3 Navrhování spřažených ocelobetonových mostů podle ČSN EN

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "3 Navrhování spřažených ocelobetonových mostů podle ČSN EN"

Transkript

1 3 Navrhování spřažených ocelobetonových mostů podle ČSN EN Tato kapitola se pokouší vyložit rozhodující ustanovení ČSN EN Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí část. 2: Obecná pravidla a pravidla pro mosty [14] Pro usnadnění orientace je zachováno číslování kapitol, odstavců a článků podle [14], odmyslímeli předsunutou číslovku 3, označující kapitolu této příručky. Tabulky a obrázky jsou podle přání redakce číslovány postupně a originální označení podle normy je uvedeno v hranaté závorce a vzorce z normy jsou též v hranaté závorce. 3.1 Předmět normy Rozsah platnosti ČSN EN [14] obsahuje pravidla pro navrhování ocelobetonových spřažených mostů nosníkového typu. Ostatní typy mostů, např. mosty zavěšené či visuté, nejsou touto normou zcela pokryty Citované normativní dokumenty Tato norma se odvolává na všechny normy citované v ČSN EN a pro mosty se odkazy doplňují o ČSN EN 1990 [1, 19], ČSN EN [5], ČSN EN [6], ČSN EN [8], ČSN EN [12], a ČSN EN [13]. Upozorňuje se také na to, že při sestavování rozhodující kombinace zatížení se u spřažených mostů vychází vždy z výrazu (6.10), obsaženého v ČSN EN Podrobněji je vše objasněno v příručce [3.1] Předpoklady K obecným předpokladům ČSN EN 1990 se navíc použijí předpoklady norem pro beton a ocel, tudíž ČSN EN a ČSN EN Zásady navrhování Pro ocelobetonové spřažené mosty platí všechny zásady, používané pro spřažené ocelobetonové konstrukce pozemních staveb. Upozorňuje se na to, že u mostů se více než u pozemních staveb vyskytují takové metody výstavby, kdy se k tzv. montáži na lešení nebo bez lešení přidává ještě montáž s přizvedáváním nebo popouštěním dočasných podpěr, což se musí projevit při posuzování jednotlivých průřezů mostu i jeho podpěr. Také účinky smršťování a dotvarování betonu se u spřažených mostů vyšetřují podrobněji než u pozemních staveb. Protože mosty jsou vystaveny přímým účinkům povětrnosti, vyšetřují se podrobně i vlivy rovnoměrného a nerovnoměrného oteplení konstrukce. 76

2 Používá se stejná metoda ověřování mezního stavu únosnosti i použitelnosti s využitím dílčích součinitelů jako je tomu u pozemních staveb, pouze hodnoty součinitelů odpovídají těm, které se použijí pro betonové či ocelové mosty. Kombinace zatížení jsou u mostů podrobně uvedeny v Příloze A2 ČSN EN Podmínka spolehlivosti pro ověření statické rovnováhy mostů (EQU) je uvedena v tabulce A2.4(A) ČSN EN Přiměřeným způsobem se tato podmínka použije např. i pro posouzení možnosti nadzvednutí ložisek spojitých nosníků apod. 3.3 Materiály Beton Vlastnosti betonu se berou z ČSN EN Pro spřažené mosty se nemá použít beton nižších pevností než C20/25 a LC20/22 a vyšších pevností než C60/75 a LC60/66. Při určování vlivu smršťování betonu se má vzít v úvahu okolní vlhkost, rozměry konstrukčního prvku a složení betonu Výztuž pro mosty Vlastnosti výztuže, včetně charakteristiky její tažnosti, se uvažují podle ČSN EN Konstrukční ocel pro mosty Pro spřažené mosty lze použít stejné oceli jako pro pozemní spřažené konstrukce, přednost se ale dává oceli S355. Ustanovení normy dosud platí jen pro konstrukční ocel se jmenovitou mezí kluzu nejvýše 460 N/mm 2, oceli vyšších pevností jsou v kombinaci s betonem stále ještě předmětem výzkumu. 3.4 Spojovací prostředky Platí vše, co pro pozemní konstrukce, navíc se odkazuje pro předpínací oceli na ČSN EN a pro tažené ocelové části na ČSN EN Trvanlivost Pro mosty se vypouštějí informace o profilovaném plechu a kapitola se doplňuje pravidlem pro protikorozní ochranu ocelové pásnice, která je v kontaktu s betonovou deskou. Protikorozní ochrana se v tom případě má protáhnout nejméně 50 mm pod betonovou desku. Pásnice se pod betonem nenatírá. Doplňková pravidla pro mosty s prefabrikovanými deskami mostovky jsou uvedena v kap. 3.8 této příručky. 77

3 3.5 Analýza konstrukce Modelování konstrukce pro analýzu Modelování konstrukce a základní předpoklady Platí vše, co platí pro pozemní konstrukce, vypouštějí se pouze údaje o plechobetonových deskách, které se u mostů nepoužívají. Naopak se doplňuje odkaz na kap. 9 [14] pro spřažené desky mostovek Modelování styčníku U mostů se nepoužívají polotuhé spoje Interakce konstrukce s podložím Upozorňuje se na nutnost vzít u mostů v úvahu případné sednutí podpěr. Lze přitom vycházet z geotechnického Eurokódu, ale nejsou-li k dispozici žádné návrhové hodnoty, má se pro sednutí použít vhodný odhad. Účinky sednutí lze obvykle u mezních stavů únosnosti u spřažených prvků s průřezy třídy 1 a 2 zanedbat. U konstrukce, která je v kontaktu s podložím, se nesnižuje ohybová únosnost kvůli ztrátě stability při ohybu Stabilita konstrukce Platí vše, co pro pozemní konstrukce, navíc se u mostů odkazuje na ČSN EN Imperfekce Platí obecná zásada o zahrnutí vlivu nevyhnutelných imperfekcí do návrhu i skutečnost, že se imperfekce mají tvarem podobat tvaru pružného vybočení mostního prvku. Imperfekce lze stejně jako u pozemních konstrukcí nahradit působením příčných sil odpovídajících ekvivalentní geometrické imperfekci s hodnotami, jež odrážejí vliv imperfekcí systému i vliv imperfekcí prvků, nejsou-li tyto vlivy zahrnuty již při stanovení únosnosti ocelové části podle ČSN EN Imperfekce prvků se mají uvážit vždy při ověřování stability spřažených sloupů a spřažených tlačených prvků, přičemž se návrhové hodnoty ekvivalentního počátečního zakřivení uváží podle tab. 6.5 [14] Výpočet účinků zatížení U spřažených mostů se účinky zatížení vždy stanoví pružnou globální analýzou, a to i v případech, kdy je únosnost průřezu určena plastickým výpočtem. Vliv trhlin v betonu i účinky smykového ochabnutí či lokálního boulení tlačených ocelových částí se zahrnují stejně jako u pozemních konstrukcí. Pro dočasné návrhové situace popisující situace během výstavby mostu lze použít globální analýzu bez trhlin a účinnou šířku lze zjednodušeně vzít konstantní v každém poli mostu. Přesněji se účinné šířky stanoví podle vzorců pro pozemní konstrukce. 78

4 U průřezů namáhaných ohybovými momenty, plynoucími z hlavního nosného systému i z lokálních účinků (např. u spřažených příhradových nosníků s mimostyčným zatížením), se mají pro každé namáhání použít účinné šířky odpovídající příslušnému systému. Vliv dotvarování a smršťování betonu lze i u mostů započítat použitím poměru modulů pružnosti n L betonu. Je-li rozdělení ohybového momentu v čase t 0 podstatně změněno dotvarováním, například u spojitých nosníků smíšených konstrukcí se spřaženými a nespřaženými poli, mají se uvážit časově závislé druhotné účinky dotvarování, kromě případů globální analýzy pro mezní stav únosnosti u prvků, kde všechny průřezy jsou třídy 1 nebo 2. Pro časově závislé druhotné účinky lze poměr modulů vypočítat s násobitelem součinitele dotvarování L rovným 0,55. Vhodným způsobem se mají započítat primární a druhotné ohybové momenty, způsobené smršťováním a dotvarováním betonové pásnice. Účinek smršťování a dotvarování betonu lze zanedbat při analýze týkající se mezních stavů únosnosti (kromě únavy) pro spřažené prvky se všemi průřezy třídy 1 a 2, kde není třeba počítat se ztrátou stability při ohybu. V oblastech betonové desky, kde se předpokládá vznik trhlin, lze při výpočtu druhotných účinků zanedbat účinky primární, způsobené smršťováním. Tuhost komorového průřezu v prostém kroucení (St.Venantova tuhost) se má vypočítat pro upravený náhradní průřez, v němž se tloušťka betonové desky redukuje poměrem modulů ve smyku n 0G = G a /G c, kde G a a G c jsou moduly pružnosti ve smyku oceli a betonu. Účinky smršťování se mají do výpočtu vzít s poměrem modulů n LG = n 0G (1 + L t ). Účinky trhlin v betonu se musí zohlednit vhodným způsobem, obvykle se ale nabízí více možností. Tak např. u spojitých spřažených nosníků lze použít způsoby popsané u pozemních konstrukcí s iterováním, kterým se dojde ke správnému rozložení momentů, anebo se délka oblasti s trhlinami odhadne na 0,15 L na obě strany od vnitřních podpor apod. U mostů se ale nedá použít zjednodušená analýza s omezenou redistribucí (podle tabulky ČSN EN ), oblíbená u pozemních konstrukcí. Tím spíše se nedá použít u mostů tuhoplastická analýza s plnou redistribucí momentů. Již bylo řečeno, že se tuhost v kroucení u komorových nosníků má vypočítat pro redukovaný průřez. V místech, kde se předpokládá, že betonová deska je v důsledku ohybu prostoupena trhlinami, se má počítat s poloviční tloušťkou betonové desky, pokud se vliv trhlin neprokáže přesněji. V mezních stavech použitelnosti se podélné síly mezi ocelí a betonem mohou vypočítat s použitím analýzy bez trhlin. Globální analýza musí vystihnout účinky montážních stadií konstrukce a odděleně zahrnout účinky zatížení působících na konstrukční ocel a na plně nebo částečně spřažené prvky. To lze zanedbat jen u spřažených prvků, jejichž všechny průřezy jsou třídy 1 nebo 2 (navrhují se plasticky) a kde nenastane ztráta stability při ohybu. Účinky teploty se uváží podle ČSN EN , kde se uvádějí průběhy nerovnoměrného oteplení spřažených mostů. Účinky teploty lze obvykle zanedbat při analýze mezních stavů únosnosti (kromě únavy) spřažených prvků, kde všechny průřezy jsou třídy 1 nebo 2 a kde nenastane ztráta stability při ohybu. U mostů se někdy používá předpínání řízeným vnášením deformací, jeho přínos ale zpravidla ve výsledném efektu není významný. Použije-li se, je nutno postupovat způsobem popsaným u pozemních staveb. 79

5 Častější je předpínání betonových částí spřaženého průřezu kabely. Vnitřní síly a momenty vzniklé v důsledku předpínání soudržnou výztuží se určí podle ČSN EN Je přitom nutné uvážit vliv dotvarování a smršťování betonu, a kde je třeba i vliv trhlin v betonu. Při globální analýze se síly v nesoudržné výztuži považují za vnější síly. Pro určení sil v trvale nesoudržné výztuži se má uvažovat přetvoření celé konstrukce. Tažené prvky Specifické články jsou v normě věnovány taženým prvkům, umístěným ve spřažených mostech. Taženým prvkem se v této souvislosti rozumí: a) izolovaný vyztužený betonový tažený prvek působící dohromady s taženým prvkem z konstrukční oceli, smykově spojený jen na koncích prvku, což způsobuje globální tahovou sílu v betonovém taženém prvku, nebo b) vyztužená betonová část spřaženého prvku se smykovým spojením po celé délce (spřažený tažený prvek) namáhaná podélným tahem. Typické případy nastanou u oblouků s táhlem či příhradových konstrukcí, kde betonové nebo spřažené prvky působí jako tažené prvky hlavního systému. Při určování vnitřních sil tažených prvků se musí v globální analýze uvažovat nelineární chování, plynoucí z tahového zpevnění betonu. Přitom se vždy uvažuje horní mez pevnosti betonu v tahu. Při výpočtu vnitřních sil v taženém betonovém prvku s trhlinami se má uvážit vliv smršťování betonu mezi trhlinami. Vlivy autogenního smršťování se mohou zanedbat. Pro zjednodušení lze pro určení druhotných účinků vyvolaných smrštěním uvažovat poměrné smrštění jako u prvku bez trhlin s volným smršťováním. Ve výpočtech lze uplatnit různá další zjednodušení. Tak např. účinky tahového zpevnění betonu lze zanedbat, jsou-li v globální analýze vnitřní síly v taženém betonovém prvku určeny analýzou bez trhlin a vnitřní síly v nosných ocelových prvcích analýzou s trhlinami. U oblouků s táhlem s izolovanými betonovými taženými prvky smykově spojenými pouze na koncích prvku se vnitřní síly mohou určit následovně: určí se vnitřní síly v ocelové konstrukci s účinnou podélnou tuhostí (EA s ) eff betonového taženého prvku s trhlinami podle vzorce EA s eff EA s s [5.6-1] 1 0, 35 1 n 0 s kde n 0 je poměr modulů pro krátkodobé zatížení; A s je plocha podélné výztuže betonového taženého prvku v rozsahu účinné šířky; s je stupeň vyztužení (A s /A c ) stanovený pro účinnou průřezovou plochu betonu A c. normálové síly v betonovém taženém prvku N Ed,serv pro mezní stav použitelnosti a N Ed,ult pro mezní stav únosnosti jsou dány vztahy: f Ed,serv c ct,ef 0 s N 1,15 A f 1 n [5.6-2] N 1,45 A f 1 n [5.6-3] Ed,ult c ct,eff 0 s kde f ct,eff je účinná pevnost betonu v tahu. 80

6 Pokud betonový tažený prvek současně působí jako deska mostovky, která je namáhána globálními a lokálními účinky, lze účinnou pevnost betonu v tahu uvažovat jako f ct,eff = 0,7 f ctm. U spřažených tažených prvků namáhaných normálovými silami a ohybovými momenty se mají při výpočtu účinné podélné tuhosti podle [5.6-1] použít vlastnosti průřezu s trhlinami a normálová síla vyztužené betonové části spřaženého prvku. Nepřevyšují-li normálové síly ve vyztužené betonové části hodnoty vypočítané z [5.6-2] a [5.6-3], mají se pro návrh použít tyto větší hodnoty. Napětí ve výztuži se mají určit z těchto sil, avšak se skutečnou plochou výztuže A s. Zabetonované nosníky Další specifickou záležitostí mostního stavitelství jsou mosty se zabetonovanými nosníky, které se opět vracejí do praxe, kde jsou oblíbené zejména pro velkou trvanlivost. Je-li konstrukce upravena podle doporučení uvedených v tomto textu dále, lze pro podélný ohyb vliv prokluzu mezi betonem a ocelovými nosníky, jakož i vliv smykového ochabnutí, zanedbat. Zanedbat lze i příspěvek bednění uloženého na ocelových nosnících, které se ponechá v konstrukci. Působí-li po zatvrdnutí betonu na most zatížení nerovnoměrně rozdělené v příčném směru, má se provést analýza rozdělení sil na nosníky, jež vezme v úvahu rozdíly v deformacích sousedních nosníků a příčnou ohybovou tuhost mostu, pokud se neprokáže, že se dostačující přesnosti dosáhne zjednodušeným výpočtem, předpokládajícím tuhý příčný řez. Výpočty lze provést některou z následujících metod: nahradit ocelové nosníky ortotropní deskou; uvažovat beton jako nespojitý, čímž vznikne rovinný rošt, složený z prvků majících ohybovou a torzní tuhost, přičemž torzní tuhost ocelových nosníků lze zanedbat. Pro určení vnitřních sil v příčném směru lze ohybovou a torzní tuhost příčných betonových prvků zavést 50 % hodnoty vypočítané pro průřez bez trhlin ; obecně metodou konečných prvků. Jmenovitá hodnota Poissonova součinitele betonu se pro mezní stavy únosnosti dá v těchto výpočtech uvažovat nulová a pro mezní stavy použitelnosti 0,2. Vnitřní síly a momenty se určí pružným výpočtem se zanedbáním redistribuce v důsledku vzniku trhlin v betonu. Záporné ohybové momenty se u spojitých zabetonovaných nosníků s průřezy třídy 1 ve vnitřních podporách mohou v mezních stavech únosnosti (nikoliv při únavě) redistribuovat z důvodů nepružného působení. Záporný moment lze ale zmenšit nejvýše o 15 %. Je samozřejmé, že vnitřní síly a momenty musí být po redistribuci v každém zatěžovacím stavu v rovnováze se zatížením. Vlivy dotvarování na deformaci konstrukce lze uvážit podle dříve řečeného úpravou poměru modulů n. Vlivy smršťování betonu lze u zabetonovaných nosníků zanedbat. Rovněž vliv rozdílů teplot a vliv nerovnoměrné teploty lze zanedbat. Pro určení průhybů a nadvýšení zabetonovaných nosníků v mezním stavu použitelnosti se účinná ohybová tuhost stanoví ze vztahu: a eff a 1 a 2 EI 0,5 EI EI [5.6-4] kde I 1 a I 2 jsou hodnoty momentu setrvačnosti spřaženého průřezu při působení kladného momentu, bez trhlin a s trhlinami. Moment setrvačnosti I 2 se tak určí z účinné plochy ocelového průřezu, výztuže a tlačeného betonu. Plocha betonu v tlaku odpovídá plastickému rozdělení napětí. 81

7 Globální a lokální účinky zatížení se sečítají s ohledem na součinitele kombinace, které jsou pro mosty pozemních komunikací uvedeny v ČSN EN Klasifikace průřezů Na spřažené ocelobetonové průřezy se i u mostů použije klasifikační systém z ČSN EN Únosnost průřezů třídy 1 a 2 se potom stanoví plastickým výpočtem, průřezů třídy 3 pružným výpočtem a průřezů třídy 4 pružným výpočtem s účinným průřezem určeným podle ČSN EN Většina spřažených průřezů ovšem patří do třídy 1 a 2, zejména nacházíli se betonová deska na tlačené straně průřezu. Pokud se klasifikace průžezu v průběhu výstavby mění, je nutné tento fakt v příslušných posudcích únosnosti respektovat. Pro zabetonované nosníky se použije tab. 28. Obetonovaná stojina třídy 3 se může ve výpočtech nahradit účinnou stojinou stejného průřezu třídy 2. Tab. 28 Největší hodnoty c/t pro ocelové pásnice zabetonovaných nosníků [Tab. 5.2 [14]] Válcovaný průřez Svařovaný průřez Třída Typ Omezení max (c/t) Rozdělení napětí (tlak má kladné znaménko) 1 c/t 9 2 Válcovaný nebo svařovaný c/t 14 3 c/t f y fy [N/mm 2 ] 3.6 Mezní stavy únosnosti Nosníky 82 Mostní spřažené nosníky se mají posoudit na: únosnost průřezu (viz kap a kap ); únosnost při ztrátě stability při ohybu (viz kap ); únosnost při boulení ve smyku a při působení příčných sil na stojiny (viz kap a kap ); únosnost v podélném smyku (viz kap ); únosnost při únavě (viz kap ). Účinná šířka betonové pásnice používaná pro ověření průřezu se určí stejně jako u pozemních staveb, přičemž se vezme v úvahu proměna této šířky mezi podporami a v polích.

8 3.6.2 Únosnost průřezů nosníků Únosnost v ohybu Patří-li průřezy do třídy 1 a 2 a není-li použito předpětí pomocí kabelů, určí se návrhová únosnost v ohybu plastickým výpočtem, jinak se použije univerzální pružný výpočet. Při určování únosnosti v ohybu platí zásady používané u pozemních staveb, tzn. že se nepočítá s taženým betonem a zanedbává se vliv prokluzu ve spřažení. Již bylo řečeno, že u mostů se používá pouze úplné smykové spojení. V mostech se ale častěji než v pozemních stavbách vyskytne nosník půdorysně zakřivený, což je nutné výpočtově sledovat. Při výpočtu M pl,rd se postupuje podle obr. 20. Pokud se na ocelový profil použije vysokopevnostní ocel S420 nebo S460, redukuje se tento moment v závislosti na poloze neutrální osy součinitelem z obr. 21. Obr. 20 Příklady plastického rozdělení napětí pro spřažený nosník s plnou deskou a plným smykovým spojením pro kladný a záporný moment [Obr. 6.2 [14]] Použije-li se plastická teorie, má mít tažená výztuž dostačující tažnost podle ČSN EN Je-li spřažený nosník vystaven dvojosému ohybu, kombinaci ohybu a kroucení nebo kombinaci globálních a lokálních účinků, mají se výpočty provést podle ČSN EN , tzn. že se použije jen pružný výpočet a superpozice jednotlivých účinků. 83

9 Obr. 21 Redukční součinitel pro M pl,rd [Obr. 6.3 [14]] Použije-li se u spojitého nosníku obvyklá pružná globální analýza, nemá působící moment M Ed být větší než 0,9M pl,rd kteréhokoli průřezu třídy 1 nebo 2 v oblasti kladných momentů s betonem v tlaku, přičemž současně: průřez ve vnitřní podpoře nebo poblíž vnitřní podpory je třídy 3 nebo 4; poměr délky polí přilehlých k této vnitřní podpoře (kratší/delší) je menší než 0,6. Ve zvlášť zdůvodněných případech se dá únosnost spřaženého průřezu v ohybu určit nelineární teorií, která je popsaná v normě pro pozemní konstrukce. Použije-li se tato teorie na konstrukci předepnutou, má se napětí v předpínacím kabelu určit podle ČSN EN Únosnost v ohybu lze samozřejmě pro všechny případy spřažených nosníků vypočítat pružnou teorií (pro průřezy třídy 3 to ani jinak nejde) pro průřezy třídy 4 je navíc ještě třeba určit pro štíhlý ocelový průřez jeho účinné části, přičemž je nutné zapojit ocelářskou ČSN EN Při výpočtu pružné únosnosti v ohybu se napětí omezují hodnotami: f cd u betonu v tlaku; f yd u konstrukční oceli v tahu i tlaku; f sd ve výztuži v tahu i tlaku. Alternativně se také může tlačená výztuž v betonové desce zanedbat. Postupuje se stejně jako u nosníků pozemních staveb, tzn. že se napětí z jednotlivých montážních fází načítají. Tlačené pásnice se posoudí na ztrátu stability při ohybu (klopení) podle kap U spřažených mostů s průřezy třídy 4 vyšetřovanými podle ČSN EN se má při výpočtu účinného ocelového průřezu vycházet ze součtu napětí, vypočítaných pro jednotlivé montážní stavy konstrukce pro plný průřez. Účinný průřez se použije při kontrole napětí v různých stadiích montáže a provozu. Při výpočtu pružné ohybové únosnosti účinného průřezu se jako omezující napětí v předpínací výztuži vezme f pd podle ČSN EN Napětí v předpínací výztuži vzniklé v důsledku počátečního předpětí se uvažuje rovněž podle této normy. Alternativně se dá postupovat podle kap.10 ČSN EN Únosnost ve vertikálním smyku Postupuje se stejně jako u pozemních staveb, tzn. že přibližně lze únosnost ve vertikálním smyku V pl,rd určit jako únosnost pouze ocelového průřezu V pl,a,rd. U štíhlých stojin je nutné 84

10 stanovit únosnost s vlivem boulení V b,rd podle ČSN EN Příspěvek betonové desky je malý a nemusí se uvažovat. Vliv vertikálního smyku na únosnost v ohybu se prokazuje stejně jako u nosníků pozemních staveb: malý smyk se zanedbá a pouze v případě, že je vertikální smyková síla V Ed větší než polovina smykové únosnosti V Rd, redukuje se u průřezů třídy 1 a 2 moment podle obr. 22, kdežto pro průřezy třídy 3 a 4 se použije ČSN EN Do výpočtu se zavede celkový působící moment M Ed pro uvažovaný průřez a M pl,rd a M f,rd pro spřažený průřez. Obr. 22 Plastické rozdělení napětí modifikované vlivem vertikálního smyku [Obr. 6.7 [14]] Při klasifikaci stojiny se nepřihlíží ke změně polohy plastické neutrální osy v důsledku redukce návrhové pevnosti kvůli působení smyku. Použije-li se ČSN EN pro nosník s jednou pásnicí spřaženou, mohou se ve výpočtu příspěvku pásnic uplatnit rozměry nespřažené pásnice, dokonce i když se jedná o rozměrnou ocelovou pásnici. Jako osová normálová síla N Ed se uplatní osová síla působící ve spřaženém průřezu. Pro spřažené pásnice se použije účinná plocha. Moment M f,rd je návrhový plastický moment únosnosti účinného spřaženého průřezu bez započítání ocelové stojiny. Pro vertikální smyk v betonové pásnici lze použít ČSN EN Pro betonové pásnice namáhané tahem se uplatní hodnoty C RD,c a k 1 používané v ČSN EN (rovnice (6.2a a 6.2b)). Použijí se hodnoty C RD,c = 0,15/ C a k 1 = 0,12. Jestliže napětí cp je tahové ( cp < 0) a přesahuje hodnotu cp,0 ( cp > cp,0 ), má se cp,0 v rovnicích (6.2a a 6.2b) nahradit doporučenou hodnotou cp,0 = 1,85 N/mm Mosty se zabetonovanými nosníky Typický příčný řez mostu se zabetonovanými nosníky a s nespolupůsobícím ztraceným bedněním je na obr. 23. Ocelové nosníky tvoří válcované nebo svařované průřezy konstantního rozměru po délce. Most může být prostě uložen, nebo může být spojitý a podpěry mohou být kolmé nebo šikmé. 85

11 1 Ztracené bednění Obr. 23 Typický řez mostu ze zabetonovaných nosníků [Obr. 6.8 [14]] Aby bylo možno použít ČSN EN , má most se zabetonovanými nosníky vyhovět následujícím požadavkům: ocelové nosníky nejsou v půdorysu zakřivené; šikmost není větší než 30 (hodnota 0 odpovídá kolmému mostu); jmenovitá výška ocelového nosníku h je mezi 210 a 1100 mm; vzdálenost mezi stojinami s w není větší než menší z hodnot (h/ mm) a 750 mm, kde h je jmenovitá výška ocelového nosníku v mm; krytí betonem c st nad ocelovým nosníkem musí splňovat podmínky: c st 70 mm, c st 150 mm, c st h/3, c st x pl t f kde x pl t f je vzdálenost plastické neutrální osy od tlačených vláken betonu pro průřez v oblasti kladných momentů; je tloušťka ocelové pásnice; krytí betonem po stranách ocelových nosníků je alespoň 80 mm; světlá vzdálenost mezi okraji horních ocelových pásnic s f není menší než 150 mm, aby bylo možné vyplnění betonem a jeho zhutnění; podhled dolních pásnic není zakrytý; dolní vrstva příčné výztuže prochází stojinami ocelových nosníků a je za okrajovými nosníky na obou koncích každého prutu zakotvena tak, aby mohla být využita podle ČSN EN Použije se žebírková výztuž s průměrem aspoň 16 mm, vzdálenost mezi pruty se omezí nejvýše na 300 mm; použije se obyčejný hutný beton; povrch ocelových nosníků se očistí od okují; povrch a okraje dolních pásnic budou ochráněny proti korozi; díry ve stojinách se vrtají. 86

12 Zabetonované nosníky se navrhují pružným nebo plastickým výpočtem v závislosti na klasifikaci průřezů. Ze zkušenosti se ví, že mechanické smykové spojení u zabetonovaných nosníků není potřebné. Návrhová ohybová únosnost spřaženého průřezu se zmenší kvůli působení velkého smyku stejně jako u obetonovaného nosníku pozemních staveb. Únosnost spřaženého průřezu ve vertikálním smyku se zpravidla vezme jen jako únosnost ocelového průřezu V pl,a,rd, protože příspěvek betonu je malý. Je-li potřeba, lze část smyku V c,ed působící na betonovou část vypočítat ze vztahu V c,ed = V Ed (M s,rd /M pl,rd ), kde M s,rd = N s z s = A s f sd z s. Rameno z s je pro zabetonovaný nosník třídy 1 nebo 2 vyznačeno na obr. 24. Únosnost betonové části ve smyku se vypočítá podle ČSN EN Tato hodnota se uplatní také při posouzení smyku v příčném směru mostu. Obr. 24 Průběh napětí při určení M Rd pro zabetonovaný nosník třídy 1 nebo 2 [Obr. 6.9 [14]] Ocelové nosníky se před zatvrdnutím betonu posoudí podle ČSN EN a ČSN EN Ztráta stability spřažených nosníků při ohybu Mostní nosníky s velkým rozpětím a spojité nosníky je nutné prověřit z hlediska stability. Platí přitom totéž, co pro nosníky pozemních staveb, tzn. že každá ocelová pásnice připojená k betonové nebo spřažené desce smykovým spojením je betonovou deskou souvisle zajištěná proti vybočení. Pro průkaz stability lze použít postupy podle národní přílohy k ČSN EN , kde jsou návody, jak spočítat kritický moment samotného ocelového nosníku s různými podmínkami uložení a různými průběhy působících momentů. Výsledek je samozřejmě na bezpečné straně, protože se nepočítá s významným příspěvkem betonové desky. Pružné držení betonovou deskou v příčném směru a v kroucení v úrovni smykového spojení lze ve výpočtu také zohlednit, přesné postupy je ale nutné hledat v odborné literatuře. U spřažených nosníků konstantního průřezu třídy 1, 2 a 3, namáhaných záporným ohybovým momentem (tlačená je dolní pásnice) a zajištěných proti ztrátě stability U rámem podle obr. 25 se návrhová únosnost v ohybu dá vypočítat z obvyklého vztahu M M [6.6] b,rd LT Rd kde LT je součinitel vzpěrnosti pro ztrátu stability při ohybu, závisející na poměrné štíhlosti λ LT, vezme se z ČSN EN ; návrhový moment únosnosti příslušného průřezu. M Rd Stejně jako u nosníků pozemních staveb se pro průřezy třídy 1 nebo 2 moment únosnosti vypočítá s uvážením plasticity ze vztahu M Rd = M pl,rd, zatímco pro průřezy třídy 3 se tentýž moment únosnosti M Rd určí pružným výpočtem jako moment, jenž vyvolá buď tahové napětí f sd ve výztuži, nebo napětí f yd v nejvíc namáhaném vláknu ocelového průřezu. Rozhodne menší hodnota. 87

13 Poměrná štíhlost LT se určí ze vztahu LT M M Rk cr [6.7] kde M Rk je moment únosnosti spřaženého průřezu, stanovený s použitím charakteristických vlastností obou materiálů; M cr kritický pružný ohybový moment, odpovídající ztrátě stability při ohybu příslušného průřezu. 1 trhliny Obr. 25 Model obráceného U-rámu [Obr [14]] Je-li deska současně spojena s jedním nebo více podpůrnými ocelovými prvky přibližně rovnoběžnými s uvažovaným spřaženým nosníkem a jsou-li splněny podmínky a) a b) uvedené dále, může být výpočet pružného kritického momentu M cr založen na modelu spojitého obráceného U-rámu, který bere podle obr. 25 v úvahu příčné vychýlení dolní pásnice, způsobující ohyb stojiny a natočení horní pásnice. Podmínky jsou následující: a) horní pásnice ocelového prvku je připojena k železobetonové desce spřahovacími prostředky; b) v každé podpěře ocelového prvku je dolní pásnice zajištěna proti příčnému posunu a stojina je vyztužena. Jinde stojina vyztužena být nemusí. V úrovni horní ocelové pásnice se rotační tuhost k s ocelového nosníku na jednotku délky, potřebná pro model U-rámu, určí ze vztahu k kde k 1 s k 1 = k k k 1 2 k 1 2 [6.8] je ohybová tuhost betonové nebo spřažené desky s trhlinami, uvažovaná v příčném směru k ocelovému nosníku, určená vztahem EI a 2 [6.9] a 88

14 kde = 3 pro k 1 pro vnitřní nosník; = 2 pro krajní nosník, ať už má deska konzolu nebo je bez konzoly. Pro vnitřní nosník u mostu se čtyřmi nebo více nosníky lze vzít = 4; a je vzdálenost mezi rovnoběžnými nosníky; E a I 2 ohybová tuhost s trhlinami určená pro jednotkovou šířku betonové nebo spřažené desky. Uvažuje se jako menší z hodnot ve středu rozpětí pro kladný moment a v podpoře ocelového nosníku pro záporný moment; ohybová tuhost ocelové stojiny, určená vztahem: k 2 k2 3 E t a w 2 a 4(1 ) h pro neobetonovaný nosník s [6.10] kde a je Poissonův součinitel pro ocel; h s, t w jsou definovány na obr. 26. V modelu U-rámu se může při stanovení M cr zahrnout i příznivý vliv tuhosti ocelového průřezu v prostém kroucení G a I at. Model U rámu lze pro spřažené nosníky s průřezy třídy 1 a 2 aplikovat následovně (postup byl obsažen v předběžné normě a z konečného znění EN byl vypuštěn kvůli námitkám o učebnicovém charakteru normy). Rozlišují se dva případy: a) Pro případ, že u podpory není žádné vyztužení příčného řezu mostu (např. příhradové podporové ztužidlo), je kritický moment M cr dán vztahem 2 k C k L c 4 s M GI E I cr at 2 a L afz kde L je vzdálenost bodů, v nichž je tlačená (dolní) pásnice podepřena proti příčnému posunutí; C 4 součinitel z tab. 29, 30 nebo 31 k hi / I s y ay c 2 2 ( z z ) i f s x k s ze vzorce [6.8]. Ve vzorcích se použijí: e 2 z f z j I at moment tuhosti v prostém kroucení ocelového průřezu; I afz moment setrvačnosti dolní pásnice ocelového průřezu k ose z. 89

15 Obr. 26 Označení veličin průřezu Dále značí: 2 x i I ay A a I az kde I ay, I az je moment setrvačnosti ocelového průřezu k ose y, z; A a plocha ocelového průřezu; z f h I s I az afz 2 2 j s a s A 2 Iay a z y z 2 I afz z z d A 0, 4 h 1 I az přičemž se použijí rozměry z obr. 26. Ve vzorci pro k c vystupuje ještě veličina M M a ca e N ca kde M a je moment působící na ocelovou konstrukci; M ca, N ca moment a osová síla působící na spřaženou konstrukci. Pro konstrukci budovanou e na lešení (působí od počátku jako spřažená) je AIay A z A A kde z c a c a je vzdálenost těžiště ocelového průřezu od středu betonové desky. 90

16 Tab. 29 Hodnoty součinitele C 4 pro pole s příčným zatížením Tab. 30 Hodnoty součinitele C 4 pro pole bez příčného zatížení Tab.31 Hodnoty součinitele C 4 v podporách pro nosník s převislým koncem 91

17 Aby betonová deska mohla splnit svoji úlohu při stabilizaci nosníku, musí vzdálenosti trnů s v podélném směru splňovat podmínku s b u k s 2 0, 4 f d 1 LT LT 2 LT 2 LT kde d je průměr trnu; f u pevnost materiálu trnu; b šířka horní pásnice; LT součinitel vzpěrnosti; LT poměrná štíhlost. b) Jsou-li mezi ocelovými nosníky u podpory a potom i mezilehle navržena v pravidelných vzdálenostech Lnpříčná ztužidla nebo rámy podle obr. 27, dá se použít předchozí postup, ale tuhost stojiny ocelového nosníku vyjádřená součinitelem k s se ve vzorci (6.8) nahradí hodnotou kde k s 2 s h C s Lnje vzdálenost příhradových ztužidel nebo výztužných rámů, C s pérová konstanta určená podle obr. 27. Obr. 27 Ztužení mezi nosníky Pro častý případ, kdy je příčné ztužidlo nebo výztužný rám jen v místě vnitřní podpory a ve vzdálenosti 0,1L od této podpory, lze předchozí postup použít také, součinitel C 4 se ale odečte z tab. 32 nebo tab. 33. Samotné příhradové ztužidlo nebo rám se pevnostně ověří podle ocelářských předpisů. 92

18 Tab. 32 Hodnoty součinitele C 4 pro nosníky s dodatečným podepřením dolní pásnice *********** Tab. 33 Hodnoty součinitele C 4 pro nosníky s dodatečným podepřením dolní pásnice U nosníků s obetonovanou stojinou lze použít pro výpočet kritického momentu opět stejný vzorec, v součiniteli k 2 se ale vliv obetonování projeví v úpravě na tvar k 2 2 a w f Et b 16 h (1 4 nt / b ) s w f 93

19 přičemž je vhodné vzít n n (dlouhodobé zatížení). Dále se k hodnotě GI L at přičte přírůstek tuhosti v kroucení od betonu GI 10. Pro tento účel lze vzít c ct G 0,3E n c a L 1 3 I hb ct s f 3 při označení podle obr. 25. Obecné metody pro posouzení vybočení prvků a rámů (viz [14]) Pro stabilitní posouzení spřažených rámů lze použít ČSN EN , která zase odkazuje na ČSN EN Postupuje se stejně jako u ocelových rámů, pouze se při určování součinitelů ult a crit použijí únosnosti a tuhosti spřažených prvků, stanovené podle ČSN EN Zjednodušeně lze k posouzení tlačených pásnic spřažených nosníků nebo k posouzení pásů spřažených příhradových konstrukcí použít přílohu D normy pro ocelové mosty, kde jsou podklady pro posouzení pružně podepřeného prutu Příčné síly na stojiny 94 Stejně jako u pozemních staveb se zde odkazuje na ČSN EN Smykové spojení Všeobecně Pro návrh smykového spojení platí u mostů stejné zásady jako u pozemních staveb. Protože i u mostů je přípustný plastický návrh průřezu, klade se důraz na deformační schopnosti spřahovacích prostředků, které (aby se mohly nazývat duktilní/tažné) musí mít charakteristickou kapacitu prokluzu aspoň 6 mm. Automaticky přivařované trny s hlavou tento požadavek splňují. Trny rovněž splňují další požadavek, a sice zabránit nadzvednutí desky při zatěžování. Kromě přenesení podélné posouvající síly z ocelové pásnice do spřahovacích prvků je třeba sledovat i další přenos této síly v desce, kde je nutné přezkoušet namáhání desky v případných plochách smykového porušení. V blízkosti příčného ztužení, svislých výztuh stojiny a u spřažených komorových nosníků se má uvážit vliv ohybových momentů, které působí na styku ocel beton okolo osy rovnoběžné s osou ocelového nosníku a jsou vyvolány deformací desky nebo ocelového prvku. Při pružném návrhu ocelobetonových mostních nosníků se spřahovací prostředky rozmístí v souladu s průběhem podélné smykové síly. Ale i u mostů lze navrhnout v určitých úsecích nosníku konstantní rozteče spřahovacích prostředků. Podmínkou je, aby jejich podélná smyková únosnost nebyla lokálně překročena o více než 10 %. Celková návrhová podélná smyková síla sečtená po této délce ale přirozeně nesmí být větší než celková návrhová smyková únosnost všech prvků, umístěných v této délce. Poznamenává se také, že u mostů o rozmístění trnů často rozhoduje mezní stav použitelnosti, kdy se vždy počítá pružně a trny jsou tudíž nejvíce namáhány v místech velké posouvající síly. U mostů se nikdy nepoužije tzv. částečné smykové spojení, přípustné u pozemních staveb.

20 Jako spřahovací prvek se u mostů pozemních komunikací může v ČR podle NA.2.1 používat i perforovaná lišta výšky 100 mm s otvory 60 mm, rozmístěnými podle obr. 28. Lišta tloušťky 12 mm z oceli S235 musí být ponořena v hutném betonu pevnosti nejméně C20/25 a nejvýše C60/75, s přihlédnutím ke stupni vlivu prostředí podle ČSN EN Krytí betonem musí být nejméně 40 mm. Obr. 28 Spřahovací lišta [Obr. N1 [14]] Charakteristická únosnost lišty vztažená na jednotku délky lišty [N/mm] je dána vztahem P Rk = ,1 f ck A st kde f ck je pevnost betonu v tlaku měřená na válcích [MPa]; A st plocha výztuže s mezí kluzu nejméně 490 MPa, provlečené otvory lišty; do plochy lze započítat i výztuž položenou v polootevřených otvorech podle obr. 28. Návrhová únosnost lišty P Rd = P Rk / V kde součinitel V = 1,25 Lištu obecně nelze považovat za tažný spřahovací prvek. Nejsou-li k dispozici přesnější údaje, lze únosnost při únavě (rozkmit podélných smykových napětí na rozhraní beton ocel) odpovídající 2 milionům cyklů uvažovat 400 kn/m. Varuje se před použitím dvou druhů spřahovacích prostředků na jednom nosníku (např. tuhé kozlíky a trny); lze to provést, jen mají-li shodné deformační vlastnosti, což např. u zmíněných kozlíků a trnů rozhodně není Podélná smyková síla u mostních nosníků Nosníky navržené podle teorie pružnosti Podélná smyková síla vztažená na jednotku délky působící u spřaženého prvku mezi ocelí a betonem v L,Ed se určí obvyklým výpočtem, založeným na souvislosti této síly s vertikální posouvající silou. U mostů, kde je nutné prověřovat více kombinací zatížení, lze pro výpočet této podélné síly použít obálku posouvajících sil. Pro určení podélné smykové síly se počítá vždy s betonem bez trhlin, a to i tehdy, jsou-li v globální analýze trhliny předpokládány. Vliv trhlin v betonu na podélný smyk lze uvažovat jen v případě, že se v globální analýze a při výpočtu podélného smyku uváží vlivy tahového zpevnění betonu. Postup zahrnutí vlivu soustředěné podélné smykové síly bude popsán později. Účinky prokluzu ve spřažení se zanedbávají. 95

21 U spřažených komorových nosníků lze do podélné smykové síly započítat i vliv ohybu a kroucení, případně distorze podle ČSN EN O spřažení u komorových nosníků s pásnicí navrženou jako spřažená deska bude zmínka později. Nosníky navržené podle teorie plasticity Již bylo řečeno, že i u mostů lze v mezním stavu únosnosti připustit plastické využití průřezu, který je klasifikován jako třída 1 nebo 2. Využití plasticity se potom projeví také v návrhu spřahovacích prvků. Výpočet není jednoduchý, protože část nosníku je vždy v pružném stavu a část již za hranicí pružnosti. Podle normy lze postupovat následovně. Jestliže u nosníků s průřezy třídy 1 nebo 2 celkový návrhový ohybový moment M Ed,max = M a,ed + M c,ed přesáhne v určitém úseku pružnou momentovou únosnost M el,rd, uváží se ve výpočtu nelineární závislost mezi příčným a podélným smykem v délce, kde prvek působí nepružně. Dále použité momenty M a,ed a M c,ed jsou momenty, které působí na ocelový, resp. spřažený průřez. Situace je znázorněna na obr. 29. Předpokládá se, že betonová deska je tlačená. Je zřejmé, že spřahovací prvky mají v celé délce nepružného působení L A-B přenést podélnou smykovou sílu V L,Ed, plynoucí z rozdílu mezi normálovými silami N cd a N c,el v betonové desce v průřezech B a A. Poznamenáváme dále, že pružná ohybová únosnost M el,rd je definována jako moment, při jehož působení je právě dosaženo návrhové pevnosti v jedné části spřaženého průřezu (ocel, beton, výztuž). Je-li největší ohybový moment M Ed,max v průřezu B menší než plastická ohybová únosnost M pl,rd, může se normálová síla N cd v řezu B určit zjednodušeně podle lineárního vztahu, vykresleného na obr. 29 vpravo. 96 Obr. 29 Určení podélného smyku v nosníku s nepružným chováním průřezů [Obr [14]] Lokální účinky soustředěné podélné smykové síly Působí-li na betonový nebo ocelový prvek síla F Ed z volných nebo zabetonovaných kabelů rovnoběžná s podélnou osou spřaženého nosníku, má se soustředěná podélná smyková síla v L,Ed na rozhraní oceli a betonu rozdělit rovnoměrně podél délky smykového spojení L v.

22 Maximum smykové síly vztažené na jednotku délky je dáno vztahem (6.12) a obr. 30a pro zatížení působící na betonovou desku v poli a vztahem (6.13) a podle obr. 30b, působí-li zatížení na konci betonové desky. L,Ed,max L,Ed d eff v V e b 2 [6.12] v 2V e b 2 [6.13] L,Ed,max L,Ed d eff kde b eff je účinná šířka pro globální analýzu; e d buď 2e h nebo 2e v (e d lze ještě zvětšit o roznášecí délku síly F Ed ); e h vzdálenost (v příčném směru) působiště síly F Ed od ocelové stojiny, působí-li síla na desku; e v svislá vzdálenost mezi působištěm síly F Ed a rovinou uvažovaného smykového spojení, působí-li síla na ocelový prvek. Obr. 30 Rozdělení podélné smykové síly podél styku oceli s betonem [Obr [14]] Použijí-li se spřahovací trny, lze v mezním stavu únosnosti předpokládat obdélníkové rozdělení smyku na délce L v, takže v poli desky platí: L,Ed,max L,Ed d eff v V e b [6.14] a na konci desky: L,Ed,max L,Ed d eff v 2V e b [6.15] Také lze předpokládat, že síla F Ed V L,Ed se rozptýlí do betonu nebo do ocelového prvku pod úhlem 2, kde = arc tan 2/3. 97

23 Soustředěný podélný smyk na konci betonové desky, způsobený např. primárním účinkem smršťování nebo teplotou podle ČSN EN , se uváží podle obr. 30, a to případně i v jednotlivých stadiích výstavby betonové desky podle obr. 30d. Soustředěný podélný smyk se vezme v úvahu také v místě náhlé změny průřezu, např. v přechodu z ocelového průřezu na průřez spřažený podle obr. 30d. Způsobí-li primární účinky teploty a smršťování vznik návrhové podélné smykové síly, jež má být přenesena mezi ocelí a betonem na obou koncích uvažovaného prvku, může se rozdělení předpokládat trojúhelníkové s maximem na konci desky, vypočítaným podle vztahu (obr. 30c, d) v 2V b [6.16] L,Ed,max L,Ed eff Veličina b eff značí účinnou šířku z globální analýzy. Použijí-li se trny, lze v mezním stavu únosnosti alternativně předpokládat obdélníkové rozdělení podél celé délky b eff měřené od konce desky. Opět lze předpokládat, že síly přenášené spřahovacími prostředky se roznášejí do betonové desky pod úhlem 2, kde = arc tan 2/ Trny s hlavou v plné desce a v obetonování Pro únosnost automaticky přivařených trnů s hlavou platí pro mosty stejné vztahy jako pro pozemní stavby. Protože pro mosty přichází v úvahu výjimečně i použití trnů s průměrem větším než 25 mm, upozorňuje se na to, že únosnost takto mohutných trnů lze zjistit pouze standardizovanou protlačovací zkouškou Trny s hlavou, jež způsobují štěpení betonové desky ve směru tloušťky desky U mostů může být výhodné použít trny i v méně obvyklých polohách než tomu je u pozemních staveb. Je-li např. potřeba spřáhnout obetonovaný pás příhradového nosníku, navrhnou se ležaté trny podle obr. 31. V tom případě ale mohou vzniknout štěpicí síly ve směru tloušťky desky a únosnosti trnů stanovené výše lze použít jen, jsou-li splněny následující podmínky: příčná výztuž se provede podle obr. 31, přičemž platí e v 6d a kotevní délka v je větší nebo rovna 14d; štěpicí síla se zachytí třmínky, které přenesou tahovou sílu 0,3P Rd působící v každém trnu. Vzdálenost těchto třmínků přitom není větší než je menší hodnota z 18d a rozteče trnů v podélném směru. 98 Obr. 31 Místní vyztužení kvůli štěpicím silám [Obr [14]] Nejsou-li výše uvedené podmínky splněny, jsou návrhová pravidla uvedena v informativní příloze C normy, zde kap

24 Detaily smykového spojení a vliv montáže Platí zásady použité u pozemních staveb, s některými výjimkami. Tak se např. u mostů nepřipouští zalícování hlavy trnu s povrchem betonové desky, nebo se největší podélná rozteč spřahovacích prvků u mostů zkracuje na čtyřnásobek tloušťky desky. Spřahovací prvky lze ale u mostů umístit také do skupin, jejichž vzdálenost je větší než je specifikováno pro jednotlivé prvky (jen tak lze použít prefabrikovanou betonovou desku). Musí se přitom prověřit: nerovnoměrný tok podélného smyku; větší možnost prokluzu a vertikálního oddělení desky od ocelového prvku; ztráta stability ocelové pásnice; lokální únosnost desky při působení soustředěné síly ze spřahovacích prvků. Vzdálenost e D mezi okrajem spřahovacího prvku a okrajem pásnice nosníku, k němuž se přivařuje, se u mostů zvětšuje na 25 mm. Pro rozměry trnů platí totéž, co u pozemních staveb. S profilovanými plechy tvořícími bednění desky se v normě pro mosty nepočítá, i když i takové mosty byly ojediněle postaveny Podélný smyk v betonových deskách Platí vše co pro pozemní stavby s tím, že kombinace nosníků s žebrovou deskou provedenou do profilovaného plechu se v mostech neuvažuje Spřažené sloupy a spřažené tlačené prvky Pro spřažené ocelobetonové sloupy platí vše co pro sloupy pozemních staveb bez jakýchkoli změn. Podrobněji zde probereme problematiku vnášení zatížení do spřaženého sloupu, která u mostů může mít svoji důležitost. Smykové spojení a vnášení zatížení (viz [14]) V místě vnesení zatížení do spřaženého sloupu se musí učinit opatření pro roznos sil z připojovaných prvků i pro zatížení vnášená po délce sloupu, aby se rozdělila mezi ocelové a betonové části při uvážení smykové únosnosti povrchu mezi ocelí a betonem. Jasně definovaný přenos zatížení musí prokázat, že na styku oceli a betonu nedojde k nadměrnému prokluzu. Jsou-li spřažené sloupy a tlačené prvky vystaveny významnému příčnému smyku, například od lokálního příčného zatížení nebo od koncových momentů, musí se učinit opatření pro přenos příslušného podélného smykového napětí mezi ocelí a betonem. Pro osově zatížené sloupy ale není potřeba podélný smyk (mimo oblasti vnášení zatížení) vůbec uvažovat. Vnášení zatížení (viz [14]) Spřahovací prvky se použijí v oblastech vnášení zatížení a v místech změny příčného řezu sloupu v případě, kdy je překročena návrhová smyková pevnost Rd na styku oceli a betonu. Smykové síly se určí ze změny sil v ocelovém nebo železobetonovém průřezu uvnitř roznášecí délky zatížení. Je-li zatížení vnášeno pouze do betonu, mají se ve výpočtu uvažovat hodnoty plynoucí z pružné analýzy, uvažující i dotvarování a smršťování. V ostatních případech se síly mezi ocelí a betonem mají určit pružnou i plastickou analýzou, aby se zachytil nepříznivější případ. 99

25 Roznášecí délka zatížení se nemá uvážit větší než 2d nebo L/3, kde d je nejmenší příčný rozměr sloupu a L je délka sloupu. U spřažených sloupů a tlačených prvků není potřeba žádné smykové spojení, je-li zatížení vnášeno koncovými deskami, jejichž kontakt v tlaku je zajištěn i při uvážení dotvarování a smršťování. V ostatních případech se má přenos zatížení ověřit, jak bude uvedeno dále. Obr. 32 Přídavné třecí síly ve spřažených sloupech při použití trnů [Obr [14]] Je-li ke stěně ocelových průřezů připojeno obetonování spřahovacími trny, mohou se ve výpočtu uvažovat i třecí síly, vzniklé zabráněním roztažení betonu mezi protilehlými ocelovými pásnicemi. Tyto síly se přičtou k únosnosti spřahovacích prvků. Lze tudíž počítat s dodatečnou únosností rovnou P Rd /2 pro každou pásnici a každou vodorovnou řadu trnů, jak je uvedeno na obr. 32, kde je příslušný součinitel tření, který lze pro nenatřené průřezy uvažovat = 0,5 P Rd je návrhová únosnost jednoho trnu. Pokud nejsou lepší informace ze zkoušek, nemá být vzdálenost mezi protilehlými líci pásnic větší než se udává na obr. 32. Je-li průřez zatížen jen zčásti, jako např. na obr. 33a, lze zatížení roznést ve sklonu 1 : 2,5 přes tloušťku t e roznášecí desky. Potom se uvažuje, že napětí v betonu vznikne jen v účinné ploše roznášení, která se stanoví pro kruhové duté průřezy vyplněné betonem, jak bude uvedeno dále, a pro jiné průřezy podle ČSN EN Je-li kruhový dutý průřez nebo čtvercový dutý průřez vyplněný betonem zatížen např. styčníkovým plechem prostrčeným průřezem nebo výztuhou, jak je uvedeno na obr. 33b, lze návrhovou pevnost betonu c,rd v soustředěném tlaku pod plechem nebo výztuhou vypočítat ze vztahu t fy A A f c c cd f 1 c,rd cd f cl [6.48] yd a f A A ck

26 (a) Obr. 33 Roznášení zatížení u dutých kruhových průřezů vyplněných betonem [Obr [14]] kde t je tloušťka stěny kruhového dutého ocelového průřezu; a průměr kruhového dutého ocelového průřezu nebo strana čtvercového průřezu; A c plocha průřezu betonové části sloupu; A 1 zatížená plocha pod styčníkovým plechem, viz obr. 33; cl = 4,9 pro kruhové duté průřezy a 3,5 pro čtvercové průřezy. Poměr A c /A 1 viz [6.48] nemá být větší než 20. U kruhových dutých průřezů vyplněných betonem může být podélná výztuž uvážena při výpočtu únosnosti sloupu i v případech, že výztuž není přivařena k roznášecí desce, nebo dokonce ani není v přímém kontaktu s roznášecí deskou, pokud: se nepožaduje prověření únavy; mezera e g mezi výztuží a roznášecí koncovou deskou není větší než 30 mm, viz obr. 33a. Příčná výztuž má být v souladu s ČSN EN V případě částečně obetonovaných průřezů má být beton přidržován na místě příčnou výztuží tak, jak je popsáno v normě pro spřažené pozemní konstrukce. Je-li u plně obetonovaných ocelových průřezů zatížení vnášeno pouze do ocelového průřezu nebo pouze do betonového průřezu, má být příčná výztuž navržena na podélný smyk, který vyplývá z přenosu normálové síly (N c1 na obr. 34) z betonových částí přímo připojených spřahovacími prvky do částí bez přímého smykového spojení (na obr. 34 řez A-A; vyznačená plocha 1 se považuje za nepřímo připojenou). Návrh a uspořádání příčné výztuže mají (b) 101

27 být založeny na příhradovém modelu, předpokládajícím úhel 45 mezi betonovými tlačenými pásy a osou prvku nepřímo připojeno 2 přímo připojeno Obr. 34 Přímo a nepřímo připojené plochy betonu pro návrh příčného vyztužení [Obr [14]] Podélný smyk mimo zatížené plochy (viz [14]) Vně zatížené plochy se má podélný smyk mezi betonem a ocelí ověřit (pružným výpočtem), pokud je způsoben příčným zatížením a/nebo koncovými momenty. Spřahovací prvky se mají použít tehdy, je-li návrhový podélný smyk větší než návrhová smyková pevnost Rd, která je uvedena v tab. 34. Hodnoty se použijí pro plně obetonované průřezy s minimálním krytím betonem 40 mm a příčnou a podélnou výztuží. Je-li krytí větší a je použita odpovídající výztuž, mohou se uvážit i vyšší hodnoty Rd. Nejsou-li zkouškami zjištěny jiné údaje, lze pro plně obetonované průřezy použít zvětšenou hodnotu c Rd, kde c je dáno vztahem cz,min 1 0,02 c 1 2,5 c z c z kde c z je jmenovitá hodnota krytí betonem v mm, viz obr. 6.17a [14]; c z,min minimální krytí betonem, c z,min = 40 mm. [6.49] Tab. 34 Návrhová smyková pevnost Rd [6.6 [14]] Typ průřezu Rd [N/mm 2 ] Plně obetonované ocelové průřezy 0,30 Kruhové duté průřezy vyplněné betonem 0,55 Pravoúhlé duté průřezy vyplněné betonem 0,40 Pásnice částečně obetonovaných průřezů 0,20 Stěny částečně obetonovaných průřezů 0,00 Pokud se u částečně obetonovaných průřezů s příčným smykem, způsobeným ohybem kolem měkké osy z důvodu příčného zatížení nebo koncových momentů, přenos podélného smyku neověří jinak, mají se vždy použít spřahovací prvky. Jestliže se únosnost v příčném

28 smyku nevypočítá jen jako únosnost ocelového průřezu, má se požadovaná příčná výztuž pro přenos smykové síly V c,ed přivařit ke stěně ocelového průřezu, nebo má procházet stěnou. Konstrukční ustanovení (viz [14]) Minimální krytí ocelových průřezů je stejné jako pro pozemní stavby. Podélná výztuž obetonovaných sloupů, která se započítává při stanovení únosnosti průřezu, má mít plochu rovnou nejméně 0,3 % plochy betonu. U dutých průřezů vyplněných betonem není podélná výztuž obvykle potřeba, nepožaduje-li se návrh na účinky požáru. Příčná a podélná výztuž plně nebo částečně obetonovaných sloupů se navrhne podle ČSN EN Obr. 35 Účinný obvod c výztužného prutu [Obr [14]] Čistá vzdálenost mezi podélnými výztužnými pruty a ocelovým průřezem může být menší než se požaduje výše, dokonce může být nulová. V tom případě se za účinný obvod prutu z hlediska soudržnosti c může považovat polovina nebo čtvrtina obvodu pro případy (a) a (b), uvedené na obr. 35. Pro plně nebo částečně obetonované prvky v podmínkách prostředí třídy X0 podle ČSN EN , tab. 4.1, u nichž se podélná výztuž v návrhu zanedbává, má být použita podélná výztuž průměru nejméně 8 mm ve vzdálenostech 250 mm a příčná výztuž nejméně průměru 6 mm po 200 mm. Alternativně lze použít svařovanou síť průměru 4 mm Únava U mostů se také zpravidla musí ověřit únosnost spřažené konstrukce na únavu. Nejčastěji potřebují prověřit spřahovací trny, u nichž největší smyková síla na jeden trn způsobená charakteristickou kombinací zatížení nesmí být větší než 0,75 P Rd, kde P Rd je návrhová únosnost trnu. Dílčí součinitele Mf pro únavovou pevnost jsou dány v ČSN EN pro ocelové prvky a v ČSN EN pro beton a výztuž. Pro spřahovací trny se použije součinitel Mf,s = 1,0. Pro ocel mostní norma dále odkazuje na speciální normu pro únavu (ČSN EN ), kde se používá tab. 35. Tab. 35 Doporučené hodnoty dílčích součinitelů únavové pevnosti Mf Metoda hodnocení Důsledky porušení mírné závažné Přípustná poškození 1,00 1,15 Bezpečná životnost 1,15 1,35 Pro únavové zatížení se použije dílčí součinitel Ff = 1,0. 103

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené

Více

Ocelobetonové konstrukce

Ocelobetonové konstrukce Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti.

9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti. 9. Spřažené ocelobetonové nosníky Spřažené ocelobetonové konstrukce, návrh nosníků teorie plasticity a pružnosti. Spřažené ocelobetonové konstrukce (ČSN EN 994-) Spřažené nosníky beton (zejména lehký)

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk,

Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Způsoby porušení prvků se smykovou výztuží Smyková výztuž přispívá

Více

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova

Více

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Přednáška 10 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Tabulkové údaje - nosníky Tabulkové údaje - desky Tabulkové údaje - sloupy (metoda A, metoda B, štíhlé sloupy

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav

Více

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. . cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti. Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ

φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr

Více

Šroubovaný přípoj konzoly na sloup

Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Připojení konzoly IPE 180 na sloup HEA 220 je realizováno šroubovým spojem přes čelní desku. Sloup má v místě přípoje vyztuženou stojinu plechy tloušťky 10mm. Pro sloup

Více

studentská kopie 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice

studentská kopie 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice 3. Vaznice - tenkostěnná 3.1 Vnitřní (mezilehlá) vaznice Vaznice bude přenášet pouze zatížení působící kolmo k rovině střechy. Přenos zatížení působícího rovnoběžně se střešní rovinou bude popsán v poslední

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné

Více

při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní

při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní prvek, stádium II dříve vznikají trhliny ohybové a

Více

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance) Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K34OK 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Prof. Ing. František Wald, CSc., místnost B 63. Úvod,

Více

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.

Předpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Předpjatý beton Přednáška 9 Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Ohybový

Více

Betonové a zděné konstrukce 2 (133BK02)

Betonové a zděné konstrukce 2 (133BK02) Podklad k příkladu S ve cvičení předmětu Zpracoval: Ing. Petr Bílý, březen 2015 Návrh rozměrů Rozměry desky a trámu navrhneme podle empirických vztahů vhodných pro danou konstrukci, ověříme vhodnost návrhu

Více

1 Použité značky a symboly

1 Použité značky a symboly 1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce

Více

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem 2.5 Příklady 2.5. Desky Příklad : Deska prostě uložená Zadání Posuďte prostě uloženou desku tl. 200 mm na rozpětí 5 m v suchém prostředí. Stálé zatížení je g 7 knm -2, nahodilé q 5 knm -2. Požaduje se

Více

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

Uplatnění prostého betonu

Uplatnění prostého betonu Prostý beton -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový průřez -Konstrukční ustanovení - Základová patka -Příklad Uplatnění prostého

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Obsah přednášek 2 Stabilita stěn, nosníky třídy 4. Tenkostěnné za studena tvarované profily. Spřažené ocelobetonové spojité

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 5. přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou. Chování a modelování prvků před a po vzniku trhlin, způsob porušení. Prvky bez smykové výztuže. Prvky se

Více

Posouzení trapézového plechu - VUT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 2017

Posouzení trapézového plechu - VUT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 2017 Posouzení trapézového plechu - UT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 017 POSOUENÍ TAPÉOÉHO PLECHU SLOUŽÍCÍHO JAKO TACENÉ BEDNĚNÍ Úkolem je posoudit trapézový plech typu SŽ 11 001 v mezním stavu únosnosti a mezním

Více

Příklad 3: NÁVRH A POSUDEK TRAPÉZOVÉHO PLECHU A STROPNICE

Příklad 3: NÁVRH A POSUDEK TRAPÉZOVÉHO PLECHU A STROPNICE Příklad 3: NÁVRH A POSUDEK TRAPÉZOVÉHO PLECHU A STROPNICE Navrhněte a posuďte prostě uloženou ocelobetonovou stropnici na rozpětí 6 m včetně posouzení trapézového plechu jako ztraceného bednění. - rozteč

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce

Více

BO02 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ

BO02 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ BO0 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ PODKLADY DO CVIČENÍ Obsah NORMY PRO NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ... KONVENCE ZNAČENÍ OS PRUTŮ... 3 KONSTRUKČNÍ OCEL... 3 DÍLČÍ SOUČINITEL SPOLEHLIVOSTI MATERIÁLU... 3 KATEGORIE

Více

6 Mezní stavy únosnosti

6 Mezní stavy únosnosti 6 Mezní stavy únosnosti 6.1 Nosníky 6.1.1 Nosníky pozemních staveb Typické průřezy spřažených nosníků jsou na obr. 4. Betonová deska může být kompaktní nebo žebrová, případně může mít náběhy. Ocelový nosník

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné

Více

3. Tenkostěnné za studena tvarované OK Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, přístup podle Eurokódu.

3. Tenkostěnné za studena tvarované OK Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, přístup podle Eurokódu. 3. Tenkostěnné za studena tvarované O Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, přístup podle Eurokódu. Tloušťka plechu 0,45-15 mm (ČSN EN 1993-1-3, 2007) Profily: otevřené uzavřené

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků desky - obecné zásady - pásové a lokální zatížení - úpravy kolem otvorů trámové

Více

Návrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad)

Návrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad) Návrh žebrové desky vystavené účinku požáru (řešený příklad) Posuďte spřaženou desku v bednění z trapézového plechu s tloušťkou 1 mm podle obr.1. Deska je spojitá přes více polí, rozpětí každého pole je

Více

Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem

Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem Stavba: Stavební úpravy skladovací haly v areálu firmy Strana: 1 Obsah: PROSTAB 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2 2. Seznam použité literatury 2 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B2 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Tahové zpevnění spolupůsobení taženého betonu mezi trhlinami

Více

Materiálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:

Materiálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu: Řešený příklad: Výpočet momentové únosnosti ohýbaného tenkostěnného C-profilu dle ČSN EN 1993-1-3. Ohybová únosnost je stanovena na základě efektivního průřezového modulu. Materiálové vlastnosti: Modul

Více

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Vzpěrná pevnost skutečného prutu. Obsah přednášky. Únosnost tlačeného prutu. Výsledky zkoušek tlačených prutů

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Vzpěrná pevnost skutečného prutu. Obsah přednášky. Únosnost tlačeného prutu. Výsledky zkoušek tlačených prutů Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K134OK1 4 kredity (2 + 2), zápočet, zkouška Pro. Ing. František ald, CSc., místnost B 632

Více

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Marek Šorf Seminář Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí 27. září 2017 ČVUT Praha 1 Obsah 1. část Ing. Marek Šorf Rozdíl oproti navrhování konstrukcí

Více

K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku

K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku 1 Zadání úlohy Vypracujte návrh betonového konstrukčního prvku (průvlak,.). Vypracujte návrh prvku ve variantě železobetonová konstrukce

Více

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5.1 Analýza konstrukce 5.1.1 Modelování konstrukce V článku 5.1 jsou uvedeny zásady a aplikační pravidla potřebná pro stanovení výpočetních modelů, které

Více

Program předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( )

Program předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( ) Program předmětu YMVB 1. Modelování konstrukcí (17.2.2012) 1.1 Globální a lokální modelování stavebních konstrukcí Globální modely pro konstrukce jako celek, lokální modely pro návrh výztuže detailů a

Více

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování:

Ve výrobě ocelových konstrukcí se uplatňují následující druhy svařování: 5. cvičení Svarové spoje Obecně o svařování Svařování je technologický proces spojování kovů podmíněného vznikem meziatomových vazeb, a to za působení tepla nebo tepla a tlaku s případným použitím přídavného

Více

Šroubované spoje namáhané smykem Šroubované spoje namáhané tahem Třecí spoje (spoje s VP šrouby) Vůle a rozteče. Vliv páčení

Šroubované spoje namáhané smykem Šroubované spoje namáhané tahem Třecí spoje (spoje s VP šrouby) Vůle a rozteče. Vliv páčení Šroubové spoje Šroubované spoje namáhané smykem Šroubované spoje namáhané tahem Třecí spoje (spoje s VP šrouby) Vůle a rozteče Vliv páčení 1 Kategorie šroubových spojů Spoje namáhané smykem A: spoje namáhané

Více

Řešený příklad: Nosník s kopením namáhaný koncovými momenty

Řešený příklad: Nosník s kopením namáhaný koncovými momenty Dokument: SX011a-CZ-EU Strana 1 z 7 Eurokód Vypracoval rnaud Lemaire Datum březen 005 Kontroloval lain Bureau Datum březen 005 Řešený příklad: Nosník s kopením namáhaný koncovými Tento příklad seznamuje

Více

Teorie prostého smyku se v technické praxi používá k výpočtu styků, jako jsou nýty, šrouby, svorníky, hřeby, svary apod.

Teorie prostého smyku se v technické praxi používá k výpočtu styků, jako jsou nýty, šrouby, svorníky, hřeby, svary apod. Výpočet spojovacích prostředků a spojů (Prostý smyk) Průřez je namáhán na prostý smyk: působí-li na něj vnější síly, jejichž účinek lze ekvivalentně nahradit jedinou posouvající silou T v rovině průřezu

Více

Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup

Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup P. Schaumann, T. Trautmann University o Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladu je navržen částečně obetonovaný

Více

Jednoduchá metoda pro návrh ocelobetonového stropu

Jednoduchá metoda pro návrh ocelobetonového stropu Jednoduchá metoda pro návrh Jan BEDNÁŘ František WALD, Tomáš JÁNA, Olivier VASSART, Bin ZHAO Software pro požární návrh konstrukcí 9. února 011 Obsah prezentace Chování za požáru Jednoduchá metoda pro

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání

Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška. Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky betonových konstrukcí BL01 12 přednáška Prvky namáhané kroutícím momentem Prvky z prostého betonu Řešení prvků při místním namáhání Prvky namáhané kroucením Typy kroucených prvků Prvky namáhané kroucením

Více

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině

Více

9 Spřažené desky s profilovaným plechem v pozemních stavbách

9 Spřažené desky s profilovaným plechem v pozemních stavbách 9 Spřažené desky s profilovaným plechem v pozemních stavbách 9.1 Všeobecně 9.1.1 Rozsah platnosti Tato kapitola normy se zabývá spřaženými stropními deskami vybetonovanými do profilovaných plechů, které

Více

BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI

BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI BL 04 - Vodohospodářské betonové konstrukce MEZNÍ STAV POUŽITELNOSTI doc. Ing. Miloš Zich, Ph.D. Ústav betonových a zděných konstrukcí VUT FAST Brno 1 OSNOVA 1. Co je to mezní stav použitelnosti (MSP)?

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Obsah přednášek 2 Stabilita stěn, nosníky třídy 4. Tenkostěnné za studena tvarované profily. Spřažené ocelobetonové spojité

Více

VZOROVÝ PŘÍKLAD NÁVRHU MOSTU Z PREFABRIKOVANÝCH NOSNÍKŮ

VZOROVÝ PŘÍKLAD NÁVRHU MOSTU Z PREFABRIKOVANÝCH NOSNÍKŮ VZOROVÝ PŘÍKLAD NÁVRHU MOSTU Z PREFABRIKOVANÝCH NOSNÍKŮ ZADÁNÍ Navrhněte most z prefabrikovaných předepnutých nosníků IST. Délka nosné konstrukce mostu je 30m, kategorie komunikace na mostě je S 11,5/90.

Více

SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ

SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ 2. cvičení SPOJE OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Na spojování prvků ocelových konstrukcí se obvykle používají spoje šroubové (bez předpětí), spoje třecí a spoje svarové. Šroubové spoje Základní pojmy. Návrh spojovacího

Více

pedagogická činnost

pedagogická činnost http://web.cvut.cz/ki/ pedagogická činnost -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový ýprůřez - Konstrukční ustanovení - Základová

Více

Betonové konstrukce (S)

Betonové konstrukce (S) Betonové konstrukce (S) Přednáška 11 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Jednoduché metody Izoterma 500 C Zónová metoda Metoda pro štíhlé sloupy ztužených konstrukcí Zjednodušená výpočetní

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA I

PRUŽNOST A PLASTICITA I Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice

Více

Část 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník

Část 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník Část 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník P. Schaumann, T. Trautmann University of Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladě je posouzen spřažený ocelobetonový

Více

Konstrukční systémy I Třídění, typologie a stabilita objektů. Ing. Petr Suchánek, Ph.D.

Konstrukční systémy I Třídění, typologie a stabilita objektů. Ing. Petr Suchánek, Ph.D. Konstrukční systémy I Třídění, typologie a stabilita objektů Ing. Petr Suchánek, Ph.D. Zatížení a namáhání Konstrukční prvky stavebního objektu jsou namáhány: vlastní hmotností užitným zatížením zatížením

Více

Použitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb

Použitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb Použitelnost - funkční způsobilost za provozních podmínek - pohodlí uživatelů - vzhled konstrukce Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí: mezní stav napětí z hlediska podmínek použitelnosti,

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků Desky - obecné zásady - pásové a lokální zatížení - úpravy kolem otvorů trámové

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 33PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 2. část návrh předpětí Obsah: Navrhování

Více

Roznášení svěrné síly z hlav, resp. matic šroubů je zajištěno podložkami.

Roznášení svěrné síly z hlav, resp. matic šroubů je zajištěno podložkami. 4. cvičení Třecí spoje Princip třecích spojů. Návrh spojovacího prvku V třecím spoji se smyková síla F v přenáší třením F s mezi styčnými plochami spojovaných prvků, které musí být vhodně upraveny a vzájemně

Více

Nosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti

Nosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce II - AF01 1. přednp ednáška Navrhování betonových prvků

Více

2 KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ 2.1 Obecné zásady konstrukčního řešení

2 KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ 2.1 Obecné zásady konstrukčního řešení KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ.1 Obecné zásady konstrukčního řešení Skladbu nosné ocelové konstrukce ve smyslu vzájemného uspořádání jednotlivých konstrukčních prvků v příčném a podélném směru, a to půdorysně a výškově,

Více

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018

PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).

Více

CO001 KOVOVÉ KONSTRUKCE II

CO001 KOVOVÉ KONSTRUKCE II CO00 KOVOVÉ KONSTRUKCE II PODKLADY DO CVIČENÍ Tento materiál slouží výhradně jako pomůcka do cvičení a v žádném případě objemem ani typem informací nenahrazuje náplň přednášek. Obsah TRAPÉZOVÉ PLECHY...

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B12 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Spřažené konstrukce Obsah: Spřažení částečné a plné, styčná

Více

Spolehlivost a bezpečnost staveb zkušební otázky verze 2010

Spolehlivost a bezpečnost staveb zkušební otázky verze 2010 1 Jaká máme zatížení? 2 Co je charakteristická hodnota zatížení? 3 Jaké jsou reprezentativní hodnoty proměnných zatížení? 4 Jak stanovíme návrhové hodnoty zatížení? 5 Jaké jsou základní kombinace zatížení

Více

I. Přehled norem pro ocelové konstrukce ČSN EN 1993 1 Úvod

I. Přehled norem pro ocelové konstrukce ČSN EN 1993 1 Úvod Úvod I. Přehled norem pro ocelové konstrukce ČSN EN 1993 1 Úvod Zatímco stavební praxe vystačí pro betonové, dřevěné a ocelobetonové konstrukce se třemi evropskými normami, pro ocelové konstrukce je k

Více

Část 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43

Část 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43 DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43 Požární odolnost řetěz událostí Θ zatížení 1: Vznik požáru ocelové čas sloupy 2: Tepelné zatížení 3: Mechanické zatížení R 4:

Více

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA

STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ JIHLAVA SADA 3 NAVRHOVÁNÍ ŽELEZOBETONOVÝCH PRVKŮ 04. VYZTUŽOVÁNÍ - TRÁMY DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL PROJEKTU: SŠS JIHLAVA ŠABLONY REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.09/1.5.00/34.0284

Více

Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica)

Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Tabulky únosností trapézových profilů ArcelorMittal (výroba Senica) Obsah: 1. Úvod 4 2. Statické tabulky 6 2.1. Vlnitý profil 6 2.1.1. Frequence 18/76 6 2.2. Trapézové profily 8 2.2.1. Hacierba 20/137,5

Více

Stanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN

Stanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN Stanovení požární odolnosti NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU ČSN EN 1993-1-2 Ing. Jiří Jirků Ing. Zdeněk Sokol, Ph.D. Prof. Ing. František Wald, CSc. 1 2 Přestup tepla do konstrukce v ČSN

Více

Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D

Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail Navrhování betonových konstrukcí 1D Úvod Nové moduly dostupné v Hlavním stromě Beton 15 Původní moduly dostupné po aktivaci ve Funkcionalitě projektu Staré posudky betonu

Více

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.

133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. 133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí 4. přednáška prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Zjednodušené

Více

Betonové konstrukce. Beton. Beton. Beton

Betonové konstrukce. Beton. Beton. Beton Beton Požárně bezpečnostní řešení stavby a návrhové normy Praha 2. 2. 2012 Betonové konstrukce prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Ing. Radek Štefan Nehořlavý materiál. Ve srovnání s jinými stavebními

Více

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury. ocelových 5. přednáška Vybrané partie z plasticity Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 2. prosince 2015 Pracovní diagram ideálně pružného materiálu ocelových σ

Více

Prostý beton Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II

Prostý beton  Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II Prostý beton http://www.klok.cvut.cz Pedagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský předmětů Nosné konstrukce II - Uplatnění prostého betonu -Ukázky staveb - Charakteristické pevnosti -Mezní únosnost

Více

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI

VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: RÁMOVÝ ROH S OSAMĚLÝM BŘEMENEM V JEHO BLÍZKOSTI Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce Návrh

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled

Více

Problematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017

Problematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017 IDEA StatiCa Problematika navrhování železobetonových prvků a ocelových styčníků a jejich posuzování ČKAIT semináře 2017 Praktické použití programu IDEA StatiCa pro návrh betonových prvků Složitější případy

Více

SILNIČNÍ OCELOBETONOVÝ SPŘAŽENÝ MOST. Teoretický podklad SPŘAŽENÝ PĚTINOSNÍKOVÝ TRÁM O JEDNOM POLI, S HORNÍ MOSTOVKOU

SILNIČNÍ OCELOBETONOVÝ SPŘAŽENÝ MOST. Teoretický podklad SPŘAŽENÝ PĚTINOSNÍKOVÝ TRÁM O JEDNOM POLI, S HORNÍ MOSTOVKOU Projekt FRVŠ č.1677/2012 Rozbor konstrukčních systémů kovových mostů ve výuce SILNIČNÍ OCELOBETONOVÝ SPŘAŽENÝ MOST Teoretický podklad SPŘAŽENÝ PĚTINOSNÍKOVÝ TRÁM O JEDNOM POLI, S HORNÍ MOSTOVKOU Úvod Navrhování

Více

15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY

15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY 15. ŽB TRÁMOVÉ STROPY Samostatné Společně s deskou trámového stropu Zásady vyztužování h = l/10 až l/20 b = h/2 až h/3 V každém rohu průřezu musí být jedna vyztužená ploška Nosnou výztuž tvoří 3-5 vložek

Více

Předpjatý beton Přednáška 10

Předpjatý beton Přednáška 10 Předpjatý beton Přednáška 10 Obsah Analýza kotevní oblasti: Kotvení pomocí kotev namáhání kotevních oblastí, výpočetní model a posouzení oblastí pod kotvami. vyztužení kotevní oblasti. Kotvení soudržností

Více

IDEA StatiCa novinky. verze 5.4

IDEA StatiCa novinky. verze 5.4 IDEA StatiCa novinky verze 5.4 IDEA StatiCa Prestressing Spřažený spojitý nosník Postupná výstavba spojité konstrukce Hlavním vylepšením ve verzi 5 v části beton a předpjatý beton je modul pro analýzu

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Posuzování betonových sloupů Masivní sloupy

Více

Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny

Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Inženýrský manuál č. 18 Aktualizace: 08/2018 Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_18.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu

Více

PŘÍKLAD č. 1 Třecí styk ohýbaného nosníku

PŘÍKLAD č. 1 Třecí styk ohýbaného nosníku FAST VUT v Brně PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ Ústav kovových a dřevěných konstrukcí Studijní skupina: B2VS7S Akademický rok: 2017 2018 Posluchač:... n =... PŘÍKLAD č. 1 Třecí styk ohýbaného nosníku Je dán

Více

Obsah. Opakování. Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Kontaktní přípoje. Opakování Dělení hal Zatížení. Návrh prostorově tuhé konstrukce Prvky

Obsah. Opakování. Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Kontaktní přípoje. Opakování Dělení hal Zatížení. Návrh prostorově tuhé konstrukce Prvky Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K134OK1 4 kredity (2 + 2), zápočet, zkouška Prof. Ing. František Wald, CSc., místnost B

Více

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí

133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí 133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 1. část - úvod Obsah: Podstata předpjatého

Více

Schöck Isokorb typ K. Schöck Isokorb typ K

Schöck Isokorb typ K. Schöck Isokorb typ K Schöck Isokorb typ Schöck Isokorb typ (konzola) Používá se u volně vyložených ů. Přenáší záporné ohybové momenty a kladné posouvající síly. Prvek Schöck Isokorb typ třídy únosnosti ve smyku VV přenáší

Více

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I

BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I BO004 KOVOVÉ KONSTRUKCE I PODKLADY DO CVIČENÍ VYPRACOVAL: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. AKADEMICKÝ ROK: 2018/2019 Obsah Dispoziční řešení... - 3 - Příhradová vaznice... - 4 - Příhradový vazník... - 6 - Spoje

Více

Schöck Isokorb typ KS

Schöck Isokorb typ KS Schöck Isokorb typ 20 Schöck Isokorb typ 1 Obsah Strana Varianty připojení 16-165 Rozměry 166-167 Dimenzační tabulky 168 Vysvětlení k dimenzačním tabulkám 169 Příklad dimenzování/upozornění 170 Údaje pro

Více

Příklad č.1. BO002 Prvky kovových konstrukcí

Příklad č.1. BO002 Prvky kovových konstrukcí Příklad č.1 Posuďte šroubový přípoj ocelového táhla ke styčníkovému plechu. Táhlo je namáháno osovou silou N Ed = 900 kn. Šrouby M20 5.6 d = mm d 0 = mm f ub = MPa f yb = MPa A s = mm 2 Střihová rovina

Více

Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje)

Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje) Různé druhy spojů a spojovací součásti (rozebíratelné spoje) Kolíky, klíny, pera, pojistné a stavěcí kroužky, drážkování, svěrné spoje, nalisování aj. Nýty, nýtování, příhradové ocelové konstrukce. Ovládací

Více

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB

CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB CL001 Betonové konstrukce (S) Program cvičení, obor S, zaměření NPS a TZB Cvičení Program cvičení 1. Výklad: Zadání tématu č. 1, část 1 (dále projektu) Střešní vazník: Návrh účinky a kombinace zatížení,

Více