Chemické výpočty. 1. Hmotnost, relativní atomová a molekulová

Transkript

1 Chemické výpočty 1. Hmotnost, relativní atomová a molekulová hmotnost značka: m jednotka: kg 1 kg = 10 3 g = 10 6 mg (mili) = 10 9 µg (mikro)= ng (nano) hmotnosti atomů velmi malé př. m(h) = 1, kg nepraktické vytvořeny relativní atomové hmotnosti Ar relativní atomová hmotnost značka: Ar jednotka: bezrozměrná = udává, kolikrát je hmotnost atomu y větší než mu mu = atomová hmotnostní konstanta, číselně odpovídá 1 hmotnosti atomu nuklidu = 1, kg C 6 nalezneme je v periodické tabulce prvků (vypočítáno na základě poměrného zastoupení jednotlivých izotopů daného prvku) relativní molekulová hmotnost značka: Mr jednotka: bezrozměrná = udává, kolikrát je hmotnost molekuly xy větší než mu Mr (xy) = Ar (x) + Ar (y) př. 1.1: Vypočítejte relativní molekulovou hmotnost těchto sloučenin: a) HCl b) H2SO4 c) CuSO4. 5 H2O d) Ca3(PO4)2 a) 36,5; b) 98; c) 249,7 d) 310,2 Tento projekt je financován z prostředků Evropského sociálního fondu a rozpočtu hl. města Prahy v rámci Operačního programu Praha Adaptabilita. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

2 př. 1.2: Určete hmotnost atomu vápníku a železa v kg. mu = 1, kg Ar Ca = 40,08 Ar Fe = 55,85 m Ca = Ar Ca. mu = 40,08. 1, kg = 6, kg m Fe = Ar Fe. mu = 55,85. 1, kg = 9, kg 2. Objem značka: V jednotka: m 3 1 m 3 = 10 3 dm 3 = 10 3 l = 10 6 cm 3 = 10 6 ml objemy různých kapalin nelze sčítat!!! závisí na teplotě a tlaku (u většiny kapalin V s teplotou výjimka H2O nejnižší objem při teplotě 4 C = anomálie vody) 3. Hustota [1] značka: ρ jednotka: kg.m 3 1 kg.m 3 = 10 3 g.m 3 1 kg.m 3 = 10 3 kg.dm 3 1 kg.m 3 = 10 3 g.cm 3 vzorec: ρ = m V m = ρ. V V = m ρ různé prvky (ale i sloučeniny, kapaliny) rozdílná hustota tělesa o stejném objemu mají různou hmotnost závisí na teplotě a tlaku př. 3.1: Jak se bude lišit hmotnost hliníkové a zlaté krychle o délce hrany 1 cm, pokud víte, že ρ Al = kg.m 3 a ρ Au = kg.m 3? V krychle= a 3 = (1 cm) 3 = 1 cm 3 = 10 6 m 3 m Al = ρ Al. V krychle = kg.m m 3 = 2, kg = 2,7 g m Au = ρ Au. V krychle = kg.m m 3 = 0,019 kg = 19 g 2

3 př. 3.2: Vypočítejte objem (v ml) 250 g etanolu (ρ EtOH = 789,3 kg.m 3 ) a 250 g vody (ρ H 2 O = 998 kg.m 3 ). V EtOH = 0,250 kg / 789,3 kg.m 3 = 3, m 3 = 317 ml V H2O = 0,250 kg / 998 kg.m 3 = 2, m 3 = 251 ml př. 3.3: Kolik g váží 200 ml vroucí vody (ρh 2 O, 100 C = 958,35 kg.m 3 ) a kolik stejné množství ledu (ρh 2 O, 0 C = 999,94 kg.m 3 ). m H 2 O, 100 C = 191,7 g; m H 2 O, 0 C = 200 g 4. Látkové množství značka: n jednotka: mol = chemická veličina, která charakterizuje množství částic v látce 1 mol obsahuje tolik částic, kolik atomů obsahuje 12 g nuklidu 6 C 1 mol obsahuje vždy stejné množství částic jejich počet dán Avogadrovou 12 konstantou NA NA = 6, mol 1 vzorec: n = N NA n. látkové množství; N. počet částic; NA = Avogadrova konstanta nelze ho odměřit nutný přepočet na hmotnost odpovídá stechiometrickým koeficientům reakce: 2 NaOH + H2SO4 Na2SO4 + 2 H2O 2 moly hydroxidu sodného reagují s jedním molem kyseliny sírové za vzniku jednoho molu síranu sodného a 2 molů vody molární objem Vm = objem 1 molu plynu za standardních podmínek Vm = 22,4 dm 3.mol 1 vzorec: n = V Vm př. 4.1: Kolik částic obsahuje 12 molů cukru a 12 molů kyseliny sírové? N = n. NA N cukru = 12. 6, = 7, částic = N H 2 SO 4 př. 4.2: Jaký objem zaujímá 5 molů oxidu sírového? V = Vm. n = (22,4. 16) dm 3 = 112 dm 3 3

4 5. Molární hmotnost značka: M jednotka: kg.mol 1 ; g.mol 1 (využívanější) = chemická veličina, která určuje hmotnost 1 molu látky vzorec: M = m n M. molární hmotnost; m. hmotnost; n. látkové množství lze ji odvodit z relativní molekulové hmotnosti Mr stejná číselná hodnota, ale přidána jednotka g.mol 1 př. 5.1: Uveďte molární hmotnost kyseliny siřičité; manganistanu draselného a chloridu sodného. M H 2 SO 3 = 82 g.mol 1 ; M KMnO 4 = 158 g.mol 1 ; M NaCl = 58 g.mol 1 př. 5.2: Máte za úkol navážit 2 moly uhlíku, vody a kuchyňské soli. Jaké hodnoty se vám objeví na váze? Kolik částic budou jednotlivé chemikálie obsahovat? m = M. n mc = 24 g; mnacl = 116 g; m H 2 O = 36 g všechny obsahují stejný počet částic 2 x NA = 1, př. 5.3: Je potřeba připravit 10 g Na2SO4. Kolik je to molů? n = m n = (10 / 142) mol = 0,07 mol M př. 5.4: Jaké látkové množství a jakou hmotnost NaOH budete potřebovat při přípravě 17 g síranu sodného neutralizační reakcí s kyselinou sírovou? 2 NaOH + H2SO4 Na2SO4 + 2 H2O nnaoh : n Na 2 SO 4 = 2 : 1 n Na 2 SO 4 = m / M = 17 / 142 = 0,12 mol nnaoh = 2. n Na 2 SO 4 =(2. 0,12) mol = 0,24 mol m NaOH = M NaOH. n NaOH = (40. 0,24) g = 9,6 g 4

5 př. 5.5: Vypočítejte látkové množství bezvodého síranu vápenatého ve 100 g dihydrátu síranu vápenatého. M CaSO 4 = 136 g.mol 1 M CaSO 4. 2H 2 O = 172 g.mol g.mol g.mol 1 x g CaSO4 100 g x= (100 / 172). 136 = 79,1 g CaSO4 n CaSO 4 = m CaSO 4 / M CaSO 4 = (79,1 / 136) mol = 0,581 mol 6. Molární koncentrace značka: c jednotka: mol. dm 3 ; M (molarita) = chemická veličina, která udává látkové množství rozpuštěné látky v 1 dm 3 roztoku vzorec: c = n V c = m M. V c. molární koncentrace; n. látkové množství; V.. objem, vždy v dm 3!!!; m.hmotnost; M.molární hmotnost závisí na teplotě př. 6.1: Jaká je molární koncentrace 0,6 molů NaCl rozpuštěných v 8,9 dm 3 roztoku? c = n / V = (0,6 / 8,9) mol.dm 3 = 0,07 mol. dm 3 př. 6.2: Jaká je molární koncentrace 16 g H2SO4 v 265 ml roztoku? M H 2 SO 4 = 98 g.mol 1 c = m / (M. V) = (16 / (98. 0,265)) mol.dm 3 = 0,62 mol. dm 3 př. 6.3: Kolik gramů kyseliny mravenčí obsahuje 200 ml roztoku o koncentraci 0,25 mol.dm 3? M HCOOH = 46 g.mol 1 n = c. V = (0,25. 0,200) mol = 0,05 mol m = n. M = (0,05. 46) g = 2,3 g př. 6.4: Určete objem 0,125 M roztoku NaOH, který je možno připravit z 10 g NaOH. M NaOH = 40 g.mol 1 V = n / c = m /(M. c) = 10 / (40. 0,125) = 2 dm 3 5

6 př. 6.5: Jaká je molární koncentrace roztoku o objemu 8,6 ml, ve kterém je 2,9 g kyseliny dusité? M HNO 2 = 47 g.mol 1 V = 8,6 ml = 0,0086 dm 3 c = n V = m M.V = m M.V = 2, ,0086 = 7,17 mol. dm3 př. 6.6: Uveďte, jakým způsobem připravíte v laboratoři 0,5 mol. dm 3 roztok chloridu železitého, pokud jej budete potřebovat 3 x 25 ml. M FeCl 3 = 162,4 g.mol 1 V = = 75 ml = 0,075 dm 3 m = V. c. M = (0,075. 0,5. 162,4) g = 6,09 g FeCl3 rozpustit v malém množství vody a poté doplnit na 75 ml vodou př. 6.7: Kolik ml 96 % kyseliny sírové (ρ = 1,83 g. cm 3 ) potřebujeme k přípravě 250 ml 0,5 M roztoku této kyseliny? M H 2 SO 4 = 98 g.mol 1 n = c. V = (0,5. 0,25) mol = 0,125 mol m = n. M = (0, ) g = 12,25 g 100% H2SO4 12,25 g. 100% x g 96 % x = V = m = 12,76 ρ 1,83. 12,25 = 12,76 g 96 % H2SO4 = 6,97 cm3 = 6,97 ml př. 6.8: Kolik ml 30 % kyseliny trihydrogenfosforečné (ρ = 1,18 g. cm 3 ) potřebujeme k přípravě 0,28 l 0,1 M roztoku této kyseliny? M H 3 PO 4 = 98 g.mol 1 n = c. V = (0,1. 0,28) mol = 0,028 mol m = n. M = (0, ) g = 2,74 g 100% H3PO4 2,74 g. 100% x g 30 % x = ,74 = 9,13 g 30 % H3PO4 V = m ρ = 9,13 1,18 = 7,74 cm3 = 7,74 ml 6

7 7. Hmotnostní zlomek značka: w jednotka: bezrozměrná; číselné hodnoty 0 až 1; x 100 % hodnota v % = chemická veličina, která vyjadřuje hmotnostní díl, který zaujímá látka A v soustavě m A vzorec: w = pro roztoky: w = m celkem m roztoku w. hmotnostní zlomek; ma. hmotnost rozpuštěné látky; m celkem = hmotnost celé soustavy; m roztoku = hmotnost celého roztoku (rozpuštěná látka + rozpouštědlo) např. 96 % H2SO4 označuje množství čisté látky v roztoku ve 100 g roztoku je 96 g H2SO4 př. 7.1: Ve 100 g vody bylo rozpuštěno 20 g KOH. Vypočítejte hmotnostní zlomek KOH a vody. m A 20 wkoh = = 0,17 ( 17 %) wh 2 O = 1 0,17 = 0,83 ( 83 %) př. 7.2: Máme 169 g 9 % roztoku soli. Jaká je hmotnost rozpouštědla? msoli = w. mroztoku = 0, = 15,21 g mrozpouštědla = mroztoku msoli = ,21 = 153,79 g př. 7.3: Kolik g HCl je obsaženo v 2,3 dm 3 7 % roztoku HCl (ρ = 1,035 g.cm 3 )? ma = w. mroztoku = w. V. ρ = (0, ,035) g = 166,6 g př. 7.4: Kolik g 5 % roztoku CuSO4 můžeme připravit z 25 g CuSO4. 5H2O? Kolik g vody na přípravu potřebujeme? MCuSO 4. 5H 2 O = 250 g. mol 1 MCuSO 4 = 160 g. mol g. mol g. mol 1 25 g x g x = 16 g CuSO4 mroztoku = mcuso 4 / w = (16/0,05) g = 320 g roztoku mh 2 O = (320 16)g = 304 g vody 7

8 př. 7.5: Jakou část ceny (v %) zaplatíte při koupi sody na praní (dekahydrát uhličitanu sodného) za krystalovou vodu? MNa 2 CO 3. 10H 2 O = 286 g. mol 1 MH 2 O = 18 g. mol g. mol % g. mol 1 x % x = (180/286). 100 = 62, 94 % př. 7.6: Vypočítejte hmotnost chlorovodíku rozpuštěného v 550 ml kyseliny chlorovodíkové, jejíž hustota je ρ = 1,169 g.cm 3 a hmotnostní zlomek whcl = 0,340. mhcl = mroztoku. whcl = Vroztoku. ρhcl. whcl = (550. 1,169. 0,340) g = 219 g př. 7.7: Kolikaprocentní je 2,591 M roztok kyseliny sírové o hustotě 1,1548 g.cm 3? zvolíme: Vroztoku = 1 dm 3 n = c. V = (2,591. 1) mol = 2,591 mol mh 2 SO 4 = MH 2 SO 4. n = (98. 2,591) g = 253,918 g mroztoku = Vroztoku. ρroztoku = ( ,1548) g = 1 154,8 g w = m H 2 SO 4 = 253,918 = 0,22 22 % m roztoku 1154,8 8. Objemový zlomek značka: φ (fí) jednotka: bezrozměrná; číselné hodnoty 0 až 1; x 100 % hodnota v % = chemická veličina, která vyjadřuje poměr objemu rozpuštěné látky a objemu celého rozpouštědla V A vzorec: φ = V celkem φ. objemový zlomek; VA. objem rozpuštěné látky; Vcelkem = objem celého roztoku závisí na teplotě př. 8.1: Roztok propan2olu o objemu 47 cm 3 jsme připravili zředěním 29 cm 3 absolutního propan2olu. Vypočítejte koncentraci roztoku v objemových %. φ = 29 = 0,617 61,7 % 47 8

9 př. 8.2: Kolik ml alkoholu obsahuje láhev světlého výčepního piva, pokud víte, že obsah alkoholu je 3,5 % obj.? Vcelkem = 500 ml Valkoholu = (0, ) ml = 17,5 ml př. 8.3: Který z uvedených alkoholických nápojů obsahuje v běžně podávaném množství více alkoholu? Množství alkoholu uveďte v ml. druh nápoje Gambrinus Cool lemon víno zelená Fernet Absinth obj. % alkoholu 3,5 % 2 % 15 % 20 % 40 % 60 % konzumovaný 0,5 l 0,5 l 0,2 l 0,05 l 0,05 l 0,05 l objem objem čistého 17,5 ml 10 ml 30 ml 10 ml 20 ml 30 ml alkoholu pořadí Ředění a směšování roztoků často potřeba připravit roztok o určité koncentraci z roztoku o jiné koncentraci postup přípravy roztoku: a) řaděním pomocí rozpouštědla b) smísením roztoků o různých koncentracích c) zvýšením koncentrace roztoku (např. odpaření) výpočet pomocí směšovací rovnice: m1.w1 + m2.w2 +. mx.wx = (m1 + m2 + mx). w m1, m2, mx.. hmotnosti roztoků, které směšujeme; w1, w2, wx.. hmotnostní zlomek roztoků, které směšujeme; w. hmotnostní zlomek výsledného roztoku pevné (čisté) látky: w = 1 voda: w = 0 př. 9.1: Kolikaprocentní bude roztok, který vznikne smísením 54 g 24 % roztoku s 12 g vody? m1, 24%. w1, 24% + mh 2 O. wh 2 O, 0% = (m1, 24% + mh 2 O). w w = (m1, 24%. w1, 24% + mh 2 O. wh 2 O, 0%)/ (m1, 24% + mh 2 O) = (54. 0,24 + 0) / ( ) = 0,20 20 % 9

10 př. 9.2: Kolikaprocentní bude roztok, který vznikne smísením 46 g 14 % roztoku s 17 g čisté látky? m1, 14%. w1, 24% + mčisté látky, 100%. w čisté látky, 100% = (m1, 14% + mčisté látky, 100% ). w w = (m1, 14%. w1, 24% + mčisté látky, 100%. w čisté látky, 100% )/ (m1, 14% + mčisté látky, 100%) = (46. 0, ) / ( ) = 0,37 37 % př. 9.3: Kolik vody musíme přidat k 200 g 80% kyselině sírové, aby vznikla kyselina 20 %? mh 2 SO 4, 80%. wh 2 SO 4, 80% + mh 2 O. wh 2 O, 0% = (mh 2 SO 4, 80% + mh 2 O). wh 2 SO 4, 20% mh 2 O =( m H 2 SO 4,80%. w H2 SO 4,80% w H2 SO 4,20% ) mh 2 SO 4, 80% = ( ,80 0,20 ) 200 g = 600 g př. 9.4: Připravte 220 g 20 % HNO3, pokud máte k dispozici 65 % a 10 % HNO3. Kolik 65 % a 10 % kyseliny navážíte? mhno 3, 65%. whno 3, 65% + mhno 3, 10%. whno 3, 10% = (mhno 3, 65% + mhno 3, 10%). whno 3, 20% mhno 3, 65% + mhno 3, 10% = mroztoku mhno 3, 65% = mroztoku mhno 3, 10% (mroztoku mhno 3, 10%). whno 3, 65% + mhno 3, 10%. whno 3, 10% = mroztoku. whno 3, 20% mhno 3, 10%. whno 3, 65% mhno 3, 10%. whno 3, 10% = mroztoku. whno 3, 65% mroztoku. whno 3, 20% 0,65. mhno 3, 10% 0,1. mhno 3, 10% = , ,2 mhno 3, 10% = (220. 0, ,2) / 0,55 = 180 g mhno 3, 65% = mroztoku mhno 3, 10% = ( ) g = 40 g př. 9.5: Vypočítejte objem vody (ρ = 1,00 g.ml 1 ), kterou se zředí 14,5 ml koncentrované kyseliny dusičné (ρ = 1,40 g.ml 1, 67 %) na 25 % roztok. mhno 3, 67% = VHNO 3, 67%. ρhno 3, 67% = (14,5. 1,4) g = 20,3 g mhno 3, 67%. whno 3, 67% + mh 2 O. wh 2 O, 0% = (mhno 3 + mh 2 O). whno 3, 25% mh 2 O = ( m HNO 3,67%.w HNO3,67% w HNO3, 25% VH 2 O = 34,1 ml ) mhno 3 = ( 20,3. 0,67 0,25 ) 20,3 g = 34,1 g 10

11 př. 9.6: V laboratoři potřebujete připravit 100 ml (ρ = 1,085 g.cm 3 ) 7 % roztoku kyseliny sírové. K dispozici máte kyselinu 30 % (ρ = 1,2185 g.cm 3 ). Jak budete postupovat? mh 2 SO 4, 7% = V H 2 SO 4, 7%. ρ H 2 SO 4, 7% = (100. 1,085) g = 108,5 g mh 2 SO 4, 30%. w H 2 SO 4, 30% + mh 2 O. wh 2 O, 0% = (m H 2 SO 4, 30% + mh 2 O). w H 2 SO 4, 7% mh 2 SO 4, 30% = ( (m H 2 SO 4,30% + m H2 O). w H2 SO 4,7% w H2 SO 4,30% ) g = 108,5. 0,07 0,30 g = 25,3 g VH 2 SO 4, 30% = mh 2 SO 4, 30% / ρ H 2 SO 4, 30% = (25,3 / 1,2185) ml = 20,8 ml (odpipetovat 21 ml a doplnit na 100 ml vodou) př. 9.7: Rozpuštěním CuSO4.5H2O ve vodě má být připraveno 500 g roztoku síranu měďnatého, v němž je hmotnostní zlomek CuSO4 5 %. Vypočítejte hmotnost CuSO4.5H2O a množství vody (v ml), které se k přípravě roztoku použijí. MCuSO 4.5H 2 O = 249,7 g.mol 1 MCuSO 4 = 159,6 g.mol 1 mcuso 4. wcuso 4, 100% + mh 2 O. wh 2 O, 0% = mroztoku. wcuso 4, 5% mcuso 4 = mroztoku. wcuso 4, 5% = (500. 0,05) g = 25 g 249,7 g. mol ,6 g. mol 1 x g.. 25 g x = 39,1 g CuSO4.5H2O mh 2 O = ,1 = 460,9 g VH 2 O = 460,9 ml př. 9.8: Vypočítejte hmotnost zelené skalice a objem vody, který použijete při přípravě 250 g 15 % roztoku FeSO4. MFeSO 4.7H 2 O = 278,01 g.mol 1 MFeSO 4 = 151,9 g.mol 1 m FeSO 4. w FeSO 4, 100% + mh 2 O. wh 2 O, 0% = mroztoku. wfeso 4, 15% m FeSO 4 = mroztoku. wfeso 4, 15% = (250. 0,15) g = 37,5 g 278,01 g. mol ,9 g. mol 1 x g. 37,5 g x = 68,6 g FeSO4.7H2O mh 2 O = ,6 = 181,4 g VH 2 O = 181,4 ml 11

12 Další příklady k procvičení: 1. Látka o hustotě kg / m 3 zaujímá v nádobě objem 2 cm 3. Jaká je její hmotnost? (3,87 g) 2. Jaká je hmotnost 23 mol oxidu sírového? (1841,61 g) 3. Vypočítejte látkové množství 61 dm 3 ethanu za normálních podmínek. (2,72 mol) 4. Vypočítejte látkové množství molekul kyslíku. (2,16 mol) 5. Kolika procentní roztok vznikne rozpuštěním 2g chloridu sodného v 60 cm 3 vody? (3,22 %) 6. Kolik bromidu draselného (KBr) je třeba rozpustit ve 100 cm 3 vody, máteli připravit 20 % roztok? (25 g) 7. Máme 6 % roztok, ve kterém je 79 g rozpouštědla. Jaká je hmotnost roztoku? (84,04 g) 8. Zjistěte hmotnostní zlomek síranu železnatého v roztoku, který vznikl rozpuštěním 74,75 g FeSO4. 7H2O ve 181 g vody. (0,16) 9. Roztok kyseliny octové o objemu 50 cm 3 jsme připravili zředěním 1 cm 3 absolutní kyseliny octové. Vypočítejte koncentraci roztoku v objemových %. (2 obj. %) 10. Roztok byl připraven zředěním 27 g kyseliny mravenčí na celkový objem 84 cm 3. Vypočítejte objemový zlomek roztoku. (ρkyseliny mravenčí = 1220,2 kg/m 3 ) (0,26) 11. Jaký je objem 0,2 M roztoku, ve kterém je 4,5 mol rozpuštěné látky? (22,5 l) 12. Jaká je hmotnost kyseliny dusičné v 2.2 M roztoku o objemu 7.3 ml? (1,01 g) 13. Kolikaprocentní je 1,33 M roztok K2CO3 o hustotě 1,1490 g.cm 3 (16 %) 14. Kolik cm 3 30% kyseliny dusičné (ρ = 1,18 g.cm 3 ) je potřeba na přípravu 500 cm 3 jejího 0,5M roztoku? (44,5 cm 3 ) 15. Vypočítejte, kolik cm 3 50% kyseliny dusičné (ρ = 1,31 g.cm 3 ) a kolik cm 3 vody bude třeba na přípravu 1500 cm 3 20% roztoku této kyseliny (ρ = 1,1150 g.cm 3 ) (510,7 cm 3 50% HNO3; 1003,5 cm 3 vody) 16. Vypočítejte, kolik cm 3 60% kyseliny dusičné (ρ = 1,3667 g.cm 3 ) a kolik cm 3 10% roztoku této kyseliny (ρ = 1,0543 g.cm 3 ) bude třeba smísit pro přípravu 5 dm 3 jejího 30% roztoku (ρ= 1,18 g.cm 3 ). (1726,8 cm 3 60% HNO3; 3357,7 cm 3 vody) Zdroje: [1] cit Kosina L.; Šrámek V.: Chemické výpočty a reakce. Albra, Praha, Kotlík B.; Růžičková K.: Cvičení k chemii v kostce. Fragment, Havlíčkův Brod, Benešová M., Satrapová H.: Odmaturuj z chemie. Didaktis, Praha, Vacík J., Barthová J. a kol.: Přehled středoškolské chemie. SPN, Praha, Flemr V., Holečková E.: Úlohy z názvosloví a chemických výpočtů v anorganické chemii. VŠCHT, Praha,