JÁDRO ATOMU. m jádra je menší než součet

Transkript

1 JÁDRO ATOMU Stavba a vlastnosti: Rozěry ádra so řádově 5. Jádro e tvořeno nkleony (protony a netrony). A z X Sybol ádra: Z počet protonů N počet netronů A počet nkleonů A = Z+N Nklid e látka složená ze stených atoů (stená Z i A). Izotopy so atoy téhož prvk, které aí stené Z, ale různé A. Elektrický nábo ádra:, kde Z e protonové číslo, e e eleentární nábo. Q Hotnostní schodek ádra: B B Z e Bylo zištěno, že experientálně stanovená hotnost ádra e enší než sočet všech nkleonů obsažených v ádře ato. Hotnost ádra se často vyadře poocí atoové hotnostní ednotky Vazebná energie ádra: E E B c. hotností Je energie, která se volní při vznik ádra z izolovaných nkleonů nebo které e zapotřebí k rozložení ádra na ednotlivé nkleony. Charakterize stabilit ader (čí e vazebná energie větší, tí e ádro stabilněší). Jaderné síly: Silné přitažlivé síly, které drží pohroadě nkleony v ádře (značně převyší odpdivé elektrostatické síly ezi protony). Působí ezi protony i netrony. Maí krátký dosah ( -5 ), nepůsobí vně ádra. Působí en na alý počet okolních nkleonů. Některé důležité konstanty: Eleentární nábo e = Klidová hotnost proton Klidová hotnost netron,6 p Atoová hotnostní ednotka Rychlost světla ve vak ev =,6 9 J 9 C,6765 7, n 7, c 3 /s,785,8665

2 Řešené úlohy: Příklad. Vypočítete vazebno energii izotop 35 U 35, , e-li hotnost ádra Řešení: Z=9 Z e počet protonů. A=35 A e počet nkleonů. N=38-9=3 N e počet netronů. 35, 395 E=? E B c B p n Napíšee vzorec pro vazebno energii. B e hotnostní schodek, c e rychlost světla ve vak. Nedříve síe vypočítat hotnostní schodek B. Z N e sočet hotností všech nkleonů v ádře 9,785 3, ,799, , Atoová hotnostní ednotka,6657 B 36, ,395, 957 B,957 B 3,8 E E 7 7 3,8 7 3,8 9,957, Dosadíe do vzorce E B c E 8,6 J Energii v olech převedee na elektronvolty. E 8,6 E 7,87 8 ev,6 9 6 E 787 ev 787MeV ev

3 Příklad. Hotnost ádra nkleon. 6 8 O e 5,999. Vypočítete vazebno energii, která připadá na eden Řešení: Z = 8 A = 6 N = A Z = 8 5, 999? Napíšee vzorec pro vazebno energii připadaící E B c A A na eden nkleon a dosadíe do ně vztah pro B Z p N n vazebno energii E. Nedříve vypočítáe hotnostní schodek B. B 8,785 8,8665 5, 999 Dosadíe hotnost proton a hotnost netron n p, 785, 8665 vyádřeno poocí atoové hotnostní ednotky. B, B,37,6657,6657 Dosadíe atoovo hotnostní ednotk B,75 7 E B c A A,75 6 7, , Vypočítané hodnoty dosadíe do vztah pro.,797 J Převedee na ev poocí vztah,797,6 9, ,988 ev 7, 99MeV 8 ev 9 ev=,6 J

4 Příklad 3. 7 Vypočítete sktečno hotnost ádra He, e-li hotnostní schodek,595 a počítáe-li s hotností proton Řešení: Z = A = N = A Z =? 7,673 a s hotností netron, Z p 6,696 N, n,675 7 Vypočítáe. B Napíšee vzorec pro hotnostní schodek. B Ze vzorce vyádříe 6, ,6575, a dosadíe. Úlohy k procvičování: 6 3. Určete vazebno energii ádra lithia 3 Li, e-li eho hotnostní schodek 56,9697. Vazebno energii vyádřete v elektronvoltech. 9. Beryli Be á vazebno energii 58 MeV. Jaký e odpovídaící hotnostní schodek? 3. Jádro s nkleonový čísle á vazebno energii 3 MeV. Vypočítete vazebno energii připadaící na eden nkleon a hotnostní schodek ádra.. Vypočtěte vazebno energii ádra ato He, estliže hotnost ato helia e 7 p,673 a hotnost netron 7 He 6,667, hotnost proton 7 n, Určete vazebno energii na eden nkleon deteria H. Hotnost ádra deteria e,. Výsledky: 7. 3 MeV,.,3 5., MeV 8, 3.,8 J, B 5,7,. E=8, MeV,

5 Pracovní list (ádro ato):. Určete vztah ezi ednotkai energie ev, MeV, GeV a ednotko J:. Určete počet protonů, netronů a nkleonů v ádrech těchto nklidů: 3 5 P 8 35 Br 8 7 Ag Ba 3. Co e nklid?. Co so izotopy? 5. Uveďte, čí se odliší ádra izotopů vodík: 3 H H H 6. Poocí periodické sostavy prvků doplňte chyběící protonové číslo následících nklidů: 56 a) Z Fe 88 b) Z Sr c) Z Mg d) Z Ca 7. Zapište ve tvar A Z X nklidy, které aí v ádře: a) 7 protonů a 7 netronů b) 7 protonů a 8 netronů c) 9 protonů a netronů d) 9 protonů a netronů Poocí periodické tablky zistěte, o aké prvky de.

6 RADIOAKTIVITA: Je schopnost některých atoových ader vysílat záření, přičež se nestabilní ádra postpně ění ve stabilní ádra iných prvků. a) Přirozená radioaktivita vlastnost nklidů existících v přírodě (tzv. radionklidy). b) Uěla radioaktivita existe radionklidů připravených ěle poocí aderných reakcí. Přirozená radioaktivita: Pochází z půdy, hornin (nevětší zdroe radiace e žla), vzdch, vody, rostlin i z potravin. Část přichází ve forě kosického záření z vesír. Obevil i r. 896 francozský fyzik Henri Becqerel solí ran. Podrobněi radioaktivit zkoali anželé Marie Crie Sklodowská a Piere Crie a v roce 898 obevili další radioaktivní prvky (poloni a radi). Pozděi byly obeveny další přirozené radionklidy. Jso to hlavně izotopy těžkých prvků s protonový čísle 8 Z 9 (v periodické tablce se nacházeí ezi olove a rane). Zkoal i také anglický fyzik Ernest Rtherford a zistil, že existí 3 drhy radioaktivního záření. Drhy radioaktivního záření: Záření α čí e záření tvořeno prod ader atoů helia He rychlost částic v =7%c pronikavost záření pohlceno liste papír, e neéně pronikavé Záření ß prod elektronů v = 8%c pohlceno hliníkovo folií Záření γ prod fotonů elektroagnetického záření v = c lze e oslabit silno vrstvo olova nebo železobeton, e nevíce pronikavé Pronikavost aderného záření: odchylování v agnetické poli odchyle se na opačno stran než záření ß odchyle se, výrazné zakřivení traektorie neodchyle se, neá nábo silné ionizační účinky slabší než záření α neslabší Zdro obr.:

7 Pohyb částic záření alfa, beta a gaa v rovině kolé k agnetické poli: Zdro obr.: Rozpady α a ß: *** Jso aderné přeěny, při nichž ádro vysílá záření α nebo ß. Platí pro ně posnovací pravidla. Rozpad α: A Z X He A Z Y He. Vznikne nové ádro, ehož protonové číslo se zenší o Radioaktivní ádro ato vysílá částici a nkleonové číslo se zenší o (nový prvek e v periodické tablce posnt o dvě ísta před původní prvek). Příklad rozpad α: Rozpad X : e A A Z Z e 88Ra He 6 Y 86 Rn e elektron, e antinetrino (částice bez elektrického náboe, se zanedbatelno hotností) Radioaktivní ádro vysílá elektron. Vznikne nové ádro, ehož protonové číslo se zvětší o. Příklad rozpad : n p e Volný netron, pokd e io ádro, podléhá přeěně a přeěňe se na proton, elektron a antinetrino. (poločas přeěny přibližně 5 int) Přeěnové řady: Izotopy Y vznikaící radioaktivní přeěno so obvykle také radioaktivní a přeěňí se na další izotopy. Tak vznikaí poslopnosti aderných přeěn, označované ako přeěnové řady. Jso označené podle výchozího radionklid. Řada rano-radiová 9 (výchozí radionklid) Řada thoriová 3 9 Th 35 U 38 U Řada aktiniová 9 Konečný prodkte aderných přeěn v těchto řadách so stabilní izotopy olova.

8 Poločas rozpad: Radionklid nezáří pořád se steno intenzito, ale intenzita se s čase ění. Doba, za ktero se rozpadne polovina původního počt ader, se nazývá poločas rozpad T. T ln e přeěnová konstanta dává poěr počt atoů přeěněných za seknd k celkové počt atoů radionklid. Jednotka: s -. Počet radioaktivních přeěn za seknd dává aktivit zářiče. Jednotko aktivity e Bq becqerel. V přírodě existe asi 5 přirozených radionklidů s různýi poločasy rozpad. Poločasy rozpadů oho nabývat hodnot od zlok sekndy až po iliardy let. Příklady poločasů rozpadů některých přirozených radionklidů: radionklid přeěna poločas rozpad, rok 3 H 3 C 573 let K 9,3 let Po 38 dní Rn 3,8 dne 6 Ra 6 let 3 Th, let 35 U 8 7, let 38 U 9,5 let Zákon radioaktivní přeěny (rozpad): Udává počet nerozpadlých ader N radionklid v čase t. t N N e N e počet ader v čase t=, e e Elerovo číslo, e, Pro aktivit platí: N A t A e N t, A e počáteční aktivita. Pokles počt atoů (resp. hotnosti) radionklid s čase á exponenciální charakter a e znázorněn na následící obrázk.

9 Pokles počt radioaktivních ader s čase: Zdro obr. Radioaktivní přeěna ádra e náhodný proces. Neůžee rčit přesně okažik, kdy dode k přeěně ednoho rčitého ádra, ale en pravděpodobnost této přeěny. V přírodě oho existovat en takové radioaktivní nklidy, které aí veli dlohý poločas rozpad nebo nklidy, které v přírodě stále vznikaí Příklady radionklidů existících v přírodě dlohodobě: U, U, Th, K. V atosféře vlive kosického záření nestále vznikaí krátkodobé radionklidy a triti 3 H. C Řešené úlohy: Příklad. 3 P Ve vzork radioaktivního fosfor 5, který á poločas přeěny dnů, e atoů fosfor bde v toto vzork za týdny? Řešení: T= dnů 8 N atoů t týdny N=? atoů fosfor. Kolik T dnů = týdny za týdny bde ve vzork poloviční počet nerozpadlých atoů 8 8 atoů.

10 atoů. 8 8 Za další týdny celke za týdny Za týdny bde ve vzork 8 atoů. Příklad. Za ako dob se přeění polovina ader radionklid, estliže e eho rozpadová konstanta, 7 s? Rok á přibližně,536 s 3. Řešení:, s Msíe si vědoit, že áe vlastně vypočítat T=? poločas přeěny ln ln, T Napíšee vzorec pro výpočet poločas rozpad. ln, T Dosadíe do ně T,88 T s 7,88 3,536 T,57 57 let., s. Příklad 3. *** V kosk starého dřeva klesl obsah radionklid poločas přeěny nklid 557 let. Řešení: T=557 let N=7%N t? N 7% N N,7N N N e t 6 C na 7% původní hodnoty. Určete stáří dřeva, e-li Napíšee zákon radioaktivní přeěny a N,7N. dosadíe t,7n N e Rovnici vydělíe N.,7 e t Rovnici zlogaritee přirozený logarite ln,7 t (logarits se základe e). Napíšee vzorec pro poločas rozpad. ln T Ze vzorce vyádříe. ln T dosadíe do rovnice.

11 ln,7 T t ln Odstraníe zloek a vyádříe t. T ln,7 ln t ln,7 T ln t Dosadíe T=557 let (výsledek vyde v letech). 557,385 t,693 t 6 let Úlohy k procvičování: 6. Poločas rozpad izotop 88 Ra e 6 let. Vypočtěte přeěnovo konstant daného izotop. Rok á přibližně 3,536 7 s.. Určete poločas rozpad ran, e-li přeěnová konstanta ran,33 let. 3. Nklid á poločas přeěny s. Kolik procent ader se rozpadne za 3 s?. Za ako dob klesne počet nepřeěněných ader nklid s poločase přeěny T na edn ilióntin původního počt ader? 5. Při rčování stáří pohřebního čln zistili, že koncentrace hlík ve dřevě, z něhož byl čln vyrobený, e přibližně N=,65N. N e koncentrace hlík v sočasných živých organisech. Určete stáří čln, e-li poločas rozpad hlík 573 let. Výsledky:.,35. T=6 let 3. 8,3% ader. Asi za 9,93 T 5. asi 366 let s Poznáka: Učivo označené sybole *** e rčeno stdentů stdiního obor Technické lyce.

12 Pracovní listy (radioaktivita):. Co e radioaktivita?. Uveďte drhy radioaktivního záření. 3. Čí e tvořeno záření alfa?. Které záření e nevíce a které neéně pronikavé? 5. Které záření se v agnetické poli neodchyle a proč? 6. Kdo obevil přirozeno radioaktivit? 7. Co e rozpad beta? 8. Uveďte, co vyadře poločas rozpad a ak se vypočítá. 9. Dva nklidy se liší poločase přeěny. Který z nich e stabilněší?. Určete, aká část ader nklid s poločase rozpad T se: a) přeění za dob T b) nepřeění za dob T

13 c) přeění za dob T d) nepřeění za dob 3T. Poločas přeěny radioaktivního izotop fosfor e dní. a) Kolik procent ader izotop se přeění za 8 dní? b) Za kolik dní se přeění 87,5% ader izotop?. Radioaktivní preparát obsahe 6 atoů izotop s poločase přeěny hodiny. a) Kolik atoů se přeění za 6 hodin? b) Za ako dob se přeění právě 3/ daného počt atoů?

14 Uělá radioaktivita: Existe radionklidů připravených ěle v laboratoři poocí aderných reakcí. Jaderné reakce so děe, které probíhaí při srážkách atoových ader s ikročásticei (ostřelování ader atoů nabitýi částicei z rychlovačů nebo netrony z aderných reaktorů). Lze získat radionklidy, které existí v přírodě, ale i takové, které v přírodě neso. Jde o prvky se Z>9, což so prvky, které aí protonové číslo větší než ran tzv. TRANSURANY. Uělé radionklidy se v sočasnosti připraví ostřelování ader atoů nabitýi částicei z rychlovačů nebo netrony z aderných reaktorů. Uělých radionklidů bylo získáno několik tisíc a aí velký význa v praxi. Jso vyráběny cíleně (edicína, experienty ), ale vznikaí i ako nežádocí (vyhořelé aderné palivo). Pro ěle vytvořená ádra platí stené zákonitosti rozpad ako pro ádra přirozeně radioaktivní. Schéa aderné reakce: X+a Y+b X terčové ádro a ostřelící částice Y výsledné ádro b částice vzniklá při reakci Při aderných reakcích platí zákony zachování: Zákon zachování hotnosti a energie. Zákon zachování elektrického náboe. Zákon zachování hybnosti. Zákon zachování nkleonů.. aderná přeěna (přeěna ednoho prvk v iný): Usktečnil i r. 99 anglický fyzik Rtherford. 7 7 N He 8Op 7 N ádro dsík He částice α 7 8 O ádro kyslík p proton Obev netron: R. 93 anglický fyzik Chadwick. 9 Be He 6 C n Obev ělé radioaktivity: R. 93 anželé Fréderic a Irene Joliot Crie (dcera Marie Crie) - Nobelova cena za cheii v roce Al He P n Zistili, že ostřelování ádra hliník částicei alfa vznikne nklid 5 P, který v přírodě neexiste. Nestabilní izotop fosfor se saovolně ění na křeík a z ádra e vyzářen pozitron (antičástice elektron): 3 3 5P Si e

15 Vyžití radionklidů: Radionklidy, ať ž přirozené nebo ělé, se vyžívaí v různých oblastech lidské činnosti. Užití ělých radionklidů v lékařství: - sledování průtok krve: techneci 99, sodík - zišťování činnosti štítné žlázy: ód 3 - léčení zhobných nádorů: kobalt 6, cesi 37 - při léčbě revatických chorob - sterilizace lékařských nástroů - Leksellův gaa nůž se požívá k operací ozk Užití radionklidů v průysl: - zišťování skrytých vad ateriálů (defektoskopie) - opotřebení stroních sočástí - rčení tlošťky tělesa (intenzita záření ß se při průchod látko zeslabe) - odstraňování elektrostatického náboe z povrch ateriálů - hlásiče koře a požár (čidlo obsahe radioaktivní zářič alfa) - barvení skla Užití radionklidů v zeědělství: - ochrana skladovaných potravin: ozáření potravin radiokobalte se zničí ikroorganisy způsobící hnilob - ozáření se také zničí nežádocí klíčivost například brabor Uhlíková etoda rčování stáří organických ateriálů: - živé organisy obsahí hlík C 6, který se nachází v atosférické C - hlík e radioaktivní, takže v živých organisech, steně ako kdekoli inde, dochází k eho rozpad - po srti organis dochází k přeršení eho pří z okolí, přeěňe se na dsík s poločase rozpad 573 let - zěření eho poěr ke stabilní hlík e ožné vypočítat dob, kdy organiss zeřel Negativní účinky radionklidů poškození kostní dřeně, bněk (neoc z ozáření). zdro obr.:

16 Pracovní list (aderné reakce):. Rozepište následící aderné reakce: 7 3 a) Al 3,n P 5 5 n b) B p, C 6. Určete, který nklid vznikne: 6 a) z 88 Ra vyzáření edné částice alfa b) z 6 C vyzáření edné částice 9 3. Při aderné reakci, při níž pohltí ádro ato Be částici alfa, vznikne ádro ato 6 C. Která částice se při to volní? 6 6. Při aderné reakci se ění izotop 7 Co na izotop 8 Ni. Která částice se při to volní? 7 5. Při aderné reakci pohltí ádro ato 5 Be netron a vznikne ádro ato 3 Li. Která částice se při to volní? 6. Pohltí-li ádro izotop 7 N netron, vznikne proton a izotop dalšího prvk. Který e to izotop? 7. Který izotop prvk A Z X se podílí na aderné reakci H A X Z He? Který nklid vznikne z 9 U vyzáření pěti částic a dvo částic?