Počítačová podpora automatického řízení - CAAC

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Počítačová podpora automatického řízení - CAAC"

Transkript

1 XXVI. AR '2001 eminar, Instruments and Control, Ostrava, April 26-27, 2001 Paper 47 Počítačová podpora automatického řízení - CAAC NAVRÁTIL, Pavel 1 & BALÁTĚ, Jaroslav 2 1 Ing., Institut Informačních Technologií, Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, Mostní 5139, Zlín, , Česká Republika, 2 Prof. Ing., Drc., Abstract: This paper deals with a presentation of the system access to the building up of computation programs covering automatic control theory, algorithms for signal processing and operating algorithm programs so called CAAC (Computer Aided Automatic Control). This system access is illustrated by the presentation of a solving of some basic elements of so called Problem pecification of CAAC frame. In this paper is shown the part of CAAC system tree structure of two concrete programs areas - analysis and synthesis. Application of CAAC system is anticipated in pedagogical processes in area automatic control theory above all. Keywords: Analysis, ynthesis, E-learning, CAD C 1 Úvod Cílem je pokračovat v návrhu modulární sestavy dílčích problémových okruhů pro budování výpočetních programů zahrnujících teorii automatického řízení, algoritmy programů pro zpracování signálů a programů řídicích algoritmů. Článek se zabývá prezentací systémového přístupu k vytváření výpočetních programů pokrývajících automatické řízení. Pomocí stromové struktury je zpracována tzv. problémová specifikace v oblasti automatizace řízení a to pro dva konkrétní programové okruhy. Tento návrh programového systému CAAC (Computer Aided Automatic Control), rozpracovaný a upravovaný podle nejnovějších poznatků na Institutu informačních technologií ve Zlíně je synonymní s termínem CAD C (Computer Aided Design in Control ystem), který byl ve světové literatuře již několikrát použit. Využití CAAC se zejména předpokládá ve výuce v oblasti teorie automatického řízení, ale je možno jej použít i pro návrh řízení konkrétních technologických procesů. Pro jeho tvorbu se předpokládá využití pracovní kapacity při zpracování diplomových prací a disertačních prací v doktorandském studijním programu. Počítačová podpora nám může pomoci v následujících oblastech: - Analýza statických a dynamických vlastností řízených technologických procesů - Identifikace řízeného objektu - Analýza vlastností jednotlivých členů řídícího řetězce - yntéza automatického řídícího systému - imulace dynamických vlastností automatických řídících systémů - Nejvhodnější algoritmy testující výběr optimálního řízení pro konkrétní případy - Testování známých metod adaptivního řízení - Návrh a testování robustního řízení - 1 -

2 - Predikce časových řad - Příprava knihovny matematických metod používaných v oblasti automatického řízení - Vytvoření databáze realizovaných řešení konkrétních případů - Příprava knihovny hotových programů Ve všech oblastech jsou specifikovány dílčí úlohy, které jsou postupně připravovány pro uživatele takovým způsobem, aby je mohl využít pro navrhování řídicích systémů. Práce na tomto projektu byla započata již před několika lety. V té době byl problém s výběrem programovacího prostředí. Programové prostředí MATLABu se z doby před 7 lety ukázal jako vhodný pro řešení jednotlivých problémových oblastí automatického řízení (modelování, simulace, atd.). 2 Koncepce systémů CAAC truktura systému CAAC se prozatím ustálila na těchto 15-ti problémových okruzích (subsystémech): 1. Metody numerické matematiky 2. Zpracování signálů 3. Analýza 4. yntéza 5. Identifikace 6. imulace 7. Optimalizace 8. Technické prostředky automatizace 9. Prognózování 10. Adaptivní řízení 11. Robustní řízení 12. Logické řízení 13. Umělá inteligence 14. Zvláštní případy 15. Knihovna hotových programů truktura navrženého systému je zřejmá z obrázku 1. Jedná se o otevřený systém s možností formulovat další bloky. CAAC 1.Metody numerické matematiky 2.Zpracování signálů 3.Analyza 4.ynteza 5.Identifikace 6.imulace 7.Optimalizace 9.Prognozování 10.Adaptivní řízení 11.Robustní řízení 12.Logické řízení 13.Umělá inteligence 14.peciální případy 15.Knihovna hotových programů 8.Technické prostředky automatizace Parametry konkrétního aplilačního návrhu Obrázek 1 - Otevřená struktura systému CAAC - 2 -

3 3 Problémová specifikace Ve všech těchto oblastech je formulována tzv. problémová specifikace. Každý problémový okruh (subsystém) je rozčleněn na moduly, které se dále člení na submoduly, až do základních submodulů řešících problém na nejnižší úrovni hierarchického uspořádání obsahujících odborný popis, příklady i doporučenou literaturu. truktura systému CAAC včetně konkrétního příkladu je zobrazena na obrázku 2 ([4]). U B Y T É M ubmodul ubmodul ubmodul například: Analýza Nelineární systém tabilita systému Podle Ljapunovy teorie Obrázek 2 - truktura modulů a submodulů systému CAAC Příklady stromové struktury dvou bloků programových okruhů (subsystémů) systému CAAC jsou uvedeny na obrázcích 3 a 4 (následující dvě stránky). V [3] byly využity při řešení diplomové práce, která pomáhá uživateli při řešení regulačního obvodu Analýza, yntéza. 4 Informační systém CAAC na WEB stránkách Pro zpřístupnění již navržených stromových struktur a vypracovaných modulů systému CAAC byl zvolen způsob, který je umožněn využitím INTERNETU pomocí služeb WEB stránek. Osnova základního submodulu zpracovaná pro WEB stránky: - Název problému: (např. Algebraická kritéria) -Zaměření: (např. Analýza lineárního spojitého systému) - Popis řešeného problému - Doporučená literatura - Ukázkový příklad - Dostupný výpočetní program: název programu, téma, autor, pracoviště, datum poslední modifikace, programové prostředí, návod na spuštění, autorské právo. - Datum zápisu WEB stránky, autor, kontaktní adresa. Daná osnova WEB stránky může být zpracována ve dvou verzích: 1. e 100% informací v případě, že obsahem základního submodulu je celé řešení 2. K názvu problému a zaměření bude přiřazen popis řešeného problému s odkazem v němž bude uvedený kontakt na autora, který daný submodul řešil - 3 -

4 ANALÝZA Lineární spojité systémy Nelineární systémy Diskrétní (Impulsní) systémy Dynamické vlastnosti členů regulačních obvodů Vnější popis Typy dynamických členů regulačních obvodů Proporcionální Bez setrvačnosti e setrvačností Integrační Bez setrvačnosti e setrvačností Derivační Bez setrvačnosti e setrvačností Dopravní zpoždění systémů Zapojení členů v systémech Algebra přenosu ignálové diagramy tabilita systémů Kritéria Vnitřní popis Algebraická kritéria Frekvenční kritéria Přímý výpočet kořenů Typy nelinearit Nasycení pásmem necitlivosti hysterezí Reléová Kombinovaná Řešení nelineárních systémů Metody linearizace Grafické metody Metoda stavové roviny a prostoru Metoda ekvivalentních přenosů Numerické metody tabilita systémů tavové trajektorie; rovnovážné stavy Frekvenční metody Metoda ekvivalentních přenosů Podle Ljapunovovy teorie Vzorkování Tvarování signálů Amplitudová modulace Šířková modulace Kmitočtová modulace tabilita systémů Algebraická kritéria Geometrická kritéria Algoritmy řízení Obrázek 3 - tromová struktura bloku Analýza - 4 -

5 YNTÉZA Jednoduché JEDNOROZMĚROVÉ REGULAČNÍ OBVODY Volba typ regulátoru pojité Proporcionální Integrační Derivační Proporcionálně Integrační Proporcionálně Derivační Proporcionálně Integračně Derivační Diskrétní Rozvětvené ( RRO) s pomocnou regulovanou veličinou s pomocnou akční veličinou s měřením poruchové veličiny s modelem regulované soustavy družené eřízení regulátoru Ze stupně stability Podle kritického zesílení Ziegler-Nicholsova metoda Modifikace Zieglera-Nicholsa Funkce standardního tvaru Whiteleyova metoda Naslimova metoda Integrální kritérium Minimální lineární regulační plocha Minimální kvadratická regulační plocha Kritérium optimálního modulu Geometrické místo kořenů Metoda inverze dynamiky Frekvenční metody Brown-Campbellova konstrukce Nicholsův diagram LAFCH v logaritmických souřadnicích Polynomiální metoda MNOHOROZMĚROVÉ REGULAČNÍ OBVODY Způsob popisu Řízení se zpětnovazebním regulátorem FB (1 DOF) Kombinace přímé a zpětné vazby FBFW (2 DOF) Autonomnost a invariantnost Kanonické tvary stavových rovnic oustava diferenciálních rovnic tavové rovnice Obrázek 4 - tromová struktura bloku yntéza - 5 -

6 5 Využití Využití systému CAAC se předpokládá zejména pro didaktické účely, ale je možno jej využít i pro návrh řízení konkrétních technologických procesů. Předpokládá se, že studenti, kteří se dílčím způsobem podíleli na budování CAAC, budou při své praktické činnosti systém CAAC využívat. Pomoc ve využití systému CAAC pro didaktické účely lze nalézt v dnešní době v použití WWW stránek Internetu, kde prvky jednotlivých programových okruhů (viz. obrázek 1 bloky 1-14) budou podrobně popsány v základních submodulech. amotné hotové programy, které budou řešit problémy v daném okruhu budou uloženy v bloku (subsystému) "Knihovna hotových programů" (viz. obrázek 1 blok 15.) Na obrázku 5 je naznačené, jak se budou zavádět informace do informačního systému CAAC. Vyřešený úkol projde oponenturou, která doporučí nebo nedoporučí zařadit vyřešený úkol do systému CAAC. V případě kladného posouzení vyřešeného úkolu bude tento zpřístupněn uživatelům pomocí služby WEB stránek. Uživatelé pak mohou podle svých zkušeností připomínkovat řešení prostřednictvím autora. PŘÍTUP K AUTORŮM ZADÁNÍ ÚKOLU PRODUKT ŘEŠITELE O P O N E N T U R A CAAC W E B T R Á N K Y UŽIVATEL UŽIVATEL PŘÍTUP K AUTORŮM Obrázek 5 Informační toky systému CAAC 6 Závěr Cílem byla ukázka systémového přístupu k počítačové podpoře v oblasti automatického řízení pro návrh regulačního obvodu v konkrétních podmínkách a také ukázka tzv. "Problémové specifikace" 2 konkrétních subsystémů otevřeného systému CAAC (Analýza, yntéza). 7 Literatura [1] BALÁTĚ, J., KLOTERMANN, T., HLAVIZNA, K., YALA, T. Počítačová podpora automatického řízení, borník nové trendy v automatizácii a v merani, TU Bratislava Kočovce, R, 1996 [2] KLOTERMANN, T. Počítačová podpora automatického řízen, Diplomová práce, FT Zlín, Zlín, 1996 [3] NAVRÁTIL, P. Počítačová podpora automatického řízen-caac, Diplomová práce, FT Zlín, Zlín, 2000 [4] NGUYEN, T.C.P. Počítačová podpora automatického řízení-caac, Diplomová práce, FI v Brně,

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Vlastnosti regulátorů Osnova přednášky 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů 6) 7) Stabilita regulačního obvodu

Více

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné

Více

Obsah DÍL 1. Předmluva 11

Obsah DÍL 1. Předmluva 11 DÍL 1 Předmluva 11 KAPITOLA 1 1 Minulost a současnost automatizace 13 1.1 Vybrané základní pojmy 14 1.2 Účel a důvody automatizace 21 1.3 Automatizace a kybernetika 23 Kontrolní otázky 25 Literatura 26

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016

Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2015/2016 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika Zaměření: počítačové

Více

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika)

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika) ta profilové maturitní zkoušky z předmětu Souborná zkouška z odborných elektrotechnických předmětů (elektronická zařízení, elektronika) 1. Cívky - vlastnosti a provedení, řešení elektronických stejnosměrných

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Prostředky automatického řízení Úloha č.5 Zapojení PLC do hvězdy

Prostředky automatického řízení Úloha č.5 Zapojení PLC do hvězdy VŠB-TU OSTRAVA 2005/2006 Prostředky automatického řízení Úloha č.5 Zapojení PLC do hvězdy Jiří Gürtler SN 7 Zadání:. Seznamte se s laboratorní úlohou využívající PLC k reálnému řízení a aplikaci systému

Více

Algebra blokových schémat Osnova kurzu

Algebra blokových schémat Osnova kurzu Osnova kurzu 1) Základní pojmy; algoritmizace úlohy 2) Teorie logického řízení 3) Fuzzy logika 4) Algebra blokových schémat 5) Vlastnosti členů regulačních obvodů Automatizace - Ing. J. Šípal, PhD 1 Osnova

Více

GUI APLIKACE PRO VÝUKU AUTOMATIZACE

GUI APLIKACE PRO VÝUKU AUTOMATIZACE GUI APLIKACE PRO VÝUKU AUTOMATIZACE J. Škutová VŠB-Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní Abstrakt V rámci projektu ESF byla vytvořena GUI aplikace pro výuku předmětu Základy automatizace. Cílem

Více

ADAPTIVITA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ INFORMATION SYSTEM ADAPTIVITY

ADAPTIVITA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ INFORMATION SYSTEM ADAPTIVITY ADAPTIVITA INFORMAČNÍCH SYSTÉMŮ INFORMATION SYSTEM ADAPTIVITY Roman Malo Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta, Ústav informatiky, malo@pef.mendelu.cz Abstrakt Problematika

Více

VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni. Abstrakt

VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni. Abstrakt VYUŽITÍ MATLABU PRO VÝUKU NUMERICKÉ MATEMATIKY Josef Daněk Centrum aplikované matematiky, Západočeská univerzita v Plzni Abstrakt Současný trend snižování počtu kontaktních hodin ve výuce nutí vyučující

Více

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory

Spojité regulátory Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012. Spojité regulátory. Jednoduché regulátory Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

Otázky ke státní závěrečné zkoušce

Otázky ke státní závěrečné zkoušce Otázky ke státní závěrečné zkoušce obor Ekonometrie a operační výzkum a) Diskrétní modely, Simulace, Nelineární programování. b) Teorie rozhodování, Teorie her. c) Ekonometrie. Otázka č. 1 a) Úlohy konvexního

Více

Typy předmětů a pravidla jejich zařazování do studijního plánu

Typy předmětů a pravidla jejich zařazování do studijního plánu Studijní plán platný od akademického roku 2014 / 15 pro studenty nově nastupující do 1. ročníku Fakulta: Studijní program: Studijní obor: Typ: Forma: Fakulta elektrotechniky a informatiky B2612 Elektrotechnika

Více

Nejjednodušší, tzv. bang-bang regulace

Nejjednodušší, tzv. bang-bang regulace Regulace a ovládání Regulace soustavy S se od ovládání liší přítomností zpětné vazby, která dává informaci o stavu soustavy regulátoru R, který podle toho upravuje akční zásah do soustavy, aby bylo dosaženo

Více

Prostředky automatického řízení

Prostředky automatického řízení Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra automatizační techniky a řízení Prostředky automatického řízení Měření č. 6 - Hierarchická struktura řízení Vypracovali: Pavel Matoška

Více

Matematika pro inženýry 21. století

Matematika pro inženýry 21. století Matematika pro inženýry 21. století Schůzka realizačního týmu 2. 12. 2010 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Program schůzky: Informace o

Více

Modelování elektromechanického systému

Modelování elektromechanického systému Síla od akčního členu Modelování elektromechanického systému Jaroslav Jirkovský 1 O společnosti HUMUSOFT Název firmy: Humusoft s.r.o. Založena: 1990 Počet zaměstnanců: 15 Sídlo: Praha 8, Pobřežní 20 MATLAB,

Více

Úloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL

Úloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL VŠB-TUO 2005/2006 FAKULTA STROJNÍ PROSTŘEDKY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ Úloha 5 Řízení teplovzdušného modelu TVM pomocí PC a mikropočítačové jednotky CTRL SN 72 JOSEF DOVRTĚL HA MINH Zadání:. Seznamte se s teplovzdušným

Více

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014

Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA

Více

Laborato regula ních systém a prost edk Název prezentace ídicích systém Umíst ní laborato E228 Správce laborato Ing. Št pán O ana, Ph.D.

Laborato regula ních systém a prost edk Název prezentace ídicích systém Umíst ní laborato E228 Správce laborato Ing. Št pán O ana, Ph.D. Laboratoř regulačních systémů a prostředků Náev preentace řídicích systémů Umístění laboratoře: E228 Správce laboratoře: Ing. Štěpán Ožana, Ph.D. Zaměření laboratoře Návrh a realiace měřicích a řídicích

Více

Řízení modelu letadla pomocí PLC Mitsubishi

Řízení modelu letadla pomocí PLC Mitsubishi Řízení modelu letadla pomocí PLC Mitsubishi Jakub Nosek TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Učební osnova vyučovacího předmětu Automatizační technika. 3. ročník (zaměření elektroenergetika) Pojetí vyučovacího předmětu

Učební osnova vyučovacího předmětu Automatizační technika. 3. ročník (zaměření elektroenergetika) Pojetí vyučovacího předmětu Učební osnova vyučovacího předmětu Automatizační technika 3. ročník (zaměření elektroenergetika) Obor vzdělání: 26-41-M/01 ELEKTROTECHNIKA Délka a forma studia: 4 roky, denní studium Celkový počet týdenních

Více

26-41-M/01 Elektrotechnika

26-41-M/01 Elektrotechnika Střední škola technická, Most, příspěvková organizace Dělnická 21, 434 01 Most PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY V JARNÍM I PODZIMNÍM OBDOBÍ ŠKOLNÍ ROK 2014/2015 Obor vzdělání 26-41-M/01 Elektrotechnika

Více

Magisterský studijní program, obor

Magisterský studijní program, obor Ústav Automatizace a Informatiky Fakulta Strojního Inženýrství VUT v Brně Technická 2896/2, 616 69 Brno, Česká republika Tel.: +420 5 4114 3332 Fax: +420 5 4114 2330 E-mail: seda@fme.vutbr.cz WWW: uai.fme.vutbr.cz

Více

MATEMATIKA PRO INŽENÝRY 21. STOLETÍ

MATEMATIKA PRO INŽENÝRY 21. STOLETÍ MATEMATIKA PRO INŽENÝRY 21. STOLETÍ Schůzka realizačního týmu 8. 9. 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky PROGRAM SCHŮZKY: Pilotní kurzy

Více

SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA A ELEKTROENERGETIKA. www.uvee.feec.vutbr.cz www.ueen.feec.vutbr.cz

SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA A ELEKTROENERGETIKA. www.uvee.feec.vutbr.cz www.ueen.feec.vutbr.cz SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA A ELEKTROENERGETIKA www.uvee.feec.vutbr.cz www.ueen.feec.vutbr.cz FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ Bakalářský studijní program B-SEE Bakalářský studijní program

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Modul 03 Technické předměty Ing. Otakar Maixner 1 Spojité

Více

Ing. Petr Vlček. Řízení a regulace. SOUBOR PŘÍPRAV PRO 3. R. OBORU 23-41-M/01 Elektrotechnika - Mechatronika. Monitorovací indikátor 06.43.

Ing. Petr Vlček. Řízení a regulace. SOUBOR PŘÍPRAV PRO 3. R. OBORU 23-41-M/01 Elektrotechnika - Mechatronika. Monitorovací indikátor 06.43. STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJNICKÁ A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA PROFESORA ŠVEJCARA, PLZEŇ, KLATOVSKÁ 109 Ing. Petr Vlček Řízení a regulace SOUBOR PŘÍPRAV PRO 3. R. OBORU 23-41-M/01 Elektrotechnika - Mechatronika

Více

Virtuální instrumentace I. Měřicí technika jako součást automatizační techniky. Virtuální instrumentace. LabVIEW. měření je zdrojem informací:

Virtuální instrumentace I. Měřicí technika jako součást automatizační techniky. Virtuální instrumentace. LabVIEW. měření je zdrojem informací: Měřicí technika jako součást automatizační techniky měření je zdrojem informací: o stavu technologického zařízení a o průběhu výrobního procesu, tj. měření pro primární zpracování informací o bezpečnostních

Více

5.1.1 Nestacionární režim motoru

5.1.1 Nestacionární režim motoru 5. 1 Simulace a experimenty pro návrh a optimalizaci řízení motoru 5.1.1 Nestacionární režim motoru Podíl na řešení: 12 241.1 Miloš Polášek, Jan Macek, Oldřich Vítek, Michal Takáts, Jiří Vávra, Vít Doleček

Více

Řídící systémy hydraulických procesů. Cíl: seznámení s možnostmi řízení, regulace a vizualizace procesu.

Řídící systémy hydraulických procesů. Cíl: seznámení s možnostmi řízení, regulace a vizualizace procesu. Řídící systémy hydraulických procesů Cíl: seznámení s možnostmi řízení, regulace a vizualizace procesu. Hydraulický systém Vysoký výkon a síla při malých rozměrech Robustní a levné lineární pohony Regulace

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách

Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách Státní závěrečná zkouška z oboru Matematika a její použití v přírodních vědách Ústní zkouška z oboru Náročnost zkoušky je podtržena její ústní formou a komisionálním charakterem. Předmětem bakalářské zkoušky

Více

Oscilátory. Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO.

Oscilátory. Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO. Oscilátory Návod k přípravku pro laboratorní cvičení v předmětu EO. Měření se skládá ze dvou základních úkolů: (a) měření vlastností oscilátoru 1 s Wienovým členem (můstkový oscilátor s operačním zesilovačem)

Více

PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 26-46-M/001 OBRAZOVÁ A ZVUKOVÁ TECHNIKA TECHNICKÉ ZAMĚŘENÍ

PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 26-46-M/001 OBRAZOVÁ A ZVUKOVÁ TECHNIKA TECHNICKÉ ZAMĚŘENÍ PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2013 v oboru: 26-46-M/001 OBRAZOVÁ A ZVUKOVÁ TECHNIKA TECHNICKÉ ZAMĚŘENÍ Ředitel školy vyhlašuje v souladu s 79 odst. 3 zákona č. 561/2004 Sb., o předškolním, základním,

Více

13 Barvy a úpravy rastrového

13 Barvy a úpravy rastrového 13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

Algoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem.

Algoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem. Algoritmus Algoritmus je schematický postup pro řešení určitého druhu problémů, který je prováděn pomocí konečného množství přesně definovaných kroků. nebo Algoritmus lze definovat jako jednoznačně určenou

Více

Regulace. Dvoustavová regulace

Regulace. Dvoustavová regulace Regulace Dvoustavová regulace Využívá se pro méně náročné aplikace. Z principu není možné dosáhnout nenulové regulační odchylky. Měřená hodnota charakteristickým způsobem kmitá kolem žádané hodnoty. Regulační

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

Matematika I. dvouletý volitelný předmět

Matematika I. dvouletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Matematika I O7A, C3A, O8A, C4A dvouletý volitelný předmět Cíle předmětu Tento předmět je koncipován s cílem usnadnit absolventům gymnázia přechod na vysoké školy

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská OKRUHY. ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM

České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská OKRUHY. ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM OKRUHY ke státním závěrečným zkouškám BAKALÁŘSKÉ STUDIUM Obor: Studijní program: Aplikace přírodních věd 1. Vektorový prostor R n 2. Podprostory 3. Lineární zobrazení 4. Matice 5. Soustavy lineárních rovnic

Více

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY. učební text. Jan Famfulík. Jana Míková. Radek Krzyžanek

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY. učební text. Jan Famfulík. Jana Míková. Radek Krzyžanek Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava TEORIE ÚDRŽBY učební text Jan Famfulík Jana Míková Radek Krzyžanek Ostrava 2007 Recenze: Prof. Ing. Milan Lánský, DrSc. Název: Teorie údržby Autor: Ing.

Více

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015

MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 MATURITNÍ ZKOUŠKA ve školním roce 2014/2015 Maturitní zkouška se skládá ze společné části a profilové části. 1. Společná část maturitní zkoušky Dvě povinné zkoušky a) český jazyk a literatura b) cizí jazyk

Více

Kompaktní mikroprocesorový regulátor MRS 04

Kompaktní mikroprocesorový regulátor MRS 04 Kompaktní mikroprocesorový regulátor MRS 04 Dvojitý čtyřmístný displej LED Čtyři vstupy Čtyři výstupy Regulace: on/off, proporcionální, PID, PID třístavová Přístupové heslo Alarmové funkce Přiřazení vstupu

Více

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496

Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Integrovaná střední škola, Sokolnice 496 Název projektu: Moderní škola Registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0467 Název klíčové aktivity: III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kód výstupu:

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

Informatika pro ekonomy

Informatika pro ekonomy BA (Hons) in Business Management Bc. Ekonomika a management Double Degree 2. ročník Informatika pro ekonomy (learning package) doc. Ing. Jiří Rybička, Dr. 2012/2013 2 BIBS vysoká škola Autor tohoto studijního

Více

POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY

POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY POŽADAVKY K SOUBORNÉ ZKOUŠCE Z MATEMATIKY Bakalářský studijní program B1101 (studijní obory - Aplikovaná matematika, Matematické metody v ekonomice, Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací)

Více

Řídicí systém pro každého

Řídicí systém pro každého Akce: Přednáška, KA 5 Téma: ŘÍDICÍ SYSTÉM PRO KAŽDÉHO Lektor: Ing. Balda Pavel, Ph.D. Třída/y: 3ME, 4ME Datum konání: 11. 3. 2014 Místo konání: malá aula Čas: 5. a 6. hodina; od 11:50 do 13:30 Řídicí systém

Více

2. Mechatronický výrobek 17

2. Mechatronický výrobek 17 Předmluva 1 Úvod 3 Ing. Gunnar Künzel 1. Úvod do mechatroniky 5 1.1 Vznik, vývoj a definice mechatroniky 5 1.2 Mechatronická soustava a její komponenty 9 1.3 Mechatronický systém a jeho struktura 11 1.4

Více

Ing. Petr BLAHA, PhD. Prof. Ing. Petr VAVŘÍN, DrSc.

Ing. Petr BLAHA, PhD. Prof. Ing. Petr VAVŘÍN, DrSc. Řízení a regulace I Základy regulace lineárních systémů - spojité a diskrétní Ing. Petr BLAHA, PhD. Prof. Ing. Petr VAVŘÍN, DrSc. ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY Fakulta elektrotechniky a komunikačních

Více

Seznam úloh v rámci Interního grantového systému EPI

Seznam úloh v rámci Interního grantového systému EPI Evropský polytechnický institut, s.r.o. Kunovice Seznam úloh v rámci Interního grantového systému I rok/p ořadí Číslo úlohy Název Obor 2008 B1/2008 Vývojové tendence globalizujícího se podnikatelského

Více

Teoretický úvod: [%] (1)

Teoretický úvod: [%] (1) Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Číslo úlohy ZESILOVAČ OSCILÁTOR 101-4R Zadání 1. Podle přípravku

Více

Návrh frekvenčního filtru

Návrh frekvenčního filtru Návrh frekvenčního filtru Vypracoval: Martin Dlouhý, Petr Salajka 25. 9 2010 1 1 Zadání 1. Navrhněte co nejjednodušší přenosovou funkci frekvenčního pásmového filtru Dolní propusti typu Bessel, která bude

Více

SIMULACE SYSTÉMŮ S ROZPROSTŘENÝMI PARAMETRY V SIMULINKU

SIMULACE SYSTÉMŮ S ROZPROSTŘENÝMI PARAMETRY V SIMULINKU SIMULACE SYSTÉMŮ S ROZPROSTŘENÝMI PARAMETRY V SIMULINKU M. Anderle, P. Augusta 2, O. Holub Katedra řídicí techniky, Fakulta elektrotechnická, České vysoké učení technické v Praze 2 Ústav teorie informace

Více

Studijní plány: 2014/2015. Univerzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky

Studijní plány: 2014/2015. Univerzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky Studijní plány: 2014/2015 Univerzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky Bakalářské studium Forma prezenční Informační technologie Studijní program: Kreditní limit: 180 Typ: Forma: Standardní

Více

Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u

Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u Fyzikální praktikum č.: 7 Datum: 7.4.2005 Vypracoval: Tomáš Henych Název: Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící,

Více

ISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory

ISŠ Nova Paka, Kumburska 846, 50931 Nova Paka Automatizace Dynamické vlastnosti členů členy a regulátory Regulátory a vlastnosti regulátorů Jak již bylo uvedeno, vlastnosti regulátorů určují kvalitu regulace. Při volbě regulátoru je třeba přihlížet i k přenosovým vlastnostem regulované soustavy. Cílem je,

Více

Integrovaná dvoupásmová flíčkovo-monopólová anténa

Integrovaná dvoupásmová flíčkovo-monopólová anténa Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2015 17 2 Integrovaná dvoupásmová flíčkovo-monopólová anténa The integrated dual band monopole patch-antenna David Krutílek, Michal Mrnka, Vladimír Hebelka,

Více

Laboratorní úloha č.8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK

Laboratorní úloha č.8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK Laboratorní úloha č.8 MĚŘENÍ STATICKÝCH A DYNAMICKÝCH CHARAKTERISTIK a/ PNEUMATICKÉHO PROPORCIONÁLNÍHO VYSÍLAČE b/ PNEUMATICKÉHO P a PI REGULÁTORU c/ PNEUMATICKÉHO a SOLENOIDOVÉHO VENTILU ad a/ Cejchování

Více

PREDIKCE DÉLKY KOLONY V KŘIŽOVATCE PREDICTION OF THE LENGTH OF THE COLUMN IN THE INTERSECTION

PREDIKCE DÉLKY KOLONY V KŘIŽOVATCE PREDICTION OF THE LENGTH OF THE COLUMN IN THE INTERSECTION PREDIKCE DÉLKY KOLONY V KŘIŽOVATCE PREDICTION OF THE LENGTH OF THE COLUMN IN THE INTERSECTION Lucie Váňová 1 Anotace: Článek pojednává o předpovídání délky kolony v křižovatce. Tato úloha je řešena v programu

Více

BEZPEČNOSTNÍ POSOUZENÍ OBJEKTU Z HLEDISKA NÁVRHU POPLACHOVÝCH SYSTÉMŮ SECURITY ASSESSMENT OF THE OBJECT IN TERMS OF ALARM SYSTEMS DESIGN

BEZPEČNOSTNÍ POSOUZENÍ OBJEKTU Z HLEDISKA NÁVRHU POPLACHOVÝCH SYSTÉMŮ SECURITY ASSESSMENT OF THE OBJECT IN TERMS OF ALARM SYSTEMS DESIGN BEZPEČNOSTNÍ POSOUZENÍ OBJEKTU Z HLEDISKA NÁVRHU POPLACHOVÝCH SYSTÉMŮ SECURITY ASSESSMENT OF THE OBJECT IN TERMS OF ALARM SYSTEMS DESIGN Jan VALOUCH Dostupné na http://www.population-protection.eu/attachments/042_vol4special_valouch.pdf.

Více

Výukové texty. pro předmět. Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma

Výukové texty. pro předmět. Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma Výukové texty pro předmět Automatické řízení výrobní techniky (KKS/ARVT) na téma Podklady k uspořádání řídícím systémům i řízení manipulátorů a robotů Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Podklady k

Více

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat

Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO, KOUNICOVA 16 PRO 3. ROČNÍK OBORU SLABOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA 2. ČÁST

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO, KOUNICOVA 16 PRO 3. ROČNÍK OBORU SLABOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA 2. ČÁST STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO, KOUNICOVA 6 PRO 3. ROČNÍK OBORU SLABOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA. ČÁST ZPRACOVALA ING. MIROSLAVA ODSTRČILÍKOVÁ BRNO 3 OBSAH.ÚVOD...5..Charakteristika jednotlivých

Více

Elektronické jednotky pro řízení PRL1 a PRL2

Elektronické jednotky pro řízení PRL1 a PRL2 Elektronické jednotky pro řízení PRL1 a PRL2 EL 2 HC 9130 2/99 Nahrazuje HC 9130 2/97 Elektronické jednotky určené k řízení PRL1 a PRL2 Kompaktní jednotky montovatelné na lištu 35,7 x 7,5 dle DIN 50 022

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy

Více

Navazující magisterské studijní programy (obory), které budou v akademickém roce 2016/2017 na VŠB-TU Ostrava otevřeny:

Navazující magisterské studijní programy (obory), které budou v akademickém roce 2016/2017 na VŠB-TU Ostrava otevřeny: Podmínky přijetí ke studiu v univerzitních studijních programech Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava pro akademický rok 2016/2017 typ studia navazující magisterské Navazující magisterské

Více

MATLABLINK - VZDÁLENÉ OVLÁDÁNÍ A MONITOROVÁNÍ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ

MATLABLINK - VZDÁLENÉ OVLÁDÁNÍ A MONITOROVÁNÍ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ MATLABLINK - VZDÁLENÉ OVLÁDÁNÍ A MONITOROVÁNÍ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ M. Sysel, I. Pomykacz Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky Nad Stráněmi 4511, 760 05 Zlín, Česká republika

Více

Ht200 / Ht205. programový regulátor. český výrobce měřicí a regulační techniky dodavatel zařízení pro tepelné procesy

Ht200 / Ht205. programový regulátor. český výrobce měřicí a regulační techniky dodavatel zařízení pro tepelné procesy Ht200 / Ht205 programový regulátor český výrobce měřicí a regulační techniky dodavatel zařízení pro tepelné procesy Popis regulátoru Ht200/Ht205 je jednosmyčkový programový regulátor pro průmyslové aplikace.

Více

Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2)

Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: AUTOMATIZACE DRUHÝ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 27. 3. 2013 Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) 5.5 REGULOVANÉ SOUSTAVY Regulovaná

Více

1 Modelování systémů 2. řádu

1 Modelování systémů 2. řádu OBSAH Obsah 1 Modelování systémů 2. řádu 1 2 Řešení diferenciální rovnice 3 3 Ukázka řešení č. 1 9 4 Ukázka řešení č. 2 11 5 Ukázka řešení č. 3 12 6 Ukázka řešení č. 4 14 7 Ukázka řešení č. 5 16 8 Ukázka

Více

1. Základy teorie přenosu informací

1. Základy teorie přenosu informací 1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.

Více

PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ ÚVOD DO PARAMETRICKÉHO MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ

PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ ÚVOD DO PARAMETRICKÉHO MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ PARAMETRICKÉ MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ ÚVOD DO PARAMETRICKÉHO MODELOVÁNÍ A KONSTRUOVÁNÍ Ing. Zdeněk Hodis, Ph.D. Úvod S rozvojem nových poznatků v oblasti technické grafiky je kladen důraz na jejich začlenění

Více

VY_32_INOVACE_E 15 03

VY_32_INOVACE_E 15 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

O /OFF a PID REGULACE Co je to O /OFF regulace?

O /OFF a PID REGULACE Co je to O /OFF regulace? O /OFF a PID REGULACE Pro jednoduchost se budeme zabývat regulací na konstantní hodnotu žádaná hodnota se v čase nemění. Co je to O /OFF regulace? Je to základní typ regulace zapnuto / vypnuto, též dvoupolohová

Více

Moderní nástroje pro vývoj elektronických řídicích jednotek

Moderní nástroje pro vývoj elektronických řídicích jednotek Moderní nástroje pro vývoj elektronických řídicích jednotek Jiří Sehnal Humusoft spol. s r.o. sehnal@humusoft.com EVV 2008 Automobilová elektronika Brno, 17. - 18. 6. 2008 Jiří Sehnal, Humusoft spol. s

Více

VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava

VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava I Úprav algebraických výrazů zlomk, rozklad kvadratického trojčlenu,

Více

Zadavatel o Obchodní firma / název Mondi Packaging Paper Štětí. o Osoba oprávněná jednat jménem zadavatele Bezányi Soňa o IČ 26161516

Zadavatel o Obchodní firma / název Mondi Packaging Paper Štětí. o Osoba oprávněná jednat jménem zadavatele Bezányi Soňa o IČ 26161516 Název zakázky Papírensko technické školení s praktickou výukou Zadavatel o Obchodní firma / název Mondi Packaging Paper Štětí o Právní forma Akciová společnost o Osoba oprávněná jednat jménem zadavatele

Více

Výuka programování v jazyce Python

Výuka programování v jazyce Python Výuka programování v jazyce Python Tomáš Fortelka RNDr. Jaroslav Icha Školní rok: 2009-10 Abstrakt Bakalářská práce se týká výuky programování v jazyce Python. Na trhu je velké množství knih a různých

Více

Spojení a kontakty: Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Liberec 1, Masarykova 3, příspěvková organizace

Spojení a kontakty: Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Liberec 1, Masarykova 3, příspěvková organizace Spojení a kontakty: Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická a Vyšší odborná škola, Liberec 1, Masarykova 3, příspěvková organizace Ředitel: Ing. Josef Šorm Zástupci ředitele: Mgr. Jan Šimůnek

Více

VYUŽITÍ E-LEARNINGU VE VÝUCE PLANIMETRIE

VYUŽITÍ E-LEARNINGU VE VÝUCE PLANIMETRIE VYUŽITÍ E-LEARNINGU VE VÝUCE PLANIMETRIE RNDr. Kateřina Dvořáková Gymnázium, Bučovice, Součkova 500, 685 01 Bučovice Abstrakt: Příspěvek pojednává o e-learningovém kurzu s názvem Úvod do planimetrie. Kurz

Více

Soupis výzkumných zpráv řazený podle roku vydání

Soupis výzkumných zpráv řazený podle roku vydání Soupis výzkumných zpráv řazený podle roku vydání 1999 R45. Šebesta, Václav - Novák, Mirko Výsledky druhé etapy prací na analýze markerů pro predikci kvality a spolehlivosti výroby pryskyřice ze souborů

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL

CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL Projekt: CENTRUM VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ ODBORNÝCH ŠKOL Kurz: Stavba a provoz strojů v praxi 1 OBSAH 1. Úvod Co je CNC obráběcí stroj. 3 2. Vlivy na vývoj CNC obráběcích strojů. 3 3. Směry vývoje CNC obráběcích

Více

1 Strukturované programování

1 Strukturované programování Projekt OP VK Inovace studijních oborů zajišťovaných katedrami PřF UHK Registrační číslo: CZ.1.07/2.2.00/28.0118 1 Cíl Seznámení s principy strukturovaného programování, s blokovou strukturou programů,

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

Dvoustupňový Operační Zesilovač

Dvoustupňový Operační Zesilovač Dvoustupňový Operační Zesilovač Blokové schéma: Kompenzační obvody Diferenční stupeň Zesilovací stupeň Výstupní Buffer Proudové reference Neinvertující napěťový zesilovač Invertující napěťový zesilovač

Více

Návrh a implementace algoritmů pro adaptivní řízení průmyslových robotů

Návrh a implementace algoritmů pro adaptivní řízení průmyslových robotů Návrh a implementace algoritmů pro adaptivní řízení průmyslových robotů Design and implementation of algorithms for adaptive control of stationary robots Marcel Vytečka 1, Karel Zídek 2 Abstrakt Článek

Více

Miroslav Stárek. Brno, 16. prosince 2010. 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. ANSYS, Inc. Proprietary

Miroslav Stárek. Brno, 16. prosince 2010. 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. ANSYS, Inc. Proprietary Autodesk Academia Forum 2010 Simulace a optimalizace návrhu a význam pro konstrukční návrh Miroslav Stárek Brno, 16. prosince 2010 2010 ANSYS, Inc. All rights reserved. 11 ANSYS, Inc. Proprietary Nástroj

Více

Počítačová grafika 2 (POGR2)

Počítačová grafika 2 (POGR2) Počítačová grafika 2 (POGR2) Pavel Strachota FJFI ČVUT v Praze 19. února 2015 Kontakt Ing. Pavel Strachota, Ph.D. Katedra matematiky Trojanova 13, místnost 033a E-mail: pavel.strachota@fjfi.cvut.cz WWW:

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

EKONOMIKA A PODNIKÁNÍ VE STROJÍRENSTVÍ

EKONOMIKA A PODNIKÁNÍ VE STROJÍRENSTVÍ EKONOMIKA A PODNIKÁNÍ VE STROJÍRENSTVÍ Předmět POA: 1. Grafika 2. MS Office Předmět UCE a PRA: 3. Účetnictví PROFILOVÁ ČÁST MATURITNÍ ZKOUŠKY 2015/2016 1. Povinná profilová zkouška Praktická zkouška z

Více

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika. 4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti

Více