Bioelektrické jevy a jejich měření (B150P30)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Bioelektrické jevy a jejich měření (B150P30)"

Transkript

1 Bioelektrické jevy a jejich měření (B150P30) snímek 1-4 prezentace 1 Elektrické projevy živých organismů jsou lidem známy už několik tisíc let. Elektrické ryby a jejich projevy znali a využívali už Egypťané v pátém tisíciletí před naším letopočtem, ale až o více než šest tisíc let později začaly vznikat seriózní základy teorie elektrického pole a s nimi také úrodná půda pro zkoumání vlastních jevů BIOelektrických. Bioelektrické jevy jsou integrální projev živých organismů, a to nejen vzrušivých tkání, ale všech živých buněk. Základem bioelektrických jevů jsou (zejména) toky iontů (přenos náboje) jde o toky iontů přes iontové kanály nebo toky aktivním přenosem (pumpy); důsledkem jsou polarizace různých struktur (např. tkání: stěna střeva aktivně transportující ionty z jedné strany na druhou; ale i polarizace jednotlivých buněk, celých orgánů a celých živých organismů) existence membrán membrána je fázové rozhraní oddělující dvě vodná prostředí, extracelulární a intracelulární. Nabité částice vyskytující se v těchto vodných prostředích nemohou volně fosfolipidovou dvojvrstvou procházet, ale díky (různě zprostředkovaným) tokům iontů dojde v živých systémech po čase k jejich určité nerovnoměrné distribuci. Tato nerovnoměrná distribuce je mj. podkladem (klidového) membránového potenciálu. Zásadní metodou studia bioelektrických jevů je elektrofyziologie. Elektrofyziologie (obecná) zkoumá elektrické stavy živých organismů (polarizace buněk, tkání...) mechanismy vzniku a zániku napětí a proudů v těchto strukturách vliv elektřiny na živou hmotu elektrické charakteristiky biologických objektů a struktur a to na různé úrovní, od makroskopické (měření povrchových potenciálů celých jedinců či orgánů, měření membránových potenciálů aj.) po molekulární (vodivost iontových kanálů, elektrogenní příspěvky iontových pump, stanovení volných cytoplasmatických koncentrací různých nabitých látek aj.) Aplikovaná elektrofyziologie pak využívá měření elektrických projevů živých systémů k funkční, morfologické a anatomické analýze zkoumaných systémů (EEG, EMG - elektromyografie, ERG - elektroretinografie, EKG, ENG - elektroneurografie aj., impedanční měření). Její využití v oblasti medicíny je značné; s některými metodami se setkáme v pozdějších přednáškách.

2 Přehled doporučené literatury Tato přednáška je velmi elementární (v podstatě jen lehce rozšíří vaše současné znalosti) a rozhodně vás nebude víc než zcela základně zatěžovat matematikou a fyzikou, což jsou disciplíny s hlubším náhledem do bioelektrických jevů dost zásadně spojené. Nicméně se očekává, že alespoň středoškolské znalosti máte. Předpokládám také, že jste absolvovali přednášku z fyziologie živočichů a člověka a přednášku z neurobiologie a tedy že určité věci jsou vám už známy. Pokud ne, možná shledáte užitečným vyhrabat své staré zápisky :-) Při studiu na zkoušku vycházejte zejména z prezentací a doprovodných textů. Najdete je na Pokud si potřebujete zopakovat fyziologii nebo základy neurobiologie, doporučuji také přednášky prof. Vyskočila na serveru FgÚ V papírové formě asi máte většinou k dispozici učebnici prof. Trojana Lékařská fyziologie (Trojan a kol.) Pro náročnější (rozsah je větší, než po vás budou chtít u státnic) existuje i český překlad Ganongovy fyziologie, dejte ale pozor, v neuro pasážích jsou sem tam chyby: Přehled lékařské fyziologie (W. Ganong) Pěkná knížka podávající nejen základy elektrických fenoménů nervového systému je From Neuron to Brain (John. G. Nichols a kol.) Užitečná jsou také útlá, na webu FgÚ dostupná skripta Molekulární podstata buněčné dráždivosti (F. Vyskočil a L. Vyklický Jr.) K rozšíření a zopakování a k povzdělání se ve fyzikální chemii se hodi Biofyzikální chemie (V. Karpenko a M. Kodíček) asi znáte, jednoduchá knížka, přehledná, vhodná Základy fysikální chemie (R. Brdička, J. Dvořák) předpokládá, že si leccos odvodíte sami a jste schopni základních matematických operací Fyzikální chemie pro biologické vědy (Z. Vodrážka) neunavuje nijak moc s matematikou, opravdu pro biology, ale není až tak špatná ;-) Fyzikální chemie (W. Moore) tohle už je vyšší liga, i když je v českém překladu; v podstatě letitá klasika, ale dozvíte se v ní opravdu hodně, pokud nejste leniví vzít si k ruce papír, tužku a sami si občas leccos odvodit. Pro opakování středoškolské látky ale nevhodná. 2

3 snímek 5 prezentace 1 Poté, co antičtí Řekové objevili, že jantar, je-li třen, může přitahovat malé částice různých látek, nazvali tento jev elektřina. Dlouhá staletí pak pojem elektřina znamenal jenom tento fenomén. První objevná pozorování dávající do vztahu elektřinu a další objekty (také živé) byla provedena až v 18. století. Pionýrskými pracemi tohoto období byly pokusy Stephena Graye, který v Londýně roku 1729 zjistil, že elektrická síla schopná přitahovat malé objekty může být předána z jednoho předmětu na druhý jednoduše tak, že se tyto předměty velmi těsně přiblíží. Tento jev je dnes znám jako elektrická indukce. Gray podnikl rozsáhlou sérii pokusů s nejrůznějšími materiály. V březnu 1730 např. předvedl, že elektrický náboj vytvořený na skleněné tyči třením sametem může být přenesen na mýdlovou bublinu, která pak může přitahovat tenké lupínky stříbra až ze vzdálenosti dvou palců (cca 5 cm). Záhy začal Gray studovat elektrické vlastnosti lidského těla a to formou veřejných představení. První takovou show předvedl v Londýně 8. dubna Osmiletého chlapce (žáček Charterhouse School; obrázek vlevo dole) zavěsil na popruhy z hedvábí a skleněnou tyčí třením nabitou kladně mu přiložením k nohám naindukoval záporný náboj na nekrytých částech těla. Ty začaly přitahovat kousky sušených lístků trávy. Tento experiment zopakoval Charles François de Cisternay du Fay (Francie) či Christian Augustus Hausen (raději používal děvčata; Lipsko, Německo). Časem vznikly nejrůznější modifikace experimentálního uspořádání osoby nebývaly zavěšovány, ale stály na nevodivé podložce, jako např. na kusu pryskyřice (obrázek vpravo dole), byly demonstrovány odpudivé účinky stejných nábojů, kdy se stejně nabitým osobám postavily po přiblížení vlasy na hlavě apod. Roku 1732 se Gray zaměřil na další vlastnost lidského těla, jeho elektrickou kapacitu (živá tkáň jako vodič). Pokusil se živou tkání přenášet elektrický náboj mezi dvěma místy, k čemuž obvykle využíval dva hochy držící se za ruce, držící kovové školní pravítko nebo propojené drátem. V tomto zapojení vyvolal náboj indukovaný na jednom chlapci elektrostatické projevy v tom druhém. Indukované náboje ale nebyly nijak veliké. Proto bylo třeba nějakého zařízení, které by bylo schopno dočasně uskladnit větší množství náboje kondenzátor. Ruku 1745 nezávisle na sobě vyrobili první kondenzátor Ewald Georg von Kleist (Německo) a Pietrer van Musschenbroek na katedře elektrického inženýrství na univerzitě v Leydenu (Nizozemsko). van Musschenbroekův kondenzátor se zásluhou lepší reklamy, kterou mu dělal zejména Francouz Jean Antoine Nollet, stal známějším, a proto jsou první kondenzátory označovány jako leydenské lahve. Velmi zjednodušeně, leydenská láhev (vpravo) je skleněná nádoba naplněná vodou a zvenku obalená kovovou fólií - dva vodiče (voda a kov) jsou odděleny dielektrikem (sklo). Pokud jsou vodiče spojeny, náboj na jejich povrchu se vybije a dojde k jeho přenosu. Pokud je spojení vedeno přes lidské tělo, vyvolá viditelný účinek: např. křečovité kontrakce na zasažených částech těla. Náboj na leydenských lahvích mohl být relativně veliký; mohl způsobit i bezvědomí. Za pomocí těchto poměrně slušných kondenzátorů docházelo při výzkumu vodivosti lidského těla k zapojování velkého počtu pokusných osob do (elektrického) obvodu. Abbé Jean Antoine Nollet např. zapojil do řetězu 180 vojáků stráže francouzského královského dvora, kteří po vybití leydenské láhve synchronizovaně následkem výboje poskočili. Jiné dokumenty vypráví např. o velkém počtu mnichů spojených drátem do řetězu dlouhého 1.5 km, použitých k obdobnému pokusu. Nollet také jako první vyrobil elektrické křeslo zjišťoval možnosti elektrického výboje v rámci usmrcování 3

4 živočichů, neboť si všiml, že průchod proudu vyvolává různá poranění (krvácení nosu apod.) Jako první popravil výbojem leydenské láhve vrabce. Účinek proudu se pak snažil popsat po jeho pitvě. (Vynález samotného elektrického křesla souvisí až s dostupností výkonných generátorů elektrického proudu, tedy s Faradayovým zjištěním, že mechanický pohyb může být transformován na elektrický proud. První oprava na elektrickém křesle se konala 6. srpna 1890 v Auburnské věznici, stát New York.) snímek 6, 7 prezentace 1 V polovině 18. století bylo zjištěno, že i nervový přenos může být elektrickým projevem. Jean Jallabert v Ženevě a Marc Antonio Caldani a Felice Fontana v Boloni navodili pomocí leydenské láhve svalové kontrakce na žabím preparátu s vypreparovanými femurálními nervy. Na podobných preparátech pracoval kolem roku 1780 i Luigi Galvani. Sestrojil primitivní elektrický obvod s kovovými elektrodami spojenými žabím nervosvalovým preparátem (obrázek vlevo v rohu), v němž byl schopen navodit kontrakci svalu. Galvani měl za to, že jde o projev vnitřní vlastnosti svalové tkáně, kterou nazval živočišná elektřina, i když ve skutečnosti pracoval s elektrickým potenciálem na rozhraní dvou různých vodičů. Byl také schopen vyvolat svalové záškuby umělou elektřinou, kdy byly svaly stimulovány uměle, při napojení na kovové drátky. Třetím zdrojem kontrakcí, kterým se Galvani zabýval, byla vzdušná elektřina (kontrakce údajně navozené údery blesků poblíž přilehlého kovu či vybitím náboje nashromážděného z bouřkových mraků). Ze žab se poměrně rychle tato pozorování rozšířila na další živočišné druhy. Galvani sám popisuje počátek svých objevů ve vzpomínkách takto: I dissected and prepared a frog and laid it on a table, on which, at some distance to the frog was an electric machine. It happened by chance that one of may assistants touched the inner crural nerve of the frog with the point of scalpel: whereupon at once the muscles of the limbs were violently convulsed. Another of those who used to help me in the electrical experiments thought he had noticed that at this instant a spark was drawn from the conductor of the machine. I myself was at the time occupied with a totally different matter; but when he drew my attention to this, I greatly desired to try it myself and discover the hidden principle. Všimněte si, jakou roli prostě hraje v objevech náhoda :-) snímek 8 prezentace 1 Galvaniho synovec Giovanni Aldini pokračoval kolem roku 1800 ve strýcových experimentech, a to zejména na dekapitovaných zvířatech. Byl schopen vyvolat klapání čelistí či skřípání zubů useknutých hlav, koulení očí v důlcích a podobné spektakulární projevy. Galvani sám experimentoval na amputovaných lidských rukách a nohách z místní nemocnice. Od zvířat se výzkumníci následně přesunuli k tělům a hlavám popravených zločinců. Aldini např. donutil na veřejné demonstraci v Londýně právě oběšeného zločince otevřít levé oko vytvořením obvodu mezi ústy a uchem. snímek 9 prezentace 1 S Galvanim vášnivě polemizoval Allessandro Guiseppe Antonio Anastasio Volta. Volta, který byl mj. vynikající chemik (objevil methan, studoval hoření plynů aj.), roku v podstatě jako důsledek sporů s Galvanim- vyvinul tzv. voltův článek: první zdroj stabilního elektrického proudu; jeho zdrojem je vodivé spojení dvou rozdílných kovů (Zn/Ag). Zatímco Galvani tvrdil, že záškuby žabích stehýnek jsou projevem bioelektřiny v živé struktuře, Volta 4

5 prosazoval názor, že důvod záškubů je čistě fyzikálně-chemický, kdy v důsledku kontaktu dvou kovů vzniká tzv. voltův potenciál. Za svou práci na poli elektřiny se mu dostalo mnoha ocenění mj. byl Napoleonem povýšen do hraběcího stavu :-). Jako předchůdce dnešní baterie používal Volta nejprve používal jednotlivé obvody spojené do série, kdy obvodem byl pohár na víno naplněný roztokem soli, do něhož byly ponořeny elektrody. Později použil jako pojítko hmotu nasáklou tímto roztokem a sestrojoval sloupcové články (obrázek vlevo v rohu); velikost proudu limitovala výška sloupců, neboť váha elektrod tlakem mu ždímala hmotu nasáklou elektrolytem a od určité výšky sloupce a tíhy elektrod pokleslo množství elektrolytu pod únosnou mez. snímek 10 prezentace 1 Elektrické projevy živé hmoty bylo potřeba nějak seriózně kvantifikovat, ať už byl za jejich podstatu považován ten či onen typ elektřiny. Zajímavou postavou byl Hans Christian Øersted, dánský fyzik a chemik (byť se původně věnoval spíše medicíně a farmacii, neboť fyziku nebylo jako obor na Kodaňské univerzitě v jeho době možno studovat; údajně to byl velmi milý pán, který např. vydatně podporoval Hanse Christiana Andersena v počátcích jeho tvorby). Objevil magnetické účinky elektrického proudu: roku 1819 (podle jiných 1820) si při přípravě materiálů na přednášku všiml, že střelka kompasu na jeho stole se vychyluje, pokud nějakým vodičem v jeho blízkosti prochází elektrický proud. Usoudil, že okolo živého vodiče vzniká magnetické pole, které má přímou souvislost s polem elektrickým (pole elektromagnetické). Pro svá pozorování neměl ale vhodné vysvětlení, to našel až o několik měsíců později. Na jeho počest byla jednotka magnetické indukce nazvána øersted. Øersted sestrojil praktický galvanometr zařízení, které detekuje průchod (velmi malého) proudu cívkou umístěnou mezi dvěma póly magnetu na základě výchylky měřící rafičky (galvanometr je tedy vlastně elektromechanický převodník; byl vynalezen roku 1836 Williamem Sturgeonem, mnohá prvotní galvanometrická měření pochází od Williama Thomsona - Lorda Kelvina). Roku 1825 si pak Leopold Nobili zkonstruoval vlastní (astatický) galvanometr, schopný vykompenzovat vliv magnetického pole Země. Roku 1827 prokázal pomocí tohoto zařízení toky elektrických proudů ze svalů do míchy žáby či z jednoho žabího těla spojeného s druhým ne dráty, ale bavlnou namočenou ve fysiologickém roztoku (podpora živočišné elektřiny). Nobiliho žákem byl Carlo Matteuci [-uči], snímek 11. Mateucci prokázal, že každý úder srdce je provázen průchodem elektrického proudu. Vypracoval si preparát tzv. rheostatické žáby (1845): vyříznutý nerv žabího stehna byl použit jako elektrický senzor a záškuby vypreparovaného svalu jako vizuální projevy elektrické aktivity (podráždil svalová vlákna, na nich ležel vypreparovaný nerv jiného svalu - měl nervosvalový preparát jako citlivý bioindikátor přítomnosti biopotenciálů v jiném kontrahujícím svalu). Pokoušel se i o měření rychlosti vedení nervů, ale měl málo citlivý galvanometr. snímek 12 prezentace 1 Otcem experimentální elektrofyziologie byl německý (vzdor jménu; jeho otec byl Švýcar a matka francouzská hugenotka) lékař a fyziolog Emil Du Bois-Reymon [di boá rejmon]. Věnoval se 5

6 jak praktickému měření, tak budování teoretických základů bioelektrických jevů. Původně vycházel z nedokonalých měření Matteuciho; roku 1849 vyvinul techniku stimulace a registrace pomocí galvanometru vlastní výroby (v té době nejcitlivější zařízení svého druhu sestávající z 5 km drátu, 24 tisíc otáček cívky). Du Bois-Reymon demonstroval klidový membránový potenciál a akční potenciál ve svalu a razil (oproti zažitým tradicím) teorii, že sval (obecně živá neporušená tkáň) je složena z částic s určitými elektrickými vlastnostmi (dnes víme, že mínil zejména sodík, draslík, vápník, zkrátka ionty). Velkým přítelem Du Bois-Reymona byl Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (vpravo; oba byli žáci a svým způsobem následníci Johannesa Petera Müllera, velkého anatoma a fyziologa, který značně pozvedl Berlínskou univerzitu). Du Bois-Reymon i Helmhotlz oba na svou dobu až neortodoxně předávali světu myšlenky, které by se ve věhlasných přednáškových síních dobře nevyjímaly. Odborné Helmoltzovo spektrum bylo velice široké. Během studia svalového metabolismu popsal princip zachování energie (1847) pokusil se dokázat, že během práce svalu se žádná energie neztrácí. Postuloval vzájemné vztahy mezi mechanikou, teplem, světlem, elektřinou a magnetismem jako projevy jedné síly (v dnešních termínech energie). Pravděpodobně byl historicky první, kdo předpověděl tepelný kolaps (smrt) vesmíru (1854). věnoval se i smyslové fyziologii (1851- vynalezl oftalmoskop): v optice mj. barevnému a prostorovému vidění, jeho teorie akomodace došla podstatnější revize až koncem 20. století (!). Výrazné stopy zanechal i na poli akustiky či elektromagnetismu. Roku 1868 změřil rychlost šíření akčního potenciálu v sedacím nervu žáby (cca 30 m/s, zatímco teoretické rychlosti byly udávány v rozmezí m/s století bylo dobou výrazného zdokonalování měřících přístrojů. Daleko jemnější galvanometr sestavil roku 1872 (1873) Gabriel Jonas Lippmann (vpravo). Šlo o kapilární elektrometr a rtuťový galvanometr vhodný k citlivějším studiím (tenká skleněná trubička naplněná rtutí převrstvenou kyselinou sírovou; meniskus rtuti se pohybuje v závislosti na elektrickém proudu, pohyb tohoto menisku sledoval mikroskopem). Roku 1908 obdržel Nobelovu cenu za fyziku (za fotografickou reprodukci barev na základě interference) Pomocí galvanometru studoval aktivitu lidských svalů i N.E. Vvedensky. Roku (1882) 1883 použil zrcátkový galvanometr měřící proudy až v rozsahu pa. Za pomocí jednoduchého optického triku zvětšil pohled na výchylku ručky galvanometru: malý pohyb cívky galvanometru přenášel na vzdálené stínítko. Roku 1902 (1904) ukázal německý biofyzik Ernest Overton, že svaly ztrácí dráždivost v roztocích bez sodných iontů: v extracelulárních roztocích s vyváženým poměrem sodík/draslík si svaly udrží svou dráždivost, zatímco při nahrazení sodných iontů nějakým neelektrolytem (či částečně draslíkem) jejich excitabilita prudce klesá až mizí. Vytvořil hypotézu výměny intracelulárního draslíku za extracelulární sodík při svalové práci (experimentálně měnil složení ECS). S koncepcí biomembrány přišel roku 1902 Julius Bernstein (snímek 13), německý fyziolog a jeden otců elektrofyziologie (vlevo; mimochodem, bernstein znamená v němčině jantar, viz. Řekové z úvodu :-). Pomocí diferenčního rheotomu (zařízení vlastní výroby, na kterém byl schopen zaznamenávat časový průběh 6

7 elektrické aktivity v nervu a svalu) zachytil první akční potenciály na nervosvalovém preparátu žáby (opublikováno 1871) s průměrnou rychlostí šíření vzruchu 28,5 m/s, čímž mj. potvrdil data svého učitele Helmholze. Ve svých 64 letech (!) pak zformuloval membránovou teorii: biopotenciály nervových a svalových buněk existují díky membráně, která je selektivně propustná pro draslík, kvantitativně odpovídající Nernstově vztahu. Svou teorii testoval na teplotní závislosti Nernstovského potenciálu na teplotě (experimentoval v rozsahu 2-36 C). Svou teorii pak shrnul v knize Elektrobiologie, kde ji formuluje takto : Let us imagine that these electrolytes diffuse unhindered from the axial cross section of the fibrils into the surrounding fluid, while they are prevented from diffusing through the longitudinal section by an intact plasmalemma which is impermeable to one kind of ion such as the anion (PO 4 - etc.) to a greater or lesser degree. Then an electrical double layer would emerge at the surface of the fibril, with negative charges towards the inside and positive charges towards the outside. Indeed, this electrical double layer must also exist in the undamaged fiber, but would become apparent only in response to lesion or stimulation (negative variation). This assumption would imply a theory of pre-existence. As the semipermeable membrane plays an essential role in this theory, I will succinctly call it Membrane Theory. Roku 1910 J. Bernstein a L. German popsali nervový impuls jako putující potenciál aktivity /schematicky z knihy Elektrobiologie, vpravo) snímek 14 prezentace 1 S nástupem nového století přišel také veliký rozmach elektrokardiografie. Za otce této disciplíny bývá označován holandský fyziolog a lékař Willem Einthoven (obrázek v prezentaci vpravo). Roku 1901 sestrojil nesmírně citlivý strunný galvanometr úctyhodné zařízení o váze kolem 300 kg (vpravo). O rok později (1902) opublikoval první záznam EKG pořízený na tomto galvanometru, který se snažil nechat vyrábět i komerčně u Maxe Edelmanna v Mnichově a u Horáce Darwina v Cambridge Scientific Instruments Company of London. Roku 1905 začal Einthoven přenášet elektrokardiogramy ze nemocnice do své asi 1,5 km vzdálené laboratoře (se spolupracovníky v laboratoři níže vlevo). 22. března zaznamenal první telekardiogram zdravého muže; jedinou vadou na kráse záznamu byly vysoké R kmity, připisované ovšem nikoliv špatné kvalitě záznamu, ale neustálému přebíhání pokusného objektu mezi laboratoří a nemocnicí (kvůli opakovanému pořizování záznamu na obou místech pro porovnání). Rok nato (1906) vystoupil Einthoven s prvními srovnávacími fyziologickými a patologickými záznamy EKG (pravá a levá síňová a komorová hypertrofie, předčasné komorové stahy, síňový flutter, kompletní srdeční blokáda aj.). Einthoven určil také vztahy mezi končetinovými 7

8 svody (E. trojúhelník). Roku 1924 obdržel Nobelovu cenu za vynález EKG a popis vztahu záznam EKG poruchy srdeční činnosti. Roku 1922 američtí fyziologové Joseph Erlanger (vlevo) a Herbert Spencer Gasser (jeho žák, vpravo) upravili katodový osciloskop a elektronkový zesilovač vlastní Gasserovy konstrukce. Pomocí těchto zařízení elektrofyziologicky byli schopni analyzovat elektrické odpovědi nervových vláken a roku 1932 rozlišili různé typy nervových vláken podle průměru a rychlosti vedení vzruchů (oba za to dostali roku 1944 Nobelovu cenu). Dalším významným lékařem byl německý neurolog Hans Berger (vpravo). Kromě klasické neurologie se zabýval také cirkulací v mozku, nitrolební teplotou či psychofyziologií; jeho největší příspěvek moderní medicíně je ale spojen se systematickým studiem elektrické aktivity lidského mozku (EEG). Roku 1924 (1929) provedl pomocí strunného galvanometru první elektroencefalografický záznam na člověku. Jako první také popsal různé rytmy (vlny) EEG nebo změny EEG při různých nemocech mozku (epilepsie). Berger původně vsouval stříbrné drátky elektrody pod skalp pacientů, a to jeden zepředu a jeden zezadu. Později vynalezl plošné elektrody, které přivazoval k hlavě objektu pružnou bandáží. K prvním záznamům používal Lippmamnnův kapilární galvanometr, ale výsledky nebyly dobré, proto přešel ke galvanometru strunnému a později k dvoucívkovému galvanometru Siemens. Výsledný záznam o délce trvání až 3 sekundy byl fotografován asistentem. Po Hansi Bergerovi byly pojmenovány alfa vlny EEG. Bergerův konec nebyl šťastný: 1. června 1941 spáchal sebevraždu, deprimován osobním životem, druhou světovou válkou a projevy národního socialismu, které ve své rodné zemi nesl velmi těžce. Roku 1935 se vydal do Evropy navštívit konferenci s účastí Hanse Bergera americký neurolog Frederic Andrews Gibbs. Elektroencefalografy byly kolem roku 1930 primitivní, pouze jednokanálové. Gibbs požádal Alberta Grasse z MIT, aby mu sestrojil elektroencefalograf tříkanálový. Spolu s dalším americkým neurologem Williamem Gordonem Lennoxem pak Gibbs, Davis a Lennox objevili epileptické rytmy v EEG (mj. zjistili, že grand mal lze detekovat na EEG ještě předtím, než se plně rozvine). S Hansem Bergerem spolupracoval také William Grey Walter, americký neurofyziolog a robotik. (S jeho životní cestou to není jednoduché. V jeho 5 letech se rodina přestěhovala do Anglie, Grey Walter vystudoval Cambridge, ale nedostal další stipendium a tak se věnoval základnímu i aplikovanému neurofyziologickému výzkumu v různých londýnských nemocnicích, do roku 1970 pak v Bristolu. Na výzkumu pracoval i v USA či tehdejším Sovětském svazu, i na dalších místech v Evropě. Roku 1970 utrpěl těžkou autonehodu a o 7 let později zemřel, aniž se plně zotavil.) Grey Walter sestavil svou vlastní verzi Bergerova EEG. Pomocí delta vln roku 1936 lokalizoval nádory v mozku nebo ložiska zodpovědná za epileptické záchvaty. Grey Walter byl významný průkopník robotiky. Snažil se dokázat, že bohaté propojení mezi několika málo buňkami v mozku může být podkladem mnoha různých forem chování záleží jen na tom, jak jsou buňky sdrátovány. V letech postavil své první robotky Elmera a Elsie, pomalu se pohybující jednotky na třech kolečkách, které tvarem připomínaly želvu. Tyto želvičky 8

9 byly schopny fototaxe, dokázaly si najít osvětlenou nabíječku, pokud kleslo napětí jejich baterií příliš nízko a potřebovaly se nakrmit. Vpravo je jedna z cest Elsie (Elsie u krmítka vlevo) ke krmítku, zachycena pomocí snímání svíčky na hřbetě Elsie v krátkých časových úsecích. Elsie byla schopna obejít překážku a dostat se k nabíječce. V jednom pokusu Grey Walter připevnil světlo na nos želvičky a pozoroval, jak se robotek shlíží v zrcadle: "It began flickering," he wrote. "Twittering, and jigging like a clumsy Narcissus." Měl za to, že pokud by podobné chování bylo pozorováno u zvířete, bylo by považováno za určitý stupeň sebeuvedomění. snímek 15 prezentace 1 V první třetině minulého století se elektrofyziologický svět točil ve Velké Británii. Tzv. Anglická škola (elektrofyzilogové univerzity v Cambridge) navázala na Bernsteinovy práce a studovala vedení vzruchu tkání velmi intenzivně. Zásadní zde byla postava Keitha Lucase ( ), který bohužel předčasně zahynul při leteckém neštěstí. Naštěstí se jeho práci dále věnoval jeho žák Edgar Douglas Adrian, který se také roku 1932 dočkal Nobelovy ceny. Na základě ještě společné práce s Lucasem vyšla roku 1917 studie The Conduction of the Nervous Impulse, která popsala AP jako odpověď vše nebo nic, potrvdila jeho šíření bez dekrementu, zabývala se blokádou přenosu vzruchu a dalšími podstatnými jevy. Na Adriana už přímo navázali Hodgkin s Huxleyem. snímek 16, 17 prezentace 1 K výraznému zpřesnění membránové teorie dochází od konce 30. let minulého století. Elektrofyziologové začali používat kvalitnější zařízení a mikroelektrody, což jim umožnilo precizněji (a za menšího poškození zkoumané tkáně) měřit elektrické projevy nervů a svalů. Velmi výraznou dvojicí byli britští fyziologové a biofyzici sir Alan Lloyd Hodgkin a sir Andrew Fielding Huxley. Jsou to autoři (moderních) teoretických základů akčního potenciálu. Spolu s Bernardem Katzem (vlevo) definitivně nahradili Bernsteinovu membránovou teorii. Jejich pokusy, na základě kterých tuto teorii formulovali, představují jednu z prvních aplikací techniky tzv. napěťového zámku, se kterou se seznámíme později. Na univerzitě v Cambridgi intenzivně pracovali až do začátku 2. světové války, která je na čas rozdělila. (Hodgkin dobrovolně narukoval k lékařským složkám letectva a později byl převelen k telekomunikačním oddílům, kde mj. pracoval na vývoji centimetrického radaru.) Na obřích axonech sépie (Loligo palei) zaznamenávali (1939) toky iontů přes membránu a byli schopni oddělit jednotlivé fáze akčního potenciálu závislé na určitém typu iontu. Svou teorii publikovali roku Roku 1963 za ni obdrželi každý jednu třetinu Nobelovy ceny. (Ve své nobelovské přednášce uvedl sir Alan -ne zcela nepatřičně-, že další, kdo by si NC zasloužil, by byla také kolegyně sépie :-) Poslední třetinou této ceny byl odměněn australský neurofyziolog sir John Carew Eccles. Eccles spolu s O Connorem (a také další pracovní skupina reprezentovaná Schaeferem [šefr] a Haasem) změřili synaptické potenciály (excitační): po podráždění sensorického neuronu kvadricepsu byli schopni detekovat excitační postsynaptický potenciál v segmentu inervovaném odpovídajícím motorickým neuronem. Při podráždění reflexního okruhu antagonistického svalu naopak zaznamenali potenciál inhibiční. Ukázali také, že sumací excitačních postsynaptických potenciálů lze vyvolat akční potenciál a že potenciály inhibiční naopak motorický neuron umlčí. Ačkoliv ještě kolem roku 1949 Eccles věřil, že podstata nervosvalového přenosu je jen elektrická, prováděl spolu se sirem Bernardem Katzem pokusy, které nakonec objasnily působení neuropřenašečů, zejména acetylcholinu, na této 9

10 synapsi. Hodgkin a Huxley pracovali s kovovými mikroelektrodami, které podélně zasouvali do obřích nervových vláken sépií. Elektrofyziologům značně usnadnil práci vynález mikroelektrod skleněných, které produkovaly při jednorázovém použití kvalitní reprodukovatelné výsledky a méně poškozovaly tkáň. O jejich zavedení do praxe se zasloužili (roku 1949) zejména dva pánové, Američané Gilbert Ling a Ralph Waldo Gerard (vpravo). Používali (s J. Grahamem ve trojici) skleněné mikroelektrody k získávání transmembránových intracelulárních záznamů, pomocí nichž zjistili, že při akčním potenciálu dochází ke zvratu polarity (vyvrátili tak Bersnteinovu představu o dominanci draselných iontů draslík sám by nikdy membránový potenciál nedotáhl ke kladným hodnotám). (Je poněkud kuriózní, že Gerarda nejvíc proslavila technické inovace, v podstatě okrajová záležitost jeho vědeckého zájmu. Měl mnoho talentů; University of Chicago začal navštěvovat už ve 14 letech, titul Ph.D. měl hotov v 21 a titul lékařský si k pro radost opatřil ve 24 letech. Z jeho laboratoře pak vzešlo mnoho dalších význačných neurofyziologů.) snímek 18 prezentace 1 Významné osobnosti světové elektrofyziologie se vyskytovaly (a vyskytují :-) i na našem území. Patří k nim například profesor František Vyskočil či profesor Jan Bureš, kteří (zejména v 70. létech a následujících) výrazně přispěli k rozkvětu oboru. K jejich největším úspěchům patří např. zavedení rutinního využití iontově selektivních mikroelektrod, popis šířící se kaliové deprese v mozkové kůře či objev nekvantového výlevu neuropřenašeče na synapsi. O zásadní revoluci v elektrofyziologii se postarali roku 1981 němečtí biofyzikové Erwin Neher a Bert Sackmann. V letech vyvíjeli tzv. techniku terčíkového zámku; metodiku, která umožňuje mj. studovat biofyzikální vlastnosti jediného iontového kanálu (ještě se jí budeme věnovat v jiné přednášce). Za svůj objev dostali roku 1991 Nobelovu cenu. Na konci a přelomu milénia nastala ohromná exploze charakterizování subtypů jednotlivých iontových kanálů, tvorba chimér a cílených mutací, vznikaly a vznikají molekulární vizitky nesmírného množství struktur s bioelektrickými jevy spojenými... počkejme, co ještě přinese čas ;-) Další část této prezentace je věnována základům elektrostatického pole a elementárnímu přiblížení membrány nervového vlákna (resp. obecně buňky vzrušivé tkáně) jako vodiče. Přinejmenším první část by pro vás měla být opakováním středoškolské fyziky; pokud není, sáhněte po nějaké učebnici, která vyhovuje vašemu naturelu. O projevech elektrického (elektrostatického) pole věděli už staří Egypťané. Znali projevy a využití elektrických projevů různých elektrických ryb. V letech př. n. l. tyto ryby běžně zachycovali na stěnách hrobek a ve svých hieroglyfech. Antičtí Řekové věřili ( př. nl.l.), že všechny funkce živých organismů jsou podmíněny tekutinami cirkulujícími v těle. Římané (146 př. n..l 476 n.l.) a Galén už byli poněkud praktičtější; konkrétně Galén rozšířil Hippokratovo učení o 4 tekutinách (krev, žluč černá a žlutá, hlen) o orgánový základ a vytvořil bio-filosofický systém založený na 10

11 anatomických pozorováních. Elektrostatické projevy látek i tvorů také znali Arabové ( n.l.) dokonce užívali elektrické ryby k lékařským účelům; arabský termín pro ně byl Ra ad (něco jako třepačka, vibrátor shaker). Seriózně se elektrickými projevy začal zabývat anglický lékař Willaim Gilbert. Roku 1563 začal provádět pokusy s elektrickým polem. Roku 1600 publikoval práci De magnete; v ní odlišil projevy elektrické od magnetických a zavedl termín elektřina. Předst Elektrostatické pole Název elektřina, resp. elektrikum, zavedl Wiiliam Gilbert, fyzik královny Alžběty, roku 1600,,, podle řeckého tedy jantar. Elektrika = předměty, které třeny kožešinou přitahovaly malé kousky papíru nebo bezové duše. Sklo produkuje kladný typ fluida, záporné fluidum produkuje např. jantar (fluidum pryskyřičné; Benjamin Franklin, 1747). Elektrické jevy mají původ v elektrickém náboji. Co je to elektrický náboj nebo elektřina, neumíme říci, je to jednoduše jedna ze základních věcí vesmíru. Z. Vodrážka, Fyzikální chemie pro biologické vědy, s. 20. Mezi základními elementárními částicemi hmoty jsou dvě s diskrétním, stejným, opačným elementárním nábojem. Jsou to proton a elektron. proton elektron symbol náboj hmotnost v g p e 1 pozitivní element. náboj 1, C 1 negativní element. náboj 1, C 1, g 9, g Jednotkou náboje je coulomb (C); 1 C = 1 A. s El. náboje (Q) kolem sebe vytvářejí elektrostatické pole a působí na sebe elektrostatickými silami. El. náboj (Q) se definuje pomocí síly (F), kterou působí na jiné náboje stejné velikosti, nebo pomocí jejich vzájemné potenciální energie (E p ). avil světu zároveň svůj koncept magnetického pole a popsal Zemi jako (tyčový) magnet. Mj. vynalezl také elektroskop. 11

12 + El. náboj (Q) se definuje pomocí síly (F), kterou působí na jiné náboje stejné velikosti, nebo pomocí jejich vzájemné potenciální energie (E p ). Stejné náboje se odpuzují, opačné přitahují. - Coulombův zákon F = k Q A Q B r 2 k = 1 / 4 Pokud jsou náboje Q A a Q B, působící na sebe silou F, od sebe v určité vzdálenosti r, bude potenciální energie náboje Q A definována jako změna potenciální energie spojená s přenosem tohoto náboje Q A z nekonečna (kde E p = 0) do vzdálenosti r. Elektrické pole izolovaných bodových nábojů. Plné čáry = siločáry; přerušované čáry= ekvipotenciály. Elektrostatické pole lze popsat intenzitou el. pole E a elektrickým potenciálem. E p = k Q A Q B Při přibližování se opačně nabitých částic se E p uvolňuje a systém má negativní potenciální energii. Při přibližování stejně nabitých částic musí systém energii přijímat, jeho celková E p je tedy kladná. Jednotnou a přesnou definici elektřiny nemáme, ale zato lze studovat projevy elektrostatického pole, které kolem sebe vytvářejí elektrické náboje. Základní charakteristiky (sílu, kterou na sebe dva náboje působí, danou Coulombovým zákonem, intenzitu el. pole a elektrický potenciál a pod.) si prosím zopakujte za domácí úkol. E = F Q r + E E potenciální energie E p 0 x 2 x 1 Intenzita el. pole E je dána silou, kterou by v daném bodě pole působilo na jednotkový náboj Q (náboj 1 C): [E] = N / C Při pohybu náboje v el. poli je nutné překonávat určitou sílu F = E. Q. Při tom se vykoná určitá práce W a náboj získá určitou potenciální energii E p. Elektrický potenciál je definován jako podíl elektrické potenciální energie E p kladného náboje a velikosti tohoto náboje: = E p Q [ ] = J / C = V Při přenosu náboje se vykoná práce, resp. el. potenciál se číselně rovná práci, kterou je třeba vykonat při přenesení jednotkového kladného náboje po libovolné dráze z místa s nulovým el. potenciálem do daného místa. Velikost této práce je dána rozdílem potenciálních energií daného náboje v počátečním (1) a konečném místě (2): W = E P2 E P1 = E p = Q ( = W Q Rozdíl dvou potenciálů ( označujeme jako elektrické napětí U : W = E P2 E P1 = E p = Q ( Q. U U = W Q 12 Náboj o velikosti 1 C tekoucí z plus k mínus pólu vykoná práci 1 joule. Všechny body v el. poli, které mají stejný el. potenciál, tvoří plochu = ekvipotenciálu. E p = Q. U

13 Absolutní potenciál bodového náboje ve vzdálenosti r od náboje: Příklad: V jaké vzdálenosti od náboje 1 C naměříme hodnotu potenciálu 1 V? [cca 9 km] V = Q 4 o r permitivita vakua o = 8, F.m -1 Ze změny potenciálu lze vyčíst, kolik iontů se kam přesune. 1 C představuje asi 6, jednotkových, elementárních nábojů (1/e). Fradayova konstanta je náboj 1 gramionu elementárních nábojů: je to součin Avogadrovy konstanty a elementárního náboje: F = N A. e = 6, x 1, = C.mol -1 V elektrickém poli o intenzitě E se kladné částice dají do pohybu v kladném směru intenzity pole, záporné v opačném směru. Uspořádaný pohyb náboje se nazývá elektrický proud. El. proud značíme I; je to základní veličina soustavy SI, jeho jednotkou je ampér. 1 A představuje množství náboje 1 C, který projde vodičem za 1 s: I = Q [I] = A t Mezi konci tohoto vodiče můžeme naměřit napětí U. Vztah mezi proudem a napětím pak popisuje Ohmův zákon: U = I. R R je odpor vodiče. Čím větší je odpor vodiče, tím větší napětí musí být na jeho koncích, aby jím protékal proud I a naopak. 13

14 Absolutní potenciál bodového náboje ve vzdálenosti r od náboje: Příklad: V jaké vzdálenosti od náboje 1 C naměříme hodnotu potenciálu 1 V? [cca 9 km] V = Q Bioelektrické jevy a jejich měření (B150P30), prezentace 1 4 o r permitivita vakua o = 8, F.m -1 Ze změny potenciálu lze vyčíst, kolik iontů se kam přesune. 1 C představuje asi 6, jednotkových, elementárních nábojů (1/e). Fradayova konstanta je náboj 1 gramionu elementárních nábojů: je to součin Od elektrického Avogadrovy konstanty potenciálu a elementárního a napětí se náboje: jednoduše dostaneme k elektrickému proudu a vám doufám dobře známému Ohmovu zákonu a s ním i k vodivosti: F = N A. e = 6, x 1, = C.mol -1 V elektrickém poli o intenzitě E se kladné částice dají do pohybu v kladném směru intenzity pole, záporné v opačném směru. Uspořádaný pohyb náboje se nazývá elektrický proud. El. proud značíme I; je to základní veličina soustavy SI, jeho jednotkou je ampér. 1 A představuje množství náboje 1 C, který projde vodičem za 1 s: I = Pro velikost odporu vodič plyne z Ohmova zákona: R = Jednotkou vodivosti G (g z guide, vést) je siemens S: (vodivost je převrácená hodnota odporu) Q [I] = A t Mezi konci tohoto vodiče můžeme naměřit napětí U. Vztah mezi proudem a napětím pak popisuje Ohmův zákon: U = I. R R je odpor vodiče. Čím větší je odpor vodiče, tím větší napětí musí být na jeho koncích, aby jím protékal proud I a naopak. G = U I 1 R [R] = = V. A -1 [G] = = S Akční potenciály (biopotenciály obecně) se podél membrány vzrušivé buňky šíří jako toky elektrického proudu. Válcovité nervové vlákno má stejné technické složení jako podmořský kabel centrální vodič (axoplasmu) obalenou izolační vrstvou (membránou a myelinovou pochvou). První analýzy toku proudu v podmořských kabelech zajišťujících transatlantické telefonní spojení pochází od Lorda Kelvina; později byly v 19. století upřesněny Oliverem Heavisidem. Na nervová vlákna aplikovali tuto teorii prvně v ucelené podobě A.L. Hodgkin a W.A.H. Rushton, když měřili extracelulární šíření proudu na humřích axonech. Ve zjednodušeném přiblížení můžeme tedy na nervové vlákno jako na vodič pohlížet a schematizovat jej jako elektrický obvod s některými typickými základními prvky: zejména s vodiči (membrána, iontové kanály), odpory (rezistory; to, co omezuje tok proudu) a kondenzátory (všechny struktury mají určitý povrchový náboj a další mohou akumulovat/uvolňovat v průběhu času). Tok proudu v jednoduchých obvodech s těmito prvky pro naše účely dostatečně popisují Kirchhoffovy zákony. Představte si kousek membrány, ve které jsou dva iontové kanály. Těmi (jsou-li otevřeny), prochází ionty, tedy teče jimi proud. Prou teče i podél membrány a uvnitř axonu axoplasmou. Podíváme se tedy na jednotlivé tyto situace z pohledu elektrického obvodu: 14

15 Po membráně se šíří vzruch (teče proud). Tento tok iontů se v místě, kde jsou iontové kanály, rozdělí, pokud jsou otevřeny. Každý kanál lze charakterizovat jeho vodivostí (či G, nebo chcete-li odporem R). Analogicky lze uvažovat i o membráně, i když ta je samozřejmě podstatně horší vodič než iontový kanál. Pro proud tekoucí těmito kanály a membránou platí 1. Kirchhoffův zákon. Sčítají se převrácené hodnoty odporů jednotlivých členů obvodu neboli jejich vodivosti. Proud neteče jen membránou a iontovými kanály, ale také axoplasmou. V tomto případě jde o tok iontů jednotlivými kousky axoplasmy umístěnými (ve skutečnosti neoddělenými) za sebou, tedy sériově. Chování takového obvodu je odlišné oproti prvkům zapojeným paralelně. V tomto případě se sčítají nepřevrácené hodnoty odporů jednotlivých prvků. Pokud chceme popsat chování celého axonu, musíme obě schémata sloučit. Dostaneme náhradní elektrické schéma nervového vlákna: Můžeme rozlišit odpor membrány vlákna rm a podélný odpor axoplasmy ri; obé má své typické rozmezí hodnot. 15

16 r m... r i... odpor membrány (1.103 cm2) podélný odpor axoplasmy (30 cm) Membrána a všechny struktury v ní lokalizované se pokrývají nábojem. Pokud jsou různé vodiče (membrána, kanály, přenašeče...) pokryty stejným nábojem, není jejich elektrický potenciál obecně stejný. Potenciál vodiče se bude měnit podle jeho tvaru, podle jiných těles, které jsou v jeho přítomnosti, a pod. Všechny tyto vlivy shrnuje veličina nazvaná kapacita vodiče. Membrána buňky odděluje od sebe nevodivě dvě prostředí s různou koncentrací iontů. Část iontů náboje z okolního prostředí se rozprostře i po jejím povrchu: membrána se nabíjí. Nevodivé látky obklopené z obou stran vodiči slouží jako kondenzátory. V tomto případě jsou vodiči vodné roztoky z obou stran membrány a izolačním materiálem, dielektrikem, je sama membrána. Vodiče se nabíjejí stejně velkými, ale opačnými náboji +Q a Q. Tím mezi nimi vznikne napětí U. Kapacita membrány se definuje jako podíl kladného náboje a tohoto napětí: Typická kapacita membrány neuronu je 1 F (na cm 2 ). Modelová buňka o průměru 25 m a povrchu cm 2 (8 000 m 2 ) má tedy celkovou kapacitu membrány F, tj. 80 pf. Při membránovém potenciálu -70 mv tedy naaukumuluje na svém povrchu C náboje na cm 2. Při daném povrchu je to C náboje, což odpovídá 3, kusů elementárního náboje (např. záporných iontů na vnitřní straně membrány). Schématicky lze membránu zakreslit jako kondenzátor a jednotlivé kousky membrány jako spojení kondenzátorů v obvodu takto: Pokud ke kondenzátorům připojíme i odpory, dostaneme ekvivalentní obvod představující nervové vlákno: 16

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Elektřina a magnetismus - elektrický náboj tělesa, elektrická síla, elektrické pole, kapacita vodiče - elektrický proud v látkách, zákony

Více

ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník

ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník ELEKTROSTATIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník Elektrický náboj Dva druhy: kladný a záporný. Elektricky nabitá tělesa. Elektroskop a elektrometr. Vodiče a nevodiče

Více

Elektřina. Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou.

Elektřina. Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou. Elektrostatika: Elektřina pro bakalářské obory Souvislost a analogie s mechanikou. Elektron ( v antice ) =?? Petr Heřman Ústav biofyziky, UK.LF Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou. Elektron

Více

Elektřina: Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou.

Elektřina: Elektrostatika: Elektrostatika: Elektrostatika: Analogie elektřiny s mechanikou: Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou. Elektřina pro bakalářské obory Elektron ( v antice ) =?? Petr Heřman Ústav biofyziky, K.LF Elektron ( v antice ) = jantar Jak souvisí jantar s elektřinou?? Jak souvisí jantar s elektřinou: Mechanické působení

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

Název: Elektromagnetismus 1. část (Oerstedův pokus)

Název: Elektromagnetismus 1. část (Oerstedův pokus) Výukové materiály Název: Elektromagnetismus 1. část (Oerstedův pokus) Téma: Magnetické pole vodiče s proudem, magnetické pole cívky Úroveň: 2. stupeň ZŠ, případně SŠ Tematický celek: Vidět a poznat neviditelné

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

I = Q t. Elektrický proud a napětí ELEKTRICKÝ PROUD A NAPĚTÍ. April 16, 2012. VY_32_INOVACE_47.notebook. Elektrický proud

I = Q t. Elektrický proud a napětí ELEKTRICKÝ PROUD A NAPĚTÍ. April 16, 2012. VY_32_INOVACE_47.notebook. Elektrický proud Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace email: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH

VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH VEDENÍ ELEKTRICKÉHO PROUDU V LÁTKÁCH Jan Hruška TV-FYZ Ahoj, tak jsme tady znovu a pokusíme se Vám vysvětlit problematiku vedení elektrického proudu v látkách. Co je to vlastně elektrický proud? Na to

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Bioelektrické jevy a jejich měření (B150P30)

Bioelektrické jevy a jejich měření (B150P30) Bioelektrické jevy a jejich měření (B150P30) Elektrické projevy ţivých organismů jsou lidem známy uţ několik tisíc let. Elektrické ryby a jejich projevy znali a vyuţívali uţ Egypťané v pátém tisíciletí

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-3-3-01 III/2-3-3-02 III/2-3-3-03 III/2-3-3-04 III/2-3-3-05 III/2-3-3-06 III/2-3-3-07 III/2-3-3-08 Název DUMu Elektrický náboj a jeho vlastnosti Silové působení

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi Peter Dourmashkin MIT 2006, překlad: Vladimír Scholtz (2007) Obsah KONTROLNÍ OTÁZKY A ODPOVĚDI 2 OTÁZKA 41: ZÁVIT V HOMOGENNÍM POLI 2 OTÁZKA 42: ZÁVIT

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ A ELEKTRICKÉ POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ ELEKTRICKÉ POLE 1. Elektrický náboj, elektrická síla Elektrické pole je prostor v okolí nabitých těles nebo částic. Jako jiné druhy polí je to způsob existence hmoty. Elektrický náboj

Více

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK

Fyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/02.0012 GG OP VK Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Magnetismus 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 2 - magnetické pole, magnetické pole elektrického proudu, elektromagnetická

Více

ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 06 ELEKTRICKÝ PROUD - část 01

ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 06 ELEKTRICKÝ PROUD - část 01 ZÁPIS DO ŠKOLNÍHO SEŠITU část 06 ELEKTRICKÝ PROUD - část 01 01) Co už víme o elektrickém proudu opakování učiva 6. ročníku: Elektrickým obvodem prochází elektrický proud, jestliže: je v něm zapojen zdroj

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_4IS Ověření ve výuce Třída 8. A Datum: 12. 6. 2013 Pořadové číslo 20 1 Vědci Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

ELEKTRICKÉ POLE V BUŇKÁCH A V ORGANISMU. Helena Uhrová

ELEKTRICKÉ POLE V BUŇKÁCH A V ORGANISMU. Helena Uhrová ELEKTRICKÉ POLE V BUŇKÁCH A V ORGANISMU Helena Uhrová Hierarichické uspořádání struktury z fyzikálního hlediska organismus člověk elektrodynamika Maxwellovy rovnice buňka akční potenciál fenomenologická

Více

Historické pokusy z elektřiny a magnetismu. Pavel Kabrhel

Historické pokusy z elektřiny a magnetismu. Pavel Kabrhel Historické pokusy z elektřiny a magnetismu Pavel Kabrhel Alessandro Volta Koncem 18. století pozoroval Luigi Galvani jev související s elektrochemickými zdroji. Při preparaci žabích stehýnek je napíchl

Více

elektrický náboj elektrické pole

elektrický náboj elektrické pole elektrický náboj a elektrické pole Charles-Augustin de Coulomb elektrický náboj a jeho vlastnosti Elektrický náboj je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost schopnosti působit elektrickou silou.

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti"

Evropský sociální fond Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti Střední škola umělecká a řemeslná Projekt Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Fyzika Obory nástavbového studia

Více

Zařazení materiálu: Šablona: Sada: Inovace a zkvalitnění výuky v oblasti přírodních věd (V/2) Název materiálu: Autor materiálu: Pavel Polák

Zařazení materiálu: Šablona: Sada: Inovace a zkvalitnění výuky v oblasti přírodních věd (V/2) Název materiálu: Autor materiálu: Pavel Polák Projekt: Příjemce: Tvořivá škola, registrační číslo projektu CZ.1.07/1.4.00/21.3505 Základní škola Ruda nad Moravou, okres Šumperk, Sportovní 300, 789 63 Ruda nad Moravou Zařazení materiálu: Šablona: Sada:

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Animovaná fyzika Top-Hit Atomy a molekuly Atom Brownův pohyb Difúze Elektron Elementární náboj Jádro atomu Kladný iont Model atomu Molekula Neutron Nukleonové číslo Pevná látka Plyn Proton Protonové číslo

Více

Elektrický proud. Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů

Elektrický proud. Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů Elektrický proud Elektrický proud : Usměrněný pohyb částic s elektrickým nábojem. Kovy: Usměrněný pohyb volných elektronů Vodivé kapaliny : Usměrněný pohyb iontů Ionizované plyny: Usměrněný pohyb iontů

Více

Úvod do elektrokinetiky

Úvod do elektrokinetiky Úvod do elektrokinetiky Hlavní body - elektrokinetika Elektrické proudy pohyb nábojů Ohmův zákon, mikroskopický pohled Měrná vodivost σ izolanty, vodiče, polovodiče Elektrické zdroje napětí (a proudu)

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 III/2 Inovace a

Více

FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník

FYZIKA MIKROSVĚTA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník FYZIKA MIKROSVĚTA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Fyzika mikrosvěta - 3. ročník Mikrosvět Svět o rozměrech 10-9 až 10-18 m. Mikrosvět není zmenšeným makrosvětem! Chování v mikrosvětě popisuje kvantová

Více

NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník NESTACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Nestacionární magnetické pole Vektor magnetické indukce v čase mění směr nebo velikost. a. nepohybující

Více

ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTEK. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Prima

ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTEK. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Prima ELEKTRICKÉ VLASTNOSTI LÁTEK Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Prima Elektrování třením Při tření těles z určitých materiálů působí tyto tělesa na drobné předměty silou. Tato síla je někdy přitažlivá,

Více

Elektronika ve fyzikálním experimentu

Elektronika ve fyzikálním experimentu Elektronika ve fyzikálním experimentu Josef Lazar Ústav přístrojové techniky, AV ČR, v.v.i. E-mail: joe@isibrno.cz www: http://www.isibrno.cz/~joe/elektronika/ Elektrický obvod Analogie s kapalinou Základními

Více

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO

Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO 1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: V/2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných

Více

Elektrotechnika - test

Elektrotechnika - test Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 Elektrotechnika

Více

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin

Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti kapalin Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Podklady k principu měření hodnoty ph a vodivosti

Více

VYŠETŘENÍ NERVOVÉHO SYSTÉMU. seminář z patologické fyziologie

VYŠETŘENÍ NERVOVÉHO SYSTÉMU. seminář z patologické fyziologie VYŠETŘENÍ NERVOVÉHO SYSTÉMU seminář z patologické fyziologie Osnova Morfologické vyšetřovací metody (zobrazovací diagnostika) 1 Počítačová (výpočetní) tomografie 2 Pozitronová emisní tomografie (PET) 3

Více

Stacionární magnetické pole Nestacionární magnetické pole

Stacionární magnetické pole Nestacionární magnetické pole Magnetické pole Stacionární magnetické pole Nestacionární magnetické pole Stacionární magnetické pole Magnetické pole tyčového magnetu: magnetka severní pól (N) tmavě zbarven - ukazuje k jižnímu pólu magnetu

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů

Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů Niels Bohr jako vědec, filosof a občan 1 I. Úvod Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů do angličtiny. Výsledek byl ale ne moc zdařilý. Bohrova disertační práce byla obhájena na jaře roku 1911

Více

Historické pokusy z elektřiny a magnetismu

Historické pokusy z elektřiny a magnetismu Historické pokusy z elektřiny a magnetismu Pavel Kabrhel Univerzita Hradec Králové, Pedagogická fakulta, ZŠ Habrmanova, Hradec Králové, kabrhpa@seznam.cz Abstrakt Příspěvek se věnuje základním experimentům

Více

Elektrochemie. 2. Elektrodový potenciál

Elektrochemie. 2. Elektrodový potenciál Elektrochemie 1. Poločlánky Ponoříme-li kov do roztoku jeho solí mohou nastav dva různé děje: a. Do roztoku se z kovu uvolňují kationty (obr. a), na elektrodě vzniká převaha elektronů. Elektroda se tedy

Více

Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární proudové

Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární proudové MAGNETICKÉ POLE V LÁTCE, MAXWELLOVY ROVNICE MAGNETICKÉ VLASTNOSTI LÁTEK Magnetické vlastnosti látek (magnetik) jsou důsledkem orbitálního a rotačního pohybu elektronů. Obíhající elektrony představují elementární

Více

Magnetické pole - stacionární

Magnetické pole - stacionární Magnetické pole - stacionární magnetické pole, jehož charakteristické veličiny se s časem nemění kolem vodiče s elektrickým polem je magnetické pole Magnetické indukční čáry Uzavřené orientované křivky,

Více

Bezkontaktní spínací prvky: kombinace spojitého a impulsního rušení: strmý napěťový impuls a tlumené vf oscilace výkonové polovodičové měniče

Bezkontaktní spínací prvky: kombinace spojitého a impulsního rušení: strmý napěťový impuls a tlumené vf oscilace výkonové polovodičové měniče 12. IMPULZNÍ RUŠENÍ 12.1. Zdroje impulsního rušení Definice impulsního rušení: rušení, které se projevuje v daném zařízení jako posloupnost jednotlivých impulsů nebo přechodných dějů Zdroje: spínání elektrických

Více

Základy elektrotechniky - úvod

Základy elektrotechniky - úvod Elektrotechnika se zabývá výrobou, rozvodem a spotřebou elektrické energie včetně zařízení k těmto účelům používaným, dále sdělovacími a informačními technologiemi. Elektrotechnika je úzce spjata s matematikou

Více

Mgr. Jan Ptáčník. Elektrodynamika. Fyzika - kvarta! Gymnázium J. V. Jirsíka

Mgr. Jan Ptáčník. Elektrodynamika. Fyzika - kvarta! Gymnázium J. V. Jirsíka Mgr. Jan Ptáčník Elektrodynamika Fyzika - kvarta! Gymnázium J. V. Jirsíka Vodič v magnetickém poli Vodič s proudem - M-pole! Vložení vodiče s proudem do vnějšího M-pole = interakce pole vnějšího a pole

Více

ÚČINKY ELEKTRICKÉHO PROUDU NA LIDSKÝ ORGANIZMUS

ÚČINKY ELEKTRICKÉHO PROUDU NA LIDSKÝ ORGANIZMUS Vysoká škola báňská TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra obecné elektrotechniky ÚČINKY ELEKTRICKÉHO PROUDU NA LIDSKÝ ORGANIZMUS Ostrava, březen 2006 Ing. Vladimír Meduna, Ing. Ctirad

Více

Wilsonova mlžná komora byl první přístroj, který dovoloval pozorovat okem dráhy elektricky

Wilsonova mlžná komora byl první přístroj, který dovoloval pozorovat okem dráhy elektricky Mlžná komora Kristína Nešporová, G. Boskovice Tomáš Pikálek, G. Boskovice Martin Valko, SPŠE a VOŠ Olomouc Abstrakt Tato práce se zabývá problematikou detekce ionizujícího záření pomocí difúzní mlžné komory.

Více

Fyzika 7. ročník Vzdělávací obsah

Fyzika 7. ročník Vzdělávací obsah Fyzika 7. ročník Druhy látek a jejich vlastnosti Pohyb a síla Skupenství látek Vlastnosti pevných látek Vlastnosti kapalin Vlastnosti plynů Tlak v kapalinách a plynech Hydrostatický a atmosférický tlak

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

laboratorní řád, bezpečnost práce metody fyzikálního měření, chyby měření hustota tělesa

laboratorní řád, bezpečnost práce metody fyzikálního měření, chyby měření hustota tělesa Vyučovací předmět Fyzika Týdenní hodinová dotace 2 hodiny Ročník 1. Roční hodinová dotace 72 hodin Výstupy Učivo Průřezová témata, mezipředmětové vztahy používá s porozuměním učivem zavedené fyzikální

Více

Stacionární magnetické pole. Kolem trvalého magnetu existuje magnetické pole.

Stacionární magnetické pole. Kolem trvalého magnetu existuje magnetické pole. Magnetické pole Stacionární magnetické pole Kolem trvalého magnetu existuje magnetické pole. Stacionární magnetické pole Pilinový obrazec magnetického pole tyčového magnetu Stacionární magnetické pole

Více

Elektřina. Petr Heřman Ústav biofyziky, UK 2.LF

Elektřina. Petr Heřman Ústav biofyziky, UK 2.LF Elektřina Petr Heřman Ústav biofyziky, UK 2.LF Elektrostatika: Souvislost a analogie s mechanikou. Jak souvisí jantar s elektřinou: Mechanické působení ( tření) => nový fenomén ( elektřina) => nová fyzikální

Více

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Magnetické pole Vytváří se okolo trvalého magnetu. Magnetické pole vodiče Na základě experimentů bylo

Více

jádro: obal: e n neutron, p proton, e elektron a) at. jádro velká hmotnost (n 0 ) b) el.obal velký rozměr

jádro: obal: e n neutron, p proton, e elektron a) at. jádro velká hmotnost (n 0 ) b) el.obal velký rozměr ELEKTRICKÝ NÁBOJ 1) Těleso látka molekula atom jádro: obal: e 2) ATOM n 0,p + n neutron, p proton, e elektron a) at. jádro velká hmotnost (n 0 ) b) el.obal velký rozměr 3) El.náboj vlastnost částic > e,p

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH

SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH SBÍRKA ŘEŠENÝCH FYZIKÁLNÍCH ÚLOH MECHANIKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA ELEKTŘINA A MAGNETISMUS KMITÁNÍ A VLNĚNÍ OPTIKA FYZIKA MIKROSVĚTA ELEKTRICKÝ NÁBOJ A COULOMBŮV ZÁKON 1) Dvě malé kuličky, z nichž

Více

Stavba hmoty. Název školy. Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm

Stavba hmoty. Název školy. Střední škola informatiky, elektrotechniky a řemesel Rožnov pod Radhoštěm Stavba hmoty Popis podstaty elektrických jevů, vyplývajících ze stavby hmoty Stavba hmoty VY_32_INOVACE_04_01_01 Materiál slouží k podpoře výuky předmětu v 1. ročníku oboru Elektronické zpracování informací.

Více

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Práce a energie, tepelné jevy, elektrický proud, zvukové jevy Tercie 1+1 hodina týdně Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika

Více

Atomové jádro Elektronový obal elektron (e) záporně proton (p) kladně neutron (n) elektroneutrální

Atomové jádro Elektronový obal elektron (e) záporně proton (p) kladně neutron (n) elektroneutrální STAVBA ATOMU Výukový materiál pro základní školy (prezentace). Zpracováno v rámci projektu Snížení rizik ohrožení zdraví člověka a životního prostředí podporou výuky chemie na ZŠ. Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.16/02.0018

Více

Mgr. Ladislav Blahuta

Mgr. Ladislav Blahuta Mgr. Ladislav Blahuta Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada ZÁKLADNÍ

Více

Elektřina a magnetismus UF/01100. Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112

Elektřina a magnetismus UF/01100. Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112 Elektřina a magnetismus UF/01100 Rozsah: 4/2 Forma výuky: přednáška Zakončení: zkouška Kreditů: 9 Dop. ročník: 1 Dop. semestr: letní Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112 Rozsah: 3/2 Forma výuky: přednáška

Více

Zajímavé pokusy s keramickými magnety

Zajímavé pokusy s keramickými magnety Veletrh nápadů učitelů fyziky Vl Zajímavé pokusy s keramickými magnety HANS-JOACHIM WILKE Technická UIŮverzita, Drážďany, SRN Překlad - R. Holubová V úvodu konference byla přednesena velice zajímavá přednáška

Více

Zdroje elektrického napětí

Zdroje elektrického napětí Anotace Učební materiál EU V2 1/F15 je určen k výkladu učiva zdroje elektrického napětí fyzika 8. ročník. UM se váže k výstupu: žák uvede hlavní jednotku elektrického napětí, její násobky a díly Zdroje

Více

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích

3.2. Elektrický proud v kovových vodičích 3.. Elektrický proud v kovových vodičích Kapitola 3.. byla bez výhrad věnována popisu elektrických nábojů v klidu, nyní se budeme zabývat pohybujícími se nabitými částicemi. 3... Základní pojmy Elektrický

Více

Název: II.FYZIKÁLNÍ TESTY SOUHRNNÉ OPAKOVÁNÍ VY_52_INOVACE_F2.19. Vhodné zařazení: Časová náročnost: 45 minut Ověřeno: 5.6.2012. 8.

Název: II.FYZIKÁLNÍ TESTY SOUHRNNÉ OPAKOVÁNÍ VY_52_INOVACE_F2.19. Vhodné zařazení: Časová náročnost: 45 minut Ověřeno: 5.6.2012. 8. Název: II.FYZIKÁLNÍ TESTY SOUHRNNÉ OPAKOVÁNÍ VY_52_INOVACE_F2.19 Autor: Vhodné zařazení: Ročník: Petr Pátek Fyzika osmý- druhé pololetí Časová náročnost: 45 minut Ověřeno: 5.6.2012. 8.A Metodické poznámky:

Více

FYZIKA II. Petr Praus 8. Přednáška stacionární magnetické pole (pokračování) a Elektromagnetická indukce

FYZIKA II. Petr Praus 8. Přednáška stacionární magnetické pole (pokračování) a Elektromagnetická indukce FYZIKA II Petr Praus 8. Přednáška stacionární magnetické pole (pokračování) a Elektromagnetická indukce Osnova přednášky tenká cívka, velmi dlouhý solenoid, toroid magnetické pole na ose proudové smyčky

Více

Elektrické vlastnosti látek

Elektrické vlastnosti látek Elektrické vlastnosti látek A) Výklad: Co mají popsané jevy společného? Při česání se vlasy přitahují k hřebenu, polyethylenový sáček se nechce oddělit od skleněné desky, proč se nám lepí kalhoty nebo

Více

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO Seznam výukových materiálů III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast: Předmět: Vytvořil: ELEKTŘINA A MAGNETISMUS FYZIKA JANA SUCHOMELOVÁ 01 - Elektrické pole elektrická síla

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Fyzika 3. období 9. ročník M.Macháček : Fyzika 8/1 (Prometheus ), M.Macháček : Fyzika 8/2 (Prometheus ) J.Bohuněk : Pracovní sešit k učebnici fyziky 8

Více

Proudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubov@upol.cz. Viskózní tok, turbulentní proudění, Poiseuillův zákon, Reynoldsovo číslo.

Proudění viskózní tekutiny. Renata Holubova renata.holubov@upol.cz. Viskózní tok, turbulentní proudění, Poiseuillův zákon, Reynoldsovo číslo. PROMOTE MSc POPIS TÉMATU FYZKA 1 Název Tematický celek Jméno a e-mailová adresa autora Cíle Obsah Pomůcky Poznámky Proudění viskózní tekutiny Mechanika kapalin Renata Holubova renata.holubov@upol.cz Popis

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II Sbírka příkladů pro ekonomické obory kombinovaného studia Dopravní fakulty Jana Pernera (PZF2K)

Více

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ)

Účinky elektrického proudu. vzorová úloha (SŠ) Účinky elektrického proudu vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud jako

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Fyzika 2 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat

Více

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Chemie. Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Chemie Mgr. Petra Drápelová Mgr. Jaroslava Vrbková Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou JÁDRO ATOMU A RADIOAKTIVITA VY_32_INOVACE_03_3_03_CH Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Atomové jádro je vnitřní

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ 262470 (И) (Bl) (22) přihláženo 25 04 87 (21) PV 2926-87.V (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ÚFTAD PRO VYNÁLEZY A OBJEVY (40)

Více

7. Kondenzátory. dielektrikum +Q + + + + + + + + U - - - - - - - - elektroda. Obr.2-11 Princip deskového kondenzátoru

7. Kondenzátory. dielektrikum +Q + + + + + + + + U - - - - - - - - elektroda. Obr.2-11 Princip deskového kondenzátoru 7. Kondenzátory Kondenzátor (někdy nazývaný kapacitor) je součástka se zvýrazněnou funkční elektrickou kapacitou. Je vytvořen dvěma vodivými plochami - elektrodami, vzájemně oddělenými nevodivým dielektrikem.

Více

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_193_ Elektrické napětí AUTOR: Ing.

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_193_ Elektrické napětí AUTOR: Ing. NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_193_ Elektrické napětí AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK, DATUM: 9., 23.10.2011 VZDĚL. OBOR, TÉMA: Fyzika ČÍSLO

Více

Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku. Fyzikální veličiny. Fyzikální jednotky. Fyzikální zákony. Vzorce pro výpočty 100 200.

Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku. Fyzikální veličiny. Fyzikální jednotky. Fyzikální zákony. Vzorce pro výpočty 100 200. Pracovní list: Opakování učiva sedmého ročníku 1. Odpovězte na otázky: Fyzikální veličiny Fyzikální jednotky Fyzikální zákony Měřidla Vysvětli pojmy Převody jednotek Vzorce pro výpočty Slavné osobnosti

Více

Kapacita. Gaussův zákon elektrostatiky

Kapacita. Gaussův zákon elektrostatiky Kapacita Dosud jsme se zabývali vztahy mezi náboji ve vakuu. Prostředí mezi náboji jsme charakterizovali permitivitou ε a uvedli jsme, že ve vakuu je ε = 8,854.1-1 C.V -1.m -1. V této kapitole se budeme

Více

(2. Elektromagnetické jevy)

(2. Elektromagnetické jevy) (2. Elektromagnetické jevy) - zápis výkladu z 9. a 13. hodiny- B) Magnetické pole vodiče s proudem prochází-li vodičem elektrický proud vzniká kolem něj díky pohybujícímu se náboji (toku elektronů) magnetické

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách

Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách Název: Polovodiče zkoumání závislosti odporu termistoru a fotorezistoru na vnějších podmínkách Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové

Více

Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny. Larysa Ocheretna

Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny. Larysa Ocheretna Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny Larysa Ocheretna Obsah Buněčný automat: princip modelu, vymezení pojmů Mřížkový buněčný automat pro plyny Příklady aplikace principů mřížkových buněčných

Více

Základní škola a mateřská škola, Ostrava-Hrabůvka, Mitušova 16, příspěvková organizace Školní vzdělávací program 2. stupeň, Člověk a příroda.

Základní škola a mateřská škola, Ostrava-Hrabůvka, Mitušova 16, příspěvková organizace Školní vzdělávací program 2. stupeň, Člověk a příroda. Fyzika Fyzika je tou součástí školního vzdělávacího plánu školy, která umožňuje žákům porozumět přírodním dějům a zákonitostem. Dává jim potřebný základ pro lepší pochopení a orientaci v životě. Díky praktickým

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Projekt CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická Nervová soustava Společná pro celou sadu oblast

Více

Výukový materiál v rámci projektu OPVK 1.5 Peníze středním školám

Výukový materiál v rámci projektu OPVK 1.5 Peníze středním školám VY_32_INOVACE_PPM14860NÁP Výukový materiál v rámci projektu OPVK 1.5 Peníze středním školám Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0883 Název projektu: Rozvoj vzdělanosti Číslo šablony: III/2 Datum vytvoření:

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus. Název: Autor:

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus. Název: Autor: Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Číslo: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Magnetizmus Indukční zákon Ing. Radovan Hartmann

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

ELEKTROCHEMIE. Zabývá se rovnováhami a ději v soustavách obsahující elektricky nabité částice. Ca 2+ x Ca +II

ELEKTROCHEMIE. Zabývá se rovnováhami a ději v soustavách obsahující elektricky nabité částice. Ca 2+ x Ca +II ELEKTROCHEMIE Zabývá se rovnováhami a ději v soustavách obsahující elektricky nabité částice. Ca 2+ x Ca +II Samostatný kation Oxidační číslo ve sloučenině Sám Jen ve sloučenině 1 ELEKTROCHEMIE: POJMY

Více

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ. MEII - 3.2.3 Měření na pasivních součástkách

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ. MEII - 3.2.3 Měření na pasivních součástkách Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Téma: MEII - 3.2.3 Měření na pasivních součástkách Obor: Mechanik elektronik Ročník: 2. Zpracoval(a): Bc. Josef Mahdal Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010

Více