Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592"

Transkript

1 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím, hledám-li směr, tak rozložím do x, y, z 1

2 Různé: Discriminant: 2

3 22/6 (učebnice př. 22ú) (byl na zkoušce) Určíme síly a momenty, které náboje a závaží vyvolávají: Síly: Momenty: a hledané získáme dosazením semka: Po dosazení a upravení by mělo vyjít: získáme z rovnic pro získáme znovu dosazením do rovnic pro Po dosazení a upravení by mělo vyjít: 3

4 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrické pole Kapitola 23, str Shrnutí: Intenzita: - síla v poli působící na náboj (plochu) - Pozn. pokud na plochu, tak integruji Q r / S / V dq dr / ds / dv Dipól: Dipól v el.poli dipólový moment: - kolmé je ok, Potenciální energie dipólu: - rovnoběžné je ok, 4

5 23/1 (učebnice př. 33ú) V ose x se intenzity vzájemně vyruší Protože tyč je nabita +Q a intenzita jde od + k -, tak směr intenzity bude nahoru [ ] 5

6 23/2 (učebnice str el. pole nabitého vlákn (byl na zkoušce), pro kterou je : ( ) ( ) 6

7 23/3 (učebnice př. 34ú) [ ] Směr je od bodu P k tyči, protože intenzita jde k mínusu ( ) Člen 23/4 (učebnice př. 59C) Dipólový moment směřuje od k + d) 7

8 23/5 (učebnice př. 31ú) (byl na zkoušce) Spočítáme po částech: prvně, pak a celkové Složky se vyruší, počítáme tedy pro osu y * + 8

9 23/6 (učebnice př. 39C) Ano změnila 9

10 23/7 (učebnice př.?) [ ] [ ( )] ( ) Vektor intenzity směřuje nahoru d) Po dosazení 10

11 23/8 (učebnice př. 48C) Dráha než se zastaví 23/9 (učebnice př.?) Vektor intenzity jde od + k -, vektor zrychleni naopak (od k +) d) Jakou dráhu urazí s danou rychlosti 11

12 23/10 (učebnice př. 35ú*) [ ] ( ) [ ] 12

13 23/11 (učebnice př. 26ú*)?? 13

14 23/12 (učebnice př. 25ú) V ose x se složky E vyruší. E od Q a od +Q jsou stejné jen opačné. (Výsledná intenzita má směr záporný v ose y) 14

15 23/13 (učebnice př. 52ú) (byl na zkoušce) Gaussův zákon protože volíme G.plochu symetrickou s deskami, tak můžeme napsat 15

16 Téma 1: Elektrostatika I - Gaussův zákon elektrostatiky Kapitola 24, str Shrnutí: Tok elektrické intenzity: Gaussův zákon: - vyjadřuje vztah mezi intenzitou elektrického pole na (uzavřené) Gaussově ploše a celkovým náboje, který se nachází uvnitř této plochy S je Gaussova plocha Q je náboj uvnitř této plochy Pro takovouto plochu, bude intenzita pro Pozn.: - homogenní (třeba kulová) vrstva, x, - pro symetrická tělesa (koule, válec, bod ) můžeme rovnou psát: - protože: 1. zbavíme se vektorů: 2. plochu zvolíme stejnou jako je ta sledovaná - je-li to symetrické i homogenní, tak stačí dosadit do vzorečku - není-li, tak to musíme integrovat podle 16

17 24/1 (učebnice př. 24ú) (byl na zkoušce) Uvnitř je, protože tam není žádný náboj Gaussův zákon Gaussovu plochu volíme válec stejný jako trubka s poloměrem Protože je to symetrické a homogenně nabité, můžeme rovnou napsat Intenzita se po obvodu (podstav vyruší Protože intenzita jde paprskovitě od tělesa (je nabité kladně), ds je vždy kolmé na plochu 17

18 24/2a (učebnice př.??) (Jacobián sférické souřadnice, poloměr r je, dokola, do 3D ) Nebo [ ] [ ] * + Náboj je jen v poloměru R (takže jež jsme spočítali v bodě ) Gauss. plocha má velikost Gauss. plochu volíme kouli - je to symetrické, takže Náboj je ohraničen Gauss. plochou, takže musíme znovu integrovat přes poloměr Gauss. plocha má velikost Gauss. plochu volíme kouli - je to symetrické, takže d) 18

19 24/2b (zkoušková obměn * + * + * + * +, [ ] [ ]- * + Náboj je jen v poloměru R (takže jež jsme spočítali v bodě ) Gauss. plocha má velikost Gauss. plochu volíme kouli - je to symetrické, takže Náboj je ohraničen Gauss. plochou, takže musíme znovu integrovat přes poloměr Gauss. plocha má velikost Gauss. plochu volíme kouli - je to symetrické, takže * + * + d) 19

20 24/3 (učebnice př. 55ú) * + Uvnitř je jen ten bodový náboj Q, takže můžeme rovnou napsat Gauss. zákon pro symetrické těleso Hledám A v materiálu té vrstvy, kde, můžeme porovnat intenzity l 20

21 24/4 (učebnice př. 36ú) Pozn.k obrazku: jsou vektory! Intenzita od 1. desky: Intenzita od 2. desky: Vektor směřuje vlevo, princip superpozice Vektor směřuje vpravo, princip superpozice Vektor směřuje vpravo, princip superpozice 21

22 24/5 (učebnice př. 28ú) Uvnitř není žádný náboj Gass. plochu zvolíme symetrickou, takže můžeme rovnou psát 22

23 24/6 (učebnice př. 3 Počítáme tok pravou stranou krychle S.. má směr vždy z plochy ven (tedy směr doprava = hledáme tok pravou stranou krychle) 4 jednotky v ose x, 0y, 0z (tedy směr k nám po ose x) -10 jednotek v ose y, 0x, 0z (tedy směr doleva po ose y) 4 jednotky v ose x, (tedy směr k nám po x) 5y jednotek v ose y, (doprava v ose y) -8y 2 jednotek v ose z, (dolů v ose z) ( ) zbavíme se vektorů d) Protože co nateče to i vyteče, uvnitř není žádný náboj (= zdroj intenzity) 23

24 24/7 (učebnice př. 3 Náboj je rozložen rovnoměrně, koule je plná Náboj bereme ohraničený, taktéž i Gauss. plochu Je to symetrické, takže můžeme psát Náboj je jen v kouli, takže ohraničen R, Gauss. plocha je venku Je to symetrické, takže můžeme psát d) 24

25 24/8 (učebnice př. 14ú) (byl na zkoušce) Je to symetrické, takže můžeme psát 25

26 24/9 (učebnice př.??) (byl na zkoušce) Náboj je rovnoměrně rozložen Je to symetrické, takže můžeme psát 26

27 24/10 (učebnice př. 4) protože Gauss. plochu volíme symetrickou s tělesem, tak Horní podstavou po zbavení se vektorů dostaneme: Dolní podstavou Levou stěnou d) Zadní stěnou e) Přední stěnou, pravou stěnou 27

28 24/11 (učebnice př. 54ú) (byl na zkoušce) Kulová vrstvy, nabitá konstantní hustotou a=0,1m; b=0,2m Je to symetrické, takže můžeme psát Uvnitř kulové vrstvy není žádný náboj, takže d) e) 28

29 24/12 (učebnice př.?) Tok stěnou s N počtem ok Pro sudá čísla je kladný, tj. +2, +4, +6 Pro lichá čísla je záporný, tj. -1, -3, -5 Je to symetrické, takže můžeme psát 24/13 (učebnice př. 57ú*) nevím jistě Náboj je rozložen rovnoměrně Je to symetrické, takže můžeme psát??? Je homogenní Správný výsledek je z učebnice 29

30 24/14 (učebnice př. 58ú*) Nehomogenní rozložení náboje (=integrovat), koule (Jacobián sférické souřadnice, poloměr r je, dokola, do 3D ) Nebo Zbavíme se vektorů nezáleží na r, závisí na r, takže ji není možné jen tak vytknout. fyzikářský trik (matematicky neúplně korektní): zderivujeme to podle toho r Zbavíme se vektorů nezáleží na r, 30

31 24/15 (učebnice př.??) nevím jistě Je to nabité rovnoměrně Je to symetrické, takže můžeme psát uvnitř vrstvy, vně vrstvy 31

32 24/16 (učebnice př.??) (byl na zkoušce) Náboj je v rozměru, intenzitu měříme tedy vně Pohybujeme se na povrchu koule, takže i pro náboj je to obsah nikoliv objem!! Je to symetrické, takže můžeme psát Náboj je záporný, protože intenzita směřuje do středu koule 32

33 24/17 (učebnice př.??) (obdobně jako 24/4) Pozn.k obrazku: jsou vektory! Je to symetrické, takže můžeme psát 33

34 Téma 2: Elektrostatika II - Elektrický potenciál Kapitola 25, str Shrnutí: Potenciál: - Charakterizuje elektrické pole jako takové - Hodnota se vyjadřuje v [ ] neboli ve [ ] Elektrická potenciální energie: - je energie nabitého tělesa umístěného do vnějšího elektrického pole neboli energie systému sestávajícího se z nabitého tělesa a vnějšího elektrického pole [ ] Potenciál od náboje: Potenciál od plochy: Potenciál od více nábojů: [ ] bod, ke kterému to počítám Potenciál od dipólu: [ ] vzdálenost mezi náboji [ ] vzdálenost od P Intenzita: - Složka intenzity pole v libovolném směru je rovna poklesu potenciálu v tom směru připadajícímu na jednotkovou vzdálenost, tzn. derivuji [ ] Potenciální energie: Napětí a potenciál: - Napětí je změna potenciálu [ ] práce [ ] testovací náboj [ ] [ ] potenciál, konečný stav, počáteční stav [ ] napětí 34

35 25/1 (učebnice př. 39ú) ( ) * + *( ) ( )+ *( ) ( )+ *( ) ( )+ *( ) ( )+ ( ) 35

36 25/2 (učebnice př.??) Zrychlení je největší, když je nevětší síla, takže ve vzdálenosti r za 25/3 (učebnice př.??) * + *( ) ( )+ *( ) + ( ) Potenciál ve středu disku: ( ) ( ) ( ) 36

37 25/4 (učebnice př.??) Není to žádná plocha, přes kterou by bylo třeba integrovat. Jenom prstenec se známým nábojem, takže stačí dosadit. 37

38 25/5 (učebnice př.??) (byl na zkoušce) Plocha je konstantní [ ] * + * + 0. / ( )1 0. / 1 * + 0( ). /1 *( ) + *( ) ( )+ [( ) ( )] [ ( )] [ ( )] 38

39 25/6 (učebnice př. 41ú) Rovnoměrně nabitá [ ] 39

40 25/7 (učebnice př.??) (byl na zkoušce) Rovnoměrně nabitá [ ] Počítáme postupně, prvně jednu polovinu tyče a potom duhou * ( )+ 0. / 1 Druhá půlka bude stejná, takže stačí roznásobit 2 ( ) [ ] ( ) ( ) 40

41 25/8 (učebnice př. 51ú) Proměnná délková hustota * + * + * + ( * +) * + 41

42 25/9 (učebnice př.??) Mělo by vyjít 42

43 25/10 (učebnice př.??) 43

44 25/11 (učebnice př. 38ú) * + ( ) ( [( ) ] ) * ( )+ 44

45 25/12 (učebnice př.??) (byl na zkoušce) Úhlopříčka 45

46 Téma 2: Elektrostatika II - Kapacita Kapitola 26, str Shrnutí: Kapacita: Kondenzátor: - Deskový: - Válcový: - Kulový: - Vodivá koule: Dielektrikum Smyčkový zákon Dielektrikum Uzlový zákon Elektrická energie kondenzátoru (neboli práce ): [ ] Hustota energie elektrického pole: [ ] intenzita elektrického pole 46

47 26/1 (učebnice př. 31ú) (byl na zkoušce) Pro sériové zapojení platí: Pro paralelní zapojení platí: Zapnut je pouze spínač. Sériové zapojení a Protože pro paralelní zapojení tj. platí, takže stačí jen dosadit. Vše známe. Zapnuty jsou oba spínače a. Paralelní zapojení a Sériové zapojení Paralelní zapojení, platí Dosazení do vzorce 47

48 26/2 (učebnice př. 61ú) Deskový kondenzátor před vsunutím Cu desky Po vsunutí Cu desky Energie kondenzátoru před vsunutím Cu desky d) Po vsunutí Cu desky e), při vsunutí desky (Deska by měla být vtahována dovnitř) 48

49 26/3 (učebnice př str. 683) Gauss. plocha I nevede přes dielektrikum, takže Gauss. plocha je symetrická, takže d) Záporný náboj, a intenzita směřuje dolů, takže taky mínus (vektor ds nahoru) e) f) 49

50 26/4 (učebnice př. 16C) Pro sériové zapojení platí: Pro paralelní zapojení platí: Paralelní zapojení Sériové Pro sériové zapojení platí Pro paralelní zapojení platí d) Došlo k el.průrazu a kondenzátor se stal pro el.proud průchodným, tj. proud půjde cestou nejmenšího odporu, tj. před a pak volnou větvý Takže na svorkách kondenzátoru by nemělo být žádné napětí ani náboj. 50

51 26/5 (učebnice př.??) Pro sériové zapojení platí: Pro paralelní zapojení platí: Paralelní zapojení Sériové Pro sériové zapojení platí Pro paralelní zapojení platí Pro seriové zapojení platí A nebo d) Došlo k el.průrazu a kondenzátor se stal pro el.proud průchodným, takže v obvodu bude jen Pro paralelní zapojení platí Napětí na se zvětšilo na napětí zdroje, tj. o 138,5 V (původně bylo ), Náboj se také zvětšil, tj. o 2,078 mc (původní ) 51

52 26/6 (učebnice př.??) 26/7 (učebnice str. 673) (byl na zkoušce) Gauss. plocha je symetrická, takže d) [ ] Kapacita odpovídá vodivé kouli 52

53 26/8 (učebnice př. 64ú) (byl na zkoušce) Gauss. plocha je symetrická, takže Spojení odpovídá seriovému zapojení kondenzátorů 53

54 26/9 (učebnice př. 63ú) Spojení odpovídá paralelnímu zapojení kondenzátorů Gauss. plocha je symetrická, takže 54

55 26/10 (učebnice př.??) Pro sériové zapojení platí: Pro paralelní zapojení platí: Sériové zapojení, paralelně Kontrola: 55

56 26/11 (učebnice př.??) 56

57 26/12 (učebnice př.??) d) Gauss. plocha je symetrická, takže Nebo e) 57

58 Téma 3: Proud a obvody - Proud a odpor Kapitola 27, str Shrnutí: Proud: - Předpokládáme, že nosiče jsou kladné, tj. že tečou od + k (ve skutečnosti je to naopak, nosiče jsou zaporné) [ ] Hustota proudu: Driftová rychlost: počet nosičů vodiče elementární náboj ( objemová hustota náboje) Odvození: Odpor (=rezistence) vodiče [ ]: - Je to vlastnost objektu Rezistivita (=měrný odpor) : - Vlastnost materiálu Odpor pomocí rezistivity: Konduktivita : Teplota a rezistivita: [ ] referenční teplota rezistivita při součinitel rezistivity pro určitý interval Výkon rychlost přenosu el. energie disipace: Mechanický výkon: Intenzita: [ ] 58

59 27/1 (učebnice př. 15ú) (byl na zkoušce) * + * + protože je různá hustota proudu. Pokud při je větší hustota na obvodu, tak tam proteče více proudu, než když je největší hustota ve středu (v případě ) 27/2 (učebnice př. 61ú) Elektrický výkon: Mechanický výkon: 59

60 27/3 (učebnice př.??) Potřebné vztahy: d) 27/4 (učebnice př.??) Potřebné vztahy: Vč. odvození d) Nebo 60

61 27/5 (učebnice př. 41ú) Odpor plátku délky dx: Poloměr plátku v poloze x: Pozn. [ ]

62 Téma 3: Proudy a obvody - Obvod Kapitola 28, str Shrnutí: Elektromotorické napětí: Proud v obvodu s rezistorem R a emn. s vnitřním odporem r: Pozn.: u slunečního článku jsou vnitřní odpory Časová konstanta: Kondenzátor: Nabíjení: Náboj: Proud: Pozn.: hledám-li, tak Pozn.: hledám-li, znám Naučit se odlogaritmovávat stejné Vybíjení: Náboj: Proud: počáteční náboj, tj. v čase hledaný náboj, v čase t Rezistor: Sériové zapojení: Paralelní zapojení: Smyčkový zákon (2.Kirch.zák.) Uzlový zákon (1.Kirch.zák.) Postup při určení prvků v obvodu (HRW od strany 717): 1. Zvolíme směr toku proudu 2. Použijeme uzlový zákon, tj. součet všech proudů vstupujících do uzlu se rovná součtu všech vstupujících 3. Zvolíme smyčku po které se budeme pohybovat v obvodu 4. Pokud jde smyčka (stejně) s napětím, tak do rovnice píšeme Pokud jde smyčka s proudem v rezistoru a kondenzátoru, tak píšeme Neboli suma všech napětí se musí rovnat nule ( smyčkový zákon ) Výkon: Pozn.: Výkon je maximální, je-li odpor minimální Výkon je minimální, je-li odpor maximální Zbytek odpovídá pozn. V kapitolách Kapacita od str. 45 a Proud a odpor od str

63 28/1 (učebnice př.??) (byl na zkoušce)

64 28/2 (učebnice př.??) teče rezistorem, teče rezistorem a teče rezistorem I. II ( ) 64

65 28/3 (učebnice př.??) (byl na zkoušce) 65

66 28/4 (učebnice př.??) Paralelní zapojení rezistorů Sériové zapojení rezistorů + d) Výkon je maximální, je-li odpor minimální + d) Výkon je minimální, je-li odpor maximální (l'hospitalovo pravidlo hodnoty které jdou do zderivujeme) 66

67 28/5 (učebnice př. 76ú) (byl na zkoušce) d) Proud je stejně velký 67

68 28/6 (učebnice př. 42ú a 44ú) Paralelní zapojení rezistorů Sériové zapojení rezistorů Baterie jsou stejné, takže v každé baterii poteče poloviční proud než celkový, ale mi hledáme ten celkový proud, takže stačí dosadit Nebo odvození z Kirchhoffových zákonů, stačí mi jen jedna ta smyčka: Disipace nebo-li výkon d) 68

69 28/7 (učebnice př.??) Proud má opačný směr než na obrázku, ve skutečnosti má směr vzhůru 69

70 28/8 (učebnice př.??) (byl na zkoušce) I. II. III. II. I. III. Proud má opačný směr než na obrázku, ve skutečnosti má směr vzhůru 70

71 28/9 (učebnice př.??) Proud má opačný směr než na obrázku, ve skutečnosti má směr vzhůru 71

72 28/10 (učebnice př. 28.6, str. 730) počáteční náboj, tj. v čase [ ] 72

73 28/11 (učebnice př.??) Paralelní zapojení rezistorů Sériové zapojení rezistorů Paralelně jsou zapojeny rezistory Sériově Paralelně, kde jsou zapojeny sériově nemusím započítávat ten zbytek rezistorů?? Proč ne 73

74 28/12 (učebnice př.??) Paralelní zapojení Sériové zapojení kontrola

75 28/13 (učebnice př.??) (byl na zkoušce) 28/14 (učebnice př.??) (byl na zkoušce) 75

76 28/15 (učebnice př.??) ( ) ( ) 76

77 28/16 (učebnice př. 77ú*) (byl na zkoušce) I. II. III II. III. d) 77

78 28/17 (učebnice př.??) Discriminant: Sériové zapojení: Paralelní zapojení: paralelní zapojení sériové zapojení { musí být nebo, aby ztrátový výkon byl pěti násobkem 78

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

elektrický náboj elektrické pole

elektrický náboj elektrické pole elektrický náboj a elektrické pole Charles-Augustin de Coulomb elektrický náboj a jeho vlastnosti Elektrický náboj je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost schopnosti působit elektrickou silou.

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi Peter Dourmashkin MIT 006, překlad: Vladimír Scholtz (007) Obsah KONTOLNÍ OTÁZKY A ODPOVĚDI OTÁZKA 1: VEKTOOVÉ POLE OTÁZKA : OPAČNÉ NÁBOJE OTÁZKA 3:

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové

Obr. 9.1: Elektrické pole ve vodiči je nulové Stejnosměrný proud I Dosud jsme se při studiu elektrického pole zabývali elektrostatikou, která studuje elektrické náboje v klidu. V dalších kapitolách budeme studovat pohybující se náboje elektrický proud.

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

4.1.6 Elektrický potenciál

4.1.6 Elektrický potenciál 4.1.6 Elektrický potenciál Předpoklady: 4105, mechanická práce Pedagogická poznámka: Pokud nemáte čas je možné tuto hodinu probrat za 30 minut. Musíte však vynechat nebo urychlit sestavování závěrečné

Více

objemu Sv - (tj. ä - Sv - ), kde ä + a ä - jsou objemové

objemu Sv - (tj. ä - Sv - ), kde ä + a ä - jsou objemové 206 20 ELEKTRICKÝ PROUD Ohmův zákon Rovnice kontinuity elektrického proudu, Maxwellův relaxační čas Elektromotorické napětí Kirchhoffovy zákony Práce a výkon elektrického proudu Vodiče jsme předběžně definovali

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Milí studenti, Vaši zkoušející.

Milí studenti, Vaši zkoušející. Milí studenti, rádi bychom se vyjádřili k vašim připomínkám. Předně, v žádném případě naše nároky nejsou přehnané. Rozsah látky jen mírně překračuje to, co by měl znát absolvent slušné střední školy. Vyžaduje

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS IV. Gaussův zákon Obsah 4 GAUSSŮV ZÁKON 4.1 ELEKTRICKÝ TOK 4. GAUSSŮV ZÁKON 3 4.3 VODIČE 13 4.4 SÍLA PŮSOBÍCÍ VE VODIČI 18 4.5 SHRNUTÍ 4.6 DODATEK: TAH A TLAK V ELEKTRICKÉM POLI

Více

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM

ÚLOHY DIFERENCIÁLNÍHO A INTEGRÁLNÍHO POČTU S FYZIKÁLNÍM NÁMĚTEM Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol ÚLOHY

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum:

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 30. 7. 203 Ele stejnosměrný proud (Ohmův zákon, řazení odporů, elektrická práce, výkon, účinnost, Kirchhofovy

Více

4. Nakreslete hysterezní smyčku feromagnetika a popište ji. Uveďte příklady využití jevu hystereze v praxi.

4. Nakreslete hysterezní smyčku feromagnetika a popište ji. Uveďte příklady využití jevu hystereze v praxi. IZSE/ZKT 1 1.Definujte el. potenciál. Skalární fyzikální veličina, která popisuje potenciální energii jednotkového elektrického náboje v neměnném elektrickém poli. Značka: φ[v],kde W je potenciální energie

Více

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem 4..3 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem Předpoklady: 405, 407, 40 Nejde o dva, ale pouze o jeden druh součástky (reostat) ve dvou různých zapojeních (jako reostat a jako potenciometr).

Více

Základní definice el. veličin

Základní definice el. veličin Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Semestrální práce RLC obvody

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Semestrální práce RLC obvody Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Semestrální práce RLC obvody Michaela Šebestová 28.6.2009 Obsah 1 Úvod 2 Teorie elektrotechniky 2.1 Použité teorémy fyziky 2.1.1

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VII. Stejnosměrné obvody Obsah 7 STEJNOSMĚNÉ OBVODY 7. ÚVOD 7. ELEKTOMOTOICKÉ NAPĚTÍ 3 7.3 EZISTOY V SÉIOVÉM A PAALELNÍM ZAPOJENÍ 5 7.4 KICHHOFFOVY ZÁKONY 6 7.5 MĚŘENÍ NAPĚTÍ A

Více

Jednoduchý elektrický obvod

Jednoduchý elektrický obvod 21 25. 05. 22 01. 06. 23 22. 06. 24 04. 06. 25 28. 02. 26 02. 03. 27 13. 03. 28 16. 03. VI. A Jednoduchý elektrický obvod Jednoduchý elektrický obvod Prezentace zaměřená na jednoduchý elektrický obvod

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

4.2.12 Spojování rezistorů I

4.2.12 Spojování rezistorů I 4.2.2 Spojování rezistorů Předpoklady: 4, 4207, 420 Jde nám o to nahradit dva nebo více rezistorů jedním rezistorem tak, aby nebylo zvenku možné poznat rozdíl. Nová součástka se musí vzhledem ke zbytku

Více

7.2.12 Vektorový součin I

7.2.12 Vektorový součin I 7 Vektorový součin I Předpoklad: 708, 7 Při násobení dvou čísel získáváme opět číslo Skalární násobení vektorů je zcela odlišné, protože vnásobením dvou vektorů dostaneme číslo, ted něco jiného Je možné

Více

Obr. 11.1: Rozdělení dipólu na dva náboje. Obr. 11.2: Rozdělení magnetu na dva magnety

Obr. 11.1: Rozdělení dipólu na dva náboje. Obr. 11.2: Rozdělení magnetu na dva magnety Magnetické pole Ve starověké Malé Asii si Řekové všimli, že kámen magnetovec přitahuje podobné kameny nebo železné předměty. Číňané kolem 3. století n.l. objevili kompas. Tyčový magnet (z magnetovce nebo

Více

Značení krystalografických rovin a směrů

Značení krystalografických rovin a směrů Značení krystalografických rovin a směrů (studijní text k předmětu SLO/ZNM1) Připravila: Hana Šebestová 1 Potřeba označování krystalografických rovin a směrů vyplývá z anizotropie (směrové závislosti)

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, první ročník, řazení rezistorů Pracovní list - příklad vytvořil: Ing. Lubomír Kořínek Období vytvoření VM: listopad 203 Klíčová slova: rezistor,

Více

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE

ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky

Více

CZ.1.07/1.1.30/01,0038

CZ.1.07/1.1.30/01,0038 Jitka oubalová Elektrotechnika Vytvořeno v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Z..7/../,8 Automatizace výrobních procesů ve strojírenství a řemeslech Střední průmyslová škola

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL

VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod

Více

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu.

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu. Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON CÍL EXPERIMENTU Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu. MODULY A SENZORY PC + program NeuLog TM USB modul USB 200 senzor napětí

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0. Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

Povrchy, objemy. Krychle = = = + =2 = 2 = 2 = 2 = 2 =( 2) + = ( 2) + = 2+ =3 = 3 = 3 = 3 = 3

Povrchy, objemy. Krychle = = = + =2 = 2 = 2 = 2 = 2 =( 2) + = ( 2) + = 2+ =3 = 3 = 3 = 3 = 3 y, objemy nám vlastně říká, kolik tapety potřebujeme k polepení daného tělesa. Základní jednotkou jsou metry čtverečné (m 2 ). nám pak říká, kolik vody se do daného tělesa vejde. Základní jednotkou jsou

Více

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření

Fyzikální veličiny a jednotky, přímá a nepřímá metoda měření I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Laboratorní práce č. 2 Fyzikální veličiny a jednotky,

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

Hydromechanické procesy Obtékání těles

Hydromechanické procesy Obtékání těles Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak

Více

Fyzika II mechanika zkouška 2014

Fyzika II mechanika zkouška 2014 Fyzika II mechanika zkouška 2014 Přirozené složky zrychlení Vztahy pro tečné, normálové a celkové zrychlení křivočarého pohybu, jejich odvození, aplikace (nakloněná rovina, bruslař, kruhový závěs apod.)

Více

Elektrotechnika. Bc. Mgr. Roman Hodslavský. Elektronická učebnice

Elektrotechnika. Bc. Mgr. Roman Hodslavský. Elektronická učebnice Elektrotechnika Elektronická učebnice Bc. Mgr. Roman Hodslavský Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu CZ..07/..07/03.007 Tvorba elektronických učebnic O B S A H Přehled fyzikálních veličin a symbolů...

Více

Elektrotechnika - test

Elektrotechnika - test Základní škola, Šlapanice, okres Brno-venkov, příspěvková organizace Masarykovo nám. 1594/16, 664 51 Šlapanice www.zsslapanice.cz MODERNÍ A KONKURENCESCHOPNÁ ŠKOLA reg. č.: CZ.1.07/1.4.00/21.2389 Elektrotechnika

Více

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Teorie sférické trigonometrie

Teorie sférické trigonometrie Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Více

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Práce a energie, tepelné jevy, elektrický proud, zvukové jevy Tercie 1+1 hodina týdně Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika

Více

Numerické řešení variačních úloh v Excelu

Numerické řešení variačních úloh v Excelu Numerické řešení variačních úloh v Excelu Miroslav Hanzelka, Lenka Stará, Dominik Tělupil Gymnázium Česká Lípa, Gymnázium Jírovcova 8, Gymnázium Brno MirdaHanzelka@seznam.cz, lenka.stara1@seznam.cz, dtelupil@gmail.com

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

1 Zdroj napětí náhradní obvod

1 Zdroj napětí náhradní obvod 1 Zdroj napětí náhradní obvod Příklad 1. Zdroj napětí má na svorkách naprázdno napětí 6 V. Při zatížení odporem 30 Ω klesne napětí na 5,7 V. Co vše můžete o tomto zdroji říci za předpokladu, že je v celém

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Limita a spojitost funkce

Limita a spojitost funkce Limita a spojitost funkce Základ všší matematik Dana Říhová Mendelu Brno Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakult MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplin společného základu

Více

STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, OSTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ

STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, OSTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECHNCKÁ, OSTAVA, NA JÍZDÁNĚ 30, p. o. ELEKTOTECHNKA ng. Pavel VYLEGALA 006 - - Obsah Základní pojmy...4 Mezinárodní soustava jednotek...4 Násobky a díly jednotek...4 Stavba atomu...5

Více

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu

Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA. ročník šestiletého studia Laboratorní práce č. 4: Určení elektrického odporu G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA. ročník šestiletého

Více

Zákony hromadění chyb.

Zákony hromadění chyb. Zákony hromadění chyb. Zákon hromadění skutečných chyb. Zákon hromadění středních chyb. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Přírodovědecká fakulta Univerzity Karlovy v Praze, Katedra aplikované geoinformatiky

Více

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace.

(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace. STUDUM OTÁčENÍ TUHÉHO TěLESA TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Pracovní úkol (1) Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. (2) Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné

Více

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO

E K O G Y M N Á Z I U M B R N O o.p.s. přidružená škola UNESCO Seznam výukových materiálů III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast: Předmět: Vytvořil: ELEKTŘINA A MAGNETISMUS FYZIKA JANA SUCHOMELOVÁ 01 - Elektrické pole elektrická síla

Více

6. Vnitřní odpor zdroje, volt-ampérová charakteristika žárovky

6. Vnitřní odpor zdroje, volt-ampérová charakteristika žárovky 6. Vnitřní odpor zdroje, volt-ampérová charakteristika žárovky Úkoly měření: 1. Sestrojte obvod pro určení vnitřního odporu zdroje. 2. Určete elektromotorické napětí zdroje a hodnotu vnitřního odporu zdroje

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce 5. Funkce 8. ročník 5. Funkce 5.. Opakování - Zobrazení a zápis intervalů a) uzavřený interval d) otevřený interval čísla a,b krajní body intervalu číslo a patří do intervalu (plné kolečko) číslo b patří

Více

Pracovní list číslo 01

Pracovní list číslo 01 Pracovní list číslo 01 Měření délky Jak se nazývá základní jednotka délky? Jaká délková měřidla používáme k měření rozměrů a) knihy b) okenní tabule c) třídy.. d) obvodu svého pasu.. Jaké díly a násobky

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

Transformátor trojfázový

Transformátor trojfázový Transformátor trojfázový distribuční transformátory přenášejí elektricky výkon ve všech 3 fázích v praxi lze použít: a) 3 jednofázové transformátory větší spotřeba materiálu v záloze stačí jeden transformátor

Více

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz

Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Pracovní návod 1/5 www.expoz.cz Fyzika úloha č. 14 Zatěžovací charakteristika zdroje Cíle Autor: Jan Sigl Změřit zatěžovací charakteristiku různých zdrojů stejnosměrného napětí. Porovnat je, určit elektromotorické

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

15. Goniometrické funkce

15. Goniometrické funkce @157 15. Goniometrické funkce Pravoúhlý trojúhelník Ze základní školy znáte funkce sin a cos jako poměr odvěsen pravoúhlého trojúhelníka ku přeponě. @160 Měření úhlů Velikost úhlů se měří buď mírou stupňovou

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 20. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_16_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Mechanika

Více

Pracovní list žáka (ZŠ)

Pracovní list žáka (ZŠ) Pracovní list žáka (ZŠ) Účinky elektrického proudu Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud

Více

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

1. Molekulová stavba kapalin

1. Molekulová stavba kapalin 1 Molekulová stavba kapalin 11 Vznik kapaliny kondenzací Plyn Vyjdeme z plynu Plyn je soustava molekul pohybujících se neuspořádaně všemi směry Pohybová energie molekul převládá nad energii polohovou Každá

Více

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA

PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ, BERNOULLIHO ROVNICE, REÁLNÁ TEKUTINA Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S2_D16_Z_MECH_Proudeni_kapalin_bernoulliho_ rovnice_realna_kapalina_aerodynamika_kridlo_pl

Více

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk

ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptylkách. PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk ČOČKY JAKO ZOBRAZOVACÍ SOUSTAVY aneb O spojkách a rozptlkách PaedDr. Jozef Beňuška jbenuska@nextra.sk Optická soustava - je soustava optických prostředí a jejich rozhraní, která mění směr chodu světelných

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Obsah. Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje

Obsah. Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje Grafy v MS Excel Obsah Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje Funkce grafu Je nejčastěji vizualizací při zpracování dat z různých statistik

Více

3. Elektrický náboj Q [C]

3. Elektrický náboj Q [C] 3. Elektrický náboj Q [C] Atom se skládá z neutronů, protonů a elektronů. Elektrony mají záporný náboj, protony mají kladný náboj a neutrony jsou bez náboje. Protony jsou společně s neutrony v jádře atomu

Více

Příklad 1. Řešení 1a Máme určit obsah rovinné plochy ohraničené křivkami: ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z M1A ČÁST 14. a) =0, = 1, = b) =4, =0

Příklad 1. Řešení 1a Máme určit obsah rovinné plochy ohraničené křivkami: ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z M1A ČÁST 14. a) =0, = 1, = b) =4, =0 Příklad Určete obsah rovinné plochy ohraničené křivkami: a) =0,=,= b) =4,=0 c) =,=,=3,=0 d) =+, =0 e) + )=,= f) = +4,+= g) =arcsin,=0,= h) =sin,=0, 0; i) =,=,=4,=0 j) =,= k) = 6,= +5 4 l) =4,+=5 m) = +

Více

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose

3. Celá čísla. 3.1. Vymezení pojmu celé číslo. 3.2. Zobrazení celého čísla na číselné ose 3. Celá čísla 6. ročník 3. Celá čísla 3.1. Vymezení pojmu celé číslo Ve své dosavadní praxi jste se setkávali pouze s přirozenými čísly. Tato čísla určovala konkrétní počet (6 jablek, 7 kilogramů jablek,

Více

ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE

ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE ALGEBRA LINEÁRNÍ, KVADRATICKÉ ROVNICE A NEROVNICE, SOUSTAVY ROVNIC A NEROVNIC Gymnázium Jiřího Wolkera v Prostějově Výukové materiály z matematiky pro vyšší gymnázia Autoři projektu Student na prahu 21.

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 9 1/11 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku zenerovy diody v propustném i závěrném směru. Charakteristiky znázorněte graficky. b) Vypočtěte a graficky znázorněte statický odpor diody

Více

11 Analýza hlavních komponet

11 Analýza hlavních komponet 11 Analýza hlavních komponet Tato úloha provádí transformaci měřených dat na menší počet tzv. fiktivních dat tak, aby většina informace obsažená v původních datech zůstala zachována. Jedná se tedy o úlohu

Více

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics

Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Dyson s Coulomb gas on a circle and intermediate eigenvalue statistics Rainer Scharf, Félix M. Izrailev, 1990 rešerše: Pavla Cimrová, 28. 2. 2012 1 Náhodné matice Náhodné matice v současnosti nacházejí

Více

JčU - Cvičení z matematiky pro zemědělské obory (doc. RNDr. Nýdl, CSc & spol.) Minitest MT4

JčU - Cvičení z matematiky pro zemědělské obory (doc. RNDr. Nýdl, CSc & spol.) Minitest MT4 ŘEŠENÍ MINITESTŮ JčU - Cvičení z matematiky pro zemědělské obory (doc. RNDr. Nýdl, CSc & spol.) Minitest MT4. Z daných tří soustav rovnic o neznámých x, x vyberte právě všechny ty, které jsou regulární.

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

Mechanika teorie srozumitelně

Mechanika teorie srozumitelně Rovnoměrný pohybu po kružnici úhlová a obvodová rychlost Rovnoměrný = nemění se velikost rychlostí. U rovnoměrného pohybu pro kružnici máme totiž dvě rychlosti úhlovou a obvodovou. Směr úhlové rychlosti

Více

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE)

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Studijní program Vojenské technologie, 5ti-leté Mgr. studium (voj). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace na semestr 24-12-12 (Př-Cv-Lab). Rozpis výuky

Více

Základní pojmy o signálech

Základní pojmy o signálech Základní pojmy o signálech klasifikace signálů transformace časové osy energie a výkon periodické signály harmonický signál jednotkový skok a impuls Jan Černocký ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 8 1/14 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku polovodičových diod pomocí voltmetru a ampérmetru v propustném i závěrném směru. b) Sestrojte grafy =f(). c) Graficko početní metodou určete

Více

2.7.6 Rovnice vyšších řádů

2.7.6 Rovnice vyšších řádů 6 Rovnice vyšších řádů Předpoklady: 50, 05 Pedagogická poznámka: Pokud mám jenom trochu čas probírám látku této hodiny ve dvou vyučovacích hodinách V první probíráme separaci kořenů, v druhé pak snížení

Více