Model helikoptéry H1

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Model helikoptéry H1"

Karla Bláhová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Model helikoptéry H Jan Nedvěd nedvej@fel.cvut.cz Hodnoty a rovnice, které jsou zde uvedeny, byly naměřeny a odvozeny pro model vrtulníku H umístěného v laboratoři č. 26 v budově Elektrotechnické fakulty na Karlově náměstí. Měření bylo provedeno v rámci předmětu Systémy a řízení strukturovaného studia.. Ověření správnosti modelu Obr.. Model helikoptéry (pohled shora) Pro návrh regulátorů jsou použity vztahy získané z měření v předmětu Systémy a modely []. Jejich ověření na modelu potvrdilo jejich správnost (identifikace [2]). Vztah () udává klidový pracovní bod helikoptéry pro jehož okolí byla provedena identifikace modelu z níž byl získán přenos (2). Na obrázku Obr. 2. je možno vidět porovnání naměřené a identifikované přechodové charakteristiky. u u H V ( t),65 ( t),9 ().9.8 nam erena identifik ovana.7.57 P v ( s) (2) s (,333s 3 Strojové jednotky t[s ] Obr. 2. Identifikace přechodové charakteristiky vedlejšího motoru

. Model helikoptéry (pohled shora) Pro návrh regulátorů jsou použity vztahy získané z měření v předmětu Systémy a modely []. Jejich ověření na modelu potvrdilo jejich správnost (identifikace [2]).

2 2. Návrh regulátorů a) metodou Ziegler-Nichols Metoda udává pro tento model přenosy regulátorů zapsané v tabulce Tab... Ze simulace na Obr. 3. je patrno, že soustava řízená výslednými regulátory má velice špatné vlastnosti (velký překmit, dlouhá doba ustálení). Soustava řízená regulátorem PI navrženým touto metodou vyšla nestabilní. P C ( s), PD C ( s),38( s +,4356) PDf C ( s) ( s +,4356),38 s + 4, P PD PDf PID PIDf PID C( s) PIDf C ( s) ( s +,43)( s,85 ),27 + s,27 ( s +,43)( s +,85 ) s + 8, Tab.. Přenosy regulátorů navržených pomocí Ziegler-Nichols t (sec) Obr. 3. Porovnání přechodových charakteristik reg. smyčky s regulátory navržených metodou Zielger-Nichols b) frekvenčními metodami Touto metodou jsem navrhl jen dva regulátory, protože pro reálný model jsem byl omezen velikostí překmitu. Napětí na vedlejším motoru může dosahovat hodnot od do V a když se pracovní bod nachází v záporné části, nelze jít do kladné a měnit směr otáčení rotoru. Regulátory takto navržené mají skutečně hodnotu zvolené fázové bezpečnosti, ale výsledný překmit nelze předem určit. Typ Přenos PD ( s) 3,3(,58s,53 PI ( ) ( 2,9s C s PM [ ] GM [db] Doba ustálení pro pásmo 2% [s] Překmit [%] C s Tab. 2. Vlastnosti soustavy řízené regulátory navrženými frekvenčními metodami 2

P C ( s), PD C ( s),38( s +,4356) PDf C ( s) ( s +,4356),38 s + 4,356.6.4.2 P PD PDf PID PIDf PID C( s) PIDf C ( s) ( s +,43)( s,85 ),27 + s,27 ( s +,43)( s +,85 ) s + 8,5.8.6.4.2 Tab.

3 V tabulce Tab. 2. jsou zobrazeny vlastnosti soustavy při použití navržených regulátorů. Samotný PI regulátor má dosti dlouhou dobu ustálení a hodně vysoký překmit. Proto je k řízení helikoptéry nevhodný. Samotný systém má jeden pól v nule, což způsobuje, že od určitého zesílení je model nestabilní. Navíc přidáním dalšího pólu do nuly se stává systém zcela nestabilním a integrační složka ještě zpomaluje celý děj. Proto se návrhem tohoto typu již dále nezabývám. Navržený PD regulátor má oproti předchozímu výborné vlastnosti a je dál použit na modelu. Charakteristiky obou typů regulátorů zapojených do soustavy jsou na Obr t (sec) Obr. 4. Porovnání přechodových charakteristik reg. smyčky s regulátory navrženými frekvenčními metodami PD PI c) metodou GMK Pro návrh jsem jako základ použil regulátor PD navržený frekvenční metodou a postupnými úpravami snížil překmit a zrychlil dobu ustálení řízené soustavy pro stejný typ. Další typy regulátorů pak vycházeli z jeho přenosu. Při návrhu PID jsem dodržoval poměr ω i,ω d a pro návrh regulátorů s filtrem poměr ω f ω d. Vlastnosti řízené soustavy při použití navržených regulátorů jsou v tabulce Tab. 3. spolu s jejich přenosy a přechodové charakteristiky řízené soustavy jsou na obrázku Obr. 5. Typ Přenos PD ( s),65(,58s PDf,65 ( ) (,58s s PID ( ) PIDf ( ) PM [ ] GM [db] Doba ustálení pro pásmo 2% [s] Překmit [%] C 66,6 7, 2,4 2 C 63,6 4,4 3,36 4,58s +,4(,5s ( 5s C s 47,7 4,2,8 27 s,78(,5s ( 5s C s 26 6,33 8,36 56 s,5s + ( ) Tab. 3. Vlastnosti soustavy řízené regulátory navrženými pomocí GMK 3

Navíc přidáním dalšího pólu do nuly se stává systém zcela nestabilním a integrační složka ještě zpomaluje celý děj. Proto se návrhem tohoto typu již dále nezabývám.

4 P D P Df P ID P IDf poz adovany az im ut t(s ec ) Obr. 5. Porovnání přechodových charakteristik reg. smyčky s regulátory navrženými pomocí GMK 3. Porovnání jednotlivých regulátorů Z grafů a tabulek uvedených u jednotlivý metod návrhu vyplývá, že nejlepší regulátory vznikly pomocí metody GMK. U metody Ziegler-Nichols jsem nevypracoval přehledovou tabulku vlastností, protože při pohledu na přechodové charakteristiky jsem pro tento model tuto metodu zavrhl. 4.Odzkoušení regulátorů na reálném modelu strojove jednotky Obr. 6. Chyba měření polohy helikoptéry Měření na modelu bylo zatíženo chybou, kterou způsobovalo polohové čidlo u a měla náhodný charakter. Provedl jsem měření výstupu čidla a získal průběh zobrazený na obrázku Obr. 6. Je na něm patrno, že při náhodných polohách dochází ke skokové změně a to způsobí, že regulátor dostává zpětnou vazbou jiný než na kterém se helikoptéra ve skutečnosti nachází, což způsobuje chyby v regulaci. Porovnání naměřených a teoretických průběhů regulace soustavy je pro rozdílné typy regulátorů zobrazeno na obrázcích Obr. 7. Obr.. Na některých průbězích je možno chybu pozorovat a těžko říci, jak moc jsou jí ovlivněny. 4

U metody Ziegler-Nichols jsem nevypracoval přehledovou tabulku vlastností, protože při pohledu na přechodové charakteristiky jsem pro tento model tuto metodu zavrhl. 4.

5 PDreal PDteo Pozadovany PDfreal PDfteo Pozadovany Obr. 7. Porovnání teoretického a naměřeného průběhu pro PD regulátor navržený GMK Obr. 8. Porovnání teoretického a naměřeného průběhu pro PDf regulátor navržený GMK.7.6 PIDreal PIDteo Pozadovany.6.5 PIDfreal PIDfteo Pozadovany Obr. 9. Porovnání teoretického a naměřeného průběhu pro PID regulátor navržený GMK Obr.. Porovnání teoretického a naměřeného průběhu pro PIDf regulátor navržený GMK Na obrázku Obr.. jsou porovnány průběhy akčních zásahů PD regulátorů. Je zde dobře vidět rozdíl mezi regulátorem s filtrem a bez něho. Filtr způsobuje, že derivační špička je realizovatelná a motorek vedlejšího rotoru je schopen tento zásah lépe uskutečnit. Obdobu předchozího je možno pozorovat na obrázku Obr. 2. pro PID regulátory. 5

Porovnání teoretického a naměřeného průběhu pro PID regulátor navržený GMK -. 5 5 Obr.. Porovnání teoretického a naměřeného průběhu pro PIDf regulátor navržený GMK Na obrázku Obr.

6 4 35 PD PDf 7 6 PID PIDf 3 5 strojove jednotky strojove jednotky Obr.. Porovnání naměřených akčních zásahů pro PD regulátor s filtrem a bez něho, navržených pomocí GMK 5 5 Obr. 2. Porovnání naměřených akčních zásahů pro PID regulátor s filtrem a bez něho, navržených pomocí GMK 5. Závěr K návrhu regulátorů pro tento systém jsem s největším úspěchem využil metody GMK, ale jako výchozí přenos jsem použil vztah získaný frekvenčními metodami. Zvolil jsem dostatečně vysokou fázovou bezpečnost a drobnými změnami se snažil dosáhnout rychlejší odezvy s menším překmitem. Na reálném modelu nejlépe fungoval regulátor PID a PDf, protože navedení na požadovaný kurs probíhalo bez kmitů a tak se otáčky pomocného rotoru příliš prudce neměnily. Nulové regulační odchylky jsem na reálném modelu nedosáhl ani pro jeden typ, což bylo nejspíše způsobeno vstupní necitlivostí motorku pohánějícího pomocnou vrtuli. Soupis použité literatury a materiálů [] Nedvěd Jan, M. Laboratorní úloha z předmětu SAM Helikoptéra, 25 [2] Fenclová, M. Pech, Z Suková, M. Teorie automatického řízení Návody ke cvičení. Praha: Vydavatelství ČVUT,

Zvolil jsem dostatečně vysokou fázovou bezpečnost a drobnými změnami se snažil dosáhnout rychlejší odezvy s menším překmitem.

Podobné dokumenty

Pro model vodárny č. 2.; navrhněte a odzkoušejte vhodné typy regulátorů (P, PI, I, PD a PID), za předpokladu, že je:

Ivan Douša Vodárna2. Pro model vodárny č. 2.; navrhněte a odzkoušejte vhodné typy regulátorů (P, PI, I, PD a PID), za předpokladu, že je: 1. povolena odchylka do 5% v ustáleném stavu na skok řídicí veličiny