1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí"

Transkript

1 1Příloha Pojetí vyučovacího předmětu 1.1. Obecný cíl vyučovacího předmětu Obecným cílem předmětu Matematika je vychovat přemýšlivého člověka, který bude umět používat matematiku v odborných předmětech vzdělávání, v budoucím zaměstnání, v dalším studiu nebo i v různých životních situacích. Matematika se podílí i na rozvoji intelektuálních schopností žáků, především v jejich logickém myšlení, vytváření úsudků a schopnosti abstrakce. Vzdělávání směřuje také k tomu, aby žáci získali pozitivní postoj k matematice, měli zájem o ni a její aplikace, důvěřovali ve vlastní schopnosti, dovednosti a byli motivováni k celoživotnímu vzdělávání. Připomínáním významných osobností a mezníků historie vědy, přispívá matematika i ke kulturnímu rozvoji žáků Charakteristika učiva Obsahem vzdělání jsou následující tematické celky: číselné obory, algebraické výrazy, rovnice a nerovnice, funkce a její průběhy, posloupnosti a řady, finanční matematika, goniometrické funkce, planimetrie, analytická geometrie, stereometrie, kombinatorika, pravděpodobnost, statistika, komplexní čísla. jsou zpracovány pro vyučování ve 4letém denním studiu v rozsahu 3 týdenních vyučovacích hodin v 1. až 4. ročníku. U 5letého dálkového studia jsou tematické celky zpracovány v rozsahu 18 konzultací ročně ve všech pěti ročnících. S ohledem na látku probíranou v odborných předmětech, je do učiva v 1. ročníku zařazeno stručné seznámení žáků s principy prostého a váženého aritmetického průměru. Detailněji je problematika středních hodnot probírána až v tématickém celku statistika Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí Výuka směřuje k tomu, aby žáci dosáhli změn především v kognitivních složkách osobnosti, které jsou neoddělitelně spjaty s procesem výchovy směřujícím k formování všech složek osobnosti, tedy i citů, postojů, hodnot a preferencí. Výuka matematiky přispívá k rozvoji chápání života v širších souvislostech, vede žáky k pečlivé práci a rozvíjí přiměřenou míru sebevědomí řešením konkrétních problémů z nejrůznějších oblastí praxe. Na matematiku lze pohlížet jako na nejrozšířenější cizí jazyk, kterým se lze domluvit na celém světě. Může tak přispívat k oproštění se od stereotypů a předsudků ve vztahu k lidem jiné víry a etnického původu nebo sociálního zařazení, k utváření správného žebříčku hodnot a preferencí Výukové strategie V matematice je využíváno tradičních metod (výkladové hodiny) i moderních výukových metod (například práce s interaktivní tabulí), při kterých se zohledňují individuální vzdělávací potřeby žáků i jejich intelektuální úroveň. Pro splnění výukových cílů a zvýšení motivace žáků k matematice jsou ve výuce vhodně střídány a kombinovány následující vyučovací metody: - výklad, - samostatná práce (individuální procvičování nových dovedností), 1

2 2Příloha skupinové vyučování (řešení obtížnějších a časově náročných úloh), - tvorba projektů (například finanční matematika návrh na zhodnocení finanční částky), - shrnutí a opakování učiva po každém tematickém celku, - aktualizace učiva (například finanční matematika zjišťování aktuálních podmínek pro zákazníky bankovních ústavů), - zařazení zajímavých a netypických úloh, - žákovské soutěže (v rámci třídy, školy, meziškolní porovnání vzájemné úrovně škol, celostátní), - diskuse (zhodnocení možností, přístupů, metod řešení, výsledků atd.), - simulace (praktické slovní úlohy s možností využití v praktickém životě), - projekce a modelace (využít výpočetní techniky pro znázornění situací náročných pro představivost např. funkce, planimetrie, stereometrie), - podporovat aktivity mezipředmětového charakteru Hodnocení výsledků žáků K hodnocení žáků se používá různých forem zjišťování úrovně znalostí: ústní zkoušení, písemné zkoušení (orientační testy, testy s výběrem odpovědí, čtvrtletní a pololetní písemné práce, opakovací testy). Způsob hodnocení spočívá v kombinaci známkování, slovního hodnocení, využívání bodového systému a eventuelně procentuálního vyjádření. Pozornost je věnována i sebehodnocení žáků. Hodnotí se zejména: - správnost, přesnost, pečlivost při řešení matematických úloh, - schopnost samostatného úsudku, - schopnost výstižné formulace s využitím odborné terminologie. Hodnocení je prováděno v souladu se školním klasifikačním řádem Přínos předmětu k rozvoji klíčových kompetencí a k aplikaci průřezových témat Vzdělávání v matematice směřuje k tomu, aby absolventi byli schopni: - vlastního úsudku, - vyjadřovat se v písemné i ústní formě, - efektivně se učit a pracovat, - vystihnout podstatu problému, - rozvíjet logické myšlení, - rozvíjet schopnosti abstrakce, - uplatňovat různé metody myšlení, - aplikovat získané poznatky, - pracovat s informacemi a umět je vyhodnocovat, - vhodně volit varianty a prostředky pro řešení problémů, - provádět reálné odhady řešení praktických problémů, - posilovat důvěru ve vlastní schopnosti, - vést k preciznosti při práci, - motivovat k celoživotnímu vzdělávání, - získat vztah k matematice jako k součásti kultury lidstva. 2

3 3Příloha Klíčové kompetence Detailněji pak vzdělávání v matematice přispívá k rozvoji následujících klíčových kompetencí. Kompetence k učení Absolventi by měli být schopni: - mít pozitivní vztah k učení a vzdělávání; - ovládat různé techniky učení, umět si vytvořit vhodný studijní režim a podmínky; - uplatňovat různé způsoby práce s textem (zvl. studijní a analytické čtení), umět efektivně vyhledávat a zpracovávat informace, být čtenářsky gramotný; - s porozuměním poslouchat mluvené projevy (např. výklad, přednášku, proslov aj.), pořizovat si poznámky; - využívat ke svému učení různé informační zdroje včetně zkušeností svých i jiných lidí; - sledovat a hodnotit pokrok při dosahování cílů svého učení přijímat hodnocení výsledků svého učení od jiných lidí; - znát možnosti svého dalšího vzdělávání, zejména v oboru a povolání. Kompetence k řešení problémů Absolventi by měli být schopni: - porozumět zadání úkolu nebo určit jádro problému, získat informace potřebné k řešení problému, navrhnout způsob řešení, popř.varianty řešení, a zdůvodnit jej, vyhodnotit a ověřit správnost zvoleného postupu a dosažené výsledky; - uplatňovat při řešení problémů různé metody myšlení (logické, matematické, empirické) a myšlenkové operace; - volit prostředky a způsoby (pomůcky, studijní literaturu, metody a techniky) vhodné pro splnění jednotlivých aktivit, využívat zkušeností a vědomostí nabytých dříve. Komunikativní kompetence Absolventi by měli být schopni: - vyjadřovat se přiměřeně účelu jednání a komunikační situaci v projevech mluvených i psaných a vhodně se prezentovat; - formulovat své myšlenky srozumitelně a souvisle, v písemné podobě přehledně a jazykově správně; - zpracovávat administrativní písemnosti, pracovní dokumenty i souvislé texty na běžná i odborná témata; - vyjadřovat se a vystupovat v souladu se zásadami kultury projevu a chování. Personální a sociální kompetence Absolventi by měli být schopni: - posuzovat reálně své fyzické a duševní možnosti, odhadovat důsledky svého jednání a chování v různých situacích; - stanovovat si cíle a priority podle svých osobních schopností, zájmové a pracovní orientace a životních podmínek; - reagovat adekvátně na hodnocení svého vystupování a způsobu jednání ze strany jiných lidí, přijímat radu i kritiku; - ověřovat si získané poznatky, kriticky zvažovat názory, postoje a jednání jiných lidí; 3

4 4Příloha přijímat a odpovědně plnit svěřené úkoly. Matematické kompetence Absolventi by měli být schopni: - správně používat a převádět běžné jednotky; - používat pojmy kvantifikujícího charakteru; - provádět reálný odhad výsledků řešení dané úlohy; - nacházet vztahy mezi jevy a předměty při řešení praktických úkolů, umět je vymezit, popsat a správně využít pro dané řešení; - číst a vytvářet různé formy grafického znázornění (tabulky, diagramy, grafy, schémata apod.); - aplikovat znalosti o základních tvarech předmětů a jejich vzájemné poloze v rovině i prostoru; - efektivně aplikovat matematické postupy při řešení různých praktických úkolů v běžných situacích. Kompetence využívat prostředky informačních a komunikačních technologií a pracovat s informacemi Absolventi by měli být schopni: - získávat informace z otevřených zdrojů zejména pak s využitím celosvětové sítě Internet; - uvědomovat si nutnost posuzovat rozdílnou věrohodnost různých informačních zdrojů a kriticky přistupovat k získaným informacím, být mediálně gramotný Průřezová témata Občan v demokratické společnosti Výuka matematiky realizuje a rozvíjí obsahové celky průřezového tématu Občan v demokratické společnosti zejména v následujících oblastech: - osobnost a její rozvoj, - historický vývoj (především v 19. a 20. století). Žáci jsou vedeni k tomu, aby získali přiměřenou míru sebevědomí, odpovědnosti, logického i morálního úsudku a dovedli v diskusích argumentovat na základě úvah podpořených více či méně matematickým přístupem. Člověk a svět práce Předmět Matematika přispívá k realizaci průřezového tématu Člověk a svět práce tím, že žáci jsou vedeni k tomu, aby si uvědomovali význam matematiky pro jejich pracovní uplatnění eventuálně pro další vzdělávání. Výuka matematiky má význam pro rozvoj pečlivé a přesné práce žáka, která je v praktickém životě nezbytná. Matematika tak realizuje a rozvíjí zejména obsahový celek: - soustava školního vzdělávání v ČR, návaznosti jednotlivých druhů vzdělávání po absolvování střední školy, význam a možnosti dalšího profesního vzdělávání, včetně rekvalifikace, nutnost celoživotního učení, možnosti studia v zahraničí. 4

5 5Příloha 6.04 Informační a komunikační technologie Předmět Matematika přispívá i k aplikaci průřezového tématu Informační a komunikační technologie, tím že žáci jsou vedeni k vyhledávání informací také pomocí internetu. Při práci na PC v rámci odborných předmětů mohou uplatnit poznatky získané při studiu matematiky Mezipředmětové vztahy Matematika patří mezi předmět s nejširšími mezipředmětovými vztahy, protože se její znalost ve větší či menší míře uplatňuje při nejrůznějších úvahách a kvalifikovaných odhadech. - Biologie - Chemie - Ekologie - Ekonomika - Fyzika 5

6 6Příloha Rozpis učiva denní 4leté studium Celková hodinová dotace: 396 hodin 2.1. Rozpis učiva 1. ročník Výsledky vzdělávání - žák - uvádí vztahy mezi číselnými obory, provádí aritmetické operace v množině reálných čísel, používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu a chápe její geometrický význam - zapíše a znázorní interval, provádí operace s intervaly (sjednocení, průnik, doplněk) - používá procenta a promile; provádí výpočty ze zvýšeného, sníženého základu - řeší praktické úlohy s využitím procentového počtu a užitím trojčlenky - řeší úlohy na rozdělovací a směšovací počet - využívá procentový počet v ekonomických výpočtech - provádí operace s mocninami a odmocninami - uvede vztah mezi mocninou s racionálním exponentem a kombinuje pravidla pro počítání s mocninami a odmocninami při řešení úloh - částečně odmocňuje - usměrňuje zlomky - interpretuje zápis čísla ve tvaru součinu čísla a mocniny se základem 10 pro vyjádření velkých a malých čísel a demonstruje jeho použití v jiných oborech - - provádí operace s mnohočleny, lomenými výrazy, výrazy obsahujícími mocniny a odmocniny, zná a umí použít základní algebraické vzorce - vypočítá číselnou hodnotu výrazu - vyjádří neznámou z výrazu - vysvětlí matematické poznatky jako abstraktní nástroj pro zjednodušení formálních zápisů Hodinová dotace 1. Číselné obory 27 Číselné obory přirozená, celá, racionální, reálná čísla a jejich vlastnosti. Užití procentového počtu. Mocniny s exponentem přirozeným, celým a racionálním, odmocniny. 2. Algebraické výrazy 12 Mnohočleny, lomené výrazy, výrazy obsahujícími mocniny a odmocniny. 6

7 7Příloha 6.04 Výsledky vzdělávání - žák - interpretuje prostý a vážený aritmetický průměr - stanovuje definiční obor rovnice - řeší lineární rovnice o jedné neznámé - řeší lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli - řeší lineární rovnice obsahující výrazy s neznámou v absolutní hodnotě - vyjádří neznámou ze vzorce - řeší lineární rovnice s parametrem, formuluje pojem parametr - řeší soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých - řeší soustavy tří lineárních rovnic o třech neznámých - provádí rozbor o počtu řešení lineární rovnice, soustavy lineárních rovnic - užívá rovnice při řešení slovních úloh a úloh z praxe - řeší lineární nerovnice s jednou neznámou a jejich soustavy a provádí rozbor řešení - řeší lineární nerovnice v součinovém a podílovém tvaru a provádí rozbor řešení - řeší nerovnice obsahující lineární výrazy s neznámou v absolutní hodnotě a provádí rozbor řešení - užívá nerovnice při řešení slovních úloh a úloh z praxe - objasní pojem funkce, definiční obor a obor - hodnot, hodnotu funkce v bodě, intervaly monotomie, lokální a globální extrémy, sestrojí graf funkce v pravoúhlé soustavě souřadnic - rozhodne, zda je funkce sudá, lichá, prostá, omezená, rostoucí, nerostoucí, klesající, neklesající, periodická, určí inverzní funkci k dané funkci (načrtne její graf) - objasní a užívá operace s funkcemi (součet, rozdíl, součin, podíl), složenou funkci Hodinová dotace 3. Aritmetický průměr 3 4. Rovnice a nerovnice I 30 Lineární rovnice a jejich soustavy. Lineární nerovnice a jejich soustavy. 5. Funkce a její průběh I 27 Základní poznatky o funkcích. 7

8 8Příloha 6.04 Výsledky vzdělávání - žák - určí lineární funkci a sestrojí její graf - objasní a užívá význam parametrů a, b v předpisu lineární funkce y = ax + b - používá pojem a vlastnosti přímé úměrnosti a konstantní funkce - sestrojí graf lineární funkce s absolutní hodnotou a určí vlastnosti - určí předpis lineární funkce z daných bodů a z grafu funkce - stanoví průsečíky lineární funkce s osami pravoúhlé soustavy souřadnic - vysvětlí souvislosti mezi lineární funkcí a lineární rovnicí - ovládá grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic - ovládá grafické řešení lineárních nerovnic - řeší reálné problémy pomocí lineární funkce - vysvětlí význam parametrů v předpisu funkce, určí kvadratickou funkci a sestrojí její graf - stanoví definiční obor a obor funkčních hodnot, extrém a intervaly monotomie Lineární funkce. Kvadratické funkce. Hodinová dotace - určí mocninnou funkci s celočíselným exponentem a sestrojí grafy těchto funkcí - určí funkce druhé a třetí odmocniny a sestrojí grafy těchto funkcí - stanovuje definiční obory a obory funkčních hodnot a určuje intervaly monotomie - používá vlastnosti nepřímé úměrnosti - určí lineární lomenou funkci, upraví její předpis, určí její asymptoty a sestrojí graf posunutím grafu nepřímé úměrnosti - stanoví definiční obor a obor funkčních hodnot a intervaly monotomie - sestrojí grafy lineární lomené funkce s absolutní hodnotou a určí její vlastnosti - řeší problémy z praxe pomocí lineární lomené funkce - opakování probrané látky Mocninné funkce. Lineární lomená funkce. 6. Závěrečné opakování 3 8

9 9Příloha Rozpis učiva 2. ročník Výsledky vzdělávání - žák - orientuje se v tématech 1. ročníku s důrazem na poznatky o funkcích a řešení rovnic - řeší neúplné a úplné kvadratické rovnice v oboru reálných čísel - užívá vztahy mezi koeficienty kvadratické rovnice a kořeny - řeší kvadratické rovnice s parametrem - řeší soustavu lineární a kvadratické rovnice o dvou neznámých - užívá kvadratické rovnice při řešení slovních úloh 1. Opakování látky 1. ročníku 3 2. Rovnice a nerovnice II 18 Kvadratické rovnice. Hodinová dotace - používá ekvivalentní a neekvivalentní úpravy při řešení rovnic s neznámou pod odmocninou Rovnice s neznámou pod odmocninou. - početně řeší kvadratické nerovnice Kvadratické nerovnice. - vysvětlí význam parametrů v předpisu funkce, určí kvadratickou funkci a sestrojí její graf - stanoví definiční obor a obor funkčních hodnot, extrém a intervaly monotonie - vypočítá průsečíky kvadratické funkce s osami pravoúhlé soustavy souřadnic a stanoví její vrchol - sestrojí graf kvadratické funkce s absolutní hodnotou a určí jeho vlastnosti - řeší reálné problémy pomocí kvadratické funkce - vysvětlí závislost průběhu kvadratické funkce a grafického řešení kvadratické rovnice - graficky řeší kvadratické rovnice - graficky řeší kvadratické nerovnice 3. Funkce a její průběh II 24 Kvadratické funkce. Kvadratické funkce a kvadratické rovnice a nerovnice. 9

10 10Příloha 6.04 Výsledky vzdělávání - žák - určí exponenciální funkci a sestrojí její graf - určí logaritmickou funkci a sestrojí její graf, porozumí pojmu inverzní funkce při definování logaritmické funkce - stanoví definiční obor a obor funkčních hodnot a stanoví typ monotomie v závislosti na hodnotě základu - aplikuje poznatky o exponenciálních a logaritmických funkcích při řešení praktických problémů - používá logaritmus a věty o logaritmech - řeší exponenciální a logaritmické rovnice a jednoduché nerovnice Exponenciální a logaritmické funkce. 4. Rovnice a nerovnice III 24 Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice. Hodinová dotace - definuje posloupnost jako zvláštní případ funkce - určí posloupnost vzorcem pro n-tý člen, rekurentně, graficky - definuje aritmetickou posloupnost, používá pojem diference - vypočítá součet prvních n členů - definuje geometrickou posloupnost, používá pojem kvocient - vypočítá součet prvních n členů - orientuje se v základních pojmech jako úrok, úroková míra, úroková doba a úrokovací období - vysvětlí princip jednoduchého a složeného úročení - vysvětlí metody výpočtu na běžných účtech u bank - objasní vztah mezi úročením a posloupnostmi 5. Posloupnosti a řady, finanční matematika 30 Základní poznatky. Aritmetická posloupnost. Geometrická posloupnost. Finanční matematika. 10

11 11Příloha 6.04 Výsledky vzdělávání - žák - vysvětlí pojmy vlastní a nevlastní limita, konvergence a divergence posloupnosti - využívá věty o limitách posloupností k výpočtům limit posloupností - určí podmínky konvergence nekonečné geometrické řady a vypočítá její součet - řeší úlohy z finanční matematiky a dalších praktických problémů Limita posloupnosti a nekonečná geometrická řada. Využití posloupností pro řešení úloh z praxe. 6. Závěrečné opakování 3 Hodinová dotace - opakování probrané látky 11

12 12Příloha Rozpis učiva 3. ročník Výsledky vzdělávání - žák - orientuje se v tématech 2. ročníku s důrazem na poznatky o funkcích - používá pojem orientovaný úhel a jeho hodnoty ve stupňové a obloukové míře, uvede a použije vztah mezi stupňovou a obloukovou mírou - definuje goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku - definuje goniometrické funkce v oboru reálných čísel, užívá vyjádření pomocí jednotkové kružnice - určuje definiční obor, obor hodnot a průběhy goniometrických funkcí - načrtne grafy goniometrických funkcí y = f(x) a funkcí y = a.f(bx+c)+d - používá vztahy mezi goniometrickými funkcemi a upravuje výrazy s využitím vzorců - řeší jednoduché goniometrické rovnice a nerovnice - aplikuje poznatky při řešení reálných úloh - vysvětlí základní pojmy - objasní polohové a metrické vztahy mezi geometrickými útvary - rozlišuje konvexní a nekovexní útvary - řeší úlohy s využitím množiny všech bodů dané vlastnosti 1. Opakování látky 2. ročníku 2. Goniometrické funkce 36 Orientovaný úhel. Goniometrické funkce ostrého a obecného úhlu. 3. Rovnice a nerovnice III 24 Goniometrické rovnice a nerovnice. 4. Planimetrie 36 Planimetrické pojmy a poznatky. Hodinová dotace 3 12

13 13Příloha 6.04 Výsledky vzdělávání - žák - pojmenuje a užívá všechny pojmy vztahující se k trojúhelníku - používá Pythagorovu větu, Euklidovy věty, sinovu a kosinovu větu a goniometrické funkce při řešení pravoúhlého a obecného trojúhelníka, umí vypočítat jejich obvod a obsah - aplikuje poznatky o trojúhelnících v úlohách početní a konstrukční geometrie - užívá věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků v početních i konstrukčních úlohách Trojúhelníky. Hodinová dotace - rozlišuje základní druhy čtyřúhelníků a pravidelných mnohoúhelníků a dovede správně popsat a užít jejich vlastnosti - užívá poznatky o čtyřúhelníku a mnohoúhelníku v úlohách početní a konstrukční geometrie, umí vypočítat jejich obvod a obsah - pojmenuje a znázorní všechny pojmy vztahující se ke kružnice a kruhu - aplikuje poznatky o kružnici a kruhu v úlohách početní a konstrukční geometrii, umí vypočítat obvod kružnice a obsah kruhu - popíše a vysvětlí vlastností shodných zobrazení - popíše a vysvětlí vlastností stejnolehlosti a podobnosti útvarů - aplikuje poznatky o shodnosti a podobnosti v úlohách konstrukční geometrie Mnohoúhelníky. Kružnice a kruh. Geometrická zobrazení. 5. Závěrečné opakování 3 - opakování probrané látky 13

14 14Příloha Rozpis učiva 4. ročník Výsledky vzdělávání žák - orientuje se v tématech 3. ročníku - určí vzdálenost dvou bodů a středu úsečky - objasní pojem vektor a provádí operace s vektory (součet, násobek, skalární a vektorový součin) - určí úhel dvou vektorů - užívá parametrické vyjádření přímky, obecnou rovnici a směrnicovou rovnici přímky v rovině, - užívá parametrické vyjádření roviny, obecnou rovnici roviny - aplikuje polohové a metrické vztahy bodů, přímek a rovin - charakterizuje jednotlivé druhy kuželoseček, zná jejich vlastnosti a dovede je analyticky vyjádřit - určí vzájemnou polohu kuželosečky a přímky - určí vzájemnou polohu a vzdálenost bodů, přímek, přímky a roviny, rovin - rozhodne o kolmosti nebo rovnoběžnosti přímek a rovin - zobrazí jednoduchá tělesa ve volném rovnoběžném promítání - konstruuje rovinné řezy hranolu a jehlanu - charakterizuje jednotlivá tělesa (krychle, kvádr, hranol, jehlan, rotační válec a kužel, komolý jehlan a kužel, koule a její části) a umí vypočítat jejich objem a povrch - řeší praktické úlohy - rozlišuje a používá variace s opakováním, variace, permutace a kombinace s opakováním - vypočítá faktoriály a kombinačními čísly - užívá binomickou větu při řešení úloh Hodinová dotace 1. Opakování látky 3. ročníku 2 2. Analytická geometrie 25 Souřadnice bodu a vektoru v rovině i prostoru. Přímka a rovina. Kuželosečky. 3. Stereometrie 15 Polohové vlastnosti útvarů v prostoru. Tělesa. 4. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika Kombinatorika

15 15Příloha 6.04 Výsledky vzdělávání žák - používá pojmy náhodný, jistý, nemožný a opačný jev, nezávislost, sjednocení a průnik jevů - určí pravděpodobnost náhodného jevu a vypočítá pravděpodobnost sjednocení a průniku dvou jevů - vysvětlí základní statistické pojmy - vypočítá četnost, relativní četnost, sestaví tabulku četností a graficky znázorní rozdělení četností - určí charakteristiky polohy a variability (průměry, modus, medián, rozptyl, směrodatná odchylka) - vyhledává a vyhodnocuje statistická data v grafech a tabulkách - vyjádří komplexní číslo v algebraickém a goniometrickém tvaru, chápe jejich geometrický význam a užije Gaussovu rovinu k zobrazení komplexních čísel - sčítá, odečítá, násobí a dělí komplexní čísla v algebraickém tvaru - vypočítá absolutní hodnotu a argument komplexního čísla - násobí, dělí, umocňuje a odmocňuje komplexní čísla v goniometrickém tvaru užitím Moivrovy věty - řeší kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel - opakování probrané látky Pravděpodobnost. Statistika. 5. Komplexní čísla 20 Komplexní čísla. Kvadratické rovnice. 6. Závěrečné opakování 2 Hodinová dotace 15

16 16Příloha Rozpis učiva dálkové 5leté studium Celkový počet konzultací: Rozpis učiva 1. ročník Výsledky vzdělávání - žák - uvádí vztahy mezi číselnými obory, provádí aritmetické operace v množině reálných čísel, používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu a chápe její geometrický význam - zapíše a znázorní interval, provádí operace s intervaly (sjednocení, průnik, doplněk) - používá procenta a promile; provádí výpočty ze zvýšeného, sníženého základu - řeší praktické úlohy s využitím procentového počtu a užitím trojčlenky - řeší úlohy na rozdělovací a směšovací počet - využívá procentový počet v ekonomických výpočtech - provádí operace s mocninami a odmocninami - uvede vztah mezi mocninou s racionálním exponentem a kombinuje pravidla pro počítání s mocninami a odmocninami při řešení úloh - částečně odmocňuje - usměrňuje zlomky - interpretuje zápis čísla ve tvaru součinu čísla a mocniny se základem 10 pro vyjádření velkých a malých čísel a demonstruje jeho použití v jiných oborech - provádí operace s mnohočleny, lomenými výrazy, výrazy obsahujícími mocniny a odmocniny, zná a umí použít základní algebraické vzorce - vypočítá číselnou hodnotu výrazu - vyjádří neznámou z výrazu - vysvětlí matematické poznatky jako abstraktní nástroj pro zjednodušení formálních zápisů Počet konzultací 1. Číselné obory 5 Číselné obory přirozená, celá, racionální, reálná čísla a jejich vlastnosti. Užití procentového počtu. Mocniny s exponentem přirozeným, celým a racionálním, odmocniny. 2. Algebraické výrazy 2 Mnohočleny, lomené výrazy, výrazy obsahujícími mocniny a odmocniny. 16

17 17Příloha 6.04 Výsledky vzdělávání - žák - interpretuje prostý a vážený aritmetický průměr - stanovuje definiční obor rovnice - řeší lineární rovnice o jedné neznámé - řeší lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli - řeší lineární rovnice obsahující výrazy s neznámou v absolutní hodnotě - vyjádří neznámou ze vzorce - řeší lineární rovnice s parametrem, formuluje pojem parametr - řeší soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých - řeší soustavy tří lineárních rovnic o třech neznámých - provádí rozbor o počtu řešení lineární rovnice, soustavy lineárních rovnic - užívá rovnice při řešení slovních úloh a úloh z praxe - řeší lineární nerovnice s jednou neznámou a jejich soustavy a provádí rozbor řešení - řeší lineární nerovnice v součinovém a podílovém tvaru a provádí rozbor řešení - řeší nerovnice obsahující lineární výrazy s neznámou v absolutní hodnotě a provádí rozbor řešení - užívá nerovnice při řešení slovních úloh a úloh z praxe - objasní pojem funkce, definiční obor a obor hodnot, hodnotu funkce v bodě, intervaly monotomie, lokální a globální extrémy, sestrojí graf funkce v pravoúhlé soustavě souřadnic - rozhodne, zda je funkce sudá, lichá, prostá, omezená, rostoucí, nerostoucí, klesající, neklesající, periodická, určí inverzní funkci k dané funkci (načrtne její graf) - objasní a užívá operace s funkcemi (součet, rozdíl, součin, podíl), složenou funkci Počet konzultací 3. Aritmetický průměr 1 4. Rovnice a nerovnice I 5 Lineární rovnice a jejich soustavy. Lineární nerovnice a jejich soustavy. 5. Funkce a její průběh I 5 Základní poznatky o funkcích. 17

18 18Příloha 6.04 Výsledky vzdělávání - žák - určí lineární funkci a sestrojí její graf - objasní a užívá význam parametrů a, b v předpisu lineární funkce y = ax + b - používá pojem a vlastnosti přímé úměrnosti a konstantní funkce - sestrojí graf lineární funkce s absolutní hodnotou a určí vlastnosti - určí předpis lineární funkce z daných bodů a z grafu funkce - stanoví průsečíky lineární funkce s osami pravoúhlé soustavy souřadnic - vysvětlí souvislosti mezi lineární funkcí a lineární rovnicí - ovládá grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic - ovládá grafické řešení lineárních nerovnic - řeší reálné problémy pomocí lineární funkce Lineární funkce. Počet konzultací 18

19 19Příloha Rozpis učiva 2. ročník Výsledky vzdělávání žák - orientuje se v tématech 1. ročníku s důrazem na poznatky o funkcích a řešení rovnic - řeší neúplné a úplné kvadratické rovnice v oboru reálných čísel - užívá vztahy mezi koeficienty kvadratické rovnice a kořeny - řeší kvadratické rovnice s parametrem - řeší soustavu lineární a kvadratické rovnice o dvou neznámých - užívá kvadratické rovnice při řešení slovních úloh Počet konzultací 1. Opakování látky 1. ročníku 1 2. Rovnice a nerovnice II 5 Kvadratické rovnice. - používá ekvivalentní a neekvivalentní úpravy při řešení rovnic s neznámou pod odmocninou Rovnice s neznámou pod odmocninou. - početně řeší kvadratické nerovnice Kvadratické nerovnice. - vysvětlí význam parametrů v předpisu funkce, určí kvadratickou funkci a sestrojí její graf - stanoví definiční obor a obor funkčních hodnot, extrém a intervaly monotomie - sestrojí graf kvadratické funkce s absolutní hodnotou a určí jeho vlastnosti - vysvětlí závislost průběhu kvadratické funkce a grafického řešení kvadratické rovnice - graficky řeší kvadratické rovnice - graficky řeší kvadratické nerovnice - řeší reálné problémy pomocí kvadratické funkce - určí mocninnou funkci s celočíselným exponentem a sestrojí grafy těchto funkcí - určí funkce druhé a třetí odmocniny a sestrojí grafy těchto funkcí - stanovuje definiční obory a obory funkčních hodnot a určuje intervaly 3. Funkce a její průběh II 4 Kvadratické funkce. Kvadratické funkce a kvadratické rovnice a nerovnice. Mocninné funkce. 19

20 20Příloha 6.04 Výsledky vzdělávání žák monotomie - používá vlastnosti nepřímé úměrnosti - určí lineární lomenou funkci, upraví její předpis, určí její asymptoty a sestrojí graf posunutím grafu nepřímé úměrnosti - stanoví definiční obor a obor funkčních hodnot a intervaly monotomie - sestrojí grafy lineární lomené funkce s absolutní hodnotou a určí její vlastnosti - řeší problémy z praxe pomocí lineární lomené funkce - určí exponenciální funkci a sestrojí její graf - určí logaritmickou funkci a sestrojí její graf, porozumí pojmu inverzní funkce při definování logaritmické funkce - stanoví definiční obor a obor funkčních hodnot a stanoví typ monotomie v závislosti na hodnotě základu - aplikuje poznatky o exponenciálních a logaritmických funkcích při řešení praktických problémů - používá logaritmus a věty o logaritmech - řeší exponenciální a logaritmické rovnice a jednoduché nerovnice Lineární lomená funkce. 4. Funkce a její průběh III 4 Exponenciální a logaritmické funkce. 5. Rovnice a nerovnice III 4 Exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice. Počet konzultací 20

21 21Příloha Rozpis učiva 3. ročník Výsledky vzdělávání - žák - orientuje se v tématech 2. ročníku - definuje posloupnost jako zvláštní případ funkce - určí posloupnost vzorcem pro n-tý člen, rekurentně, graficky - definuje aritmetickou posloupnost, používá pojem diference - vypočítá součet prvních n členů - definuje geometrickou posloupnost, používá pojem kvocient - vypočítá součet prvních n členů - orientuje se v základních pojmech jako úrok, úroková míra, úroková doba a úrokovací období - vysvětlí princip jednoduchého a složeného úročení - vysvětlí metody výpočtu na běžných účtech u bank - objasní vztah mezi úročením a posloupnostmi - vysvětlí pojmy vlastní a nevlastní limita, konvergence a divergence posloupnosti - využívá věty o limitách posloupností k výpočtům limit posloupností - určí podmínky konvergence nekonečné geometrické řady a vypočítá její součet - řeší úlohy z finanční matematiky a dalších praktických problémů - používá pojem orientovaný úhel a jeho hodnoty ve stupňové a obloukové míře, uvede a použije vztah mezi stupňovou a obloukovou mírou Počet konzultací 1. Opakování látky 2. ročníku 1 2. Posloupnosti a řady, finanční matematika Základní poznatky. Aritmetická posloupnost. Geometrická posloupnost. Finanční matematika. Limita posloupnosti a nekonečná geometrická řada. Využití posloupností pro řešení úloh z praxe. 3. Goniometrické funkce 6 Orientovaný úhel. 6 21

22 22Příloha 6.04 Výsledky vzdělávání - žák - definuje goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku - definuje goniometrické funkce v oboru reálných čísel, užívá vyjádření pomocí jednotkové kružnice - určuje definiční obor, obor hodnot a průběhy goniometrických funkcí - načrtne grafy goniometrických funkcí y = f(x) a funkcí y = a.f(bx+c)+d - používá vztahy mezi goniometrickými funkcemi a upravuje výrazy s využitím vzorců - řeší jednoduché goniometrické rovnice a nerovnice - aplikuje poznatky při řešení reálných úloh Goniometrické funkce ostrého a obecného úhlu. 4. Rovnice a nerovnice IV 5 Goniometrické rovnice a nerovnice. Počet konzultací 22

23 23Příloha Rozpis učiva 4. ročník Výsledky vzdělávání žák - orientuje se v tématech 3. ročníku s důrazem na goniometrické funkce - vysvětlí základní pojmy - objasní polohové a metrické vztahy mezi geometrickými útvary - rozlišuje konvexní a nekonvexní útvary - řeší úlohy s využitím množiny všech bodů dané vlastnosti - pojmenuje a užívá všechny pojmy vztahující se k trojúhelníku - používá Pythagorovu větu, Euklidovy věty, sinovu a kosinovu větu a goniometrické funkce při řešení pravoúhlého a obecného trojúhelníka, umí vypočítat jejich obvod a obsah - aplikuje poznatky o trojúhelnících v úlohách početní a konstrukční geometrie - užívá věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků v početních i konstrukčních úlohách - rozlišuje základní druhy čtyřúhelníků a pravidelných mnohoúhelníků a dovede správně popsat a užít jejich vlastnosti - užívá poznatky o čtyřúhelníku a mnohoúhelníku v úlohách početní a konstrukční geometrie, umí vypočítat jejich obvod a obsah - pojmenuje a znázorní všechny pojmy vztahující se ke kružnice a kruhu - aplikuje poznatky o kružnici a kruhu v úlohách početní a konstrukční geometrii, umí vypočítat obvod kružnice a obsah kruhu Počet konzultací 1. Opakování látky 3. ročníku 1 2. Planimetrie 7 Planimetrické pojmy a poznatky. Trojúhelníky. Mnohoúhelníky. Kružnice a kruh. 23

24 24Příloha 6.04 Výsledky vzdělávání žák - popíše a vysvětlí vlastností shodných zobrazení - popíše a vysvětlí vlastností stejnolehlosti a podobnosti útvarů - aplikuje poznatky o shodnosti a podobnosti v úlohách konstrukční geometrie Geometrická zobrazení. Počet konzultací - určí vzdálenost dvou bodů a středu úsečky - objasní pojem vektor a provádí operace s vektory (součet, násobek, skalární a vektorový součin) - určí úhel dvou vektorů - užívá parametrické vyjádření přímky, obecnou rovnici a směrnicovou rovnici přímky v rovině, - užívá parametrické vyjádření roviny, obecnou rovnici roviny - aplikuje polohové a metrické vztahy bodů, přímek a rovin - charakterizuje jednotlivé druhy kuželoseček, zná jejich vlastnosti a dovede je analyticky vyjádřit - určí vzájemnou polohu kuželosečky a přímky 3. Analytická geometrie 10 Souřadnice bodu a vektoru v rovině i prostoru. Přímka a rovina. Kuželosečky. 24

25 25Příloha Rozpis učiva 5. ročník Výsledky vzdělávání žák - orientuje se v tématech 4. ročníku - určí vzájemnou polohu a vzdálenost bodů, přímek, přímky a roviny, rovin - rozhodne o kolmosti nebo rovnoběžnosti přímek a rovin - zobrazí jednoduchá tělesa ve volném rovnoběžném promítání - konstruuje rovinné řezy hranolu a jehlanu Počet konzultací 1. Opakování látky 4. ročníku 1 2. Stereometrie 5 Polohové vlastnosti útvarů v prostoru. - charakterizuje jednotlivá tělesa (krychle, kvádr, hranol, jehlan, rotační válec a kužel, komolý jehlan a kužel, koule a její části) a umí vypočítat jejich objem a povrch - řeší praktické úlohy - rozlišuje a používá variace s opakováním, variace, permutace a kombinace s opakováním - vypočítá faktoriály a kombinačními čísly - užívá binomickou větu při řešení úloh - používá pojmy náhodný, jistý, nemožný a opačný jev, nezávislost, sjednocení a průnik jevů - určí pravděpodobnost náhodného jevu a vypočítá pravděpodobnost sjednocení a průniku dvou jevů Tělesa. 3. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika Kombinatorika. Pravděpodobnost. 6 25

26 26Příloha 6.04 Výsledky vzdělávání žák - vysvětlí základní statistické pojmy - vypočítá četnost, relativní četnost, sestaví tabulku četností a graficky znázorní rozdělení četností - určí charakteristiky polohy a variability (průměry, modus, medián, rozptyl, směrodatná odchylka) - vyhledává a vyhodnocuje statistická data v grafech a tabulkách Statistika. Počet konzultací - vyjádří komplexní číslo v algebraickém a goniometrickém tvaru, chápe jejich geometrický význam a užije Gaussovu rovinu k zobrazení komplexních čísel - sčítá, odečítá, násobí a dělí komplexní čísla v algebraickém tvaru - vypočítá absolutní hodnotu a argument komplexního čísla - násobí, dělí, umocňuje a odmocňuje komplexní čísla v goniometrickém tvaru užitím Moivrovy věty - řeší kvadratické rovnice v oboru komplexních čísel 4. Komplexní čísla 6 Komplexní čísla. Kvadratické rovnice. 26

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí 1. Pojetí vyučovacího předmětu 1.1. Obecný cíl vyučovacího předmětu Základním cílem předmětu Matematický seminář je navázat na získané znalosti a dovednosti v matematickém vzdělávání a co nejefektivněji

Více

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí 1. Pojetí vyučovacího předmětu 1.1. Obecný cíl vyučovacího předmětu Obecným cílem předmětu Matematika je vychovat přemýšlivého člověka, který bude umět používat matematiku v odborných předmětech vzdělávání,

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA 1-4 Operace s čísly a - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel - používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu, zapíše a znázorní interval, provádí

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

Maturitní okruhy z matematiky ve školním roce 2010/2011

Maturitní okruhy z matematiky ve školním roce 2010/2011 Vyučující: RNDr. Ivanka Dvořáčková Třída: 8.A Maturitní okruhy z matematiky ve školním roce 2010/2011 Otázka Okruh 1 1. Výroky a operace s nimi 2. Množiny a operace s nimi 2 3. Matematické věty a jejich

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Cvičení z matematiky Náplň: Systematizace a prohloubení učiva matematiky Třída: 4. ročník Počet hodin: 2 Pomůcky: Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné obory

Více

Maturitní témata profilová část

Maturitní témata profilová část Seznam témat Výroková logika, úsudky a operace s množinami Základní pojmy výrokové logiky, logické spojky a kvantifikátory, složené výroky (konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence), pravdivostní tabulky,

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd.

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd. MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro nástavbové studium (hodinová dotace: varianta A 4 až 5 celkových týd. hodin, varianta B 6 celkových týd. hodin) Schválilo

Více

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Cvičení z matematiky Systematizace a prohloubení učiva matematiky 4. ročník 2 hodiny Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor Číselné

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14. 6. 2000,

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika. 4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy

Více

Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky.

Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky. Maturitní témata Matematika Školní rok 2016/17 Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky. Příprava ke zkoušce trvá 15 minut, ústní zkouška

Více

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA 1. Výrazy a jejich úpravy vzorce (a+b)2,(a+b)3,a2-b2,a3+b3, dělení mnohočlenů, mocniny, odmocniny, vlastnosti

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 72/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Technické lyceum (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová Tematický plán Vyučující: Ing. Joanna Paździorová 1. r o č n í k 5 h o d i n t ý d n ě, c e l k e m 1 7 0 h o d i n Téma- Tematický celek Z á ř í 1. Opakování a prohloubení učiva základní školy 18 1.1.

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-46-M/01 Geodézie a katastr nemovitostí Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání:13 Platnost učební osnovy: od 1.9.2010, aktualizováno 1.9.2015, 1.9.2016

Více

Změna týdenní hodinové dotace v 1. ročníku v předmětu matematika. původní dotace 3 hodiny týdně, nově 4 hodiny týdně

Změna týdenní hodinové dotace v 1. ročníku v předmětu matematika. původní dotace 3 hodiny týdně, nově 4 hodiny týdně Dodatek č.. Školního vzdělávacího programu Obchodní akademie Lysá nad Labem, obor -1-M/0 Obchodní akademie, platného od 1. 9. 01 - platnost dodatku je od 1. 9. 015 Změna týdenní hodinové dotace v 1. ročníku

Více

6.06. Matematika - MAT

6.06. Matematika - MAT 6.06. Matematika - MAT Obor: 36-47-M/01 Stavebnictví Forma vzdělávání: denní Počet hodin týdně za dobu vzdělávání: 12 Platnost učební osnovy: od 1.9.2008 1) Pojetí vyučovacího předmětu a) Cíle vyučovacího

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673 Název vyučovacího předmětu: MATEMATICKÁ CVIČENÍ (MAC) Obor vzdělání: 18-20-M/01 Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 60 (2 hodiny týdně) Platnost: 1. 9. 2009 počínaje 1. ročníkem

Více

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět

Cvičení z matematiky jednoletý volitelný předmět Název předmětu: Zařazení v učebním plánu: Cvičení z matematiky O8A, C4A, jednoletý volitelný předmět Cíle předmětu Obsah předmětu je zaměřen na přípravu studentů gymnázia na společnou část maturitní zkoušky

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009)

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Strojírenství. (platné znění k 1. 9. 2009) Střední průmyslová škola Jihlava tř. Legionářů 1572/3, Jihlava Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu Strojírenství (platné znění k 1. 9. 09) Tento dodatek nabývá platnosti dne 1. 9. 13 (počínaje

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém

Více

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy. Mocniny s přirozeným mocnitelem mocniny s přirozeným mocnitelem operace s mocninami Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (procentem) řeší aplikační úlohy

Více

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU MATEMATIKA Název školního vzdělávacího programu: Název a kód oboru vzdělání: Celkový počet hodin za studium (rozpis učiva): Zedník 36-67-H/01 Zedník 1. ročník = 66 hodin/ročník (2

Více

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy

Pythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky 1. Lineární rovnice a nerovnice a) Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou absolutní hodnota reálného čísla definice, geometrický význam, srovnání řešení rovnic s abs. hodnotou

Více

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce

Reálné gymnázium a základní škola města Prostějova Školní vzdělávací program pro ZV Ruku v ruce 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011 1. Výroková logika a teorie množin Výrok, pravdivostní hodnota výroku, negace výroku; složené výroky(konjunkce, disjunkce, implikace, ekvivalence);

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor, učebnice Stereometrie Volné rovnoběžné promítání Zobrazí

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

Matematika - Kvarta. řeší ekvivalentními úpravami rovnice s neznámou ve jmenovateli

Matematika - Kvarta. řeší ekvivalentními úpravami rovnice s neznámou ve jmenovateli - Kvarta Matematika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k učení Kompetence pracovní Učivo

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 M9102

Více

Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie. PC a dataprojektor, učebnice. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky

Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie. PC a dataprojektor, učebnice. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie 2. ročník a sexta 4 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice Planimetrie II. Konstrukční úlohy Charakterizuje

Více

Matematika-průřezová témata 6. ročník

Matematika-průřezová témata 6. ročník Matematika-průřezová témata 6. ročník OSV 1: OSV 2 žák umí správně zapsat desetinnou čárku, orientuje se na číselné ose celých čísel, dovede rozpoznat základní geometrické tvary a tělesa, žák správně používá

Více

EKOLOGIE A ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

EKOLOGIE A ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ Přílohy školního vzdělávacího programu EKOLOGIE A ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ - inovace platné od 1.9.2011 Střední průmyslová škola keramická a sklářská Karlovy Vary adresa: nám. 17.listopadu 12, 360 05 Karlovy

Více

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy

PŘEDMĚT: MATEMATIKA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy PŘEDMĚT: MATEMATIKA ROČNÍK: PRVNÍ/KVINTA Školní výstupy Učivo Průřezová témata Poznámky, přesahy Žák určuje číselný obor daného čísla (N, Z, Q, R) a rozlišuje základní vlastnosti číselných oborů pracuje

Více

Učební osnova předmětu matematika. Pojetí vyučovacího předmětu

Učební osnova předmětu matematika. Pojetí vyučovacího předmětu Učební osnova předmětu matematika Obor vzdělání: 23 41 M/01 Strojírenství, 2 41 M/01 Elektrotechnika Délka a forma studia: 4 roky denní studium Celkový počet týdenních hodin za studium: 12 Platnost: od

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené

Více

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY

2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE UČEBNÍ OSNOVY 2. 2 Cvičení z matematiky Časová dotace 7. ročník 1 hodina 8. ročník 1 hodina 9. ročník 1 hodina Charakteristika: Předmět cvičení z matematiky doplňuje vzdělávací

Více

pracovní listy Výrazy a mnohočleny

pracovní listy Výrazy a mnohočleny A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Cvičení z matematiky 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence (Dílčí kompetence) 5 Kompetence k učení vybírat a využívat pro efektivní

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Časová dotace: 6. třída 5 h, 7. třída 5 h, 8. třída 4, 9. třída 5 h Základní škola Paskov Kirilovova 330 a její aplikace pro žáky 6. až 9. ročníku napomáhá k rozvoji paměti, logického myšlení, kritickému

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy

Více

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět)

MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) MATEMATICKÝ SEMINÁŘ (volitelný a nepovinný předmět) Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematickém semináři je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí 1. Pojetí vyučovacího předmětu 1.1. Obecný cíl vyučovacího předmětu Obecným cílem předmětu Biologie je zprostředkovat základní biologické principy a biologické pojmy a pomocí příkladů z praxe demonstrovat

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 9. 4 Klíčové kompetence

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 9. 4 Klíčové kompetence A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 9. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673 Název vyučovacího předmětu: MATEMATIKA (MAT) Obor vzdělání: 63-41-M/02 Obchodní akademie Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 328 (10 hodin týdně) Platnost: od 1.9.2009 počínaje

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 7. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 provádí

Více

Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6.

Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Předmět: MATEMATIKA Ročník: 6. Výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Mezipředm. vazby, PT Číslo a proměnná - užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek - část (přirozeným číslem, poměrem,

Více

Vzdělávací obor matematika

Vzdělávací obor matematika "Cesta k osobnosti" 6.ročník Hlavní okruhy Očekávané výstupy dle RVP ZV Metody práce (praktická cvičení) obor navázání na již zvládnuté ročník 1. ČÍSLO A Žák používá početní operace v oboru de- Dělitelnost

Více

3.4.1. Tabulace učebního plánu

3.4.1. Tabulace učebního plánu 3.4.1. Tabulace učebního plánu Vzdělávací obsah pro vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: Kvinta, 1. ročník Tématická Číselné obory Druhy čísel (N, Z, Q, R, I) - prezentuje přehled číselných oborů Mocniny

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie,

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí

1.3. Cíle vzdělávání v oblasti citů, postojů, hodnot a preferencí 1. Pojetí vyučovacího předmětu 1.1. Obecný cíl vyučovacího předmětu Předmět Chemie je zařazen mezi předměty přírodních věd. Dává všeobecný přehled o odvětví, které má zásadní vliv na kvalitu života na

Více

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673 Název vyučovacího předmětu: MATEMATICKÁ CVIČENÍ (MAC) Obor vzdělání: 63-41-M/02 Obchodní akademie Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 154 (5 hodin týdně) Platnost: od 1. 9.

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 9. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor účelně a efektivně

Více

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY STŘEDNÍ P RŮMYSLOVÁ ŠKOLA, Praha 10, Na Třebešíně 22 TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY Studijní obor: 18 20 M/01 Informační technologie Zaměření: Předmět: Matematika Ročník: 2. Počet hodin 3 Počet hodin celkem: 102

Více

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: 612 00 Brno, Křižíkova 11 Témata k ústní maturitní zkoušce z předmětu Účetnictví profilové části maturitní zkoušky Školní rok 2012/2013 třída: 4.T 1. Legislativní úprava účetnictví 2. Účetní dokumentace 3. Manažerské účetnictví

Více

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU

UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU MATEMATIKA Název školního vzdělávacího programu: Název a kód oboru vzdělání: Celkový počet hodin za studium (rozpis učiva): Management ve stavebnictví 63-41-M/001 Ekonomika a podnikání

Více

5.2 Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika 5.2.2 Cvičení z matematiky

5.2 Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika 5.2.2 Cvičení z matematiky 5.2 Vzdělávací oblast - Matematika a její aplikace 5.2.1 Matematika 5.2.2 Cvičení z matematiky Ročník 2. Hodinová dotace Matematika 3 3 3 2 Cvičení z matematiky 0 0 R (2) R (2) Vyučovací předmět Matematika

Více

Učební osnovy pracovní

Učební osnovy pracovní 4+1 týdně, povinný ČaPO: Lomený výraz Žák: rozloží výraz na součin vytýkáním a pomocí vzorců stanoví podmínky, za kterých má lomený výraz smysl Lomený výraz Výrazy a jejich užití - výraz s proměnnou -

Více

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673

Obchodní akademie, Náchod, Denisovo nábřeží 673 Název vyučovacího předmětu: MATEMATIKA (MAT) Obor vzdělání: 18-20-M/01 Informační technologie Forma vzdělání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za studium: 416 (13 hodin týdně)) Platnost: 1. 9. 2009

Více

DODATEK č. 2 ke dni 1. 9. 2013 KE ŠKOLNÍMU VZDĚLÁVACÍMU PROGRAMU PRO OBOR OBCHODNÍ AKADEMIE

DODATEK č. 2 ke dni 1. 9. 2013 KE ŠKOLNÍMU VZDĚLÁVACÍMU PROGRAMU PRO OBOR OBCHODNÍ AKADEMIE GYMNÁZIUM A STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA ZDRAVOTNICKÁ A EKONOMICKÁ VYŠKOV DODATEK č. 2 ke dni 1. 9. 2013 KE ŠKOLNÍMU VZDĚLÁVACÍMU PROGRAMU PRO OBOR OBCHODNÍ AKADEMIE Dodatkem jsou změněny skutečnosti, které vznikly

Více

Školní vzdělávací program dodatek platný od Ekonomické lyceum Jindřichův Hradec

Školní vzdělávací program dodatek platný od Ekonomické lyceum Jindřichův Hradec Školní vzdělávací program dodatek platný od 1. 9. 2013 Ekonomické lyceum Jindřichův Hradec Obchodní akademie T. G. Masaryka a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky Jindřichův Hradec Husova 156,

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika, II. stupeň 1/Charakteristika vyučovacího předmětu a) obsahové vymezení Předmět je rozdělen na základě OVO v RVP ZV na čtyři

Více

Ročník IX. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Průřezová témata. Mezipřed. vztahy. Kompetence Očekávané výstupy

Ročník IX. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Průřezová témata. Mezipřed. vztahy. Kompetence Očekávané výstupy Opakování IX. Opakování učiva 8. ročníku Lomené výrazy mocniny, mnohočleny, rovnice Metody slovní monologické, dialogické a práce s knihou Matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných.

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem)

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14.června

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika 3. období 8. ročník Počet hodin : 144 Učební texty : J.Coufalová : Matematika pro 8.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko, J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro

Více

Rovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely

Rovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika (MAT) Rovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely Kvarta 4 hodiny týdně Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA G5 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;

Více

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1 Charakteristika vyučovacího předmětu SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1 Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Název vyučovacího předmětu: Časové vymezení předmětu: Matematika a její aplikace Matematika a její

Více

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu:

Předmět: Matematika. Charakteristika vyučovacího předmětu: Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Oblast a obor jsou realizovány v povinném předmětu Matematika a ve volitelných předmětech Deskriptivní geometrie

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS DODATEK č. 2 KE ŠKOLNÍMU VZDĚLÁVACÍMU PROGRAMU 65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS Účinnost: od 1. 9. 2015, počínaje 1. ročníkem Změny: 1. rámcové rozvržení obsahu vzdělávání v RVP upravuje minimální počet

Více

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

TÉMA VÝSTUP UČIVO PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA G5 VÝSTUP 5.1 Teorie množin, provádí správně operace s množinami, výroková logika množiny vyžívá při řešení úloh; pracuje správně s výroky, užívá správně logické spojky a kvantifikátory;

Více

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty

Více