1 Základní chemické výpočty. Koncentrace roztoků

Transkript

1 1 Základní chemické výpočty. Koncentrace roztoků Množství látky (Doplňte tabulku) Veličina Symbol Jednotka SI Jednotky v biochemii Veličina se zjišťuje Počet částic N. výpočtem Látkové množství n... Hmotnost m. vážením Objem V... Základní vztahy (Vysvětlete význam jednotlivých symbolů) n = N/N A = m/m = V/V M A r (X) = m(x)/m u Příklad. Jaké látkové množství je obsaženo v jednom litru vody (hustota = 1 g/ml)? Z hustoty vyplývá, že 1 ml vody má hmotnost 1 g a tedy 1 litr má hmotnost 1 kg. M r (H O) = A r (H) + A r (H) + A r (O) = = 18. M r se číselně rovná molové hmotnosti v gramech M = 18 g/mol. Počet molů v jednom litru = n = m M Příklad. Kolik procent kyslíku obsahuje voda? = 1000 (g) 18 (g/mol) = 55,6 mol. Jeden mol H O má hmotnost 18 g a obsahuje 1 mol atomového kyslíku o hmotnosti 16 g. Z přímé úměry vyplývá: 18 g H O... obsahuje 16 g O 100 g H O... obsahuje x x = ( )/18 = 88,9 Voda obsahuje 88,9 % kyslíku. Koncentrace roztoků (Doplňte, hmotnost roztoku m, objem roztoku V, hmotnost rozpouštědla m r ) Koncentrace látky B Označení Definice Jednotky Látková koncentrace c B Hmotnostní koncentrace ρ B Hmotnostní zlomek w B Objemový zlomek ϕ B Molalita c mb Různé způsoby vyjádření hmotnostního zlomku (Doplňte tabulku) 5

2 Procenta a w B = 100 (m B /m) % Promile a w B = Parts per million b w B = ppm a Odvozeno z latiny: per centum, per mille. b Anglicky. Rozdíl mezi hustotou a hmotnostní koncentrací (Doplňte tabulku) Veličina Definice Jednotky Hmotnostní koncentrace látky B..... Hustota roztoku... g/cm 3 = g/ml = kg/l Hustota látky B m B /V B... Základní vztahy Zřeďování roztoků w 1 m 1 = w m c 1 V 1 = c V Číslo zředění D = V konečný / V původní Směšování roztoků w 1 m 1 + w m = (m 1 + m )w 3 Příklad. Jak připravíte 50 g 5% roztoku KCl ve vodě? Zadané údaje dosadíme do vztahu pro hmotnostní zlomek: w = 0,05 = m(kcl)/50 z toho m(kcl) = 1,5 g. Hmotnost vody získáme odečtením od hmotnosti roztoku: 50-1,5 = 37,5 g, což odpovídá 37,5 ml vody. Daný roztok připravíme rozpuštěním 1,5 g KCl ve 37,5 ml vody. Příklad. Jak připravíte 10 zředěný roztok? D = 10 = 10/1 = (1+9)/1 Jeden objemový díl roztoku smícháme s devíti objemovými díly rozpouštědla. Příklad. Jaká je látková koncentrace 36,5% HCl o hustotě 1,18 g/ml? M = 36,46 g/mol. 6

3 Z hustoty vyplývá, že 1 litr kyseliny má hmotnost 1180 g. Známe tedy hmotnost jednoho litru, hmotnostní zlomek HCl a můžeme vypočítat hmotnost rozpuštěného chlorovodíku. w HCl = 0,365 = m(hcl)/1180, z toho m(hcl) = 430,7 g. Počet molů HCl v uvažovaném litru je: n(hcl) = m/m = 430,7/36,46 = 11,81 mol. Látková koncentrace uvedené kyseliny je 11,8 mol/l. Příklady Množství látky 1. Vypočítejte M r sloučenin: a) dusičnan draselný b) aceton c) močovina d) isopropyl-butanoát.. Vypočítejte absolutní a relativní hmotnost molekuly kyslíku. 3. Kolik atomů je ve 0 g mědi? 4. Z kolika atomů stříbra se přibližně skládá 1 cm 3 ryzího kovu o hustotě 10,5 g/cm 3? 5. Vypočítejte hmotnost 10 molů vody. 6. Vypočítejte hmotnost a objem 1,5 mol kyslíku za standardních podmínek. 7. Jaké látkové množství vody a kolik molekul je v 1 litru vody? 8. Jaké látkové množství odpovídá 50 g oxidu siřičitého? 9. Jaké látkové množství glukosy má hmotnost 115 mg? 10. Jaké látkové množství NaCl má hmotnost 10 g a jaké látkové množství Na + je v něm obsaženo? 11. Jaký objem za standardních podmínek zaujímá 95 g dusíku? 1. Kolik gramů, molů a molekul oxidu uhličitého je obsaženo v 1,1 litrech? 13. Kolik gramů kyslíku je obsaženo v 5,5 g chlorečnanu draselného? 14. Kolik % kyslíku obsahuje a) oxid draselný b) peroxid draselný c) superoxid draselný? 15. Denní exkrece močoviny močí je mmol. Kolik je to gramů? 16. Tablety NaF obsahují 0,55 mg NaF. Jaké množství fluoridu je dodáno při dávkování 3 1 tableta denně? 17. Jedna šumivá tableta vitaminu C obsahuje 500 mg L-askorbátu (M r = 176). Kolik je to molů? 18. Jaký objem oxidu uhličitého se získá dokonalým spálením jednoho molu glukosy (M r = 180)? Příklady Hmotnostní zlomek 1. Vypočtěte hmotnostní procenta NaOH v roztoku připraveném z 15 g NaOH a 105 g vody.. Vypočtěte hmotnosti KI a vody potřebné k přípravě 30 g roztoku o koncentraci,5 %. 3. Kolik gramů glukosy je třeba rozpustit v 4,5 litrech vody, abychom dostali 15% roztok? 4. Jaký objem vody byl použit k přípravě 60 g roztoku o koncentraci rozpuštěné látky 15 %? 5. Vypočtěte hmotnost kys. sírové obsažené ve 00 ml 60% H SO 4 o hustotě 1,49 g/ml. 6. Vypočtěte hmotnost látky, z níž po rozpuštění v 1 litru vody vznikne 0% roztok. 7. Vypočtěte hmotnostní zlomek NaCl v roztoku připraveném z 60 g NaCl a 40 g vody. 7

4 8. Odpařením 3 kg vodovodní vody byl získán odparek o hmotnosti 1, g. Jaký je obsah rozpuštěných solí a) v procentech b) v ppm? 9. Vzorek mořské vody (5 kg) obsahoval 335 mg bromidových aniontů. Kolik je to ppm? 10. Tavený sýr obsahuje 5 % sušiny a 65 % tuku v sušině. Kolik % tuku obsahuje sýr? 11. Na bolestivé afty v dutině ústní se může aplikovat následující roztok. Čísla udávají hmotnost v gramech, POZOR latinská předložka ad = do (hmotnosti celku). Argenti Rp. nitratis,0 Argenti nitratis,0 Aquae Aquae destillatae destillatae ad ad 50,0 50,0 M. M. f. f. sol. sol. a) Vypočítejte koncentraci účinné složky (hmot. %). b) Předepište stejné množství roztoku o dvojnásobné koncentraci. c) Předepište dvojnásobné množství roztoku o stejné koncentraci. 1. Klasická mast na dermatomykosy chodidel má složení: Acidi Rp. salicylici,0 Acidi benzoici salicylici 4,0,0 Acidi benzoici 4,0 Vaselini Vaselini albi albi ad ad 60,0 60,0 M. M. f. f. ung. ung. a) Vypočítejte koncentrace obou kyselin (hmot. %). b) Předepište poloviční množství masti. c) Předepište stejné množství masti s dvojnásobnou koncentrací salicylové kyseliny d) Předepište 00 g masti s 5% koncentrací obou kyselin. Příklady Objemový zlomek, výpočty s hustotou 13. Roztok ethanolu ve vodě obsahuje 0 ml absolutního alkoholu ve 50 ml roztoku. Hustota roztoku je 0,84 g/ml, hustota ethanolu je 0,80 g/ml. Vypočítejte: a) objemový zlomek ethanolu b) hmotnostní zlomek ethanolu c) látkovou koncentraci ethanolu. 14. Ethanol byl denaturován 8 obj. % methanolu. Určete objemové množství methanolu v 900 ml. 15. Vodný methanol (68 % hmot.) má hustotu 0,88 g/ml. Vypočtěte koncentraci v objemových procentech, je-li hustota methanolu 0,80 g/ml. 16. Vodný roztok ethanolu (5 % hmot.) má hustotu 0,96 g/ml. Jaká je hmotnostní koncentrace a) ethanolu b) vody? 17. Kolik gramů čistého alkoholu představuje vypití a) pěti piv s obsahem alkoholu,8 obj. % b) 0,5 l stolního vína s obsahem alkoholu 11 %? Hustota ethanolu = 0,80 g/ml, hustota piva a vína je blízká 1 g/ml. 8

5 Příklady Látková koncentrace 18. Odpovídá výsledek analýzy bilirubinu v krevním séru 0,7 mg/100 ml (M = 584,7 g/mol) fyziologickému rozmezí 5-0 µmol/l? 19. Vypočtěte hmotnost NaOH obsaženého v 150 ml roztoku o koncentraci 0,15 mol/l. 0. Vypočtěte látkovou koncentraci kreatininu (M r = 113) v moči obsahující 175 mg/100 ml. 1. Vypočítejte objem roztoku NaOH (0,15 mol/l), který je možno připravit z 10 g hydroxidu?. Kolik mg uhličitanu sodného je v 1 ml 0,05 molárního roztoku? 3. Kolik ml 60% HNO 3 (hustota 1,367 g/ml) je třeba na přípravu 00 ml roztoku o koncentraci 0,1 mol/l? 4. 0% roztok KCl má hustotu 1,133 g/ml. Jaká je hmotnostní a látková koncentrace? 5. Roztok NaNO 3 (3 mol/l) má hustotu 1,16 g/ml. Jaká je koncentrace v hmotnostních procentech? 6. Jaká je látková koncentrace 60% HBr o hustotě 1,679 g/ml? Příklady Různé výpočty 7. Vypočítejte hmotnostní a látkovou koncentraci čistých látek: a) voda (hustota 1,0 g/ml) b) ethanol (hustota 0,80 g/ml) c) glycerol (1,3 g/ml). 8. Kolikrát je třeba zředit roztok o koncentraci 4 mol/l, abychom získali roztok o koncentraci 0, mol/l a kolik objemových dílů rozpouštědla je nutné dodat k 1 dílu původního roztoku? 9. Jaká je koncentrace roztoku močoviny vzniklého smícháním 1 litru roztoku o koncentraci: 1 mol/l, litrů o konc. mol/l a 7 litrů o konc. 0, mol/l? 30. Jaká je koncentrace roztoku, který byl připraven přidáním 0,1 molu NaOH do 00 ml 0,1 molárního roztoku NaOH a doplněním objemu na 500 ml? 31. Byly smíchány litry 0,5 molárního roztoku a 500 ml molárního roztoku močoviny. Jaká je výsledná koncentrace? 3. Minerální voda Vincentka obsahuje 6,59 mg I - v jednom litru. Jaké množství minerálky zaručí doporučenou denní dávku jodu 150 µg? 33. Kolik miligramů kofeinu je obsaženo v jednom šálku kávy připraveném ze 7 g mleté kávy o průměrném obsahu kofeinu %, jestliže účinnost extrakce horkou vodou není vyšší než 80 %? 34. Při titraci 10 ml kyseliny chlorovodíkové byla spotřeba roztoku NaOH (101,4 mmol/l) 8,5 ml. Jaká je látková koncentrace kyseliny? 9

6 Roztoky elektrolytů. Osmotický tlak 1. Doplněním uvedených schémat vyjádřete rozdílné chování různých typů látek po jejich rozpuštění ve vodě. Použijte symboly AB(aq), A + (aq), B - (aq). [s pevná fáze, aq v roztoku] Neelektrolyt H O AB(s) Slabý elektrolyt AB(s) H O Silný elektrolyt AB(s) H O. Doplňte v tabulce typ částic v roztoku (molekuly, ionty), zda se ustaví rovnováha (ano, ne) a jaká je míra disociace (úplná, částečná). Charakteristika Neelektrolyt Slabý elektrolyt Silný elektrolyt Typ částic v roztoku Rovnováha v roztoku Míra disociace 3. Zobecněte, které typy sloučenin se nejčastěji řadí mezi: a) silné elektrolyty b) slabé elektrolyty c) neelektrolyty. 10

7 Osmotický tlak 1. Charakterizujte pojem koligativní vlastnosti roztoku, uveďte příklady.. Vysvětlete princip děje označovaného jako osmóza. 3. Jaká je souvislost osmotického tlaku s osmózou? 4. Vysvětlete rozdíl mezi osmózou a reverzní osmózou. 5. Za jakých podmínek můžeme dva roztoky označit za izotonické? Orientační výpočet osmotického tlaku Π = i c R T 6. Vysvětlete význam jednotlivých symbolů v uvedeném vztahu. i (neelektrolyt) =... i (silný elektrolyt) =... c = R =.... T = V jakých jednotkách bude osmotický tlak, jestliže c dosadíme v: a) mol/m 3 b) mol/l? Příklad. Vypočtěte přibližný osmotický tlak roztoku NaCl o koncentraci 0,1 mol/l (při 5 C). Π = i c R T, v případě NaCl i =, protože jedna (formální) molekula NaCl poskytne disociací jeden kation Na + a jeden anion Cl -, tedy dvě částice. Dosazením všech údajů získáme: Π =. 0,1. 8, = 495,5 kpa Příklad. Rozhodněte, které z následujících roztoků jsou vzájemně izotonické (při stejné teplotě). a) KCl 0,3 mol/l b) glucitol 0,4 mol/l c) CaCl 0, mol/l d) Na SO 4 0,1 mol/l U každého roztoku vypočteme osmolární koncentraci a hodnoty srovnáme: a) KCl i.c =. 0,3 = 0,6 mol/l b) glucitol i.c = 1. 0,4 = 0,4 mol/l c) CaCl i.c = 3. 0, = 0,6 mol/l d) Na SO 4 i.c = 3. 0,1 = 0,3 mol/l Z výpočtů je zřejmé, že roztoky a) a c) jsou izotonické. Osmolalita 8. V jakých jednotkách se vyjadřuje osmolalita? 9. Jak se experimentálně zjišťuje osmolalita? 10. Z jakých údajů lze přibližně odhadnout osmolalitu krevní plazmy? Osmolární koncentrace 11. V tabulce dopočítejte osmolární koncentrace uvedených roztoků: 11

8 Rozpuštěná Látková koncentrace Osmolární koncentrace látka (mmol/l) (mmol/l) Glukosa CaCl FeCl 3 Al (SO 4 ) 3 NaHCO 3 Na SO Lékařské aplikace osmózy 1. Při edému mozku se aplikuje intravenózní infuze mannitolu, aby se vyvolal přesun vody z tkáně do cévního řečiště. Rozhodněte, zda roztok mannitolu musí být vzhledem k plazmě: a) hypotonický b) izotonický c) hypertonický. 13. Hořečnaté minerální vody Magnesia a Šaratica mají složení uvedené v tabulce. Vysvětlete rozdíly v jejich účinku. Jak souvisí iontové složení s osmózou? Charakteristika Magnesia Šaratica Převažující kation Převažující anion Typ vody Chuť Užívá se jako Mg + HCO 3 - stolní minerální voda nepatrně nahořklá zdroj hořčíku Mg + SO 4 - léčivá voda hořká laxativum ( ) Určení molekulové hmotnosti Příklad. Vodný roztok obsahující 0,5 g hemoglobinu ve 100 ml má při 5 C osmotický tlak 180 Pa. Jaká je přibližná molekulová hmotnost hemoglobinu? Pro osmotický tlak platí Π = i c R T, i = 1. Látkovou koncentraci c vyjádříme pomocí molové hmotnosti M, osmotický tlak v kpa. n m 0,5 8, c = =. Dosazením všech údajů: 0,18 =. V M V M 0,1 Z toho dostáváme M = g/mol, tedy M r =

9 Výsledky příkladů 1 Základní chemické výpočty. Koncentrace roztoků Množství látky 1. a) 101 b) 58 c) 60 d) 130. m(o ) = 5, kg; M r (O ) = , , ,15 g g; 33,6 litrů 7. 55,55 mol; 3, molekul 8. 3,9 mol 9. 0,64 mmol 10. 0,17 mol NaCl; 0,17 mol Na litrů 1. 3,85 g; 0,541 mol; 3, molekul 13.,15 g 14. a) 17 % b) 9 % c) 45 % ,8-36 g 16. 0,75 mg F - 17.,8 mmol ,4 litru Hmotnostní zlomek 1. 1,5 %. 5,75 g KI; 4,5 g H O g 4. 1 ml ,8 g g 7. 0,15 8. a) 0,04 % b) 400 ppm ppm ,8 % 11. a) 4 % 1. a) 3,3 % salicylové kys.; 6,6 % benzoové kys. 11. b) 11. c) 1. b) 1. c) 1. d) Argenti nitratis 4,0 4,0 Ac. salicylici 1,0 4,0 10,0 Aquae dest. ad 50,0 100,0 Ac. benzoici,0 4,0 10,0 Vaselini albi ad 30,0 60,0 00,0 Objemový zlomek 13. a) 0,88 b) 0,838 c) 15,8 mol/l ml ,8 obj.% 16. a) 40,5 g/l b) 71,5 g/l 17. a) 56 g b) 44 g Látková koncentrace µmol/l 19. 0,75 g 0. 15,5 mmol/l 1. dm 3. 5,3 mg 3. 1,54 ml 4. 6,6 g/l; 3,04 mol/l 5. % 6. 1,45 mol/l Různé výpočty 7. voda 1000 g/l (55,6 mol/l), ethanol 800 g/l (17,36 mol/l), glycerol 1300 g/l (14 mol/l) 8. 0-krát; mmol/l 30. 0,4 mol/l 31. 0,8 mol/l 3.,8 ml mg mmol/l 13