Hlavní body - elektromagnetismus

Transkript

1 Elektromagnetismus

2 Hlavní body - elektromagnetismus Lorenzova síla, hmotový spektrograf, Hallův jev Magnetická síla na proudovodič Mechanický moment na proudovou smyčku Faradayův zákon elektromagnetické indukce Elektrický generátor Střídavé proudy, efektivní hodnota Indukčnost, transformátor

3 Co je to magnetické pole? Stejně jako u elektrického pole, magnetické pole si můžeme osahat prostřednictvím interakce s nábojem. Na náboj mohou působit dvě síly: 1. Elektrická síla, která je nezávislá na pohybovém stavu náboje. Magnetická síla, která je na pohybovém stavu náboje závislá

4 Magnetická síla na pohybující se náboj F q ( v ) Magnetická síla F je úměrná náboji q, jeho rychlosti v a magnetické indukci. v F q VIDEO ElimmagnFeld3dim Mgt. láhev-past Vzhledem k vektorovému součinu je magnetická síla kolmá jak na rychlost, tak na indukci. Síla kolmá na rychlost je silou dostředivou pohyb po kružnici!!!

5 Síla na pohybující se náboj Celková možná síla působící na náboj se nazývá Lorenzova síla, je to kombinace elektrické a magnetické síly F F E F L q( v ) q E q [ E ( v )] F Výsledná síla může a nemusí být kolmá na rychlost v q E F L F E VIDEO ElektroneninFeldern

6 - Příklad: Hmotový spektroskop + m 1 F v m( iontu ) R Rychlostní filtr OD FE F q E q( v ) m R 1 R F v E Zdroj iontů, analyzovaná látka q( v ) VIDEO massenspektrograph R mv q Poloha dopadu závislá na hmotnosti iontu Rychlost nezávislá na hmotnosti iontu

7 a b + H - Příklad: Hallův jev I FE F q E q( v ) H a ( v 1 H n e V důsledku magnetické síly jsou elektrony stáčeny směrem dolu ) I b Hallovo napětí H nám dává informaci o koncentraci volných elektronů n! v Magnetická úprava vody I n e a b

8 F df df df Magnetická síla na proudovodič q( v ) V tomto případě působí magnetická síla F prostřednictvím náboje (elektronů) na celý vodič ( n dv )q( v ) ( i )dv ( i )S dl df F v q I ( ichá ponorka táhne vodič nahoru objem dv dl S dl koncentrace ) df n

9 I F 1 F 1 Mechanický moment na proudovou smyčku F a F 4 F 3 S F 3 Čtvercová smyčka o hraně a, kterou protéká proud I v homogenním mgt. poli S Rozbor sil: F a F 4 netvoří moment na smyčku v žádné její poloze a navzájem se ruší F M 1 F I a a r F F 3 M I S Pro N - násobnou smyčku M NI S 3 df Základní princip elektromotoru M I ( dl m )

10 y Faradayův zákon elektromagnetické indukce y i + - v Indukované elektromotorické napětí je úměrné časové změně magnetického toku Φ Skalární součin! d S d Wb, Weber x yčka délky a se pohybuje v homogenním mgt. poli rychlostí. Na volné elektrony působí magnetická síla, která se po chvíli dostane do rovnováhy se vznikající silou elektrickou od vznikajícího elektrického pole i, y v FE F e E e( v ) E ( v ) i,y y ( v ) i, y ( v y ) dr ( y ) ds

11 Faradayův zákon - elektrický generátor a S S S d i S S cos Časová změna vektoru indukce nebo plochy S d Rovnoměrný otáčivý pohyb: φ=ωt i d S cos t S sin t kázka sin t i Střídavé napětí, které máme v síti!

12 ,I ef = 3V, 4V Střídavé proudy Amplitudy:, I t S I I sin t sin t Amplituda je úměrná úhlové frekvenci! f = 5Hz Napětí / proud udávané/měřené pro rozvodnou síť nejsou amplitudy, ale efektivní hodnoty střídavého proudu = = hodnotě proudu stejnosměrného o stejném výkonu I R

13 Střídavé proudy efektivní hodnota Efektivní hodnoty střídavého proudu = = hodnoty proudu stejnosměrného o stejném výkonu Výkon el. proudu: P = I = RI = /R Práce el. proudu: W = RI t RI ef RI RI sin t RI 1 cos t RI t sin t 4 RI I ef I ef P I ef ef RI ef ef R ef = 3V, 4V

14 Indukčnost Časově proměnný proud cívkou vyvolá indukované napětí v téže cívce, nebo v druhé cívce 1 Vlastní indukčnost cívky: Vzájemná indukčnost cívek: i d N d N S d l i NS i i 1 L i M I d I d I L uvnitř cívky: IN l indukčnost : N l N 1 S N l 1 M S [H] Henry

15 1 ransformátor Časově proměnný proud cívkou vyvolá indukované napětí v druhé cívce N i1 1 N i Proč se transformuje napětí? i 1 i N N 1 d d d je stejné pro obě cívky! Přenášejme výkon: P = I Při vyšším napětí proudí vedením o odporu R menší proud I a jsou na něm tedy i nižší ztráty P= RI