Fotogrammetrie. Rekonstrukce svislého snímku

Transkript

1 Fotogrammetrie Rekonstrukce svisléo snímku Zaání: prove te úplnou rekonstrukci svisléo snímku anéo objektu, je-li známo, že vstupní část má čtvercový půorys o élce strany s = 2.

2 pro větší přelenost nejprve pouze překreslíme fotografický obraz objektu; pro alší konstrukce bueme přepokláat, že objekt je postaven na voorovné záklaní rovině, rovněž okapy a řebeny leží ve voorovnýc rovinác, sousení boční stěny svírají pravé úly a střešní roviny mají stejný spá

3 perspektivní průměty přímek, na nicž leží vzájemně rovnoběžné rany, se protínají v úběžnícíc, vou lavníc směrů anéo objektu; přímka = je pak orizontem anéo snímku; pole zaání má vstupní část čtvercový půorys označme tento čtverec ABCD; pomocí úběžníků, oplňme cybějící perspektivní průmět vrcolu D a na orizontu sestrojme úběžník úlopříčky BD; nyní máme vše připraveno pro určení tzv. vnitřní orientace snímku tj. k nalezení oka S perspektivy, určení lavnío bou a istance = S

4 S 1 oko S perspektivy, v níž byl snímek pořízen, musí ležet v obzorové rovině π, která procází orizontem kolmo k rovině ρ anéo snímku; přímky AB, BC jsou kolmé, a proto musí být příslušné úběžníky, viět z leanéo oka S po pravým úlem; poobně přímky AB, BD svírají úel velikosti 45, a tuíž úběžníky, musí být z oka S viět po úlem 45 ; příslušné konstrukce prove me ve sklopení obzorové roviny π o perspektivní průmětny ρ kolem orizontu pro alší úvay považujme rovinu π za pomocnou půorysnu a příslušné pravoúlé průměty o ní označme obvyklým inexem 1 vpravo ole; ve výše uveeném sklopení jsou tey na orizontem sestrojeny oblouky kružnic, z nicž je úsečku, resp. úsečku, viět po pravým úlem, resp. po úlem 45 ; průsečík těcto oblouků je pak sklopenou poloou leanéo oka S označme S 1 ; pravoúlý průmět oka S o roviny ρ snímku je lavním boem a vzálenost boů S, uává istanci = S 1 příslušné perspektivy

5 s=2 S 1 1 Bp 1 C p 1 1 B 1 A 1 C 1 D 1 nyní se již můžeme pustit o rekonstrukce půorysu vyfocenéo objektu nejprve se zaměřme na vstupní čtverec ABCD, který má pole zaání élku strany s = 2; pomocí orinál sestrojme na orizontu pomocné půorysy 1, 1, C p 1, 1 perspektivníc průmětů,, C p, vrcolů A, B, C, D; přímky S 1 1,..., S 1 1 jsou pak půorysy promítacíc přímek SA,..., SD, a musí na nic tey ležet leané půorysy A 1,..., D 1 boů A,..., D; ále musí být A 1 B 1 = s = 2 a A 1 B 1 S 1 ; nanesme proto na přímku S 1 o bou S 1 zaanou élku s = 2, a tímto pomocným koncovým boem ve me rovnoběžku s přímkou S 1 1 její průsečík s přímkou S 1 1 je leaným půorysem A 1 vrcolu A; ostatní půorysy B 1, C 1, D 1 oplníme na půorysec příslušnýc promítacíc přímek, a měli bycom tak ostat vrcoly čtverce, jeož strany jsou rovnoběžné s přímkami S 1, S 1 a mají anou élku s = 2

6 s=2 S 1 1 Bp 1 C p 1 1 F p 1 =Ep 1 B 1 F p A 1 E p D 1 C 1 E 1 =F 1 analogicky jako v přecozím kroku okončeme rekonstrukci zbytku půorysnéo obrazce; přitom přepokláejme, že ve snímku skryté levé křílo buovy je stejně velké jako to pravé; v násleujícíc krocíc bueme určovat skutečné výškové rozměry objektu, proto si označme svislou úsečku EF, která tvoří pravý zaní ro lavní buovy; ve snímku tak máme příslušné perspektivní průměty E p, F p a jejic splývající půorys E p 1 = F p 1

7 s=2 S 1 (F p ) (E p ) 1 Bp 1 C p 1 1 F p 1 =Ep 1 B 1 F p (E) A 1 E p (F) v D 1 C 1 E 1 =F 1 skutečnou élku úsečky EF, tj. výšku v = EF okapu lavní buovy, zjistíme pomocí sklopení perspektivně promítací roviny SEF o pomocné půorysny π kolem přímky S 1 E 1 ; boem E p 1 ve me kolmici k přímce S 1 E 1 a na ní sestrojme boy (E p ), (F p ) tak, aby platilo E p 1(E p ) = E p 1E p a F p 1 (F p ) = F p 1 F p ; přímky S 1 (E p ), S 1 (F p ) jsou pak sklopenými poloami promítacíc přímek boů E, F a jejic sklopené poloy (E), (F ) najeme na kolmici k přímce S 1 E 1 veené boem E 1 ; tím získáme výšku v = (E)(F ) okapu lavní buovy anéo objektu ve skutečné velikosti; pro zajímavost poznamenejme, že velikost w = E 1 (E) uává výšku oka S na záklaní rovinou a určuje tak tzv. výšku perspektivy, v níž byl aný snímek pořízen

8 s=2 S 1 (F p ) (E p ) 1 Bp 1 C p 1 1 F p 1 =Ep 1 B 1 F p (E) A 1 E p (F) v D 1 C 1 E 1 =F 1 pomocí rovnoběžnosti, resp. jejío perspektivnío obrazu, tj. ubíáním o úběžníků, lavníc směrů, převeeme ostatní výšky (výšku vstupnío okapu a výšku řebenů) na perspektivní průmět E p F p přímky EF konstrukce jsou patrné z obrázku; skutečné výšky pak určíme ve sklopení stejně jako jsme to proveli v přecozím kroku; tím máme zjištěny všecny potřebné informace k okončení celkové rekonstrukce objektu zobrazenéo aným svislým snímkem

9 na závěr tey můžeme na záklaě proveenýc konstrukcí a zjištěnýc úajů sestrojit skutečný půorys a nárys anéo objektu...