NAVRHOVÁNÍ NA MEZNÍ STAV PORUŠENÍ PROTLAČENÍM 2. ČÁST PUNCHING SHEAR DESIGN 2 ND PART

Transkript

1 NAVRHOVÁNÍ NA MEZNÍ STAV PORUŠENÍ PROTLAČENÍM 2. ČÁST PUNCHING SHEAR DESIGN 2 ND PART Jiří Šmejkal, Jarosla Procházka, Hana Hanzloá Mezní sta protlačení se posuzuje pole ČSN EN 992--, ke nárh pro tuto olast ychází z moelu náhraní příhraoiny. V současné oě se často narhují smykoé trny jako smykoá ýztuž této olasti, přitom nárh smykoých trnů se oykle proáí pole metoiky DIN 45- a alších přepisů, které uažují náhraní příhraoinu olišně o ČSN EN Celý článek yl zhleem ke sé élce rozělen o ou částí, které jsou pulikoány e ou po soě násleujících číslech časopisu. V prní části yl prezentoán nárh mezního stau protlačení pole ČSN EN 992--, e ruhé části článku je proeeno sronání ueených metoik a upozorněno na rozíly nárhu olasti. V záěru ruhé části je ueena metoika MC pro nárh esek namáhaných protlačením. The principles of punching shear esign are gien in ČSN EN 9922-l-, where the strut an tie moel is use for esign of this area. At present, stus are frequently use as punching shear reinforcement. For these stus esign the stanar DIN 45- is often use, where a ifferent strut an tie moel than in ČSN EN is use. The whole article was iie in two parts with regar to its length. In the first part, punching shear esign accoring ČSN EN was presente, the secon part of the article shows the confrontation of these proceures of punching shear esign an raws attention to ifferences in the esign of stus as punching shear reinforcement. At the en of the secon part of the article, we show the proceure of punching shear accoring to MC. ÚNOSNOST V MEZNÍM STAVU PROTLAČENÍ PODLE DIN EN [4] Posouzení únosnosti protlačení pole EC2 poronání s německou nároní přílohou (NA) je částečně olišné. Ve sronání s ČSN EN [], která respektuje ustanoení EC2, jsou německé NA (při uažoané zálenosti prního kritického oou o líce popory 2) násleující olišnosti: omezení oou u o honotou u o 2 a poměrem stran oélníkoé styčné plochy a/ 2, pro ětší styčné plochy je nutno oo rozělit na ílčí ooy olasti rohů styčné plochy ( élce,5 o rohu); u záklaoých esek a poajných patek je možné zjenoušeně uažoat kontroloaný oo e zálenosti,, pro záklay se uažuje C R,c =,5/γ c, u stropních esek se uažuje stanarní honota C R,c =,8 /γ c, přitom u nitřních sloupů stropních esek lze za určitých pomínek u o / < 4 honotu C R,c zýšit na C R,c =,8 / γ c (,u o / +,6); procento yztužení tahoou ýztuží průřezu je naíc omezeno pole ztahu ρ l =,5f c /f y ; reukoaná posouající síla pole ztahu 6.48 EC2 [] se má zětšit součinitelem excentrického zatížení β s minimální honotou β,; poku je průřezu nutná smykoá ýztuž A sw pole [], potom musí ýt její plocha prních ou řaách o styčné plochy zýšena součinitelem κ sw, a κ sw,2, přitom pro prní řau, která je e zálenosti,3 až o styčné plochy platí κ sw, = 2,5, pro ruhou řau (s r,75) platí κ sw,2 =,4; nejůležitější změna je omezení maximální únosnosti průřezu na honotu anou ztahem υ E,u υ R,max = =,4υ R,c,u. Ooně jako německá NA omezuje maximální únosnost průřezu protlačení i rakouská NA [5], a to honotou pole ztahu V R,max = κ υ R,c u, ke κ je součinitel záislý na účinné ýšce eskoého prku; κ =,4 pro esky s účinnou ýškou mm a κ =,6 pro esky s účinnou ýškou 7 mm. Mezilehlé honoty lze interpoloat. MEZNÍ STAV PROTLAČENÍ PODLE DIN 45- [2] Posouzení únosnosti protlačení ychází z moelu příhraoé analogie na or. 2 ( prní části článku [6]). Jená se o jenoušší moel, než uažuje metoika EC2. Na rozíl o ČSN EN [] je záklaní kontroloaný průřez een e zálenosti,5 o líce sloupu, neo stěny (or. 3). Vzálenost,5 ychází ze sklonu smykoé trhliny β r = 33,7 o. Kontroloané průřezy elkých styčných ploch jsou naíc omezeny pole or. 4 maximálním styčným ooem. Dalším rozílem je posuzoání posouající síly na ěžný metr kontroloaného oou, zatímco EC2 [] se posuzuje smykoé napětí. Přepis DIN 45- [2] uažuje o 4 % ětší únosnost etonu e smyku protlačení e sronání se smykem u linioého uložení, zatímco EC2 [] uažuje oou přípaech stejnou únosnost. Vli okraje esky se uažuje u smykoě neyztužených olastí namáhaných na protlačení o zálenosti 3. Poku je nutná smykoá ýztuž, zětšuje se li okraje na zálenost 6 (or. 5). Smykoá únosnost protlačení se posuzuje s přihlénutím k posouající síle υ E ztažené na m kontroloaného průřezu a nikoli s přihlénutím k napětí υ E jako []: u esek ez smykoé ýztuže υ E υ R,ct e zálenosti,5 o styčné plochy, u esek se smykoou ýztuží: - υ E υ R,max posouzení maximální únosnosti etonoých iagonál, - υ E υ R,sy posouzení kažém kontroloaném oou, - υ E υ R,ct,a posouzení poslením kontroloaném oou, e kterém již není nutná smykoá ýztuž, ke υ E je síla o zatížení na m kontroloaného oou u i, která se stanoí pole ztahu υ E β V E / u i, (26) ke β je součinitel yjařující li excentrického zatížení styčné plochy. Pro ztužený nosný systém s poměrem rozpětí jenotliých polí rozsahu,8 < l eff, / l eff,2 <,25 lze použít honoty pole or. 6 [6] s tím, že se o [] liší pouze honota pro nitřní sloup platí β =,5. Přesnější yjáření součinitele β lze nalézt []. Maximální únosnost průřezu ez smykoé ýztuže (při namáhání protlačením) se stanoí pole ztahu υ R,ct = [,4η κ ( ρ l f ck ) /3,2σ c ] (27) ke η = pro ěžné etony o tříy C5/6, σ c je průměrné normáloé napětí průřezu (σ c, MPa pro tlak), průměrná účinná ýška průřezu [m],, κ yjařuje li x y 2 ýšky průřezu / 2, ( [mm]), ρ stupeň yztužení poélnou ýztuží, l,5f / f, ly lz c y 78 BETON technologie konstrukce sanace 6/2

2 resp.,2, ρ ly ρ lz se ztahují k tahoé ýztuži e směrech y a z ostatečně zakotené za posuzoaným kontroloaným ooem, šířka esky se e ýpočtu uažuje roná tloušťce sloupu plus 3 po kažé straně sloupu; σ cp normáloé napětí etonu kritickém průřezu σ cp = (σ cy + σ cz )/2 a σ cy, σ cz jsou normáloá napětí kritickém průřezu e směru os y a z (σ c pro tlak); E,y N cy A cy E,z a N cz A cz Maximální únosnost kontroloaném oou u o ( líci styč né plochy) je efinoána ztahem υ R,max =,5 υ R,ct [kn/m ]. (28). Posouzení smykoé ýztuže prním kontroloaném oou u V prní řaě sislé smykoé ýztuže e zálenosti o líce styčné plochy se stanoí únosnost pole ztahu R, sy R, c s A sw f y t u, (29) ke κ s je součinitel yjařující li účinné ýšky průřezu na spolupůsoení smykoé ýztuže 4 7, 3, 7, resp.,, (3) s 4 ke se osazuje mm, A sw je celkoá plocha smykoé ýztuže e sleoané řaě a u élka prního kontroloaného oou e zálenosti o líce styčné plochy. Staticky nutná smykoá ýztuž prním oou u se stanoí pole ztahu: u min A ( ) sw R, sy R, ct f s y V násleujících krocích se stanoí žy kontroloaný oo u n e zálenosti o líce styčné plochy (,5 + (n ),75). Přepokláá se, že smykoá ýztuž je raiálním směru umístěna e zálenostech,75. Pro menší zálenosti smykoé ýztuže se musí uprait zálenosti kontroloaných ooů o líce styčné plochy. Pro šechny tyto ooy se stanoí únosnost pole ztahu s A sw f y. (3) R, sy R, ct u s n w Pro šikmé pruty se sklonem rozsahu 45 α 6 platí únosnost průřezu e zálenosti o kraje styčné plochy pole ztahu R, sy R, ct u. (32) Poku jsou narženy pouze ohyy jako smykoá ýztuž, musí ýt šikmá část ohyu umístěna e zálenosti o,5 o líce styčné plochy. Ohyy mohou ýt započteny o smykoé ýztuže, poku šikmá část ohyu nezačíná ále než,25 o styčné plochy. Pro posouzení poslením kontroloaném oou u out, ležícím e zálenosti maximálně,5 o poslení řay smykoé ýztuže platí ztah υ R,ct,a = κ a υ R,ct, (33) 3 4 okraj esky 5,5,5,5,5 3, ,5 u u u u y z u u Or. 3 Prní kontroloaný průřez po le DIN 45- Fig. 3 First monitore perimeter accoring to DIN 45- Or. 4 Omezení élky kontroloaného průřezu u elkých styčných ploch Fig. 4 Limitation of controlle perimeter length in case of large contact area Or. 5 Vli okraje stropní esky pole DIN 45- ( 3 platí pro smykoě neyztužené olasti a honota 6 platí pro smykoě yztužené olasti) Fig. 5 Influence of sla ege accoring to DIN 45- ( 3 is ali for areas without shea r reinforcement an alue 6 is ali for areas with shear reinforcement) ke κ a je součinitel přechou smykoé únosnosti esek olasti protlačení o olasti normálního smykoého namáhání esky (např. u linioého poepření), který se uažuje honotou l w a 29, 35, 74 a l, w je élka smykoě yztužené olasti (o líce styčné plochy k poslení řaě smykoé ýztuže). V konstrukčních zásaách je efinoán maximální průřez smykoé ýztuže pole ztahu pro sislou ýztuž s,5, pro ohyy s,8. Po stanoení staticky nutné smykoé ýztuže se musí kontroloat zásay konstrukčního uspořáání smykoé ýztuže a překontroloat minimální plocha smykoé ýztuže. Při nárhu stropní esky je nutné překontroloat také konstrukční zásay pro tahoou ýztuž (minimální množstí a ostatečné zakotení za poslením kontroloaným ooem) a ýztuž proti haárii konstrukce. Minimálně musí ýt ě řay sislé smykoé ýztuže. Poku y postačoala jena řaa sislé smykoé ýztuže, je nutné konstrukčně oplnit ruhou řau s minimálním množstím smykoé ýztuže. ÚNOSNOST SMYKOVÝCH TRNŮ V MEZNÍM STAVU PROTLAČENÍ Posouzení smykoých trnů (or. 6, 9 a 2) ychází z přepisu DIN 45- [2], které se liší oproti EC2 [] některých ztazích. z z a /2,5 y 2 z y 2 z a /2 okraj esky 3 6,5,5 u /2 /2 okraj esky 3 6 u 6/2 technologie konstrukce sanace BETON 79

3 6 Ta. 3 Stanoení součinitele β (β re ) liu excentrického zatížení Ta. 3 Values of coefficient β (β re ) of influence of eccentric loa Součinitel Vnitřní sloupy Sloupy rohu Sloupy u kraje e β,5,7 5 + (, 9 c )5 c x c y,5 e / c e,7 5 + (, 25 c )5 c x c y,5 e / c β re,5,7 β +,2l s /,,7 β +,5l s /, 7 Půorys u nější kontroloaný oo yžaující smykoou ýztuž A s s s,5 A zatěžoací plocha A loa ua prní kontroloaný oo neyžaující smykoou ýztuž,5 s 3,5,75,75,75,75,35 až,7 s,75,35 až 4 až 5,5,25 olast D olast C olast D 3,5 prní kontroloaný oo neyžaující smykoou ýztuž 3,5 ua olast C Řez - h l s je élka smykoě yztužené olasti e excentricita půsoící síly pro jenoosé ohyoé namáhání e = M E / V E 2 2 pro ouosé ohyoé namáhání e = (M E,x + M E,y / V ED M E (M E,x, M E,y ) je ýslený ohyoý moment e etknutí sloupu o esky c x élka styčné plochy kolmo k okraji esky u krajního sloupu a u rohoého sloupu se uažuje ětší z rozměrů styčné plochy c y élka styčné plochy ronoěžná s okrajem esky u krajního sloupu a u rohoého sloupu se uažuje menší z rozměrů styčné plochy c pro čtercoé styčné plochy c = c x, pro oélníkoé styčné plochy c =,5(c 2 x + c 2 y ), pro kruhoé sloupy u okraje neo rohu esky c =,9l c (l c je průměr sloupu) β re součinitel zýšení zatížení pro poslení kontroloaný oo Or. 6 Typický smykoý trn Fig. 6 Typical shear stu Or. 7 Půorysné uspořáání olastí C a D a schéma umístění smykoých trnů; m je počet raiálních paprsků s trny; (pro nitřní sloupy je m 8); n je počet trnů raiálním směru o zálenosti Fig. 7 Layout of area C an D an scheme of arrangement of shear stus; m is numer of raial line with stus; (for inner columns is m 8); n is numer of stus in raial irection to the istance Posouzení smykoých trnů se často proáí pole staeně technického osěčení příslušného k anému typu smykoého trnu (oykle pole ýroce smykoého trnu) např. [5]. Všechna staeně technická osěčení pro použití smykoých trnů mají stejnou metoiku nárhu i stejné konstrukční zásay. Olast eskoého prku namáhaná protlačením je rozělena o ou olastí C a D. Olast C je o zálenosti (něky se uáí,25) o líce styčné plochy. Olast D naazuje na olast C a přestauje zýající smykoě yztuženou olast esky (její maximální élka je 4, or. 7). Označení olasti C a D ychází z přecházejícího přepisu pro protlačení ueeného normě DIN 45 (988), která připouštěla pouze smykoě yztuženou olast C, olast D yla rozšířením pouze pro smykoé trny. Olast C nepřestauje olast ohraničenou poruchoou trhlinou taženém líci eskoého prku jako u současně platných přepisů EC2 [] a DIN 45- [2]. Proto lze o olasti C zahrnout i smykoé trny, které leží přímo na hranici olasti C (smykoá ýztuž, která leží lízkosti kontroloaného oou, se nemůže zahrnout o posouzení aného oou, protože ji nelze ostatečně účinně zakotit na oou stranách poruchoé smykoé plochy iz [6]). Nejětším rozílem oproti DIN 45- a EC2 je, že olasti C se neuažuje se spolupůsoením etonu na přenášení smyku. Při nárhu smykoých trnů pole [5] se neuažuje s normáloým napětím σ c e ztahu (27). Nárh smykoých trnů pole [5] je platný pro etony tříy C2/25 až C5/6 při minimální tloušťce eskoého prku 8 mm. Vli okraje se uažuje ooně jako EC2 [] (or. 8), [6]. Při posouzení únosnosti průřezu ez smykoé ýztuže se postupuje pole stejných ztahů jako u přepisu DIN 45- [2]. Na rozíl o [2] lze upřesnit součinitel β zýšení zatížení liem excentricity pole ta. 3. Únosnost mezním stau protlačení olasti C je ána ztahem y V A f f m n A R, sy y, (34) sw c c si ke m c je počet smykoých trnů olasti C jená se o počet raiálních paprsků; n c počet smykoých trnů raiálním směru olasti C; A si jmenoitá průřezoá plocha smykoého trnu, η součinitel liu tloušťky esky, η =, pro mm a η =,6 pro 8 mm (mezilehlé honoty lze interpoloat). V poslením kontroloaném oou oou neyžaujícím smykoou ýztuž e zálenosti,5 o poslení smykoé ýztuže (hranice D olasti) je nutné posouit únosnost na rozíl o [2] pole ztahu β re V E = V R,ct,a = κ a V R,ct u a, (35) ke κ a je upraený součinitel přechou smyku protlačení na smyk esce pole ztahu a l 7, (ýznam proměnných iz přechozí ztahy), u a, / s je prní kontroloaný oo neyžaující smykoou ýztuž (or. 7). Dále se liší o metoiky [2] maximální únosnost protlačení, protože smykoé trny lze lépe zakotit. Maximální únosnost je oproti [2] zýšena pole ýrazu: υ R,max =,9 υ R,ct. (36) 8 BETON technologie konstrukce sanace 6/2

4 8a 8c 8 Při nárhu smykoých trnů jako smykoé ýztuže na protlačení je nutné oržet násleující konstrukční zásay: celé smykoě yztužené olasti (tey oou olastech C a D) musí ýt smykoé trny jenoho průměru (přeeším z ůou možné chyy při realizaci), prní smykoý trn má ýt umístěn e zálenosti,35 až o líce styčné plochy, minimálně se musí narhnout raiálním směru a smykoé trny e zálenosti,75, tangenciální zálenost mezi smykoými trny na hranici olasti C musí ýt,7, maximální zálenost tangenciálním směru u nější řay smykoých trnů je 3,5. Poku se narhují smykoé trny jako smykoá ýztuž na protlačení, pro spřažené stropní esky je nutné naíc k ýše ueenému postupu posouit smyk praconí spáře mezi prefarikátem a monolitickou částí konstrukce. Posouzení se proáí stanarním způsoem pole DIN 45- [2] neo EC2 []. Při posouzení je oporučené uažoat ooronou praconí spáru s hlakým porchem. Or. 8 a) Speciální příhraoá ýztuž pro smykoou ýztuž při protlačení, ) příkla použití speciální příhraoé ýztuže jako smykoé ýztuže při protlačení, c) příkla použití smykoých trnů HDB e stropní esce Fig 8 a) Special framework for punching shear reinforcement, ) example of using special framework as punching reinforcement, c) example of using shear stus HDB in sla Or. 9 Výsleky typoé zkoušky smykoých trnů HDB Fig. 9 Results of shear stus HDB type experiment Or. 2 Příkla aplikace smykoých trnů HDB Fig. 2 Example of shear stu HDB application ÚNOSNOST PŘÍHRADOVÉ VÝZTUŽE V MEZNÍM STAVU PROTLAČENÍ Jako smykoou ýztuž na mezní sta protlačení lze použít i příhraoou ýztuž yroenou soulau s []. Jená se o příhraoou ýztuž se skloněnými iagonálami o průměru 9 mm, olní pas příhraoé ýztuže toří a pruty o průměru 7 mm a horní pas prut o průměru mm (etonářská ýztuž BSt 5G) (or. 8). Posouzení speciální příhraoé ýztuže ychází z metoiky ueené [5] a oplněné pro použití příhraoé ýztuže. Příhraoá ýztuž naržená pro olast C musí procházet celou olastí D. V oou olastech, C a D, se uažuje s tím, že eškeré namáhání přenáší pouze smykoá ýztuž. Diagonály příhraoé ýztuže jsou sislé a skloněné, o ýpočtu raiálním směru lze započítat jak sislé (A si ), tak i skloněné iagonály (sinα A si ). V tangenciálním směru lze započítat pouze sislé iagonály. Posouzení únosnosti mezním stau protlačení: olasti C: β υ E υ R,sy = f y A sy /l (A sy je celkoá plocha šech započitatelných iagonál na m élky kontroloaného oou), olasti D:,5 β υ E υ R,sy = f y A sy /l /2 technologie konstrukce sanace BETON 8

5 Důležité je konstrukční uspořáání speciální příhraoé ýztuže: raiálním i tangenciálním směru musí ýt prní osa speciální prostoroé ýztuže e zálenosti,35; olasti C je maximální osoá zálenost příhraoé ýztuže raiálním směru ; olasti D je maximální osoá zálenost příhraoé ýztuže raiálním směru,75 nejýše šak 5 mm; olasti C je maximální osoá zálenost příhraoé ýztuže tangenciálním směru,7; olasti D je maximální osoá zálenost příhraoé ýztuže tangenciálním směru 3,5. Prek příhraoé ýztuže musí mít minimálně a sislé iagonální prky. Maximální únosnost protlačení při použití speciální příhraoé smykoé ýztuže je: υ R,max =,7 υ R,ct. (37) ÚNOSNOST V MEZNÍM STAVU PROTLAČENÍ PODLE MC [4] Pole metoiky Moel Coe je kontroloaný oo e zálenosti ( je průměrná účinná ýška eskoého prku) (or. 2). Pro rohy a konce stěn se uažuje élka olasti,5 (or. 22). Při posouzení protlačení musí ýt splněna pomínka pro posouající síly (na rozíl o přechozích přepisů nikoli 2a 2 kontroloaný oo y V E z šíka trhliny napětí jako [] neo síly ztažené na m kontroloaného oou jako [2]) V E V R, (38) ke V E je nárhoá posouající síla ypočtená jakou součet šech nárhoých posouajících sil půsoících záklaním kontroloaném oou pole or. 2. Zatěžoací účinky se stanoí stejně jako pole ČSN EN 99 a naazujících norem. Na rozíl o nárhoého postupu EC2 a DIN 45-, ke se liem excentricity zatížení zětšuje součinitelem β zatěžující síla V E, u nárhu pole MC se liem excentrického zatížení reukuje élka kontroloaného oou součinitelem k e. Součinitel k e zohleňuje část ohyoého momentu přenášeného z esky o sloupu smykem. Pro ztužené nosné systémy s praielným půorysem (sousení rozpětí se neliší íce než 25 % kratšího rozpětí) lze použít součinitel k e z ta. 4. Přesněji lze součinitel k e yjářit pole ztahu k e, (39) e/ ke e = M E /V E je excentricita půsoící síly, průměr kruhu o stejné ploše jako styčná plocha. Olast protlačení je oliněna prostupy o zálenosti 5 o líce styčné plochy (or. 23). Poku je styčná plocha elká e sronání s účinnou ýškou eskoého prku (or. 22), uažuje se kontroloaný oo pouze élce 3 kolem kaž ého rohu styčné plochy. Délka kontroloaného oou se reukuje o část oliněnou prostupy. Únosnost protlačení je efinoána ronicí (4) V R = V R,c + V R,s, (4) ke V R,c je smykoá únosnost etonu, která se stanoí pole ztahu: fck V k R, c, (4) c ke f ck je cylinrická penost etonu tlaku [MPa]; k ψ součinitel záisející na eformační kapacitě (pootočení) eskoého prku olasti styčné plochy, součinitel lze stanoit pole ztahu (42). Součinitel soě zahrnuje rozměroý efekt a li yztužení průřezu tahoou ýztuží. 22,5,5,5,5,5,5,5 Ta. 4 Součinitel k e liu excentrického zatížení styčné plochy Ta. 4 Coefficient k e of influence of eccentric loae area Součinitel k e Umístění sloupu,9 Vnitřní sloup,7 Sloup u okraje,65 Sloup rohu esky Or. 2 Prní kontroloaný oo pole MC, a) řez, ) půorys Fig. 2 First monitore perimeter accoring to MC, a) cross section, ) plain iew Or. 22 Omezení élky kontroloaného oou u elké styčné plochy neo u konce a rohu stěny pole MC Fig. 22 Limitation of monitore perimeter at large contact area or at the en an ege of the wall accoring to MC Or. 23 Zmenšení élky kontroloaného oou liem prostupů lízkosti styčné plochy pole MC Fig. 23 Reuction of monitore perimeter owing to holes near the contact area accoring to M 82 BETON technologie konstrukce sanace 6/2

6 k 5,, 6 k g 6,, (42) ke k g je součinitel elikosti maximálního zrna kamenia, k g = 48/(6 + g ),5 ( g je elikost zrna kamenia [mm]), ψ úhel natočení eskoého prku olasti styčné plochy ně poruchoé smykoé plochy (or. 2a); o élka záklaního kontroloaného oou pole or. 2 četně reukce liu excentrického zatížení k e a liu lízkých prostupů; průměrná účinná ýška eskoého prku e ztahu (42) osazujeme ýšku [mm]; V R,s únosnost smykoé ýztuže, která se stanoí pole ztahu: V R,s = ΣA sw k e σ s sinα, (43) ke ΣA sw je celkoá plocha smykoé ýztuže ostatečně zakotené, která prochází potenciální poruchoou plochou (kuželoá plocha po úhlem 45 o ) olasti ohraničené záleností o,35 až po o líce styčné plochy; α úhel mezi smykoou ýztuží a roinou eskoého prku; σ s napětí e smykoé ýztuži, které lze uažoat pole zorce: E s f, (44) s yw 6 f yw je nárhoá penost smykoé ýztuže a E s moul pružnosti smykoé ýztuže. Pro stanoení natočení eskoého prku za poruchoou trhlinou lze MC [4] použít čtyři záklaní úroně přesnosti ýpočtu: Úroeň I pro praielné esky naržené pomocí lineárně pružné analýzy ez ýznamné reistriuce nitřních sil (např. metoou náhraních rámů):,5 r s fy, (45) E s ke r s je zálenost místa nuloého momentu raiálním směru o osy sloupu (or. ) []. Honotu r s lze stanoit pro praielná rozpětí (s poměrem rozpětí e směru x a y,5 L x / L y 2 a pro horizontálně ztužený nosný systém) přiližně pole ztahu: r s =,22 / L x neo r s =,22 / L y. (46) Proáíme-li nárh na této úroni, nezohleňuje se li yztužení průřezu, proto je honé postupoat pole násleující nárhoé úroně II. Úroeň II pro praielné esky naržené pomocí lineárně pružné analýzy (např. metoou náhraních rámů) s yužitím ýznamné reistriuce nitřních sil: 5, rs fy ms 5,, (47) E m s R ke m S je průměrný ohyoý moment sloupoém pruhu uažoán na jenotku élky: pro nitřní sloupy m S = V E /8 ; pro sloupy u okraje m S = V E /4 pro směr ronoěžný s okrajem a m S = V E /8 pro ýztuž kolmou k okraji; pro rohoé sloupy m S = V E /2 kažém směru, m R je nárhoá únosnost ohyu sloupoém pruhu; r s lze uažoat stejně jako úroni I zálenost místa nuloého momentu raiálním směru o osy sloupu. Úroeň III přesnější ýpočet. Poku se při ýpočtu r s esky použije lineárně pružný moel MKP (MKP roinný neo prostoroý ýpočet metoou konečných prků, ýpočet ez liu trhlin) a je-li m S stanoeno jako průměrná honota ohyoého momentu e sloupoém pruhu na záklaě lineárně pružného moelu MKP (ez liu trhlin): 5, r f m s y S 2,. (48) E m s R Úroeň IV nejpřesnější ýpočet. Výpočet přepokláá nelineární analýzu MKP se zahrnutím liu trhlin, liu zpenění tažené ýztuže (a jiných nelineárních liů na choání železoetonoé eskoé konstrukce) ližší iz MC [4]. Maximální únosnost protlačení s příčnou smykoou ýztuží přestauje porušení tlačených etonoých iagonál a lze yjářit V k k f R,max sys ck c ck c f, (49) ke k sys je součinitel účinnosti smykoé ýztuže. Poku nejsou ližší ata, lze uažoat honotou k sys = 2. Přesnější honoty lze získat z experimentů. k ψ součinitel stanoený pro smykoě neyztuženou olast. Vztah (49) omezuje smykoou únosnost na maximálně ojnásoek smykoé únosnosti neyztuženého průřezu na líci styčné plochy. Pro zajištění ostatečné eformační kapacity průřezu je nezytné, ay smykoá ýztuž, poku je nutná, přenesla íce než 5 % celkoého zatížení (V R,s,5V E ). Pro zajištění konstrukce proti progresinímu kolapsu je nutné narhnou ýztuž pole MC [4] ooně jako u ýše ueených přepisů. MAXIMÁLNÍ ÚNOSNOST PRŮŘEZU V PROTLAČENÍ SOUHRN Při omezení maximálního napětí pole ztahu (8) (iz prní část článku [6]) nemusí ýt zajištěna ostatečná hlaina spolehliosti konstrukce. Ve ztahu (8) omezujícím maximální únosnost prot lačení není zohleněn způso zakotení smykoé ýztuže a množstí tahoé ýztuže průřezu, proto je oporučné ztah (8) poažoat spíše za informatiní, uáající maximální únosnost tlačené iagonály, kterou y ylo možné yužít pouze při spolehliě zajištěném zakotení smykoé ýztuže na protlačení. Pro nárh průř ezu yla přechozím čísle [6] ueena maximální únosnost ztažená na prní kontroloaný oo u, ooně, jako je to ua žoáno DIN 45- neo nároních přílohách k EN Německu a Rakousku. Ueené omezení únosnosti je honé, neoť zohleňuje možnosti spolehliého zakotení smykoé ýztuže na protlačení rozhoující o únosnosti průřezu protlačení. Maximální únosnost je omezena α max -násokem nárhoé únosnosti protlačení ez smykoé ýztuže. βv E V R,max = α max υ R,c u resp. υ E, = βv E /(u ) = α max υ R,c, (5) ke υ R,c je nárhoá únosnost etonoého průřezu protlačení ez smykoé ýztuže, α max součinitel maximální únosnosti, jehož honota záisí na typu smykoé ýztuže a způsou jejího zakotení. P ro třmínkoou ýztuž kotenou pouze háky pole článku 8.5 [] se uažuje součinitel α max honotou (zakotení háky není tomto přípaě ostatečně účinné): α max =,25 pro účinnou ýšku esky mm, α max =,5 pro účinnou ýšku esky 7 mm. mezilehlé honoty lze interpoloat. Pro smykoou ýztuž spolehliě kotenou úroni horní i olní ýztuže a sařoané smykoé mřížky ostatečně za- 6/2 technologie konstrukce sanace BETON 83

7 24a V R 24 8 DIN 45- MC/II 24c praconí spára 6 4 ČSN EN =% 4/4 mm C2/ a účinná ýška mm oceloá hlaice V R Or. 24 Zmenšení účinné ýšky, a) při oceloé roznášecí esce, ) zenuté praconí spáře u sloupu, c) při neostatečně louhé smykoé ýztuži, ) při oceloé hlaici Fig. 24 Reuction of effectie epth, a) y steel sprea plate, ) y raise horizontal joint of column, c) y unsatisfactory height of ertical shear reinforcement, ) y steel hea Or. 25 Sronání únosnosti protlačení esky ez smykoé ýztuže le jenotliých nárhoých metoik (příklay), a) záislosti na změně účinné ýšky průřezu, ) záislosti na stupni yztužení tahoou ýztuží, c) záislosti na tříě etonu Fig. 25 Comparison of shear punching capacity of sla without shear punching reinforcement accoring to ifferent esign proceures (examples), a) epening on effectie epth of cross section, ) epening on reinforcement ratio of tension longituinal reinforcement, c) epening on strength class of concrete Or. 26 Příkla sronání maximální únosnosti protlačení le jenotliých nárhoých metoik záislosti na yztužení tahoou ýztuží Fig. 26 Comparison of maximum shear capacity of sla accoring to ifferent esign proceures epening on reinforcement ratio of tension longituinal reinforcement DIN 45- ČSN EN MC/II C2/25 4/4 mm,5,6,7,8,9,,,2,3,4,5,6,7,8,9 2, 25 stupeň yztužení % V R MC/II DIN 45- ČSN EN =% 4/4 mm C6 C2 C25 C3 C35 C4 C45 C5 25c třía etonu kotené úroni ýztuže při oou lících eskoého prku lze uažoat součinitel α max honotou: α max =,4 pro účinnou ýšku esky mm, α max =,65 pro účinnou ýšku esky 7 mm. Pro smykoé trny lze uažoat součinitel až honotou α max =,9. Pro zajištění spolehliého zapojení smykoé ýztuže je nutné její spolehlié zakotení. Smykoá ýztuž musí oepínat alespoň jenu rstu olní a horní ýztuže (musí ýt ostatečně zakotena úroni ruhé rsty olní a horní ýztuže). Smykoé trny musí ýt umístěny tak, ay jejich rozkoaná hlaa yla úroni prní rsty ýztuže při kažém líci eskoé konstrukce (or. 6). ZÁVĚR Spráný nárh olasti namáhané protlačením oykle rozhouje o spráné funkci nosné lokálně poepřené eskoé konstrukce. Nárh ychází z moelů náhraní příhraoiny, metoice jenotliých nárhů pole různých přepisů a norem jsou efinoány nárhoé zorce a není nutné řešit lastní moel náhraní příhraoiny. Spráný nárh popřípaě posouzení protlačení má přihlížet i k lastní realizaci. Na or. 24 jsou příklay, ky je negatině oliněna účinná V R,max 8 ČSN EN ztah 8 DIN 45-+NAD EC2 6 MC/II 4 C3/37 4/4 mm,5,6,7,8,9,,,2,3,4,5,6,7,8,9 2, 26 stupeň yztužení % ýška průřezu, která je rozhoující pro nárh, popřípaě posouzení olasti. Účinná ýška je mimo jiné oliněna i polohou praconí spáry mezi sloupem a lastní eskou. V současné oě se jako ýztuž na protlačení použíají nejčastěji smykoé trny, které mají částečně olišnou metoiku nárhu než je efinoána ČSN EN []. Při nárhu smykoých trnů jako smykoé ýztuže olasti namáhané protlačením je nutné znát principy nárhu a jeho olišnosti. Nárh celé konstrukce četně šech etailů musí ýt proeen soulau s ČSN EN 99 a naazujícími technickými přepisy. 84 BETON technologie konstrukce sanace 6/2

8 Literatura: [] ČSN EN Narhoání etonoých konstrukcí Část -: Oecná praila a praila pro pozemní stay, ČNI 6 [2] DIN 45-(8/8) Tragwerke aus Beton, Stahleton un Spanneton Teil : Bemessung un Konstruktion. DIN Deutsches Institut für Normung s. V. Beuth Verlag GmH, Berlin [3] Zilch K., Zehetmaie G.: Bemessung im konstruktien Betonau. Sprinter-Verlag Berlin Heielerg. ISBN [4] Moel coe, fi Bulletin 55, First Komplete raft, DCC Dokument Kompetence Center Siegmar Kästl e.k. Germany. ISBN [5] Zulassung Z-5.-23, Deutsches Institut für Bautechnik, 4/8 [6] Šmejkal J., Procházka J.: Narhoání záklaoých konstrukcí s použitím moelů náhraní příhraoiny, Beton TKS 2/2 [7] Šmejkal J., Procházka J.: Narhoání s použitím moelů náhraní příhraoiny. Beton TKS 6/9 [8] Šmejkal J., Procházka J.: Discontinuity Regions Design Experiences with Strut-an-Tie Moels accoring to EN 992--, Design of concrete structure using EN 992--, Workshop CVUT Praha, ISBN [9] Siurg C., Hegger J.: Punching of flat slas comparison of moels. fi Symposium Prague 2 [] Zulassung Z-5.-27, Deutsches Institut für Bautechnik, 8/9 [] DAfStB 525 Erläuterung zu DIN /3. Beuth Verlag GmH Berlin [2] Muttoni A., Guanalini S.: Kommentar zum Durchstanzen nach Norm SIA 262, Ecole Polytechnice Féérale e Lausanne. 6, [3] ČSN 73 2 Narhoání etonoých konstrukcí po zemních stae, 9/, Úřa pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušenictí, Praha [4] DIN EC četně německé NA:2-. DIN Deutsches Institut für Normm ung e.v. Technische Bauestimmungen 2 [5] Feix J., Häusler F., Walkner R.: Necesary amenments to the rules for punching es ign accoring to EN 992--, In Design of concrete structures an riges using eurocoes. 2 n inter. workshop 2, Bratislaa [6] Šmejkal J., Procházka J., Hanzloá H.: Narhoání na mezní sta porušení protlačením, Beton TKS 5/2 Pro mezní sta protlačení u prků ez smykoé ýztuže ychází únosnost pole EC2 [], DIN 45- [2] a MC [4] má přiližně stejnou úroeň spolehliosti, jak okazují experimenty pulikoané [9]. Příklay sronání únosností protlačení le jenotliých metoik jsou na or. 25. Na or. 26 je příkla sronání maximální únosnosti pole ýše ueených metoik. Při smykoém yztužení olasti maximální únosnost tlakoé iagonály pole EC2 (ztah (8) [6]) nezohleňuje možnosti účinného zakotení naržené smykoé ýztuže [9], zatímco nárh pole DIN 45- [2] jakož i nároní přílohy EN Německa a Rakouska k tomuto přihlížejí. Proto je oporučeno při stanoení maximální smykoé únosnosti splnit pomínku efinoanou ztahem (5). Moel Coe má jiný přístup k řešení olasti namáhané protlačením [2]. Tento přístup ychází ze Šýcarské normy SIA 262 a zohleňuje nejnoějších zkušenosti s narhoáním těchto konstrukcí. Příspěek yl ypracoán za popory ýzkumného záměru MŠM Ing. Jiří Šmejkal, CSc. ŠPS statická kancelář 332 Tymáko 353 tel.: jiri.smejkal@ .cz Prof. Ing. Jarosla Procházka, CSc. tel.: , jarosla.prochazka@fs.cut.cz Ing. Hana Hanzloá, CSc. tel.: , hana.hanzloa@fs.cut.cz oa: Katera etonoých a zěných konstrukcí FS Č VUT Praze Thákuroa 7, Praha 6 6/2 technologie konstrukce sanace BETON 85