Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download ""

Transkript

1 AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ

2 vvv

3 Jaroslav Balátì AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ Praha 2003

4 Jaroslav Balátì AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ Lektoøi Prof Dr h c Ing Antonín Víteèek, CSc Doc Ing Petr Vysoký, CSc Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk, fotokopie, mikrofilm nebo jiný postup), zadána do informaèního systému nebo pøenášena v jiné formì èi jinými prostøedky Autor a nakladatelství nepøejímají záruku za správnost tištìných materiálù Pøedkládaná zapojení a informace jsou zveøejnìny bez ohledu na pøípadné patenty tøetích osob Nároky na odškodnìní na základì zmìn, chyb nebo vynechání jsou zásadnì vylouèeny Veškerá práva vyhrazena Prof, Ing Jaroslav Balátì, DrSc, 2003 Nakladatelství BEN technická literatura, Vìšínova 5, Praha 10 Jaroslav Balátì: Automatické øízení BEN technická literatura, Praha vydání ISBN

5 AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ SYSTÉMOVÝ ÚVOD PRO TEORII AUTOMATICKÉHO ØÍZENÍ 25 TEORIE LINEÁRNÍ REGULACE 47 TEORIE NELINEÁRNÍ REGULACE 345 DISKRÉTNÍ SYSTÉMY ØÍZENÍ 403 POPIS SYSTÉMU VE STAVOVÉM PROSTORU DOPLÒKY 623

6 OBSAH ZÁKLADNÍ OZNAÈENÍ A SYMBOLY 13 O KNIZE 24 1 SYSTÉMOVÝ ÚVOD PRO TEORII AUTOMATICKÉHO ØÍZENÍ VYMEZENÍ POJMU SYSTÉM 26 DEFINICE SYSTÉMU 28 CHOVÁNÍ SYSTÉMU 29 STRUKTURA SYSTÉMU 34 ZMÌNY CHOVÁNÍ SYSTÉMÙ 36 TØÍDÌNÍ SYSTÉMÙ 36 KYBERNETICKÝ SYSTÉM 38 MODELOVÁNÍ, IDENTIFIKACE A SIMULACE 41 2 TEORIE LINEÁRNÍ REGULACE ANALÝZA Linearizace Linearizace teènou rovinou Linearizace metodou minimálních kvadratických odchylek Laplaceova transformace Definièní vztahy Základní vlastnosti Laplaceovy transformace Heavisideùv rozvoj Zpùsob použití L transformace Popis statických a dynamických vlastností systémù Popis systému lineární diferenciální rovnicí Pøenos systému Pøechodová funkce a pøechodová charakteristika systému Impulzová funkce a impulzová charakteristika systému Kmitoètový pøenos Amlitudo-fázová kmitoètová charakteristika v komplexní rovinì 84 6 J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ A

7 Kmitoètové charakteristiky v logaritmických souøadnicích Vnitøní popis dynamických vlastností systémù Poloha pólù a nul pøenosu Typové dynamické èleny regulaèních obvodù Základní dynamické èleny Fyzikální realizovatelnost èlenù regulaèních obvodù Dynamické èleny s minimální fází Bloková algebra Regulované soustavy Proporcionální regulované soustavy Integraèní regulované soustavy Regulované soustavy s neminimální fází Regulované soustavy s dopravním zpoždìním Jednoduché metody identifikace regulovaných soustav Úprava pøenosù regulovaných soustav Regulátory Dynamické vlastnosti spojitých regulátorù Stavitelné parametry regulátorù Význam zpìtné vazby u spojitých regulátorù Charakteristika èinnosti spojitých regulátorù Interakce konstant regulátorù Nespojité regulátory Regulaèní obvod 164 Stabilita regulaèního obvodu Kritéria stability Algebraická kritéria stability Kmitoètová kritéria stability Oblast stability regulaèních obvodù Oblast stability jednoho nastavitelného parametru Oblast stability v rovinì dvou nastavitelných parametrù Pøesnost regulace Citlivostní analýza struktury øízení Otevøená struktura systém ovládání Uzavøená struktura systém regulace 216 A J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ 7

8 SYNTÉZA 218 Charakteristika syntézy 218 Volba struktury regulátoru k dané regulované soustavì Jakost regulaèního pochodu Posouzení jakosti regulaèního pochodu ze stupnì stability Metoda kritického zesílení regulátoru (metoda Ziegler-Nicholsova) Seøízení regulátoru na základì znalosti pøechodové charakteristiky regulované soustavy Seøízení regulátoru podle funkcí standardního tvaru Kritérium jakosti regulace podle funkcionálu odchylky (integrální kritéria) Seøízení regulátoru podle optimálního modulu Kmitoètové metody syntézy Seøizování analogových regulátorù metodou požadovaného modelu (metodou inverze dynamiky) Rozvìtvené jednorozmìrové regulaèní obvody Regulaèní obvod s pomocnou regulovanou velièinou Regulaèní obvod s pøiøazením poruchové velièiny Regulaèní obvod s pomocnou akèní velièinou Regulaèní obvod s modelem regulované soustavy Sdružené rozvìtvené jednorozmìrové regulaèní obvody Shrnutí Servomechanizmy Úvod Typy servomechanizmù Vlastnosti servomechanizmù Korekce servomechanizmù Shrnutí Mnohorozmìrové regulaèní obvody Popis mnohorozmìrových regulovaných soustav Autonomnost a invariantnost Stabilita mnohorozmìrových regulaèních obvodù Dvourozmìrový regulaèní obvod; popis, syntéza Syntéza vazebních a korekèních èlenù mnohorozmìrových obvodù J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ A

9 Náhrada vícerozmìrového regulaèního obvodu jednorozmìrovými rozvìtvenými regulaèními obvody TEORIE NELINEÁRNÍ REGULACE ÚVOD 346 TYPY NELINEARIT 348 PØEHLED METOD ØEŠENÍ NELINEÁRNÍCH REGULAÈNÍCH OBVODÙ 351 METODA STAVOVÉ ROVINY (PROSTORU) 353 Matematický model 353 Odvození diferenciální rovnice stavové trajektorie 355 Souvislost stavové trajektorie systému s prùbìhem výstupní velièiny y(t) Grafické konstrukce stavové trajektorie Metoda izoklín Metoda použitím pomocných køivek x 1 = g(x 2 ) a x 2 = f(x 1 ) Stavový prostor Vyjádøení èasu ve stavové rovinì 368 Ustálené stavy nelineárních systémù 372 Základní tvary stavových trajektorií pro rùzné typy singulárních bodù 376 STABILITA NELINEÁRNÍCH REGULAÈNÍCH OBVODÙ 380 Základní pojmy 380 Metoda ekvivalentního pøenosu 384 Popovovo kritérium stability DISKRÉTNÍ SYSTÉMY ØÍZENÍ POPIS DISKRÉTNÍHO REGULAÈNÍHO OBVODU VZORKOVÁNÍ TVAROVÁNÍ VZORKOVANÝCH SIGNÁLÙ Z TRANSFORMACE 419 A J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ 9

10 4 4 1 Definièní vztahy a základní vlastnosti Pøíklady výpoètu pøímé a zpìtné Z transformace Pøímá Z transformace Zpìtná Z transformace Modifikovaná Z transformace Z e LINEÁRNÍ DIFERENÈNÍ ROVNICE A JEJICH ØEŠENÍ DISKRÉTNÍ LINEÁRNÍ DYNAMICKÉ SYSTÉMY Diferenèní rovnice systému Diskrétní pøenos (Z-pøenos) 446 Diskrétní impulzní funkce a charakteristika 448 Diskrétní pøechodová funkce a charakteristika 449 Souvislost mezi diskrétními pøechodovými a impulzními funkcemi 449 Podmínky fyzikální realizovatelnosti 452 BLOKOVÁ ALGEBRA V DISKRÉTNÍCH OBVODECH 453 Pøíklady ilustrující zapojení blokù diskrétních obvodù 453 Z-pøenos spojitì pracující èásti diskrétního regulaèního obvodu Výpoèet Z-pøenosu øízení diskrétního regulaèního obvodu STABILITA DISKRÉTNÍCH SYSTÉMÙ ALGORITMY ØÍZENÍ Regulátory s pevnì danou strukturou Èíslicové PID Þ PSD regulátory Potlaèení šumu v signálech diskrétního regulaèního obvodu Doplòující funkce praktických realizací regulátorù Výpoètové postupy pøi analýze a syntéze diskrétních regulaèních obvodù s èíslicovým regulátorem Seøizování èíslicových regulátorù z kritických hodnot regulátoru a z prùbìhu pøechodových charakteristik regulované soustavy J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ A

11 Seøizování èíslicových regulátorù metodou požadovaného modelu (inverze dynamiky) Obecný lineární regulátor Algebraické metody øízení Vybrané operace s polynomy Dìlení polynomù Faktorizace polynomu Diofantická rovnice a její øešení Øešení diofantické rovnice na základì nejvìtšího spoleèného dìlitele dvou polynomù Øešení diofantické rovnice metodou neurèitých koeficientù Speciální øešení x, y minimalizující stupeò polynomu y Zpìtnovazební obvod a jeho stabilita POPIS SYSTÉMU VE STAVOVÉM PROSTORU STAVOVÝ MODEL SYSTÉMU 534 URÈENÍ STAVOVÉHO MODELU JEDNOROZMÌROVÉHO SYSTÉMU Z DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE RESP Z PØENOSU NEBO Z ROVNICE DIFERENÈNÍ 538 Diferenciální rovnice neobsahuje derivace vstupní funkce 539 Diferenciální rovnice obsahuje derivace vstupní funkce 544 MNOHOROZMÌROVÉ SYSTÉMY 547 Soustava diferenciálních rovnic spojitého lineárního mnohorozmìrového dynamického systému 548 Urèení stavového modelu ze soustavy diferenciálních rovnic spojitého lineárního dynamického systému 550 URÈENÍ PØENOSOVÉ MATICE SYSTÉMU ZE STAVOVÉHO MODELU 561 Pro jednorozmìrový systém 564 ØEŠENÍ ROVNIC STAVOVÉHO MODELU 567 Øešení autonomních (volných) systémù 567 A J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ 11

12 Øešení neautonomních systémù 571 ØEŠENÍ STABILITY SYSTÉMÙ 572 STAVOVÉ REGULÁTORY 574 NÌKTERÉ VLASTNOSTI SYSTÉMÙ 580 Dosažitelnost a øiditelnost 580 Pozorovatelnost a rekonstruovatelnost 581 Kanonický rozklad Vzájemná spojení stavových modelù dílèích systémù Paralelní zapojení Sériové zapojení Antiparalelní zapojení ØÍZENÍ NELINEÁRNÍHO PODSYSTÉMU METODOU AGREGACE STAVOVÝCH PROMÌNNÝCH 591 Modely standardních nelineárních podsystémù Návrh nerobustního øízení 600 Návrh robustního øízení DOPLÒKY DEFINIÈNÍ VZTAHY A ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI LAPLACEOVY A Z TRANSFORMACE 624 ZÁKLADNÍ SLOVNÍK LAPLACEOVY A Z TRANSFORMACE 626 ZÁKLADNÍ SLOVNÍK MODIFIKOVANÉ Z e TRANSFORMACE 629 POTØEBNÉ POZNATKY Z MATICOVÉHO POÈTU 630 DOSLOV 641 LITERATURA 643 REJSTØÍK J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ A

13 ZÁKLADNÍ OZNAÈENÍ A SYMBOLY a, a i, b, b i konstanty, vstupní velièiny u logických obvodù a i koeficienty levé strany lineární diferenciální (diferenèní) rovnice, koeficienty mnohoèlenu ve jmenovateli pøenosu A(w) = modg(jw) = G(jw) modul (amplituda) kmitoètového pøenosu, grafické vyjádøení A(w) = amplitudová (modulová) kmitoètová charakteristika A KÈ modul korekèního èlenu A o modul otevøeného (rozpojeného) regulaèního obvodu A R (amplitudové) rezonanèní pøevýšení, modul regulátoru A S modul regulované soustavy A w modul (uzavøeného) regulaèního obvodu A stavová matice systému (matice u vektoru x v lineární stavové rovnici) øádu n [typu (n, n)] A P matice pozorovatele dimenze n b i koeficienty pravé strany lineární diferenciální (diferenèní) rovnice, koeficienty mnohoèlenu v èitateli pøenosu B vstupní matice systému, stavová matice øízení (matice u vektoru u v lineární stavové rovnici) typu (n, r) C výstupní matice systému (matice u vektoru x v lineární výstupní rovnici) typu (m, n) C propustnost (kapacita) kanálu, kapacita kondenzátoru c S koeficient pøenosu integraèní regulované soustavy d dopravní zpoždìní u diskrétních systémù (èlenù), operátor zpoždìní ] - G = komplexní promìnná u obrazu v D transformaci (delta 7 transformaci) [s 1 ] d i koøeny mnohoèlenu s komplexní promìnnou d D, D operátor pøímé D transformace (delta transformace) D 1, D 1 operátor zpìtné (inverzní) D transformace (delta transformace) D výstupní matice øízení (matice u vektoru u v lineární výstupní rovnici) typu (m, r) D determinant stupnì n, operátor rozptylu, relace zpoždìní D i determinanty, subdeterminanty e regulaèní odchylka, základ pøirozených logaritmù e v ( ) trvalá (ustálená) regulaèní odchylka zpùsobená poruchovou velièinou e w ( ) trvalá (ustálená) regulaèní odchylka zpùsobená žádanou velièinou E operátor støední hodnoty, obraz regulaèní odchylky f obecná funkce, hustota (rozdìlení) pravdìpodobnosti, speciální zobrazení f obecná pravá strana vektorové stavové rovnice dimenze n A J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ 13

14 I = w p kmitoèet [Hz] F (s) obraz definovaný v komplexní promìnné s F distribuèní funkce F, F operátor pøímé F transformace (Fourierovy transformace), obecný operátor F 1, F 1 operátor zpìtné (inverzní) F transformace (Fourierovy transformace), obecný inverzní operátor g obecná funkce, impulzní (váhová) funkce, speciální zobrazení g obecná pravá strana vektorové výstupní rovnice dimenze m g(t) (spojitá) impulzní (váhová) funkce, grafické vyjádøení g(t) = (spojitá) impulzní (váhová) charakteristika g(kt) diskrétní impulzní (váhová) funkce, grafické vyjádøení g(kt) = = diskrétní impulzní (váhová) charakteristika G pøenosová funkce G pøenosová matice G(d) (obrazový) D-pøenos (delta pøenos) G(s) (obrazový) L-pøenos (Laplaceùv pøenos), L-obraz (spojité) impulzní (váhové) funkce G(z) diskrétní (obrazový) Z-pøenos, Z-obraz diskrétní impulzní (váhové) funkce G(z, e), G(z, m) modifikovaný diskrétní (obrazový) Z-pøenos G(jw) = P(w) + jq(w) = A(w)e jj(w) kmitoètový pøenos (F-pøenos), grafické vyjádøení G(jw) = amplitudo-fázová kmitoètová charakteristika G m (jw) modifikovaný kmitoètový pøenos (modifikovaný F-pøenos), grafické vyjádøení G m (jw) = modifikovaná kmitoètová charakteristika G AÈ pøenos akèního èlenu G ve odchylkový pøenos poruchy G we odchylkový pøenos øízení G K pøenos kompenzátoru (kompenzaèního èlenu) G KÈ pøenos korekèního èlenu G M pøenos modelu G MÈ pøenos mìøicího èlenu G N ekvivalentní pøenos nelineárního èlenu G o pøenos otevøeného (rozpojeného) regulaèního obvodu G P pøenos, pøes který pùsobí na regulaèní obvod poruchová velièina G RP pøenos pomocného regulátoru G R pøenos regulátoru G RC celkový pøenos regulátoru G S pøenos regulované soustavy G SC celkový pøenos regulované soustavy G SP dílèí èást pøenosu regulované soustavy G T pøenos tvarovaèe (tvarovacího èlenu) pøenos poruchy G v 14 J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ A

15 G w G V pøenos øízení pøenos vzorkovaèe (vzorkovacího èlenu) h pøechodová funkce h v pøechodová funkce vyvolaná poruchovou velièinou h w pøechodová funkce vyvolaná žádanou velièinou h(t) (spojitá) pøechodová funkce, grafické vyjádøení h(t) = (spojitá) pøechodová charakteristika h(kt) diskrétní pøechodová funkce, grafické vyjádøení h(kt) = diskrétní pøechodová charakteristika H entropie, Hamiltonova funkce H i Hurtwizovy determinanty (subdeterminanty), hlavní rohové minory Hessovy matice H Hurwitzova matice, Hessova matice H(s) L-obraz (spojité) pøechodové funkce H(z) Z-obraz diskrétní pøechodové funkce H(d) D-obraz diskrétní pøechodové funkce i èinitel interakce, proud I jednotková matice typu (n, n) I informaèní objem (obsah), informaèní tok, relace integrace integrální kritéria kvality regulace I i M = - imaginární jednotka J úèelový funkcionál, moment setrvaènosti J Jacobiova matice, matice v Jordanovì tvaru k relativní diskrétní èas k i koeficient pøenosu (zisk), zesílení ( k i > 1), tlumení ( k i < 1) kt diskrétní èas k P, k R, r o zesílení analogového regulátoru k Pk, k Rk, r ok kritické zesílení analogového regulátoru k S koeficient pøenosu (zesílení) proporcionální regulované soustavy K kovarianèní funkce K D diferenèní konstanta (váha diferenèní složky) èíslicového regulátoru K P proporcionální konstanta (váha proporcionální složky) èíslicového regulátoru K S sumaèní konstanta (váha sumaèní složky) èíslicového regulátoru K zpìtnovazební matice typu (r, n) l dimenze vektoru poruchových velièin v L Lagrangeova funkce, indukènost cívky L, L operátor pøímé L transformace (Laplaceovy transformace) L 1, L 1 operátor zpìtné (inverzní) L transformace (Laplaceovy transformace) L(w) = 20logA(w) logaritmický modul (amplituda) kmitoètového pøenosu [db], grafické vyjádøení L(w) = logaritmická amplitudová (modulová) kmitoètová charakteristika A J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ 15

16 L KÈ logaritmický modul korekèního èlenu [db] L o logaritmický modul otevøeného (rozpojeného) regulaèního obvodu [db] L R logaritmické (amplitudové) rezonanèní pøevýšení [db] logaritmický modul regulátoru [db] L S logaritmický modul regulované soustavy [db] L w logaritmický modul (uzavøeného) regulaèního obvodu [db] m stupeò mnohoèlenu v èitateli pøenosu, dimenze vektoru výstupních promìnných y, posunutí u modifikované Z transformace, hmotnost m A amplitudová bezpeènost m L = 20log m A logaritmická amplitudová bezpeènost [db] M mnohoèlen v èitateli pøenosu (koøeny = nuly) M stavová matice diskrétního systému øádu n M R matice øiditelnosti typu (n, n r) M P matice pozorovatelnosti typu (n m, n) n stupeò charakteristického mnohoèlenu, stupeò mnohoèlenu ve jmenovateli pøenosu, øád diferenciální (diferenèní) rovnice, dimenze vektoru stavových promìnných x N charakteristický mnohoèlen, mnohoèlen ve jmenovateli pøenosu N(jw) (koøeny = póly) Michajlovova funkce, grafické vyjádøení N(jw) = Michajlovova charakteristika (Michajlovovùv hodograf) N P (w) = ReN(jw) reálná èást Michajlovovy funkce, grafické vyjádøení N P (w) = = reálná èást Michajlovovy charakteristiky N Q (w) = ImN(jw) imaginární èást Michajlovovy funkce, grafické vyjádøení N Q (w) = = imaginární èást Michajlovovy charakteristiky N stavová matice øízení diskrétního systému typu (n, r) p vektor sdružených promìnných dimenze n, vektor Lagrangeových multiplikátorù dimenze n p pravdìpodobnost P výkon P(w) = ReG(jw) reálná èást kmitoètového pøenosu, grafické vyjádøení P(w) = reálná èást kmitoètové charakteristiky P m (w) = ReG m (jw) reálná èást modifikovaného kmitoètového pøenosu, grafické vyjádøení P m (w) = reálná èást modifikované kmitoètové charakteristiky pp pásmo proporcionality P matice øiditelnosti typu (n, n r) q øád integraèního èlenu, øád astatismu (typ) regulaèního obvodu, operátor pøedstihu q 1, d operátor zpoždìní Q kritérium kvality (obecnì) Q(w) = ImG(jw) imaginární èást kmitoètového pøenosu, grafické vyjádøení Q(w) = imaginární èást kmitoètové charakteristiky 16 J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ A

17 Q m (w) = ImG m (jw) imaginární èást modifikovaného kmitoètového pøenosu, grafické vyjádøení Q m (w) = imaginární èást modifikované kmitoètové charakteristiky Q matice pozorovatelnosti typu (n m, n) váhová matice øádu n v kvadratickém úèelovém funkcionálu r dimenze vektoru øídicích (vstupních) promìnných u, korelaèní koeficient r 0, k P proporcionální konstanta (váha proporcionální složky, zesílení) analogového regulátoru r 1, k I integraèní konstanta (váha integraèní složky) analogového regulátoru r 1, k D derivaèní konstanta (váha derivaèní složky) analogového regulátoru R redundance, odpor rezistoru, korelaèní funkce R váhová matice øádu r v kvadratickém úèelovém funkcionálu R(jw) dynamický èinitel regulace s = a + jw, p komplexní promìnná, nezávisle promìnná u obrazu v L transformaci (Laplaceovì transformaci) [s 1 ] s i koøeny mnohoèlenu s komplexní promìnnou s S výkonová spektrální hustota S váhová matice øádu n v kvadratickém úèelovém funkcionálu t (spojitý) èas t m doba dosažení maximální hodnoty y m (maximálního pøekmitu) t o, t doba odezvy, èas v poèátku t = t 0 0 t r W j doba regulace w = èas odpovídající fázi j j symbol transpozice T 7 = p perioda (doba kmitu) w T, T v, Dt vzorkovací perioda T d dopravní zpoždìní u spojitých systémù (èlenù) T D derivaèní èasová konstanta T I integraèní èasová konstanta T lk kritická integraèní èasová konstanta T i èasová konstanta 7 N = p kritická perioda w N T n T p T s, T å T u u doba nábìhu doba pøechodu, perioda náhradní souètová èasová konstanta doba prùtahu akèní velièina, øídicí velièina (øízení), vstupní velièina (vstup), výstupní velièina u logických obvodù, napìtí A J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ 17

18 u vektor øídicích velièin (øízení) dimenze r, vektor vstupních velièin (vstup) dimenze r u T tvarovaná akèní velièina v poruchová velièina (porucha) v vektor poruchových velièin dimenze l V Ljapunovova funkce, Bellmanova funkce w žádaná velièina, nezávisle promìnná u bilineární transformace w vektor žádaných velièin dimenze n W k, E k kinetická energie W p, E p potenciální energie x stavová velièina (stav), vstupní velièina u logických obvodù x vektor stavových velièin (stav) dimenze n x r rovnovážný (klidový) stav dimenze n y regulovaná velièina, výstupní velièina (výstup) y vektor výstupních velièin (výstup) dimenze m y m = y(t m ) maximální hodnota regulované velièiny pøi pøekmitu z = e Ts nezávisle promìnná u obrazu v Z transformaci [ ] z i koøeny mnohoèlenu s komplexní promìnnou z Z, Z operátor pøímé Z transformace Z 1, Z 1 operátor zpìtné (inverzní) Z transformace Z e, Z m, Z e, Z m operátor pøímé modifikované Z transformace = ē = P = H = operátor zpìtné (inverzní) modifikované Z transformace P a = Re s reálná èást komplexní promìnné s g fázová bezpeènost stupeò mnohoèlenu d stupeò stability, operátor d diference (dopøedné relativní diference), variace d(t) (spojitý) Diracùv jednotkový impulz d(kt), d(kt v ) diskrétní Diracùv jednotkový impulz D pøírùstek, operátor dopøedné diference, pøesnost regulaèního pochodu Ñ operátor nabla, operátor zpìtné diference h(t) (spojitý) Heavisideùv jednotkový skok h(kt) diskrétní Heavisideùv jednotkový skok e, m posunutí u modifikované Z transformace w e = G úhlové zrychlení [rad s Gj 2 ] l i vlastní (charakteristická) èísla, koøeny mnohoèlenu (obecnì), Lagrangeovy multiplikátory L matice vlastních (charakteristických) èísel øádu n m støední hodnota, funkce pøíslušnosti j w = G úhlová rychlost [rad s GW 1 ] 18 J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ A

19 w = 2pf úhlový kmitoèet [s 1 ] w = Im s imaginární èást komplexní promìnné s w m mezní úhlový kmitoèet p w N = kritický úhlový kmitoèet 7 N w 0, w n úhlový kmitoèet netlumených kmitù, pøirozený úhlový kmitoèet w R rezonanèní kmitoèet w ø úhlový kmitoèet øezu w v vzorkovací kmitoèet j(w) = argg(jw) argument (fáze) kmitoètového pøenosu, grafické vyjádøení j(w) = fázová (argumentová) kmitoètová charakteristika j KÈ fáze korekèního èlenu j o fáze otevøeného (rozpojeného) regulaèního obvodu j R fáze regulátoru j S fáze regulované soustavy j w fáze (uzavøeného) regulaèního obvodu j matice pøechodových funkcí f fundamentální matice (stavová matice pøechodu) s smìrodatná (støední kvadratická) odchylka s 2 rozptyl (variance) x i koeficient pomìrného tlumení (pomìrné tlumení) k pøekmit t i èasové konstanty Poznámka: Vektory a matice jsou v textu znaèeny tuèným písmem Výjimku tvoøí matice j a f, jejich symboly z technických dùvodù jsou oznaèeny podtržením HORNÍ INDEXY * optimální, vzorkovaný, oznaèení adjungované matice suboptimální, adaptivní ' derivace 1 øádu '' derivace 2 øádu w žádaný + pseudoinverzní 1 inverzní SYMBOLY NAD PÍSMENY (totální) derivace podle èasu støední hodnota centrovaný ~, Ù odhad (estimace), kvantovaný A J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ 19

20 RELAÈNÍ ZNAMÉNKA» pøibližnì rovno &= po zaokrouhlení rovno $= korespondence mezi originálem a obrazem! = musí být rovno Þ implikace Û ekvivalence GRAFICKÉ ZNAÈKY (jednonásobná) nula dvojnásobná nula (jednonásobný) pól dvojnásobný pól nelineární systém (èlen) lineární systém (èlen) jednorozmìrný (jednorozmìrový) signál mnohorozmìrový (vícerozmìrný, mnohorozmìrný) signál souètový èlen ZKRATKY adjadjungovaný arg argument dek dekáda deg stupeò det determinant df definitní, definitnost dim dimenze (rozmìr) exp exponenciální funkce extr extremální, extrém grad gradient Im imaginární, imaginární èást konst konstantní, konstanta lim limita max maximální, maximum min minimální, minimum mod modul okt oktáva rand náhodný 20 J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ A

21 rank Re sat sign var hodnost reálný, reálná èást nasycení znaménko, znaménková akce rozptyl DOPORUÈOVANÉ ÈESKÉ ZKRATKY A OZNAÈENÍ AÈ A/È, A-È ADR ADRO AFKCH AKCH AM AP AR ARO AØ ASØ BKO È/A, È-A ÈP ÈR ÈRO DÈ DM DO DP DR DRO DØ DS ER ERO ES F FKCH KM GMK GP HDO akèní èlen analogovì èíslicový pøevodník adaptivní regulátor adaptivní regulaèní obvod amplitudo-fázová kmitoètová charakteristika amplitudová kmitoètová charakteristika amplitudová modulace analogový poèítaè analogový regulátor analogový regulaèní obvod automatické øízení automatizovaný systém øízení bistabilní klopný obvod èíslicovì analogový pøevodník èíslicový poèítaè èíslicový regulátor èíslicový regulaèní obvod derivaèní èlen dálkové mìøení dálkové ovládání dynamické programování dálková regulace, diferenciální (diferenèní) rovnice, diskrétní regulátor diskrétní regulaèní obvod dálkové øízení dálková signalizace extremální regulátor extremální regulaèní obvod extremální soustava filtr fázová kmitoètová charakteristika kmitoètová modulace geometrické místo koøenù geometrické programování hromadné dálkové ovládání A J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ 21

22 HP HR CHM CHR I IÈ IMS IO J K KCH KÈ KLO KS LAKCH LFKCH LKCH LO LP LRO M MÈ MKO NP NRO OM OZ P PA PÈ PD PI PID PO PR PRG PS PSD R RO hybridní poèítaè hlavní regulátor charakteristický mnohoèlen charakteristická rovnice integraèní složka analogového regulátoru, integraèní analogový regulátor integraèní èlen informaèní mìøicí systém integrovaný obvod jednotka kompenzátor (kompenzaèní èlen), kybernetika kmitoètová charakteristika korekèní èlen kombinaèní logický obvod kybernetický systém logaritmická amplitudová kmitoètová charakteristika logaritmická fázová kmitoètová charakteristika logaritmická kmitoètová charakteristika logický obvod lineární programování lineární regulaèní obvod model mìøicí èlen monostabilní klopný obvod nelineární programování nelineární regulaèní obvod optimální modul operaèní zesilovaè proporcionální složka u regulátoru, proporcionální regulátor programovatelný automat porovnávací èlen, poèítací èlen proporcionálnì derivaèní analogový regulátor, proporcionálnì diferenèní èíslicový regulátor proporcionálnì integraèní analogový regulátor proporcionálnì integraènì derivaèní analogový regulátor pohon pomocný regulátor program proporcionálnì sumaèní èíslicový regulátor, èíslicový PI regulátor proporcionálnì sumaènì diferenèní èíslicový regulátor, èíslicový PID regulátor regulátor regulaèní obvod 22 J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ A

23 ROG regulaèní orgán ØP øídicí poèítaè S regulovaná soustava, sumaèní složka u èíslicového regulátoru, sumaèní èíslicový regulátor, èíslicový regulátor I, snímaè SLO sekvenèní logický obvod SO symetrické optimum ST standardní tvar T, TÈ tvarovaè (tvarovací èlen) TAØ teorie automatického øízení TK technická kybernetika TP technologický proces TØ teorie øízení ÚÈR ústøední èlen regulátoru V výroba V, VÈ vzorkovaè (vzorkovací èlen), vysílací èlen VTEI vìdeckotechnická informace V/V vstup/výstup Z zesilovaè ZA základy automatizace ZN Ziegler-Nichols ZTK základy technické kybernetiky 6,*1È/< 6,*1È/< 632-,7e9ý$6( 6,*1È/< ',6 5e71Ë9ý$6( 632-,7e 6,*1È/< 9$1729$1e 6,*1È/< ',6 5e71Ë 6,*1È/< ýë6/,&29e 6,*1È/< [W a [W () 9$1729È1Ë [N7 9=25 29È1Ë a [N7 ( ) 9$1729È1Ë 9=25 29È1Ë W W 7777 N N7 DQDORJRYp VLJQiO\ GLVNUpWQt SRVORXSQRVWL þtvolfryp SRVORXSQRVWL A J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ 23

24 O KNIZE Kniha poskytuje ètenáøùm, v návaznosti na systémový úvod pro teorii automatického øízení, pøehled o analýze a syntéze lineárních regulaèních obvodù, nelineárních regulaèních obvodù, o diskrétním øízení, o metodách øešení regulaèních obvodù ve stavovém prostoru V doplòcích jsou uvedeny definièní vztahy a základní vlastnosti Laplaceovy transformace a Z transformace vèetnì Z transformace modifikované Dále jsou i shrnuty potøebné poznatky z maticového poètu Obsah knihy je urèen technické veøejnosti zajímající se o automatické øízení Chci vyjádøit podìkování všem, kteøí mi byli nápomocni konzultacemi, výmìnou názorù pøi objasòování skuteèností i souvislostí pøedmìtného téma, jakož i pomocí pøi pøípravì knihy Dìkuji za konzultace Doc RNDr Jiøímu Karáskovi, CSc, se kterým jsem si ujasòoval i upøesòoval nìkteré skuteènosti z oblasti použitého matematického aparátu Dìkuji za spolupráci Doc Ing Miluši Víteèkové, CSc, která zpracovala odstavce , , , Vyjadøuji jí i podìkování za konzultace pøi zpracování odstavce Rovnìž dìkuji za spolupráci Prof Ing Vladimíru Vaškovi, CSc, který zpracoval odstavce a i za konzultace pøi zpracování kapitoly 4 Oceòuji pomoc svého doktoranda Ing Pavla Navrátila pøi dokonèovacích pracích na textu Významnou pomocí mi byly èasté vyjasòování skuteèností a výstižné pøipomínky k obsahu knihy, které vyplynuly z recenzní èinnosti Prof Dr h c Ing Antonína Víteèka, CSc vèetnì peèlivého proètení textu Souèasnì mu dìkuji i za pøíspìvek obsažený v odst 5 9 Doc Ing Petrovi Vysokému, CSc dìkuji za pozorné pøeètení textu a podnìtné pøipomínky Koneènì dìkuji své rodinì za podporu a pochopení Brno Zlín, Prof Ing Jaroslav Balátì, DrSc 24 J BALÁTÌ: AUTOMATICKÉ ØÍZENÍ A

David Matoušek UDÌLEJTE SI Z PC generátor, èítaè, pøevodník, programátor Praha 2001 PODÌKOVÁNÍ Chtìl bych podìkovat panu Liboru Kubicovi z nakladatelství BEN technická literatura za cenné pøipomínky pøi

Více

Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Zapojení s diodami LED, zapojení s optoèleny, rùzná zapojení, rejstøík 4. díl Praha 2005 Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ 4. díl Bez pøedchozího písemného

Více

Oldøich Kováø ELEKTRONIKA sbírka pøíkladù Oldøich Kováø ELEKTRONIKA - sbírka pøíkladù Recenzent èeského vydání: Ing Jiøí Hozman Recenzenti pùvodního slovenského vydání: Prof Ing Milan Kejzlar, CSc Doc

Více

PODROBNÝ OBSAH 1 PØENOSOVÉ VLASTNOSTI PASIVNÍCH LINEÁRNÍCH KOMPLEXNÍCH JEDNOBRANÙ A DVOJBRANÙ... 9 1.1 Úvod... 10 1.2 Èasové charakteristiky obvodu pøechodné dìje... 10 1.3 Pøechodné charakteristiky obvodù

Více

Ladislav Šmejkal Marie Martinásková PLC a automatizace 1 díl Základní pojmy, úvod do programování Kniha je prvním dílem trilogie o programovatelných automatech (systémech PLC, SPS), které jsou dnes jedním

Více

Antonín Kamarýt Opakujeme si MATEMATIKU 3 doplnìné vydání Pøíprava k pøijímacím zkouškám na støední školy Pøíruèka má za úkol pomoci ètenáøùm pøipravit se k pøijímacím zkouškám na støední školu Pøíruèka

Více

Alexandr Krejèiøík LINEÁRNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE Praha 2001 Alexandr Krejèiøík LINEÁRNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

Olga Tùmová Metrologie a hodnocení procesù Praha 2009 Publikace pojednává o teoretických problémech mìøení, metrologii a hodnocení procesù mìøicích, technologických nebo výrobních. Úvod je vìnován obecné

Více

D. Kováè, I. Kováèová, J. Kaòuch EMC Z HLEDISKA TEORIE A APLIKACE Praha 2006 Cílem publikace je seznámit ètenáøe se základními pojmy, legislativními a technickými požadavky kladenými na elektrotechnické

Více

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné

Více

Alexandr Krejèiøík DC/DC MÌNIÈE Praha 2001 Alexandr Krejèiøík DC/DC MÌNIÈE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk,

Více

Jaroslav Doleèek MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY Operaèní zesilovaèe a komparátory 5. díl Praha 2007 Jaroslav Doleèek Moderní uèebnice elektroniky 5. díl Operaèní zesilovaèe a komparátory Bez pøedchozího

Více

PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ PIC16CXX Jiøí Hrbáèek Praha 1998, BEN Jiøí Hrbáèek PROGRAMOVÁNÍ MIKROKONTROLÉRÙ PIC16CXX lektor: RNDr Jiøí Poš Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli

Více

ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ Praha 2002 ELEKTROTECHNICKÁ MÌØENÍ Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk, fotokopie, mikrofilm

Více

David Matoušek PRÁCE S INTELIGENTNÍMI LCD DISPLEJI Praha 2005 Komerèní využití stavebních návodù je povoleno jen s písemným souhlasem autora a nakladatelství. Soubory na CD-ROM mající pøímo vztah ke knize,

Více

Michal Dobeš ZPRACOVÁNÍ OBRAZU A ALGORITMY V C# Praha 2008 Michal Dobeš Zpracování obrazu a algoritmy v C# Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

KONFIGURACE ROZSÁHLÝCH DATOVÝCH SYSTÉMÙ V PROSTØEDÍ OPERAÈNÍHO SYSTÉMU UNIX Zdenìk Maøík Praha 2001 Motto: Moderní servery podnikové úrovnì vykazují velmi vysoké výkony a velmi vysoké teoretické konfiguraèní

Více

Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Generátory, pøístrojové zesilovaèe, mìøicí pøípravky a testery 2. díl Praha 2005 Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ 2. díl Bez pøedchozího písemného svolení

Více

Tomáš Fukátko Jaroslav Fukátko TEPLO A CHLAZENÍ V ELEKTRONICE II. Praha 2006 Kniha má umožnit ètenáøi získat rychlý pøehled o problematice tepla a chlazení v oblasti elektroniky. Obsahuje øadu øešených

Více

JAN POŠTA DELPHI ZAÈÍNÁME PROGRAMOVAT Praha 2001 Jan Pošta DELPHI ZAÈÍNÁME PROGRAMOVAT Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou

Více

APLIKACE ALGORITMŮ ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ 1. DÍL

APLIKACE ALGORITMŮ ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ 1. DÍL David Matoušek, Bohumil Brtník APLIKACE ALGORITMÙ ÈÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLÙ 1 Praha 2014 David Matoušek, Bohumil Brtník Aplikace algoritmù èíslicového zpracování signálù 1. díl Bez pøedchozího písemného

Více

Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Senzory a mìøení neelektrických velièin, usmìròovaèe a filtry, elektronické potenciometry, aktivní filtry, komparátory 3. díl Praha 2005 Jan Humlhans

Více

Daniel Mayer ELEKTRODYNAMIKA V ENERGETICE Praha 2005 Publikace je urèena vysokoškolským i støedoškolským studentùm elektrotechniky a pracovníkùm v energetice, kteøí se vìnují teoretickým problémùm. Navazuje

Více

Jan Hájek BLIKAÈE S ÈASOVAÈEM 555 Praha 2006, AA Praha a BEN technická literatura Jan Hájek BLIKAÈE S ÈASOVAÈEM 555 Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována

Více

PROGRAMOVÁNÍ V JAZYCE C V PŘÍKLADECH 11 Dynamické datové struktury 11.1 Spojové struktury... 11-1 11.2 Příklad PROG_11-01... 11-2 11.

PROGRAMOVÁNÍ V JAZYCE C V PŘÍKLADECH 11 Dynamické datové struktury 11.1 Spojové struktury... 11-1 11.2 Příklad PROG_11-01... 11-2 11. David Matoušek Programování v jazyce C v pøíkladech Praha 2011 David Matoušek Programování v jazyce C v pøíkladech Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo

Více

Petr Skalický Procesory øady 8051 Pøíruèka je urèena pøedevším studentùm a zaèáteèníkùm, kteøí se rozhodli proniknout alespoò na pokraj problematiky monolitických mikropoèítaèù øady 8051 Pomocí této pøíruèky

Více

Jan Hájek 2 ÈASOVAÈ 555 PRAKTICKÁ ZAPOJENÍ SE DVÌMA ÈASOVAÈI Praha 1998, AA Praha a BEN - technická literatura Jan Hájek 2 ÈASOVAÈ 555 Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli

Více

Jan Hájek ZVUKY S ÈASOVAÈEM 555 Praha 2000, AA Praha a BEN technická literatura Jan Hájek ZVUKY S ÈASOVAÈEM 555 Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo

Více

INFORMACE A VNITØNÍ STRUKTURA VESMÍRU Prùzkum v informaèní fyzice Tom Stonier Praha 2002 Professor Tom Stonier, BA, MSc, PhD, FRSA University of Bradford West Yorkshire, DB7 1DP, UK Translation from the

Více

Ing Petr Kuba Ing Vladimír Vít TELEVIZNÍ TECHNIKA studiové zpracování televizního signálu Praha 2000 ANOTACE V rámci souboru publikací TELEVIZNÍ TECHNIKA vychází jako kniha D2 další díl popisující televizní

Více

KYBERNETIKA. Prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava

KYBERNETIKA. Prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava KYBERNETIKA Prof. Ing. Vilém Srovnal, CSc. Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava 28 . ÚVOD DO TECHNICKÉ KYBERNETIKY... 5 Co je to kybernetika... 5 Řídicí systémy... 6 Základní pojmy z teorie

Více

Marcel Kreidl MÌØENÍ TEPLOTY SENZORY A MÌØICÍ OBVODY Kniha tvoøí první díl pøipravované edice senzorù neelektrických velièin. V knize jsou pøehlednì zpracovány fyzikální principy senzorù teploty a dle

Více

Manfred Frohn Wolfgang Oberthür Hans-Jobst Siedler Manfred Wiemer Peter Zastrow ELEKTRONIK souèástky a základní zapojení Praha 2006 Rozsáhlá uèebnice elektroniky, pokrývající zamìøená na základní polovodièové

Více

Miroslav Arendáš, Milan Ruèka NABÍJEÈKY a NABÍJENÍ Praha 1999 Na vydání této knihy finanènì pøispìla firma AUTOBATERIE s r o, Èeská Lípa, dceøiná spoleènost spoleèného podniku VARTA BOSCH, vyrábìjící startovací

Více

OBJEKTOVÉ PROGRAMOVÁNÍ V C++ V PŘÍKLADECH 8 Proudová knihovna 8.1 Hierarchie proudů... 8-1 8.2 Standardně zavedené proudy... 8-1 8.

OBJEKTOVÉ PROGRAMOVÁNÍ V C++ V PŘÍKLADECH 8 Proudová knihovna 8.1 Hierarchie proudů... 8-1 8.2 Standardně zavedené proudy... 8-1 8. David MATOUŠEK OBJEKTOVÉ PROGRAMOVÁNÍ V C++ V PØÍKLADECH Praha 2011 David Matoušek Objektové programování v C++ v pøíkladech Lektoroval Ing. Bohumil Brtník, Ph.D. Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství

Více

Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE Praha 2003 Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou

Více

Hana Šlachtová SUCHÉ STVBY konstrukce ze sádrokartonových a sádrovláknitých desek Praha 2005 Kniha Suché stavby je zamìøena na základní systémy konstrukcí ze sádrokartonových a sádrovláknitých materiálù.

Více

Øízení a vizualizace technologických procesù Jaroslav Vlach Kniha se zabývá základy techniky øízení technologických procesù, probírá základní pojmy z obvodové techniky systémù pro øízení strojù a technologických

Více

Josef Kameš ALTERNATIVNÍ POHON AUTOMOBILÙ 2004 Josef Kameš ALTERNATIVNÍ POHON AUTOMOBILÙ Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli

Více

ELEKTRONICKÉ PRVKY 7 Výkonové a spínací aplikace tranzistorů 7.1 Ztrátový výkon a chlazení součástky... 7-1 7.2 První a druhý průraz bipolárního

ELEKTRONICKÉ PRVKY 7 Výkonové a spínací aplikace tranzistorů 7.1 Ztrátový výkon a chlazení součástky... 7-1 7.2 První a druhý průraz bipolárního Bohumil BRTNÍK, David MATOUŠEK ELEKTRONICKÉ PRVKY Praha 2011 Tato monografie byla vypracována a publikována s podporou Rozvojového projektu VŠPJ na rok 2011. Bohumil Brtník, David Matoušek Elektronické

Více

KYLIX v pøíkladech LIBOR FORST A TOMÁŠ HOLAN Praha 2003 Libor Forst a Tomáš Holan KYLIX V PØÍKLADECH Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

3/ %,1'(& 83'1 &( &3 )XQNFH. + ; ; ; ; / ; ; + ; EH]H]PuQ\

3/ %,1'(& 83'1 &( &3 )XQNFH. + ; ; ; ; / ; ; + ; EH]H]PuQ\ Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu

Více

1 Modelování systémů 2. řádu

1 Modelování systémů 2. řádu OBSAH Obsah 1 Modelování systémů 2. řádu 1 2 Řešení diferenciální rovnice 3 3 Ukázka řešení č. 1 9 4 Ukázka řešení č. 2 11 5 Ukázka řešení č. 3 12 6 Ukázka řešení č. 4 14 7 Ukázka řešení č. 5 16 8 Ukázka

Více

Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ INSPIRACE KONSTRUKTÉRÙM Zdroje a mìnièe, nabíjení a baterie 1. díl Praha 2005 Jan Humlhans ZAJÍMAVÁ ZAPOJENÍ 1. díl Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Nejjednodušší, tzv. bang-bang regulace

Nejjednodušší, tzv. bang-bang regulace Regulace a ovládání Regulace soustavy S se od ovládání liší přítomností zpětné vazby, která dává informaci o stavu soustavy regulátoru R, který podle toho upravuje akční zásah do soustavy, aby bylo dosaženo

Více

Jaroslav Doleèek MODERNÍ UÈEBNICE ELEKTRONIKY 2. díl Polovodièové prvky a elektronky dioda bipolární tranzistor unipolární tranzistor tyristor triak diak trioda vícemøížkové elektronky obrazovka Hallova

Více

VYTÁPÌNÍ NETRDIÈNÍMI ZDROJI TEPL JROSLV DUFK Praha 2003 Jaroslav Dufka VYTÁPÌNÍ NETRDIÈNÍMI ZDROJI TEPL Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována

Více

ZDENÌK VLEÈKO KOL. BIOELEKTRONIK Praha 2005 Zdenìk Valeèko a kol. BIOELEKTRONIK Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli formou (tisk,

Více

:5$ =islv GDW V DOWHUQDFt QHMY\ããtKRELWX

:5$ =islv GDW V DOWHUQDFt QHMY\ããtKRELWX Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Burkhard Kainka ELEKTRONIKA S PODPOROU PC Visual Basic v praxi 2004 Segment B V, Beek (Lb), The Netherlands, 2004, www segment nl Kniha je pøekladem nìmeckého originálu Elektronik am PC (ISBN 3-89576-113-3)

Více

Ing. Petr BLAHA, PhD. Prof. Ing. Petr VAVŘÍN, DrSc.

Ing. Petr BLAHA, PhD. Prof. Ing. Petr VAVŘÍN, DrSc. Řízení a regulace I Základy regulace lineárních systémů - spojité a diskrétní Ing. Petr BLAHA, PhD. Prof. Ing. Petr VAVŘÍN, DrSc. ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních

Více

Diferenciální rovnice a jejich aplikace. (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36

Diferenciální rovnice a jejich aplikace. (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36 Diferenciální rovnice a jejich aplikace Zdeněk Kadeřábek (Brkos 2011) Diferenciální rovnice a jejich aplikace 1 / 36 Obsah 1 Co to je derivace? 2 Diferenciální rovnice 3 Systémy diferenciálních rovnic

Více

APLIKACE MIKROKONTROLÉRŮ PIC32MX

APLIKACE MIKROKONTROLÉRŮ PIC32MX David Matoušek APLIKACE MIKROKONTROLÉRÙ PIC32MX Praha 2014 David Matoušek Aplikace mikrokontrolérù PIC32MX Recenzent Bohumil Brtník Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli

Více

Radislav Martinek SENZORY V PRÙMYSLOVÉ PRAXI Praha 2004 Radislav Martinek SENZORY V PRÙMYSLOVÉ PRAXI Ilustrace Viktorie Vlachová Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást

Více

Počítačová podpora automatického řízení - CAAC

Počítačová podpora automatického řízení - CAAC XXVI. AR '2001 eminar, Instruments and Control, Ostrava, April 26-27, 2001 Paper 47 Počítačová podpora automatického řízení - CAAC NAVRÁTIL, Pavel 1 & BALÁTĚ, Jaroslav 2 1 Ing., Institut Informačních Technologií,

Více

Omlouváme se všem ètenáøùm a autorùm knihy!

Omlouváme se všem ètenáøùm a autorùm knihy! Vážení ètenáøi, v textu publikace Projektový management podle IPMA (ISBN 978-80-247-2848-3) jsme po jejím vytištìní zjistili, že na stranì 80 je chyba v tabulce 1.04.6, na stranì 168 je chyba v obrázku

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

KAREL ZAPLATÍLEK A BOHUSLAV DOÒAR MATLAB TVORBA UŽIVATELSKÝCH APLIKACÍ Praha 2004 Karel Zaplatílek a Bohuslav Doòar MATLAB tvorba uživatelských aplikací Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství

Více

Jiøí Hrbáèek Moderní uèebnice programování jednoèipových mikrokontrolérù PIC 1. díl První krùèky pøi tvorbì aplikace Praha 2004 První díl uèebnice se zabývá úplnými základy programování. Výuka probíhá

Více

Senzor teploty. Katalogový list SMT 160-30

Senzor teploty. Katalogový list SMT 160-30 Senzor teploty Katalogový list SMT 160-30 Obsah 1. Úvod strana 2 2. Inteligentní senzor teploty strana 2 3. Vývody a pouzdro strana 4 4. Popis výrobku strana 4 5. Charakteristické údaje strana 5 6. Definice

Více

Semestrální práce z předmětu Teorie systémů

Semestrální práce z předmětu Teorie systémů Semestrální práce z předmětu Teorie systémů Autor: Tomáš Škařupa Skupina :3I3X Vedoucí hodiny: Ing. Libor Pekař Datum 3.. Obsah Analýza a syntéza jednorozměrného spojitého lineárního systému... 3. Přenosovou

Více

POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY

POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY Bakalářský studijní program B1101 (studijní obory - Aplikovaná matematika, Matematické metody v ekonomice, Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací)

Více

Tomáš Flajzar GSM ALARM pøenos poplachu na mobilní telefon kompletní stavební návod GSM pageru vèetnì zdrojového programu 2005 www.flajzar.cz www.ben.cz Tomáš Flajzar GSM alarm pøenos poplachu na mobilní

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Všechno, co jste kdy chtěli vědět o maticích, ale báli jste se zeptat

Všechno, co jste kdy chtěli vědět o maticích, ale báli jste se zeptat Všechno, co jste kdy chtěli vědět o maticích, ale báli jste se zeptat Čtvercová matice n n, např. může reprezentovat: A = A A 2 A 3 A 2 A 22 A 23 A 3 A 32 A 33 matici koeficientů soustavy n lineárních

Více

Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách

Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách Ústní zkouška z oboru Náročnost zkoušky je podtržena její ústní formou a komisionálním charakterem. Předmětem bakalářské zkoušky

Více

Alexandr Krejèiøík Napájecí zdroje III Pasivní souèástky v napájecích zdrojích a preregulátory - aktivní harmonické filtry Praha 1999 Alexandr Krejèiøík NAPÁJECÍ ZDROJE III - - Pasivní souèástky v napájecích

Více

Tomáš Fukátko DETEKCE A MÌØENÍ RÙZNÝCH DRUHÙ ZÁØENÍ Praha 2006 Publikace byla napsána na základì poznámek, nahromadìných autorem bìhem jeho celoživotní odborné èinnosti. Znamená to, že kniha není psána

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika Zaměření: počítačové

Více

Mikrokontroléry ATMEL AVR programování v jazyce Bascom Vladimír Váòa Praha 2004 Vladimír Váòa Mikrokontroléry ATMEL AVR programování v jazyce Bascom Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí

Více

Pavel Kras Tvorba textù na PC T602 a WORD 6 Pøíruèka je urèena pøedevším zaèáteèníkùm, kteøí se rozhodli proniknout alespoò na pokraj poèítaèové problematiky Pomocí této pøíruèky se nauèíte nejen ovládat

Více

TERM 4MK. Univerzální regulaèní systém. Charakteristika. ZPA EKOREG s.r.o. Ústí nad Labem

TERM 4MK. Univerzální regulaèní systém. Charakteristika. ZPA EKOREG s.r.o. Ústí nad Labem ZPA EKOREG Mikroprocesorové regulaèní systémy TERM 4MK Univerzální regulaèní systém Charakteristika Volnì programovatelný systém Pøekladaè jednoduchého jazyka Pøedinstalované programové moduly: - a programová

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Základy teorie funkcí více proměnných. študenti MFF 15. augusta 2008

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Základy teorie funkcí více proměnných. študenti MFF 15. augusta 2008 Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Základy teorie funkcí více proměnných študenti MFF 15. augusta 2008 1 5 Základy teorie funkcí více proměnných Požadavky Parciální derivace a totální

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

Regulace. Dvoustavová regulace

Regulace. Dvoustavová regulace Regulace Dvoustavová regulace Využívá se pro méně náročné aplikace. Z principu není možné dosáhnout nenulové regulační odchylky. Měřená hodnota charakteristickým způsobem kmitá kolem žádané hodnoty. Regulační

Více

INTELIGENTNÍ INTELIGENTNÍ DOPRAVNÍ DOPRAVNÍ SYSTÉMY SYSTÉMY PAVEL PØIBYL MIROSLAV SVÍTEK Praha 2001 Pavel Pøibyl, Miroslav Svítek INTELIGENTNÍ DOPRAVNÍ SYSTÉMY Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství

Více

Svetozar Majce, Libor Kubica a kol. HOLICE MEKKA RADIOAMATÉRÙ Vychází jako vzpomínka na 20 let radioamatérských setkání v Holicích srpen 2010 Autoøi dìkují tímto svým spolupracovníkùm: Radku Zouharovi

Více

Matematika II Aplikace derivací

Matematika II Aplikace derivací Matematika II Aplikace derivací RNDr. Renata Klufová, Ph. D. Jihoèeská univerzita v Èeských Budìjovicích EF Katedra aplikované matematiky a informatiky Derivace slo¾ené funkce Vìta o derivaci slo¾ené funkce.

Více

Michal Geisler a kolektiv Bezdrátové ovládání elektrických spotøebièù duben 2001 Veškeré vysílaèe a pøijímaèe øady BOSys vyrábí a dodává firma ENIKA spol s r o Nádražní 609, Nová Paka 509 01, http://www

Více

Antonín Juránek, Miroslav Hrabovský EAGLE návrhový systém plošných spojù pro zaèáteèníky uživatelská a referenèní pøíruèka 2005 Antonín Juránek, Miroslav Hrabovský EAGLE pro zaèáteèníky uživatelská a referenèní

Více

Západočeská univerzita. Lineární systémy 2

Západočeská univerzita. Lineární systémy 2 Západočeská univerzita FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD Lineární systémy Semestrální práce vypracoval: Jan Popelka, Jiří Pročka 1. květen 008 skupina: pondělí 7-8 hodina 1) a) Jelikož byly měřící přípravky nefunkční,

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO, KOUNICOVA 16 PRO 3. ROČNÍK OBORU SLABOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA 2. ČÁST

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO, KOUNICOVA 16 PRO 3. ROČNÍK OBORU SLABOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA 2. ČÁST STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO, KOUNICOVA 6 PRO 3. ROČNÍK OBORU SLABOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA. ČÁST ZPRACOVALA ING. MIROSLAVA ODSTRČILÍKOVÁ BRNO 3 OBSAH.ÚVOD...5..Charakteristika jednotlivých

Více

Příklady k přednášce 26 Nelineární systémy a řízení

Příklady k přednášce 26 Nelineární systémy a řízení Příklady k přednášce 6 Nelineární systémy a řízení Michael Šebek Automatické řízení 14 18-5-15 DC motor s omezením - odezva na rampu, sinus a součet rampa+sinus nefunguje superpozice ne-věrnost frekvence

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací

Více

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

ISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory

ISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory Regulátory a vlastnosti regulátorů Jak již bylo uvedeno, vlastnosti regulátorů určují kvalitu regulace. Při volbě regulátoru je třeba přihlížet i k přenosovým vlastnostem regulované soustavy. Cílem je,

Více

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Vlastní čísla a vlastní hodnoty. študenti MFF 15. augusta 2008

Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Vlastní čísla a vlastní hodnoty. študenti MFF 15. augusta 2008 Učební texty k státní bakalářské zkoušce Matematika Vlastní čísla a vlastní hodnoty študenti MFF 15. augusta 2008 1 14 Vlastní čísla a vlastní hodnoty Požadavky Vlastní čísla a vlastní hodnoty lineárního

Více

ELEKTRONICKÉ KONSTRUKCE pro zaèáteèníky JOSEF LDMN Praha 2001 Ing Josef Ladman ELEKTRONICKÉ KONSTRUKCE PRO ZÈÁTEÈNÍKY Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována

Více

Obsah 1 ÚVOD... 11 2 TECHNICKÁ DIAGNOSTIKA: ZÁKLADNÍ POJMY... 13 2.1 Diagnostické prostøedky... 14 2.2 Technický stav objektu... 15 2.3 Porucha, vada, provozuschopnost, funkènost... 16 2.4 Údržba objektu...

Více

L1 L2 L3 + (~) - (~) SS1 + - SPCJ 4D28 3I> IRF SGR1. Start Trip Start Trip Start Trip SGR9 1 1 SGR4 1 3I>> 3I>>> SGR6 1 DI> Trip SGR11 1 2 3 4 5.

L1 L2 L3 + (~) - (~) SS1 + - SPCJ 4D28 3I> IRF SGR1. Start Trip Start Trip Start Trip SGR9 1 1 SGR4 1 3I>> 3I>>> SGR6 1 DI> Trip SGR11 1 2 3 4 5. ABB Network Partner SPAJ 1 C Kombinovaná nadproudová a zemní ochrana Kombinovaná nadproudová a zemní ochrana SPAJ 1 C Vlastnosti: Nadproudová ochrana fází a ochrana pøi zemních poruchách pro chránìní vývodù.

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Modul 03 Technické předměty Ing. Otakar Maixner 1 Spojité

Více

Ladislav Szántó: Maxwellovy rovnice, 2. vydání

Ladislav Szántó: Maxwellovy rovnice, 2. vydání Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE 2. vydání Praha 2012 Ladislav Szántó MAXWELLOVY ROVNICE Bez pøedchozího písemného svolení nakladatelství nesmí být kterákoli èást kopírována nebo rozmnožována jakoukoli

Více

4x kombinovaný analogový vstup s vysokou pøesností (0..10V, 0..200R, -150..+260 0 C)

4x kombinovaný analogový vstup s vysokou pøesností (0..10V, 0..200R, -150..+260 0 C) EN 4x kombinovaný analogový vstup s vysokou pøesností (0..10V 0..200R -150..+260 0 C) Mìøení napìtí 0..10 V s pøesností ±0.2% a rozlišením až 0.001 V Mìøení odporu 0..200 ohm s pøesností ±0.2% a rozlišením

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika)

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika) ta profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika) 1. Cívky - vlastnosti a provedení, řešení elektronických stejnosměrných

Více