průchodu Měsíce ekliptikou (Obrázek 2). Obrázek 2: Znázornění stínu a polostínu během zatmění. 3

3.3 Počet zatmění za rok Nejmenší počet zatmění je čtyři za rok - dvě zatmění Slunce a dvě zatmění Měsíce. Maximální možný počet zatmění je sedm, ale to se stává jen zřídka. V úvahu připadají následující kombinace: 5 slunečních a 2 měsíčních 5 měsíčních a 2 sluneční 4 sluneční a 3 měsíční 4 měsíční a 3 sluneční 3.4 Typy zatmění Slunce Existují tři druhy zatmění (Obrázek 3), primárně závisející na délce stínu Měsíce a na vzdálenosti Měsíce od Země. 1) Částečné zatmění: Povrchu Země dosáhne pouze měsíční polostín (viz Obrázek 3, pozice C). K těmto zatměním dochází ve vysokých zeměpisných šířkách (sever i jih). 2) Prstencové zatmění: Měsíc je příliš daleko od Země na to, aby jeho stín kompletně zakryl Slunce, ale stále blokuje většinu slunečního disku, takže je vidět prstenec světla (Obrázek 3, pozice B). 3) Úplné zatmění: V tomto případě je Měsíc dostatečně blízko Zemi, takže jeho polostín dokonale zastíní celý sluneční disk (Obrázek 3, pozice A). Je třeba zdůraznit, že zatmění Slunce jsou vidět na Zemi jen proto, že šťastnou shodou okolností jsou v některých obdobích během roku úhlové velikosti Měsíce a Slunce totožné. Před stovkami milionů let byl Měsíc příliš blízko k Zemi na to, aby přesně pokryl Slunce, jak můžeme pozorovat dnes. Slapové síly zvětšují oběžnou dráhu Měsíce kolem Země cca o 3,8 cm ročně, takže asi za 1.4 miliardy let se vzdálenost Země - Měsíc zvýšil o 23.500 km. Pak už nikdy Měsíc plně nezastíní Slunce, takže za 1.4 miliardy let bude úplně poslední úplné zatmění Slunce! 4

Obrázek 3: Diagram ukazující závislost typu zatmění na relativní pozici Měsíce vzhledem k Zemi. 3.5 Jak zatmění probíhá Částečné zatmění: Během částečného zatmění dochází ke dvěma bodům dotyku. První bod je okamžik, kdy se dotknou disky Slunce a Měsíce. Jak měsíc postupuje po své oběžné dráze, překrývá stále větší část slunečního disku až do maxima, po kterém stín opouští povrch Země a sluneční disk je opět plně viditelný. Magnituda zatmění je část průměru slunečního disku zakrytá Měsícem (Obrázek 4), vyjádřená v procentech nebe desetinným číslem (60% nebo 0.60). Termín setmění vyjadřuje část plochy slunečního disku zakrytou Měsícem (Obrázek 4). UPOZORNĚNÍ: Během částečného zatmění je Slunce velmi jasné, takže platí stejná pravidla jako pro normální pozorování Slunce. 5

Obrázek 4: Magnituda a setmění během zatmění Slunce. Prstencové zatmění: Pozorovatel prstencového zatmění bude svědkem čtyř doteků slunečního disku s měsíčním. První kontakt je okamžik, kdy se disky dotknou. Během následujících asi 30 minut měsíční disk zcela překryje disk sluneční; to je druhý kontakt. Pak následuje střední nebo také prstencová fáze, kulminující třetím kontaktem. Tato fáze trvá typicky 12 minut a 30 vteřin. Čtvrtý kontakt označuje konec zatmění. Úplné zatmění: Úplné zatmění má čtyři doteky. První kontakt a předchozí fáze jsou podobné jako u prstencového zatmění. Ale nyní, před druhým kontaktem, uvidí pozorovatel dramatické změny světla. Parametry atmosféry (teplota, relativní vlhkost) se také mění. Pokud je pozorovatel na vysoko položeném stanovišti s dobrým výhledem, uvidí jak měsíční stín dosahuje velkou rychlostí západní horizont. V okamžiku druhého kontaktu udiví pozorovatel diamantový prsten, jas, ke kterému dojde v okamžiku, kdy je Slunce téměř zcela skryto. Ještě než zmizí poslední část Slunce, uvidíme díky nerovném terénu měsíčního disku, světelné fragmenty světla, nazývané Bailyho korálky (obr. 5). Pak se náhle ukáže vnější atmosféra Slunce (sluneční koróna) (Obrázek 6). V prvních několika vteřinách jsou viditelné plyny okolo Slunce, které rychle zmizí po příchodu měsíčního disku (Obrázek 7). 6

Obrázek 5: Kompozice obrázků ukazuje druhý a třetí kontakt, Bailyho korálky a vnitřní korónu při zatmění Slunce 22. července 2009, v blízkosti města Chongqing, Čína. (J.C. Casado / starryearth.com). Sluneční koróna (vnější atmosféra Slunce intenzivní perlově bílé barvy), se formuje pod vlivem magnetického pole Slunce. Obvykle není vidět, protože to je asi 100,000 krát méně intenzivní než sluneční světlo. Ve středu je měsíční disk, jako černá díra v nebi. Tvar a jas koróny závisí na tom, v jaké části svého 11 letého cyklu se Slunce nachází. Ve slunečním maximu je koróna radiálně symetrická (obr. 6 vpravo), zatímco během minima je koróna asymetrická (obr. 6 vlevo). 3.6 Viditelnost a doba trvání Úplné zatmění Slunce není tak neobvyklý jev, jak by se mohlo zdát. Nicméně, protože stín Měsíce je úzký, jsou zatmění viditelná pouze v poměrně úzkém pásmu na zemském povrchu - průměrný interval, za který mohou být pozorována na jednom místě je asi 375 let. Proto se často pořádají daleké expedice, která tento jev s průměrnou dobou trvání 3 až 7 a půl minuty pozorují. 7

Obrázek 6: Vlevo. Obrázek úplného zatmění Slunce 1. srpna 2008 od Novosibirsku, Rusko. Kombinace 67 digitálních snímků ukazuje dlouhé úseky v koróně. Vpravo:. Obrázek z úplného slunečního zatmění 23.listopadu 2003 z paluby letadla letícího nad Antarktidou (JC Married / starryearth.com). Obrázek 7: Bailyho korálky a sluneční chromosféra při druhém kontaktu během zatmění 13. listopadu 2012, pozorováno v Cairns v Austrálii (J.C. Casado, gloria-project.eu). 3.6.1. Úplné zatmění Slunce v roce 2013 Po téměř roce bez úplného zatmění Slunce (poslední bylo 13. 11. 2012) se 3. listopadu 2013 opět Země dotkne stín Měsíce (Obrázek 1). Tentokrát je zatmění smíšené, takže na některých místech zeměkoule uvidíme zatmění částečné a na některých úplné. Zatmění, které začne jako 8

prstencové a vyvrcholí jako úplné, bude viditelné v úzkém pásmu, které prochází severní částí Atlantického oceánu a rovníkovou Afrikou (Obrázek 8). Částečné zatmění bude pozorovatelné z jižní Evropy - pozorovatelům na Kanárských ostrovech bude zakryto asi 31% slunečního disku, v jižním Španělsku asi 7% a v Řecku 6%. Obrázek 8: Purpurová čára označuje pásmo úplného zatmění Slunce 3. listopadu 2013 (zdroj: NASA). Zelený bod označuje místo, kde bude možné zatmění pozorovat po nejdelší dobu. Pozorovacím místem expedice bude východní pobřeží jezera Turkana (Národní park Sibiloi) na severu Keni. Projekt GLORIA vybral pro pozorování východní pobřeží jezera Turkana v severní Keni, které leží na jižní hranici národního parku Sibiloi (Obrázek 4). Za organizaci expedice zodpovídá asociace Shelios (shelios.org, více na shelios.com/sh2013b), koordinace se ujal Dr. Miquel Serra-Ricart (Astronom z Astrofyzikálního ústavu na Kanárských ostrovech a manažer observatoře Teide). 9

Obrázek 9: Pozorovací místo expedice (G1). Červené čáry ohraničují pásmo totality, modrá čára znázorňuje střed pásma. 4. Aktivity 4.1 Výpočet teplotní odezvy atmosféry z měření během úplného zatmění Slunce. Zajímavý efekt, ke kterému dochází v průběhu zatmění (více patrný při úplném zatmění), je pokles teploty prostředí v důsledku poklesu slunečního záření. Zajímavé je, že tento jev nenastane okamžitě, když je Slunce zcela zakryto (maximální zatmění nebo druhý kontakt), ale efekt se projeví asi za 2 až 20 minut. Toto zpoždění závisí na mnoha faktorech, jako je například denní doba, kdy k zatmění dojde, přítomnost vodních ploch (jezera nebo oceány) nebo blízkost zalesněných oblastí, ale je snadno měřitelné. Interval, nazývaný tepelná setrvačnost atmosféry je dán časem mezi minimem intenzity světla (shodný s maximem zatmění, druhý kontakt) a minimem teploty atmosféry. Následující cvičení (Metoda 1 a Metoda 2) může být použito k odhadu tepelné odezvy atmosféry. 10

Obrázek 10: Pokles slunečního záření (jasu Slunce) (modrá) a teploty (žlutá) jako funkce času během prstencového zatmění v říjnu 2005. 4.2. Metoda 1: Přímé měření. Tlak, sluneční záření a teplota. Přímý přenos zatmění Slunce, který bude přenášen 3. listopadu 2013 z Keni, bude možné sledovat na stránkách projektu GLORIA (www.gloria-project.eu). Současně budou v paralelním webovém kanálu přenášena meteorologická data. Studenti tak budou moci pracovat s hodnotami teploty, slunečního záření a tlaku vzduchu. Interval měření by měl být periodický a může být určen studentem nebo učitelem. Doporučujeme, aby interval mezi dvěma měřením nebyl delší než dvě minut a v době maxima zatmění (druhý kontakt) byl 5 vteřin. Na obrázku 10 je příklad průběhu úrovně slunečního záření a teploty během prstencového zatmění v roce 2005; měřící interval se měnil v průběhu zatmění, z počátečních 5 minut až na 20 vteřin v maximu zatmění. Měřící sekvence byla v obrácenném pořadí pro kontrolu opakována v druhé polovině zatmění. Tomuto typu měření říkáme "dynamické vzorkování". Pořízená měření je potřeba zpracovat v programu, který umožňuje práci s numerickými daty (tj. Excel, OpenOffice, LibreOffice, Origin...), takže bude viditelný trend naměřených hodnot v čase. Z těchto grafů bude možné určit minima teploty a slunečního záření a určit tepelnou setrvačnost atmosféry. Přesný výpočet minim je možné provést aproximací dat (parametrizace křivky). O zvolené metodě rozhodne učitel, protože aproximace není součástí tohoto materiálu. 11

4.3 Metoda 2: Databáze. Během vysílání zatmění bude meteorologická stanice pravidelně ukládat (cca každých 5 sekund) hodnoty pro každou výše zmíněnou proměnnou, takže budou přístupné kdykoli z webové stránky GLORIA (www.gloria-project.eu). Webový nástroj (www.gloria-project.eu/eclipse-meteo/, Obrázek 11) umožňuje podrobné zkoumání dat v každém libovolně zvoleném časovém období. Například, časové intervaly mohou být vybrány v různých okamžicích v průběhu zatmění. Hodnoty teploty a intenzity slunečního záření se vynesou do grafu, spolu s chybami, na těchto hodnotách. Interval lze změnit ("přiblížení") tak, aby podrobnější údaje mohly být vynášeny do krátkého časového intervalu pro přesnější určení minimální hodnoty intenzity záření a teploty. Po výběru dat a po grafickém znázornění může být vypočtena "atmosférická tepelná setrvačnost " stejně jako v Metodě 1. Obrázek 11: Representace poklesu úrovně slunečního záření (modrá) a teploty (oranžová) v čase, data pořízena během zatmění 13. listopadu 2012 (www.gloriaproject.eu/eclipse-meteo/). Časový interval mezi mimem záření a temploty je v tomto případě 573 vteřin. 12

4.4. Chyba měření Měření každé fyzikální veličiny, jako je například teplota, je provázeno chybou měření. Pokud je chyba malá nebo měření není použito pro vědecké účely, můžeme chybu zanedbat. V ideálním případě chceme, aby měření poskytovalo přesný a správný výsledek. Pod pojmem přesný se má na mysli že měřená hodnota je blízká skutečné (kromě chyby) a termín správný znamená, že opakované měření poskytuje stejné výsledky (opět bez bez chyby). Existují dva typy chyb v měření: "systematické" a "náhodné" chyby. První z nich způsobuje zkreslení při měření množství a když jsou jednotlivá měření zprůměrována, konečná hodnota se významně liší od skutečné hodnoty měřeného parametru, což způsobuje zkreslení přesnosti výsledku. Příčiny systematické chyby jsou různé. Například špatná kalibrace přístroje použitého pro měření (nesprávné nulování). Mohou být také nekonstantní - například kovové pravítko může měnit svou délku, protože v místnosti se mění teplota. Systematické chyby může být obtížné odhalit a to i pro zkušené výzkumné pracovníky. Na druhou stranu, náhodné chyby se řídí pravidly statistiky. Ačkoli jejich odhalení může být velmi složité, základní pravidlo je, že při zvyšujícím se počtu měření je přesnost vyšší. Proto může být přesnost měření zlepšena opakovaným měřením a používáním některých základních pravidel statistiky. Podívejme se například na teploměr a měření atmosférické teploty. Když slyšíme o teplotě vzduchu z televizního zpravodajství nebo čteme v novinách, není zmíněna chyba hodnoty, i když to odpovídá jednomu měření nebo průměru několika z nich. Obvykle je udána celočíselná hodnota (např. "teplota v Madridu dnes byla 30 C") a domníváme se, že "nejistota" na obrázku je ± 0,5. Toto je v pořádku pro použití tohoto typu informací. Nicméně, když je měření teploty používáno pro průmyslové a vědecké účely, může být požadováno mnohem přesnější měření. Například ve vědeckém experimentu je nutná přesnost teploty na 0,1 nebo dokonce 0,001 stupňů každou vteřinu. Jak je ale potom určí chyby pro každé jednotlivá měření, nebo pro průměrnou teplotu, například po dobu jedné minuty? Jedno měření: Předpokládejme, že je používán digitální teploměr, který zobrazuje teplotu se dvěma číslicemi za desetinnou čárkou (např. T = 20,00 C). Jedna hodnota naměřené teploty 20 C by měla chybu ± 0,01 stupňů. Takže naměřená teplota je zapsána 20,00 ± 0,01 C, což znamená, že skutečná teplota je velmi pravděpodobně v rozsahu [19,99-20,01] C. Průměrování: Když děláme mnoho nezávislých měření teploty, pak mohou být použity statistické metody s cílem zlepšit přesnost měření a chyba měření zmenšena. Zlatým pravidlem je, že pokud uděláme N odhadů teploty, chyba se na průměrné teplotě sníží o druhou odmocninou N ve srovnání s jediným měřením. Řekněme například, že existuje 5 měření teploty následovně: 20,01 ± 0,01 C, 20,01 ± 0,01 C, 20,02 ± 0,01 C, 19,98 ± 0,01 C, 19,99 ± 0,01 C. Průměrná teplota je pouze součet hodnot dělený 5 (tj. 20,002 C). Chyba této střední hodnoty je nyní 0.01/ 5 = 0.004 C. Proto, když uděláme 5 oddělených teplotních odhadů, chyba se snížila z 0,01 C na 0,004 C a konečný výsledek je T = 20,002 ± 0,004 C. Když průměrujeme měření s náhodnými (nebo "nezávislými") chybami, což znamená že chyba jednotlivých měření nijak nezávisí na jiných měřeních, zmenšuje se chyba tak, jak bylo diskutováno v předchozím textu. Výpočet konečné chyby se provádí podle zákona šíření chyby jako odmocnina sumy druhých mocnin jednotlivých chyb. 13

< Error > = (err 1 2 + err 2 2 +... +err N 2 )/N Ve většině případů je rozumné předpokládat, že chyby jsou pevné frakce z naměřených hodnot. Říkejme této frakci f. Pak můžeme zjednodušit vzorec takto : f new = f* N/N = f / N Například pro počet měření N = 16 je náhodná chyba snížena o faktor 4. Všimněte si "pravidla součtu a rozdílu". To znamená, že pokud je operace provedena na naměřených datech, je rozdíl spíše součtem, chyby se ještě kombinují, jak je uvedeno ve výše ve vzorci <Error> ( tj. chyby nezmizí mávnutím kouzelného proutku, pokud užíváte rozdíl dvou veličin, jak z nichž všechny mají chyby, které ovlivňují váš výsledek). V aktivitě budeme používat toto pojetí. Literatura 1. SERRA-RICART, M. et al. Eclipses. Tras la sombra de la Luna. Shelios, 2000. Barevná kniha věnovaná expedicím za zatměním Slunce. 2. GIL CHICA, F.J. Teoría de eclipses, ocultaciones y tránsitos. Alicante University, Murcia, 1996. Kniha, která detailně rozebírá matematické aspekt těchto jevů, vyžaduje pokročilé znalosti matematiky. 3. ESPENAK, F. Fifty Year Canon of Solar Eclipses : 1986-2035. NASA Reference Publication 1178. Sky Publishing Corporation, Cambridge (USA), 1987. Referenční katalog připravený jedním z největších specialistů. Obsahuje data a mapy všech zatmění Slunce od roku 1986 do roku 2035 s detaily a obecné inforamace o zatmění v letech 1901-2100. 4. ESPENAK, F. Fifty Year Canon of Lunar Eclipses : 1986-2035. NASA Reference Publication 1216. Sky Publishing Corporation, Cambridge (USA), 1987. Obsahuje data a mapy všech zatmění Slunce od roku 1986 do roku 2035 s detaily a obecné inforamace o zatmění v letech 1901-2100. 5. MEEUS, J. Elements of solar eclipses 1951-2200. Willmann-Bell, Inc, Richmond (USA). 6. GUILLERMIER, P. y KOUTCHMY, S. Total Eclipses. Springer, 1999. Věda, pozorování, mýty a legenry kolem zatmění, zejména úplného zatmění Slunce. 7. REYNOLDS, M.D. y SWEETSIR, R.A. Observe eclipses. Observe Astronomical League Publications, Washington (USA), 1995. 8. JAY ANDERSON. Environment Canada. Weather, Volume 54, Issue 7,pages 207 215, July 1999. Poznámka: NASA Technical Publication publikuje 18 měsíců před každým prstencovým nebo úplným zatměním mapy, grafy, předpovědi a lokální infromace. Pro více infromací kontaktujte Freda Espenaka, NASA / GSFC, Code 693, Greenbelt, MD 20771 (USA) nebo e-mailem: espenak@gsfc.nasa.gov 14