Složení soustav (roztoky, koncentrace látkového množství)

Transkript

1 VZOROVÉ PŘÍKLADY Z CHEMIE A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava Doporučená literatura z chemie: Prakticky jakákoliv celostátní učebnice určená pro Bc studium vysoké školy technického nebo přírodovědného zaměření, popř. i skriptum základní kurzu chemie takové školy. Např.: Pěnčíková H.: Chemické výpočty. Akademické nakladatelství CERM, Brno ISBN Seidlerová J.: Základní výpočty v chemii. Skriptum VŠB - TUO ISBN Složení soustav (roztoky, koncentrace látkového množství) Směs je tvořena dusičnanem hlinitým, síranem železnatým a pískem. Jaké látkové množství síranu obsahuje 100 kg směsi, jestliže směs obsahuje 25,3 % (hmot.) dusičnanu hlinitého a 35 % (hmot.) písku. Protože platí: součet hmotnostních zlomků všech složek v soustavě je roven 1 (Σw i =1), můžeme dopočítat hmotnostní zlomek síranu železnatého: w(feso 4 ) = 1 (0,253+0,35) = 0,397 Směs tedy obsahuje 39,7 % FeSO 4. Hmotnost jednotlivých složek v soustavě vypočítáme pomocí vztahu: w i = m i / m soust kde, w i je hmotnostní zlomek složky i, m i hmotnost dané složky v soustavě a m soust je hmotnost celé soustavy (např. heterogenní směsi nebo roztoku). m(feso 4 ) = w(feso 4 ). m soust. = 0, = 39,7 kg Látkové množství vypočteme ze vztahu: n(feso 4 ) = m(feso 4 ) = = 233,5 mol M (FeSO 4 ) 170 kde, m. hmotnost [g], M molární hmotnost [g.mol -1 ] Výše uvedená směs o hmotnosti 100 kg obsahuje 233,5 molů síranu železnatého. Ve ml vodného roztoku je koncentrace látkového množství chromanu sodného 1,72 mol.l - 1. Hmotnost roztoku je g. Vypočítejte hmotnost rozpuštěné soli. Budeme vycházet ze vztahu pro výpočet molární koncentrace c = n / V kde, c je molární koncentrace [mol.dm -3 ], n látkové množství [mol], V objem roztoku [dm -3 ]. Látkové množství rozpuštěné soli vypočteme z upraveného vztahu: n = c. V 1

2 n(na 2 CrO 4 ) = 1,72. 2,5 = 4,3 mol m(na 2 CrO 4 ) vypočteme podle vztahu: n = m / M po úpravě m = n. M = 4, = 696,6 g Hmotnost rozpuštěného chromanu sodného je 696,6 g. K 500 ml vody bylo přidáno 100 g hydroxidu sodného. Určete hmotnostní zlomek hydroxidu. ( w(naoh) = 0,17 ) Vypočítejte hmotnost vodíku, který je obsažen v 75 kg vody, jestliže hmotnostní zlomek vodíku ve vodě je 11,1%. (m(h) = 8,325 kg) Směs obsahuje 42,3 % (hmot.) uhličitanu vápenatého, 12,3 % (hmot.) inertní složky a manganistan draselný. Jaká látková množství manganistanu a uhličitanu obsahuje 7,5 kg směsi. ( n (KMnO 4 ) = 21,55 mol; n (CaCO 3 ) = 31,7 mol) V roztoku o objemu 2 dm 3 je rozpuštěn hydroxid draselný o hmotnosti 224,4 g. Jaká je molární koncentrace tohoto roztoku? ( c(koh) = 2 mol.dm -3 ) Kolik dm 3 roztoku uhličitanu sodného (c = 0,5 mol.dm -3 ) lze připravit rozpuštěním 159 g této soli ve vodě? (V = 3 dm 3 ) Jaká je molární koncentrace roztoku, vzniklého rozpuštěním 17 g dusičnanu sodného ve 400 ml vody? (c(nano 3 ) = 0,5 mol.dm -3 ) Chemické rovnice (stechiometrické výpočty) Určete hmotnost hydroxidu sodného, který vznikne reakcí 2 g sodíku s vodou. Reakce sodíku s vodou probíhá podle rovnice: Na + H 2 O = NaOH + H 2 Tuto rovnici je nutné vyčíslit: 2 Na + 2 H 2 O = 2 NaOH + H 2 Při výpočtu hmotnosti hydroxidu budeme vycházet ze vztahu: ν (NaOH) / ν (Na) = n (NaOH) / n (Na) poměr stechiometrických koeficientů ν je roven poměru látkových množství n. Po dosazení: n (NaOH) / n (Na) = 1 tedy: n (NaOH) = n (Na) Za látková množství dosadíme n = m / M kde, m. hmotnost [g], M molární hmotnost [g.mol -1 ] získáme vztah ve tvaru: m (NaOH) = m (Na) M (NaOH) M(Na) 2

3 Pro výpočet hmotnosti hydroxidu pak vztah upravíme: m (NaOH) = m (Na). M (NaOH) M(Na) m (NaOH) = = 3,48 g 23 Reakcí 2g sodíku s vodou vznikne 3,48g hydroxidu sodného. Určete hmotnost dusitanu amonného, potřebného k přípravě 112,0 dm 3 dusíku (za n.p.), rozkládá-li se dusitan amonný na dusík a vodu. N.p. = normální podmínky, tj. tlak p = 101,325 kpa, teplota t = 0 C (T = 273,15K). Dusitan amonný se rozkládá podle rovnice: NH 4 NO 2 = N 2 + H 2 O Po vyčíslení: NH 4 NO 2 = N H 2 O n (NH 4 NO 2 ) = n (N 2 ) Látkové množství (n) plynu za normálních podmínek vypočteme ze vztahu: n = V / V 0 kde, V objem [dm 3 ], V 0. molární objem Platí: za normálních podmínek zaujímá 1 mol plynu objem 22,4 dm 3. Tzn. V 0 = 22,4 dm 3. Pak, látkové množství dusíku: n(n 2 ) = 112 = 5 mol 22,4 Známe-li látkové množství dusíku, hmotnost dusitanu vypočteme ze vztahu: n (NH 4 NO 2 ) = n (N 2 ) po úpravě: m (NH 4 NO 2 ) = n (N 2 ). M (NH 4 NO 2 ) = = 320 g Hmotnost dusitanu amonného potřebného k přípravě 112 dm 3 dusíku je 320 g. Vypočítejte hmotnost vodného roztoku chloridu barnatého (w = 0,35), kterého je potřeba na přípravu 55,5 g síranu barnatého podle následující rovnice: BaCl 2 + Na 2 SO 4 = BaSO NaCl I. Hmotnost roztoku chloridu barnatého: Poměr látkového množství je roven 1, tzn., že n (BaCl 2 ) = n (BaSO 4 ) Hmotnost chloridu vypočteme ze vztahu: m (BaCl 2 ) = m (BaSO 4 ). M (BaCl 2 ) M(BaSO 4 ) 3

4 m (BaCl 2 ) = 55, = 49,46 g (toto je však hmotnost čistého (100%) chloridu barnatého) 233,4 II. Výpočet hmotnosti 35% roztoku: Vyjdeme ze vztahu pro výpočet hmotnostního zlomku w i = m i / m soust. kde, w i je hmotnostní zlomek složky i, m i je hmotnost dané složky v soustavě a m soust. je hmotnost celé soustavy (např. roztoku). Pro výpočet hmotnosti 35% roztoku bude mít vztah tvar: m soust. = m i = 49,46 = 141,3 g w i 0,35 Hmotnost 35% roztoku chloridu barnatého potřebného pro přípravu 55,5 g síranu barnatého je 141,3 g. Dusičnan stříbrný reaguje se zinkem za vzniku stříbra a dusičnanu zinečnatého. Určete hmotnost stříbra, které se vyloučí z roztoku dusičnanu stříbrného působením 2,0 g zinku. ( m(ag) = 6,6 g ) Kyselina chlorovodíková reaguje s oxidem manganičitým za vzniku chlóru, chloridu manganatého a vody. Chlór byl připraven reakcí 240 cm 3 roztoku kyseliny chlorovodíkové o koncentraci 1 mol.dm 3 s oxidem manganičitým při teplotě 20 C a tlaku 102 kpa. Vypočítejte objem vzniklého chlóru. (Pozn.: Za jiných než normálních podmínek počítáme u plynu ze stavové rovnice.) (V(Cl 2 ) = 1,433 dm 3 ) Železo reaguje se síranem měďnatým za vzniku mědi a síranu železnatého. Vypočítejte hmotnost železa, potřebného k přípravě mědi o hmotnosti 10 g. (m(cu) = 8,78 g) Neutralizací kyseliny sírové hydroxidem sodným vzniká síran sodný a voda. Vypočítejte hmotnosti roztoků kyseliny sírové (15 % hm.) a hydroxidu sodného (5 % hm.), potřebných k přípravě 20g síranu sodného. (92 g roztoku H 2 SO 4 ; 225,35 g roztoku NaOH) Kolik gramů kyslíku vznikne rozkladem 20 g chlorečnanu draselného? Chlorečnan draselný se rozkládá na chlorid draselný a kyslík. (m(o 2 ) = 7,84 g) Termochemie (reakční teplo) Vypočítejte standardní reakční teplo reakce: CH 4 (g) + O 2 (g) CO 2 (g) + H 2 O (l) H r 0 =? kj mol -1 víte-li, že jednotlivé látky mají hodnoty slučovacích tepel: CO 2 (g) H 0 sluč. = - 393,1 kj mol -1 H 2 O (l) H 0 sluč. = - 285,9 kj mol -1 CH 4 (g) H 0 sluč. = - 74,8 kj mol -1 O 2 (g) H 0 sluč. = 0 kj mol -1 Uvedenou reakci je nejprve nutno vyčíslit: CH 4 (g) + 2O 2 (g) = CO 2 (g) + 2H 2 O (l) 4

5 Použijeme obecnou rovnici pro výpočet standardního reakčního tepla ze slučovacích tepel: H r 0 = [ Σ ( ν i. H sluč. ) produktů ] - [ Σ ( ν i. H sluč. ) reaktantů ] Pro výše uvedenou chemickou reakci vyplývá: H r 0 = [ 1. H sluč. (CO 2 )) + ( 2. H sluč. (H 2 O))] - [(1. H sluč (CH 4 )) + (2. H sluč. (O 2 ))] = = [(- 393,1) + 2. (- 285,9)] [ 1. (- 74,8) ] = - 890,1 kj.mol -1 Standardní reakční teplo uvedené oxidace methanu je - 890,1 kj.mol -1. Protože hodnota vypočteného reakčního tepla je záporná, jedná se o reakci exotermickou. Vypočítejte standardní reakční teplo reakce: NH 3 (g) + O 2 (g) N 2 (g) + H 2 O (g) a určete, zda je exo- nebo endotermická. víte-li, že jednotlivé látky mají hodnoty slučovacích tepel: NH 3 (g) H 0 sluč. = - 46 kj mol -1 H 2 O (l) H 0 sluč. = kj mol -1 N 2 (g) H 0 sluč. = 0 kj mol -1 O 2 (g) H 0 sluč. = 0 kj mol -1 Uvedenou reakci je nejprve nutné vyčíslit: 4 NH 3 (g) + 3 O 2 (g) = 2 N 2 (g) + 6 H 2 O (l) Pro výše uvedenou chemickou reakci bude obecná rovnice pro výpočet standardního reakčního tepla ze slučovacích tepel následující: H r 0 = [ 2. H sluč. (N 2 )) + ( 6. H sluč. (H 2 O))] - [(4. H sluč (NH 3 )) + (3. H sluč. (O 2 ))] = = [ (- 286)] [ 4. (- 46) ] = kj.mol -1. Standardní reakční teplo má hodnotu kj.mol -1 a jedná se o reakci exoterimckou. Vypočítejte standardní reakční teplo reakce CaO (s) + H 2 O (l) = Ca(OH) 2 (s) Jsou známa tato slučovací tepla: CaO (s) H 0 sluč. = - 635,1 kj mol -1 H 2 O (l) H 0 sluč. = - 286,0 kj mol -1 Ca(OH) 2 (g) H 0 sluč. = - 988,1 kj mol -1 ( H r 0 = - 67,0 kj.mol -1 ) Vypočítejte standardní reakční teplo následující reakce a určete, zda je tato reakce exotermická nebo endotermická: Al 2 (SO 4 ) 3 (s) = Al 2 O 3 (s) + 3SO 3 (g) Jsou známa tato slučovací tepla: Al 2 (SO 4 ) 3 (s) H 0 sluč. = ,8 kj mol -1 Al 2 O 3 (s) H 0 sluč. = ,7 kj mol -1 SO 3 (g) H 0 sluč. = - 396,2 kj mol -1 ( H r 0 = + 67,5 kj.mol -1, reakce endotermická) Vypočítejte standardní reakční teplo následující reakce: 2CO (g) + O 2 (g) = 2CO 2 (g) Jsou známa tato slučovací tepla: CO (g) H 0 sluč. = - 110,5 kj mol -1 O 2 (g) H 0 sluč. = 0 kj mol -1 CO 2 (g) H 0 sluč. = - 393,6 kj mol -1 ( H r 0 = - 566,2 kj.mol -1 ) 5

6 Vypočítejte standardní reakční teplo následující reakce: Fe 2 O 3 (s) + 3 CO (g) = 2 Fe (s) + 3 CO 2 (g) Jsou známa tato slučovací tepla: Fe 2 O 3 (s) H 0 sluč. = - 816,4 kj mol -1 CO (g) H 0 sluč. = - 110,5 kj mol -1 Fe (s) H 0 sluč. = 0 kj mol -1 CO 2 (g) H 0 sluč. = - 393,6 kj mol -1 ( H r 0 = - 32,9 kj.mol -1 ) Elektrolytická disociace silných kyselin a zásad (výpočty ph) Celková koncentrace roztoku kyseliny sírové je 0,5 mmol.dm -3. Vypočítejte ph vodného roztoku této kyseliny za předpokladu úplné protolýzy. Kyselina sírová je ve vodě silným elektrolytem, zcela disociovaným na ionty podle následující rovnice: H 2 SO 4 + 2H 2 O 2H 3 O + + SO 4 2- Pro výpočet ph roztoku silné kyseliny je nejprve nutné vypočítat rovnovážnou koncentraci hydroxoniových iontů [H 3 O + ] podle vztahu: [H 3 O + ] = ν (H 3 O + ). c (kys.) kde, [H 3 O + ].. rovnovážná koncentrace hydroxoniových iontů, [bezrozměrná veličina] ν (H 3 O + ). stechiometrický koeficient udávající počet vodíkových iontů odštěpených z dané kyseliny c (kys.). celková koncentrace dané kyseliny V roztoku kyseliny sírové o koncentraci 0,5 mmol.dm -3 (0,0005 mol.dm -3 ) bude koncentrace hydroxoniových iontů: [H 3 O + ] = 2. 0,0005 = 0,001 Kyselina sírová je dvojsytná kyselina - [H 3 O + ] se tedy rovná dvojnásobku celkové koncentrace roztoku. ph kyseliny vypočteme ze vztahu: ph = - log [H 3 O + ] = -log 0,001 = 3 V roztoku kyseliny sírové o koncentraci 0,5 mmol.dm -3 je hodnota ph rovna 3. Vypočítejte ph vodného roztoku hydroxidu draselného, jehož molární koncentrace je 0,025 mol.dm -3. 6

7 Hydroxid draselný KOH je v roztoku zcela disociován podle rovnice: KOH = K + + OH - [OH - ] se tedy číselně rovná celkové koncentraci roztoku: [OH - ] = ν (OH - ). c (hydrox.) = 1. 0,025 = 0,025 Z koncentrace OH - vypočítáme poh ze vztahu: poh = - log [OH - ] = - log 0,025 = 1,6 ph určíme ze vztahu ph = 14 poh = 14 1,6 = 12,4 ph vodného roztoku KOH o koncentraci 0,025 mol.dm -3 je 12,4. Napište rovnici úplné disociace a vypočítejte koncentraci vodíkových iontů a ph roztoku kyseliny chromové o molární koncentraci 2,5 mmol/dm 3. (ph = 2,3) Napište disociační rovnici, vypočítejte koncentraci hydroxidových iontů a ph roztoku hydroxidu sodného o molární koncentraci 0,5 mmol/dm 3. (ph = 10,7) Napište rovnici úplné disociace a vypočítejte molární koncentraci roztoku kyseliny sírové o ph 0,745. (c(h 2 SO 4 ) = 0,09 mol.dm -3 ) Napište disociační rovnici, vypočítejte koncentraci hydroxidových iontů a ph roztoku silného hydroxidu vápenatého o koncentraci látkového množství 0,045 mol/l. (ph = 12,95) Vodný roztok hydroxidu draselného má ph rovno 11. Vypočítejte celkovou koncentraci roztoku. (c(koh) = 1, mol.dm -3 ) 7