Analýza obrazu II. Jan Macháček Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha

Transkript

1 Analýza obrazu II Jan Macháček Ústav skla a keramiky VŠCHT Praha

2 Reference další doporučená literatura Microscopical Examination and Interpretation of Portland Cement and Clinker, Donald H. Campbell, Portland Cement Association 999 další doporučený web

3 Úprava obrazu Co s rozostřeným digitálním obrazem? - detaily jsou v podstatě ztraceny - lze vytvořit iluzi ostrého obrazu Jak na to? - Např. pomocí (A) morfologického gradientu nebo (A) Sobelova operátoru a (A3) Golayova filtru pro vyhledávání hran. (B) dekonvoluční algoritmy - Morfologický gradient - dilatovaný obraz v odstínech šedi bez obrazu erodovaného Příklad postupu (A) ) odstranit šum (mediánový filtr) ) morfologický gradient, kernel 3x3 (8), iterace 3) uložit jako referenční obraz 4) původní obraz bez referenčního obrazu je výsledek

4 Úprava obrazu Příklad postupu (A) - OBRAZEM původní obraz zostřený obraz morfologický gradient

5 Úprava obrazu Co s rozostřeným obrazem v mikroskopu? - reliéfní vzorky (hrboly, dutiny, prost. objekty aj.) - v materiálové oblasti - hlavně povrch pozorovaný v odraženém světle - část obrazu není zaostřena - čím větší zvětšení (M), tím menší je zaostřená vrstva (d) Řešení M = konst. NA NA = n sin() d = /[n sin ()] - nasnímat z-sekvenci postupně všech vrstev a výsledný obraz složit jen ze zaostřených oblastí

6 Úprava obrazu Řešení - zaostřená oblast má vždy nejvíce detailů - metoda se jmenuje Extended Depth of Focus (Field) Postup ) import z-sekvence (zaostřeno do různých obrazových rovin), krok mezi obrazy (m) ) zarovnání obrazů z-série přesně na sebe 3) vytvoření zostřeného obrazu (modul EDF) 4) zobrazení - zostřený, anaglyf, objem, řezy, 3D povrch 5) 3D měření - profily povrchu, aj.

7 Stereologie Stereologie Relativní zastoupení objektu (fáze) v plošném řezu odpovídá objemovému podílu objektu (fáze) ve vzorku (materiálu), pokud je řez izotropní a náhodný /Russ 7/

8 Příklady Kolokalizace - překryv mezi obraz. kanály a jeho analýza rozložení Al a Si v minerálu (a,b), složený obraz (c) a D graf intenzity (d) a) c) b) d) /Russ 7/

9 Stereologie Klasifikátor - identifikace, třídění a kvantifikace fází Příklad: fázová analýza cementářského slínku ) počet a typ kanálů (I, RGB, HSI, 4CH, F) ) počet fází a jejich druh (např. C 3 S, C S, C 3 A, C 4 AF) 3) UČENÍ - manuální označení bodů typických pro jednotlivé fáze 4) ověření správné separace (binární obraz, graf) 5) uložení klasifikátoru (pro další vzorky) 6) KLASIFIKACE - určení zastoupení jednotlivých fází 7) zobrazení a publikace výsledků

10 Stereologie Klasifikátor - identifikace, třídění a kvantifikace fází Příklad: fázová analýza cementářského slínku alit (39.7%) matrice (.5%) belit (47.8%)

11 Stereologie Pokročilé měření objemové frakce - měření s definovanou přesností Vi i V Postup: ) prahování (segmentace) ) měřící síť bodů (řídká) 3) kolik bodů, N i, z celkového počtu, N, padne do fáze i 4) odhad přesnosti měření. Kolik má být N i, aby přesnost odpovídala i? N i Si S 5) Příklad: Chci přesnost 5%. N i = /.5 = 4 bodů. i Ni N p i

12 Stereologie Pokročilé měření objemové frakce i = N i /N = 54/5 =.36 i = / N i = / 54=4%

13 Stereologie Pokročilé měření povrchu - měření s definovanou přesností Pi i V 4 ( ) Li S N L Postup: ) prahování (segmentace), obrysy, ořezání ) měřící mřížka (řídká) 3) kolik je průsečíků, N i, mřížky o celkové délce L G i G p i

14 Stereologie Pokročilé měření povrchu i = N i /L G = *86/436 =.86 m /m 3

15 NA-plocha Stereologie 3D rekonstrukce - 3D struktura z D řezu MODEL - Koule Příklady: - grafitová zrna v litině - keramika s řízenou pórovitostí Otázka: Jaká je distribuce kulových částic v materiálu? velikost [a.u.]

16 Stereologie 3D rekonstrukce - 3D struktura z D řezu MODEL - Koule N A (i) - distribuce disků, { i n}, n je počet tříd N V (i) - distribuce koulí, { i n} Základní vztah stereologie: N A (i) = K ij N V (j) K ij udává pravděpodobnost, že z částice N V (j) vznikne řezem disk N A (i). Příklad pro n = 4:

17 Stereologie 3D rekonstrukce - 3D struktura z D řezu MODEL - Koule Úprava základního vztahu: N A (i) = d max K ij N V (j) d max je maximální průměr; pravděpodobnostní matice, K, je normalizována: Matice K je regulární, horní trojúhelníková matice. n i K ij j n Pro model koulí lze K vypočítat analyticky: K ij n j ( i ) j i pro j i pro j < i

18 Stereologie 3D rekonstrukce - 3D struktura z D řezu MODEL - Koule Inverzní vztah pro výpočet distribuce částic: N V = /d max K - N A Nekulové částice: nelze klasifikovat podle d/d max. - alternativa: A/ Amax

19 NV-objem NA-plocha Stereologie 3D rekonstrukce - 3D struktura z D řezu MODEL - Koule Otázka: Jaká je distribuce kulových částic v materiálu? velikost [a.u.] - velikost [a.u.] Odpověď: částice jsou monodisperzní.

20 N-plocha N-objem Stereologie 3D rekonstrukce - 3D struktura z D řezu MODEL - Koule Monodisperzní distribuce: velikost [a.u.] velikost [a.u.]

21 N-plocha N-objem Stereologie 3D rekonstrukce - 3D struktura z D řezu MODEL - Koule Monodisperzní distribuce: Konstantní distribuce: velikost [a.u.] velikost [a.u.]

22 N-plocha N-objem Stereologie 3D rekonstrukce - 3D struktura z D řezu MODEL - Koule Monodisperzní distribuce: 5 5 Konstantní distribuce: Unimodální gaussovská distribuce: velikost [a.u.] velikost [a.u.]

23 N-plocha N-objem Stereologie 3D rekonstrukce - 3D struktura z D řezu MODEL - Koule Monodisperzní distribuce: Konstantní distribuce: Unimodální gaussovská distribuce: Bimodální gaussovská distribuce: velikost [a.u.] velikost [a.u.]