CHOVÁNÍ SILOFUNKCÍ TESTŮ V COXOVĚ MODELU PROPORCIONÁLNÍCH RIZIK

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "CHOVÁNÍ SILOFUNKCÍ TESTŮ V COXOVĚ MODELU PROPORCIONÁLNÍCH RIZIK"

Josef Čermák
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 CHOVÁNÍ SILOFUNKCÍ TESTŮ V COXOVĚ MODELU PROPORCIONÁLNÍCH RIZIK Aneta Andrášiková 1, Eva Fišerová 1, Silvie Bělašková 2 1 Univerzita Palackého v Olomouci, PřF, KMaAM 2 Fakultní nemocnice u sv. Anny v Brně, Mezinárodní centrum klinického výzkumu Robust 2018

2 Osnova Úvod do analýzy přežívání Coxův model Síla testu Simulace Budoucí výzkum

3 Úvod do analýzy přežívání Analýza přežívání široká škála odvětví - medicína, epidemiologie, demografie,... time-to-event analysis náhodná veličina, kterou sledujeme, je čas do události data o přežití vs. ostatní typy dat kromě četnosti výskytu sledované události nás zajímá průběh tohoto výskytu

4 Úvod do analýzy přežívání Sledovaná událost a censorování událost úmrtí pacienta progrese nádorového onemocnění + získání práce pokud k události během sledovaného období dojde/nedojde censorování (zprava, zleva, intervalové)

5 Coxův model Vztah mezi proměnnými vztah mezi časem přežití a vysvětlujícími proměnnými (věk, stádium onemocnění) Coxův model proporcionálních rizik riziková funkce i-tého jednotlivce h(t, x i ) = h 0 (t) exp (x i1 β x ip β p ), t... čas h 0 (t)... základní riziková funkce s nulovými prediktory β = (β 1,..., β p) T... vektor regresních koeficientů

6 Coxův model Předpoklad proporcionality konstatní poměr rizikových funkcí základní rizikové funkce není třeba uvažovat vliv vysvětlujících proměnných očištěn od vlivu času rozdělení času přežití: Weibullovo (exponenciální), Gompertzovo rozdělení

7 Coxův model Testování významnosti ověření významnosti regresních parametrů H 0 : β = 0 proti alternativě H A : β 0 test poměrem věrohodnosti Waldův test skórový test T H 0 χ 2 1 T H A χ 2 1 (δ) asymptotické testy

8 Síla testu Silofunkce posouzení síly jednotlivých testů síla (β ) = P (T χ 2 1 (1 α) β = β ) = 1 P (chyba II. druhu)

9 Simulace Nastavení parametrů statistický software R pevně nastaveno: počet generovaných souborů M = x 1 Bi(n, 0,6) čas censorování R(0,b), kde b odpovídá: a) konci studie generovanému na základě časů přežití a zvoleného procenta censorování b) numerickému řešení rovnice, která porovnává požadované procento censorování a určitou kombinaci gamma funkcí

10 Simulace Nastavení parametrů volitelně nastaveno: rozsah souboru n = 20, 50, 70, nebo 100 censorovaných pozorování 20 %, nebo 50 % čas přežití Weibullovo rozdělení s parametry: λ = 0,7 (obr. vlevo); 1,7 (obr. vpravo) ν = 0,5; 1; 2

11 Simulace Silofunkce teoretické empirické

12 Budoucí výzkum a reference Budoucí výzkum chování silofunkcí testů v Coxově modelu z hlediska vlivu: zvoleného rozdělení času přežití, času censorování a prediktorů x 1,..., x p většího počtu vysvětlujících proměnných použití korekce testů: Barndorff-Nielsen, Lugannani-Rice

13 Budoucí výzkum a reference Reference Bělašková, S., Fišerová, E., Improvement of the accuracy in testing the effect in the Cox proportional hazards model using higher order approximations, Filomat 31(18), (2017). Crumer, A. M., Comparison between Weibull and Cox proportional hazards models. [cit , 18:45]. Dostupné z: Institut biostatistiky a analýz Masarykovy univerzity, Coxův model proporcionální rizik I. [cit , 19:50]. Dostupné z: aplikovana-analyza-preziti coxuv-model-proporcionalnich-rizik-i. Gudicha, D. W., Schmittmann, V. D., Vermunt, J. K., Statistical power of likelihood ratio and Wald test in latent class models with covariates, Behav Res 49(5), (2017). Stack Exchange Inc, Simulating survival times following a Weibull distribuition with % of rigth-censored observations. [cit , 20:30]. Dostupné z: simulating-survival-times-following-a-weibull-distribuition-with-of-rigth-cens.

Podobné dokumenty

7 Regresní modely v analýze přežití

7 Regresní modely v analýze přežití Předpokládané výstupy z výuky: 1. Student rozumí významu regresního modelování dat o přežití 2. Student dokáže definovat pojmy poměr rizik a základní riziková funkce