Potlačování šumu v mikroskopických snímcích pomocí adaptivního non-local means filtru

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Potlačování šumu v mikroskopických snímcích pomocí adaptivního non-local means filtru"

Transkript

1 Potlačování šumu v mikroskopických snímcích pomocí adaptivního non-local means filtru Jarní škola 2013 Krušné hory, Mariánská 28. května 2013

2 Motivace Časosběrná fluorescenční mikroskopie detekce částic Spolupráce s ÚŽFG Liběchov časosběrná konfokální mikroskopie ozáření preparátu světelným zdrojem (laserem) aktivuje fluorescenci pozorování živých preparátů: fototoxicita uvolňování volných radikálů photobleaching blednutí barviva proto se snažíme osvětlení preparátu minimalizovat snižuje se SNR potřeba potlačení šumu

3 Fluorescenční spoty signály

4 Snižující se SNR

5 Snímky kvasinkových kolonií

6 Použité články Yang et al.: An adaptive non-local means filter for denoising live-cell images and improving particle detection, Journal of Structural Biology 172 (2010), doi: /j.jsb Yang et al.: A New Framework for Particle Detection in Low-SNR Fluorescence Live-Cell Images and Its Application for Improved Particle Tracking, IEEE Trans. on Biomedical Engineering, Vol. 59, No. 7, July 2012 doi: /TBME

7 Stručný přehled možných odšumovacích metod průměrování, mediánový filtr jednoduché, ale snižuje rozlišení; nevhodné pro velmi nízké hodnoty SNR feature-preserving approach: non-local means (NLM) využívá redundancí (opakující se vzory) pro průměrování odbobných pixelů tzv. feature-preserving filtr řada variant edge-preserving metody: variační metody snímky z fluoresescenčního mikroskopu: drobné částice, špatně definované hrany tyto metody mohou selhávat

8 Adaptive non-local means filter Standardní NLM filtr Euklidovská vzdálenost pixelů podobné šedi to selhává pro nízké SNR, drobné částice Navrhovaná metoda mapa pravděpodobnosti částic non-local Haar-like features prahování pravděpodobnost částic: počet propojených pixelů/celkový počet pixelů v regionu mapa pravděpodobnosti je přídavný vstup pro NLM filter

9 Haar-like features V 1U1 V 2 U 2 V 2 V 3 i i U 3 i V 3 H k (i) = max {M Uk(i, s) M Vk (i, s)} s M Uk, M Vk i (x, y) s mean intensity U k, resp. V k střed oblasti měřítko

10 Haar-like features Lineární kombinace charakteristik 3 H(i) = c k H k (i) k=1 nepreferujeme žádný tvar ani orientaci Prahování pixel náleží k částici, jestliže H(i) λ používá se slabý práh málo FN pixelů

11 Mapa pravděpodobnosti částic (Particle probability image) Prahování viz minulý snímek H(i) λ Pravděpodobnost částice P(i) = ( N/N tot ) Ai A i N N tot (malá) oblast, centrovaná v i počet pixelů, které projdou prahováním a jsou propojené (4-nearest neighborhood) počet pixelů oblasti A i

12 Mapa pravděpodobnosti částic ukázkový snímek Haar: okna 7 7, 11 11, 17 17, 25 25, λ = 7.0

13 Feature-preserving NLM filter FPNLM(F)(i) = W i prohledávací okno, centrované v i ω(i, j) = 1 A(i) ( exp j W i ω(i, j)f (j) V(N i) V(N j ) 2 2,a h 2 P(N i) P(N j ) 2 2,a g 2 ) V(N i ) intenzity z okolí N i P(N i ) pravděpodobnosti z okolí N i pro g konvenční NLM filter

14 Schema FP-NLM odšumění A - orig. snímek B - NLM váhy C - NLM výsledek D - pravděpodob. G - váhy E - předzpr. snímek (vyhlazení pozadí) H - váhy I - norm. váhy F - FP-NLM výsl.

15 Výsledky - reálný snímek

16 Návazná práce - PP Refinement filter Yang et al.: A New Framework for Particle Detection in Low-SNR Fluorescence Live-Cell Images and Its Application for Improved Particle Tracking Namísto filtrace na šedotónovém snímku FPNLM(F)(i) = j W i ω(i, j)f (j) používá filtraci na pravděpodobnostní mapě R(P)(i) = j W i ω(i, j)p(j) rozšířeno i o segmentaci částic, oddělení dotýkajících se částic a sledování pohybujících se částic

Operace s obrazem II

Operace s obrazem II Operace s obrazem II Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 Osnova Matematická morfologie Segmentace obrazu Klasifikace objektů

Více

Bioimaging rostlinných buněk, CV.2

Bioimaging rostlinných buněk, CV.2 Bioimaging rostlinných buněk, CV.2 Konstrukce mikroskopu (optika, fyzikální principy...) Rozlišení - kontrast Live cell microscopy Modulace kontrastu (Phase contrast, DIC) Videomikroskopia Nízký kontrast

Více

DETEKCE HRAN V BIOMEDICÍNSKÝCH OBRAZECH

DETEKCE HRAN V BIOMEDICÍNSKÝCH OBRAZECH DETEKCE HRAN V BIOMEDICÍNSKÝCH OBRAZECH Viktor Haškovec, Martina Mudrová Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, Ústav počítačové a řídicí techniky Abstrakt Příspěvek je věnován zpracování biomedicínských

Více

NPGR032 CVIČENÍ III. Šum a jeho odstranění teorie&praxe. Adam Novozámský (novozamsky@utia.cas.cz)

NPGR032 CVIČENÍ III. Šum a jeho odstranění teorie&praxe. Adam Novozámský (novozamsky@utia.cas.cz) NPGR032 CVIČENÍ III. Šum a jeho odstranění teorie&praxe Adam Novozámský (novozamsky@utia.cas.cz) TEORIE Šum a jeho odstranění ŠUM Co je to šum v obrázku a jak vzniká? Jaké známe typy šumu? ŠUM V obrázku

Více

ODŮVODNĚNÍ VEŘEJNÉ ZAKÁZKY

ODŮVODNĚNÍ VEŘEJNÉ ZAKÁZKY ODŮVODNĚNÍ VEŘEJNÉ ZAKÁZKY s názvem KONFOKÁLNÍ MIKROSKOPIE - CEITEC MU II. ČÁST 2 vyhotovené podle 156 zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, v platném znění (dále jen Zákon o VZ) 1. ODŮVODNĚNÍ

Více

Jasové transformace. Karel Horák. Rozvrh přednášky:

Jasové transformace. Karel Horák. Rozvrh přednášky: 1 / 23 Jasové transformace Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Úvod. 2. Histogram obrazu. 3. Globální jasová transformace. 4. Lokální jasová transformace. 5. Bodová jasová transformace. 2 / 23 Jasové transformace

Více

ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 3

ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 3 ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 3 Vít Lédl vit.ledl@tul.cz TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

Zpracování digitalizovaného obrazu (ZDO) - Segmentace

Zpracování digitalizovaného obrazu (ZDO) - Segmentace Zpracování digitalizovaného obrazu (ZDO) - Segmentace úvod, prahování Ing. Zdeněk Krňoul, Ph.D. Katedra Kybernetiky Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni Zpracování digitalizovaného obrazu

Více

Odečítání pozadí a sledování lidí z nehybné kamery. Ondřej Šerý

Odečítání pozadí a sledování lidí z nehybné kamery. Ondřej Šerý Odečítání pozadí a sledování lidí z nehybné kamery Ondřej Šerý Plán Motivace a popis úlohy Rozdělení úlohy na tři části Detekce pohybu Detekce objektů Sledování objektů Rozbor každé z částí a nástin několika

Více

ROZ1 - Cv. 3 - Šum a jeho odstranění ÚTIA - ZOI

ROZ1 - Cv. 3 - Šum a jeho odstranění ÚTIA - ZOI Šum Co je to šum v obrázku? Šum Co je to šum v obrázku? V obrázku je přidaná falešná informace nahodilého původu Jak vzniká v digitální fotografii? Šum Co je to šum v obrázku? V obrázku je přidaná falešná

Více

Optické metody a jejich aplikace v kompozitech s polymerní matricí

Optické metody a jejich aplikace v kompozitech s polymerní matricí Optické metody a jejich aplikace v kompozitech s polymerní matricí Doc. Ing. Eva Nezbedová, CSc. Polymer Institute Brno Ing. Zdeňka Jeníková, Ph.D. Ústav materiálového inženýrství, Fakulta strojní, ČVUT

Více

Fluorescenční mikroskopie

Fluorescenční mikroskopie Fluorescenční mikroskopie Pokročilé biofyzikální metody v experimentální biologii Ctirad Hofr 1 VYUŽITÍ FLUORESCENCE, PŘÍMÁ FLUORESCENCE, PŘÍMÁ A NEPŘÍMA IMUNOFLUORESCENCE, BIOTIN-AVIDINOVÁ METODA IMUNOFLUORESCENCE

Více

Technická specifikace předmětu veřejné zakázky

Technická specifikace předmětu veřejné zakázky předmětu veřejné zakázky Příloha č. 1c Zadavatel požaduje, aby předmět veřejné zakázky, resp. přístroje odpovídající jednotlivým částem veřejné zakázky splňovaly minimálně níže uvedené parametry. Část

Více

Analýza obrazu II. Jan Macháček Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha

Analýza obrazu II. Jan Macháček Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha Analýza obrazu II Jan Macháček Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha +4- - 44-45 Reference další doporučená literatura Microscopical Examination and Interpretation of Portland Cement and Clinker, Donald H.

Více

Kompresní metody první generace

Kompresní metody první generace Kompresní metody první generace 998-20 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ Stillg 20 Josef Pelikán, http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca / 32 Základní pojmy komprese

Více

Roman Juránek. Fakulta informačních technologíı. Extrakce obrazových příznaků 1 / 30

Roman Juránek. Fakulta informačních technologíı. Extrakce obrazových příznaků 1 / 30 Extrakce obrazových příznaků Roman Juránek Ústav počítačové grafiky a multimédíı Fakulta informačních technologíı Vysoké Učení technické v Brně Extrakce obrazových příznaků 1 / 30 Motivace Účelem extrakce

Více

Zpracování obrazu a fotonika 2006

Zpracování obrazu a fotonika 2006 Základy zpracování obrazu Zpracování obrazu a fotonika 2006 Reprezentace obrazu Barevný obrázek Na laně rozměry: 1329 x 2000 obrazových bodů 3 barevné RGB kanály 8 bitů na barevný kanál FUJI Superia 400

Více

Zoologická mikrotechnika - FLUORESCENČNÍ MIKROSKOPIE

Zoologická mikrotechnika - FLUORESCENČNÍ MIKROSKOPIE Fluorescence Fluorescence je jev, kdy látka absorbuje ultrafialové záření nebo viditelné světlo s krátkou vlnovou délkou a emituje viditelné světlo s delší vlnovou délkou než má světlo absorbované Emitace

Více

APLIKACE DWT PRO POTLAČENÍ ŠUMU V OBRAZE

APLIKACE DWT PRO POTLAČENÍ ŠUMU V OBRAZE APLIKACE DWT PRO POTLAČENÍ ŠUMU V OBRAZE J.Švihlík ČVUT v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra radioelektroniky Abstrakt Šum je v obraze prakticky vždy přítomen což způsobuje degradaci obrazu. Existuje

Více

Optická konfokální mikroskopie a mikrospektroskopie. Pavel Matějka

Optická konfokální mikroskopie a mikrospektroskopie. Pavel Matějka Optická konfokální mikroskopie a Pavel Matějka 1. Konfokální mikroskopie 1. Princip metody - konfokalita 2. Instrumentace metody zobrazování 3. Analýza obrazu 2. Konfokální 1. Luminiscenční 2. Ramanova

Více

7. Měření fluorescence při excitaci kontinuálním světlem ( steady-state )

7. Měření fluorescence při excitaci kontinuálním světlem ( steady-state ) 7. Měření fluorescence při excitaci kontinuálním světlem ( steady-state ) Steady-state měření Excitujeme kontinuálním světlem, měříme intenzitu emise (počet emitovaných fotonů) Obvykle nedetekujeme všechny

Více

Detekce obličeje v obraze s využitím prostředí MATLAB

Detekce obličeje v obraze s využitím prostředí MATLAB Detekce obličeje v obraze s využitím prostředí MATLAB T. Malach, P. Bambuch, J. Malach EBIS, spol. s r.o. Příspěvek se zabývá detekcí obličeje ve statických obrazových datech. Algoritmus detekce a trénování

Více

Fluorescenční mikroskopie. -fluorescenční mikroskopie -konfokální mikroskopie

Fluorescenční mikroskopie. -fluorescenční mikroskopie -konfokální mikroskopie Fluorescenční mikroskopie -fluorescenční mikroskopie -konfokální mikroskopie Fluorescence a fluorofory Schéma konvenčního fluorescenčního mikroskopu -Na fluorescenčně značený vzorek dopadá pouze světlo

Více

ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ

ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz 5. LETNÍ ŠKOLA MATEMATICKÉ BIOLOGIE ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM

Více

M E T O D Y R O Z P O Z NÁNÍ OB J E K T Ů V O B R A Z U

M E T O D Y R O Z P O Z NÁNÍ OB J E K T Ů V O B R A Z U M E T O D Y R O Z P O Z NÁNÍ OB J E K T Ů V O B R A Z U CÍLE LABORTATORNÍ ÚLOHY 1. Seznámení se s metodami rozpoznání objektů v obraze 2. Vyzkoušení detekce objektů na snímcích z kamery a MRI snímku ÚKOL

Více

SEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ. Tomáš Jílek

SEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ. Tomáš Jílek SEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ Tomáš Jílek Sebelokalizace Autonomní určení pozice a orientace robotu ve zvoleném souřadnicovém systému Souřadnicové systémy Globální / lokální WGS-84, ETRS-89 globální

Více

Hough & Radon transform - cvičení

Hough & Radon transform - cvičení Hough & Radon transform - cvičení ROZ UTIA - ZOI Adam Novozámský (novozamsky@utia.cas.cz) Motivace Co to je Houghova transformace a k čemu se používá?: metoda pro nalezení parametrického popisu objektů

Více

Zajímavé vlastnosti sluneční atmosféry: magnetická a rychlostní pole

Zajímavé vlastnosti sluneční atmosféry: magnetická a rychlostní pole Zajímavé vlastnosti sluneční atmosféry: magnetická a rychlostní pole Spektroskopie (nejen) ve sluneční fyzice LS 2011/2012 Michal Švanda Astronomický ústav MFF UK Astronomický ústav AV ČR Vliv na tvar

Více

Analýza dat v GIS. Dotazy na databáze. Překrytí Overlay Mapová algebra Vzdálenostní funkce. Funkce souvislosti Interpolační funkce Topografické funkce

Analýza dat v GIS. Dotazy na databáze. Překrytí Overlay Mapová algebra Vzdálenostní funkce. Funkce souvislosti Interpolační funkce Topografické funkce Analýza dat v GIS Dotazy na databáze Prostorové Atributové Překrytí Overlay Mapová algebra Vzdálenostní funkce Euklidovské vzdálenosti Oceněné vzdálenosti Funkce souvislosti Interpolační funkce Topografické

Více

Praktická cvičení. Anotace

Praktická cvičení. Anotace Pondělí Praktická cvičení Anotace Úloha 1. Úvod do práce se softwarem Surmon Cílem úlohy je ukázat účastníkům možnosti softwaru Surmon jako nástroje pro práci s daty. Jedná se o práci s pracovní plochou,

Více

Konvoluční model dynamických studií ledvin. seminář AS UTIA

Konvoluční model dynamických studií ledvin. seminář AS UTIA Konvoluční model dynamických studií ledvin Ondřej Tichý seminář AS UTIA.. Obsah prezentace Scintigrafická obrazová sekvence a její analýza Konstrukce standardního modelu a jeho řešení Experiment Ovlivnění

Více

WhyCon: Přesný, rychlý a levný lokalizační systém

WhyCon: Přesný, rychlý a levný lokalizační systém WhyCon: Přesný, rychlý a levný lokalizační systém Tomáš Krajník, Matías Nitsche, Peter Lightbody ČVUT Praha Univ. of Buenos Aires, Argentina Univ. of Lincoln, UK Apr 2018 Krajník, Nitsche http://github.com/gestom/whycon-orig

Více

Popis jednotlivých ikon programu NI Vision Builder

Popis jednotlivých ikon programu NI Vision Builder Popis jednotlivých ikon programu NI Vision Builder Inspekční krok : získání obrazu získání obrazu: získat obraz z vybrané kamery získání obrazu (IEE1394): získat obraz z vybrané IEEE 1394 kamery získání

Více

Měření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr

Měření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr Měření dat Filtrace dat, Matematické metody pro ITS (11MAMY) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 3. přednáška 11MAMY čtvrtek 28. února 2018 verze: 2018-03-21 16:45 Obsah

Více

ZPRACOVÁNÍ SNÍMKŮ SRDEČNÍCH BUNĚK

ZPRACOVÁNÍ SNÍMKŮ SRDEČNÍCH BUNĚK VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT

Více

Příloha C. zadávací dokumentace pro podlimitní veřejnou zakázku Mikroskopy pro LF MU 2013. TECHNICKÉ PODMÍNKY (technická specifikace)

Příloha C. zadávací dokumentace pro podlimitní veřejnou zakázku Mikroskopy pro LF MU 2013. TECHNICKÉ PODMÍNKY (technická specifikace) Příloha C zadávací dokumentace pro podlimitní veřejnou zakázku Mikroskopy pro LF MU 2013 TECHNICKÉ PODMÍNKY (technická specifikace) 1. část VZ: Laboratorní mikroskop s digitální kamerou a PC Položka č.1

Více

Dodatky k FT: 1. (2D digitalizace) 2. Více o FT 3. Více k užití filtrů. 7. přednáška předmětu Zpracování obrazů

Dodatky k FT: 1. (2D digitalizace) 2. Více o FT 3. Více k užití filtrů. 7. přednáška předmětu Zpracování obrazů Dodatky k FT:. (D digitalizace. Více o FT 3. Více k užití filtrů 7. přednáška předmětu Zpracování obrazů Martina Mudrová 4 Pořízení digitálního obrazu Obvykle: Proces transformace spojité předlohy (reality

Více

Fakulta informačních technologíı. Extrakce obrazových příznaků 1 / 39

Fakulta informačních technologíı. Extrakce obrazových příznaků 1 / 39 Extrakce obrazových příznaků Ing. Aleš Láník, Ing. Jiří Zuzaňák Ústav počítačové grafiky a multimédíı Fakulta informačních technologíı Vysoké Učení technické v Brně Extrakce obrazových příznaků 1 / 39

Více

Principy a instrumentace

Principy a instrumentace Průtoková cytometrie Principy a instrumentace Ing. Antonín Hlaváček Úvod Průtoková cytometrie je moderní laboratorní metoda měření a analýza fyzikálních -chemických vlastností buňky během průchodu laserovým

Více

Analýza a zpracování digitálního obrazu

Analýza a zpracování digitálního obrazu Analýza a zpracování digitálního obrazu Úlohy strojového vidění lze přibližně rozdělit do sekvence čtyř funkčních bloků: Předzpracování veškerých obrazových dat pomocí filtrací (tj. transformací obrazové

Více

Vojtěch Franc Centrum strojového vnímání, Katedra kybernetiky, FEL ČVUT v Praze Eyedea Recognition s.r.o MLMU 29.4.2015

Vojtěch Franc Centrum strojového vnímání, Katedra kybernetiky, FEL ČVUT v Praze Eyedea Recognition s.r.o MLMU 29.4.2015 Příklady použití metod strojového učení v rozpoznávání tváří Vojtěch Franc Centrum strojového vnímání, Katedra kybernetiky, FEL ČVUT v Praze Eyedea Recognition s.r.o MLMU 29.4.2015 Stavební bloky systému

Více

Zobrazovací systémy v transmisní radiografii a kvalita obrazu. Kateřina Boušková Nemocnice Na Františku

Zobrazovací systémy v transmisní radiografii a kvalita obrazu. Kateřina Boušková Nemocnice Na Františku Zobrazovací systémy v transmisní radiografii a kvalita obrazu Kateřina Boušková Nemocnice Na Františku Rentgenové záření Elektromagnetické záření o λ= 10-8 10-13 m V lékařství obvykle zdrojem rentgenová

Více

Ing. Martin Vítek, doc. Ing. Jiří Kozumplík, CSc. Ústav biomedicínského inženýrství, FEKT, VUT v Brně TRANSFORMACI. Kolejní 4, Brno

Ing. Martin Vítek, doc. Ing. Jiří Kozumplík, CSc. Ústav biomedicínského inženýrství, FEKT, VUT v Brně TRANSFORMACI. Kolejní 4, Brno 29/2 4. 5. 29 DETEKCE QRS KOMPLEXŮ V SIGNÁLECH ZALOŽENÁ NA VLNKOVÉ TRANSFORMACI DETEKCE KOMPLEXŮ QRS V SIGNÁLECH ZALOŽENÁ NA SPOJITÉ VLNKOVÉ TRANSFORMACI Ing. Martin Vítek, doc. Ing. Jiří Kozumplík, CSc.

Více

Operace s obrazem I. Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno. prezentace je součástí projektu FRVŠ č.

Operace s obrazem I. Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno. prezentace je součástí projektu FRVŠ č. Operace s obrazem I Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 Osnova 1 Filtrování obrazu 2 Lineární a nelineární filtry 3 Fourierova

Více

Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2017

Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2017 Studentská tvůrčí a odborná činnost STOČ 2017 Detekce a analýza pohybu osob založená na analýze obrazu Bc. Robin Antonič Mendelova univerzita v Brně, Zemědělská 1 20. dubna 2017 FAI UTB ve Zlíně Klíčová

Více

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) 1 Obecný popis metody Particle Image Velocimetry, nebo-li zkráceně PIV, je měřící

Více

ROZ1 - Cv. 2 - Fourierova transformace ÚTIA - ZOI

ROZ1 - Cv. 2 - Fourierova transformace ÚTIA - ZOI Vzorečky Co to je FT? Vzorečky Co to je FT? Transformace signálu z časové (resp. obrazové) reprezentace f(t) do frekvenční reprezentace F(ψ) a zpět. Díky ní můžeme signál analyzovat ve frekvenční oblasti

Více

Viková, M. : MIKROSKOPIE V Mikroskopie V M. Viková

Viková, M. : MIKROSKOPIE V Mikroskopie V M. Viková Mikroskopie V M. Viková LCAM DTM FT TU Liberec, martina.vikova@tul.cz Hloubka ostrosti problém m velkých zvětšen ení tloušťka T vrstvy vzorku kolmé k optické ose, kterou vidíme ostře zobrazenou Objektiv

Více

Specifikace předmětu plnění

Specifikace předmětu plnění Specifikace předmětu plnění Obecné požadavky: Není-li uvedeno jinak a je-li pro daný přístroj relevantní, je požadováno/platí: napájení jednofázovou soustavou 230 V/50 Hz, zástrčka typu E, příp. třífázová

Více

laboratorní technologie

laboratorní technologie 22 Srovnání analýzy močového sedimentu pomocí dvou různých technologií: průtoková cytometrie vs. digitální snímání částic M. Pechová ÚVOD: Analýza močového sedimentu má rozhodující význam v diagnostice

Více

Konfokální mikroskop vybavený FLIM modulem pro detekci interakce molekul u živých buněk

Konfokální mikroskop vybavený FLIM modulem pro detekci interakce molekul u živých buněk Písemná zpráva zadavatele zpracovaná podle ust. 85 zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách, ve znění pozdějších předpisů Veřejná zakázka na dodávky, ev. č. 527942 zadávaná podle 21 odst. 1 písm.

Více

OBRAZOVÁ ANALÝZA. Speciální technika a měření v oděvní výrobě

OBRAZOVÁ ANALÝZA. Speciální technika a měření v oděvní výrobě OBRAZOVÁ ANALÝZA Speciální technika a měření v oděvní výrobě Prostředky pro snímání obrazu Speciální technika a měření v oděvní výrobě 2 Princip zpracování obrazu matice polovodičových součástek, buňky

Více

Moderní metody rozpoznávání a zpracování obrazových informací 15

Moderní metody rozpoznávání a zpracování obrazových informací 15 Moderní metody rozpoznávání a zpracování obrazových informací 15 Hodnocení transparentních materiálů pomocí vizualizační techniky Vlastimil Hotař, Ondřej Matúšek Katedra sklářských strojů a robotiky Fakulta

Více

PSI (Photon Systems Instruments), spol. s r.o. Ústav přístrojové techniky AV ČR, v.v.i.

PSI (Photon Systems Instruments), spol. s r.o. Ústav přístrojové techniky AV ČR, v.v.i. PSI (Photon Systems Instruments), spol. s r.o. Ústav přístrojové techniky AV ČR, v.v.i. Konstrukce a výroba speciálních optických dielektrických multivrstev pro systémy FluorCam Firma příjemce voucheru

Více

Obsah. Princip funkce zařízení Hardware. Fotografie. High-boost filtr Ekvalizace histogramu Adaptabilní prahový filtr

Obsah. Princip funkce zařízení Hardware. Fotografie. High-boost filtr Ekvalizace histogramu Adaptabilní prahový filtr Lokalizace žil pomocí bĺızkého infračerveného záření Martin Šach Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, České vysoké učení technické v Praze Fyzikální seminář, letní semestr 2016 Obsah Úvod Cíle Zařízení

Více

Whale detection Brainstorming session. Jiří Dutkevič Lenka Kovářová Milan Le

Whale detection Brainstorming session. Jiří Dutkevič Lenka Kovářová Milan Le Whale detection Brainstorming session Jiří Dutkevič Lenka Kovářová Milan Le Signal processing, Sampling theorem Spojitý signál může být nahrazen diskrétní posloupností vzorků, aniž by došlo ke ztrátě informace,

Více

Optimalizace zobrazovacího procesu digitální mamografie a změny zkoušek provozní stálosti. Antonín Koutský

Optimalizace zobrazovacího procesu digitální mamografie a změny zkoušek provozní stálosti. Antonín Koutský Optimalizace zobrazovacího procesu digitální mamografie a změny zkoušek provozní stálosti Antonín Koutský Mamografická rtg zařízení záznam obrazu na film digitální záznam obrazu nepřímá digitalizace (CR)

Více

Mikroskopické metody Přednáška č. 3. Základy mikroskopie. Kontrast ve světelném mikroskopu

Mikroskopické metody Přednáška č. 3. Základy mikroskopie. Kontrast ve světelném mikroskopu Mikroskopické metody Přednáška č. 3 Základy mikroskopie Kontrast ve světelném mikroskopu Nízký kontrast biologických objektů Nízký kontrast biologických objektů Metodika přípravy objektů pro světelnou

Více

Zvýrazňování řeči pomocí vícekanálového zpracování

Zvýrazňování řeči pomocí vícekanálového zpracování Zvýrazňování řeči pomocí vícekanálového zpracování Václav Bolom, Pavel Sovka Katedra teorie obvodů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Technická 2, 66 27 Praha 6 Abstrakt Problém

Více

Transformace obrazu Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha

Transformace obrazu Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha Transformace obrazu 99725 Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha email: Josef.Pelikan@mff.cuni.cz WWW: http://cgg.ms.mff.cuni.cz/~pepca/ Transformace 2D obrazu dekorelace dat potlačení závislosti jednotlivých

Více

SIFT: Scale Invariant Feature Transform Automatické nalezení korespondencí mezi dvojicí obrázků

SIFT: Scale Invariant Feature Transform Automatické nalezení korespondencí mezi dvojicí obrázků SIFT: Scale Invariant Feature Transform Automatické nalezení korespondencí mezi dvojicí obrázků lukas.mach@gmail.com Přílohy (videa, zdrojáky, ) ke stažení na: http://mach.matfyz.cz/sift Korespondence

Více

2010 Josef Pelikán, CGG MFF UK Praha

2010 Josef Pelikán, CGG MFF UK Praha Filtrace obrazu 21 Josef Pelikán, CGG MFF UK Praha http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ 1 / 32 Histogram obrázku tabulka četností jednotlivých jasových (barevných) hodnot spojitý případ hustota pravděpodobnosti

Více

Omezení barevného prostoru

Omezení barevného prostoru Úpravy obrazu Omezení barevného prostoru Omezení počtu barev v obraze při zachování obrazového vjemu z obrazu Vytváření barevné palety v některých souborových formátech Různé filtry v grafických programech

Více

Praktické cvičení č. 1.

Praktické cvičení č. 1. Praktické cvičení č. 1. Cvičení 1. 1. Všeobecné pokyny ke cvičení, zápočtu a zkoušce Bezpečnost práce 2. Mikroskopie - mikroskop a mikroskopická technika - převzetí pracovních pomůcek - pozorování trvalého

Více

Měření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr

Měření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr Měření dat Filtrace dat, Matematické metody pro ITS (11MAMY) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 3. přednáška 11MAMY čtvrtek 28. února 2018 verze: 2018-02-28 12:20 Obsah

Více

3D KAMERY A TECHNOLOGIE

3D KAMERY A TECHNOLOGIE 3D KAMERY A TECHNOLOGIE strojové vidění nás baví Zdeněk Šebestík, ATEsystem s.r.o., 2016 KDO JSME Vznik v roce 2013, spol. s r.o. 5 majitelů, pouze vlastní kapitál Dnes 18 zaměstnanců, 3 ext. spolupracovníci

Více

Detekce neznámých typů mutantů na základě odlišnosti kinetiky fluorescence

Detekce neznámých typů mutantů na základě odlišnosti kinetiky fluorescence Detekce neznámých typů mutantů na základě odlišnosti kinetiky fluorescence Jan Vaněk 1, Radek Tesař 1, Jan Urban 1, Karel Matouš 2 1 Katedra kybernetiky, Fakulta aplikovaných věd, Západočeská univerzita

Více

ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 4

ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 4 ZPRACOVÁNÍ OBRAZU přednáška 4 Vít Lédl vit.ledl@tul.cz TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

úč úč ž ů ž Č Č č č ů ž úč č úč ť Ň č ú Ý č č Ú Ú ť ú č ď ů ž š úč ž úč úč ž ť ď ť ď ž ú č č úč š ž Ů č č ú úč ž ů ť úč ž ž ž Ů č ž ú č Š úč č Úč Č Č š ď š Š š Ó Ó ž ůč ú Ď ť ž ů ů č ů Č ů ž úč Ý č ž úč

Více

č ů š ň č č Ú č č č Ú ů Ú č ž ú š š ý č ú ó ó ž č ý ý ý č ž č ý ž ý č ý ž ž č ý ý ý ž ý ý ý ý š ý š ů ů č č ý ž č ý ů š ž ý Ú Ú úč š ů ž ů ů Úč ž č ý č š ý ů č š ý ý ý ů č č ž ů š ů ů š ý ý ů ů č č ž ú

Více

Á Ě Í Ě Á Á ó č ž č ž č Í š úč é úč š ž č é ů č é č é é ů č ů č č ů é Ž š ů ů š č é Ž č é Ž č Í ž Ž Ž é é Ů é Ř ů ť š é é č é é é š č č é č č č č š č š é č é č ů č č š ú é č é š é Ž Ž é é ú č č é ů č š

Více

Charakterizace koloidních disperzí. Pavel Matějka

Charakterizace koloidních disperzí. Pavel Matějka Charakterizace koloidních disperzí Pavel Matějka Charakterizace koloidních disperzí 1. Úvod koloidní disperze 2. Spektroskopie kvazielastického rozptylu 1. Princip metody 2. Instrumentace 3. Příklady použití

Více

Fluorescenční vyšetření rostlinných surovin. 10. cvičení

Fluorescenční vyšetření rostlinných surovin. 10. cvičení Fluorescenční vyšetření rostlinných surovin 10. cvičení Cíl cvičení práce s fluorescenčním mikroskopem detekce vybraných rostlinných surovin Princip nepřímé dvojstupňové IHC s použitím fluorochromu Fluorescenční

Více

Téma: Testy životaschopnosti a Počítání buněk

Téma: Testy životaschopnosti a Počítání buněk LRR/BUBV vičení z buněčné biologie Úloha č. 3 Téma: Testy životaschopnosti a Počítání Úvod: Při práci s buňkami je jedním ze základních sledovaných parametrů stanovení jejich životaschopnosti (viability).

Více

Nové NIKON centrum excelence pro super-rezoluční mikroskopii v Ústavu molekulární genetiky Akademie věd ČR

Nové NIKON centrum excelence pro super-rezoluční mikroskopii v Ústavu molekulární genetiky Akademie věd ČR Nové NIKON centrum excelence pro super-rezoluční mikroskopii v Ústavu molekulární genetiky Akademie věd ČR Společnost NIKON ve spolupráci s Ústavem molekulární genetiky AV ČR zahájila v úterý 21. ledna

Více

METODY VYŠETŘOVÁNÍ BUNĚČNÉ IMUNITY. Veřejné zdravotnictví

METODY VYŠETŘOVÁNÍ BUNĚČNÉ IMUNITY. Veřejné zdravotnictví METODY VYŠETŘOVÁNÍ BUNĚČNÉ IMUNITY Veřejné zdravotnictví METODY VYŠETŘOVÁNÍ BUNĚČNÉ IMUNITY průtoková cytometrie metody stanovení funkční aktivity lymfocytů testy fagocytárních funkcí Průtoková cytometrie

Více

Možnosti podpory plošné inventarizace kontaminovaných míst interpretací multi- a hyperspektrálního snímkování Jana Petruchová Lenka Jirásková

Možnosti podpory plošné inventarizace kontaminovaných míst interpretací multi- a hyperspektrálního snímkování Jana Petruchová Lenka Jirásková Možnosti podpory plošné inventarizace kontaminovaných míst interpretací multi- a hyperspektrálního snímkování Jana Petruchová Lenka Jirásková Praha 13.6.2012 Multispektrální data cíl ověření vhodnosti

Více

Některé poznatky z charakterizace nano železa. Marek Šváb Tereza Nováková Martina Müllerová Jan Šubrt Karel Závěta Eva Gregorová

Některé poznatky z charakterizace nano železa. Marek Šváb Tereza Nováková Martina Müllerová Jan Šubrt Karel Závěta Eva Gregorová Některé poznatky z charakterizace nano železa Marek Šváb Tereza Nováková Martina Müllerová Jan Šubrt Karel Závěta Eva Gregorová Nanotechnologie 60. a 70. léta 20. st.: období miniaturizace 90. léta 20.

Více

ON-LINE KVANTIFIKACE SINIC V SUROVÉ VODĚ

ON-LINE KVANTIFIKACE SINIC V SUROVÉ VODĚ ON-LINE KVANTIFIKACE SINIC V SUROVÉ VODĚ Mgr. ZLATICA NOVOTNÁ Doc. Ing. BLAHOSLAV MARŠÁLEK, CSc. Ing. MARTIN TRTÍLEK Ing. TOMÁŠ RATAJ CENTRUM PRO CYANOBAKTERIE A JEJICH TOXINY, BÚ AVČR Photon System Instrument,

Více

Optická mikroskopie a spektroskopie nanoobjektů. Nanoindentace. Pavel Matějka

Optická mikroskopie a spektroskopie nanoobjektů. Nanoindentace. Pavel Matějka Optická mikroskopie a spektroskopie nanoobjektů Nanoindentace Pavel Matějka Optická mikroskopie a spektroskopie nanoobjektů 1. Optická mikroskopie blízkého pole 1. Princip metody 2. Instrumentace 2. Optická

Více

lní mikroskop LEXT OLS 3100

lní mikroskop LEXT OLS 3100 Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/07.0018. Laserový rastrovací konfokáln lní mikroskop LEXT OLS 3100 Hana Šebestová Společná laboratoř optiky Univerzity Palackého

Více

Klasická a digitální mikrofotografie Příklad zpracování (= úprav) digitální (mikro)fotografie Příklady analýzy obrazu

Klasická a digitální mikrofotografie Příklad zpracování (= úprav) digitální (mikro)fotografie Příklady analýzy obrazu Fyziologie rostlin pro pokročilé Zpracování a analýza obrazu Klasická a digitální mikrofotografie Příklad zpracování (= úprav) digitální (mikro)fotografie Příklady analýzy obrazu Mikrofotografie mikroskop

Více

Zpracování digitalizovaného obrazu (ZDO) - Analýza pohybu

Zpracování digitalizovaného obrazu (ZDO) - Analýza pohybu Zpracování digitalizovaného obrazu (ZDO) - Analýza pohybu Úvod Ing. Zdeněk Krňoul, Ph.D. Katedra Kybernetiky Fakulta aplikovaných věd Západočeská univerzita v Plzni Zpracování digitalizovaného obrazu (ZDO)

Více

Metoda Live/Dead aneb využití fluorescenční mikroskopie v bioaugmentační praxi. Juraj Grígel Inovativní sanační technologie ve výzkumu a praxi

Metoda Live/Dead aneb využití fluorescenční mikroskopie v bioaugmentační praxi. Juraj Grígel Inovativní sanační technologie ve výzkumu a praxi Metoda Live/Dead aneb využití fluorescenční mikroskopie v bioaugmentační praxi Juraj Grígel Inovativní sanační technologie ve výzkumu a praxi Co je to vlastně ta fluorescence? Některé látky (fluorofory)

Více

FLUORESCENČNÍ MIKROSKOP

FLUORESCENČNÍ MIKROSKOP FLUORESCENČNÍ MIKROSKOP na gymnáziu Pierra de Coubertina v Táboře Pavla Trčková, kabinet Biologie, GPdC Tábor Co je fluorescence Fluorescence je jev spočívající v tom, že některé látky (fluorofory) po

Více

MIKROSKOPIE JAKO NÁSTROJ STUDIA MIKROORGANISMŮ

MIKROSKOPIE JAKO NÁSTROJ STUDIA MIKROORGANISMŮ Mikroskopické techniky MIKROSKOPIE JAKO NÁSTROJ STUDIA MIKROORGANISMŮ Slouží k vizualizaci mikroorganismů Antoni van Leeuwenhoek (1632-1723) Čočka zvětšující 300x Různé druhy mikroskopů, které se liší

Více

Jan Škoda. 29. listopadu 2013

Jan Škoda. 29. listopadu 2013 Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze 29. listopadu 2013 Náplň přednášky state estimation Naivní přístup KF Matematický model Problém podmínky linearity EKF. & ukázka Co se nedozvíte:

Více

ANALÝZA POTLAČOVÁNÍ AKUSTICKÉHO ECHA A DTD DETEKCE V CHYTRÝCH TELEFONECH

ANALÝZA POTLAČOVÁNÍ AKUSTICKÉHO ECHA A DTD DETEKCE V CHYTRÝCH TELEFONECH ANALÝZA POTLAČOVÁNÍ AKUSTICKÉHO ECHA A DTD DETEKCE V CHYTRÝCH TELEFONECH Jan Klapuch, Petr Pollák České vysoké učení technické v Praze, Fakulta elektrotechnická, K13131 klapujan@fel.cvut.cz, pollak@fel.cvut.cz

Více

pro obory Fyzioterapie a Optometrie jarní semestr 2011

pro obory Fyzioterapie a Optometrie jarní semestr 2011 Biosignál pro obory Fyzioterapie a Optometrie MUDr. Jaromír Šrámek Biofyzikální ústav Lékařská fakulta Masarykovy univerzity Brno jarní semestr 2011 MUDr. Jaromír Šrámek (BFÚ LF MU) Biosignál jarní semestr

Více

Zpracování signálu z obrazového senzoru s využitím OS Linux pro embedded zařízení

Zpracování signálu z obrazového senzoru s využitím OS Linux pro embedded zařízení 1 / 11 Zpracování signálu z obrazového senzoru s využitím OS Linux pro embedded zařízení Bc. Jan Breuer Vedoucí práce: Ing. Jan Fischer, CSc. České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická

Více

NEREALISTICKÉ ZOBRAZENÍ

NEREALISTICKÉ ZOBRAZENÍ NEREALISTICKÉ ZOBRAZENÍ PGD: Počítačová Grafika Jozef Mlích 1 Úvod Nejčastějším cílem počítačové grafiky je co nejpřesnější zobrazení reálného světa. Metody pro nerealistické zobrazení

Více

MĚŘENÍ MEMBRÁNOVÉHO NAPĚTÍ POMOCÍ NAPĚŤOVĚ CITLIVÝCH BARVIV VE FLUORESCENČNÍ MIKROSKOPII

MĚŘENÍ MEMBRÁNOVÉHO NAPĚTÍ POMOCÍ NAPĚŤOVĚ CITLIVÝCH BARVIV VE FLUORESCENČNÍ MIKROSKOPII VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT

Více

VYHODNOCOVÁNÍ NANOFILTRŮ VIZUALIZAČNÍMI METODAMI. Darina JAŠÍKOVÁ a, Michal KOTEK b, Petr ŠIDLOF, Jakub HRŮZA, Václav KOPECKÝ

VYHODNOCOVÁNÍ NANOFILTRŮ VIZUALIZAČNÍMI METODAMI. Darina JAŠÍKOVÁ a, Michal KOTEK b, Petr ŠIDLOF, Jakub HRŮZA, Václav KOPECKÝ VYHODNOCOVÁNÍ NANOFILTRŮ VIZUALIZAČNÍMI METODAMI Darina JAŠÍKOVÁ a, Michal KOTEK b, Petr ŠIDLOF, Jakub HRŮZA, Václav KOPECKÝ a Technická univerzita v Liberci, Fakulta mechatroniky, Studentská 2, 461 17

Více

Úvod do zpracování obrazů. Petr Petyovský Miloslav Richter

Úvod do zpracování obrazů. Petr Petyovský Miloslav Richter Úvod do zpracování obrazů Petr Petyovský Miloslav Richter 1 OBSAH Motivace, prvky a základní problémy počítačového vidění, pojem scéna Terminologie, obraz, zpracování a analýza obrazu, počítačové vidění,

Více

Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí. 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály

Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí. 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály FP 1 Měření a analýza mechanických vlastností materiálů a konstrukcí Úkoly : 1. Určete moduly pružnosti E z ohybu tyče pro 4 různé materiály 2. Určete moduly pružnosti vzorků nepřímo pomocí měření rychlosti

Více

Strojové učení a dolování dat. Vybrané partie dolování dat 2016/17 Jan Šimbera

Strojové učení a dolování dat. Vybrané partie dolování dat 2016/17 Jan Šimbera Strojové učení a dolování dat vgeografii Vybrané partie dolování dat 2016/17 Jan Šimbera simberaj@natur.cuni.cz Kde v geografii? Získávání prostorově podrobných dat Prostorová dezagregace Analýza dat dálkového

Více

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut.

KOMPRESE OBRAZŮ. Václav Hlaváč. Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání. hlavac@fel.cvut. 1/24 KOMPRESE OBRAZŮ Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/ hlavac KOMPRESE OBRAZŮ, ÚVOD 2/24 Cíl:

Více

Pozorování Slunce s vysokým rozlišením. Michal Sobotka Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov

Pozorování Slunce s vysokým rozlišením. Michal Sobotka Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov Pozorování Slunce s vysokým rozlišením Michal Sobotka Astronomický ústav AV ČR, Ondřejov Úvod Na Slunci se důležité děje odehrávají na malých prostorových škálách (desítky až stovky km). Granule mají typickou

Více

Luminiscence. Luminiscence. Fluorescence. emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) chemicky (chemiluminiscence)

Luminiscence. Luminiscence. Fluorescence. emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) chemicky (chemiluminiscence) Luminiscence Luminiscence emise světla látkou, která je způsobená: světlem (fotoluminiscence) fluorescence, fosforescence chemicky (chemiluminiscence) teplem (termoluminiscence) zvukem (sonoluminiscence)

Více

Elektrické vlastnosti pevných látek

Elektrické vlastnosti pevných látek Elektrické vlastnosti pevných látek elektrická vodivost gradient vnějšího elektrického pole vyvolá přenos náboje volnými nositeli (elektrony, díry, ionty) měrná vodivost = e n n e p p [ -1 m -1 ] Kovy

Více