Vzorová prezentace do předmětu Statistika

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Vzorová prezentace do předmětu Statistika"

Transkript

1 Vzorová prezentace do předmětu Statistika Popis situace: U 3 náhodně vybraných osob byly zjišťovány hodnoty těchto proměnných: SEX - muž, žena PUVOD Skandinávie, Středomoří, 3 západní Evropa IQ hodnota inteligenčního kvocientu v bodech VYSKA tělesná výška v cm HMOTNOST tělesná hmotnost v kg hmotnost (v kg) BMI Body Mass Index, BMI = vyska (v m) PRIJEM roční příjem (v tisících euro) Cílem výzkumu je porovnat, zda v proměnných IQ, BMI a PRIJEM existují rozdíly mezi pohlavími a mezi oblastmi původu.

2 Základní charakteristiky datového souboru Tabulka četností variant proměnné SEX: Kategorie Četnost Rel.četnost 6 50,0 6 50,0 V souboru je stejný počet mužů i žen. Výsečový diagram proměnné SEX ; 50% ; 50% Sex

3 Tabulka četností proměnné PUVOD Kategorie Skandinavie Stredomori Zapadni Evropa Četnost Rel.četnost 34,4 3 40,6 8 5,0 Nevíce jsou v našem souboru zastoupeni lidé ze Středomoří (40,6%), méně často ze Skandinávie (34,4%)a nejméně ze západní Evropy (5%). Sloupkový diagram proměnné PUVOD 4 0 Počet pozorování Skandinavie Stredomori Zapadni Evropa

4 Číselné charakteristiky proměnných IQ, BMI, PRIJEM Proměnná N platných Průměr Minimum Maximum Sm.odch. Koef.prom. IQ 3 5, 96,0 40, 0,6 BMI 3, 7, 5,7 3,0 Prijem 3 7,4,0 45 8,9 3,5 Průměrné IQ činí 5,, průměrné BMI, a průměrný příjem euro ročně. Největší proměnlivost vykazuje příjem (koeficient variace je 3,5%), nejmenší IQ (koeficient variace je 0,6%).

5 Kontingenční tabulka absolutních a relativních četností proměnných SEX a PUVOD Četnost Celková četn. Četnost Celková četn. Četnost Celková četn. Sex Puvod Skandinavie Puvod Stredomori Puvod Zapadni Evropa Řádk. součty ,63%,88%,50% 50,00% ,75% 8,75%,50% 50,00% Vš.skup ,38% 40,63% 5,00% V našem souboru jsou nejvíce zastoupeni muži ze Středomoří (7 osob, tj.,9%), nejméně muži ze západní Evropy (4 osoby, tj.,5%) a ženy ze západní Evropy (4 osoby, tj.,5%). Grafické znázornění absolutních četností proměnných SEX a PUVOD

6 Porovnání proměnné IQ z hlediska pohlaví Nulová hypotéza tvrdí, že střední hodnoty proměnné IQ jsou stejné pro muže a ženy, tj. H = µ 0 : µ proti H : µ µ K testování použijeme dvouvýběrový t-test. Nejprve ověříme normalitu proměnné IQ ve skupině mužů a ve skupině žen pomocí S-W testu a pomoci normálního pravděpodobnostního grafu:,0,5,0 Oček. normál. hodnoty 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 -, Sex: IQ: SW-W = 0,9686; Sex: p = 0,853 Sex: IQ: SW-W = 0,905; p = 0,77 Pozorovaný kvantil Sex: Hypotézu o normalitě proměnné IQ nelze na hladině významnosti 0,05 zamítnout ani pro muže, ani pro ženy.

7 Vypočítáme číselné charakteristiky proměnné IQ ve skupinách mužů a žen: Sex IQ průměr IQ N IQ Sm.odch. 5,00 6, 5,5 6,6 Vš.skup. 5,3 3,6 Vidíme, že rozdíl v průměrném IQ je velmi malý, pouhá čtvrtina bodu. Krabicové diagramy: IQ Průměr Průměr±SmOdch Průměr±,96*SmOdch Hypotézu o shodě rozptylů proměnné IQ v daných dvou skupinách ověříme pomocí F-testu: Proměnná Průměr Průměr t sv p Poč.plat Poč.plat. Sm.odch. Sm.odch. F-poměr Rozptyly p Rozptyly IQ 5,500 5,0000 0, , ,6095,60, ,87969 Testová statistika F-testu nabývá hodnoty,083, odpovídající p-hodnota je 0,879, tedy na hladině významnosti 0,05 nezamítáme hypotézu o shodě rozptylů. Současně z tabulky plyne, že testová statistika dvouvýběrového t-testu se realizuje hodnotou 0,057, odpovídající p-hodnota je 0,9548, tedy na hladině významnosti 0,05 nezamítáme hypotézu o shodě středních hodnot. Neprokázali jsme tedy, že by se lišily střední hodnoty IQ mužů a žen. Cohenův koeficient věcného účinku je 0,0, tedy vliv proměnné SEX na IQ je zcela zanedbatelný.

8 Porovnání proměnné IQ z hlediska původu Nulová hypotéza tvrdí, že střední hodnoty proměnné IQ jsou stejné pro obyvatele Skandinávie, Středomoří a západní Evropy, tj. H = µ = µ 0 : µ proti H : aspoň jedna dvojice středních hodnot se liší 3 K testování použijeme jednofaktorovou analýzu rozptylu. Nejprve ověříme normalitu proměnné IQ ve skupinách obyvatel Skandinávie, Středomoří a západní Evropy pomocí S-W testu a pomoci normálního pravděpodobnostního grafu: Oček. normál. hodnoty,0,5,0 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 -, ,0,5,0 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 Puvod: Skandinavie -, Puvod: Skandinavie IQ: SW-W = 0,8438; p = 0,0354 Puvod: Zapadni Evropa Puvod: Stredomori IQ: SW-W = 0,965; p = 0,899 Puvod: Zapadni Evropa IQ: SW-W = 0,974; Pozorovaný p = 0,979 kvantil Puvod: Stredomori Hypotézu o normalitě proměnné IQ zamítáme na hladině významnosti 0,05 pro obyvatele ze Skandinávie, zde je p-hodnota S-W testu 0,0354. Porušení však není příliš výrazné, proměnnou IQ budeme považovat za normálně rozloženou i ve skupině obyvatel Skandinávie.

9 Spočteme číselné charakteristiky proměnné IQ v daných třech skupinách: Puvod IQ průměr IQ N IQ Sm.odch. Skandinavie,0,09 Stredomori 4,6 3 0,46 Zapadni Evropa,6 8 3,54 Vš.skup. 5, 3,6 Průměrné nejvyšší IQ mají obyvatelé západní Evropy (a současně vykazují největší variabilitu), nejnižší obyvatelé Skandinávie. Nakreslíme krabicové diagramy: IQ Skandinavie Stredomori Zapadni Evropa Průměr Průměr±SmOdch Průměr±,96*SmOdch Hypotézu o shodě rozptylů proměnné IQ v daných třech skupinách ověříme pomocí Brownova Forsytheova testu: Proměnná SČ SV PČ SČ SV PČ F IQ 39,5944 9, ,8 9 5,9759 0, ,68666 Testová statistika Brownova Forsytheova testu nabývá hodnoty 0,3809, odpovídající p-hodnota je 0,6866, tedy na hladině významnosti 0,05 nezamítáme hypotézu o shodě rozptylů. p

10 Nyní provedeme test hypotézy o shodě středních hodnot. SČ SV PČ SČ SV PČ F p Proměnná IQ 58,548 64, , ,9639, ,6949 Testová statistika jednofaktorové analýzy rozptylu se realizuje hodnotou,888, odpovídající p-hodnota je 0,695, tedy na hladině významnosti 0,05 nezamítáme hypotézu o shodě středních hodnot. Neprokázali jsme tedy, že by se lišily střední hodnoty IQ obyvatel Skandinávie, Středomoří a západní Evropy.

11 Porovnání proměnné BMI z hlediska pohlaví Nulová hypotéza tvrdí, že střední hodnoty proměnné BMI jsou stejné pro muže a ženy. H = µ 0 : µ proti H : µ µ K testování bychom rádi použili dvouvýběrový t-test. Nejprve ověříme normalitu proměnné BMI ve skupině mužů a ve skupině žen pomocí S-W testu a pomoci normálního pravděpodobnostního grafu:,0,5,0 Oček. normál. hodnoty 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 -, Sex: BMI: SW-W = Sex: 0,936; p = 0,930 Sex: BMI: SW-W = 0,8537; p = 0,054 Pozorovaný kvantil Sex: Hypotézu o normalitě proměnné BMI zamítáme na hladině významnosti 0,05 pro ženy. Porušení normality je výraznější, proto použijeme neparametrický test, konkrétně dvouvýběrový Wilcoxonův test.

12 Vypočítáme číselné charakteristiky proměnné BMI pro muže a pro ženy: Sex BMI průměr BMI N BMI Sm.odch. 3,6 6,3 8,7 6, Vš.skup., 3,75 Je patrný výrazný rozdíl v průměrném BMI mužů a žen. Data ještě znázorníme graficky pomocí krabicových diagramů: BMI Medián 5%-75% Rozsah neodleh. Odlehlé Extrémy Je patrný značný rozdíl v mediánech BMI mužů a žen. U žen se vyskytuje jedna odlehlá a jedna extrémní hodnota BMI. Nyní provedeme dvouvýběrový Wilcoxonův test: Proměnná Sčt poř. Sčt poř. U Z p-hodn. Z upravené p-hodn. N platn. N platn. *str. přesné p BMI 390, ,0000, , , , , , Vidíme, že p-hodnota je velice blízká 0, tedy na hladině významnosti 0,05 zamítáme hypotézu, že BMI mužů a žen se neliší.

13 Porovnání proměnné BMI z hlediska původu Nulová hypotéza tvrdí, že střední hodnoty proměnné BMI jsou stejné pro obyvatele Skandinávie, Středomoří a západní Evropy. H = µ = µ 0 : µ proti H : aspoň jedna dvojice středních hodnot se liší 3 K testování použijeme jednofaktorovou analýzu rozptylu. Nejprve ověříme normalitu proměnné BMI ve skupinách obyvatel Skandinávie, Středomoří a západní Evropy pomocí S-W testu a pomoci normálního pravděpodobnostního grafu: Oček. normál. hodnoty,0,5,0 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 -, ,0,5,0 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 Puvod: Skandinavie -, Puvod: Skandinavie BMI: SW-W = 0,8665; p = 0,0698 Puvod: Zapadni Evropa Puvod: Stredomori BMI: SW-W = 0,893; p = 0,07 Puvod: Zapadni Evropa BMI: SW-W = 0,838; Pozorovaný p = 0,07 kvantil Puvod: Stredomori Hypotézu o normalitě proměnné BMI nezamítáme na hladině významnosti 0,05 ani v jednom případě.

14 Spočteme číselné charakteristiky proměnné IQ v daných třech skupinách: Puvod BMI průměr BMI N BMI Sm.odch. Skandinavie,4 3,9 Stredomori 0,7 3,0 Zapadni Evropa,7 8 3, Vš.skup., 3,75 Průměrné nejvyšší BMI mají obyvatelé západní Evropy, nejnižší obyvatelé Středomoří, u nichž je současně nejnižší variabilita. Nakreslíme krabicové diagramy: 4,5 4,0 3,5 3,0,5 BMI,0,5,0 0,5 0,0 9,5 9,0 Skandinavie Stredomori Zapadni Evropa Puvod Průměr Průměr±SmCh Průměr±,96*SmCh Hypotézu o shodě rozptylů proměnné BMI v daných třech skupinách ověříme pomocí Brownova Forsytheova testu: Proměnná SČ SV PČ SČ SV PČ F BMI 5,9667, , ,390, ,08998 Testová statistika Brownova Forsytheova testu nabývá hodnoty,697, odpovídající p-hodnota je 0,09, tedy na hladině významnosti 0,05 nezamítáme hypotézu o shodě rozptylů. p

15 Nyní provedeme test hypotézy o shodě středních hodnot. SČ SV PČ SČ SV PČ F p Proměnná BMI 6,6344 3,0587 8, , , ,68380 Testová statistika jednofaktorové analýzy rozptylu se realizuje hodnotou 0,3888, odpovídající p-hodnota je 0,684, tedy na hladině významnosti 0,05 nezamítáme hypotézu o shodě středních hodnot. Neprokázali jsme, že by se lišily střední hodnoty BMI obyvatel Skandinávie, Středomoří a západní Evropy.

16 Porovnání proměnné PRIJEM z hlediska pohlaví Nulová hypotéza tvrdí, že střední hodnoty proměnné PRIJEM jsou stejné pro muže a ženy. H = µ 0 : µ proti H : µ µ K testování použijeme dvouvýběrový t-test. Nejprve ověříme normalitu proměnné PRIJEM ve skupině mužů a ve skupině žen pomocí S-W testu a pomoci normálního pravděpodobnostního grafu:,0,5,0 Oček. normál. hodnoty 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 -, Sex: Prijem: SW-W Sex: = 0,935; p = 0,670 Sex: Prijem: SW-W = 0,93; p = 0,309 Pozorovaný kvantil Sex: Hypotézu o normalitě proměnné PRIJEM nelze na hladině významnosti 0,05 zamítnout ani pro muže, ani pro ženy.

17 Vypočítáme číselné charakteristiky proměnné PRIJEM ve skupinách mužů a žen: Sex Prijem průměr Prijem N Prijem Sm.odch. 30,8 6 9, 4,59 6 8,03 Vš.skup. 7,44 3 8,93 Vidíme, že rozdíl v průměrném ročním příjmu mužů a žen činí téměř euro. Krabicové diagramy: Prijem Průměr Průměr±SmOdch Průměr±,96*SmOdch Hypotézu o shodě rozptylů proměnné PRIJEM v daných dvou skupinách ověříme pomocí F-testu: Proměnná Průměr Průměr t sv p Poč.plat Poč.plat. Sm.odch. Sm.odch. F-poměr Rozptyly p Rozptyly Prijem 30,85 4,59375, , ,769 8,0545,9078 0,67395 Testová statistika F-testu nabývá hodnoty,907, odpovídající p-hodnota je 0,674, tedy na hladině významnosti 0,05 nezamítáme hypotézu o shodě rozptylů. Současně z tabulky plyne, že testová statistika dvouvýběrového t-testu se realizuje hodnotou,873, odpovídající p-hodnota je 0,0708, tedy na hladině významnosti 0,05 nezamítáme hypotézu o shodě středních hodnot. Neprokázali jsme, že by se lišily střední hodnoty proměnné PRIJEM mužů a žen. Cohenův koeficient věcného účinku je 0,3, tedy vliv proměnné SEX na příjem je pouze malý.

18 Porovnání proměnné PRIJEM z hlediska původu Nulová hypotéza tvrdí, že střední hodnoty proměnné PRIJEM jsou stejné pro obyvatele Skandinávie, Středomoří a západní Evropy. H = µ = µ 0 : µ proti H : aspoň jedna dvojice středních hodnot se liší 3 K testování použijeme jednofaktorovou analýzu rozptylu. Nejprve ověříme normalitu proměnné PRIJEM ve skupinách obyvatel Skandinávie, Středomoří a západní Evropy pomocí S- W testu a pomoci normálního pravděpodobnostního grafu: Oček. normál. hodnoty,0,5,0 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 -, ,0,5,0 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 Puvod: Skandinavie -, Puvod: Skandinavie Prijem: SW-W = 0,95; p = 0,657 Puvod: Zapadni Evropa Puvod: Stredomori Prijem: SW-W = 0,966; p = 0,307 Puvod: Zapadni Evropa Prijem: SW-W = 0,969; Pozorovaný p = 0,8377 kvantil Puvod: Stredomori Hypotézu o normalitě proměnné PRIJEM nezamítáme na hladině významnosti 0,05 ani v jednom případě.

19 Spočteme číselné charakteristiky proměnné PRIJEM v daných třech skupinách: Puvod Prijem průměr Prijem N Prijem Sm.odch. Skandinavie 3,09 6,43 Stredomori,6 3 9,8 Zapadni Evropa 8,88 8 8,38 Vš.skup. 7,44 3 8,93 Průměrný nejvyšší příjem mají obyvatelé Skandinávie, nejnižší obyvatelé Středomoří. Nejnižší variabilitu příjmů vykazují obyvatelé Skandinávie. Nakreslíme krabicové diagramy: Prijem Stredomori Zapadni Evropa Skandinavie Průměr Průměr±SmOdch Průměr±,96*SmOdch Hypotézu o shodě rozptylů proměnné PRIJEM v daných třech skupinách ověříme pomocí Brownova Forsytheova testu: Proměnná SČ SV PČ SČ SV PČ F Prijem 53,6357 6, , , , ,40069 Testová statistika Brownova Forsytheova testu nabývá hodnoty 0,944, odpovídající p-hodnota je 0,4, tedy na hladině významnosti 0,05 nezamítáme hypotézu o shodě rozptylů. p

20 Nyní provedeme test hypotézy o shodě středních hodnot. Proměnná SČ SV PČ SČ SV PČ F Prijem 557,040 78, , ,0969 4,7905 0,04666 Testová statistika jednofaktorové analýzy rozptylu se realizuje hodnotou 4,8, odpovídající p-hodnota je 0,047, tedy na hladině významnosti 0,05 zamítáme hypotézu o shodě středních hodnot příjmů obyvatel Skandinávie, Středomoří a západní Evropy. Použijeme Scheffého metodu mnohonásobného porovnávání, abychom našli dvojice zemí s odlišnou střední hodnotou příjmů Puvod Skandinavie {} Stredomori {} Zapadni Evropa {3} {} M=3,09 {} M=,65 {3} M=8,875 0, , , , , ,46690 Na hladině významnosti 0,05 se liší střední hodnota příjmů obyvatel Skandinávie a Středomoří. p

21 Závěr Při analýze datového souboru jsme došli k těmto závěrům: V souboru 3 osob je stejný počet mužů a žen. 34,4% osob pochází ze Skandinávie, 40,6% ze Středomoří a 5% ze západní Evropy. Na hladině významnosti 0,05 jsme neprokázali, že by se lišily střední hodnoty IQ mužů (m = 5) a žen (m = 5,5). Na hladině významnosti 0,05 jsme neprokázali, že by se lišily střední hodnoty IQ obyvatel Skandinávie (m = ), Středomoří (4,6) a západní Evropy (,6). Na hladině významnosti 0,05 jsme prokázali, že mediány BMI se liší pro muže (x 0,50 = 3,99) a pro ženy (y 0,50 = 8,63). Na hladině významnosti 0,05 jsme neprokázali, že by se lišily střední hodnoty BMI obyvatel Skandinávie (m =,4), Středomoří (m = 0,7) a západní Evropy (m 3 =,7). Na hladině významnosti 0,05 jsme neprokázali, že by se lišily střední hodnoty příjmů mužů (m = euro) a žen (m = euro). Na hladině významnosti 0,05 jsme prokázali, že se liší střední hodnoty příjmů obyvatel Skandinávie (m = 3 09 euro), Středomoří (m = 65 euro) a západní Evropy (m 3 = euro).

Cvičení 12: Binární logistická regrese

Cvičení 12: Binární logistická regrese Cvičení 12: Binární logistická regrese Příklad: V roce 2014 konalo státní závěrečné zkoušky bakalářského studia na jisté fakultě 167 studentů. U každého studenta bylo zaznamenáno jeho pohlaví (0 žena,

Více

Jednofaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu Jednofaktorová analýza rozptylu David Hampel Ústav statistiky a operačního výzkumu, Mendelova univerzita v Brně Kurz pokročilých statistických metod Global Change Research Centre AS CR, 5 7 8 2015 Tato

Více

Cvičení 9: Neparametrické úlohy o mediánech

Cvičení 9: Neparametrické úlohy o mediánech Cvičení 9: Neparametrické úlohy o mediánech Úkol 1.: Párový znaménkový test a párový Wilcoxonův test Při zjišťování kvality jedné složky půdy se používají dvě metody označené A a B. Výsledky: Vzorek 1

Více

Jednovýběrový Wilcoxonův test a jeho asymptotická varianta (neparametrická obdoba jednovýběrového t-testu)

Jednovýběrový Wilcoxonův test a jeho asymptotická varianta (neparametrická obdoba jednovýběrového t-testu) Jednovýběrový Wilcoxonův test a jeho asymptotická varianta (neparametrická obdoba jednovýběrového t-testu) Frank Wilcoxon (1892 1965): Americký statistik a chemik Nechť X 1,..., X n je náhodný výběr ze

Více

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Intervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace

Intervalové odhady. Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v N(µ, σ 2 ) Interpretace intervalu spolehlivosti. Interval spolehlivosti ilustrace Intervalové odhady Interval spolehlivosti pro střední hodnotu v Nµ, σ 2 ) Situace: X 1,..., X n náhodný výběr z Nµ, σ 2 ), kde σ 2 > 0 známe měli jsme: bodové odhady odhadem charakteristiky je číslo) nevyjadřuje

Více

STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)

STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) 1) Význam a využití statistiky v biologických vědách a veterinárním lékařství ) Rozdělení znaků (veličin) ve statistice 3) Základní a

Více

letní semestr 2012 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika

letní semestr 2012 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 2012 Opakování t- vs. neparametrické Wilcoxonův jednovýběrový test Opakování

Více

Testování hypotéz. Analýza dat z dotazníkových šetření. Kuranova Pavlina

Testování hypotéz. Analýza dat z dotazníkových šetření. Kuranova Pavlina Testování hypotéz Analýza dat z dotazníkových šetření Kuranova Pavlina Statistická hypotéza Možné cíle výzkumu Srovnání účinnosti různých metod Srovnání výsledků různých skupin Tzn. prokázání rozdílů mezi

Více

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D.

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Program Statistica Base 9 Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. OBSAH KURZU obsluha jednotlivých nástrojů, funkce pro import dat z jiných aplikací, práce s popisnou statistikou, vytváření grafů, analýza dat, výstupní

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

PARAMETRICKÉ TESTY. 1) Měření Etalonu. Dataset - mereni_etalonu.sta - 9 měření etalonu srovnáváme s PŘEDPOKLÁDANOU HODNOTOU 10.

PARAMETRICKÉ TESTY. 1) Měření Etalonu. Dataset - mereni_etalonu.sta - 9 měření etalonu srovnáváme s PŘEDPOKLÁDANOU HODNOTOU 10. PARAMETRICKÉ TESTY Testujeme rovnost průměru - předpokladem normální rozdělení I) Jednovýběrový t-test 1) Měření Etalonu. Dataset - mereni_etalonu.sta - 9 měření etalonu srovnáváme s PŘEDPOKLÁDANOU HODNOTOU

Více

Přednáška č. 1.: Tabulkové a grafické zpracování vícerozměrných dat

Přednáška č. 1.: Tabulkové a grafické zpracování vícerozměrných dat Přednáška č. 1.: Tabulkové a grafické zpracování vícerozměrných dat Osnova 1. Tabulkové zpracování a) Kontingenční tabulky, statistická indukce pro KT b) Tabulky číselných charakteristik, statistická indukce

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI. Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI. Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření Analýza výsledků dotazníkového šetření - fakultní dotazník Vypracovaly: Klára Habrová,

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar

Více

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7

4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 4ST201 STATISTIKA CVIČENÍ Č. 7 testování hypotéz parametrické testy test hypotézy o střední hodnotě test hypotézy o relativní četnosti test o shodě středních hodnot testování hypotéz v MS Excel neparametrické

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 9. Korelační analýza Mgr. David Fiedor 20. dubna 2015 Analýza závislostí v řadě geografických disciplín studujeme jevy, u kterých vyšetřujeme nikoliv pouze jednu vlastnost

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

NEPARAMETRICKÉ TESTY

NEPARAMETRICKÉ TESTY NEPARAMETRICKÉ TESTY Neparametrický jednovýběrový Jeden výběr jehož medián srovnáváme s nějakou hodnotou Wilcoxonův jednovýběrový test 1) Máme data z družice Hipparcos pro deklinaci (obdoba zeměpisné šířky)

Více

4. Zpracování číselných dat

4. Zpracování číselných dat 4. Zpracování číselných dat 4.1 Jednoduché hodnocení dat 4.2 Začlenění dat do písemné práce Zásady zpracování vědecké práce pro obory BOZO, PÚPN, LS 2011 4.1 Hodnocení číselných dat Popisná data: střední

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

Statistická analýza jednorozměrných dat

Statistická analýza jednorozměrných dat Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Název testu Předpoklady testu Testová statistika Nulové rozdělení. ( ) (p počet odhadovaných parametrů)

Název testu Předpoklady testu Testová statistika Nulové rozdělení. ( ) (p počet odhadovaných parametrů) VYBRANÉ TESTY NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ TESTY DOBRÉ SHODY Název testu Předpoklady testu Testová statistika Nulové rozdělení test dobré shody Očekávané četnosti, alespoň 80% očekávaných četností >5 ( ) (p

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Testování statistických hypotéz Testování statistických hypotéz Princip: Ověřování určitého předpokladu zjišťujeme, zda zkoumaný výběr pochází ze základního souboru, který má určité rozdělení zjišťujeme,

Více

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT

TEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka

Více

Jarqueův a Beryho test normality (Jarque-Bera Test, JB test)

Jarqueův a Beryho test normality (Jarque-Bera Test, JB test) Jarqueův a Beryho test normality (Jarque-Bera Test, JB test) Autoři: Carlos M. Jarque and Anil K. Bera Předpoklady: - Výběrová data mohou obsahovat chybějící pozorování (chybějící hodnoty) vhodné zejména

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Opakování. Neparametrické testy. Pořadí. Jednovýběrový Wilcoxonův test. t-testy: hypotézy o populačním průměru (střední hodnoty) předpoklad normality

Opakování. Neparametrické testy. Pořadí. Jednovýběrový Wilcoxonův test. t-testy: hypotézy o populačním průměru (střední hodnoty) předpoklad normality Opakování Opakování: Testy o střední hodnotě normálního rozdělení 1 jednovýběrový t-test 2 párový t-test 3 dvouvýběrový t-test jednovýběrový Wilcoxonův test párový Wilcoxonův test dvouvýběrový Wilcoxonův

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

Grafický a číselný popis rozložení dat 3.1 Způsoby zobrazení dat Metody zobrazení kvalitativních a ordinálních dat Metody zobrazení kvan

Grafický a číselný popis rozložení dat 3.1 Způsoby zobrazení dat Metody zobrazení kvalitativních a ordinálních dat Metody zobrazení kvan 1 Úvod 1.1 Empirický výzkum a jeho etapy 1.2 Význam teorie pro výzkum 1.2.1 Konstrukty a jejich operacionalizace 1.2.2 Role teorie ve výzkumu 1.2.3 Proces ověření hypotéz a teorií 1.3 Etika vědecké práce

Více

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času

Testování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času Testování hypotéz 1 Jednovýběrové testy 90/ odhad času V podmínkách naprostého odloučení má voák prokázat schopnost orientace v čase. Úkolem voáka e provést odhad časového intervalu 1 hodiny bez hodinek

Více

Jednofaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých

Více

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování statistických hypotéz Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování normality Př. : Při simulaci provozu na křižovatce byla získána data o mezerách mezi přijíždějícími vozidly v [s]. Otestujte na hladině

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

Rozhodnutí / Skutečnost platí neplatí Nezamítáme správně chyba 2. druhu Zamítáme chyba 1. druhu správně

Rozhodnutí / Skutečnost platí neplatí Nezamítáme správně chyba 2. druhu Zamítáme chyba 1. druhu správně Testování hypotéz Nechť,, je náhodný výběr z nějakého rozdělení s neznámými parametry. Máme dvě navzájem si odporující hypotézy o parametrech daného rozdělení: Nulová hypotéza parametry (případně jediný

Více

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1

Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 Testování statistických hypotéz Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 Úvodní poznámky Statistickou hypotézou rozumíme hypotézu o populaci (základním souboru) např.: Střední hodnota základního souboru je rovna 100.

Více

Úvod do analýzy rozptylu

Úvod do analýzy rozptylu Úvod do analýzy rozptylu Párovým t-testem se podařilo prokázat, že úprava režimu stravování a fyzické aktivity ve vybrané škole měla vliv na zlepšené hodnoty HDLcholesterolu u školáků. Pro otestování jsme

Více

Testování hypotéz. Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry

Testování hypotéz. Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry Testování hypotéz Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry Testování hypotéz Obecný postup 1. Určení statistické hypotézy 2. Určení hladiny chyby 3. Výpočet

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI EKONOMICKÁ FAKULTA

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI EKONOMICKÁ FAKULTA TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI EKONOMICKÁ FAKULTA Semestrální práce Semestrální práce z předmětu Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření Vypracoval: Bonaconzová, Bryknarová, Milkovičová, Škrdlová

Více

STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů

STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů STATISTICA Téma 7. Testy na základě více než 2 výběrů 1) Test na homoskedasticitu Nalezneme jej v několika submenu. Omezme se na submenu Základní statistiky a tabulky základního menu Statistika. V něm

Více

Návod na vypracování semestrálního projektu

Návod na vypracování semestrálního projektu Návod na vypracování semestrálního projektu Následující dokument má charakter doporučení. Není závazný, je pouze návodem pro studenty, kteří si nejsou jisti výběrem dat, volbou metod a formou zpracování

Více

Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky, Přírodovědecká fakulta, UP v Olomouci

Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky, Přírodovědecká fakulta, UP v Olomouci Zpracování dat v edukačních vědách - Testování hypotéz Kamila Fačevicová Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky, Přírodovědecká fakulta, UP v Olomouci Obsah seminářů 5.11. Úvod do matematické

Více

Úkol 1.: Testování nezávislosti nominálních veličin V roce 1950 zkoumali Yule a Kendall barvu očí a vlasů u 6800 mužů.

Úkol 1.: Testování nezávislosti nominálních veličin V roce 1950 zkoumali Yule a Kendall barvu očí a vlasů u 6800 mužů. Téma 10: Analýza závislosti dvou nominálních veličin Úkol 1.: Testování nezávislosti nominálních veličin V roce 1950 zkoumali Yule a Kendall barvu očí a vlasů u 6800 mužů. barva očí barva vlasů světlá

Více

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava

Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava Statistika s Excelem aneb Máme data. A co dál? Martina Litschmannová Katedra aplikované matematiky, FEI, VŠB-TU Ostrava ŠKOMAM 2016 Jak získat data? Primární zdroje dat Vlastní měření (fyzika, biologie,

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

Vysoká škola ekonomická v Praze

Vysoká škola ekonomická v Praze Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Studijní program: Kvantitativní metody v ekonomice Studijní obor: Statistické metody v ekonomii Autor bakalářské práce: Jakub Zajíček Vedoucí

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 7. Testování statistických hypotéz Mgr. David Fiedor 30. března 2015 Osnova 1 2 3 Dělení testů parametrické - o parametrech rozdělení základního souboru (průměr, rozptyl,

Více

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel Popisná statistika Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Máme k dispozici data o počtech bodů z 1. a 2. zápočtového testu z Matematiky I v zimním semestru 2015/2016 a to za všech 762 studentů,

Více

SOFTWARE STAT1 A R. Literatura 4. kontrolní skupině (viz obr. 4). Proto budeme testovat shodu středních hodnot µ 1 = µ 2 proti alternativní

SOFTWARE STAT1 A R. Literatura 4. kontrolní skupině (viz obr. 4). Proto budeme testovat shodu středních hodnot µ 1 = µ 2 proti alternativní ŘEŠENÍ PRAKTICKÝCH ÚLOH UŽITÍM SOFTWARE STAT1 A R Obsah 1 Užití software STAT1 1 2 Užití software R 3 Literatura 4 Příklady k procvičení 6 1 Užití software STAT1 Praktické užití aplikace STAT1 si ukažme

Více

Analýza dat na PC I.

Analýza dat na PC I. CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika

Více

Komparace policistů na prioritní oblasti pro jejich hodnocení podle délky výkonu služby

Komparace policistů na prioritní oblasti pro jejich hodnocení podle délky výkonu služby Komparace policistů na prioritní oblasti pro jejich hodnocení podle délky výkonu služby PhDr. Petr Jedinák, Ph.D. a Ing., Bc. Marek Čandík, PhD. katedra managementu a informatiky, Fakulta bezpečnostního

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

2 ) 4, Φ 1 (1 0,005)

2 ) 4, Φ 1 (1 0,005) Příklad 1 Ze zásilky velkého rozsahu byl náhodně vybrán soubor obsahující 1000 kusů. V tomto souboru bylo zjištěno 26 kusů nekvalitních. Rozhodněte, zda je možné s 99% jistotou tvrdit, že zásilka obsahuje

Více

Číselné charakteristiky

Číselné charakteristiky . Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch

Více

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK

ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel

Více

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika

Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika Základy pravděpodobnosti a statistiky Popisná statistika Josef Tvrdík Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace v úterý 14.10 až 15.40 hod. Příklad ze života Cimrman, Smoljak/Svěrák,

Více

Aktivita A 0803. Zmapování a analýza disparit mezi regiony NUTS 3 ve fyzické dostupnosti bydlení

Aktivita A 0803. Zmapování a analýza disparit mezi regiony NUTS 3 ve fyzické dostupnosti bydlení Aktivita A 0803 Zmapování a analýza disparit mezi regiony NUTS 3 ve fyzické dostupnosti bydlení 1/62 Aktivita A0803 Zmapování a analýza disparit mezi regiony NUTS 3 ve fyzické dostupnosti bydlení Datum

Více

Cvičení ze statistiky - 9. Filip Děchtěrenko

Cvičení ze statistiky - 9. Filip Děchtěrenko Cvičení ze statistiky - 9 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dobrali jsme normální rozdělení Tyhle termíny by měly být známé: Inferenční statistika Konfidenční intervaly Z-test Postup při testování hypotéz

Více

II. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal

II. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal Základy navrhování průmyslových experimentů DOE II. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal! Testování statistických hypotéz kvalitativní odezva kvantitativní chí-kvadrát test homogenity,

Více

Testování statistických hypotéz

Testování statistických hypotéz Testování statistických hypotéz 1 Testování statistických hypotéz 1 Statistická hypotéza a její test V praxi jsme nuceni rozhodnout, zda nějaké tvrzeni o parametrech náhodných veličin nebo o veličině samotné

Více

Z mých cvičení dostalo jedničku 6 studentů, dvojku 8 studentů, trojku 16 studentů a čtyřku nebo omluveno 10 studentů.

Z mých cvičení dostalo jedničku 6 studentů, dvojku 8 studentů, trojku 16 studentů a čtyřku nebo omluveno 10 studentů. Neparametricke testy (motto: Hypotézy jsou lešením, které se staví před budovu a pak se strhává, je-li budova postavena. Jsou nutné pro vědeckou práci, avšak skutečný vědec nepokládá hypotézy za předmětnou

Více

ANALÝZA OBTÍŽNOSTI TESTU STUDIJNÍCH PŘEDPOKLADŮ NA EKONOMICKO SPRÁVNÍ A PRÁVNICKÉ FAKULTĚ MASARYKOVY UNIVERZITY V ROCE 2004.

ANALÝZA OBTÍŽNOSTI TESTU STUDIJNÍCH PŘEDPOKLADŮ NA EKONOMICKO SPRÁVNÍ A PRÁVNICKÉ FAKULTĚ MASARYKOVY UNIVERZITY V ROCE 2004. ANALÝZA OBTÍŽNOSTI TESTU STUDIJNÍCH PŘEDPOKLADŮ NA EKONOMICKO SPRÁVNÍ A PRÁVNICKÉ FAKULTĚ MASARYKOVY UNIVERZITY V ROCE 04 Marie Budíková Katedra aplikované matematiky, Přírodovědecká fakulta, Masarykova

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY)

Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky

Více

Testování hypotéz testy o tvaru rozdělení. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel

Testování hypotéz testy o tvaru rozdělení. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistickou hypotézou se rozumí určité tvrzení o parametrech rozdělení zkoumané náhodné veličiny (µ, σ 2, π,

Více

Sever Jih Západ Plechovka Točené Sever Jih Západ Součty Plechovka Točené Součty

Sever Jih Západ Plechovka Točené Sever Jih Západ Součty Plechovka Točené Součty Neparametrické testy (motto: Hypotézy jsou lešením, které se staví před budovu a pak se strhává, je-li budova postavena. Jsou nutné pro vědeckou práci, avšak skutečný vědec nepokládá hypotézy za předmětnou

Více

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bankovní účty (semestrální projekt statistika) Tomáš Hejret (hej124) 18.5.2013 Úvod Cílem tohoto projektu, zadaného

Více

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika

Pravděpodobnost a aplikovaná statistika Pravděpodobnost a aplikovaná statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 8. KAPITOLA STATISTICKÉ TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ 22.11.2016 Opakování: CLV příklad 1 Zadání: Před volbami je v populaci státu 52 % příznivců

Více

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání:

Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání: Protokol č. 1 Tloušťková struktura Zadání: Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tloušťek. Dále

Více

Statistické metody v ekonomii. Ing. Michael Rost, Ph.D.

Statistické metody v ekonomii. Ing. Michael Rost, Ph.D. Statistické metody v ekonomii Ing. Michael Rost, Ph.D. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Proč neparametrické testy? Pokud provádíte formální analýzu či testování hypotéz (zejména provádíte-li

Více

5. T e s t o v á n í h y p o t é z

5. T e s t o v á n í h y p o t é z 5. T e s t o v á n í h y p o t é z Na základě hodnot náhodného výběru činíme rozhodnutí o platnosti hypotézy o hodnotách parametrů rozdělení nebo o jeho vlastnostech. Rozeznáváme dva základní typy testů:

Více

Testování statistických hypotéz

Testování statistických hypotéz Testování statistických hypotéz Na základě náhodného výběru, který je reprezentativním vzorkem základního souboru (který přesně neznáme, k němuž se ale daná statistická hypotéza váže), potřebujeme ověřit,

Více

Masarykova univerzita v Brně. Analýza rozptylu. Vypracovala: Marika Dienová

Masarykova univerzita v Brně. Analýza rozptylu. Vypracovala: Marika Dienová Masarykova univerzita v Brně Přírodovědecká fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Analýza rozptylu Vypracovala: Marika Dienová Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Jan Koláček, Ph.D. Brno 2006/2007 Prohlášení Prohlašuji,

Více

Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH

Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH Opakování: Mějme náhodné veličiny X a Y uspořádané do kontingenční tabulky. Řekli jsme, že nulovou hypotézu H 0 : veličiny X, Y jsou nezávislé zamítneme, když

Více

Třídění statistických dat

Třídění statistických dat 2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.

Více

15. T e s t o v á n í h y p o t é z

15. T e s t o v á n í h y p o t é z 15. T e s t o v á n í h y p o t é z Na základě hodnot náhodného výběru činíme rozhodnutí o platnosti hypotézy o hodnotách parametrů rozdělení nebo o jeho vlastnostech. Rozeznáváme dva základní typy testů:

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Korelace. Komentované řešení pomocí MS Excel

Korelace. Komentované řešení pomocí MS Excel Korelace Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A2:B84 (viz. obrázek) Prvotní představu o tvaru a síle závislosti docházky a počtu bodů nám poskytne

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava BIOSTATISTIKA

VŠB Technická univerzita Ostrava BIOSTATISTIKA VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: BIOSTATISTIKA Domácí úkoly Zadání 5 DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL 1:

Více

Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 33

Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 33 1 / 33 Méně než minimum ze statistiky Michaela Šedová KPMS MFF UK Principy medicíny založené na důkazech a základy vědecké přípravy Příklad Studie syndromu náhodného úmrtí dětí. Dvě skupiny: Děti, které

Více

letní semestr 2012 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika t-test

letní semestr 2012 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika t-test Párový Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 2012 motivační příklad Párový Příklad (Platová diskriminace) firma

Více

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce

Více

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY

Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Statistika Statistický soubor Statistická jednotky Statistický znak STATISTIKA Vědní obor, který se zabývá hromadnými jevy Hromadné jevy

Více

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADU NORMALITY Doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Ing. Jan Král Používané metody statistické testy: Chí-kvadrát test dobré shody Kolmogorov -Smirnov

Více

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků

{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Určete na hladině významnosti 5 % na základě dat zjištěných v rámci dotazníkového šetření ve Šluknově, zda existuje závislost mezi pohlavím respondenta a

Více

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz

Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Hypotéza Domněnka, předpoklad Nejčastěji o rozdělení, středních hodnotách, závislostech, Hypotézy ve vědeckém výzkumu pracovní, věcné hypotézy

Více