ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ

Transkript

1 ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ INVESTICE Institut DO biostatistiky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz

2 5. LETNÍ ŠKOLA MATEMATICKÉ BIOLOGIE ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ Aplikace Využití metod analýzy obrazů v oftalmologii Radim Kolář INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

3 Osnova přednášky Glaukom definice Analýza vrstvy nervových vláken Texturní analýza obrazů Výběr příznaků Redukce příznaků

4 Glaukom

5 Glaukom a jeho projevy Zahrnuje skupinu onemocnění sítnice, která jsou často spojena (ne vždy) s vyšším nitroočním tlakem. Mezi základní projevy glaukomu patří: změny ve tvaru optického disku (morfologický aspekt) defekty v zorném poli související s nervovými vlákny (funkční aspekt) převzato z

6 Glaukom a jeho diagnostika Existuje celá řada metod pro diagnostiku glaukomu Potřeba provádět komplexní vyšetření Pro úspěšnou léčbu je nutná včasná diagnostika tohoto onemocnění Zobrazovací systémy hrají podstatnou roli v diagnostice glaukomu.

7 Retinální (fundus) kamera Spojení mikroskopu a digitálního fotoaparátu Canon CF 60DSi, digitální fotoaparát Canon Široké zorné pole, FOV 60 fundus zadní segment oka, viditelný oftalmoskopem

8 Analýza vrstvy nervových vláken

9 Vrstva nervových vláken - VNV vrstva nervových vláken Sítnice se skládá z 11 vrstev: pigmentový epitel tyčinky čípky vrstva nervových vláken optický disk makula cévní řečiště

10 VNV Tato vrstva je nejlépe viditelná v modrozeleném světle Standardně se při snímání používá bílé světlo Průměr modré a zelené složky získaného barevného RGB snímku

11 VNV B složka + R složka G složka

12 Textura tvořená VNV

13 Výpadky ve vrstvě nervových vláken

14 Analýza Smyslem analýzy je nalezení vhodných příznaků, které budou popisovat texturu tvořenou VNV, nezávisle na natočení a iluminaci Postup: 1. Výběr vhodných dat pro testování 2. Texturní analýza různé metody 3. Výpočet příznaků z použitých metod 4. Výběr vhodných příznaků

15 Výběr dat pro testování skupina B skupina A skupina B 41x41 pixelů

16 Výběr dat pro testování Snímky Snímky s výpadkem tkáň bez vrstvy nervových vláken A Snímky s výpadkem tkáň s vrstvou nervových vláken B Celkový počet snímků 16 Celkový počet označených oblastí Snímky bez výpadku C

17 Výběr dat pro testování ukázka skupin Kontrolní skupina - C Skupina výpadků -A

18 Texturní analýza

19 Textura Co je textura?

20 Texturní analýza Vágní definice pojmu textura Texturu v obraze lze definovat jako oblast, která obsahuje určité elementy (texeles), ze kterých se daná oblast skládá a tyto elementy jsou uspořádány podle přibližně stejného pravidla či náhodně. Velikost těchto tzv. primitiv také určuje charakter textury.

21 Texturní analýza

22 Texturní analýza

23 Analýza / Syntéza Textura

24 Rozdělení metod texturní analýzy Metody pro analýzu textury lze rozdělit do těchto oblastí: metody založené na statistikách metody založené na popisu struktur textury metody využívající vhodný model metody využívající některou transformaci

25 Metody založené na statistikách Statistika 1.řádu Odhad pravděpodobnostního rozložení pomocí histogramu: a výpočet příslušných parametrů, momentů: šikmost křivost entropie

26 Metody založené na statistikách Statistika 2.řádu Při analýze se uvažují výskyty dvojic pixelů o definovaných hodnotách jasu Pixel ve vzdálenosti d=2 a n r =(1,1 ) Pixel ve vzdálenosti d=2 a n r = (1,0) Referenční pixel g(i,j)

27 Metody založené na statistikách Metoda vede na výpočet tzv. matice vzájemných výskytů (co-occurence matrix) CO Jejími parametry jsou: Hodnoty dvou hledaných pixelů k, l Vzdálenost referenčního pixelu od okolních d Úhel θ, pod kterým je hledán vzájemný výskyt daný jednotkovým směrovým vektorem n.

28 Metody založené na statistikách d = 2, n=(0,1) l k

29 Metody založené na statistikách Obvykle používáme 4 směry

30 Metody založené na statistikách Lze i rotačně invariantní, například:

31 Metody založené na statistikách Parametry z 2D histogramu spočítáme parametry (Haralickovy příznaky) statistiky:

32 Metody založené na statistikách Statistika vyšších řádů při analýze se uvažují hodnoty jasu několika pixelů, v definovaném směru vzniká 2D matice běhů (run-length matrix), p θ (i,j) velikost této matice je dána počtem úrovní jasu a závisí na velikostí oblasti (délce nejdelšího běhu)

33 Metody založené na statistikách Lze i rotačně invariantní, například: Počítání parametrů z matice p(i,j), například: Short Runs Long Runs Gray-level non-uniformity

34 Strukturální popis textury Obvykle založený na detekci tzv. primitiv, texelu Ne vždy jsou jasně definované

35 Strukturální popis textury Kontrolní skupina - C Skupina výpadků -A

36 Strukturální popis textury Převod šedotónového snímku na binární: automatické určení prahu prahování detekcí hranic binárních objektů extrakce příznaků Oblasti s výpadkem Oblasti bez výpadku

37 Strukturální popis textury Z binárních oblastí byly navrženy tyto příznaky: Počet pixelů, které tvoří hrany Počet objektů (osmi-bodové okolí) Průměrná hodnota (příp. medián) z počtu pixelů pro jednotlivé objekty Oblasti s výpadkem Oblasti bez výpadku

38 Analýza textury založená na modelech Model může vycházet z fyzikální podstaty získávaných dat Například: Modely AR/ARMA Markovovská/Gibsova náhodná pole Fraktálový model

39 Fraktální model

40 Analýza textury založená na modelech Fraktální model analýza sobě-podobnosti jednotlivých oblastí Odhad fraktálního koeficientu, který je založený na modelu Brownova pohybu ten vykazuje fraktální charakter Oblasti s výpadkem budou vykazovat více-fraktální charakter, než oblasti bez výpadku Fraktální koeficient ukazuje, jak komplikovaný daný objekt (oblast) je.

41 Analýza textury založená na modelech Jeden z modelů: Jednorozměrnou fraktální funkci f(x) lze definovat například jako: f(rx) = h(r). f(x), kde změna měřítka na vodorovné ose vede na změnu měřítka na svislé ose podle funkce h(r). Pro stochasticke procesy typu fbm - fractional Brownian motion, platí h(r) = r H, kde H je konstanta charakterizující tento proces a je spojena s fraktálním koeficientem.

42 Analýza textury založená na transformacích Po transformaci jsou data (obraz) reprezentovaná v jiném prostoru frekvenční, prostorově-frekvenční Například: Fourierova transformace Vlnková transformace Gaborovy filtry Radonova transformace

43 Analýza textury založená na transformaci Diskrétní Fourierova transformace:

44 Analýza textury založená na transformaci Diskrétní Fourierova transformace Heuristicky zvolené parametry, navrženy na základě výkonových spekter reprezentujících jednotlivé třídy vybraných oblastí A, B a C Výkonové spektrum pro skupinu A, výpadky Výkonové spektrum pro skupinu C, kontrolní skupina

45 Analýza textury založená na transformaci 2. kvadrant 1. kvadrant

46 Analýza textury založená na transformaci

47 Analýza textury založená na transformaci

48 Lokální binární vzory Local Binary Pattern LBP Timo Ojala, Matti Pietikäinen, Topi Mäenpää University of Oulu

49 LBP Definujeme texturu T: T = p(g 0, g 1, g 2, g 3, g 4, g 5, g 6, g 7, g 8 ) Provedeme substrakci g 0 T p( g 1 g 0, g 2 g 0, g 3 g 0, g 4 g 0, g 5 g 0, g 6 g 0, g 7 g 0, g 8 g 0 ) Zajímáme se o znaménka T p(s(g 1 g 0 ), s(g 2 g 0 ),..., s(g 8 g 0 )) s( x) = 1 0 x 0 x p0

50 LBP Definujeme binární operátor: Rotačně variantní Jiná verze rotačně invariantní

51

52 LBP Další verze

53 Výběr příznaků feature selection

54 Výběr příznaků Jednotlivé příznaky z texturních metod tvoří vektor příznaků, ze kterých je nutné vybrat pouze ty, které povedou k nízké chybě při následné klasifikaci

55 Výběr příznaků Metody lze rozdělit do dvou skupin: wrapper based vybírají příznaky podle konečného kritéria nejčastěji se jedná o přesnost klasifikace filter based vybírají příznaky podle nějakého kritéria různé metriky, korelace, vzájemná informace

56 Metoda dopředného výběru příznaků

57 Metoda zpětného výběru příznaků

58 Kritérium MR-MR Kritérium Maximální Relevance a Minimální Redundance příznaku Uvažujme prostor příznaků F s příznaky x i, kde i=1,2, P a se známými cílovými třídami c Podmnožina tohoto prostoru je Smyslem výběru příznaků je nalezení S s M<P příznaky, které budou splňovat definované kritériums F

59 Maximální relevance Je založena na výpočtu vzájemné informace: Vybíráme pouze takové příznaky, které mají velkou hodnotu vzájemné informace mezi svými hodnotami a třídami kam patří:

60 Minimální redundance Počításe vzájemnáinformace mezi příznaky: Vybíráme pouze takové příznaky, které přinášejí novou informaci.

61 MR-MR Iterativní postup, pomocí kterého se příznaky seřadí, dle popsaného kritéria Nejlepší příznaky dle zadaného kriteria pro různé dvojice tříd třída A třída C třída B třída C třída A třída B Příznaky lze pak dále testovat z hlediska jejich přesnosti klasifikace výběr klasifikátoru, klasifikační strategie při testování

62 Redukce příznaků feature reduction

63 Redukce příznaků Snahou je nalézt takové kombinace existujících příznaků, které povedou (v našem případě) k lepší diskriminaci mezi jednotlivými třídami. Metody: PCA LDA CCA ICA

64 Redukce příznaků Lineární kombinace příznaků

65 Redukce příznaků

66 Parametrický prostor

67 Další využití výsledků této analýzy Výsledkem této analýzy je množina příznaků, které lze použít pro klasifikaci konkrétního místa ve snímku sítnice do skupin A, B, C Nejlepších výsledků bylo dosaženo pomocí příznaků založených na statistických metodách (druhého, vyšší a první řád)

68 Další využití výsledků této analýzy

69 5. LETNÍ ŠKOLA MATEMATICKÉ BIOLOGIE ANALÝZA BIOLOGICKÝCH A KLINICKÝCH DAT V MEZIOBOROVÉM POJETÍ 5. letní škola Matematické biologie je podporována projektem ESF č. CZ.1.07/2.2.00/ VÍCEOBOROVÁ INOVACE STUDIA MATEMATICKÉ BIOLOGIE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ