U R U I. Ohmův zákon V A. ohm

Transkript

1 Ohmův zákon

2 Ohmův zákon Spojíme li vodivě svorky zdroje o napětí U, začne vodičem procházet proud I. Napětí tedy vyvolalo elektrický proud Proud je pak přímo úměrný napětí (Ohmův zákon): I U R R V A U I R ohm

3 VA Charakteristika Závislost proudu na napětí Pro vodič je pak graf I = f(u) je přímka: 300 I/mA Závislost proudu vodičem na napětí (G = 0,05 S) U/V 5

4 Elektrický odpor Odpor kovového vodiče závisí na jeho: délce (l) obsahu kolmého průřezu (S) materiálu (ρ) l R l S S

5 Měrný el. odpor ρ měrný odpor (materiálová konstanta) Charakterizuje materiál (jak dobře vede el. proud) R S 2 m m l Měrný odpor některých látek č. látka ρ/mwm 1 měď 0,017 2 hliník 0,027 3 wolfram 0,053 4 ocel 0,1 0,2 5 konstantan (54 % Cu, 45 % Ni, 1 % Mn) 0,5 6 chromnikl (20 % Cr, 80 % Ni) 1,1 m

6 Souvislost odporu s teplotou Elektrický odpor také vzrůstá se zvyšující se teplotou. udává, jak se změní odpor vodiče o hodnotě 1 při změně teploty o 1 K. původní hodnota elektrického odporu R R (1 T 0 ) teplotní součinitel odporu (materiálová konstanta) změna elektrického odporu změna teploty

7 Teplotní součinitele odporu některých látek č. látka /10-3 K -1 1 měď 4,0 2 hliník 4,0 3 wolfram 4,4 4 ocel 5,0 5 konstantan (54 % Cu, 45 % Ni, 1 % Mn) 0,30 6 Chromnikl (20 % Cr, 80 % Ni) 0,18 tzn. měděný vodič o odporu 100 reaguje na změnu teploty o 100 o C tak, že zvýší svůj odpor o 40.

8 Využití odporové snímače teploty vyžívané v regulační a měřící technice

9 Supravodivost Ochladíme li některé látky pod jistou kritickou teplotu, tak jejich elektrický odpor klesá na neměřitelnou hodnotu. Tento jev se nazývá supravodivost. Použití supravodičů: v supravodivých elektromagnetech k získávání extrémně silných magnetických polí, elektromotorech pro bezeztrátový přenos elektrické energie (supravodivý elektrický kabel)

10 Kritická teplota supravodičů látka T k /K Hg 4,15 Pb 7,2 kritická teplota tyto supravodiče je nutno chladit kapalným heliem La 2 x Ba x CuO 4 nad 30 K MgB 2 39 YBa 2 Cu 3 O 7 77 tzv. vysokoteplotní supravodič můžeme chladit kapalným dusíkem.

11 Rezistory, spojování rezistorů Rezistor je keramické těleso, na němž je nanesena vodivá vrstva či navinut odporový drát o známé hodnotě elektrického odporu. schématická značka R

12 Rezistory, spojování rezistorů Rezistory omezujeme proudy a napětí v elektrickém obvodu. V praxi je velmi často spojujeme, a to: Sériově Paralelně

13 Sériové zapojení rezistorů Pro obvod platí: I I I I U U U RI R I R I U R 1 I 1 U 1 RI R I R I 1 2 R R R 1 2 R 2 U 2 I 2

14 Sériové zapojení rezistorů Oběma rezistory protékají stejné proudy a jejich odpory se sčítají. Sečteme li jejich napětí, dostaneme napětí zdroje. Na větším rezistoru je pak i větší napětí.

15 Paralelní spojení U U U 1 2 I I I R 1 R 1 1 R 2

16 Paralelní spojení Napětí na obou rezistorech je stejné a rovná se napětí zdroje. Proud ze zdroje se dělí do obou rezistorů, přičemž větším rezistorem protéká menší proud. Převrácenou hodnotu výsledného odporu pak dostaneme jakou součet převrácených hodnot odporů obou rezistorů.

17 Ohmův zákon pro uzavřený obvod Snižujeme li elektrický odpor rezistoru připojenému ke zdroji napětí, měl by elektrický proud neomezeně růst a napětí zdroje zůstávat konstantní. V praxi však napětí klesá, přičemž neexistuje žádný zdroj, z něhož bychom mohli odebírat jakkoli velké proudy. Samotný zdroj napětí totiž vykazuje určitý elektrický odpor, který nazýváme odporem vnitřním (R i ).

18 Vnitřní odpor zdroje I R vnější (externí ) odpor ideální zdroj o napětí U e + R i I odpor citronu (vnitřní odpor) zdrojem napětí je galvanický článek z pozinkovaného hřebíku, měděné mince a citronu

19 Vnitřní odpor zdroje Protože elektrický odpor vnějšího rezistoru R a vnitřní odpor zdroje R i se sčítají, musíme Ohmův zákon pro uzavřený obvod psát ve tvaru: U e R R i I Elektromotorické napětí (napětí na svorkách zdroje, z něhož není odebírán žádný proud)

20 Svorkové napětí U e RI R I i U S U s svorkové napětí (napětí na svorkách zdroje, z něhož je odebírán elektrický proud) Svorkové napětí je vždy menší než napětí elektromotorické o úbytek napětí na vnitřním odporu (R i.i). U U S e R I i

21 Zatěžovací charakterisitka Závislost napětí na odebíraném proudu Popisuje kvalitu zdroje Svorkové napětí lineárně klesá v závislosti na 8 odebíraném U s /V proudu. 7 Zatěžovací charakteristika zdroje o vnitřním odporu 3 ohmy Zkrat Neodebíráme-li ze zdroje žádný proud, je napětí svorkové rovno napětí elektromotorickému. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 I/A

22 Zkrat Spojíme li svorky zdroje vodičem o zanedbatelném odporu, vyvoláme tzv. zkrat. Při zkratu klesá svorkové napětí na nulu a obvodem teče zkratový proud (I z ), jenž je omezen pouze vnitřním odporem: R U e 0 0 R i I Z I z U R e i

23 Rozdělení zdrojů elektrického napětí Tvrdé zdroje mají malý vnitřní odpor a při zkratu jimi procházejí velké proudy, které je mohou vážně poškodit. Proto je nutno je chránit tavnými pojistkami anebo jističi. Měkké zdroje mají velký odpor, a proto nejsou schopny dodávat do obvodu velké proudy.

24 Měkké zdroje I zdroje vysokého napětí nemusí být nebezpečné, pokud mají vysoký vnitřní odpor.

25 Regulace proudu a napětí V praxi je často nutné měnit proudy a napětí v obvodu, k čemuž můžeme využít: Reostat Potenciometr

26 Reostat Rezistor o proměnném odporu. Jedná se o keramickou dutinu s navinutým odporovým vodičem, po němž se pohybuje pohyblivý kontakt, tzv. jezdec. Odpor reostatu závisí na poloze jezdce. Proud žárovkou závisí na poloze jezdce.

27 Potenciometr Dělič napětí. Na rozdíl od reostatu má vyvedeny oba konce odporového vodiče. + Napětí na žárovce závisí na poloze jezdce.

28 Elektrická práce a výkon Projde li mezi svorkami zdroje o napětí U elektrický proud I, vykonají elektrické síly práci za čas t: W UIt Výkon elektrického proudu pak bude: P UI RI 2 U R 2

29 Kirchhoffovy zákony Složité elektrické obvody nazýváme sítě. Budeme se zabývat pouze takovými, které se skládají ze zdrojů a rezistorů. Řešit síť znamená určit proudy tekoucí všemi rezistory a napětí na nich.

30 Pojmy Místo, kde se stýkají tři či více vodičů, nazýváme uzel. Uzavřenou část ovodu nazýváme smyčka

31 Příklad A, B uzly ABCDA - smyčka I 1 A I 2 B I 3

32 Kirchhoffův zákon pro uzel elektrické sítě Vyjadřuje fakt, že se v uzlu neztrácejí žádné elektrony, tzn. jedná se o zákon zachování náboje. Celkový proud tekoucí do uzlu je roven celkovému proudu z uzlu vytékajícímu. Proudy do uzlu: + Proudy z uzlu: - I I I... I n 0 n k 1 I k 0

33 R 1 2. Kirchhoffův zákon pro uzavřenou smyčku Vyjadřuje zákon zachování energie. Kolik energie získají elektrony ve zdrojích, tolik ji ztratí v rezistorech. Součet úbytků napětí na rezistorech je stejný jako součet napětí zdrojů. Podle polarity vzhledem ke smyčce je napětí buď + nebo - n m I 1 R 2 I 2... RnI n U1 U 2 R I... U m k k k1 j1 U j