Mechanika s Inventorem

Transkript

1 Mechanika s Inventorem 5. Aplikace tahová úloha CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1

2 Obsah cvičení: Zadání 3 Nástin analytického řešení 4 Řešení v Autodesk Inventoru 8 Interpretace získaných výsledků 3 Výstupy a závěrečná diskuse 4

3 Zadání: Nalezněte průběhy N(x), σ(x) a celkové prodloužení svorníku Δl pro zadané hodnoty: F = 50 kn, a = 0, m, d 1 = 30 mm a d = 30 mm. Předpokladem použitým při řešení, je volba materiálu (ocel), jehož dovolené napětí je vyšší než provozní napětí ve svorníku nejde o dimenzování. 3

4 Nástin analytického řešení: osové zatížení tahová úloha jednoosá napjatost řešení: metoda řezu (vnitřní silové účinky), výpočet napětí a deformace 1. Úsek: x є <0, a) N 1 = ( x) -F 0 N ( x) 1 = F T = 1 1 σ ( x) = 0;M ( x) 0 1 σ 1 x ( ) N x 1 = S ( ) 1 = ( x) 71MPa 4 F π d 1 4

5 Nástin analytického řešení:. Úsek: x є <a, a) N = ( x) - F -F 0 N ( x) = F T = σ ( x) = 0;M ( x) 0 σ x ( ) N x = S ( ) = ( x) 79MPa 8 F π d 5

6 Nástin analytického řešení: Průběhy N(x), σ(x) 6

7 7 Nástin analytického řešení: Prodloužení Δa 1 Δa Δl + = ( ) ( ) S E a x N ;Δa S E a x N Δa = = ( ) ( ) 1 1 S E a x N S E a x N Δl + = + = 1 d d 1 π E a F 4 Δl Δl = 0,086mm

8 Řešení v Autodesk Inventoru: vytvoření 3D geometrie (CAD data) přepnutí do modulu MKP analýzy definice okrajových podmínek (vazba vetknutí, zatížení silami) vytvoření sítě diskretizace výpočet proveden 3x (3 různé kvality sítě) zásadní konvergence výsledků generování výpočtových zpráv interpretace získaných výstupů 8

9 Řešení v Autodesk Inventoru: Vytvoření 3D geometrie (CAD data) 9

10 Řešení v Autodesk Inventoru: Přepnutí do modulu MKP analýzy 10

11 Řešení v Autodesk Inventoru: Definice materiálového modelu Definice okrajových podmínek (vazba vetknutí, zatížení silami) přiřazení materiálu ocel vazby a zatížení Pevná vazba - vetknutí 11

12 Řešení v Autodesk Inventoru: Definice okrajových podmínek (vazba vetknutí, zatížení silami) zatížení silami transformace výpočtového modelu Argumenty: osamělé síly se v reálném světě nevyskytují osamělá síla vede k singularitě 1

13 Řešení v Autodesk Inventoru: Vytvoření sítě diskretizace 3 přístupy k vyplnění objemu elementy 3 výpočty hrubá síť předběžný výpočet 13

14 Řešení v Autodesk Inventoru: Vytvoření sítě diskretizace 3 přístupy k vyplnění objemu elementy 3 výpočty zpřesnění sítě výpočet 1. upřesnění 14

15 Řešení v Autodesk Inventoru: Vytvoření sítě diskretizace 3 přístupy k vyplnění objemu elementy 3 výpočty další zpřesnění sítě výpočet. upřesnění sbíhavost výsledku vypnuta ~ zjemnění sítě ostré hrany singulární místo 15

16 Řešení v Autodesk Inventoru: Výpočet proveden 3x (3 různé kvality sítě) zásadní konvergence výsledků ke správným výsledkům 16

17 Řešení v Autodesk Inventoru: Generování výpočtových zpráv příkaz zpráva automatický proces 17

18 Řešení v Autodesk Inventoru: Interpretace získaných výstupů ekvivalentní napětí - animace 18

19 Řešení v Autodesk Inventoru: Interpretace získaných výstupů maximální hlavní napětí - animace 19

20 Řešení v Autodesk Inventoru: Interpretace získaných výstupů minimální hlavní napětí - animace 0

21 Řešení v Autodesk Inventoru: Interpretace získaných výstupů deformace - animace 1

22 Řešení v Autodesk Inventoru: Interpretace získaných výstupů koeficient bezpečnosti - animace

23 Interpretace získaných výstupů: hodnoty odpovídají analytickým výsledkům hrany singularity napěťové špičky zlepšení výsledků řešení přidání zaoblení vygenerovány zprávy (reporty) zpřesnění výpočtu s rostoucí hustotou sítě (uzly) převládající isoplochy značí odpovídající napětí, deformace a bezpečnost animace výsledků deformace mnohonásobně zvětšeny oblasti se singularitou nezahrnujeme do výstupů diskuse výsledků 3

24 Výstupy přednášky a závěrečná diskuse vzorové řešení jednoduché tahové úlohy svorníku nástin analytického a ICT řešení interpretace získaných výstupů a jejich porovnání Závěrečná diskuse, dotazy 4