SOUSTAV. Measurement and analysis of electro-acoustical systems. Petr Kopecký Λ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "SOUSTAV. Measurement and analysis of electro-acoustical systems. Petr Kopecký Λ"

Transkript

1 MĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV Abstrakt Measurement and analysis of electro-acoustical systems Petr Kopecký Λ Výkonnou metodou pro měření a analýzu soustav se jeví použití signálů MLS (Maximumlength Sequences). Impulsní odezva měřené soustavy je prakticky rovna vzájemné korelaci mezi vstupním (MLS) a výstupním signálem. Jednou z hlavních výhod této metody je její vysoká odolnost proti rušení. Protože kvalita zvukových karet roste, můžeme uvažovat o jejich využití pro měření v akustice. Tento článek se zabývá implementací systému pro měření metodou MLS pomocí zvukové karty. Abstract The MLS (Maximum-Length Sequences) method appears to be very efficient for systems measurement and analysis. The impulse response of the system under test is as a matter of fact equal to the cross-correlation of the input (MLS) and output signal. The one of the main advantages of this method is its high distortion immunity. Since the quality of computer sound cards is growing, we can think about using them for measurement in acoustics. This paper deals with the implementation of the system for MLS measurement utilizing computer sound card. Úvod MLS signály Pseudonáhodné signály maximální délky (MLS) jsou binární signály, které se obvykle generují jako posloupnost nul a jedniček em[n] pomocí posuvného registru se zpětnou vazbou (obr. 1). Posuvný registr em[n] Součet modulo 2 Obr. 1 Generátor MLS s periodou L = 255 vzorků Do zpětné vazby se zavádí součet modulo dvě vybraných buněk posuvného registru. Je přesně vypočítáno [5], které buňky je třeba zavést do zpětné vazby, aby tak vznikl skutečně signál maximální délky. Λ Ing. Petr Kopecký, Katedra radioelektroniky, FEL ČVUT Praha, Technická 2, , Praha 6 tel. 02/ , 24

2 Takto generovaný signál je periodický s periodou L =2 N 1; (1) kde N je počet buněk posuvného registru. Pro měření přenosových funkcí soustav se obvykle signál em[n] převádí na symetrický dvouúrovňový signál m[n] mapováním logické 1 na úroveň A a logické 0 na +A, kde A je amplituda signálu. Měření impulsní odezvy soustavy pomocí MLS Lineární stacionární soustava je zcela popsána pomocí impulsní odezvy h[n]. Soustava lze také popsat pomocí periodické impulsní odezvy h p [n], která je definovaná jako odezva soustavy na periodický jednotkový impuls ( 1 pro n mod L =0; ffi p [n] = (2) 0 jinde: Mezi impulsní odezvou soustavy h[n] a periodickou impulsní odezvou h p [n] téže soustavy platí následující vztah h p [n] =ffi p [n] Λ h[n] = 1 k= 1 ffi p [k]h[n k] = 1 k= 1 h[n + kl]: (3) Z tohoto vztahu je zřejmé, že pokud délka impulsní odezvy h[n] přesáhne délku sekvence L, dojde k deformaci původní odezvy. Tento jev se nazývá časový aliasing. Odezva soustavy y p [n] na vstupní periodický signál x p [n] je periodická a platí pro ni vztah y p [n] =x p [n] Ω h p [n] = x p [k]h p [n k]; (4) kde znak Ω představuje operátor cyklické konvoluce. Signály y p [n], x p [n] a h p [n] jsou periodické s periodou L. Pokud soustavu vybudíme MLS signálem m[n], lze její periodická impulsní odezva h p [n] jednoznačně stanovit podle vztahu [4] h p [n] : = m[n] Φ y p [n] = 1 m[k]y p [k + n]; (5) kde Φ představuje operátor cyklické korelace, m[n] je budicí MLS signál a y p [n] je odezva soustavy na tento signál. Zvuková karta ve Windows Problematika generování signálů v reálném čase pomocí zvukové karty v operačním systému Microsoft Windows je poměrně rozsáhlá a její podrobnější rozbor lze nalézt např. v [3]. Ovládání zvukových karet v operačním systému Microsoft Windows se děje přes standardní API (Application Programming Interface), což umožňuje psát pouze jednu verzi kódu 25

3 pro všechny karty od různých výrobců. Operační systém Windows, stejně jako všechny moderní operační systémy, umožňuje tzv. multitasking. Tento pojem znamená, že operační systém je schopen přepínat procesy mezi sebou tak, aby vznikl dojem, že všechny běží najednou. Předávánířízení od jednoho procesu k druhému označujeme jako přepínání kontextu. Plánovač úloh nám ovšem není schopen zaručit, kdy bude opět naší aplikaci po přepnutí kontextu přidělen procesor. Prakticky to znamená, že zatímco pracuje jiný proces, může dojít k vyčerpání vzorků pro přehrávání a to se zastaví. Tuto možnost nikdy nelze stoprocentně vyloučit, ale dostatečně dlouhou vstupní vyrovnávací pamětí lze snížit její pravděpodobnost na minimum. Čím bude ovšem vstupní fronta pro přehrávání delší, tím pomalejší bude odezva na změnu signálu pomocí ovládacích prvků programu. Prakticky se volídélka fronty mezi 100ms a 1s [3]. Dalším problémem je zpoždění začátku generování signálu zvukovou kartou od okamžiku zapsání vzorků do vstupní vyrovnávací paměti. To je pokaždé jiné a nelze s dostatečnou přesností určit. Tím vznikají nemalé problémy při měřenífázových charakteristik soustav. Program MeLiSa Program MeLiSa je softwarový měřicí systém pro měření přenosových funkcí soustav pomocí MLS signálů. Tento program je určen pro operační systém Microsoft Windows a byl vytvořen v prostředí Delphi. Program využívá zvukové karty jako měřicí karty v akustickém pásmu. Obecný popis programu Na obrázku 2 je zjednodušené blokové schéma měření přenosové funkce soustavy pomocí programu MeLiSa. Program MeLiSa Fázová char. ]fhx[k]g FFT h x [n] jhx[k]j Generátor MLS m[n] FHT korelace h x [n] m[n] x 5 [n] Filtr h f [n] Záznam odezvy x 1 [n] x 4 [n] Zvuková karta x 2 (t) Měřená soustava h(t) x 3 (t) Znázornění výsledků Kompenzace frekv. ch. ZK PC Obr. 2 Zjednodušené blokové schéma měření pomocí programu MeLiSa MLS signál m[n] prochází filtrem s impulsní odezvou h f [n]. Jedná se o filtr typu dolní propust sloužící k omezení spektra generovaného signálu, které je teoreticky nekonečné. Po filtraci se signál x 1 [n] zapíše do vstupní vyrovnávací paměti zvukové karty a ve zvukové kartěse převede na analogový signál x 2 (t),přičemž se uplatní jejívýstupní charakteristika. Po průchodu měřenou soustavou s impulsní odezvou h(t) je signál zaznamenán jako signál x 4 [n]. Tento 26

4 signál je konvolucí signálu x 2 (t) s impulsní odezvou soustavy h(t). Uplatní se také vstupní charakteristika zvukové karty. Každá zvuková karta ovlivnívýsledky měření svojí frekvenční charakteristikou. Zejména u méně kvalitních karet je toto zkreslení značné, a proto je třeba provádět kompenzaci vlivu frekvenční charakteristiky zvukové karty na výsledky měření. V ideálním případě by mělo platit h zk [n] Λ h k [n] =ffi[n]; (6) kde h zk [n] je vstupně-výstupní impulsní odezva zvukové karty a h k [n] je impulsní odezva bloku kompenzace frekvenční charakteristiky zvukové karty. Posledním krokem je výpočet impulsní odezvy soustavy pomocí cyklické korelace budicího MLS signálu m[n] se signálem x 5 [n]. Výsledkem je impulsní odezva h x [n], pro kterou platí h x [n] =h fp [n] Ω h p [n] Ω h zkp [n] Ω h kp [n]; (7) kde h fp [n], h p [n], h zkp [n] a h kp [n] jsou periodické impulsní odezvy, které vzniknou podle (3) z impulsních odezev h f [n], h[n], h zk [n] a h k [n]. Z impulsní odezvy h x [n] je možné dále určit pomocí FFT amplitudovéafázové spektrum. Výpočet cyklické korelace Cyklickou korelaci R pmy [n] dvou signálů m[n] a y p [n] lze zapsat ve tvaru R pmy [n] = 1 m[k]y p [k + n] = 1 m[k n]y p [k]: (8) Výslednou sumu ve vztahu (8) lze jednoduše vyjádřit pomocí maticového násobenívetvaru R pmy = 1 M LY; (9) kde R pmy a Y jsou sloupcové vektory, jejichž prvky jsou R pmy [ ] a y p [ ] ze vztahu (8), matice M L je čtvercová řádu L a obsahuje cyklicky zpožděné verze posloupnosti m[ ]. Například pro MLS řádu N =3bude matice M 7 vypadat takto M 7 = C A ; (10) kde symboly + a představují hodnoty +1 a 1. Pro výpočet maticového součinu (9) stačí pouze operace součtu a rozdílu, protože všechny prvky matice M L jsou ±1. Pro nalezení každého členu vektoru R pmy je potřeba právě L 1 součtů. Celkem se tedy musípočítat L(L 1) součtů, nebot výsledný vektor R pmy má L členů. Pokud bude L velké, tak lze říci, že počet potřebných součtů jepřibližně L 2. Typické délky používaných signálů jsou řádu 10 3 až 10 5,což znamená, že výpočet cyklické korelace podle vztahu (9) bude nepřijatelně dlouhý. Řešením tohoto problému je využití efektivního algoritmu, který je založen na rychlé Hadamardově transformaci (FHT) [1]. Rychlý algoritmus výpočtu Hadamardovy transformace 27

5 lze použít pouze pro specifickou třídu Hadamardových matic známou jako matice Sylvesterova typu. Tyto matice existují pouze v řádech 2 k, kde k je nezáporné celé číslo, a obsahují pouze prvky, které jsou ±1. Hadamardovou transformací Hfg vektoru získáme vektor Y, pro který platí Y = Hfg = H ; (11) kde H je Hadamardova matice Sylvesterova typu. Výpočet Hadamardovy transformace podle (11) lze provést pomocíprůtokové struktury, která je velmi podobná struktuře FFT. Celý princip efektivního algoritmu pro výpočet cyklické korelace je založen na tom, že matici MLS signálu M L lze převést na matici Sylvesterova typu permutacemi jejích řádků a sloupců [1]. Kompenzace frekvenční charakteristiky zvukové karty Existují vzásadě dva možné způsoby kompenzace frekvenční charakteristiky zvukové karty. První spočívá vevýpočtu cyklické konvoluce mezi MLS signálem m[n] a kompenzační impulsní odezvou h k [n] ještě před filtrací filtrem h f [n]. Výhoda tohoto postupu spočívá v tom, že výpočet lze provést velmi efektivně pomocí FHT [2]. Jeho nevýhoda vyplývá z nutnosti dodržení povoleného rozsahu čísel zapisovaných do vstupní vyrovnávací paměti zvukové karty, který je danýpočtem bitů zvukové karty. V důsledku výpočtu cyklické konvoluce dochází totiž ke vzniku velkých aplitud v signálu a k tomu, abychom dodrželi předepsaný rozsah, je potom obvykle třeba volit malou amplitudu MLS, což se projevísnížením odstupu signálu od šumu. Druhý možný způsob kompenzace je znázorněn na obr. 2. Zde dochází ke kompenzaci až poprůchodu signálu zvukovou kartou, kdy už nebezpečí přetečení nehrozí. Nevýhodou je ovšem to, že jedinýzpůsob výpočtu je podíl spekter. K tomu, aby bylo možné provádět kompenzaci frekvenční charakteristiky zvukové karty, je v obou případech třeba znát její frekvenční charakteristiku. Ta lze jednoduše změřit tak, že propojíme vstup zvukové karty s jejím výstupem a provedeme měření impulsní odezvy pomocí MLS. Přitom pochopitelně vyřadíme filtraci a kompenzaci frekvenční charakteristiky. Získáme tak impulsní odezvu h zk [n]. Kompenzace se potom provede podle vztahu 5 [k] = 4[k] H zk [k] ; (12) kde 5 [k] je spektrum signálu x 5 [n], 4 [k] je spektrum signálu x 4 [n] a H zk [k] =DF Tfh zk [n]g je vstupně-výstupní frekvenční charakteristika zvukové karty. Pro impulsní odezvu h k [n] potom platí ρ 1 h k [n] =DF T 1 H zk [k] Měření frekvenční charakteristiky reproduktorové soustavy ff : (13) Pro zjištění vlastností programu MeLiSa při měření soustav byla provedena zkušební měření frekvenční charakteristiky reproduktorové soustavy Philips FB840 programem MeLiSa a profesionálním systémem MLSSA. Měření bylo provedeno za stejných podmínek. Vzorkovací frekvence byla 75,48kHz v systému MLSSA a 48kHz v programu MeLiSa. Byl použit počítač s integrovanou zvukovou kartou. 28

6 ! jhj[db] MLSSA MeLiSa ! f [Hz] Obr. 3 Amplitudová frekvenční charakteristika reproduktorové soustavy Philips FB840 změřená systémem MLSSA a programem MeLiSa Závěr Měřicí systém využívající zvukovou kartu pro měření v akustickém pásmu se ukazuje být velmi vhodným pro rychlá měření. Z výsledků měření je patrné, že i při použití průměrné zvukové karty lze dosáhnout dostatečné přesnosti. K hlavním výhodám tohoto systému patří nízkénáklady a snadná dostupnost. Projekt byl podporován Grantovou agenturou České republiky, grant č. 102/02/0156. Literatura [1] BORISH, J., ANGEL, J. B. An Efficient Algorithm for Measuring the Impulse Response Using Pseudorandom Noise. J. Audio Eng. Soc., July/August 1983, Vol. 31, No. 7, s [2] KOPECKÝ, P. Testování elektroakustických soustav pomocí měřicích signálů generovaných počítačem. [Diplomovápráce]. Praha, ČVUT FEL, [3] MACHÁČEK, T. Využití zvukové karty pro měřicí účely. In 3. Seminář Číslicové zpracování a analýza zvukových signálů: Praha, ČVUT FEL, Praha: Česká akustická společnost, s [4] RIFE, D. D., VANDERKOOY, J. Transfer-Functin Measurement with Maximum-Length Sequences. J. Audio Eng. Soc. June 1989, Vol. 37, No. 6, s [5] VANDERKOOY, J. Aspects of MLS Measuring Systems. J. Audio Eng. Soc. April 1994, Vol. 42, No. 4, s

MATLAB. F. Rund, A. Novák Katedra radioelektroniky, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt

MATLAB. F. Rund, A. Novák Katedra radioelektroniky, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt PROBLÉM ŠPATNÉ SYNCHRONIZACE VZORKOVACÍCH KMITOČTŮ U MLS SIGNÁLŮ: MODEL V PROSTŘEDÍ MATLAB F. Rund, A. Novák Katedra radioelektroniky, FEL ČVUT v Praze Abstrakt Chceme-li hodnotit kvalitativní stránku

Více

x p [k]y p [k + n]. (3)

x p [k]y p [k + n]. (3) STANOVENÍ VLASTNOSTÍ ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV POMOCÍ PSEUDONÁHODNÝCH SIGNÁLŮ 1 Úod Daid Bursík, František Kadlec ČVUT FEL, katedra radioelektroniky, Technická 2, Praha 6 bursikd@feld.cut.cz, kadlec@feld.cut.cz

Více

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.

Více

Signál v čase a jeho spektrum

Signál v čase a jeho spektrum Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě

Více

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)

Více

Návrh frekvenčního filtru

Návrh frekvenčního filtru Návrh frekvenčního filtru Vypracoval: Martin Dlouhý, Petr Salajka 25. 9 2010 1 1 Zadání 1. Navrhněte co nejjednodušší přenosovou funkci frekvenčního pásmového filtru Dolní propusti typu Bessel, která bude

Více

Direct Digital Synthesis (DDS)

Direct Digital Synthesis (DDS) ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Ing. Radek Sedláček, Ph.D., katedra měření K13138 Direct Digital Synthesis (DDS) Přímá číslicová syntéza Tyto materiály vznikly za podpory

Více

VY_32_INOVACE_E 15 03

VY_32_INOVACE_E 15 03 Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 746 01 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory

Více

Způsoby realizace této funkce:

Způsoby realizace této funkce: KOMBINAČNÍ LOGICKÉ OBVODY U těchto obvodů je výstup určen jen výhradně kombinací vstupních veličin. Hodnoty výstupních veličin nezávisejí na předcházejícím stavu logického obvodu, což znamená, že kombinační

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti

Lineární a adaptivní zpracování dat. 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti Lineární a adaptivní zpracování dat 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti Daniel Schwarz Osnova Opakování: systémy a jejich popis v časové oblasti Fourierovy řady Frekvenční charakteristika systémů

Více

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth

FOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth FOURIEROVA ANALÝZA 2D TERÉNNÍCH DAT Karel Segeth Motto: The faster the computer, the more important the speed of algorithms. přírodní jev fyzikální model matematický model numerický model řešení numerického

Více

SEKVENČNÍ LOGICKÉ OBVODY

SEKVENČNÍ LOGICKÉ OBVODY Sekvenční logický obvod je elektronický obvod složený z logických členů. Sekvenční obvod se skládá ze dvou částí kombinační a paměťové. Abychom mohli určit hodnotu výstupní proměnné, je potřeba u sekvenčních

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

1) Sestavte v Matlabu funkci pro stanovení výšky geoidu WGS84. 2) Sestavte v Matlabu funkci pro generování C/A kódu GPS družic.

1) Sestavte v Matlabu funkci pro stanovení výšky geoidu WGS84. 2) Sestavte v Matlabu funkci pro generování C/A kódu GPS družic. LRAR-Cp ZADÁNÍ Č. úlohy 1 Funkce pro zpracování signálu GPS 1) Sestavte v Matlabu funkci pro stanovení výšky geoidu WGS84. 2) Sestavte v Matlabu funkci pro generování C/A kódu GPS družic. ROZBOR Cílem

Více

DSY-4. Analogové a číslicové modulace. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

DSY-4. Analogové a číslicové modulace. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti DSY-4 Analogové a číslicové modulace Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti DSY-4 analogové modulace základní číslicové modulace vícestavové modulace modulace s rozprostřeným

Více

základní vlastnosti, používané struktury návrhové prostředky MATLAB problém kvantování koeficientů

základní vlastnosti, používané struktury návrhové prostředky MATLAB problém kvantování koeficientů A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 4 2 Číslicové filtry typu FIR a IIR definice operace filtrace základní rozdělení FIR, IIR základní vlastnosti, používané struktury filtrů návrhové prostředky

Více

polyfázové filtry (multirate filters) cascaded integrator comb filter (CIC) A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 8 2

polyfázové filtry (multirate filters) cascaded integrator comb filter (CIC) A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 8 2 A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 8 2 Decimace snížení vzorkovací frekvence Interpolace zvýšení vzorkovací frekvence Obecné převzorkování signálu faktorem I/D Efektivní způsoby implementace

Více

Číslicové zpracování signálů a Fourierova analýza.

Číslicové zpracování signálů a Fourierova analýza. Číslicové zpracování signálů a Fourierova analýza www.kme.zcu.cz/kmet/exm 1 Obsah prezentace 1. Úvod a motivace 2. Data v časové a frekvenční oblasti 3. Fourierova analýza teoreticky 4. Fourierova analýza

Více

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití:

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Truhlář Michal 6.. 5 Laboratorní práce č.4 Úloha č. VII Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití: Úkol: Zapojte operační zesilovač a nastavte jeho zesílení na hodnotu přibližně. Potvrďte platnost

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

APLIKACE ALGORITMŮ ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ 1. DÍL

APLIKACE ALGORITMŮ ČÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ 1. DÍL David Matoušek, Bohumil Brtník APLIKACE ALGORITMÙ ÈÍSLICOVÉHO ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLÙ 1 Praha 2014 David Matoušek, Bohumil Brtník Aplikace algoritmù èíslicového zpracování signálù 1. díl Bez pøedchozího písemného

Více

Laboratorní úloha 7 Fázový závěs

Laboratorní úloha 7 Fázový závěs Zadání: Laboratorní úloha 7 Fázový závěs 1) Změřte regulační charakteristiku fázového závěsu. Změřené průběhy okomentujte. Jaký vliv má na dynamiku filtr s různými časovými konstantami? Cíl měření : 2)

Více

CW01 - Teorie měření a regulace

CW01 - Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2010/2011 SPEC. 2.p 2010 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace

Více

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty Data v počítači Informační data (elementární datové typy) Logické hodnoty Znaky Čísla v pevné řádové čárce (celá čísla) v pohyblivé (plovoucí) řád. čárce (reálná čísla) Povelová data (instrukce programu)

Více

6 Algebra blokových schémat

6 Algebra blokových schémat 6 Algebra blokových schémat Operátorovým přenosem jsme doposud popisovali chování jednotlivých dynamických členů. Nic nám však nebrání, abychom přenosem popsali dynamické vlastnosti složitějších obvodů,

Více

Základní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí.

Základní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí. Základní pojmy IT, číselné soustavy, logické funkce Základní pojmy Počítač: Stroj na zpracování informací Informace: 1. data, která se strojově zpracovávají 2. vše co nám nebo něčemu podává (popř. předává)

Více

Vzorkování. Je-li posloupnost diracových impulzů s periodou T S : Pak časová posloupnost diskrétních vzorků bude:

Vzorkování. Je-li posloupnost diracových impulzů s periodou T S : Pak časová posloupnost diskrétních vzorků bude: Vzorkování Vzorkování je převodem spojitého signálu na diskrétní. Lze si ho představit jako násobení sledu diracových impulzů (impulzů jednotkové plochy a nulové délky) časovým průběhem vzorkovaného signálu.

Více

Teoretický úvod: [%] (1)

Teoretický úvod: [%] (1) Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy Číslo úlohy ZESILOVAČ OSCILÁTOR 101-4R Zadání 1. Podle přípravku

Více

3. Sekvenční logické obvody

3. Sekvenční logické obvody 3. Sekvenční logické obvody 3. Sekvenční logické obvody - úvod Sledujme chování jednoduchého logického obvodu se zpětnou vazbou 3. Sekvenční logické obvody příklad sekv.o. Příklad sledování polohy vozíku

Více

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Vstup USB měřicího modulu AD24USB je tvořen diferenciálním nízkošumovým zesilovačem s bipolárními operačními zesilovači. Charakteristickou vlastností těchto zesilovačů

Více

Zvuková karta. Zvuk a zvuková zařízení. Vývoj, typy, vlastnosti

Zvuková karta. Zvuk a zvuková zařízení. Vývoj, typy, vlastnosti Zvuk a zvuková zařízení. Vývoj, typy, vlastnosti Zvuková karta Počítač řady PC je ve své standardní konfiguraci vybaven malým reproduktorem označovaným jako PC speaker. Tento reproduktor je součástí skříně

Více

SIMULACE ZVUKOVÉHO POLE VÍCE ZDROJŮ

SIMULACE ZVUKOVÉHO POLE VÍCE ZDROJŮ SIMULACE ZVUKOVÉHO POLE VÍCE ZDROJŮ F. Rund Katedra radioelektroniky, Fakulta elektrotechnická, České vysoké učení technické v Praze Abstrakt Studium zvukového pole vytvářeného soustavou jednotlivých zvukových

Více

Programovatelný inteligentní zdroj harmonického napětí

Programovatelný inteligentní zdroj harmonického napětí 1 Programovatelný inteligentní zdroj harmonického napětí Dr. Ing. Josef Petřík, Pavel Zámečník Zvukové karty jsou dnes běžně dostupné jako standardně dodávaná součást počítačů pro multimediální aplikace.

Více

IMPLEMENTACE AUTOMATIZOVANÉHO MĚŘENÍ HRTF V MATLABU

IMPLEMENTACE AUTOMATIZOVANÉHO MĚŘENÍ HRTF V MATLABU IMPLEMENTACE AUTOMATIZOVANÉHO MĚŘENÍ HRTF V MATLABU O. Šupka, F. Rund, J. Bouše Katedra radioelektroniky, fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze, Česká republika Abstrakt Tento příspěvek

Více

Teorie elektronických

Teorie elektronických Teorie elektronických obvodů (MTEO) Laboratorní úloha číslo 1 návod k měření Zpětná vazba a kompenzace Změřte modulovou kmitočtovou charakteristiku invertujícího zesilovače v zapojení s operačním zesilovačem

Více

A7B31ZZS 10. PŘEDNÁŠKA Návrh filtrů 1. prosince 2014

A7B31ZZS 10. PŘEDNÁŠKA Návrh filtrů 1. prosince 2014 A7B3ZZS. PŘEDNÁŠKA Návrh filtrů. prosince 24 Návrhy jednoduchých filtrů Návrhy složitějších filtrů Porovnání FIR a IIR Nástroje pro návrh FIR filtrů v MATLABu Nástroje pro návrh IIR filtrů v MATLABu Kvantování

Více

Lineární a adpativní zpracování dat. 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita

Lineární a adpativní zpracování dat. 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita Lineární a adpativní zpracování dat 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály, systémy, jejich vlastnosti a popis v časové

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně

Lineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy

Více

5. Sekvenční logické obvody

5. Sekvenční logické obvody 5. Sekvenční logické obvody 3. Sekvenční logické obvody - úvod Sledujme chování jednoduchého logického obvodu se zpětnou vazbou 3. Sekvenční logické obvody - příklad asynchronního sekvenčního obvodu 3.

Více

9. PRINCIPY VÍCENÁSOBNÉHO VYUŽITÍ PŘENOSOVÝCH CEST

9. PRINCIPY VÍCENÁSOBNÉHO VYUŽITÍ PŘENOSOVÝCH CEST 9. PRINCIPY VÍCENÁSOBNÉHO VYUŽITÍ PŘENOSOVÝCH CEST Modulace tvoří základ bezdrátového přenosu informací na velkou vzdálenost. V minulosti se ji využívalo v telekomunikacích při vícenásobném využití přenosových

Více

3 METODY PRO POTLAČENÍ ŠUMU U ŘE- ČOVÉHO SIGNÁLU

3 METODY PRO POTLAČENÍ ŠUMU U ŘE- ČOVÉHO SIGNÁLU 3 METODY PRO POTLAČENÍ ŠUMU U ŘE- ČOVÉHO SIGNÁLU V současné době se pro potlačení šumu u řečového signálu používá mnoho různých metod. Jedná se například o metody spektrálního odečítání, Wienerovy filtrace,

Více

Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u

Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící, výpočetní a regulační technice. Má napěťové zesílení alespoň A u Fyzikální praktikum č.: 7 Datum: 7.4.2005 Vypracoval: Tomáš Henych Název: Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Teorie úlohy: Operační zesilovač je elektronický obvod, který se využívá v měřící,

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

Základní metody číslicového zpracování signálu část I.

Základní metody číslicového zpracování signálu část I. A4M38AVS Aplikace vestavěných systémů Základní metody číslicového zpracování signálu část I. Radek Sedláček, katedra měření, ČVUT v Praze FEL, 2015 Obsah přednášky Úvod, motivace do problematiky číslicového

Více

Měření doby dozvuku LABORATORNÍ ÚLOHA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Fakulta elektrotechnická. V rámci předmětu:

Měření doby dozvuku LABORATORNÍ ÚLOHA ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. Fakulta elektrotechnická. V rámci předmětu: ČESKÉ YSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ PAZE Fakulta elektrotechnická LABOAONÍ ÚLOHA Měření doby dozvuku ypracovali: rámci předmětu: Specifikace: Jan HLÍDEK Multimediální technika a televize (X37M) Zvuková část předmětu

Více

Číslicová filtrace. FIR filtry IIR filtry. ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická

Číslicová filtrace. FIR filtry IIR filtry. ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Ing. Radek Sedláček, Ph.D., katedra měření K13138 Číslicová filtrace FIR filtry IIR filtry Tyto materiály vznikly za podpory Fondu rozvoje

Více

Měřící přístroje a měření veličin

Měřící přístroje a měření veličin Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0556 III / 2 = Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Měřící přístroje a měření veličin Číslo projektu

Více

Měření na nízkofrekvenčním zesilovači. Schéma zapojení:

Měření na nízkofrekvenčním zesilovači. Schéma zapojení: Číslo úlohy: Název úlohy: Jméno a příjmení: Třída/Skupina: / Měřeno dne: Měření na nízkofrekvenčním zesilovači Spolupracovali ve skupině Zadání úlohy: Na zadaném Nf zesilovači proveďte následující měření

Více

a počtem sloupců druhé matice. Spočítejme součin A.B. Označme matici A.B = M, pro její prvky platí:

a počtem sloupců druhé matice. Spočítejme součin A.B. Označme matici A.B = M, pro její prvky platí: Řešené příklady z lineární algebry - část 1 Typové příklady s řešením Příklady jsou určeny především k zopakování látky před zkouškou, jsou proto řešeny se znalostmi učiva celého semestru. Tento fakt se

Více

Měřicí technika pro automobilový průmysl

Měřicí technika pro automobilový průmysl Měřicí technika pro automobilový průmysl Ing. Otto Vodvářka Měřicí a testovací technika R&S otto.vodvarka@rohde-schwarz.com l Elektronika v moderním automobilu l Procesory l Komunikace po sběrnici l Rozhlasový

Více

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno

Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:

Více

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu

popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu 9. Čidla napětí a proudu Čas ke studiu: 15 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět popsat princip činnosti základních zapojení čidel napětí a proudu samostatně změřit zadanou úlohu Výklad

Více

DIGITÁLNÍ FILTRACE V REÁLNÍM ČASE PRO ZPRACOVÁNÍ BIOMEDICÍNSKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ MATLAB - XPC TARGET

DIGITÁLNÍ FILTRACE V REÁLNÍM ČASE PRO ZPRACOVÁNÍ BIOMEDICÍNSKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ MATLAB - XPC TARGET DIGITÁLNÍ FILTRACE V REÁLNÍM ČASE PRO ZPRACOVÁNÍ BIOMEDICÍNSKÝCH SIGNÁLŮ POMOCÍ MATLAB - XPC TARGET Grobelný David, Martinák Lukáš, Nevřiva Pavel, Plešivčák Přemysl Department of measurement and control,

Více

Hardware - komponenty počítačů Von Neumannova koncepce počítače. Von Neumannova koncepce počítače

Hardware - komponenty počítačů Von Neumannova koncepce počítače. Von Neumannova koncepce počítače V roce 1945 vystoupil na přednášce v USA matematik John von Neumann a představil architekturu samočinného univerzálního počítače (von Neumannova koncepce/schéma/architektura). Základy této koncepce se

Více

Rekurentní filtry. Matlab

Rekurentní filtry. Matlab Rekurentní filtry IIR filtry filtry se zpětnou vazbou a nekonečnou impulsní odezvou Výstupní signál je závislý na vstupu a minulém výstupu. Existují různé konvence zápisu, pozor na to! Někde je záporná

Více

8. Sběr a zpracování technologických proměnných

8. Sběr a zpracování technologických proměnných 8. Sběr a zpracování technologických proměnných Účel: dodat v částečně předzpracovaném a pro další použití vhodném tvaru ucelenou informaci o procesu pro následnou analyzu průběhu procesu a pro rozhodování

Více

Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů

Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz Stochastický proces Posloupnost náhodných veličin {Y t, t = 0, ±1, ±2 } se nazývá stochastický proces

Více

IMPLEMENTACE AUTOMATIZOVANÉHO MĚŘENÍ HRTF V MATLABU 2

IMPLEMENTACE AUTOMATIZOVANÉHO MĚŘENÍ HRTF V MATLABU 2 IMPLEMENTACE AUTOMATIZOVANÉHO MĚŘENÍ HRTF V MATLABU 2 O. Šupka, F. Rund Katedra radioelektroniky, fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze, Česká republika Abstrakt HRTF (Head Related

Více

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek Z čeho vycházíme = Vycházíme z Von Neumannovy architektury = Celý počítač se tak skládá z pěti koncepčních bloků: = Operační paměť = Programový řadič = Aritmeticko-logická

Více

ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje:

ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje: ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje: Antošová, A., Davídek, V.: Číslicová technika, KOPP, České Budějovice 2007 http://www.edunet.souepl.cz www.sse-lipniknb.cz http://www.dmaster.wz.cz www.spszl.cz http://mikroelektro.utb.cz

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY. OPTICKÝ SPOJ LR-830/1550 Technický popis

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY. OPTICKÝ SPOJ LR-830/1550 Technický popis VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY OPTICKÝ SPOJ LR-830/1550 Technický popis BRNO, 2009 1 Návrh a konstrukce dálkového spoje 1.1 Optická

Více

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH Elias Tomeh / Snímek 1

doc. Dr. Ing. Elias TOMEH   Elias Tomeh / Snímek 1 doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 Frekvenční spektrum Dělení frekvenčního pásma (počet čar) Průměrování Časovou váhovou funkci Elias Tomeh / Snímek 2 Vzorkovací

Více

Příloha č. 1. amplitudová charakteristika filtru fázová charakteristika filtru / frekvence / Hz. 1. Určení proudové hustoty

Příloha č. 1. amplitudová charakteristika filtru fázová charakteristika filtru / frekvence / Hz. 1. Určení proudové hustoty Příloha č. 1 Při hodnocení expozice nízkofrekvenčnímu elektromagnetickému poli (0 Hz 10 MHz) je určující veličinou modifikovaná proudová hustota J mod indukovaná v tělesné tkáni. Jak je uvedeno v nařízení

Více

Projektová dokumentace ANUI

Projektová dokumentace ANUI Projektová dokumentace NUI MULTI CONTROL s.r.o., Mírová 97/4, 703 00 Ostrava-Vítkovice, tel/fax: 596 614 436, mobil: +40-777-316190 http://www.multicontrol.cz/ e-mail: info@multicontrol.cz ROZŠÍŘENĚ MĚŘENÍ

Více

Modulační parametry. Obr.1

Modulační parametry. Obr.1 Modulační parametry Specifickou skupinou měřicích problémů je měření modulačních parametrů digitálních komunikačních systémů. Většinu modulačních metod používaných v digitálních komunikacích lze realizovat

Více

5. A/Č převodník s postupnou aproximací

5. A/Č převodník s postupnou aproximací 5. A/Č převodník s postupnou aproximací Otázky k úloze domácí příprava a) Máte sebou USB flash-disc? b) Z jakých obvodů se v principu skládá převodník s postupnou aproximací? c) Proč je v zapojení použit

Více

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností různých přístrojů a zařízení. (Mechanizace, Automatizace, Komplexní automatizace) Kybernetika je Věda, která zkoumá obecné

Více

Snímání biologických signálů. A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů

Snímání biologických signálů. A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů Snímání biologických signálů A6M31LET Lékařská technika Zdeněk Horčík Katedra teorie obvodů horcik@fel.cvut.cz Snímání biologických signálů problém: převést co nejvěrněji spojitý signál do číslicové podoby

Více

Měření neelektrických veličin. Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování

Měření neelektrických veličin. Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování Měření neelektrických veličin Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování Obsah Struktura měřicího řetězce Senzory Technické parametry senzorů Obrazová příloha Měření neelektrických veličin

Více

1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15

1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 Úvodní poznámky... 11 1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 1.1 Základní pojmy... 15 1.2 Aplikační oblasti a etapy zpracování signálů... 17 1.3 Klasifikace diskretních

Více

Základní principy přeměny analogového signálu na digitální

Základní principy přeměny analogového signálu na digitální Základní y přeměny analogového signálu na digitální Pro přenos analogového signálu digitálním systémem, je potřeba analogový signál digitalizovat. Digitalizace je uskutečňována pomocí A/D převodníků. V

Více

íta ové sít baseband narrowband broadband

íta ové sít baseband narrowband broadband Každý signál (diskrétní i analogový) vyžaduje pro přenos určitou šířku pásma: základní pásmo baseband pro přenos signálu s jednou frekvencí (není transponován do jiné frekvence) typicky LAN úzké pásmo

Více

ADA Semestrální práce. Harmonické modelování signálů

ADA Semestrální práce. Harmonické modelování signálů České vysoké učení technické v Praze ADA Semestrální práce Harmonické modelování signálů Jiří Kořínek 31.12.2005 1. Zadání Proveďte rozklad signálu do harmonických komponent (řeč, hudba). Syntetizujte

Více

Digitalizační rozhraní pro ultrazvukový detektor průtoku krve

Digitalizační rozhraní pro ultrazvukový detektor průtoku krve Digitalizační rozhraní pro ultrazvukový detektor průtoku krve Ing. Martin Čížek Ing. Vlastimil Václavík Ústav biomedicínského inženýrství Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké učení

Více

Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy:

Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy: Návrh FIR filtrů Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy: volba frekvenční odezvy požadovaného filtru; nejčastěji volíme ideální charakteristiku normovanou k Nyquistově frekvenci, popř.

Více

Řízení IO přenosů DMA řadičem

Řízení IO přenosů DMA řadičem Řízení IO přenosů DMA řadičem Doplňující text pro POT K. D. 2001 DMA řadič Při přímém řízení IO operací procesorem i při použití přerušovacího systému je rychlost přenosu dat mezi IO řadičem a pamětí limitována

Více

MATICE. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij]

MATICE. a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij] MATICE Matice typu m/n nad tělesem T je soubor m n prvků z tělesa T uspořádaných do m řádků a n sloupců: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n A = = [a ij] a m1 a m2 a mn Prvek a i,j je prvek matice A na místě

Více

T-DIDACTIC. Motorová skupina Funkční generátor Modul Simatic S7-200 Modul Simatic S7-300 Třífázová soustava

T-DIDACTIC. Motorová skupina Funkční generátor Modul Simatic S7-200 Modul Simatic S7-300 Třífázová soustava Popis produktu Systém T-DIDACTIC představuje vysoce sofistikovaný systém pro výuku elektroniky, automatizace, číslicové a měřící techniky, popř. dalších elektrotechnických oborů na středních a vysokých

Více

SIMULACE JEDNOFÁZOVÉHO MATICOVÉHO MĚNIČE

SIMULACE JEDNOFÁZOVÉHO MATICOVÉHO MĚNIČE SIMULE JEDNOFÁZOVÉHO MATICOVÉHO MĚNIČE M. Kabašta Žilinská univerzita, Katedra Mechatroniky a Elektroniky Abstract In this paper is presented the simulation of single-phase matrix converter. Matrix converter

Více

P9 Provozní tvary kmitů

P9 Provozní tvary kmitů P9 Provozní tvary kmitů (měření a vyhodnocení) Pozn. Matematické základy pro tuto přednášku byly uvedeny v přednáškách Metody spektrální analýzy mechanických systémů Co jsou provozní tvary kmitů? Provozní

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Modul 03 Technické předměty Ing. Otakar Maixner 1 Blokové

Více

DIGITÁLNÍ KOMUNIKACE S OPTICKÝMI VLÁKNY. Digitální signál bude rekonstruován přijímačem a přiváděn do audio zesilovače.

DIGITÁLNÍ KOMUNIKACE S OPTICKÝMI VLÁKNY. Digitální signál bude rekonstruován přijímačem a přiváděn do audio zesilovače. DIGITÁLNÍ KOMUNIKACE S OPTICKÝMI VLÁKNY 104-4R Pomocí stavebnice Optel sestavte optický systém, který umožní přenos zvuku. Systém bude vysílat audio informaci prostřednictvím optického kabelu jako sekvenci

Více

2. GENERÁTORY MĚŘICÍCH SIGNÁLŮ II

2. GENERÁTORY MĚŘICÍCH SIGNÁLŮ II . GENERÁTORY MĚŘICÍCH SIGNÁLŮ II Generátory s nízkým zkreslením VF generátory harmonického signálu Pulsní generátory X38SMP P 1 Generátory s nízkým zkreslením Parametry, které se udávají zkreslení: a)

Více

VYBRANÉ PARTIE Z NUMERICKÉ MATEMATIKY

VYBRANÉ PARTIE Z NUMERICKÉ MATEMATIKY VYBRANÉ PARTIE Z NUMERICKÉ MATEMATIKY Jan Krejčí 31. srpna 2006 jkrejci@physics.ujep.cz http://physics.ujep.cz/~jkrejci Obsah 1 Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic 3 1.1 Gaussova eliminace...............................

Více

Modulace analogových a číslicových signálů

Modulace analogových a číslicových signálů Modulace analogových a číslicových signálů - rozdělení, vlastnosti, způsob použití. Kódování na fyzické vrstvě komunikačního kanálu. Metody zabezpečení přenosu. Modulace analogových a číslicových signálů

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty Přednáška 5 A3B38MMP kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A3B38MMP, 2015, J.Fischer, ČVUT - FEL, kat. měření 1 Čísla 4 bitová dec bin. hex. 0 0000 0 1 0001

Více

9 Kolmost vektorových podprostorů

9 Kolmost vektorových podprostorů 9 Kolmost vektorových podprostorů Od kolmosti dvou vektorů nyní přejdeme ke kolmosti dvou vektorových podprostorů. Budeme se zabývat otázkou, kdy jsou dva vektorové podprostory na sebe kolmé a jak to poznáme.

Více

BPC2E_C09 Model komunikačního systému v Matlabu

BPC2E_C09 Model komunikačního systému v Matlabu BPCE_C9 Model komunikačního systému v Matlabu Cílem cvičení je vyzkoušet si sestavit skripty v Matlabu pro model jednoduchého komunikačního systému pro přenos obrázků. Úloha A. Sestavte model komunikačního

Více

Přerušovací systém s prioritním řetězem

Přerušovací systém s prioritním řetězem Přerušovací systém s prioritním řetězem Doplňující text pro přednášky z POT Úvod Přerušovací systém mikropočítače může být koncipován několika způsoby. Jednou z možností je přerušovací systém s prioritním

Více

PROGRAMOVATELNÉ LOGICKÉ OBVODY

PROGRAMOVATELNÉ LOGICKÉ OBVODY PROGRAMOVATELNÉ LOGICKÉ OBVODY (PROGRAMMABLE LOGIC DEVICE PLD) Programovatelné logické obvody jsou číslicové obvody, jejichž logická funkce může být programována uživatelem. Výhody: snížení počtu integrovaných

Více

Obr. 1 Činnost omezovače amplitudy

Obr. 1 Činnost omezovače amplitudy . Omezovače Čas ke studiu: 5 minut Cíl Po prostudování tohoto odstavce budete umět definovat pojmy: jednostranný, oboustranný, symetrický, nesymetrický omezovač popsat činnost omezovače amplitudy a strmosti

Více

Digitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál )

Digitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál ) Digitalizace signálu v čase Digitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál ) v amplitudě Obvykle převod spojité předlohy (reality) f 1 (t/x,...), f 2 ()... připomenutí Digitalizace: 1. vzorkování

Více

Základy a aplikace digitálních. Katedra radioelektroniky (13137), blok B2, místnost 722

Základy a aplikace digitálních. Katedra radioelektroniky (13137), blok B2, místnost 722 Základy a aplikace digitálních modulací Josef Dobeš Katedra radioelektroniky (13137), blok B2, místnost 722 dobes@fel.cvut.cz 6. října 2014 České vysoké učení technické v Praze, Fakulta elektrotechnická

Více

Fakulta elektrotechnická Katedra aplikované elektroniky a telekomunikací. Diplomová práce. Testování a měření audio A/D a D/A převodníků

Fakulta elektrotechnická Katedra aplikované elektroniky a telekomunikací. Diplomová práce. Testování a měření audio A/D a D/A převodníků Fakulta elektrotechnická Katedra aplikované elektroniky a telekomunikací Diplomová práce Testování a měření audio A/D a D/A převodníků Autor práce: Bc. Ladislav Bokr Vedoucí práce: Ing. Jiří Stifter, Ph.D.

Více

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY

Lineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací

Více

Typy a použití klopných obvodů

Typy a použití klopných obvodů Typy a použití klopných obvodů Klopné obvody s hodinovým vstupem mění svůj stav, pokud hodinový vstup má hodnotu =. Přidáním invertoru před hodinový vstup je lze upravit tak, že budou měnit svůj stav tehdy,

Více

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 8. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská

Více

3. Měření efektivní hodnoty, výkonu a spotřeby energie

3. Měření efektivní hodnoty, výkonu a spotřeby energie 3. Měření efektivní hodnoty, výkonu a spotřeby energie přednášky A3B38SME Senzory a měření zdroje převzatých obrázků: pokud není uvedeno jinak, zdrojem je monografie Haasz, Sedláček: Elektrická měření

Více

Zpracování obrazu a fotonika 2006

Zpracování obrazu a fotonika 2006 Základy zpracování obrazu Zpracování obrazu a fotonika 2006 Reprezentace obrazu Barevný obrázek Na laně rozměry: 1329 x 2000 obrazových bodů 3 barevné RGB kanály 8 bitů na barevný kanál FUJI Superia 400

Více