PŘÍPRAVA K FYZIKÁLNÍMU MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ NA STUPŇOVITÉM SKLUZU VD BYSTŘIČKA

Transkript

1 PŘÍPRAVA K FYZIKÁLNÍMU MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ NA STUPŇOVITÉM SKLUZU VD BYSTŘIČKA PREPARATION OF PHYSICAL MODELING OF FLOW OVER STEPPED CHUTE OF THE BYSTŘIČKA DAM Abtract Mirolav Špano 1 Extreme flood ic occurred in te Czec Republic in te lat decade of te 20t century ere te reaon for a total reaement of te deign parameter of dam it repect to teir afety and te capacity of afety intrumentation. Enancement of nominal dicarge value a led to te neceity of verification of te capacity of te exiting functional and afety tructure in mot of te dam ic ad been built by te firt alf of te lat century. Te complexity and ingularitie of flo over te functional tructure of dam require pecial attention and an experimental approac to te problem olution. Ti paper decribe preparation of ydraulic modelling of flo over tepped cute it practical application on te cute of te Bytřička dam. Firt reult of te reearc concerning te bot flo regime and poition of te inception point reearc are ummarized. Baic dimenional analyi i alo included. Key ord tepped cute (tupňovitý kluz), te Bytřička dam (VD Bytřička), air-ater flo (proudění měi vody a vzducu). 1 Úvod 1.1 VD Bytřička Vodní dílo (dále jen VD) Bytřička je nejtarší zděnou přeradou v povodí řeky Moravy na toku Bytřička nedaleko měta Vetín. Hráz výšky 27,4 m nade dnem údolí byla potavena v letec Při povodni v roce 1997 došlo téměř k přelití ráze a byl narušen ytém kotevníc lan, kterými je ráz kotvena do podloží. Dle TNV padá VD Bytřička do kupiny A, která požaduje převedení návrovéo průtoku odpovídajícío Q = 310,50 m 3. -1, viz [3]. Bylo rozodnuto o celkové rekontrukci díla, v rámci které byla provedena anace zdiva ráze a zvětšení podní výputi v rázi, viz [4]. Plánovanou rekontrukcí bezpečnotnío přelivu, má být zajištěno převedení leté povodně. Vlatní přeliv by tak dle oučanýc požadavků měl převét návrový průtok Q N = 284,51 m (jedná e o průtok Q zmenšený o kapacitu podníc výputí). Na přeliv VD Bytřička navazuje tupňovitý kluz, jeož kapacita je dle [1] cca Q kap = 101,0 m VD Bytřička je jedním z mnoa vodníc děl, která diponují bezpečnotním přelivem a navazujícím tupňovitým kluzem. V rámci Čeké republiky bylo nalezeno celkem 16 významnějšíc vodníc děl vybavenýc tupňovitými kluzy, viz [1]. V Čeké republice byly tupňovité kluzy u vodníc děl navrovány zejména na počátku 20. toletí, jou jimi vybavena např. VD Bytřička (viz obr. 1), VD Luačovice, VD Fryšták, VD Vranov (boční tupňovitý kluz), VD Horní Bečva, VD Seč, atd. [2]. Výodou tupňovitýc kluzů je především zvýšená diipace energie, která e pozitivně odrazí na velikoti vývaru, dále e díky provzdušnění proudu výrazně nižuje riziko vzniku kavitačníc jevů a v nepolední řadě docází k intenzivnímu okyličování proudu, což ve vém důledku pozitivně půobí na kvalitu vody. Obr. 1 Příklad tupňovitéo kluzu, VD Bytřička (foto Povodí Moravy,.p.) 1 Ing. Mirolav Špano, Vyoké učení tecnické v Brně, Fakulta tavební, Útav vodníc taveb, Žižkova 17, Brno, pano.m@fce.vutbr.cz

2 1.2 Stupňovitý kluz VD Bytřička Stupňovitý kluz na VD Bytřička má celkem 21 tupňů. Každý tupeň má výšku cca = 1,25 m a délku cca b = 4,90 m. Šířka kluzu je cca = 14,0 m. Stupně jou zděné z lomovéo kamene, půdoryně zakřivené do oblouku a mírně kloněné proti proudu (cca 3,5 ). Hrana každéo tupně je zaoblena, poloměr zaoblení je cca 40 cm. Podélný klon kluzu je cca I = 0,24 (odpovídá úlu α = 13,5 ). Poled na kluz je na obr. 2 a 3. Obr. 2 Poled na távající tupňovitý kluz VD Bytřička Obr. 3 Půdory a podélný řez kluzem VD Bytřička 2 Rozměrová analýza Rozměrová analýza proudění byla provedena za těcto předpokladů: proudění je omogenní plně provzdušněné, mě proudí v prizmatickém korytě kontantní šířky, tupně jou přímé vodorovné kontantníc rozměrů. Funkce popiující proudění má náledující tvar [7]: ρ utota vody [kg.m -3 ] μ dynamická vikozita vody [Pa.] / F (,,,g,u,d,c,,l,,,k ) 0 (1) 1 σ povrcové napětí mezi vodou a vzducem [N.m -1 ] g gravitační zryclení [m. -2 ] u ryclot ekvivalentní rycloti neprovzdušněnéo proudění [m. -1 ] d loubka ekvivalentní loubce neprovzdušněnéo proudu [m] C průměrná odnota tupně provzdušnění pro danou vilici [-] l α / k výška tupně [m] šířka tupně [m] úel klonu kluzu [rad] šířka kluzu [m] abolutní drnot povrcu kluzu [m]

3 Po aplikaci Buckingamova П teorému (viz [5] a [6]) přejde funkce F 1 z rovnice (1) na funkci bezrozměrnýc argumentů ve tvaru: u F ; gd u d ; Za předpokladu přímýc vodorovnýc tupňů, platí: 2 / u d d k ;C; ; ; ; ; l 2 tg l Po aplikaci rovnice (3) a označení známýc bezrozměrnýc výrazů (první tři ve funkci F 2) lze zjednodušeně pát: Fr Froudovo kritérium [-] Re Reynoldovo kritérium [-] We Weberovo kriterium [-] (3) / d k F Fr; Re; We;C; ; ; ; 3 Při modelování ytémů volnou ladinou, kdy předpokládáme převládající íly tíže (např. přelivy, kluzy atd.) e obvykle modeluje dle Froudova kriteria podobnoti. V případě tupňovitýc kluzů je však proudění poměrně výrazně ovlivněno ilami tření a ilami povrcovéo napětí, viz rovnice (4). Dodržení všec podmínek podobnoti při modelování je tedy možné pouze v případě, kdy měřítko délek M L = 1. Pro zíkání kvalitníc informací z ydraulickéo modelu je tedy nezbytná právná volba modelovéo měřítka. Studie zabývající e vlivem modelovéo měřítka na přenot naměřenýc ydraulickýc veličin [8] doporučuje volbu maléo měřítka délek (odnoty M L 1). Srnutí vlivu měřítka délek na přenot měřenýc carakteritik proudu je vidět v Tab. 1. Tab. 1 Srnutí vlivu měřítka délek na přenot měřenýc carakteritik proudu na ydraulickýc modelec tupňovitýc kluzů při použití Froudova kriteria podobnoti, převzato z [8] 0 0 (4) (2) 3 Modelový výzkum V rámci přípravy a prvníc tetů bylo pouzováno: režim proudění při definovanýc odnotác průtoku poloa kritickéo bodu (počátku provzdušnění) v záviloti na průtoku Modelovým výzkumem byly imulovány kutečné proudové poměry na bezpečnotním objektu VD Bytřička tj. v předpolí, na bezpečnotním přelivu, ve padišti pod přelivem a v mezíc modelové podobnoti na tupňovitém kluzu. 3.1 Model Vzledem k protorovým nárokům na ydraulické modelování proudovýc poměrů na bezpečnotním přelivu, ve padišti a na kluzu byl model navržen a vytavěn na venkovní ploše u budovy F v areálu Fakulty tavební na ulici Veveří 95, ve které je umítěna Laboratoř vodoopodářkéo výzkumu Útavu vodníc taveb. Venkovní přívod vody k modelu byl napojen na vnitřní cirkulační průtokově tabilizovaný ydraulický okru laboratoře. Maximální kapacita čerpadel tooto okruu činí něco málo pře Q = 160 l. -1. Na proudění vody na přelivu, ve padišti a na kluzu o volné ladině půobí různé íly, z nicž převažují íly tíže. Proto bylo proudění v bezpečnotním přelivu modelováno podle Froudova

4 kriteria podobnoti, viz [9]. S oledem na kapacitu cirkulačnío okruu a rozměry díla bylo zvoleno měřítko délek M L = 20. Poled na model je patrný z obr. 4. Obr. 4 Poled na model bezpečnotnío přelivu VD Bytřička v průběu výtavby a po dokončení. 3.2 Měřící aparatura Pro zíkání kvalitníc a detailníc informací o provzdušněném proudu je třeba použít odpovídající měřící tecniku a potupy. V oblati neprovzdušněnéo proudu je možné použít tandardní měřící protředky, jako rotové měřidlo, pitotova trubice, nebo modernější PIV ( particle image velocimetry ) [10]. Pro měření carakteritik provzdušněnéo proudu na tupňovitýc kluzec e dobře ovědčila dvou-rotová vodivotní onda navržená prof. H. Canonem [11, 12], ale je možné i použití jinýc typů měřícíc přítrojů, například žárové filmové anemometry (CTA- contant temperature anemometer ) [13]. Pro měření tlaků je možné použít piezometry, nebo různé ytémy tlakovýc čidel [13, 14]. V rámci pouzování proudění měi vody a vzducu byla odnocena možnot použití moderní tecniky nímání vyokoryclotní kamerou. Tetována byla vyokoryclotní kamera Olympu i-speed 2, nímky pořízené této kamery jou vidět na obr. 5. Obr. 5 Počátek provzdušnění při patě třetío tupně a plně provzdušněné proudění při patě pátéo tupně, pořízeno vyokoryclotní kamerou Olympu i-speed 2 4 Dílčí výledky První modelové tety byly zaměřeny na ověření teoretickýc předpokladů nátupu jednotlivýc režimů proudění. Dle [7] e proudění na tupňovitýc kluzec dělí do tří režimů: režim přepadovýc paprků ( nappe flo regime - NA), režim přecodový ( tranition flo regime - TRA), režim plně provzdušněnéo proudu ( kimming flo regime - SK). Vznik danéo režimu proudění závií zejména na rozměrec tupňů a velikoti průtoku. Hranice mezi jednotlivými režimy byly tanoveny empiricky na základě tatitickéo zpracování jednotlivýc pozorovaní různýc autorů. Mezi režimem přepadovýc paprků a režimem přecodovým (NA-TRA) je ranice dána rovnicí [7]:

5 d c loubka kritická [m] d c (5) 0,890 0,400 l Hranice mezi režimem přecodovým a režimem plně provzdušněnéo proudu (TRA-SK) je dána rovnicí [7]: d c 1,200 0,325 l (6) Výledky výzkumu a jejic grafické znázornění je rnuto v Tab. 2 a na obr. 6 Tab. 2 Srovnání pozorovaní vzniku režimu proudění na tupňovitém kluzu VD Bytřička teoretickými ranicemi dle rovnic (5) a (6) Označení režimů proudění v závorkác značí nejednoznačnot při odnocení pozorovanéo jevu. Obr. 6 Hranice mezi režimy proudění na tupňovitýc kluzec dle [7] a předpokládaný režim proudění na VD Bytřička Z výledků výzkumu je patrná dobrá oda mezi teoretickým a pozorovaným nátupem jednotlivýc režimů proudění. Hranice mezi režimem přecodovým (TRA) a režimem plně provzdušněnéo proudu (SK) je lépe patná. Při průtoku odpovídajícím přecodové ranici lze v důledku odtržení proudu na raně tupně pozorovat vznik krátce trvajícíc kaveren. Oblat přecodu mezi režimem přepadovýc paprků (NA) a přecodovým (TRA) je ůře rozpoznatelná, protože při nižování průtoku již nedocází k viditelnému odtržení paprku od těny tupně, což je patrně důledek zaoblení rany tupně. V rámci výzkumu byla dále pozorována poloa kritickéo bodu, kde začíná provzdušnění proudu. Zíkané výledky byly porovnány teoretickým počátkem provzdušnění, vypočteným dle vztau [7]: L I 9,719 k in 0,0796 F * 0, 713 (7)

6 L I F* q g in k 3 vzdálenot kritickéo bodu od počátku tvorby turbulentní vrtvy Vzta (7) je platný pouze v oblati plně provzdušněnéo proudění, tj. v případě modelu kluzu VD Bytřička od průtoku cca l. -1. Velikot průtoku významně ovlivňuje počátek provzdušnění, jak je vidět na obr. 7. (8) Obr. 7 Vliv velikoti průtoku na polou kritickéo bodu. Vzdálenot od počátku vzniku turbulentní vrtvy L I je zejména ovlivněna geometrickou okrajovou podmínkou na vtoku. V tomto případě bylo zjednodušeně uvažováno, že tloušťka turbulentní vrtvy významně rote až od prvnío tupně kluzu. Srovnání teoretické a experimentální poloy kritickéo bodu bylo provedeno pro tři průtoky. Výledky výzkumu jou rnuty v Tab. 3 a na obr. 8.

7 Tab. 3 Experimentálně zjištěná poloa kritickéo bodu a jeo teoretická poloa vypočtená dle rovnice (7) v logaritmické záviloti. Obr. 8 Experimentálně zjištěná poloa kritickéo bodu a jeo teoretická poloa vypočtená dle rovnice (7) v logaritmické záviloti., Z výledků rovnání vyplývá, že e kutečná poloa kritickéo bodu odcyluje od teoretické. Z Tab. 3 vyplývá, že na kluzu VD Bytřička natane provzdušnění dříve než předpokládá teoretický výpočet. Příčin tooto rozdílu může být několik, např. tvar tupňů (zaoblení rany, mírný klon proti proudu), cybná úvaa při určení počátku růtu turbulentní vrtvy, atd. Jako nejpravděpodobnější příčina e jeví poměrně malý podélný klon kluzu. Dle [7] e kritický bod na kluzec menšími tupni nacází výše než popiuje rovnice (7). 5 Závěr Modelování proudění měi vody a vzducu předtavuje ložitý problém. V ytému volnou ladinou e uplatňují ilné turbulence a vyoký tupeň provzdušnění. Z rozměrové analýzy vyplývá, že e zde uplatňují jak íly tíže tak íly tření a povrcovéo napětí. Pro právnou interpretaci výledků zíkanýc fyzikálním modelováním je tedy nutné dbát zvýšené pozornoti při volbě modelovéo měřítka i měřící aparatury. Poznatky a praktické zkušenoti zíkané z fyzikálnío modelování tupňovitéo kluzu VD Bytřička jou cenným zdrojem informací jak z oblati teorie proudění měi vody a vzducu, tak z oblati praxe pro modelování tupňovitýc kluzů dalšíc vodníc děl. Poděkování Tato práce vznikla za připění a podpory Fondu rozvoje vyokýc škol (FRVŠ), projekt č. FRVŠ 3011/2006. Literatura [1] Broža, V. a kol., Přerady Čec, Moravy a Slezka, Kniy 555, ISBN , Librec, [2] Bilík, M., Jaoda Č., Large Dam in te Carpatian Fly of Moravia, CNCOLD, Brno, [3] Dobeš, L. (2004). Vodní dílo Bytřička rekontrukce ráze, 2.čát rekontrukce přelivu, Dokumentace pro územní řízení, Průvodní zpráva, Brno, [4] Bilík, J., Rotcein, P. (2004). Flood protection meaure on ater reervoir Bytřička on Bytřička river, Water management 6/2004 pp Praa 2004.

8 [5] Hance-Olen, H Buckingam pi-teorem, doprovodný text k přednáškám TMA4195 Matematical modelling, Faculty of Information Tecnology, Matematic and Electrical Engineering, Department of Matematical Science, Trondeim, Norko, [6] Apley, D Topic T3: Dimmenional analyi, doprovodný text k přednáškám Hydraulic 2, Te Univerity of Mancater, Mancater, UK, [7] Canon, H., Te Hydraulic of Stepped Cute and Spillay, A.A. Balkema, ISBN , NL, [8] Gonzalez, C., A., Canon, H., Scale Effect in Moderate Slope Stepped Spillay, Experimental Studie in Air-Water Flo, 8t National Conference on Hydraulic in Water Engineering, ANA Hotel Gold Coat, Autralia, [9] Boor, B., Kunštátký, J, Patočka, C. (1968) Hydraulika pro vodoopodářké tavby, SNTL/ALFA, Praa, [10] Amador, A., Graaf, G., Sancez-Juny, M., Dolz, J., Sancez-Tembleque, F., Puerta, J Caracterization of te flo field in a tepped pillay by PIV. 12t International Sympoium on te Application of laer anemometry to fluid mecanic, Libon, [11] Canon, H., Air Bubble Entrainment in Open Cannel: Flo Sructure and Bubble Size Ditribution, Int. J. Multipae Flo, Vol. 23, No. 1, pp , Great Britain, [12] Canon, H., Air-Water Flo meaurement it intruive, Pae-Detection Probe: Can We Improve Teir Interpretation? Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 129, No. 3, Marc 2002, pp [13] Murillo, R., M Experimental Study of te Development Flo Region on Stepped Cute. P.D. tei, Department of Civil Engineering, Univerity of Manitoba, Winnipeg, Manitoba, Canada, [14] Kramer, K Development of Aerated Cute Flo. P.D. tei, Si Federal Intitute of Tecnology Zuric, Zuric, Švícarko, Recenzoval Doc. Ing. Vlatimil Stara, CSc., Vyoké učení tecnické v Brně, Fakulta tavební, Útav vodníc taveb, Žižkova 17, Brno, telefon: , tara.v@fce.vutbr.cz