III. Zatížení větrem 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN 1991-1-4 uvádí zatížení větrem a pravidla pro: návrhové situace, rychlost a tlak větru, účinek větru na konstrukci, součinitele tlaků a sil, vlivy prostředí. ČSN EN 1991-1-4 platí pro zatížení staveb větrem do výšky 200 m a pro mosty do rozpětí 200 m (neplatí však např. pro kmitání hlavní nosné konstrukce mostu od turbulence větru v příčném směru, zavěšené mosty a kmitání, při kterém se musí uvažovat více tvarů kmitání), 1.1(2). 2 NÁVRHOVÉ SITUACE Odpovídající zatížení větrem musí být určeno pro každou návrhovou situaci (trvalou, dočasnou, mimořádnou nebo seizmickou), stanovenou v souladu s ČSN EN 1990, 3.2. Mají se vzít v úvahu jiná zatížení (jako sníh, doprava nebo námraza), která by mohla změnit účinky větru, změny konstrukce v průběhu etap provádění, které mohou měnit účinky větru, podrobněji viz kapitola 5. V 2(4)se uvádí, že pokud se při navrhování oken a dveří předpokládá, že budou při bouři zavřené, pak se účinky větru v případě jejich otevření mají považovat za mimořádnou návrhovou situaci. Toto doporučení je však zavádějící, o způsobu zavření nebo otevření oken si během životnosti stavby rozhodují její uživatelé. Pokud by chtěl pokyn v 2(4) spíše vyjadřovat, že se mají v kombinaci s mimořádným zatížením uvažovat otevřená okna a účinek větru, zvětšil by se tak účinek větru na střechu, ale snížil na stěny. V mimořádné návrhové situaci by se tedy měly uvážit oba případy jak otevřených, tak zavřených oken [Cook 2007]. V 7.2.9(1)P se dále požaduje, že pro stanovení vnitřních tlaků se musí uvažovat kombinace libovolně uspořádaných otvorů (tedy zavřených nebo otevřených). Zkušený projektant bude tedy uvažovat při navrhování v trvalé i mimořádné návrhové situaci případy jak uzavřených, tak také otevřených oken a dalších otvorů (např. dveří). Únavová namáhání způsobená účinky zatížení větrem se posuzují u konstrukcí citlivých na únavu. 3 MODELOVÁNÍ ZATÍŽENÍ VĚTREM Zatížení větrem vypočítaná podle ČSN EN 1991-1-4 jsou charakteristické hodnoty, které mají roční pravděpodobnost překročení 0,02 (odpovídající střední době návratu 50 let). 37
Zatížení větrem se klasifikují jako proměnná pevná zatížení, 3.3(1). Zatížení má tedy stanovené rozložení po konstrukci, v případě příznivých účinků se však neuvažuje. Působí přímo na vnější a vnitřní povrchy otevřených konstrukcí, nepřímo na vnitřní povrchy uzavřených konstrukcí (vliv prodyšnosti). Odezva konstrukce na zatížení větrem závisí na velikosti, tvaru a dynamických vlastnostech konstrukce. ČSN EN 1991-1-4 uvádí pokyny pro dynamické i aeroelastické účinky větru. Pokud je nejnižší vlastní frekvence konstrukce tak vysoká, že její rezonanční kmitání od účinků větru je možné zanedbat, zatížení větrem se vyjadřuje zjednodušenou soustavou tlaků nebo sil, která má ekvivalentní účinky, jako extrémní účinky turbulencí větru. ČSN EN 1991-1-4 zahrnuje dynamickou odezvu způsobenou turbulencí ve směru větru při rezonanci s kmitáním v základním tvaru ohybového kmitání se stejným znaménkem. U poddajných konstrukcí, jako jsou stožáry, komíny nebo některé mostní konstrukce, je potřebné uvažovat s aeroelastickou odezvou. Pravidla pro stanovení účinků větru a dalších zatížení na kotvené věže a příhradové stožáry s nerovnoběžnými stěnami jsou uvedena v ČSN EN 1993-3-1. Následující text se omezuje na zatížení větrem, které lze zjednodušeně popsat ekvivalentním statickým zatížením. U většiny budov není třeba uvažovat dynamickou a aeroelastickou odezvu konstrukce na zatížení větrem. 4 RYCHLOST VĚTRU A DYNAMICKÝ TLAK 4.1 Zásady výpočtu Jedním ze základních parametrů pro určení zatížení konstrukcí větrem je maximální tlak q p, který závisí na střední rychlosti větru a krátkodobé turbulenční složce. Maximální tlak je ovlivněn povětrnostními podmínkami dané oblasti, místními vlivy (například drsností terénu, orografií oblasti) a výškou nad terénem. 4.2 Základní hodnoty Povětrnostní podmínky různých oblastí se popisují hodnotami charakteristické desetiminutové střední rychlosti větru v b,0 ve výšce 10 m nad zemí v terénu s nízkou vegetací (terén kategorie II). Tyto charakteristické hodnoty odpovídají roční pravděpodobnosti překročení 0,02. Údaje o povětrnostních podmínkách různých evropských států jsou uvedené v národních přílohách EN 1991-1-4. Základní rychlost větru v b lze pro určitou oblast určit podle vztahu: v b = c dir c season v b,0 (4.1) kde c dir je součinitel směru větru a c season součinitel ročního období, které jsou podle národní přílohy ČR rovny jedné. Mapa větrných oblastí s výchozími základními rychlostmi v b,0 pro území ČR je uvedena v národní příloze k ČSN EN 1991-1-4. Na mapě jsou vyznačeny větrné oblasti s výchozí základní rychlostí 22,5 m/s, 25,0 m/s, 27,5 m/s, 30,0 m/s a 36 m/s. Pro oblasti s výchozí základní rychlostí v b,0 = 36 m/s nebo ve speciálních případech umístění staveb (na vrcholech kopců, v úzkých údolích apod.) je nutné rychlost větru pro konkrétní lokalitu upřesnit na základě vyjádření Českého hydrometeorologického ústavu (ČHMÚ). 38
4.3 Střední rychlost větru Střední rychlost větru v m (z) ve výšce z nad terénem je ovlivněna místními vlivy (drsnost terénu, orografie), které se vyjadřují pomocí součinitele drsnosti c r (z) a součinitele orografie c o (z). Střední rychlost větru v m (z) ve výšce z se vypočte ze vztahů uvedených v 4.3.1(1) a 4.3.2(1): v m (z) = c r (z) c o (z) v b (4.2) kde součinitel drsnosti c r (z) lze zapsat jako: c r (z) = k r ln(z / z 0 ) z min z z max (4.3) c r (z) = c r (z min ) z z min (4.4) a kde z 0 je parametr drsnosti terénu a z min minimální výška, maximální výška z max je 200 m. Součinitel terénu k r závisí na parametru z 0 podle vztahu: k r = 0,19 (z 0 / z 0,II ) 0,07 (4.5) kde z 0,II = 0,05 m (terén kategorie II). Délky z 0 a z min jsou uvedené v tab. 4.1 v závislosti na kategorii terénu. Tab. 4.1 Kategorie terénů a jejich parametry Kategorie terénu z 0 [m] z min [m] 0 - moře a přímořské oblasti 0,003 1 I - jezera nebo plochá krajina bez překážek 0,01 1 II - krajina s nízkou vegetací, jako je tráva nebo izolované překážky 0,05 2 III - oblast rovnoměrně pokrytá vegetací, budovami nebo překážkami (vesnice, lesy) 0,3 5 IV - alespoň 15 % povrchu je pokryto budovami o průměrné výšce přes 15 m 1 10 Terén se podle lokality stavby zařadí do některé z kategorií podle ČSN EN 1991-1-4, popisy jednotlivých kategorií terénu, včetně ilustrativních nákresů, jsou v příloze A.1. Součinitel orografie c o (z) vyjadřuje vliv horopisu, tedy osamělých kopců, hřebenů, útesů a příkrých stěn hor, na střední rychlost větru. Pro většinu návrhových situací je roven 1,0. Pokud je vlivem orografie zvětšena rychlost větru o více než 5 %, je vhodné součinitel c o (z) příslušně stanovit podle pokynů přílohy A.3. 4.4 Turbulence větru Intenzita turbulence I v (z) ve výšce z je definována jako podíl směrodatné odchylky turbulence a střední rychlosti větru, 4.4(1): ki I v (z) = pro z min z z max (4.6) c ()ln( z z/ z ) 0 0 39
kde k I je součinitel turbulence, většinou roven jedné, c o (z) je součinitel orografie. Pokud je výška z z min, pak je I v (z) = I v (z min ). 4.5 Maximální dynamický tlak Pro určení zatížení větrem je významný maximální dynamický tlak q p (z) ve výšce z, který zahrnuje střední a krátkodobé fluktuace rychlosti větru. Stanoví se ze vztahu q p (z) = [1 + 7I v (z)] 0,5 v m 2 (z) = c e (z) q b (4.7) kde c e (z) je součinitel expozice, q b = 0,5 v 2 b základní dynamický tlak větru a měrná hmotnost vzduchu, která závisí na nadmořské výšce, teplotě a tlaku vzduchu (většinou = 1,25 kg/m 3 ). Poznamenáme, že v ČSN EN 1991-1-4 je ve vztahu (4.10) pro stanovení základního dynamického tlaku větru chybně uvedeno, že základní rychlost větru v b je závislá na výšce. Součinitel expozice c e (z) lze v závislosti na výšce z nad terénem a kategorii terénu odečíst z obrázku 4.2 v ČSN EN 1991-1-4 (pro c o (z) = 1,0). Při stanovení maximálního dynamického tlaku q p (z) není tedy nutné přímo stanovit intenzitu turbulence I v (z) ze vztahu (4.6). Součinitel expozice c e (z) plyne ze vztahů (4.2) až (4.7) c e (z) = c r (z) 2 c o (z) 2 [1 + 7I v (z)] = = [0,19(z 0 / z 0,II ) 0,07 ln(z / z 0 )] 2 c o (z) 2 {1 + 7k I / [c o (z) ln(z / z 0 )]} (4.8) pro z min z z max. Pokud je výška z z min, pak platí c e (z) = c e (z min ). Pro c o (z) = 1 a k I = 1 lze vztah (3.8) dále zjednodušit (pro výšky dosazované v m): c e (z) = 0,055z 0 0,14 ln 2 (z / z 0 ) [1 + 7 / ln(z / z 0 )](4.9) (4.9) 5 ZATÍŽENÍ VĚTREM Zatížení konstrukcí a jejich prvků větrem se stanovuje tak, aby zahrnovalo vnější a vnitřní tlaky větru. Postup určení zatížení větrem sestává ze tří hlavních kroků: výpočet maximálního dynamického tlaku, určení součinitelů tlaků a sil větru, výpočet tlaku nebo síly větru. Síly od větru, které působí na celou konstrukci nebo její jednotlivé prvky, se stanoví dvěma způsoby: nepřímo, výpočtem sil z povrchových tlaků (vztah 4.12), přímo, s použitím součinitelů sil příslušných pro danou konstrukci nebo vektorovým součtem sil působících na jednotlivé prvky konstrukce (součet vztahů (4.13) až (4.15)). Tlaky větru se určují pro povrchy, na které působí vítr (přímo či nepřímo). Vnitřní a vnější tlaky větru se aplikují při výpočtu zatížení větrem na prvky obvodového pláště, na upevňovací prvky a konstrukční části. Výsledný tlak větru na stěnu, střechu nebo nosný prvek je 40
rozdíl mezi tlaky na opačných površích, uvažovaný s ohledem na jejich znaménka podle (obr. 5.1). Tlak působící směrem k povrchu je uvažován jako kladný, sání působící směrem od povrchu jako záporné. Obr. 5.1 Tlaky větru na povrchy Tlak větru w e působící na vnější povrchy se vypočte jako součin maximálního tlaku q p (z) a součinitele vnějšího tlaku c pe podle vztahu: w e = q p (z e ) c pe (5.1) kde z e je referenční výška. Tlak větru w i působící na vnitřní povrchy se vypočte jako součin maximálního dynamického tlaku q p (z) a součinitele vnitřního tlaku c pi podle vztahu: w i = q p (z e ) c pi (5.2) Síly od větru se vypočítají pro celou konstrukci nebo pro nosné prvky. Síly větru působící na konstrukci lze určit jako součin maximálního tlaku, součinitele tlaku, součinitele velikosti, dynamického součinitele a referenční plochy. Mají se uvažovat také účinky kroucení a třecí síly. Zatížení konstrukce větrem F w se určí podle vztahu F w = c s c d c f q p (z e ) A ref (5.3) kde c f je součinitel síly konstrukce nebo nosného prvku, q p (z e ) je maximální tlak větru v referenční výšce z e (výška z e závisí na poměru výšky a šířky budovy kolmo na směr větru), A ref je referenční plocha konstrukce a c s c d je součinitel konstrukce vyjadřující vliv velikosti a dynamických vlastností (viz oddíl 6 této kapitoly). Síly od větru působící na konstrukce a nosné prvky se stanoví z vektorového součtu sil působících na vnější povrchy F w,e, na vnitřní povrchy F w,i a z třecích sil F fr : 41
vnější síly: vnitřní síly: F w, e cscd we Aref povrchy (5.4) F w A w, i ref povrchy i (5.5) třecí síly: F fr = c fr q p (z e ) A fr (5.6) kde c fr je součinitel tření a A fr plocha vnějšího povrchu rovnoběžná s větrem. Třecí síly F fr působí ve směru složek větru rovnoběžných s vnějšími povrchy. Účinky tření větru na povrchu lze zanedbat, jestliže celková plocha všech povrchů rovnoběžných s větrem (nebo nepříliš odkloněných) je rovna nanejvýš čtyřnásobku plochy všech vnějších povrchů kolmých k větru (návětrných a závětrných). 6 SOUČINITEL KONSTRUKCE c s c d Součinitel velikosti konstrukce c s zahrnuje vliv nedostatečné časové a prostorové korelace mezi maximálními tlaky na povrchu konstrukce kolmém ke směru větru v turbulentním proudu vzduchu. Jeho význam roste s rostoucími rozměry konstrukce. Pro malé konstrukce je blízký 1, s rostoucími rozměry konstrukce jeho hodnota klesá. Dynamický součinitel c d vyjadřuje vliv dynamických vlastností konstrukce na velikost ekvivalentního zatížení větrem. Pro konstrukce, u nichž nenastává dynamická nebo aeroelastická odezva, je velmi blízký hodnotě 1. Součinitel konstrukce se v národní příloze ČR uvažuje jako jediný součinitel; pokyny pro určení součinitele c s c d uvádí kapitola 6 ČSN EN 1991-1-4 (hodnoty součinitele c s c d jsou pro jednotlivé typy staveb uvedeny v příloze D). Pro konstrukce, u nichž nenastává dynamická nebo aeroelastická odezva, je součinitel c s c d obvykle v rozmezí 1 > c s c d 0,85 (c s c d = 1 se pokládá za bezpečnou). 7 SOUČINITELE TLAKŮ A SIL 7.1 Všeobecně Součinitele tlaků jsou uvedeny pro pozemní stavby a pro kruhové válce. Pro ostatní konstrukce se uvádějí součinitele výsledného tlaku (přístřešky, volně stojící stěny, zábradlí a ploty) a součinitele sil (informační tabule; nosné prvky s různými průřezy; kulové plochy, příhradové konstrukce a lešení atd.). Jestliže námraza nebo sníh mění geometrii konstrukce tak, že se mění referenční plocha nebo tvar, je potřebné tuto změnu uvážit. Doporučený postup při současném působení zatížení větrem a námrazou uvádí ČSN ISO 12494, v národní příloze se nachází námrazová mapa pro území ČR. Další informace pro konkrétní lokalitu může poskytnout ČHMÚ. Pro ocelové věže, stožáry a komíny jsou základní informace pro posouzení současného působení zatížení větrem a námrazou uvedeny v ČSN EN 1993-3-1 a ČSN EN 1993-3-2. Současné působení 42
zatížení větrem a sněhem se má uvážit na střechách, terasách apod. Zatížení sněhem se uváží podle ČSN EN 1991-1-3. 7.2 Součinitele tlaku pro pozemní stavby Součinitele tlaků jsou pro pozemní stavby obecně dány dvěma hodnotami jednou pro malé zatěžovací plochy ( 1 m 2 ) a druhou pro velké zatěžovací plochy ( 10 m 2 ). Pro plochy o velikosti mezi těmito dvěma hodnotami je možné interpolovat, jak je naznačeno na obr. 7.1. Součinitel tlaku pro velké zatěžovací plochy se obvykle aplikuje pro hlavní konstrukce a velké nosné prvky (rámy, průvlaky, sloupy). Lokální součinitel tlaku (plocha 1 m 2 ) je obvykle důležitý pro povrchy přímo zatížené větrem (například pro obvodový plášť a upevňovací prvky). c pe c pe,1 c pe,10 0,1 1 2 4 6 8 10 Obr. 7.1 Závislost součinitele c pe na ploše A A [m 2 ] Obr. 7.1 zobrazuje následující vztahy: pro A 1 m 2 c pe = c pe,1 pro 1 m 2 A 10 m 2 c pe = c pe,1 (c pe,1 c pe,10 ) log A (7.1) pro A 10 m 2 c pe = c pe,10 43
b ref. výška tvar tlaku větru h b h q p (z) = q p (z e ) b h 2b h h-b z e = b b ref. výška tvar tlaku větru q p (z) = q p (h) h 2b h b h s b z e =h z e = z s q p (z) = q p (z s ) z e =b q p (z) = q p (b) b Obr. 7.2 Rozdělení tlaků větru po výšce konstrukce Hodnoty součinitelů vnějšího tlaku c pe jsou uvedené v tab. 7.1 a 7.2, označení oblastí je znázorněno na obr. 7.3 a 7.4. Hodnoty c pe,10 a c pe,1 se mají použít pro kolmé směry větru 0, 90, 180. Tyto hodnoty vyjadřují nejméně příznivé hodnoty součinitelů, získané v rozsahu směrů větru θ = ± 45 z každé strany příslušného pravoúhlého směru. Pro svislé stěny pozemních staveb s pravoúhlým půdorysem závisí referenční výška z e na poměru výšky a šířky (kolmé na směr větru) objektu podle obr. 7.3. Tlak větru je uvažovaný konstantní v každém vodorovném pruhu. 44
Pro pozemní stavby, jejichž výška h je větší než 2b, lze rozdělit střední oblast mezi horní a dolní částí na obr. 7.2 na vodorovné pruhy s libovolnou výškou h strip. Alternativně lze zatížení ve střední oblasti např. popsat jako lineárně proměnné zatížení s dolní mezí q p (b) a horní mezí q p (h-b). Doporučené hodnoty součinitelů vnějšího tlaku pro svislé stěny budov s pravoúhlým půdorysem jsou uvedeny v tab. 7.1 v závislosti na poměru h/d (pro mezilehlé hodnoty h/d lze použít lineární interpolaci). Na obr. 7.3 je uvedeno označení oblastí svislých ploch u pozemních staveb pravoúhlého průřezu. vítr vítr pohled e: menší z hodnot b nebo 2 h b: rozměr kolmý na směr větru pohled pro e < d vítr vítr vítr pohled pohled pro e d vítr pohled pro e 5d vítr Obr. 7.3 Označení oblastí pro svislé plochy 45
Tab. 7.1 Součinitele vnějšího tlaku pro svislé stěny budov s pravoúhlým půdorysem Oblast A B C D E h/d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 +0,8 +1,0-0,7 1-1,2-1,4-1,4-1,1-0,5 +0,8 +1,0-0,5 < 0,25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 +0,7 +1,0-0,3 Nedostatečnou korelaci tlaků větru na návětrné a závětrné straně lze uvažovat následovně: pro pozemní stavby s h/d 5 se výsledná síla násobí hodnotou 1,0, pro pozemní stavby s h/d 1 se výsledná síla násobí hodnotou 0,85. Pro mezilehlé hodnoty h/d lze použít lineární interpolaci. Na obr. 7.4 jsou označeny oblasti pro ploché střechy, vybrané součinitele c pe jsou uvedeny v tab. 7.2. d e/4 F referenční výška vítr G H I b e menší z hodnot b nebo 2h e/4 F b rozměr kolmo na směr větru e/10 e/2 Obr. 7.4 Označení oblastí plochých střech (definované úhlem v rozmezí 5 5 ) Tab. 7.2 Součinitele vnějšího tlaku pro ploché střechy s ostrými hranami Oblasti Typ střechy F G H I c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 + 0,2 Ostré hrany -1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2-0,2 Poznamenáme, že v oblasti I, kde jsou dány kladné a záporné hodnoty, musí být uváženy obě hodnoty. 46
Podobným způsobem ČSN EN 1991-1-4 uvádí součinitele vnějšího tlaku pro střechy s atikou, mansardovými a zakřivenými hranami, pultové, sedlové, valbové a klenbové střechy a kopule. Pokud se tlaky prudce mění mezi kladnými a zápornými hodnotami, uvádějí se v tabulkách kladné a záporné hodnoty. Pro tyto střechy se mají uvažovat kombinace největších a nejmenších hodnot na návětrné a závětrné straně (obecně čtyři zatěžovací stavy). Nelze použít smíšené kladné a záporné hodnoty na stejné straně. Vnitřní a vnější tlaky se musí uvažovat tak, že působí současně. Musí být uvážena nejnepříznivější kombinace vnějších a vnitřních tlaků pro každou kombinaci možných otvorů a jiných míst úniku, 7.2.9(1)P. Součinitel vnitřního tlaku c pi závisí na velikosti a rozdělení otvorů na plášti budov. Jestliže alespoň na dvou stranách stavby (fasády nebo střechy) je celková plocha otvorů větší než 30 % plochy, stanoví se zatížení větrem podle zásad pro přístřešky nebo volně stojící zdi, zděná zábradlí a informační tabule podle článku 7.3 a 7.4 v normě. Při stanovení vnitřního tlaku je klíčovým pojmem rozhodující fasáda, tj. taková stěna, u které je plocha otvorů a prodyšností nejméně dvakrát větší než plocha otvorů a prodyšností na zbývajících fasádách (stěnách): pokud je plocha otvorů a prodyšností na rozhodující fasádě dvakrát větší, platí c pi = 0,75c pe, pokud je plocha otvorů na rozhodující fasádě třikrát větší, platí c pi = 0,9c pe. kde c pe je hodnota součinitele vnějšího tlaku v otvoru rozhodující fasády. Pokud se tyto otvory nacházejí v oblastech s různými hodnotami vnějších tlaků, má se použít plochou vážená střední hodnota c pe c pe c i i pe, i A i A i (7.2) Jestliže plocha otvorů v rozhodující fasádě je mezi dvojnásobkem a trojnásobkem plochy otvorů na zbývajících fasádách, lze použít lineární interpolaci pro výpočet c pi. Pro pozemní stavby bez rozhodující fasády se má součinitel vnitřního tlaku stanovit podle obr. 7.13 v ČSN EN 1991-1-4. Je funkcí poměru výšky a hloubky pozemní stavby h/d a poměru otvorů μ pro každý směr větru θ A i i cpe, i 0 i A i (7.3) kde A i je plocha otvoru i. Koeficient tedy udává poměr součtu ploch všech otvorů, pro které je součinitel ploch vnějšího tlaku menší nebo roven nule, ku ploše všech otvorů. Kde odhad není možný nebo není považován za zdůvodněný, má se c pi brát jako méně výhodné z hodnot +0,2 a -0,3. Poznamenáme, že tento zjednodušený postup je většinou konzervativní. Další části ČSN EN 1991-1-4 udávají pokyny pro stanovení zatížení mostů větrem kapitola 8, 47
vlivu terénu (změna mezi kategoriemi terénu, orografie, blízkost vysoké budovy, hustota a výška okolní zástavby ve IV. kategorii terénu) informativní příloha A, součinitele konstrukce c s c d informativní přílohy B až D (příloha C se v ČR nepoužívá), odtrhávání vírů a aeroelastické nestability informativní příloha E, dynamické charakteristiky konstrukcí informativní příloha F, národně stanovené parametry a doplňující ustanovení národní příloha NA. 8 OPRAVA EN 1991-1-4/AC:2005 V prvním pololetí 2010 se očekává národní publikace opravy EN 1991-1-4/AC:2005. Oprava bude obsahovat několik drobných oprav a změn s cílem upřesnit a vyjasnit některé formulace ve schválené normě. Zásadní změnou je, že součinitele vnějšího tlaku pro ploché (7.2.3), pultové (7.2.4), sedlové (7.2.5) a valbové střechy (7.2.6) bude možné upravit jako národně stanovený parametr v národní příloze. V rámci Změny 1 EN 1991-1-4 připravované v rámci technické subkomise CEN/TC/250/SC1 se uvažuje se zpřesněním hodnot součinitelů vnějšího tlaku (např. tab. 7.2 až 7.5). O možných úpravách národní přílohy ČR není zatím rozhodnuto. Na závěr poznamenáme, že pro stanovení zatížení větrem mohou být potřebné doplňující informace, které nejsou zahrnuty v této kapitole. Detailnější popis metodiky je dostupný např. v příručce [Cook 2007], která je však zaměřena na národní podmínky UK. U nás se plánuje vydat samostatná příručka o větru v roce 2010. 9 PŘÍKLADY Rychlost a tlak větru V příkladu je ukázán výpočet rychlosti a tlaku větru. Výchozí hodnota základní rychlosti větru v b,0 se zde uvažuje 25 m/s, součinitel směru c dir a součinitel ročního období c season jsou rovny jedné. To znamená, že v souladu s (4.1) je základní rychlost větru v b rovna: v b = c dir c season v b,0 = 25 m/s. Pro výšku z = 10 m v rovinatém terénu kategorie III platí: rovinatý terén: c 0 = 1,0, kategorie terénu III: z 0 = 0,3 m, z min = 5 m. Střední rychlost větru pro konstrukci o výšce 10 m je rovna: z = 10 m z min, k r = 0,19 (0,3 / 0,05) 0,07 = 0,22, c r (z = 10 m) = 0,22 ln(10 / 0,3) = 0,76, v m (z = 10 m) = 0,76 1,0 25 = 19 m/s. Intenzita turbulence I v (z) se určí podle vztahu (4.6): 48
I v (z = 10 m) = 1 1 ln(10/0,3) = 0,285. Maximální charakteristický tlak větru lze nyní vypočítat podle (4.7): q p (z = 10 m) = [1 + 7 0,285] 0,5 1,25 19 2 = 676 N/m 2. Tímto způsobem se určí základní tlak pro následující příklady, ve kterých jsou stanoveny síly a tlaky větru v závislosti na tvaru konstrukce. JEDNODUCHÁ PRAVOÚHLÁ BUDOVA S PLOCHOU STŘECHOU GEOMETRIE Na obr. 9.1 je znázorněna jednoduchá pravoúhlá budova s plochou střechou, jejíž rozměry jsou: výška 10 m, šířka 30 m a hloubka 24 m. Budova se nachází v rovinatém terénu kategorie III v oblasti, kde základní rychlost větru v b,0 má hodnotu 25 m/s. Určí se síly větru, působící na budovu ve směru větru. 10 m směr větru 30 m 24 m Obr. 9.1 Jednoduchá pravoúhlá budova s plochou střechou Síly větru Síly větru pro ekvivalentní statické zatížení se musí vypočítat podle ČSN EN 1991-1-4, článku 5.3. Součinitele pro rozdělení sil větru na budovách se udávají jako součinitele tlaku. Protože je celková plocha všech povrchů rovnoběžných se směrem větru (nebo odkloněných o malý úhel od tohoto směru) menší než čtyřnásobek celkové plochy všech vnějších povrchů kolmých k větru (návětrných a závětrných), účinky tření větru se zanedbávají, 5.3(4). Výsledná síla větru F w působící na konstrukci je v souladu s (5.4) a (5.5) dána vztahy: pro vnější tlaky: F w,e = c s c d w e (z) A(z), 49
pro vnitřní tlaky: F w,i = w i (z) A(z). Součet se v těchto výrazech musí provést vektorově, uvažuje se prostorové rozdělení tlaků větru w e (z) a w i (z). Výpočet tlaků větru uvádí ČSN EN 1991-1-4, článek 5.2. Následující rovnice lze pro síly větru zapsat: pro vnější tlaky: F w,e = c s c d q p (z e ) c pe A(z), pro vnitřní tlaky: F w,i = q p (z i ) c pi A(z). Součinitele tlaků c pe a c pi jsou uvedeny v ČSN EN 1991-1-4, kapitola 7. Z obecného ustanovení o pozemních stavbách je patrné, že se síly větru musí vypočítat pro čtyři ortogonální směry větru kolmé na stěny budovy, protože součinitele tlaku představují nejméně příznivé hodnoty pro různé směry větru. Součinitel tlaku je c p = c pe,10, protože zatížená plocha A nosné konstrukce je větší než 10 m 2. Nyní lze určit součinitele vnějších tlaků a odpovídající referenční výšku pro stěny a plochou střechu. Výsledky jsou uvedené na obr. 9.2. Parametr e se určí jako menší z hodnot rozměrů b nebo 2h. Dále se určí součinitele vnitřních tlaků a odpovídající referenční výška. Výsledky jsou znázorněny na obr. 9.2 za předpokladu, že se neuvažují žádné dominantní otvory a není znám odhad koeficientu. Pro referenční výšku je zvolena konzervativní hodnota z i = z e. A A F e/4 d = 24 m 2 m 8 m 14 m e < b, e< 2 h e = 20 m G H I střešní oblast F H I c pe = -1,8-0,7 +0,2/-0,2 směr větru F stěnová oblast D c pe = +0,72 0,1 e 0,5 e vnitřní tlak c pi = +0,2 nebo -0,3 stěnová oblast E c pe = -0,35 h = 10 m b=30 m a) Řez ve vzdálenosti od boční stěny e/4 = 5 m 50
d = 24 m F 2 m 8 m 14 m B G H I B střešní oblast G H I c pe = -1,2-0,7 +0,2/-0,2 F směr větru stěnová oblast D c pe = +0,72 vnitřní tlak c pi = +0,2 nebo -0,3 stěnová oblast E c pe = -0,35 h = 10 m b) Řez ve vzdálenosti od obou bočních stěn e/4 = 5 m Obr. 9.2 Součinitele vnějších a vnitřních tlaků Pro všechny součinitele tlaku se tedy uvažuje referenční výška z e = z i = 10 m. Maximální charakteristický tlak větru pro rovinatý terén kategorie III s v b,0 = 25 m/s se rovná q p (z = 10 m) = 676 N/m 2. Zatížení konstrukce s uvážením vnitřního přetlaku je naznačeno na obr. 9.3. d = 24 m 2 m 8 m 14 m -1,22 kn/m 2-0,47 kn/m 2 ±0,13 kn/m 2 směr větru 0,49 kn/m 2 0,14 kn/m 2-0,24 kn/m 2 h = 10 m a) Řez < e/4 51
d = 24 m 2 m 8 m 14 m -0,81 kn/m 2-0,47 kn/m 2 ±0,13 kn/m 2 směr větru 0,49 kn/m 2 0,14 kn/m 2-0,24 kn/m 2 h = 10 m b) Řez e/4 = 5 m Obr. 9.3 Zatížení větrem (řez < e/4 obrázek a, a řez e/4 = 5 m obrázek b) JEDNODUCHÁ PRAVOÚHLÁ BUDOVA SE SEDLOVOU STŘECHOU Geometrie Na obr. 9.4 je znázorněna jednoduchá pravoúhlá budova se sedlovou střechou, jejíž rozměry jsou: výška hřebenu 6 m, výška v úrovni okapů 2 m, šířka 30 m a hloubka 15 m. Je umístěna v rovinatém terénu kategorie III v oblasti se základní rychlostí větru v b,0 = 25 m/s. Pro tuto budovu se stanoví součinitele tlaku jen pro směr větru uvedený na obr. 9.4. 2 m směr větru 30 m 6 m 15 m Obr. 9.4 Jednoduchá pravoúhlá budova se sedlovou střechou Součinitele tlaku a referenční výšky Postup určení sil větru působících na nosnou konstrukci budovy se sedlovou střechou je téměř shodný s postupem uvedeným v předešlém příkladu. Liší se pouze součinitele tlaku a referenční výšky. Součinitele vnějších tlaků a odpovídající referenční výšky jsou znázorněny na obr. 9.5. 52
d = 15 m e = 30 m úhel sklonu = +28 o 3 m 4,5 m 3 m 4,5 m střešní oblast G H J I c pe = -0,54-0,21-0,57-0,4 nebo c pe = +0,63 +0,37 0 0 směr větru stěnová oblast D c pe = +0,72 stěnová oblast E c pe = -0,34 2 m h = 6 m e/10 Obr. 9.5 Součinitele tlaku a referenční výšky (vzdálenost k boční stěně > 7,5 m) Referenční výška stěny se rovná výšce budovy. Pro součinitele tlaku na střeše jsou dány dvě sady hodnot c pe. Ověří se celkem čtyři kombinace (největší a nejmenší hodnoty z G a H s největšími a nejmenšími hodnotami I a J). Poznamenáme, že na stejné straně se nekombinují kladné a záporné hodnoty. Dále se určí součinitele vnitřních tlaků a odpovídající referenční výška. Stejně jako v předešlém případě se uvažují hodnoty c pi = -0,3 nebo c pi = +0,2, pokud v budově nejsou žádné dominantní otvory a není znám odhad koeficientu. Pro referenční výšku je zvolena konzervativní hodnota z i = z e. VÝŠKOVÁ BUDOVA Geometrie Na obr. 9.6 je jednoduchá pravoúhlá výšková budova s plochou střechou. Rozměry budovy jsou: výška 55 m, šířka 20 m a hloubka 15 m. Je umístěna v rovinatém terénu kategorie III v oblasti, kde základní rychlost větru v b,0 má hodnotu 25 m/s. Pro tuto budovu se bude podrobně uvažovat vnější tlak větru na stěny, působící ve směru naznačeném na obr. 9.6. 53
55 m směr větru 20 m 15 m Obr. 9.6 Jednoduchá pravoúhlá výšková budova s plochou střechou Síly větru Ekvivalentní zatížení větrem se určí podle ČSN EN 1991-1-4, kapitoly 5. Obr. 9.7 uvádí součinitele tlaku a odpovídající referenční výšky. Rozdělení tlaku větru na stěnách je naznačeno na obr. 9.8. stěnová oblast D z e = 55 m c pe = +0,8 stěnová oblast E z e = 55 m c pe = -0,64 20 m stěnová oblast D z e = z m c pe = +0,8 stěnová oblast E z e = z m c pe = -0,64 15 m h = 55 m směr větru stěnová oblast D z e = 20 m c pe = +0,8 stěnová oblast E z e = 20 m c pe = -0,64 20 m d = 15 m Obr. 9.7 Součinitele tlaku a odpovídající referenční výšky 54
1153 N/m 2 732 N/m 2 20 m 1014 N/m 2 644 N/m 2 15 m h = 55 m směr větru 852 N/m 2 541 N/m 2 20 m d = 15 m Obr. 9.8 Rozdělení tlaku větru na stěnách SKLENĚNÝ PANEL OBVODOVÉHO PLÁŠTĚ Geometrie Na obr. 9.9 je znázorněn skleněný panel obvodového pláště výškové budovy z předchozího příkladu. Rozměry panelu jsou: výška 1,5 m a šířka 2 m, je umístěný ve výšce 40 m. 40 m 55 m směr větru 20 m 15 m Obr. 9.9 Skleněný panel obvodového pláště výškové budovy 55
Tlaky větru V souladu s ČSN EN 1991-1-4, článkem 5.2 se určí tlaky větru na skleněný panel. Výsledná zatížení větrem působící na panel se určí podle následujících rovnic pro vnější tlaky: w e = q p (z e ) c pe, pro vnitřní tlaky: w i = q p (z i ) c pi. Nyní se mohou podle ČSN EN 1991-1-4, kapitoly 7 určit součinitele tlaku a odpovídající referenční výšky. Součinitele vnějšího tlaku jsou pro stěnovou oblast D c pe,10 = +0,8 a c pe,1 = +1,0. Lineární interpolací vychází součinitel vnějšího tlaku c pe = c pe,1 (c pe,1 - c pe,10 ) log(a) = 1,0 0,2 log3 = +0,9 Součinitel vnitřního tlaku se má uvažovat -0,3 nebo +0,2. Na fasádách, které svými otvory přispívají k vytvoření vnitřního tlaku, je referenční výška z i pro vnitřní tlaky stejná jako referenční výška = 55 m pro vnější tlaky, 7.2.9(7). Hodnota tlaku větru působící na skleněný panel se rovná: w = q p (z e ) c pe - q p (z i ) c pi = 1441 0,9 + 1441 0,3 = 1 730 N/m 2. 10 ZÁVĚREČNÉ POZNÁMKY Norma ČSN EN 1991-1-4 se transformovala do své konečné podoby velmi obtížně a poznamenalo to tak i její konečné znění. Text normy zůstal na mnohých místech nepřehledný, nebo také jen obecný bez potřebných aplikačních pravidel. Norma je často uživatelsky málo příznivá a bez národní přílohy ji nelze používat. Obsahuje totiž celou řadu národně stanovených parametrů, u kterých je třeba rozhodnout nejen o numerických hodnotách, ale také o alternativních postupech. Během transformace se nepodařilo uskutečnit záměr na přesunutí zatížení větrem u příhradových věží a dalších konstrukcí z ČSN EN 1993 do této normy. V národní příloze ČSN EN 1991-1-4 se přijaly doporučené hodnoty a provedl výběr z alternativních postupů. Výchozí základní rychlosti větru v b,0 ve výšce 10 m nad zemí v terénu kategorie II se stanovují podle nové mapy desetiminutových středních rychlostí s roční pravděpodobnost překročení p = 0,02. Mapa se člení na oblasti s výchozí základní rychlostí 22,5 m/s, 25 m/s, 27,5 m/s, 30 m/s a 36 m/s a je zde zahrnut vliv nadmořské výšky. Pokud je výchozí základní rychlost 36 m/s nebo ve specifických případech umístění staveniště, je třeba získat podrobnější informace od Českého hydrometeorologického ústavu. Součinitel konstrukce se v ČR v obvyklých případech nerozděluje a určuje se postupem 1 podle přílohy B. V některých případech je potřebné se zatížením větrem kombinovat také zatížení sněhem, námrazou nebo dopravou. Doporučený postup pro stanovení zatížení námrazou je uveden v ČSN ISO 12494, kde je také námrazová mapa našeho území. Zatížení sněhem se stanoví podle ČSN EN 1991-1-3, zatížení dopravou podle ČSN EN 1991-2. 56