Digitální učební materiál

Transkript

1 Digitální učební mteriál Projekt: Digitální učební mteriály ve škole, registrční číslo projektu CZ..07/.5.00/.057 Příjemce: třední zdrvotnická škol Vyšší odborná škol zdrvotnická, Husov, 7 60 České Budějovice Název mteriálu: bvody obshy kruhu kružnice - příkldy Autor mteriálu: Jn Uhlíková Dtum vytvoření: Zřzení mteriálu: Šblon: Inovce zkvlitnění výuky prostřednictvím ICT (III/) Temtická oblst: Plnimetrie d: MA Číslo DUM: Předmět, ročník: Mtemtik,. ročník věření mteriálu ve výuce: Dtum ověření: 6., Tříd: ZDA. B věřující učitel: Mgr. Mrtin Mch Popis způsobu použití mteriálu ve výuce: Úlohy n procvičení výpočtu obvodu obshu kruhu kružnice. Tento výukový mteriál je spolufinncován Evropským sociálním fondem státním rozpočtem České republiky.

2 Zdání úloh:. Zdní kol trktoru mjí průměr,5 m přední kol mjí průměr 55 cm. ) V jkém poměru jsou počty jejich otáček? b) Kolikrát se otočí kždé kolo při ujetí,5 km?. Průměr kruhového záhonu je m. N záhon sázíme květy v soustředných kružnicích. Vzdálenost řádků je 0 m vzdálenost květů v jednom řádku, měřeno po oblouku, je spoň 5 cm. Kolik květů vysázíme?. kolik procent se změnil obsh průřezu plechového potrubí, jehož kruhový tvr byl při témž obvodu změněn ve čtvercový?. celové lno se skládá z osmi prmenů kždý prmen z deseti drátů o průměru d = 0,6. Vypočítejte obsh průřezu ln. 5. Vypočítejte obsh plochy, která je nkreslen okótován n obrázcích; uvedené kóty jsou vyjádřeny v milimetrech. ) b) 6. Určete poloměr kruhové dráhy, kterou musí běžec proběhnout třikrát, by uběhl km. 7. Je dán rovnostrnný trojúhelník o strně délky. Jeho vrcholy jsou středy kružnic o poloměrech. Určete obsh obrzce uvnitř trojúhelníku ohrničeného oblouky těchto kružnic. 8. Kruhový stůl o průměru 80 cm je pokryt čtvercovým ubrusem s délkou strny, m. co výše nd zemí je střed ubrusu než jeho rohy? 9. Kolo těžní věže má průměr,5 m. kolik metrů se spustí klec výthu, když se kolo otočí 5krát? 0. Kruhový záhon o průměru 8 m se má rozdělit soustřednou kružnicí n kruh mezikruží se stejným obshem. Určete poloměr této kružnice.. Podložk má tvr uvedený n obrázku. blouk je čtvrtkružnice. Vypočítejte obvod obsh podložky. Rozměry jsou uvedeny v milimetrech.

3 . Hncí kotouč pásové pily s průměrem 6 cm vykoná z minutu 90 otáček. Jkou řeznou rychlostí se pil pohybuje?. Vypočítejte délku klínového řemene n řemenicích s průměry d = 600 d = 0 při vzdálenosti hřídelů d = 80.. Vypočítejte délku zkříženého řemene n kotoučích s průměry 50 při vzdálenosti hřídelů,5 m.

4 Řešení úloh: ) : : 5 : b) s = 500 m,95 m;, 77 m s : 8 krát zdní kolo s : 868 krát přední kolo. 50:0 = 5 soustředných kružnic 50 9 cm : 5 7 květů 0 75,6 cm : 5 0 květů , cm : 5 květů 60 76,8 cm : , cm 5 : 5 střed kružnic Celkem květů. květ 5 květů 7květů. r r % r... x % x r 78,5 %, tzn. obsh se zmenšil o,5 %. drátu r drátu 0,09... drát 0 drátů 8 prmenů...,6 5. ) kruh : mezikruží: r 78 m vyšrfován jen mezikruží m , 6 b) r 5 ; r 8 ; kruhové výseče: r r V 0, 8 V 5, 0 6. km km r r 06 m 7. rovnostrnný trojúhelník vnitřní úhly 60

5 kruhová výseč: trojúhelník: V r 60 v v 8. T v obrzec: T V 8 úhlopříčk ubrusu: u d u u d 0 80 x, 85 cm 9. d, 7 m 5 otáček , 75 m 0. k M záhon:. trojúhelník ABC: Z 5, Z r 50, m k rk, 8 m b 80 80, 7 čtvrtkružnice: CK 0 7, b 50 CK 6 cm (50 0) trojúhelník ABC: T 00 čtverec BDEF: C m čtvrtkružnice: CK 0 706,5 0 cm T C CK. min. 90 otáček d,0 cm, m 90 7, 7 m s 5

6 . y r r 0 x 80 y 5, 69 y sin 0, d 9 d l 57 d d 88, l, Délk řemene: l x l. 50 sin 0, x 9, 58 d 5 706, d l 0, 7 Délk řemene: l x 69 6

7 Použitá litertur:. BĚLUN, Frntišek, Ivn BUŠEK, Vlstimil MACHÁČEK Jn MÜLLERVÁ. bírk úloh z mtemtiky pro zákldní školu. 6. vyd. PN, 99. IBN PMYKALVÁ, Ev. Mtemtik pro gymnázi: Plnimetrie.. vyd. Prometheus, spol. s. r. o., 006. IBN JIRÁEK, Frntišek, Krel BRANIŠ, tnislv HRÁK Miln VACEK. bírk úloh z mtemtiky pro Š pro studijní obory U,. část. 5. vyd. Prometheus, spol. s. r. o., 006. IBN