1. VÝBĚR ZÁKLADNÍCH POJMŮ 1.1 Měřicí technika Kalibrace (starší název cejchování) je soubor úkonů, hledající za určených podmínek vztah mezi hodnotami udávanými měřicím přístrojem (nebo měřicí sestavou) a mezi příslušnými známými hodnotami měřené veličiny. Výsledek kalibrace dovoluje odstranit chyby údajů měřicího přístroje a přiřadit hodnoty měřené veličiny k měřicím značkám libovolných stupnic. Kalibrací je možno určovat také jiné metrologické vlastnosti. Výsledek kalibrace se často vyjadřuje kalibrační křivkou. Mnohdy může být výsledek kalibrace vyjádřen i jako korekční graf. Původní obsah termínu kalibrace znamená přiřazení hodnot měřené veličiny údaji přístroje, obvykle vyjádřenému v konvenčních jednotkách (dílcích). Současný význam termínu kalibrace je mnohem širší, vyjadřuje zjišťování všech metrologických vlastností. Ověřování měřidla se vztahuje na stanovená měřidla a hlavní etalony, kdy orgány státní metrologie kromě kalibrace posuzují právní a technické náležitosti měřidla. Metrologická konfirmace je soubor činností, potřebných k tomu, aby měřicí zařízení vyhovovalo zamýšlenému používání. Základem konfirmace je kalibrace měřidla. Veličina (měřitelná, měřená veličina, měřená proměnná) je vlastnost jevu nebo tělesa, kterou lze kvalitativně rozlišit, kvantitativně určit a která je předmětem měření, např. teplota, tlak. Veličina se často nahrazuje svým symbolem, např. p pro tlak. Rozměr veličiny je dán součinem rozměrových symbolů základních veličin soustavy jednotek, např. L M T -2 pro sílu, nebo též m kg s -2. Každá vlastnost ještě nemusí být veličinou, např. barva. Hodnota veličiny (měřená hodnota) je kvantitativní určení veličiny vyjádřené součinem číselné hodnoty a příslušné jednotky, např. 10 N, 1,25 Ω. Je-li tato veličina proměnná s časem nebo místem, hovoříme o okamžité nebo místní hodnotě. Jednotka (měřicí) se udává svou značkou, např. značka jednotky tlaku, tj. pascalu je Pa. Rozměr veličiny je výraz, který vyjadřuje veličinu nějaké soustavy jako součin mocnin jednotek základních veličin této soustavy s číselným koeficientem rovným jedna. Nezaměňujte značku jednotky a rozměr jednotky! Veličina tlak má jednotku pascal, jehož značka je Pa a rozměr m -1 kg s -2. Čas má jednotku sekunda, jejíž značka je s a rozměr také s. Měření je soubor úkonů potřebných pro stanovení hodnoty určité veličiny. Princip měření je fyzikální jev nebo souhrn fyzikálních jevů, na kterých je založeno příslušné měření, např. Dopplerův jev pro měření rychlosti. Měřicí metoda je obecný popis praktických a teoretických operací použitých při provádění měření podle daného principu, obvykle je způsob porovnání používaný při měření. Postup měření je sled úkonů nutných k provedení měření. Přímá měřicí metoda je měřicí metoda, kterou se hodnota měřené veličiny získá přímo, aniž by bylo nutno provádět dodatečné výpočty založené na funkční závislosti měřené veličiny na jiných skutečně naměřených veličinách: Za přímou měřicí metodu se považuje i případ, kdy stupnice měřidla je opatřena konvenčními hodnotami (dílky, %), vázanými na příslušné hodnoty měřené veličiny pomocí tabulky nebo grafu. Měřicí metoda zůstává přímou i v případě, že jsou nutná dodatečná měření na stanovení hodnot ovlivňujících veličin, aby se mohly provést příslušné korekce. Příklady přímé metody: měření hmotnosti na vahách se stupnicí nebo rovnoramenných, měření délky pravítkem a teploty skleněným teploměrem nebo měření tlaku deformačním tlakoměrem. Nepřímá měřicí metoda je měřicí metoda, při níž se hodnota veličiny získává měřeními (prováděnými přímými měřicími metodami) jiných veličin, vázaných na měřenou veličinu známým vztahem. Příklady nepřímé metody: měření hustoty tělesa na základě měření hmotnosti a objemu, měření elektrického odporu na základě měření proudu a napětí, měření rychlosti na základě měření dráhy a času. Výchylková měřicí metoda je srovnávací měřicí metoda, při níž je hodnota měřené veličiny určována výchylkou indikačního zařízení, např. elektrické měřicí přístroje magnetoelektrické (deprézské), deformační manometry. Nulová (kompenzační) měřicí metoda je měřicí metoda, při níž se hodnota měřené veličiny stanovuje při rovnováze dosažené nastavením jedné nebo více veličin, známých hodnot, vázaných známým vztahem při rovnováze. Měřená veličina a nastavovaná veličina mohou mít rozdílný charakter. Příklady nulové metody: měření elektrického napětí kompenzátorem, měření na vyváženém můstku. Indikace (údaj) měřidla je hodnota měřené veličiny poskytnutá měřidlem. Indikace je vyjádřená v jednotkách měřené veličiny, ať jsou na stupnici vyznačené jakékoliv jednotky. To, co čteme na stupnici
(nazýváme to přímou indikací nebo čtením), musíme násobit konstantou měřidla, abychom dostali indikaci. Termín indikace může být použit také pro záznam registračním přístrojem nebo číslicovým měřicím přístrojem; může se použít také pro měřicí signál v měřicím systému. Termín údaj bývá mnohdy používán i ve významu přímé indikace. Konstanta měřidla je koeficient, kterým je třeba násobit přímou indikaci, abychom dostali indikaci měřidla. Měřidlo, jehož přímá indikace je rovna hodnotě měřené veličiny, má konstantu rovnou jedné. Měřidla s více rozsahy, u nichž je jediná stupnice, mají více konstant, které odpovídají např. různým polohám mechanismu přepínače rozsahů. Pojem konstanta měřidla již v sobě skrývá požadavek lineární závislosti mezi indikací a přímou indikací (přímka procházející počátkem). U některých měřidel může být transformace přímé indikace v indikaci mnohem složitější, nežli je pouhé násobení konstantou, např. funkčním vztahem. Pak je nutno znát tvar tohoto vztahu a číselné hodnoty potřebných konstant. Nekorigovaný výsledek (hrubý výsledek) měření je výsledek měření před odstraněním předpokládaných systematických chyb. Získáme jej výpočtem aritmetického průměru z indikací. jedná-li se o jedinou indikaci, je hrubý výsledek totožný s indikací. Korigovaný výsledek (opravený výsledek) je výsledek měření, který z nekorigovaného výsledku získáme provedením potřebných korekcí, odpovídajících předpokládaným systematickým chybám. K tomuto výsledku bývá zpravidla připojován údaj o nejistotě měření. Přesnost měření je těsnost (souhlasnost) shody mezi výsledkem měření a (konvenčně) pravou hodnotou měřené veličiny. Název přesnost patří spíš do běžné mluvy než do metrologické terminologie, kde se používal v mnoha různých významech. Z těchto důvodů se doporučuje tento název nepoužívat; v případě použití musí být obsah pojmu blíže vymezen. Opakovatelnost měření je těsnost shody mezi po sobě následujícími výsledky měření téže veličiny (na tomtéž objektu), provedených při těchto všech podmínkách: téže měřicí metodě, týmž pozorovatelem, týmž měřidlem, na stejném místě, ve stejných pracovních podmínkách a opakovaně po krátké časové periodě. Opakovatelnost se může kvantitativně vyjádřit charakteristikou variace výsledku. Reprodukovatelnost měření je těsnost shody mezi výsledky měření téže veličiny v případě, že jednotlivá měření jsou prováděna při různých variantách následujících podmínek: měřicí metody, pozorovatele, měřidla, místa, pracovních podmínek a času. Aby byl údaj reprodukovatelnosti platný, je nutno specifikovat, které podmínky se změnily. Reprodukovatelnost se může vyjádřit kvantitativně charakteristikou variace výsledku. Reprodukovatelnost vykazuje menší těsnost shody než opakovatelnost. Výsledky jednotlivých měření musí být opraveny s ohledem na systematické chyby, zejména vznikají-li při různých podmínkách různé systematické chyby. Chyba (měření) je rozdíl mezi výsledkem měření a pravou hodnotou měřené veličiny. Chyba má složku systematickou a náhodnou. U měřidel se také vyskytuje chyba reverzibility a při měření neustálených dějů vzniká i chyba dynamická. Z definice plyne, že chybu obvykle známe, zjistíme ji při kalibraci. Nejistota měření je parametr přidružený k výsledku měření, který charakterizuje rozptyl hodnot, které by mohly být důvodně přisuzovány k měřené veličině. Rozeznáváme standardní nejistotu, nejistotu typu A, nejistotu typu B, kombinovanou nejistotu a rozšířenou nejistotu. Systematická chyba je chyba, která při větším počtu měření, prováděných za týchž podmínek téže hodnoty určité veličiny zůstává co do absolutní hodnoty a znaménka stejná, anebo která se při změně podmínek mění podle určité zákonitosti. Příčiny systematických chyb mohou být známé i neznámé. Systematickou chybu, kterou lze pomocí výpočtu nebo podle zkušenosti určit, je nutno vyloučit patřičnou korekcí. Se systematickými chybami, které sice nelze určit, ale jejichž hodnotu pokládáme ve srovnání s nejistotou měření za dostatečně malou, zachází se při výpočtu nejistoty měření jako s chybami náhodnými. Systematické chyby, které nelze určit, ale jejichž hodnota se považuje ve srovnání s nejistotou měření za dosti velkou, je nutno přibližně odhadnout a uvažovat při výpočtu nejistoty měření. Systematická chyba je obvykle proměnná s měřenou nebo ovlivňující veličinou. Korekce je hodnota, která, je-li algebraicky přičtena k nekorigovanému výsledku měření, kompenzuje předem uvažovanou systematickou chybu. Korekce se rovná předpokládané systematické chybě, avšak s opačným znaménkem. Nemůže-li být systematická chyba poznána exaktně, je korekce zatížena nejistotou. Korekční součinitel se používá ke kompenzaci systematické chyby násobením. Náhodná chyba je chyba měnící se náhodným způsobem při opakovaných měřeních téže veličiny za týchž podmínek. Nelze ji korigovat. Lze ji zmenšovat opakovaným měřením. Statická charakteristika (charakteristická křivka) určitého zařízení nebo přístroje je závislost výstupní veličiny (následku) na vstupní veličině (příčině) v ustáleném stavu, zpracována graficky. Kalibrační graf měřicího přístroje je graf, vyjadřující závislost indikace (údaje) přístroje na měřené veličině v ustáleném stavu. Průběh závislosti se nazývá kalibrační křivka, resp. kalibrační přímka. Experimentální body z kalibrace se prokládají hladkou křivkou.
Korekční křivka (graf) měřidla je křivka, vyjadřující v závislosti na určitém parametru korekce, jež je nutno připojit k výsledkům udávaným měřidlem. Má opačný průběh než křivka chyb měřidla. Nejjednodušší forma je lomená čára, spojující úsečkami experimentální body. Nesprávné jsou aproximace, které neprocházejí změřenými body. Korekce se vynášejí do grafu vzhledem k výsledkům udávaným měřidlem nebo vzhledem k hodnotám ovlivňující veličiny. Reverzibilita měřidla je vlastnost měřidla, která charakterizuje jeho schopnost dávat stejnou indikaci, je-li dosaženo stejné hodnoty měřené veličiny jak při spojitém vzrůstu, tak i při spojitém poklesu této veličiny. Chyba reverzibility (chyba zpětného chodu, mrtvé pásmo) je rozdíl indikací měřidla, je-li dosaženo téže hodnoty měřené veličiny jednou při jejím vzrůstu a podruhé při jejím poklesu. Chyba reverzibility je způsobena třením, vůlí a hysterézí. Třída přesnosti představuje určité metrologické požadavky, podle nichž nemají chyby přestoupit určité meze. Třída přesnosti je obvykle udávána dohodnutým číslem nebo symbolem označení třídy. Je to charakteristika měřidel, u kterých jsou stejné požadavky na přesnost. Označení třídy přesnosti se někdy provádí pořadovým číslem (např. u etalonů) a pak z něj nelze přímo vypočítat dovolenou chybu. Údaj třídy přesnosti u elektrických měřicích přístrojů je číslo z normalizované řady, které určuje nejvyšší dovolenou chybu, vyjádřenou v procentech z rozsahu přístroje, kterou nesmí chyba měřidla překročit. Z třídy přesnosti nelze zjistit skutečnou chybu, a proto není bezprostředním ukazatelem přesnosti. Měřicí rozsah je rozsah hodnot měřené veličiny, pro které údaje měřidla, získané za stanovených podmínek používání při jediném měření, nesmí být zatíženy větší chybou než je největší dovolená chyba. Měřicí rozsah se většinou kryje s rozsahem stupnice nebo jej může tvořit jen část stupnice. Měřicí rozsah je omezen horní mezí a dolní mezí měřicího rozsahu. Např. u deformačního manometru je dolní mez určena zvětšením relativní chyby, horní mez je určena hledisky bezpečnostními a životností (červená čára). Pravá hodnota (veličiny) je hodnota, která je ve shodě s definicí dané blíže určené veličiny. Konvenčně pravá hodnota (veličiny) je hodnota, která je přisuzována blíže určené veličině a přijatá, někdy konvencí, jako hodnota, jejíž nejistota je vyhovující pro daný účel. Měřicí sestava (systém) je úplný soubor měřicích přístrojů a jiného vybavení, který je sestaven k provádění specifikovaných měření. Měřicí řetězec je řada prvků měřicího přístroje nebo měřicího systému, která vytváří cestu pro měřicí signál od vstupu k výstupu. Etalon je ztělesněná míra, měřicí přístroj, měřidlo, referenční materiál nebo měřicí systém, které jsou určeny k definování, realizování, uchovávání nebo reprodukování jednotky nebo jedné či více hodnot veličiny k použití pro referenční účely. Referenční materiál je materiál nebo látka, jehož jedna nebo více hodnot vlastností dostatečně homogenních a správně stanovených pro použití k navázání aparatury, vyhodnocení metody měření nebo stanovení hodnot materiálů. Může mít formu čistého nebo směsného plynu, kapaliny nebo pevné látky.
1.2 Řídicí technika Řízení je působení řídícího členu na člen řízený. Je to společný název pro ovládání a regulaci. Ovládání (řízení s otevřenou smyčkou) je řízení bez zpětné kontroly měřením. Regulace je udržování hodnot regulované veličiny podle daných podmínek a hodnot této veličiny zjištěných měřením. Tento pochod probíhá v uzavřeném regulačním obvodu. Automatická (nebo samočinná) regulace probíhá bez účasti člověka. Je-li člověk součástí obvodu, mluvíme o ruční regulaci. O spojité regulaci mluvíme tehdy, pracují-li všechny členy obvodu spojitě (tj. výstupní signály jsou spojitými funkcemi signálů vstupních). Nespojitá regulace se vyznačuje nespojitou funkcí alespoň jednoho členu obvodu. Regulace na konstantní nastavenou hodnotu je regulace, při níž se nastavená hodnota regulované veličiny (tj. řídicí veličina) nemění. Mění-li se řídicí veličina, jedná se o regulaci s proměnnou nastavenou hodnotou (řízení regulačního obvodu), kdy rozlišujeme programovou regulaci, vlečnou regulaci a ruční řízení regulačního obvodu. Regulační obvod se skládá z regulované soustavy a regulátoru. Signál se obvodem šíří jednosměrně ve smyčce, jedná se o obvod se zápornou zpětnou vazbou. V regulačním obvodu rozlišujeme veličiny: regulovanou, akční, řídicí, poruchovou a regulační odchylku. Regulovaná soustava je zařízení (nebo jeho část) na kterém se provádí regulace. Obvykle je to technologické zařízení nebo výrobní zařízení.
Regulátor je zařízení, které uskutečňuje samočinnou regulaci. Regulátor obvykle zahrnuje měřicí člen (tj. snímač a převodník), ústřední člen (uskutečňuje funkci regulátoru) a akční člen (skládající se ze servopohonu a akčního orgánu). Nejčastějším akčním orgánem je v chemickém průmyslu regulační ventil. U spojitého regulátoru je akční veličina spojitou funkcí vstupních veličin. Příklady nespojitého regulátoru jsou regulátor dvoupolohový (akční veličina má jen dva možné stavy) a impulsní regulátor (akční veličina se skládá z impulsů). Z hlediska funkce rozeznáváme regulátory proporcionální, integrační a derivační, kdy výstupní veličina regulátoru je odpovídající funkcí veličiny vstupní. Regulátor sdružený spojuje některé z těchto funkcí, uvádí se zkratkou, např. PID. Proporcionální složka regulátoru (nebo regulátor) je popsána zesílením nebo pásmem proporcionality, integrační a derivační složky pak integrační resp. derivační časovou konstantou. Regulátor přímý pracuje bez přívodu pomocné energie (energie čidla působí na akční člen). Nepřímý regulátor vyžaduje ke své činnosti vnější zdroj energie. Regulátor může pracovat ve funkci přímé nebo reverzní podle toho, zda v něm nedochází či dochází ke změně znaménka signálu. Regulovaná veličina (regulovaná proměnná) je veličina, jejíž hodnota je upravována regulací podle stanovených podmínek. Vystupuje z regulované soustavy a vstupuje do regulátoru. Akční veličina (akční proměnná) je výstupní veličina regulátoru a současně vstupní veličina soustavy. Jejím působením se uskutečňuje regulace. Řídicí veličina (referenční proměnná) určuje nastavenou (žádanou) hodnotu regulované veličiny. Poruchová veličina je každá veličina s výjimkou akční veličiny, která způsobuje změnu veličiny regulované. I když může poruchová veličina působit na kterýkoliv člen regulačního obvodu, nejčastěji působí na regulovanou soustavu. Regulace se provádí proto, aby se potlačil vliv poruchových veličin. Signál je nositelem informace. Je nositelem fyzikálního působení na regulační obvody, jejich části či členy. Signál vstupní a výstupní se nazývají podle směru působení (vstupu či výstupu) z určitého členu regulačního obvodu. Vzruch je definovaný vstupní signál úmyslně zavedený. Má obvykle standardní průběh (skok, impuls, harmonický průběh) a používá se k vyšetření dynamických vlastností obvodu či jeho částí. Odezva je výstupní signál při vzruchu na vstupu členu. Ustálený stav určité veličiny je stav, v němž se daná veličina nemění. Přechodový jev (děj) je takový jev, při němž přechází veličina z jednoho ustáleného stavu do druhého. Soustava statická je taková soustava, u níž po změně vstupní veličiny přejde výstupní (regulovaná) veličina do nového ustáleného stavu. Nazývá se též autoregulovaná, protože vyrovnává vliv poruchových veličin a někdy ani nepotřebuje regulátor. Soustava astatická se po změně vstupní veličiny neustálí, ale výstupní veličina se trvale mění (klesá nebo roste), až dosáhne hranice dané konstrukcí (nádrž se vyprázdní nebo přeteče). Statické vlastnosti členu regulačního obvodu určují jeho vlastnosti v ustáleném stavu. Důležitý je vzájemný vztah vstupních a výstupních veličin. Je-li tento vztah lineární, pak mluvíme o lineárním členu, jinak se jedná o člen nelineární. Pro lineární člen platí princip superpozice: účinek součtu dvou signálů je roven součtu účinků signálů jednotlivých. Statické vlastnosti členu regulačního obvodu se vyjadřují statickou charakteristikou (charakteristickou křivkou), což jest graficky vyjádřená závislost výstupní veličiny (následku děje) na veličině vstupní (příčině děje) v ustáleném stavu. Důležitou statickou vlastností je zesílení, je to poměr změny výstupního signálu ke změně vstupního signálu, které probíhají mezi dvěma ustálenými stavy. Zesílení lze zjistit ze směrnice statické charakteristiky. U měřicích členů rozlišujeme další statické vlastnosti. Dynamické vlastnosti členu regulačního obvodu popisují jeho vlastnosti při přechodovém ději. Dynamické vlastnosti popisujeme diferenciální rovnicí, přechodovou funkcí, přechodovou charakteristikou, obrazovým přenosem (zkráceně přenosem), frekvenčním přenosem a frekvenční charakteristikou. Diferenciální rovnice je nejobecnější popis dynamických vlastností. Vychází z fyzikálního popisu daného zařízení; bilancuje se některá extenzivní veličina, pro kterou platí zákon o zachování: vstup + zdroj = výstup + změna akumulace. Z diferenciální rovnice se jejím řešením pro daný vstupní signál a dané počáteční podmínky odvodí přechodová funkce. Je-li vstupním signálem jednotkový skok, pak grafické zobrazení přechodové funkce je přechodová charakteristika (skoková odezva), kterou lze snadno zjistit experimentálně. Na přechodové charakteristice soustavy statické prvního řádu lze odečíst její časovou konstantu a zesílení. U soustav druhého a vyšších řádů pak odečítáme charakteristické doby: dobu průtahu (mrtvá doba) a dobu náběhu, jejich součet je pak doba přechodu. Lze odečíst i dobu skokové odezvy, dobu ustálení i dopravní zpoždění, vyskytuje-li se. Pomocí Laplaceovy transformace lze z diferenciální rovnice odvodit obrazový přenos (přenosovou funkci), který platí pro nulové počáteční podmínky. Omezením obrazového přenosu na harmonický signál získáme frekvenční
přenos, jehož grafické vyjádření je frekvenční charakteristika. Tu lze získat též experimentálně, jeli vzruchem harmonický signál a zjišťuje se změna amplitudy a fázové posunutí u odezvy. Řád regulované soustavy je určen řádem diferenciální rovnice, která ji popisuje. Soustava s dopravním zpožděním je taková soustava, kde se vyskytuje dopravní zpoždění, časové posunutí projevu odezvy za vzruchem, dané konečnou rychlostí šíření signálu v soustavě. Markantně se projevuje na přechodové charakteristice. Pochod regulační je souhrn jevů (obvykle průběh regulované veličiny), které probíhají v regulačním obvodu při změnách řídících a poruchových veličin při současném působení regulátoru. Stabilní regulační pochod je takový pochod, při kterém regulovaná veličina dosáhne ustáleného stavu, jsou-li vstupní veličiny ustálené. Nestabilní regulační pochod nevyhovuje podmínkám stabilního pochodu, kmitá nebo trvale ujíždí do krajní meze. Podle ČSN IEC 902