AUTODESK INVENTOR PROFESSIONAL 10. Metoda konečných prvků

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "AUTODESK INVENTOR PROFESSIONAL 10. Metoda konečných prvků"

Transkript

1 AUTODESK INVENTOR PROFESSIONAL 10 Metoda konečných prvků

2 2

3 Vážený uživateli programu Autodesk Inventor Professional, dostává se Vám do rukou publikace MKP modul Autodesk Inventor Professional. Publikace je rozdělena do dvou částí. První je úvodem do metody konečných prvků (MKP), druhá část je překladem tutoriálu použití této metody v softwaru Autodesk Inventor Professional (AIP). Obě části byly zpracovány s cílem poskytnout Vám komplexní informace, nezbytný teoretický úvod a praktický tutoriál k využití MKP modulu v AIP. Publikace byla připravena v souvislosti s uvedením české verze AIP 10. Na překladu a zpracování publikace se podílel kolektiv autorů z Vysokého učení technického v Brně a společnosti SVS FEM s.r.o., výhradního zástupce ANSYS Inc. pro ČR a SK. Kromě této tištěné publikace najdete řadu informací, odborných článků a konkrétních případových studií případů na stránkách portálu a dále na akademickém portálu Autodesk Academia Programu (vyžaduje registraci na stránce cz/registrace.html). Přivítáme Vaše náměty, připomínky a doporučení. S Vaším svolením budeme publikovat konkrétní případové studie případu využití modulu MKP v AIP. Prosím kontaktujte nás na ové adrese: nebo na mobilním čísle: Těšíme se na spolupráci s Vámi. Za autorský kolektiv: Vlastimil Bejček Centrum vzdělávání a poradenství Vysokého učení technického v Brně Miloslav Stárek SVS FEM s.r.o. David Paloušek Vysoké učení technické v Brně Miriam Bejčková Computer agency o.p.s. Úvod do MKP Technickou podporu k FEM, stejně jako pomoc s řešením výpočtů zajišťují jednotliví distributoři software ANSYS: Česká republika a Slovensko: SVS FEM s.r.o., výhradní zástupce ANSYS Inc. pro ČR a SK Škrochova Brno Phone: +42-(0) Fax: +42-(0) Internet: 3

4 OBSAH: 1. Několik slov úvodem 5 2. MKP: historie a nasazení metody 6 3. Současný stav MKP analýz, software pro výpočty 7 Systémy pro výpočtáře-specialistu 7 Systémy pro vývojáře, zabývajícího se výpočty 7 Systémy pro přímou výpočetní podporu konstruktéra 7 4. Konstruktér a MKP 8 5. MKP: Základní informace o metodě 9 6. Uživatelské prostředí pro MKP výpočty Jednotlivé fáze MKP výpočtu Definice problému Tvorba geometrického modelu Volba atributů úlohy Zadávání materiálových vlastností Volba typu elementů Zatížení, okrajová podmínka Generování sítě Výpočet Informace o výpočtu Čas potřebný pro výpočet Variantní výpočty Vyhodnocení a zpracování vypočtených hodnot Animace Zjišťování reakcí Automatická dokumentace pomocí Web-report Přesnost řešení Jak začít s AIP FEM 23 4

5 1. Několik slov úvodem Rozhodující podíl konstruktéra na kvalitě a ceně finálního výrobku je známou skutečností. Autoři zabývající se touto oblastí, jako je například prof. Billinger nebo prof. Grabowski, uvádějí na základě svých studií tyto údaje: > podíl konstruktéra na technické úrovni a parametrech výrobku činí cca 75% > podíl výroby prototypu na nákladech na vývojovou etapu činí více než 25 % > doba, potřebná pro výrobu prototypů a jejich následné úpravy, je u cca 60 % výrobků ve strojírenství a spotřebním průmyslu delší, než 6 měsíců Odpovědnost za dotažení vývoje výrobků zůstává po celou dobu na konstruktérovi, jeho schopnostech a intuici, někdy i na štěstí, jak rychle a jak úspěšně dotáhne návrh do výrobní podoby. To, že výrobek nakonec ve zkouškách obstojí, ještě neznamená, že je správně navržen. Nabízí se otázka, zda není naopak předimenzovaný, materiálově nebo technologicky zbytečně náročný a z tohoto důvodu zbytečně drahý a méně konkurenceschopný. V této souvislosti bývá citováno heslo ředitele vývoje známé firmy Caterpillar: Zůstanou-li po vyčerpání životnosti stěžejních částí našich strojů některé jejich jednotky v perfektním stavu, nebyl výrobek optimálně zkonstruován. Otázka zní: Má vůbec konstruktér možnost nějakým způsobem verifikovat správnost návrhu ještě před jeho vyrobením a zkoušením? Značný potenciál nabízí metoda konečných prvků (MKP, anglicky Finite Element Method FEM). Tato disciplína umožňuje již ve fázi návrhu zkontrolovat chování a vlastnosti součástí, vystavených požadovanému zatížení. Podle zjištěných výsledků je možné provést konstrukční úpravy návrhu nebo přímo optimalizovat zvolené součásti a skupiny na požadované vlastnosti, a to ještě dříve, než dojde k jeho výrobě na modelu, vytvořeném na obrazovce počítače. Metoda konečných prvků tak dává konstruktérovi možnost přímé verifikace návrhu již ve stadiu jeho vzniku. Správné nasazení MKP tedy může pozitivně ovlivnit počet verzí prototypů a zkoušek, čas potřebný na vývoj výrobku a jeho cenu, úroveň a kvalitu. Za více než 30 let, které uplynuly od prvního nasazení MKP, došlo k podstatným změnám nejen v možnostech samotné metody, ale i v možnostech jejího uplatnění v praxi. Především díky rozvoji hardware, jeho výkonu a grafické podpoře se metoda rozšířila tak, že jsou MKP programy v řadě oborů nezbytným a speciálními předpisy mnohdy vyžadovaným prostředkem výpočtů z hlediska bezpečnosti jako například v letecké, automobilní a dopravní technice, energetice, u výrobních strojů a zařízení nebo ve stavební statice a podobně. Do dalších nejrůznějších oblastí vývoje se MKP rozšířila prostě proto, že v současné době neexistuje jiná srovnatelná exaktní metoda. 5

6 2. MKP: historie a nasazení metody MKP je numerická orientovaná metoda, založená na řešení soustavy rovnic, popisujících model součásti, jeho vlastnosti a zatížení. První v praxi použitelné programy se proto objevují v druhé polovině sedmdesátých let, v souvislosti s nástupem výpočetní techniky. Celých více než 30 let existence MKP je provázeno dynamickým rozvojem metody. Počáteční, z dnešního hlediska velmi jednoduché výpočty, prováděné na sálových počítačích první generace, byly zaměřeny na vojenské projekty, kosmický program, letectví a jadernou energetiku v USA. Mezi prvními pěti komerčními MKP systémy najdeme i po celou dobu vedoucí trojici tzv. velkých MKP systémů : ABAQUS, ANSYS a NASTRAN, jež byly od počátku financované z programů základního výzkumu vývoj NASTRAN byl orientován na leteckou techniku a rozvíjel problematiku dynamiky, ANSYS, vytvářený pro jadernou energetiku, energetiku, stroje a zařízení, hledal cestu multifyzikálních analýz, ABAQUS lze charakterizovat jako spíše vědecky orientovaný speciální MKP systém. Zatímco se fyzikální model MKP (aplikační oblasti) a matematický aparát metody rozvíjely průběžně, z hlediska uživatelské přívětivosti došlo ke skokové změně v souvislosti s nástupem CAD systémů. Zavedení ekvivalentního grafického prostředí do MKP systémů přineslo radikální změnu ve způsobu práce s výpočty dříve pouze numericky zadávané, stejným způsobem kontrolované a vyhodnocované vypočtené veličiny bylo poté možné graficky zobrazit a zkontrolovat. Zavedením dialogového, graficky orientovaného prostředí se změnil i způsob práce se software. Tato změna byla provázena jak bouřlivým růstem počtu inženýrských pracovišť pro výpočty, tak i vznikem nových MKP programů různé úrovně a kvality. Následující období lze charakterizovat sbližováním CAD a MKP software na jedné straně a rostoucí spoluprací výpočtáře a konstruktéra na straně druhé. Logicky dochází k hledání možnosti přenosu modelů a dat z CAD do MKP systémů a ke snaze zavádět výpočty už do fáze návrhu, nikoliv až kontroly výrobku. Rozvíjejí se variantní a optimalizační algoritmy. Nejen tzv. velké MKP systémy, ale i naprostá většina tzv. běžných komerčních systémů byla původně orientována na výpočtáře-specialistu. Přátelsky orientované prostředí MKP software, algoritmizace části postupu práce s MKP a sbližování CAD s MKP pracovišti přineslo rozvoj další kategorie, kterou lze nazvat jako MKP programy, určené pro konstruktéry. Přes první, smíšené reakce jak ze strany konstruktérů, jimž byly tyto produkty určeny, tak i ze strany výpočtářů-specialistů, prokázal následující rozvoj a rozšíření těchto programů jejich životaschopnost a opodstatněnost pro určité kategorie výpočtů. Potvrzením je mj. to, že v současné době podporují a nabízejí tyto varianty programů i dva producenti velkých MKP systémů, ANSYS a NASTRAN. 6

7 3. Současný stav MKP analýz, software pro výpočty Podíváme-li se na aktuálně nabízené MKP systémy z hlediska jejich sofistikovanosti a určení, můžeme je rozdělit do těchto kategorií: Systémy pro výpočtáře-specialistu Uživatelem je výpočtář s příslušným vzděláním schopný jak po inženýrské, tak i fyzikální stránce zvládat komplexní modely náročnějších inženýrských problémů. Předpokládá se znalost programování. MKP systém pro tohoto uživatele: programátorsky přístupný multifyzikální nelineární program s vazbou na CAD systémy. Představitelé této kategorie: ABAQUS, ANSYS, NASTRAN. Dále speciální úzce orientované programy pro analýzy proudění (CFX, FLUENT, STAR-CD) a programy pro analýzy elektromagnetického pole. Systémy pro vývojáře, zabývajícího se výpočty Uživatelem je výpočtář inženýrského pojetí, zabývající se výpočty střední kategorie složitosti, zahrnující nelineární, nestacionární problematiku. Potřebný MKP systém: nelineární program užšího fyzikálního zaměření, úzká integrace na konkrétní CAD (přenos geometrie modelů). MKP software pro tuto kategorii uživatelů můžeme rozdělit na 2 skupiny: > samostatně stojící MKP software, schopný úzké komunikace s CAD systémy uživatele (přenos geometrie z konkrétního CAD systému) > MKP software integrovaný přímo do prostředí CAD systému, standardní postup analýzy (od tvorby sítě přes materiál, zatížení, řízení výpočtu až po vyhodnocování výsledků) Systémy pro přímou výpočetní podporu konstruktéra Tyto systémy jsou určeny pro konstruktéry pracující s CAD systémy. Uživatel má možnost podle své potřeby využívat MKP výpočty (bez hlubší znalosti MKP problematiky) v průběhu konstrukční práce. Charakteristika MKP systému pro tohoto uživatele: snadné a jednoduché použití, automatické a algoritmizované postupy, úzká vazba na CAD nebo přímo integrace do CAD systému. Typičtí představitelé této kategorie: ANSYS/DesignSpace, COSMOS/Works, MSC/InCheck. 7

8 4. Konstruktér a MKP Jak již bylo v úvodu řečeno, metoda konečných prvků umožňuje předem poznat stav součásti (nebo systému) konkrétního tvaru, z daného materiálu a při zatížení nebo specifických podmínkách ještě dříve, než bude tato vyrobena a vyzkoušena nebo uvedena do používání. Toto poznání můžeme získat na kterémkoliv stupni předvýrobních etap, zahrnujících všechny etapy procesu vývoj konstrukce výroba prototypu zkoušení. Při kontrole nebo hledání řešení jednotlivých součástí či skupin, vystavených statickému nebo dynamickému zatížení či teplotě je většinou možné použít prostředků počítajícího konstruktéra. Nasazení této kategorie MKP prostředků bude úspěšné, pokud budou použity k účelům, ke kterým byly vytvořeny a k nimž jsou vhodné. Jestliže jsou MKP prostředky pro konstruktéra algoritmizovanými, snadno použitelnými programy, pokrývajícími určitou podoblast MKP analýz, jsou pochopitelně omezené i hranice jejich použití. AIP FEM stejně jako další MKP prostředky pro konstruktéra nezahrnuje žádnou z kategorií nelineárních výpočtů (geometrické, materiálové a strukturální nelineární výpočty). Kromě již výše uvedených nelineárních materiálových modelů není tedy možné počítat velké deformace a velká přetvoření, problémy ztráty stability a podobně. 8

9 5. MKP: Základní informace o metodě MKP prostředky určené pro konstruktéry vycházejí z předpokladu, že uživatel není specialista na analýzu, a pro správnou aplikaci tohoto typu software proto nutně nepotřebuje její hlubší znalosti. Rámcové informace o metodě, v rozsahu přednášeném v rámci technické mechaniky na vysokých školách v posledních letech, jsou dostatečným základem pro kvalifikované použití MKP prostředků konstruktéra na nejvyšší úrovni jejich aplikace. Tato stručná stať je určena ostatním zájemcům, kteří se s MKP ještě nesetkali. MKP, tedy metoda konečných prvků, nebo v angličtině FEM (Finite Element Method) je matematická metoda, založená na řešení soustavy diferenciálních rovnic, popisujících vlastnosti určité fyzikální soustavy. Tak například řešením rovnic, popisujících tuhé těleso s materiálovými vlastnostmi, popsanými elastickým materiálovým modelem, a zatížené vnějšími silami, získáme výpočtem deformace a napjatost tohoto tělesa (obr. 1). Obr. 1: Deformace montážní sestavy (strukturální analýza) Obdobně je možné získat popis teplotního pole, použijeme-li pro fyzikální model soustavy Laplaceovy rovnice (obr. 2), nebo Navier-Stokesovy rovnice pro popis proudění (obr. 3). Obr. 2: Teplotní pole výměníku 9

10 Analytické řešení těchto diferenciálních rovnic by nepředstavovalo problém, pokud by se jednalo o základní fyzikální úlohy na geometricky jednoduchých tělesech. Pro inženýrské problémy, které jsou předmětem analýz, jsou naopak charakteristické fyzikálně komplexní, matematicky diskontinuální soustavy nad tvarově mnohdy velmi složitou geometrií. Pro řešení těchto problémů se ukázala být jako nejvhodnější numerická aproximační metoda, označovaná jako metoda konečných prvků. Obr. 3: Mísení kapalin Obr. 4: Magnetické pole 10

11 Princip metody je jednoduchý: Rozdělit geometricky definovaný objekt, který je předmětem výpočtu, na konečný počet částí (tzv. elementy), vyplňujících s dostatečnou přesností jeho tvar (obr. 5 a 6). Obr. 5: Geometrický model součásti Jestliže jsou vlastnosti každého z těchto elementů popsány jednoduchou matematickou funkcí, dostáváme pro popis vlastností celého objektu soustavu rovnic. Řešení diferenciálních rovnic je tak převedeno na řešení soustavy algebraických rovnic, jejichž neznámé představují parametry předmětného fyzikálního problému. Obr. 6: Konečnoprvkový model součásti Pro výpočty ve statice jsou to posuvy, pro teplotní pole teplota, pro magnetické pole magnetický potenciál a podobně. Jednotlivé elementy jsou vzájemně spojeny v tzv. uzlech, matematických bodech o známých souřadnicích v prostoru. Pro jednoduchost se dá říct, že jsou počítány hodnoty neznámých parametrů právě v těchto uzlech. Soustava rovnic popisujících celý počítaný objekt potom představuje řádově tisíce až miliony rovnic. 11

12 6. Uživatelské prostředí pro MKP výpočty Výše uvedený popis je sice velmi hrubým zjednodušením matematického modelu MKP, ale přesto uvádí pojmy, které by mohly nezasvěceným nahánět hrůzu. Ve skutečnosti jsou současné MKP systémy velmi přátelské a vycházejí i u prostředků určených pro profesionální výpočtáře z filosofie maximální možné algoritmizace matematického aparátu metody. Uživatel se tak vůbec nemusí starat o volbu násadových funkcí, vlastní řešení rovnic, jejich podmíněnost, velikosti chyb a podobné problémy spojené s numerickým řešením. Vlastní uživatelské prostředí jednotlivých MKP systémů podporuje více či méně komfortním způsobem všechny výše uvedené činnosti, představující práci uživatele při výpočtu MKP. Prostředí pro výše uvedené části analýz MKP je rozdělováno do následujících tří logických celků: > Preprocessor příprava modelu a dat pro výpočet > Solver řešení rovnic > Postprocessor vyhodnocení výsledků Zatímco u vyšších MKP programů preprocessor, solver a postprocessor většinou představují samostatné moduly, u integrovaných prostředků určených pro konstruktéry tyto jednotlivé části splývají v jeden celek a nejsou z uživatelského pohledu patrné, přestože jsou uvnitř systému takto členěny. Modul AIP FEM je plně integrován do prostředí Inventor. To znamená, že výpočtový modul obsahuje pouze příkazy, potřebné pro vlastní provedení výpočtu. Jeho menu má stejnou logickou stavbu a prostředí, jako používá Inventor. Uživatelské rozhraní (Tutorial, kap. 2, str. 30) 12

13 7. Jednotlivé fáze MKP výpočtu: 7.1 Definice problému fyzikální model, volba typu úlohy Jde o velmi široký pojem, zahrnující činnosti od rozhodnutí o typu výpočtu (statika lineární, nebo nelineární, dynamika, statika s teplem apod.), materiálovém modelu (lineární, plastický, teplotně závislý apod.), zatížení (charakter, časová závislost apod.) či okrajové podmínce a další potřebná data. Tyto problémy, jež jsou pro kvalitu MKP výpočtu rozhodující, leží vně MKP software a nijak výrazně se neliší od úvah, které souvisejí s prováděním klasických výpočtů. Základem pro tuto část výpočtů je konstruktérský cit a zkušenost. 7.2 Tvorba geometrického modelu V současných MKP programech převažuje způsob přebírání geometrického tvaru součástí nebo celků určených pro výpočty z CAD systémů, kde byly předtím vytvořeny jako součást návrhu nebo tvorby dokumentace. Profesionální systémy jsou vybaveny širokou škálou prostředků pro tvorbu prostorových modelů a jejich úpravy. Geometrie se přebírá přes standardní formáty (SAT, STEP, PARASOLID, IGES, VDA-FS), nebo nejnověji tzv. přímým přenosem geometrie ve formátu příslušného CAD systému jako například Connection Series u MKP systému ANSYS. Integrované MKP systémy, určené pro konstruktéry, pracují přímo nad geometrií konkrétního CAD systému. Odpadají problémy s transformací, přenosem a úpravou dat. Jak specialista, používající profesionální MKP, tak i konstruktér, používající integrovaný MKP, musí rozhodnout o idealizaci tvaru geometrického modelu. U součástek se tím rozumí odstranění určitých detailů, jako jsou závity, zápichy či malé rádiusy, které jsou pro výpočet nevýznamné a následně by zbytečně zvyšovaly velikost MKP modelu (hustota sítě). U větších skupin a soustav bývá nutné nahradit spojovací díly zavedením kontaktů. V integrovaných MKP systémech je tato činnost podporována dialogovým menu, některé systémy mají pevný algoritmus pro potlačení určitých detailů, stejně tak i pro zavedení kontaktů. Pouze některé z integrovaných MKP systémů mají možnost používat rotačně symetrické, skořepinové nebo nosníkové modely. Nutnou podmínkou jejich aplikace je existence prostředků, umožňujících na straně CAD modelu vytvořit geometrii pro skořepinový nebo nosníkový model. Tyto nástroje jsou běžnou výbavou profesionálních MKP programů a jejich kvalifikované použití již předpokládá určité znalosti z teorie metody konečných prvků. AIP FEM pracuje přímo s geometrickým modelem, vytvořeným v Inventor/MDT. Jelikož je určen pro výpočty jednotlivých součástí, je pouze nutné provést selekci součásti, která má být předmětem výpočtu. Pojem součást se zde kryje s pojmem objem (výpočet omezen na výpočet 1 objemu). Zjednodušení modelu se neprovádí. Zkušenější uživatel může u symetrických modelů provést výpočet na nejmenší symetrické části modelu (pomocí vazby Reibungslose abhängigkeit - Tutorial, str. 52). 13

14 7.3 Volba atributů úlohy Sem patří informace o materiálu, volba typu elementů a tzv. real konstanty, představující matematické vyjádření některých geometrických funkcí při volbě určitého typu elementů. Zatímco profesionální MKP systémy mají velmi bohatý výběr těchto atributů, MKP prostředky pro konstruktéry je mají pevně nastaveny nebo umožňují jejich omezený výběr pomocí dialogového menu Zadávání materiálových vlastností Materiálové vlastnosti u MKP systémů představují velmi široký pojem. Pro výpočty multifyzikální povahy je nutné znát nejen mechanické vlastnosti materiálu (jak v lineární, tak i nelineární oblasti), ale i jejich závislost na teplotě, elektrické vlastnosti, změny v závislosti na čase (creep), únavové charakteristiky a podobně. V AIP FEM je aplikován pouze tzv. lineární materiálový model, což v případě statiky představuje lineární závislost stavu deformace nebo napjatosti na zatížení. Ze základů technické mechaniky víme, že lineární materiálový model platí do tzv. meze úměrnosti. V AIP FEM je hodnota meze úměrnosti rovna mezi kluzu materiálu. Lineární statický model je určen pro izotropní homogenní materiály s konstantními vlastnostmi, bez závislosti na teplotě. Pokud použijeme lineární materiálový model pro materiál, jehož vlastnosti vykazují odchylku od lineárního modelu, je nutno počítat s menší nebo větší chybou výsledku. Pokud je materiál zadán v položce rozpisky, je do AIP automaticky převzat. V opačném případě můžeme zadat materiálové vlastnosti pomocí dialogového menu, výběrem příslušného materiálu z knihovny AIP. Základní informace charakterizující materiál při výpočtech z oblasti strukturální analýzy (statika a dynamika) jsou Youngův modul pružnosti a Poissonova konstanta (pro dynamiku je navíc nutné zadat hustotu). Instalované menu umožňuje přiřadit tyto hodnoty výběrem odpovídajícího materiálu z knihovny. Jiná možnost je přímé zadání Youngova modulu a Poissonovy konstanty. Takto zadané materiály můžeme uložit pod vlastním označením do knihovny materiálů. (Menu viz Tutorial, kap. 2, str. 30.) 14

15 7.3.2 Volba typu elementů Úroveň a rozsah knihovny elementů MKP je jednou z jejich nejdůležitějších vlastností MKP systémů. Například programy ANSYS Base Series nabízejí řádově přes 100 typů elementů. Obr. 7: Element typu ANSYS SOLID a jeho varianty V AIP FEM je implementován kvadratický tetrahedron typu SOLID (obr. 7), který představuje ideální prvek pro automatickou generaci objemů (variantně hexahedron). Algoritmus generátoru připouští maximální poměr stran elementu 1:7, čímž je zajištěna dobrá podmíněnost matematického řešení. Volba typu elementu je mimo vliv uživatele (algoritmizováno). 15

16 7.4 Zatížení, okrajová podmínka Každá součást, jejíž mechanické vlastnosti máme simulovat výpočtem, je obklopena nějakým fyzikálním prostředím, které na ni určitým způsobem působí. Počítanou součást je třeba stejně jako při klasických výpočetních postupech z fyzikálního prostředí uvolnit. Analogicky s klasickými výpočetními metodami spočívá uvolnění součásti v definici jejího zatížení a uložení: je třeba definovat, jakým způsobem je součástka uložena a jak je zatížena. V některých případech, jako u mechanizmů a pohybujících se součástí, je nutné nejdříve zjistit zatížení pro výpočet předchozí kinematickou nebo dynamickou analýzou. Pokud je poznání fyzikálního prostředí analyzované součásti nedostačující, je konstruktér odkázán na cit a zkušenosti. Na obr. 8 je zobrazena vidlice pákového mechanizmu, jež má být podrobena výpočtu. Vidlice je nalisována na trn, procházející otvory O1 a O2. Otvorem O3 prochází čep, přes který se přenáší axiální zatížení známé velikosti a směru. Obr. 8: Vidlice pákového mechanizmu, zatížená axiální silou Při uvolňování součásti pro její výpočet je nutné (stejně jako při klasických výpočtech z technické mechaniky) postupovat velmi obezřetně: pokud součást špatně uvolníme (uchycení vypadá ve skutečnosti jinak), dostaneme výsledek, který neodpovídá skutečnosti a je tedy špatný. Takovou chybu žádný software neodhalí. Z fyziky je obecně známo, že každé těleso má v prostoru 6 stupňů volnosti (Degree of Freedom, DOF), 3 posuvy ve směru základních os x, y, z a 3 rotace kolem těchto základních os (viz obr. 9). Na tomto postulátu je založena i logika zadávání zatížení a uložení v analýze metodou konečných prvků. Způsob upevnění je označován jako okrajová podmínka (BC Boundary Condition). Obr. 9: Stupně volnosti Často používaný pojem obecná okrajová podmínka zahrnuje zatížení plus okrajovou podmínku. Je nutné mít na zřeteli, že pro numerický výpočet nepostačuje prostá rovnováha vnějších sil. Každá součástka musí být správným způsobem uložena, a to i v případě rovnováhy sil. 16

17 Vlastní zadání zatížení a okrajové podmínky je v AIP velmi snadnou záležitostí. Zatížení se zadává na příslušnou geometrickou entitu (bod, hrana, plocha, objem) v prostředí příslušného dialogového menu, které si uživatel zvolí z nabízeného výběru tak, aby odpovídalo požadovanému charakteru zatížení. Nabídka zatížení v AIP zahrnuje: Strukturální zatížení: > tlak na plochu > síla na plochu > síla do bodu > zatížení ložiska > moment na plochu Okrajová podmínka: > upevnění plochy > upevnění bodu > posuv plochy > posuv hrany > posuv bodu Objemová zatížení (Global) > zrychlení > úhlová rychlost V případě vidlice zobrazené na obr. 8 spočívá uvolnění součásti (zadání zatížení a okrajové podmínky) v zafixování modelu v místě vnitřních ploch otvorů O1 a O2 použitím masky pro ukotvení plochy a zadání zatížení silou v axiálním směru na vnitřní plochu O3 použitím masky pro zadání síly působící na plochu. Ještě několik poznámek k obecné okrajové podmínce: Jak již bylo řečeno, AIP úspěšně používá zadávání obecné okrajové podmínky na geometrii modelu. Pro výpočet je třeba převést zatížení z geometrie na konečnoprvkový model, tvořený uzly a elementy. Tato transformace probíhá automaticky při spuštění řešení úlohy a není třeba se s ní zabývat. Maska pro zadávání zatížení a okrajové podmínky umožňuje mimo jiné jejich zadání do konkrétního bodu. Je třeba zvážit, zda zadávaná veličina skutečně působí v jediném bodě, nebo zda spíš působí na určitou, byť malou plochu. Pokud pro takový případ zadáme zatížení do bodu, musíme počítat s tím, že výsledek výpočtu bude v tomto místě zatížen chybou (lokální extrém). Správné uvolnění součásti je věcí úvahy a jako takové je nealgoritmizovatelnou lidskou činností. Je známou skutečností, že bývá zdrojem chyb, kterých se mohou dopustit i zkušení výpočtáři. Stačí mít nedostatečné informace o funkci zařízení. Jako přklad uveďme součást, která je sice správně uvolněna z hlediska interakce s okolními součástmi, ale zapomene se na to, že celá soustava vykonává rotační pohyb nebo že je kromě mechanického zatížení navíc vystavena působení tepla. 17

18 7.5 Generování sítě Zahrnuje tvorbu sítě, tvořené soustavou uzlů a elementů, ke kterým jsou více či méně komfortním způsobem přiřazovány i modelem. U MKP systémů pro profesionály nabízí menu široký výběr příkazů a postupů pro generaci sítě, u integrovaných MKP algoritmizované, pevně stanovené postupy, doplněné o dialog na úrovni myši. Některé integrované systémy ani neumožňují zobrazení sítě. Je však mylné se domnívat, že systém nepracuje s konečnoprvkovou sítí, jak bývá někdy distributory některých systémů ať už z neznalosti, nebo záměrně uváděno. AIP používá automatickou generaci sítě (proběhne automaticky po spuštění výpočtu). Jediným parametrem, který je třeba zvolit, je hustota sítě, která se nastavuje v menu Mesh Relevance. (viz Tutorial, kap. 4.1, str. 41). Kvalita sítě má podstatný vliv na přesnost výsledku. Obr. 10: Generace sítě pro 3 různé hodnoty relevance Pozor: Hodnoty napětí, vypočtené při příliš hrubé síti jsou vždy nižší, než je jeho správná hodnota! (Blíže tato publikace, kap. 4) 7.6 Výpočet Představuje vesměs nejkomfortněji použitelnou část programů. U profesionálních programů výběr z celé řady řešičů ať už orientovaných podle charakteru analýzy (např. speciální solvery pro oblast polí), nebo např. solvery pro špatně podmíněné matice apod. V posledních letech dominují iterační řešiče, které jsou pro řadu problémů rychlejší a úspornější pro diskovou paměť než klasické eliminační metody. Mají pochopitelně větší nároky na velikost operační paměti. Důležitou součástí všech solverů jsou kontrolní algoritmy, umožňující zjistit, zda byly zadány všechny potřebné informace. Výpočet v AIP představuje část analýzy, která je zcela algoritmizovaná. 18

19 Spouští se příkazem Stress Analysis Update (Tutorial, kap. 2.1, str. 32). Nejdříve proběhne generace sítě. Vlastní výpočet zahrnuje sestavení rovnic, jejich uspořádání do maticového tvaru, řešení soustavy rovnic a uložení výsledků. AIP FEM používá 2 ANSYS řešiče: Sparce Solver a Iterative Solver Informace o výpočtu Velké programy, jako je ANSYS, musí umožňovat jak kontrolu vlastního výpočtu, tak i zásahy do průběhu řešení. V AIP najdeme informace o řešení soustavy rovnic, alokované paměti, počtu stupňů volnosti, počtu elementů a použitý typ řešiče v souboru solve out (Tutorial, kap. 3.8, str. 39). Výpočet probíhá na pozadí, z tohoto důvodu se po jeho odstartování objeví na obrazovém poli AIP indikátor průběhu řešení, zobrazující jeho časový stav. Tato užitečná drobnost umožňuje při déletrvajícím výpočtu jednoduchou kontrolu stavu řešení. Z prostředí indikátoru je také možné řešení v libovolné fázi výpočtu zastavit (Tutorial, kap. 2.1, str. 32) Čas potřebný pro výpočet Hlavní faktory, ovlivňující čas výpočtu jsou velikost modelu (součást, soustava) a typ analýzy. Lineární výpočet běžných strojních součástek v AIP trvá řádově několik minut. Rychlost výpočtu je závislá jak na parametrech použitého HW (procesor, RAM), tak i na velikosti modelu, která je dána počtem elementů a uzlů MKP modelu. Jestliže má např. objemový prvek pro statiku v každém uzlu 3 stupně volnosti, představuje počet uzlů, vynásobený třemi, počet neznámých řešené soustavy rovnic. I v případě jednotlivých, ale tvarově složitých součástek, se tak může jednat o soustavy řádově s tisíci a desetitisíci neznámých. Velikost modelu úzce souvisí s pojmem kvality a hustoty sítě (Tutorial, kap. 4, str. 41). 7.7 Variantní výpočty Velké systémy nabízejí celou řadu možností, jak počítat různé varianty modelu, včetně parametrických studií a citlivostních analýz (vliv a váha jednotlivých parametrů na veličinu, jejíž hodnota nás zajímá). AIP FEM nabízí jednoduchý, ale velmi účinný prostředek funkce Update nám umožňuje zopakovat výpočet po jakékoliv změně modelu. Systém nás navíc na nutnost provedení nového výpočtu upozorní, pokud jsme provedli jakoukoliv změnu na geometrii modelu. (Tutorial, kap. 2.1, str. 32). Pozor: Před výpočtem varianty je nutné zkontrolovat, zda se úprava geometrie netýkala oblasti, na níž jsou zadána zatížení nebo okrajové podmínky! 19

20 8. Vyhodnocení a zpracování vypočtených hodnot K zpracování a vyhodnocování výsledků ve velkých MKP systémech slouží tzv. postprocessory, které jsou buďto součástí základních balíků (ANSYS), nebo to mohou být samostatné, na výpočtu nezávislé univerzální systémy (FEMAP, Hypermesh, ICEM). V obou případech se jedná o rozsáhlý, široce pojatý software, určený pro výpočtáře-specialistu. Mnohdy složité vyhodnocování v profesionálních systémech končí hodnocením únavy a životnosti, jež je případně rozšířeno o pravděpodobnostní hodnocení. U integrovaných systémů je problematika výpočtů většinou zúžena na lineární oblast. Hodnocení lineárních výpočtů proto umožňuje aplikaci jednoduchého principu vyhodnocení výsledků zavedením koeficientu bezpečnosti. V prostředí AIP FEM je integrována podmnožina operací ANSYS Workbench postprocessing, a to v šíři odpovídající rozsahu AIP. Výsledky výpočtu (pro statiku stav deformace a napjatosti, v dynamice vlastní tvary a vlastní frekvence) jsou zobrazeny na geometrii součásti, a sice jako barevné isoplochy vypočtené veličiny. Každá barva odpovídá určitému rozmezí hodnoty vypočtené veličiny, tak jak je udává barevná legenda, doprovázející zobrazení. Na obrázku (obr. 11) je to např. žlutá plocha pro deformace v rozsahu od 0,0102 do 0,0119 mm. Způsob zobrazení dává jasný přehled o deformaci celého tělesa. Obdobný způsob zobrazení dostaneme pro stav napjatosti, posuvy nebo teploty. (Vyhodnocení viz Tutorial, kap. 3, str. 33 a dále.) Obr. 11: Zobrazení vypočteného stavu deformace 20

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

1. Úvod do Systémů CAD

1. Úvod do Systémů CAD 1. Úvod do Systémů CAD Studijní cíl Tento blok kurzu je věnován CA technologiím. Po úvodním seznámení se soustředíme především na oblast počítačové podpory konstruování, tedy CAD. Doba nutná k nastudování

Více

Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz

Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz Konference ANSYS 2011 Software ANSYS pro návrh a optimalizaci elektrických strojů a zařízení, možnosti multifyzikálních analýz Jakub Hromádka, Jindřich Kubák Techsoft Engineering spol. s.r.o., Na Pankráci

Více

Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a

Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a Parametrizovaná geometrie v COMSOL Multiphysics, verze 3.5a Parametrizovanou 3D geometrii lze v COMSOL Multiphysics používat díky aplikačnímu módu pro pohyblivou síť: COMSOL Multiphysics > Deformed Mesh

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

Záznam dat Úvod Záznam dat zahrnuje tři základní funkce: Záznam dat v prostředí třídy Záznam dat s MINDSTORMS NXT

Záznam dat Úvod Záznam dat zahrnuje tři základní funkce: Záznam dat v prostředí třídy Záznam dat s MINDSTORMS NXT Úvod Záznam dat umožňuje sběr, ukládání a analýzu údajů ze senzorů. Záznamem dat monitorujeme události a procesy po dobu práce se senzory připojenými k počítači prostřednictvím zařízení jakým je NXT kostka.

Více

KAPITOLA 5 MODELOVÁNÍ SOUČÁSTÍ Z PLECHU

KAPITOLA 5 MODELOVÁNÍ SOUČÁSTÍ Z PLECHU KAPITOLA 5 MODELOVÁNÍ SOUČÁSTÍ Z PLECHU KAPITOLA 5 MODELOVÁNÍ SOUČÁSTÍ Z PLECHU Modelování součástí z plechu Autodesk Inventor poskytuje uživatelům vedle obecných nástrojů pro parametrické a adaptivní

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE 1. Mechanické vlastnosti materiálů, zkouška pevnosti v tahu 2. Mechanické

Více

Hotline Helios Tel.: 800 129 734 E-mail: helios@ikomplet.cz Pokročilé ovládání IS Helios Orange

Hotline Helios Tel.: 800 129 734 E-mail: helios@ikomplet.cz Pokročilé ovládání IS Helios Orange Hotline Helios Tel.: 800 129 734 E-mail: helios@ikomplet.cz Pokročilé ovládání IS Helios Orange 2013 BüroKomplet, s.r.o. Obsah 1 Kontingenční tabulky... 3 1.1 Vytvoření nové kontingenční tabulky... 3 2

Více

DIMTEL - dimenzování otopných těles v teplovodních soustavách

DIMTEL - dimenzování otopných těles v teplovodních soustavách Dimenzování těles Dialogové okno Dimenzování těles lze otevřít z programu TZ (tepelné ztráty), z programu DIMOS_W a také z programu DIMTEL. Při spuštění z programu TZ jsou nadimenzovaná tělesa uložena

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

SolidWorks Simulation

SolidWorks Simulation P O P I S P R O D U K T U SolidWorks Simulation Scootchi od Curventa Designworks LTD SolidWorks Flow Simulation SNADNÁ SIMULACE PROUDĚNÍ KAPALIN A PLYNŮ V SOFTWARU SOLIDWORKS Software SolidWorks Flow Simulation

Více

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel

3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel 3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel Rovnováha mechanické soustavy Uvažujme dvě různé nehmotné lineární pružiny P 1 a P 2 připevněné na pevné horizontální tyči splývající s osou x podle obrázku: (0,0)

Více

Základy práce s aplikací ecba / ESOP

Základy práce s aplikací ecba / ESOP Základy práce s aplikací ecba / ESOP Obsah 1. SYSTÉMOVÉ POŽADAVKY A REGISTRACE... 2 Nová registrace... 2 2. SPRÁVA PROJEKTŮ... 3 Horní lišta... 3 Levé menu... 4 Operace s projekty... 4 3. PRÁCE S PROJEKTEM...

Více

DATABÁZE A SYSTÉMY PRO UCHOVÁNÍ DAT 61 DATABÁZE - ACCESS. (příprava k vykonání testu ECDL Modul 5 Databáze a systémy pro zpracování dat)

DATABÁZE A SYSTÉMY PRO UCHOVÁNÍ DAT 61 DATABÁZE - ACCESS. (příprava k vykonání testu ECDL Modul 5 Databáze a systémy pro zpracování dat) DATABÁZE A SYSTÉMY PRO UCHOVÁNÍ DAT 61 DATABÁZE - ACCESS (příprava k vykonání testu ECDL Modul 5 Databáze a systémy pro zpracování dat) DATABÁZE A SYSTÉMY PRO UCHOVÁNÍ DAT 62 Databáze a systémy pro uchování

Více

6. Viskoelasticita materiálů

6. Viskoelasticita materiálů 6. Viskoelasticita materiálů Viskoelasticita materiálů souvisí se schopností materiálů tlumit mechanické vibrace. Uvažujme harmonické dynamické namáhání (tzn. střídavě v tahu a tlaku) materiálu v oblasti

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Technologické postupy práce s aktovkou IS MPP

Technologické postupy práce s aktovkou IS MPP Technologické postupy práce s aktovkou IS MPP Modul plánování a přezkoumávání, verze 1.20 vypracovala společnost ASD Software, s.r.o. dokument ze dne 27. 3. 2013, verze 1.01 Technologické postupy práce

Více

PEPS. CAD/CAM systém. Cvičebnice DEMO. Modul: Drátové řezání

PEPS. CAD/CAM systém. Cvičebnice DEMO. Modul: Drátové řezání PEPS CAD/CAM systém Cvičebnice DEMO Modul: Drátové řezání Cvičebnice drátového řezání pro PEPS verze 4.2.9 DEMO obsahuje pouze příklad VII Kopie 07/2001 Blaha Technologie Transfer GmbH Strana: 1/16 Příklad

Více

FUNKCE PRO ANALYTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT

FUNKCE PRO ANALYTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT FUNKCE PRO ANALYTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT V PRODUKTECH YAMACO SOFTWARE PŘÍRUČKA A NÁVODY PRO ÚČELY: - RUTINNÍ PRÁCE S DATY YAMACO SOFTWARE 2008 1. ÚVODEM Vybrané produkty společnosti YAMACO Software obsahují

Více

Úvod, rozdělení CAD systémů Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Karel Procházka

Úvod, rozdělení CAD systémů Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Karel Procházka Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

MANUÁL K AGENDĚ SPEDICE PŘÍRUČKA PRO UŽIVATELE

MANUÁL K AGENDĚ SPEDICE PŘÍRUČKA PRO UŽIVATELE MANUÁL K AGENDĚ SPEDICE PŘÍRUČKA PRO UŽIVATELE Úvodem Spedice je nová agenda WEBDISPEČINKU, která nahrazuje dosavadní Optimalizaci rozvozů a svozů. Umožňuje vytvářet rozvozové trasy (přepravy), zastávky

Více

Autodesk Inventor 8 - výkresová dokumentace, nastavení

Autodesk Inventor 8 - výkresová dokumentace, nastavení Autodesk Inventor 8 - výkresová dokumentace, nastavení Obrázek 1: Náčrt čepu Doporučuji založit si vlastní kótovací styl pomocí tlačítka Nový. Nový styl vznikne na základě předchozího aktivního stylu.

Více

GeoGebra Prostředí programu

GeoGebra Prostředí programu GeoGebra Prostředí programu Po instalaci a spuštění programu uvidí uživatel jediné škálovatelné okno hlavní okno programu. Podle toho, zda otevíráte okno ve standardní konfiguraci (obr. 1) nebo v konfiguraci

Více

Nápověda k programu Heluz - Katalog tepelných mostů verze 1.1.0.2

Nápověda k programu Heluz - Katalog tepelných mostů verze 1.1.0.2 Nápověda k programu Heluz - Katalog tepelných mostů verze 1.1.0.2 Funkce programu náhled řešení konstrukčních detailů možnost uložení jednotlivých detailů do formátu *.PDF či *.DWG náhled termogramu detailu

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole si představíme Nástroje kreslení pro tvorbu 2D skic v modulu Objemová součást

Více

Zobrazování bannerů podporují pouze nově vytvořené šablony motivů vzhledu.

Zobrazování bannerů podporují pouze nově vytvořené šablony motivů vzhledu. Bannerový systém ProEshop od verze 1.13 umožňuje zobrazování bannerů na popředí e-shopu. Bannerový systém je přístupný v administraci e-shopu v nabídce Vzhled, texty Bannerový systém v případě, že aktivní

Více

9 Prostorová grafika a modelování těles

9 Prostorová grafika a modelování těles 9 Prostorová grafika a modelování těles Studijní cíl Tento blok je věnován základům 3D grafiky. Jedná se především o vysvětlení principů vytváření modelů 3D objektů, jejich reprezentace v paměti počítače.

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního

Více

BIM & Simulace CFD simulace ve stavebnictví. Ing. Petr Fischer

BIM & Simulace CFD simulace ve stavebnictví. Ing. Petr Fischer BIM & Simulace CFD simulace ve stavebnictví Ing. Petr Fischer Agenda 10:15 11:00 Úvod do problematiky Petr Fischer Technické informace a příklady Jiří Jirát Otázky a odpovědi Používané metody navrhování

Více

Tabulace učebního plánu

Tabulace učebního plánu Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět : Informační a výpočetní technika Ročník: 3. - 4. ročník (septima - oktáva) Tématická oblast DIGITÁLNÍ TECHNOLOGIE informatika hardware software

Více

STAŽENO z www.cklop.cz

STAŽENO z www.cklop.cz 12 Software 12.1 Všeobecně Návrh a výrobu lehkých obvodových plášťů silně ovlivnila snadná dostupnost techniky a neustále se zdokonalující software. Zvyšuje se tempo a úroveň vybavování společností výpočetní

Více

Téma 8: Konfigurace počítačů se systémem Windows 7 IV

Téma 8: Konfigurace počítačů se systémem Windows 7 IV Téma 8: Konfigurace počítačů se systémem Windows 7 IV 1 Teoretické znalosti V tomto cvičení budete pracovat se správou vlastností systému, postupně projdete všechny karty tohoto nastavení a vyzkoušíte

Více

Systém elektronické podpory studia

Systém elektronické podpory studia Fakulta strojní 53. Mezinárodní konference kateder částí a mechanismů strojů (12. - 14.) září 2012 Mikulov, Hotel Eliška Projekt OPPA (Operační program Praha Adaptabilita) Systém elektronické podpory studia

Více

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

MODELOVÁNÍ. Základní pojmy. Obecný postup vytváření induktivních modelů. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

VY_32_INOVACE_C 07 03

VY_32_INOVACE_C 07 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

Stručná instalační příručka SUSE Linux Enterprise Server 11

Stručná instalační příručka SUSE Linux Enterprise Server 11 Stručná instalační příručka SUSE Linux Enterprise Server 11 RYCHLÝ ÚVODNÍ LIST NOVELL Při instalaci nové verze systému SUSE Linux Enterprise 11 postupujte podle následujících pokynů. Tento dokument obsahuje

Více

PRVNÍ ELASTICKÝ INFORMAČNÍ SYSTÉM : QI

PRVNÍ ELASTICKÝ INFORMAČNÍ SYSTÉM : QI PRVNÍ ELASTICKÝ INFORMAČNÍ SYSTÉM : QI Cyril Klimeš a) Jan Melzer b) a) Ostravská univerzita, katedra informatiky a počítačů, 30. dubna 22, 701 03 Ostrava, ČR E-mail: cyril.klimes@osu.cz b) DC Concept

Více

OBTÉKÁNÍ AUTA S PŘÍTLAČNÝM KŘÍDLEM VE 2D

OBTÉKÁNÍ AUTA S PŘÍTLAČNÝM KŘÍDLEM VE 2D INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 OBTÉKÁNÍ AUTA S PŘÍTLAČNÝM KŘÍDLEM

Více

Excel tabulkový procesor

Excel tabulkový procesor Pozice aktivní buňky Excel tabulkový procesor Označená aktivní buňka Řádek vzorců zobrazuje úplný a skutečný obsah buňky Typ buňky řetězec, číslo, vzorec, datum Oprava obsahu buňky F2 nebo v řádku vzorců,

Více

Komplexní správa technických dat. PDM základní pojmy. Ing. Martin Nermut, 2012

Komplexní správa technických dat. PDM základní pojmy. Ing. Martin Nermut, 2012 Komplexní správa technických dat PDM základní pojmy Ing. Martin Nermut, 2012 Projektování - konstrukční a technologické procesy součást životního cyklu výrobku (PLM - Product Lifecycle Management) Nárůst

Více

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. PORTÁL KUDY KAM. Manuál pro administrátory. Verze 1.

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. PORTÁL KUDY KAM. Manuál pro administrátory. Verze 1. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. PORTÁL KUDY KAM Manuál pro administrátory Verze 1.0 2012 AutoCont CZ a.s. Veškerá práva vyhrazena. Tento

Více

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám

Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Výukový materiál zpracován v rámci oblasti podpory 1.5 EU peníze středním školám Název školy Obchodní akademie a Hotelová škola Havlíčkův Brod Název OP OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost Registrační

Více

2 PŘÍKLAD IMPORTU ZATÍŽENÍ Z XML

2 PŘÍKLAD IMPORTU ZATÍŽENÍ Z XML ROZHRANÍ ESA XML Ing. Richard Vondráček SCIA CZ, s. r. o., Thákurova 3, 160 00 Praha 6 www.scia.cz 1 OTEVŘENÝ FORMÁT Jednou z mnoha užitečných vlastností programu ESA PT je podpora otevřeného rozhraní

Více

Prozkoumání příkazů na pásu karet Každá karta na pásu karet obsahuje skupiny a každá skupina obsahuje sadu souvisejících příkazů.

Prozkoumání příkazů na pásu karet Každá karta na pásu karet obsahuje skupiny a každá skupina obsahuje sadu souvisejících příkazů. Úvodní příručka Microsoft Excel 2013 vypadá jinak než ve starších verzích, proto jsme vytvořili tuto příručku, která vám pomůže se s ním rychle seznámit. Přidání příkazů na panel nástrojů Rychlý přístup

Více

DŮLEŽITÉ INFORMACE, PROSÍM ČTĚTE!

DŮLEŽITÉ INFORMACE, PROSÍM ČTĚTE! DŮLEŽITÉ INFORMACE, PROSÍM ČTĚTE! Tento dodatek k uživatelské příručce obsahuje postup nastavení USB portu pro ADSL modem CellPipe 22A-BX-CZ Verze 1.0 01/2004 Úvod Vážený zákazníku, tento text popisuje

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 16 SKOŘEPINY - TENKOSTĚNNÉ TĚLESO, OBLAST, ZESÍLENÍ]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 16 SKOŘEPINY - TENKOSTĚNNÉ TĚLESO, OBLAST, ZESÍLENÍ] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 16 SKOŘEPINY - TENKOSTĚNNÉ TĚLESO, OBLAST, ZESÍLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole se budeme zabývat příkazy ze skupiny pro úpravu

Více

Téma 12: Správa diskových jednotek a system souborů. Téma 12: Správa diskových jednotek a systémů souborů

Téma 12: Správa diskových jednotek a system souborů. Téma 12: Správa diskových jednotek a systémů souborů Téma 12: Správa diskových jednotek a systémů souborů 1 Teoretické znalosti V tomto cvičení se podíváte na práci s diskovými jednotkami. Naučíte se používat nástroj správy disků, který se poprvé objevil

Více

Novinky v Solid Edge ST7

Novinky v Solid Edge ST7 Novinky v Solid Edge ST7 Primitiva Nově lze vytvořit základní geometrii pomocí jednoho příkazu Funkce primitiv je dostupná pouze v synchronním prostředí Těleso vytvoříme ve dvou navazujících krocích, kde

Více

Modul RLZ - mzdové výpočty,spojovák

Modul RLZ - mzdové výpočty,spojovák Modul RLZ - mzdové výpočty,spojovák Školící materiál pro samostudium 8.11.2011 pavelkova Datum tisku 8.11.2011 2 Modul RLZ - mzdové výpočty,spojovák Modul RLZ - mzdové výpočty,spojovák Obsah Úvod... 3

Více

Zpracování ročních zpráv v IS FKVS Příručka pro koncové uživatele

Zpracování ročních zpráv v IS FKVS Příručka pro koncové uživatele Zpracování ročních zpráv v IS FKVS Příručka pro koncové uživatele vypracovala společnost ASD Software, s.r.o. dokument ze dne 1.10.2007, verze 1.01 Obsah Obsah... 2 1. Úvod... 3 2. Spuštění počítače, spuštění

Více

Modul Kalendář verze 1.0

Modul Kalendář verze 1.0 Modul Kalendář verze 1.0 Uživatelský manuál a správa modulu QCM, s.r.o., 2007 Mgr. Petr Andrýsek 1 Obsah 1. Popis modulu Kalendář...3 2. Jak přidat akci do kalendáře...5 3. Správa modulu Kalendář...6 4.

Více

3D sledování pozice vojáka v zastavěném prostoru a budově

3D sledování pozice vojáka v zastavěném prostoru a budově 3D sledování pozice vojáka v zastavěném prostoru a budově Úvod Programový produkt 3D sledování pozice vojáka v zastavěném prostoru a budově je navržen jako jednoduchá aplikace pro 3D zobrazení objektů

Více

Metoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika)

Metoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Inovace studijního oboru Geotechnika Reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0009 Metoda konečných prvků Úvod (výuková prezentace pro 1. ročník navazujícího studijního oboru Geotechnika) Doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D.

Více

Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz

Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Pokročilé simulace pro komplexní výzkum a optimalizace Ing. Michal Petrů, Ph.D. Studentská 1402/2 461 17 Liberec 1 tel.: +420 485 353 006 cxi.tul.cz Stránka: 2 Modelové simulace pro komplexní výzkum Mechanických

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 78-42-M/01 Technické lyceum STROJNICTVÍ 1. Mechanické vlastnosti materiálů 2. Technologické vlastnosti materiálů 3. Zjišťování

Více

Vývojové diagramy 1/7

Vývojové diagramy 1/7 Vývojové diagramy 1/7 2 Vývojové diagramy Vývojový diagram je symbolický algoritmický jazyk, který se používá pro názorné zobrazení algoritmu zpracování informací a případnou stručnou publikaci programů.

Více

Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel

Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel Modul Řešitel (v anglické verzi Solver) je určen pro řešení lineárních i nelineárních úloh matematického programování. Pro ilustraci

Více

Manuál pro SIMATIC konfigurátor

Manuál pro SIMATIC konfigurátor Siemens s.r.o. Elektronický katalog CA01 10/2004 1.12.2004 Manuál pro SIMATIC konfigurátor 1. Stručný popis... 1 2. Rychlý průvodce SIMATIC konfigurátorem... 3 2.1. Spuštění konfigurátoru... 3 2.2. Založení

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

Pokročilá analýza a návrh stavebních konstrukcí

Pokročilá analýza a návrh stavebních konstrukcí Pokročilá analýza a návrh stavebních konstrukcí Konstrukční analýza jako součást BIM Autodesk Robot Structural Analysis je nástroj, který rozšiřuje informační model budovy (BIM) o možnosti konstrukční

Více

Stručný manuál k ovládání programu STATISTICA. Mgr. Petra Beranová

Stručný manuál k ovládání programu STATISTICA. Mgr. Petra Beranová Stručný manuál k ovládání programu STATISTICA Mgr. Petra Beranová Copyright StatSoft CR s.r.o. 2008, 1. vydání 2008 StatSoft CR Podbabská 16 CZ-160 00 Praha 6 tel.: +420 233 325 006 fax: +420 233 324 005

Více

Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN RESEARCH / DATA

Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN RESEARCH / DATA Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN RESEARCH / DATA Modul FADN RESEARCH je určen pro odborníky z oblasti zemědělské ekonomiky. Modul neomezuje uživatele pouze na předpřipravené

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA

Více

Obsah. Úvod 9. Orientace v prostředí programu SolidWorks 11. Skica 29. Kapitola 1 11. Kapitola 2 29

Obsah. Úvod 9. Orientace v prostředí programu SolidWorks 11. Skica 29. Kapitola 1 11. Kapitola 2 29 Úvod 9 Kapitola 1 11 Orientace v prostředí programu SolidWorks 11 Pruh nabídky 12 Nabídka Možnosti 14 Nápověda 14 Podokno úloh 15 Zdroje SolidWorks 15 Knihovna návrhů 15 Průzkumník souborů 16 Paleta pohledů

Více

MS PowerPoint ZÁKLADY

MS PowerPoint ZÁKLADY MS PowerPoint ZÁKLADY UKÁZKA ŠKOLÍCÍCH MATERIÁLŮ Centrum služeb pro podnikání s.r.o. 2014, I. Verze, TP OBSAH 1. Úvod do PowerPointu... 1 2. Otevření PowerPointu... 1 3. Pracovní prostředí PowerPointu...

Více

MHD v mobilu. Instalace a spuštění. Co to umí

MHD v mobilu. Instalace a spuštění. Co to umí MHD v mobilu Aplikace MHD v mobilu umí zobrazovat offline (bez nutnosti připojení) jízdní řády MHD na obrazovce mobilního telefonu. Aplikaci pro konkrétní město je možné stáhnout z našich stránek zdarma.

Více

INISOFT UPDATE - SLUŽBA AUTOMATICKÝCH AKTUALIZACÍ Uživatelská příručka

INISOFT UPDATE - SLUŽBA AUTOMATICKÝCH AKTUALIZACÍ Uživatelská příručka INISOFT UPDATE - SLUŽBA AUTOMATICKÝCH AKTUALIZACÍ Uživatelská příručka Popis funkce Softwarový nástroj INISOFT Update je univerzálním nástrojem pro stahování, údržbu a distribuci programových aktualizací

Více

Advance Design 2014 / SP1

Advance Design 2014 / SP1 Advance Design 2014 / SP1 První Service Pack pro ADVANCE Design 2014 přináší několik zásadních funkcí a více než 240 oprav a vylepšení. OBECNÉ [Réf.15251] Nová funkce: Možnost zahrnout zatížení do generování

Více

Mapa Česka: www.mapa-ceska.cz

Mapa Česka: www.mapa-ceska.cz Mapa Česka: www.mapa-ceska.cz Mapový portál Mapa Česka, který je dostupný na internetové adrese www.mapa-ceska.cz, byl vytvořen v roce 2014 v rámci bakalářské práce na Přírodovědecké fakultě Univerzity

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Microsoft Word - Styly, obsah a další

Microsoft Word - Styly, obsah a další Microsoft Word - Styly, obsah a další Definice uživatelských stylů Nový - tzv. uživatelský styl - se vytváří pomocí panelu Styly a formátování stiskem tlačítka Nový styl. Po stisknutí tlačítka se objeví

Více

Artikul system s.r.o. www.dsarchiv.cz UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA tel. +420 727 827 422 dsarchiv@artikulsystem.cz

Artikul system s.r.o. www.dsarchiv.cz UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA tel. +420 727 827 422 dsarchiv@artikulsystem.cz Obsah DS Archiv... 2 Nastavení připojení k internetu... 2 Nastavení aplikace... 3 Nastavení databáze... 4 Nastavení datové schránky... 4 Příjem zpráv z datové schránky... 6 Odeslání zprávy... 7 Ověření

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK211 Základy ekonometrie Úvod do předmětu obecné informace Základní pojmy ze statistiky / ekonometrie Úvod do programu EViews, Gretl Některé užitečné funkce v MS Excel Cvičení 1 Zuzana Dlouhá Úvod do

Více

Průvodce instalací modulu Offline VetShop verze 3.4

Průvodce instalací modulu Offline VetShop verze 3.4 Průvodce instalací modulu Offline VetShop verze 3.4 Úvod k instalaci Tato instalační příručka je určena uživatelům objednávkového modulu Offline VetShop verze 3.4. Obsah 1. Instalace modulu Offline VetShop...

Více

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy

Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Postup při řešení matematicko-fyzikálně-technické úlohy Michal Kolesa Žádná část této publikace NESMÍ být jakkoliv reprodukována BEZ SOUHLASU autora! Poslední úpravy: 3.7.2010 Úvod Matematicko-fyzikálně-technické

Více

Modul Kalendář v. 0.3 pro redakční systém Marwel

Modul Kalendář v. 0.3 pro redakční systém Marwel Modul Kalendář v. 0.3 pro redakční systém Marwel postupy a doporučení pro práci redaktorů verze manuálu: 1.0 Únor 2008 Podpora: e-mail: podpora@qcm.cz tel.: +420 538 702 705 Obsah 1.Popis modulu Kalendář...3

Více

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce

2. Numerické výpočty. 1. Numerická derivace funkce 2. Numerické výpočty Excel je poměrně pohodlný nástroj na provádění různých numerických výpočtů. V příkladu si ukážeme možnosti výpočtu a zobrazení diferenciálních charakteristik analytické funkce, přičemž

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný

Více

Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM)

Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM) Technické výpočty = virtuální zajištění funkčnosti vozu (FEM) Jiří Ota Škoda Auto TF/1 Technické výpočty a aerodynamika 3.12.2010 Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2, který je spolufinancován

Více

E-learningovýsystém Moodle

E-learningovýsystém Moodle E-learningovýsystém Moodle Jan Povolný Název projektu: Věda pro život, život pro vědu Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45.0029 Co je to Moodle? - systém pro tvorbu a správu elektronických výukových kurzů

Více

Plc Calculator. Nástroj pro automatizovaný návrh aplikace s automaty MICROPEL 8.2010

Plc Calculator. Nástroj pro automatizovaný návrh aplikace s automaty MICROPEL 8.2010 Plc Calculator Nástroj pro automatizovaný návrh aplikace s automaty MICROPEL 8.2010 PLC CALCULATOR PlcCalculator představuje programový nástroj pro automatizované rozmístění IO bodů aplikace na automatech

Více

APS T&A.WEB. Rozšiřující programový modul pro identifikační systémy APS. Instalační a uživatelská příručka

APS T&A.WEB. Rozšiřující programový modul pro identifikační systémy APS. Instalační a uživatelská příručka APS T&A.WEB Rozšiřující programový modul pro identifikační systémy APS Instalační a uživatelská příručka 2004 2014,TECH FASS s.r.o., Věštínská 1611/19, Praha, Česká republika, www.techfass.cz, techfass@techfass.cz

Více

Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN BASIC

Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN BASIC Internetový přístup do databáze FADN CZ - uživatelská příručka Modul FADN BASIC Modul FADN BASIC je určen pro odbornou zemědělskou veřejnost bez větších zkušeností s internetovými aplikacemi a bez hlubších

Více

Reporting. Ukazatele je možno definovat nad libovolnou tabulkou Helios Orange, která je zapsána v nadstavbě firmy SAPERTA v souboru tabulek:

Reporting. Ukazatele je možno definovat nad libovolnou tabulkou Helios Orange, která je zapsána v nadstavbě firmy SAPERTA v souboru tabulek: Finanční analýza Pojem finanční analýza Finanční analýza umožňuje načítat data podle dimenzí a tyto součty dlouhodobě vyhodnocovat. Pojem finanční analýza není nejpřesnější, protože ukazatele mohou být

Více

SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404

SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA. Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 SOLVER UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Kamil Šamaj, František Vižďa Univerzita obrany, Brno, 2008 Výzkumný záměr MO0 FVT0000404 1. Solver Program Solver slouží pro vyhodnocení experimentálně naměřených dat. Základem

Více

Přehled novinek Autodesk Revit 2013

Přehled novinek Autodesk Revit 2013 Přehled novinek Autodesk Revit 2013 Hlavní novinky Revit Architecture: - Vylepšená tvorba schodišť - Vylepšená tvorba zábradlí - Nové vlastnosti materiálů - Vylepšení vizualizací - Vylepšení tvorby součástí

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel

Přílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel Přílohy Příloha 1 Řešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této příloze si ukážeme, jak lze řešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel 2007. Výpočet budeme demonstrovat

Více

KAPITOLA 12 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM

KAPITOLA 12 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM KAPITOLA 12 - POKROČILÁ PRÁCE S TABULKOVÝM PROCESOREM KONTINGENČNÍ TABULKA FILTROVÁNÍ DAT Kontingenční tabulka nám dává jednoduchý filtr jako čtvrté pole v podokně Pole kontingenční tabulky. Do pole Filtry

Více

Síťová instalace a registrace pro progecad

Síťová instalace a registrace pro progecad Síťová instalace a registrace pro 1 Obsah 1 Obsah... 1 2 Úvod... 1 3 Jak začít... 2 3.1 Instalace NLM Serveru pro... 2 3.2 Registrace NLM Serveru pro... 2 3.3 Přidávání a aktivace licencí... 2 3.4 Instalace

Více

Metodika vkládání dat do e-learningu Patrik Vlnas

Metodika vkládání dat do e-learningu Patrik Vlnas Tento materiál vznikl v rámci projektu č. CZ.2.17/3.1.00/30225 s názvem FYZIKOU A CHEMIÍ K TECHNICE Metodika vkládání dat do e-learningu Patrik Vlnas Úvod Factinfo.net je webovým projektem, jehož hlavní

Více

AutoPEN, Ing. Lubomír Bucek, Halasova 895, 460 06 Liberec 6 www.autopen.net, autopen@volny.cz 481 120 160, 606 638 253.

AutoPEN, Ing. Lubomír Bucek, Halasova 895, 460 06 Liberec 6 www.autopen.net, autopen@volny.cz 481 120 160, 606 638 253. AutoPEN, Ing. Lubomír Bucek, Halasova 895, 460 06 Liberec 6 www.autopen.net, autopen@volny.cz 481 120 160, 606 638 253 DS Strojař 1 Uživatelský manuál obsah Kapitola Stránka 1 Instalace 2 2 Nastavení 3

Více

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice TECHNOLOGICKÉ POSTUPY S PODPOROU POČÍTAČA Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu

Více

OTÁZKY TÝKAJÍCÍ SE PODÁNÍ NÁVRHU PROSTŘEDNICTVÍM ON-LINE PLATFORMY

OTÁZKY TÝKAJÍCÍ SE PODÁNÍ NÁVRHU PROSTŘEDNICTVÍM ON-LINE PLATFORMY OTÁZKY TÝKAJÍCÍ SE PODÁNÍ NÁVRHU PROSTŘEDNICTVÍM ON-LINE PLATFORMY Q1: Jak podat Návrh prostřednictvím on-line platformy? Q1: Jak podat Návrh prostřednictvím on-line platformy? Pro správné pochopení postupu

Více

Práce s programem CAM

Práce s programem CAM Práce s programem CAM Publikace vznikla v rámci projektu OPVK Vyškolený pedagog záruka kvalitní výuky na Střední odborné škole veterinární, mechanizační a zahradnické a Jazykové škole s právem státní jazykové

Více

SolidWorks. SW je parametrický 3D modelář a umožňuje. Postup práce v SW: Prostředí a ovládání

SolidWorks. SW je parametrický 3D modelář a umožňuje. Postup práce v SW: Prostředí a ovládání SolidWorks Prostředí a ovládání SW je parametrický 3D modelář a umožňuje objemové a plošné modelování práci s rozsáhlými sestavami automatické generování výrobních výkresu spojení mezi modelováním dílu,

Více

Webová aplikace Znalostní testy online UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA

Webová aplikace Znalostní testy online UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Webová aplikace Znalostní testy online UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA 2005 Lukáš Trombik OBSAH ÚVOD... 1 SPUŠTĚNÍ... 1 POPIS OVLÁDÁNÍ INFORMAČNÍHO SYSTÉMU... 1 POPIS KLIENTSKÉ ČÁSTI... 1 POPIS ADMINISTRÁTORSKÉ ČÁSTI...

Více

GEOM LITE - MANUÁL hlavní obrazovka

GEOM LITE - MANUÁL hlavní obrazovka GEOM LITE - MANUÁL hlavní obrazovka Levý panel Pomoci levého panelu je možné vybírat aktivní vrstvy, měnit jejich průhlednost a pořadí. V dolní části je zobrazena legenda. Horní panel V horním panelu se

Více