Agrochemie - cvičení 05

Transkript

1 Agrochemie - cvičení 05

2 Hmotnostní zlomky a procenta

3 Relativní atomová hmotnost (Ar) bezrozměrná veličina veličina Relativní atomová hmotnost (též poměrná atomová hmotnost) je podíl klidové hmotnosti Relativní atomu atomová a atomové hmotnost hmotnostní (též konstanty. poměrná Pro jeden atomová atom přibližně hmotnost) odpovídá počtu je podíl nukleonů klidovév jádře. hmotnosti U prvků v atomu příroděa je atomové dána hmotnostní konstanty. poměrným zastoupením izotopů prvku. kde ma je klidová hmotnost atomu, mu je atomová hmotnostní konstanta (1, kg) kg)

4 Atomová hmotnostní konstanta Atomová hmotnostní konstanta, přesněji unifikovaná atomová hmotnostní konstanta, je 1/12 klidové hmotnosti atomu uhlíku-12 (, tedy uhlíku s 6 protony a 6 neutrony v jádře) v základním stavu a nevázaného chemickými vazbami. Relativní atomová hmotnost pak udává kolikrát je klidová hmotnost daného atomu větší než tato konstanta. Symbol veličiny: mu Hodnota konstanty vyjádřená v jednotkách SI: mu = (1, ±0, ) kg

5 Relativní atomová hmotnost (Ar) Číselně je relativní atomová hmotnost rovna molární hmotnosti vyjádřené v gramech. A tedy udává: kolikrát je hmotnost daného atomu větší než atomová hmotnostní konstanta mu (1/12 hmotnosti atomu 12 C = 1, kg)

6 Avogadrova konstanta Avogadrova konstanta vyjadřuje počet částic v jednotkovém látkovém množství (v 1 molu). Je pojmenována po italském fyzikovi Avogadrovi, její hodnotu však poprvé vypočetl Johann Josef Loschmidt roku Definice Je definována jako celkový počet atomů v kg izotopu uhlíku, tedy stabilního izotopu, který obsahuje v jádře šest protonů a šest neutronů. Značení Značka: NA Velikost: Mol je základní fyzikální jednotka látkového množství. 1 mol libovolné látky obsahuje stejný počet částic jako je obsaženo atomů ve 12 g izotopu uhlíku ¹²C. Tento počet udává Avogadrova konstanta, jejíž hodnota je přibližně 6,

7 From the definition of the mole, the molar mass of carbon 12 is exactly 12 g/mol. From the definition of relative atomic mass, the relative atomic mass of carbon 12, that is the atomic weight of a sample of pure carbon 12, is exactly 12. The molar mass constant is given by A tedy 1 mol C váží 12 gramů a má 6, částic.

8 Relativní molekulová hmotnost (Mr) Relativní molekulová hmotnost (též poměrná molekulová hmotnost) je podíl klidové hmotnosti molekuly a atomové hmotnostní konstanty. kde m0 je klidová hmotnost molekuly a mu je atomová hmotnostní konstanta.

9 Relativní molekulová hmotnost (Mr) součet Ar všech atomů jednotlivých prvků v molekule sloučeniny s ohledem na jejich poměrné zastoupení, bezrozměrná veličina. pro sloučeninu obecného vzorce XxYy platí, že Mr = x Arx + y Ary např. Mr(P 2 O 5 ) = 2 Ar (P) + 5 Ar (O) = = 142

10 Takže si zapamatovat!!! 1 mol znamená M gramů látky, přičemž M je její molekulová hmotnost. Toto množství obsahuje 6 x = N a molekul dané látky. 1 mol uhlíku má hmotnost 12 g 1 mol glukosy (C 6 H 12 O 6 ) má hmotnost 180 g = její molární hmotnost je 180 g/mol 1 mol chloridu sodného (NaCl) = 58 g A r z periodické tabulky

11 Takže si zapamatovat!!! Molární roztoky mají koncentraci 1 mol látky v 1 litru roztoku. Například molární roztok (1M) glukosy má koncentraci 180 g/l, zatímco milimolární roztok (1mM) má koncentraci 180mg/L.

12 Vzhledem k tomu, že A r i M r jsou relativní bezrozměrné veličiny, zůstávají jejich poměry při jakémkoliv množství látky neměnné, proto z výše uvedeného vyplývá, že 142 g P 2 O 5 obsahuje 2 31 = 62 g P a 5 16 = 80 g O Mr je číselně rovna molární hmotnosti (jednotka g/mol), která udává hmotnost jednoho molu (Pozn. : 1 mol je počet atomů obsažených ve 12 g nuklidu 12 C, tento počet určuje tzv. Avogardova konstanta N A = 6, )

13 Hmotnostní zlomek (W x ) W x = n A r x / M r (hodnoty 0-1, bezrozměrná veličina) n počet atomů daného prvku v molekule sloučeniny součet = 1 Pro sloučeninu X X Y Y bude W X = x A r (X)/Mr W Y = y A r (Y)/Mr např. pro P 2 O 5 W P = 2 A r (P)/M r = 2 31/142 = 0,437 W O = 5 A r (O)/M r = 5 16/142 = 0,563 (0, ,563 = 1)

14 Hmotnostní zlomek (W x ) Hmotnostní zlomek zůstává stejný při jakémkoliv množství látky. Pokud je např. hmotnostní zlomek prvku ve sloučenině roven 0,1 (10 %), znamená to, že ve 100 g sloučeniny je 10 g prvku, ve 200 g sloučeniny 20 g prvku atd (10/100 = 0,1 ; 20 :200 = 1...). Z toho plyne, že zároveň s výše uvedeným vztahem platí : W x = m x /m m x hmotnost prvku, m celková hmotnost sloučeniny Praktické využití tohoto vztahu : Z tohoto vztahu pak můžeme např. vypočítat hmotnost sloučeniny, ve které je obsaženo dané množství prvku, pro P 2 O 5 např. platí, že ve 100 g této látky je obsaženo 100 0,437 g = 43,7 g fosforu (W x = m x /m m x = W x m m P = W P m)

15 Hmotnostní procenta = hmotnostní zlomek x 100 W x (%) = W x 100 % (hodnoty 0-100, jednotkou procento) součet = 100 W x (%) P v P 2 O 5 = 0, % = 43,7 % ; W x (%) O v P 2 O 5 = 56,3 % (viz výše) Příklad a) Vypočtěte hm. zlomek a hm. % C a O v molekule CO 2. b) Kolik g uhlíku a kolik g kyslíku je obsaženo ve 200 g CO 2?

16 Řešení a) A r C-12 O-16 (CO 2 ) M r = A r C + 2.A r O = = 44 W c = 12/44 = 0,27 W c (%) = 27 % W o = 32/44 = 0,73 W o (%) = 73% = 100 OK! 0,27 + 0,73 = 1 OK! b) Přes hmotnostní zlomky W c = m c /m m c = W c m = 0, = 54 g m o = W o m = 0, = 146 g = 200 OK!

17 Ale jde to i jinak Nebo přes trojčlenku přímá úměra 100 % g CO2 27 %...X g C X/200 = 27/100 X = /100 = 54 g C 100 % g CO2 73 %...Y g O X/200 = 73/100 X = /100 = 146 g O Jde to také přes Ar a Mr : 44 g CO g C 200 g CO2...54,5 g Nebo spočítat 1 % a vynásobit počtem % : 200 g/100 = 2 g (jedno procento jsou 2 g) 2 g 27 = 54 g (C) 2 g 73 = 146 g (O)

18 Příklad a) Vypočtěte hm. zlomek a hm. % Fe a O v Fe 2 O 3 b) Kolik g Fe a O je ve 100 g Fe 2 O 3? Ad a) Ar Fe 56 O- 16 Mr = 160 W Fe = 112/160 = 0,7 W Fe (%) = 70 % W O = 48/160 = 0,3 W O (%) = 30 % Ad b) Řešení 1) přes hmotnostní zlomky W Fe = A r Fe / M r Fe 2 O 3 hmotnostní zlomek zachován při jakémkoliv množství Fe 2 O 3 W Fe = m Fe /m Fe2O3 m Fe = m(fe 2 O 3 ) W Fe m Fe = 0,7.100 g = 70 g m O = 0,3.100 = 30 g

19 Příklad Řešení 2) přímou úměrou - trojčlenkou Veličina 1 Veličina 2 A je větší než C hodnota A...hodnota B hodnota C... hodnota X B je větší než X X/B = C/A - X = B C/A C = A X/B 100% g 70%...X g x = /100 = 70 g Kolik g Fe a O je ve 100 g Fe 2 O 3?

20 Příklad Kolik g Zn můžeme vyrobit ze 100 g ZnSO 4 Ar Zn 65 S 32 O 16 M r = = 161 W Zn = 65/161 = 0, % m Zn = m ZnSO 4. W Zn = 100g. 0,403 = 40,3 g 100 % g 40,3 %...X g X = ,3/100 = 40,3 g b) ze100 g ZnSO4, který obsahuje 15 % nečistot W ZnSO4 (%) = 100 % - 15 % = 85 % W ZnSO4 = 0,85 m (ZnSO4) = 100 kg (0,85) = 85 kg m(zn) = 85 kg 0,403 = 34,3 kg (Zn musí být méně než v čistém ZnSO4!!!) 100 %...85 g 40,3 %...Xg X = 85 40,3/100 = 34,3 g

21 Příklad Kolik kg mědi je ve 150 kg modré skalice (CuSO 4 5 H 2 O)? A r : Cu 63,5 O 16 S 32 H 1 Mr (M.skalice) = 249,5 W Cu = 63,5/249,5 = 0,255 (25,5 %) m Cu = 150 0,255 kg = 38 kg nebo : 100 % kg 25,5 %...X kg X = ,5/100 = 38 kg nebo : 249,5 váhových jednotek m.skalice...63,5 v.j. Cu 150 kg m.skal...x kg Cu X = 150/249 63,5 = 38 kg

22 Příklad Vyjádřete hmotnostní podíl (hm. zlomek) vody v m. skalici (viz předchozí) a vypočtěte kolik kg vody je obsaženo ve 150 kg m. skalice W H2O = 90/249,5 = 0,36 (36 %) W cuso4 = 1 0,36 = 0,64 (64 %) 150 0,36 = 54 kg H 2 O 150 kg % 54 kg...36 %

23 Příklad Pěstujeme zelí na ploše 100 m 2 (1 Ar). Zelí potřebuje přihnojit 8 g N na 1 m 2. Kolik g Hnojiva navážím pokud použiji : ledek vápenatý (Ca(NO 3 ) 2 ) Ar : Ca 40 O 16 N 14 Mr = 164 WN = 28/164 = 0,17 (17 %) celková spotřeba g N = 800 g N 1) vyjdu z Ar a Mr 28 g N g ledku váp g N...X g ledku X = /28 = 4700 g 2) nebo vyjdu z hmotnostního zlomku W N = m N /m CaNO3 m CaNO3 = m N / W N = 800/0,17 = 4705 g 3) nebo vyjdu z procent 100 g ledku...17 g N X g ledku g N X = /17 = 4706 g

24 Pokračování příkladu: b) síran amonný ( (NH 4 ) 2 SO 4 ) Ar : N 14 ; H 1 S 32 O 16 Mr = g...28 g N X g g N X = /28 = 3810 g (3770 g) c) ledek amonný ( (NH 4 )NO 3 ) Mr = g...28 g N X g g N X = /28 = 2286 g

25 Příklad Vypočtěte kolik kg fosforu je obsaženo ve 300 kg hydrogenfosforečnanu draselného, který obsahuje 21 % nečistot. Ar : H 1 P 31 O 16 K 39 Mr K 2 HPO 4 = = 174 Wp = 31/174 = 0,178 = 17,8 % m čistý = 300 kg (1 0,21) = 300 kg (0,79) = 237 kg Přes procenta 100 % kg 17,8 %...X kg X = ,8/100 = 42,19 kg Přes Ar a Mr 174 kg...31 kg 237 kg...x kg X = /174 = 42,22 kg

26 Příklad Kolik % P obsahuje superfosfát (Ca(H 2 PO 4 ) 2 + CaSO 4 ) s obsahem 18 % P 2 O 5? Ar : P 31 O 16 Mr = = 142 Wp = 62/142 = 0,44 % P = 18 0,44 = 7,92 % Nebo : 100%...18% 44%...X% X = 18 44/100 = 7,92 %

27