F - příprava na 4. zápočtový test

Transkript

1 F - příprava na 4. zápočtový test Určeno pro studenty dálkového studia VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete na

2 ± Termika Termika - nauka o tepelných jevech Vnitřní energie tělesa Brownův pohyb a difúze látek prokazují, že částice látek jsou v neustálém neuspořádaném pohybu. Proto mají kinetickou energii. Částice pevných látek jsou uspořádány v pevné krystalické mřížce, kde zaujímají svou polohu, kolem které kmitají. Abychom částice z těchto míst posunuli, musíme působit určitou silou na těleso, vykonat určitou práci. Částice v pevném tělese mají i svou potenciální energii. Důkazem toho je, že přestane-li na těleso působit síla, částice se vracejí na své místo. Každá částice má tedy svou kinetickou i potenciální energii. Součet kinetické a potenciální energie všech částic tělesa budeme nazývat vnitřní energií tělesa. Platí tedy: E = E k + E p Ve vnitřní energii pevných těles převažuje energie potenciální, naopak vnitřní energie plynných těles je především kinetickou energií neuspořádaného pohybu molekul. Teplota Teplota tělesa souvisí s pohybovou energií neuspořádaného pohybu částic tělesa. Čím je těleso teplejší, tím rychleji se jeho částice pohybují. Značka teploty je... t Jednotkou teploty v Celsiově teplotní stupnici je Celsiův stupeň [ C]. Lidské tělo má normální teplotu asi 37 C. Teplota slunečního povrchu je asi C. Teplota není nijak omezena shora, nelze ji však libovolně snižovat. V laboratořích se blížíme k nejnižší možné teplotě, a tou je -273,16 C. Tato teplota se nazývá absolutní nula. Na základě tohoto poznatku se ve fyzice teplota měří od absolutní nuly. Potom jsou všechny teplotní údaje kladné. Tato stupnice se nazývá termodynamická teplotní stupnice nebo také stupnice Kelvinova. Značka teploty je v tomto případě... T Základní jednotka teploty je kelvin [K]. Platí tedy: 0 C = 273,16 K V anglosaských zemích se dosud užívá stupnice Fahrenheitova, která má 0 C označen jako 32 F a teplotní interval mezi bodem mrazu a varu 180 F. Platí tedy převodní vztah: 9 t F = t + 32 C 5 Měření teploty K měření teploty se používají teploměry. Mohou být kapalinové (rtuťové, lihové) nebo bimetalové. Kapalinové jsou založeny na teplotní roztažnosti kapalin, bimetalové obsahují stočený pásek, který je ze dvou spojených kovů, z nichž každý má jinou délkovou roztažnost. Pásek je spojen s ručičkou, která na stupnici ukazuje teplotu. V dnešní době se používají zejména teploměry elektronické, které pracují na principu termočlánku (teplotně proměnlivého odporu). 1 z 18

3 Teplotní roztažnost látek Všechna tělesa při zahřívání mění svůj objem. Největší teplotní roztažnost mají plyny, nejmenší pevné látky. Teplotní roztažnost pevných látek U pevných látek má velký význam délková roztažnost dlouhých tyčí a trubek. Prodloužení tyče je přímo úměrné zvýšení teploty. Označíme-li délku tyče při 0 C l 0, pak při teplotě t platí pro délku tyče l t: l t = l 0. (1 + a t) Říkáme, že délka tyče je lineární funkcí teploty. Veličina a se nazývá teplotní součinitel délkové roztažnosti a závisí na látce. Význam má i objemová roztažnost pevných látek. Platí: V t = V 0. (1 + b t) Veličina b se nazývá teplotní součinitel objemové roztažnosti. Má-li určitá látka teplotní součinitel délkové roztažnosti a, pak platí přibližně b = 3.a Praktické důsledky teplotní roztažnosti pevných těles: dilatace mostů ohyby v dálkovém teplovodním ptrubí průhyb elektrického vedení mezery mezi kolejnicemi prasknutí skleničky po nalití horkého čaje do ní Teplotní objemová roztažnost kapalin U kapalin uvádíme pouze objemovou roztažnost a platí pro ni stejný vzorec jako pro látky pevné, tedy: V t = V 0. (1 + b t) U kapalin je objemová roztažnost desetkrát až stokrát větší než u látek pevných. Nejpravidelněji se roztahuje rtuť, proto se používá v teploměrech. Velký význam v přírodě má tzv. anomálie vody. Je to jev, kdy voda má nejmenší objem při 3,98 C. Tento jev je velmi důležitý k tomu, aby mohli přežít živočichové u dna zamrzlého rybníka nebo jezera. Teplotní roztažnost plynů Zahříváme-li plyn tak, že se nemění jeho tlak, platí pro změnu objemu vztah: V t = V 0. (1 + g t) Tento vztah vyjadřuje zákon, kterému se říká zákon Gay-Lussacův. Teplotní součinitel g má pro všechny plyny téměř stejnou hodnotu. To je velká odchylka od látek kapalných i látek pevných. g 1 = 273 C Všechny plyny se roztahují přibližně stejně a rovnoměrně. Zahřívá-li se plyn uzavřený v určité nádobě, nemůže se zvětšovat jeho objem, ale vzrůstá jeho tlak. Tento tlak je také lineární funkcí teploty podle vztahu p t = p 0. (1 + g t) Veličina g je opět pro všechny plyny stejná a nazývá se teplotní součinitel rozpínavosti. Pro velikost součinitele rozpínavosti platí Charlesův zákon: g 1 = 273 C Všechny plyny se při zahřívání při stálém objemu rozpínají přibližně stejně a rovnoměrně. Změna hustoty látek při zahřívání 2 z 18

4 Až na malé výjimky látky zahříváním svůj objem zvětšují. Protože hmotnost těles se nemění, snižuje se tedy při zahřívání látek jejich hustota. r t = r 0. (1 - b t) Tepelná výměna látek Spojíme dvě různě teplá tělesa. Částice obou těles neuspořádaně kmitají a narážejí na sebe. Částice teplejšího tělesa kmitají rychleji a uvádějí částice chladnějšího tělesa do rychlejšího pohybu. Předávají jim tedy vnitřní energii. Samy však tuto energii ztrácejí. Teplejší těleso tedy chladne, zatímco chladnější se ohřívá.. Tento proces ustane v momentě, kdy teploty obou těles budou stejné. ± Teplo Teplo Dochází-li ke změně vnitřní energie jenom tepelnou výměnou, charakterizujeme velikost této změny vnitřní energie veličinou teplo. Teplo je určeno změnou vnitřní energie, která přechází z jednoho tělesa na druhé při tepelné výměně. Vnitřní energie tělesa se může měnit např. vykonáním práce (např. kování ocelové tyče, opakované ohýbání drátu, stlačování vzduchu při huštění pneumatiky kola, apod.) Ta část vnitřní energie, která může být vydána nebo přijata jako teplo nebo mechanická práce, se také nazývá tepelná energie. Teplo se značí... Q Základní jednotkou je joule [J]. Měrné teplo Máme.-li stejné množství různých látek (např. 1 kg), zjistíme, že se týmž teplem zahřejí různě. Tuto vlastnost látek určuje veličina měrné teplo. Měrné teplo (značka c) látky je určeno množstvím tepla, které musíme dodat 1 kg látky, abychom ji ohřáli o 1 K. Základní jednotkou měrného tepla je é J ù ê ú ëkg. K û Pozn.: V uvedené jednotce můžeme klidně místo K použít C. Do velikosti se nic nezmění. Kovy mají poměrně malá měrná tepla, což usnadňuje jejich zpracování. Naopak voda má poměrně velké měrné teplo, což se v přírodě projevuje na podnebí při pobřežích oceánů. Pozn.: Místo pojmu měrné teplo se také někdy udává měrná tepelná kapacita. Jde vlastně o tutéž vlastnost látky. Výpočet tepla 3 z 18

5 Q = m. c.(t 2 - t 1) Jestliže dochází k tepelné výměně mezi dvěma tělesy, pak platí rovnice: m 1. c 1. (t - t 1) = m 2. c 2. (t 2 - t)... kde t je výsledná teplota obou těles Tuto rovnici nazýváme tzv. kalorimetrickou rovnicí. Měření tepla Pro měření tepla se používá přístroj, kterému se říká kalorimetr. Není to vlastně nic jiného než termoska, do jejíhož víčka je zasazen teploměr a míchačka. Důležité je, že to musí být těleso, u kterého nevznikají tepelné ztráty. Ukázkové příklady: Příklad 1: Určete, jaké množství tepla spotřebovala paní Znamenáčková na ohřátí 20 kg vody z 20 C na 100 C. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. C Řešení: m = 20 kg t 1 = 20 C t 2 = 100 C c = 4,2 kj/kg. C = J/kg. C Q =? [J] Q = m. c (t 2 - t 1) Q = (100-20) Q = J = 6,72 MJ Paní Znamenáčková spotřebovala 6,72 MJ tepla. Příklad 2: Horské jezírko má plochu 100 m 2 a průměrnou hloubku 1 m. Přes den v něm slunce zahřeje vodu na 16 C, v noci voda vychladne na 9 C. Kolik tepla voda v noci uvolní? Hustota vody je 1000 kg/m 3 a měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. C. Řešení: S = 100 m 2 h = 1 m t 1 = 16 C t 2 = 9 C r = kg/m 3 c = 4,2 kj/kg. C = J/kg. C Q =? [J] Q = m. c. (t 2 - t 1) Q = r. S. h. c. (t 1 - t 2) Q = (16-9) Q = J = 2,94 GJ Jezero uvolní v noci teplo o velikosti 2,94 GJ. Příklad 3: Jaký příkon musí mít topné těleso bojleru, ve kterém se 120 litrů vody ohřeje z 20 C na 85 C za 6 hodin?. Předpokládejme, že účinnost topného tělesa je 90 %. Hustota vody je kg/m 3, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. C. 4 z 18

6 Řešení: V = 120 l = 0,12 m 3 t 1 = 20 C t 2 = 85 C t = 6 h = s h = 90 % = 0,9 r = kg/m 3 c = 4,2 kj/kg. C = j/kg. C P 1 =? [W] h = P 2/P 1 P 1 = P 2/ h P 1 = W 2/(h. t) P 1 = Q 2/(h. t) P 1 = m. c. (t 2 - t 1)/(h. t) P 1 = r. V. c. (t 2 - t 1)/(h. t) P 1 = , (85-20)/(0, ) P 1 = W (po zaokrouhlení) = 1,7 kw (po zaokrouhlení) Topné těleso musí mít příkon alespoň 1,7 kw. Zákon zachování energie Pro sdílení tepla platí zákon zachování tepla. Jedná se vlastně o zvláštní případ obecného zákona zachování energie: Při různých dějích v přírodě se přeměňuje energie jednoho druhu v energii jiného druhu. Energie však nevzniká ani nezaniká. Platnost zákona si uvědomoval už v polovině 18. století ruský učenec Lomonosov. Další zásluhy na objevení zákona měli německý lékař Mayer, německý fyzik Helmholtz a anglický fyzik Joule. Objevením zákona byla dokázána nemožnost existence stroje, který by pracoval bez dodání energie (perpetuum mobile). Zdroje tepla Nejdůležitějším zdrojem tepla pro naši Zemi je Slunce. Na Zemi dopadá asi jedna dvoubiliontina celkové energie slunečního záření. Část sluneční energie se v průběhu dlouhých let nahromadila ve formě chemické energie obsažené v ropě, uhlí, rašelině, dřevu, apod. Zdrojem tepla může být ale i např. geotermální energie (energie z nitra Země), jaderná energie apod. Výhřevnost (značka H) paliva je určena množstvím tepla, které vznikne při dokonalém spálení 1 kg paliva. Platí vzorec: Q = H. m Jednotkou výhřevnosti je [J/kg]. Sdílení (šíření) tepla Teplo se může sdílet vedením, prouděním nebo sáláním. Vedení tepla (kondukce) O vedení tepla hovoříme tehdy, jestliže se rozdíl teplot mezi stýkajícími se tělesy nebo mezi dvěma částmi téhož tělesa vyrovnává bez pohybu látky. Takto sdílet se může teplo mezi látkami ve všech skupenstvích. V látkách tuhých se však může teplo šířit pouze vedením. Látky, které dobře vedou teplo, se nazývají vodiče tepla. Dobrými vodiči tepla jsou např. kovy. Látky, které špatně vedou teplo, se nazývají tepelné izolanty. Patří mezi ně např. sklo, porcelán, dřevo, azbest, slída, 5 z 18

7 plastické hmoty, apod. Špatnými vodiči tepla jsou i kapaliny a zvláště plyny. Proto jsou dobrými tepelnými izolanty látky pórovité, či látky obsahující vzduchové bublinky (srst, peří, vlněné látky, apod.). Sdílení tepla prouděním (konvence) Prouděním se šíří teplo hlavně v kapalinách a plynech. Zahřívaná část kapaliny nebo plynu zvětšuje svůj objem. Tím se zmenšuje hustota a zahřátá část látky podle Archimédova zákona podléhá většímu nadlehčování a stoupá vzhůru. Sdílení tepla prouděním je spojeno s pohybem zahřívané látky. Na proudění je založeno i větrání a vytápění místnosti. V přírodě má význam i proudění vody, které spolu s anomálií vody má příčinu v tom, že i za velkých mrazů voda v jezerech a rybnících nezamrzne až ke dnu. Sdílení tepla sáláním (tepelným zářením) Zahřatá tělesa vysílají tepelné záření. Toto záření se šíří přímočaře stejnou rychlostí jako záření světelné. Nepůsobí na naše oči, ale můžeme je zjistit tepelnými pocity. K takovémuto způsobu přenosu tepla není zapotřebí hmotné prostředí. Vyzařování tepla závisí na povrchu sálajícího tělesa a jeho teplotě. Černá a matná tělesa vyzařují teplo lépe než tělesa bílá a lesklá. Tento způsob sdílení tepla má velký praktický význam. ± Teplo - procvičovací příklady 1. Jaké teplo přijme voda, která vyplňuje bazén kryté plovárny o délce 100 m, šířce 6 m a hloubce 2 m, zvýší-li se teplota vody v bazénu z 10 o C na 25 o C? Hustota vody je kg/m 3, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C. 75,6 GJ 2. V jedné nádobě je voda o hmotnosti 200 g a o teplotě 20 o C, ve druhé nádobě je voda o stejné hmotnosti 200 g a o počáteční teplotě 80 o C. Chladnější vodu nalijeme do teplejší a důkladně promícháme. Jaká je výsledná teplota vody? Ztráty zanedbáváme. 50 C V nádrži je voda o objemu 300 litrů a o teplotě 10 o C. Přidáme vodu o teplotě 90 o C, až dosáhne teplota vody 35 o C. Kolik litrů teplejší vody přidáme do nádrže? 136 litrů Kolik tepla potřebujeme na ohřátí železné plotýnky elektrického vařiče, která má hmotnost 0,4 kg, z 20 o C na 200 o C? Měrná tepelná kapacita železa je 0,45 kj/kg. o C. 32,4 kj Měřením bylo zjištěno, že část povrchu Země o obsahu 1 m 2 pohltí při kolmém dopadu slunečních paprsků energii J za 1 sekundu. Jakou energii slunečního záření pohltí část povrchu Země o obsahu 1 km 2, dopadá-li sluneční záření na tuto plochu kolmo po dobu 1 hodiny? 4, MJ z 18

8 6. Po smažení zůstalo ve fritovacím hrnci 1,8 kg oleje o teplotě 140 o C. Měrná tepelná kapacita oleje je 2 kj/kg. o C. Kolik tepla se z oleje uvolnilo, než vychladl na pokojovou teplotu 20 o C? 432 kj Určete teplo, které odevzdá těleso ze železa o hmotnosti 20 kg a teplotě 620 o C, sníží-li se jeho teplota na 20 o C. Měrná tepelná kapacita železa je 0,46 kj/kg. o C. 5,5 MJ 8. Do vody o hmotnosti 800 g a o teplotě 12 o C byla ponořena platinová koule o hmotnosti 150 g, která byla před tím zahřáta v elektrické peci. Určete teplotu pece, stoupne-li teplota vody na 19 o C. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrná tepelná kapacita platiny je 0,13 kj/kg. o C C Jaké teplo přijme led o hmotnosti 1 kg, zvýší-li se jeho teplota z -10 o C na 0 o C? Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kj/kg. o C. 21 kj V nádobě je voda o objemu 250 ml. Jaké teplo přijme tato voda, zvýší-li se její teplota o 60 o C? Hustota vody je kg/m 3, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C. 63 kj Elektrický bojler má objem 120 l. Kolik tepla spotřebujeme na ohřátí vody v něm z 20 oc na 85 o C? Vypočtené teplo vyjádřete v kilowatthodinách [kwh]. Hustota vody je kg/m 3 a měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C. 9,2 kwh 12. Hliníkové těleso o hmotnosti 1,0 kg a teplotě 10 o C bylo vloženo do kalorimetru, v němž byla voda o hmotnosti 0,5 kg a teplotě 70 o C. Po vyrovnání teplot byla naměřena teplota 52 o C. Z naměřených hodnot určete měrnou tepelnou kapacitu hliníku. Tepelné ztráty zanedbáváme. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C. 0,9 kj/kg. C Do vody o objemu 350 litrů a o teplotě 80 o C nalijeme vodu o objemu 120 litrů a o teplotě 18 o C. Jakou teplotu má směs? 64 C Jak velkou energii slunečního záření pohltí voda o objemu 1 m 3, zvýší-li se její teplota z 10 o C na 20 o C? Hustota vody je kg/m 3, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C. 42 MJ Měděný odlitek o hmotnosti 15 kg odevzdal do okolí při ochlazování kj tepla. O kolik o C se ochladil? Měrná tepelná kapacita mědi je 0,383 kj/kg. o C. 240 C z 18

9 16. Jaké množství tepla se uvolní při vychladnutí 1 dm 3 hliníku z 30 o C na 20 o C? Hustota hliníku je kg/m 3 a měrná tepelná kapacita hliníku je 0,9 kj/kg. o C. 24,3 kj Voda o hmotnosti 1 kg odevzdá do okolí teplo 4,2 kj. O kolik stupňů Celsia poklesne její teplota? 1 C 18. Na jakou teplotu se ohřeje voda o hmotnosti 0,4 kg a o počáteční teplotě 20 o C, dodáme-li jí 30 kj tepla. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C. 38 C 19. Radiátorem ústředního topení prošlo za hodinu 180 litrů vody, která se ochladila o 32 oc. Určete teplo, které odevzdala. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, hustota vody je kg/m 3. 24,2 MJ 20. Vodu o objemu 1 litr nalijeme do železného hrnce o hmotnosti 500 g. Jaké teplo přijme hrnec s vodou, zvýší-li se jejich teplota z 15 o C na 100 o C? Hustota vody je kg/m 3, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrná tepelná kapacita železa je 0,46 kj/kg. o C. 0,38 MJ Určete hmotnost vody, která při ochlazení z 63 o C na 37 o C odevzdala 600 kj tepla. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C. 5,5 kg Jaké množství tepla je třeba na ohřátí 0,1 l glycerolu o 12 o C? Hustota glycerolu je kg/m 3 a měrná tepelná kapacita glycerolu je 2,43 kj/kg. o C. 3,7 kj V nádobě je voda o objemu 5,5 litru. Jaké teplo odevzdá voda tělesům ve svém okolí, ochladí-li se o 40 o C (a nezmrzne-li)? Hustota vody je kg/m 3, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C. 924 kj 24. Do jaké výšky byste mohli zvednout vodu o hmotnosti 100 kg, kdybyste na to vynaložili stejnou energii jako na její ohřátí o 10 o C? Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, hodnota tíhového zrychlení je 10 m/s 2. 4,2 km V nádobě je 5,0 kg vody o počáteční teplotě 80 o C. Jak velké teplo odevzdá voda svému okolí, ochladí-li se na 20 o C? Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C. 1,3 MJ Bylo smícháno 8 litrů vody o počáteční teplotě 60 o C s 10 litry vody o teplotě 81 o C. Kolik litrů vody 10 o C teplé bylo třeba přidat, abychom dostali směs 40 o C teplou? 19 litrů z 18

10 ± Změny skupenství látek Změny skupenství látek O tom, v kterém skupenství se nalézá určitá látka, rozhoduje její teplota a tlak. Tání a tuhnutí Zahříváme-li pevnou látku, mění se při dosažení teploty tání v kapalinu. Naopak při ochlazování začne kapalina při teplotě tuhnutí přecházet v látku pevnou. Každá chemicky čistá krystalická látka taje i tuhne při určité teplotě. Látky beztvaré (amorfní) nemají určitou teplotu tání. Tání krystalických látek je způsobeno zvyšováním vnitřní energie částic, což následně způsobí jejich rychlejší pohyb a tedy jejich uvolnění z krystalické mřížky. Chemicky čistá krystalická látka, zahřátá na teplotu tání, nezvyšuje při dalším ohřívání svoji teplotu, dokud všechna látka neroztaje. Obdobně po celou dobu tuhnutí se teplota látky nemění. Měrné skupenské teplo tání Měrné skupenské teplo tání (značka l t) je množství tepla, které musíme dodat jednomu kilogramu pevné krystalické látky zahřáté na teplotu tání, aby se změnila na kapalinu o téže teplotě. Pozn.: Skupenské teplo tání (značka L t) je množství tepla, které musíme dodat pevné krystalické látce zahřáté na teplotu tání, aby se změnila na kapalinu o téže teplotě. Základní jednotkou měrného skupenského tepla je joule na kilogram [J/kg]. Množství tepla, nutného k přeměně tělesa z pevné látky o hmotnosti m, která je zahřáta na teplotu tání, v látku kapalnou, se nazývá skupenské teplo tání a vypočteme ho podle vzorce L t = m. l t Většina látek při tuhnutí svůj objem zmenšuje. Výjimku tvoří voda a několi dalších látek. Vypařování kapalin Kapaliny se vypařují na svém volném povrchu při jakékoliv teplotě. Vypařování lze urychlit: zvýšením teploty kapaliny odsáváním par vzniklých nad kapalinou zvětšením volného povrchu kapaliny Syté páry, kapalnění Je-li kapalina v uzavřené nádobě, páry nemohou unikat, jejich hustota a tlak se stále zvětšují. Při určité teplotě bude z kapaliny unikat právě tolik molekul, kolik se jich bude vracet zpět. Pára nad kapalinou se v tu chvíli nazývá sytá pára. Kapalina a její sytá pára jsou v tomto okamžiku v rovnováze. Sytá pára má při určité teplotě nad kapalinou určitý tlak. Vypaří-li se všechna kapalina v nádobě a my dále budeme zvyšovat teplotu, vzniká tzv. pára přehřátá. Všechny plyny jsou silně přehřátými parami. Plyny lze za velmi nízkých teplot zkapalnět. Např. na zkapalnění kyslíku ho musíme ochladit až na teplotu -119 C. Sublimace 9 z 18

11 Sublimace je jev, při kterém se pevná látka mění přímo na plynnou. Např. mokré prádlo i za mrazu "uschne". Ve skutečnosti ale zmrzne a led se následně přemění na páru. Opačným jevem, tedy přeměnnou skupenství plynného na pevné, je desublimace. Var Zahříváme-li kapalinu, stoupá tlak jejích sytých par. Dosáhne-li tlak sytých par atmosférického tlaku, nastává var. Při varu se kapalina vypařuje nejen z povrchu, ale z celého jejího objemu. Zvýšením tlaku se teplota varu zvyšuje, naopak snížením talku se teplota varu snižuje. Tohoto jevu se využívá např. při konstrukci tzv. tlakových hrnců. Měrné skupenské teplo varu Měrné skupenské teplo varu určité látky (značka l v) je určeno množstvím tepla, které musíme dodat jednomu kilogramu kapaliny zahřáté na normální teplotu varu, aby se změnila na páru o téže teplotě. Obdobně jako u tání zde platí vzorec: L v = m. l v Dojde-li ke kondenzaci (kapalnění) páry za stejných podmínek (teplota a tlak), jako byly při varu, je měrné skupenské teplo kondenzační rovno měrnému skupenskému teplu varu. Voda má značné měrné skupenské teplo varu. Tohoto jevu se využívá při vytápění domů, železničních vagónů, ale i při ochlazování. Např. v létě se kropí ulice vodou; po dešti se vždy ochladí; lidské tělo se ochlazuje vypařováním potu. Naopak vlivem tepla uvolněného při kapalnění vodních par se např. před deštěm zpravidla oteplí. Vlhkost vzduchu a její měření Atmosférický vzduch obsahuje za každé teploty vodní páry, které způsobují jeho vlhkost. Absolutní vlhkost vzduchu je určena počtem kilogramů vodní páry v jednom metru krychlovém vzduchu. Platí tedy vzorec: F = m V Jednotkou absolutní vlhkosti vzduchu je kilogram na metr krychlový [kg/m 3 ]. Je-li vzduch za dané teploty vodními parami plně nasycen, má největší (maximální) vlhkost, kterou označujeme F m. Údaj absolutní vlhkosti není vždy dostatečný. Např. za chladného rána v létě se nám vzduch zdá dosti vlhký, celá příroda je svěží. Avšak při téže absolutní vlhkosti v parném létě se nám vzduch zdá suchý, vše v přírodě usychá. Proto zavádíme pojem relativní vlhkost. Relativní (poměrná) vlhkost vzduchu je určena poměrem absolutní vlhkosti vzduchu F a maximální absolutní vlhkosti F m,která by byla možná za dané teploty. Platí tedy vzorec: f = F.100% F m Dokonale suchý vzduch (bez vodních par) má relativní vlhkost 0 %. Je-li vzduch parami nasycen, je jeho relativní vlhkost 100 %. Nejpříznivější podmínky pro člověka jsou při teplotě 20 C. Relativní vlhkost se měří vlhkoměry (hygrometry). Hlavním měřícím prvkem v těchto přístrojích bývá odmaštěný lidský vlas. Ukázkové příklady: Příklad 1: Určete teplo, které musíme dodat 8,5 kg železa zahřátého na teplotu tání, aby roztálo, je-li 10 z 18

12 měrné skupenské teplo tání železa 280 kj/kg. Řešení: m = 8,5 kg l t = 280 kj/kg = J/kg L t =? [J] L t = m. l t L t = 8, L t = J = 2,38 MJ Železu musíme dodat teplo o velikosti 2,38 MJ. Příklad 2: Led o hmotnosti 6,2 kg a o počáteční teplotě -25 o C se přeměnil za normálního tlaku na vodu teploty 0 o C (objemu V 2). Určete teplo, které soustava přijala od svého okolí během celého děje. Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg. Řešení: m = 6,2 kg t 1 = -25 C t 2 = 0 C c = 2,1 kj/kg. C = J/kg. C l t = 334 kj/kg = J/kg Q =? [J] Nejprve spočítáme teplo potřebné k ohřátí ledu z teploty -25 C na teplotu 0 C: Q 1 = m. c. (t 2 - t 1) Q 1 = 6, (0 - (-25)) = Q 1 = J Nyní spočítáme teplo potřebné k přeměně ledu na vodu o téže teplotě: L t = m. l t L t = 6, = L t = J Celkové dodané teplo odpovídá součtu vypočtených tepel: Q = Q 1 + L t Q = J J = J = 2,4 MJ (po zaokrouhlení) Soustava přijala od svého okolí teplo o velikosti asi 2,4 MJ. Příklad 3: Pára o hmotnosti 5,2 kg a o počáteční teplotě 100 o C zkondenzovala na vodu a ta se při postupném ochlazování změnila až na led o teplotě -25 o C. Jaké teplo se při tom uvolnilo? Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kj/kg. o C, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg, měrné skupenské teplo varu vody je kj/kg. Řešení: m = 5,2 kg t 1 = 100 t 2 = -25 C 11 z 18

13 c L = 2,4 kj/kg. C = J/kg. C c V = 4,2 kj/kg. C = J/kg. C l t = 334 kj/kg = J/kg l v = kj/kg = J/kg Q =? [J] Celkové teplo je tvořeno skupenským teplem L v uvolněným při kondenzaci páry, dále teplem Q 1 uvolněným při ochlazení vody z teploty 100 C na teplotu 0 C, pak teplem L t uvolněným při změně vody na led a nakonec teplem Q 2 uvolněným při ochlazení ledu z teploty 0 C na teplotu -25 C: Q = m. l v + m. c v. (t 1 - t 0) + m. l t + m. c L. (t 0 - t 2) Q = m. [l V + c V. (t 1 - t 0) + l t + c L. (t 0 - t 2)] Po dosazení: Q = 5,2. [ (100-0) (0 - (-25))] Q = J = 16 MJ (po zaokrouhlení) Celkově se uvolnilo teplo o velikosti asi 16 MJ. ± Změny skupenství látek - procvičovací příklady 1. Určete teplo, které musíme dodat 3,5 kg železa zahřátého na teplotu tání, aby roztálo, je-li měrné skupenské teplo tání železa 280 kj/kg. 980 kj 2. Jaké teplo přijme ocelový předmět o hmotnosti 180 kg a o teplotě tání o C, jestliže roztaje a teplota taveniny se nezmění? Měrně skupenské teplo tání oceli je 260 kj/kg. 47 MJ 3. V tepelně izolované nádobě je led o hmotnosti 2,5 kg a o teplotě 0 o C. Do nádoby přivádíme sytou vodní páru o teplotě 100 o C tak, že led roztaje a výsledná teplota vody je 0 o C. Určete hmotnost přivedené vodní páry. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg, měrné skupenské teplo varu vody je kj/kg. 0,31 kg 4. Led o hmotnosti 3,0 kg a o počáteční teplotě -20 o C se přeměnil za normálního tlaku na vodu teploty 0 o C (objemu V 2). Určete teplo, které soustava přijala od svého okolí během celého děje. Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg. 1,13 MJ 5. V tepelně izolované nádobě je voda o hmotnosti 4,2 kg a teplotě 16 o C. Vodu zahříváme a při teplotě 100 o C se hmotnost vody vypařováním sníží o 10 %. Jak velké celkové teplo při tom voda přijme? Vypařování při teplotách nižších než 100 o C a tepelné ztráty do okolí neuvažujeme. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C a měrné skupenské teplo varu vody je kj/kg. 2,43 MJ z 18

14 6. V tepelně izolované nádobě je led o hmotnosti 1,2 kg a o teplotě 0 o C. Do nádoby přidáme vodu o teplotě 100 o C tak, že led v nádobě roztaje a výsledná teplota vody v nádobě je 0 o C. Určete hmotnost přidané vody. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg. 0,95 kg 7. Pára o hmotnosti 8 kg a o počáteční teplotě 100 o C zkondenzovala na vodu a ta se při postupném ochlazování změnila až na led o teplotě -15 o C. Jaké teplo se při tom uvolnilo? Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kj/kg. o C, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg, měrné skupenské teplo varu vody je kj/kg. 24,4 MJ 8. K ochlazení nápojů se použilo ledu o hmotnosti 1,3 kg a o teplotě 0 o C. Jak velké teplo odevzdaly chlazené nápoje ledu, jestliže všechen led roztál ve vodu o teplotě 0 oc. Měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg. 434 kj Jaké teplo odvzdá svému okolí sytá vodní pára o hmotnosti 28 kg a teplotě 100 o C, zkapalní-li na vodu téže teploty? Měrné skupenské teplo varu vody je kj/kg. 63,3 MJ Určete hmotnost ledu počáteční teploty 0 o C, který může roztát ve vodě o hmotnosti 4,7 kg a o počáteční teplotě 65 o C. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C a měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg. 3,8 kg 11. Led o hmotnosti 5,5 kg a o počáteční teplotě -15 o C se má přeměnit ve vodní páru o teplotě 100 o C. Určete teplo, které je třeba dodat. Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kj/kg. o C, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg, měrné skupenské teplo varu vody je kj/kg. 16,75 MJ 12. Led o hmotnosti 4 kg a o počáteční teplotě -8 o C roztaje na vodu o teplotě 0 o C. Voda vzniklá z ledu se dále zahřeje na teplotu 100 o C a při této teplotě se vypaří při normálním tlaku 100 kpa na páru o teplotě 100 o C. Určete celkové teplo, které soustava přijala, ve všech třech dějích. Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kj/kg. o C, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg, měrné skupenské teplo varu vody je kj/kg. 12,1 MJ 13. Jak velký objem má voda, která vznikne, roztaje-li led o objemu 1,1 dm 3? Hustota vody je kg/m 3 a hustota ledu je 900 kg/m 3. 0,99 litru Jak velké teplo dodá svému okolí voda o teplotě 0 o C a o hmotnosti 145 g, která zmrzne na led o teplotě 0 o C? Měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg. 48,4 kj z 18

15 15. Jak velký objem má voda, která vznikne, roztaje-li led o hmotnosti 1,1 kg? Hustota vody je kg/m 3 a hustota ledu je 900 kg/m 3. 1,1 dm Jak velké teplo je třeba dodat vodě o hmotnosti 5,6 kg a o teplotě 100 o C, aby se přeměnila v páru téže teploty? Měrné skupenské teplo vypařování vody je kj/kg. 12,9 MJ 17. Kus ledu o hmotnosti 3,0 kg a o teplotě -10 o C se má přeměnit na vodu o teplotě 25 oc. Jaké teplo přijme při tom led a následně vzniklá voda od svého okolí? Měrná tepelná kapacita ledu je 2,1 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg, měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C. 1,38 MJ 18. Vodní pára o teplotě 100 o C zkapalní ve vodě o hmotnosti 1,2 kg a o počáteční teplotě 12 o C. Jak velkou hmotnost má vodní pára, jestliže teplota vody stoupne na 84 o C. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo varu vody je kj/kg. 156 g 19. Ve vodě o hmotnosti 820 g a o počáteční teplotě 12 o C zkapalní vodní pára o hmotnosti 25 g a o počáteční teplotě 100 o C. Určete výslednou teplotu vody. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo varu vody je kj/kg. 31 C 20. Těleso ze železa o hmotnosti 1,5 kg bylo ponořeno do vroucí vody a ohřálo se na teplotu 100 o C. Potom bylo vloženo do nádoby většího objemu naplněné ledovou drtí o teplotě 0 o C a ochlazeno na tuto teplotu. Určete hmotnost ledu, který při tom roztál. Předpokládáme, že tepelná výměna nastala jen mezi tělesem a ledem. Měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg a měrná tepelná kapacita železa je 0,450 kj/kg. o C. 202 g 21. Voda o hmotnosti 470 g a o počáteční teplotě 75 o C se mísí s ledem o hmotnosti 55 g a o počáteční teplotě 0 o C. Po roztání ledu se teplota ustálila na 58 o C. Určete měrné skupenské teplo tání ledu. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C. 367 KJ/kg 22. Jaké teplo přijme voda o hmotnosti 5,6 kg a o teplotě 0 o C, je-li přivedena do varu a přemění se v sytou páru o teplotě 100 o C při normálním tlaku 100 kpa? Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C a měrné skupenské teplo varu vody při normálním tlaku je kj/kg. 15 MJ 23. Do vody o hmotnosti 8,0 kg a o počáteční teplotě 64 o C byly vhozeny kousky ledu o celkové hmotnosti 2,8 kg a o počáteční teplotě 0 o C. Určete teplotu vody po roztání ledu. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg. 26,8 C z 18

16 24. Ve vodě o hmotnosti 1,4 kg má roztát led o hmotnosti 260 g a o počáteční teplotě 0 oc. Jaká je nejnižší možná počáteční teplota vody? Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C a měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg. 14,8 C 25. Jak velké teplo dodá vodní pára o hmotnosti 5,5 kg a teplotě 100 o C svému okolí, jestliže zkapalní a vzniklá voda se ochladí na 0 o C. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo varu vody je kj/kg. 14,7 MJ Ocelový odlitek o hmotnosti 260 kg má teplotu tání. Jaké skupenské teplo přijme k roztavení? Měrné skupenské teplo tání oceli je 258 kj/kg. 67,1 MJ Voda o hmotnosti 2,4 kg a o teplotě 84 o C se ohřeje na teplotu 100 o C a přemění se na páru téže teploty. Určete teplo, které soustava přijala od svého okolí během celého děje. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C a měrné skupenské teplo varu vody je kj/kg. 5,6 MJ 28. Mokré prádlo má hmotnost 48 kg, z toho 10 % hmotnosti je voda. Jak velké teplo voda při vypaření přijala, jestliže na odpaření vody o hmotnosti 1 kg se za dané teploty potřebuje přibližně teplo kj? 11 MJ Při kolika stupních bude vařit voda na Mont Everestu (8 847 m), když na každých 1000 m výšky klesne teplota varu vody asi o 2,9 o C? 74,3 C Voda o hmotnosti kg má objem 1,1 m 3. Jaký objem má led, který vznikne zmrznutím této vody, je-li hustota ledu 920 kg/m 3? 1,2 m V chladničce se vyrobí za 2 hodiny led o hmotnosti 5,5 kg a o teplotě 0 o C z vody o počáteční teplotě 6 o C. Jak velké teplo bylo odbráno vodě chladicím zařízením? Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg. 1,96 MJ 32. Do vody o hmotnosti 3,5 kg a o teplotě 40 o C byl vložen led o hmotnosti 2,2 kg a o teplotě 0 o C. Určete hmotnost ledu, který roztaje. Předpokládáme, že tepelná výměna nastala jen mezi vodou a ledem. Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo tání ledu je 334 kj/kg. 1,8 kg 33. V tělese parního ústředního topení zkapalní za hodinu sytá pára o hmotnosti 2,9 kg a počáteční teplotě 100 o C na vodu, jejíž teplota se sníží na 75 o C. Jaké celkové teplo odevzdá soustava vytápěné místnosti? Měrná tepelná kapacita vody je 4,2 kj/kg. o C, měrné skupenské teplo varu vody je kj/kg. 6,86 MJ z 18

17 34. Za jeden den se při teplém počasí odpaří z lidského těla až 2,1 kg vody. Voda o hmotnosti 1 kg se za určité teploty přemění v páru téže teploty, přijme-li ze svého okolí přibližně teplo kj. Jak velké teplo odevzdá tělo na odpaření potu za jeden den? 4,83 MJ 1059 ± Akustika Akustika - je nauka o zvuku a o zvukových jevech Zvuk, jeho zdroje a šíření Zdrojem zvuku je těleso, které se chvěje. Pravidelné zvuky vznikají pravidelným chvěním těles, zatímco nepravidelné vznikají nepravidelným chvěním těles. Zvuk se šíří tak, že jednotlivé molekuly postupně narážejí na molekuly sousední. Proto se zvuk může šířit pouze látkovým prostředím (nikoliv např. ve vakuu). Rychlost šíření zvuku je tím větší, čím jsou molekuly blíže u sebe. Rychleji se šíří například železem v porovnání s vodou nebo vzduchem. Dále rychlost šíření závisí na teplotě prostředí. Pilot v letadle letícím nadzvukovou rychlostí například zvuk motoru neslyší. Pro výpočet rychlosti zvuku platí vzorec: m ê ë s é ù ( 331,7 + 0, ) ú û v = 6t Zvuky pravidelné nazýváme tóny; zvuky nepravidelné nazývame hluk. Dopadá-li zvuk na překážku, odráží se. V malých místnostech odražený zvuk zesiluje zvuk původní (např. pod mostem šumí potok více... ), ve větších místnostech působí rušivě. Proto sály divadel, kin, koncertních síní aj. mají stěny obložené látkami, které pohlcují zvuk, nebo mají členěné plochy (sloupy, ozdoby, lustry, apod.). Je-li překážka od nás vzdálena alespoň 17 metrů a předpokládáme rychlost šíření zvuku 340 m/s, pak pozorujeme ozvěnu (ucho je schopno rozlišit dva zvuky, je-li mezi nimi interval alespoň 0,1 s). Je-li vzdálenost překážky menší, může vzniknout pouze dozvuk. Jak daleko od nás uhodil blesk, jestliže hrom slyšíme 6 sekund po zablýsknutí a předpokládáme rychlost šíření zvuku ve vzduchu 340 m/s? Kmitavý pohyb Jeden kmit je pohyb tělesa sem a tam. Počet kmitů za jednu sekundu vyjadřuje veličina, které říkáme frekvence (kmitočet); její značka je f a základní jednotkou je jeden hertz [Hz]. Pro tuto jednotku platí, že 1 Hz = 1 s -1. Jestliže se těleso chvěje rychleji, vzniká tón vyšší, naopak těleso, které se chvěje pomaleji, vydává tón nižší. Výška tónu tedy závisí na tom, jak rychle se těleso chvěje, jakou má frekvenci pohybu. Proto i jednotkou výšky tónu je hertz. V tomto případě hovoříme o tzv. absolutní výšce tónu. Je dána frekvencí, kterou těleso kmitá. (Příklad: Jaká je absolutní výška tónu, který vznikne vibrováním ocelové desky, jestliže počet vibrací této desky je 2000 za 40 sekund? Výsledek 50 Hz) Obdobným způsobem můžeme spočítat absolutní výšku tónu, který vydá chvějící se struna (Příklad: Kmitající struna se navrátí do rovnovážné polohy krát za dvě minuty. Jaká je výška základního tónu, který struna vydává? Výsledek 150 Hz) Základním tónem, ze kterého také vychází hudební akustika, je tón zvaný komorní a (označuje se a 1 ), jehož kmitočet je 440 Hz. Pohyb, kde těleso stále kmitá sem a tam, nazýváme pohyb kmitavý. Příkladem kmitavého pohybu je pohyb matematického kyvadla. 16 z 18

18 Matematické kyvadlo Matematické kyvadlo je količka zavěšená na vlákně, jehož hmotnost je vůči hmotnosti kuličky naprosto zanedbatelná. Pozn.: Ne zcela správné, ale spíše historické, je v tomto případě vyjádření, že se jedná o "hmotný bod na nehmotném vlákně". Pro dobu kyvu matematického kyvadla platí vzorec: t = p. l g Pro dobu kmitu pak platí: t = 2p. l g Doba kyvu, resp. kmitu, matematického kyvadla tedy vůbec nezáleží na hmotnosti kuličky, ani na rozkyvu. Použijeme-li kyvadlo o délce 1 metr, můžeme se výpočtem přesvědčit, že doba kyvu je v tomto případě asi 1 sekunda, proto takové kyvadlo nazýváme sekundové. Doba, za kterou se vykoná jeden kmit, se nazývá perioda. Značí se zpravidla písmenem T. Pro periodu platí vzorec: T 1 = f Základní jednotkou periody je jedna sekunda [s]. Kyvadlo se hlavně v minulosti užívalo u hodin. Nebylo to ale matematické kyvadlo, nýbrž kyvadlo fyzické. Barva zvuku, intenzita zvuku a hlasitost zvuku Intenzita zvuku je určena velikostí zvukové energie, která projde za sekundu plochou jednoho metru čtverečného kolmou na směr šíření zvuku. Toho se využívá například při směrování reproduktorů, ozvučení sálů, apod. Různé hudební nástroje vydávají zpravidla kromě základního tónu daného nějakým konkrétním kmitočtem ještě tóny, které jsou celistvými násobky tónu základního. Nazýváme je vyšší harmonické tóny. Počet takovýchto vyšších harmonických tónů a jejich intenzita udávají tzv. barvu zvuku. Podle této barvy zvuku poznáme snadno, na jaký hudební nástroj byl tón zahrán. Další jednotkou, která se vyskytuje v akustice, je intenzita hlasitosti zvuku. Její základní jednotkou je Bel [b]. V praxi se často používá jednotka menší a tou je decibel. Hlasitosti některých zvuků: 0 db Nejslabší zvuk, který můžeme slyšet 20 db Šumění listí 30 db Tichý šepot 50 db Tichý rozhovor 60 db Hlasitý rozhovor 70 db Osobní auto 80 db Vysavač 90 db Nákladní auto 100 db Hlasitá hudba 17 z 18

19 120 db Rockový koncert 130 db Začíná bolest 140 db Tryskový motor letadla Zvuková rezonance Chvějící se těleso může způsobit, že jiné těleso v okolí se rozezvučí stejnou frekvencí (např. dvě ladičky na stole). Tento jev se nazývá akustická rezonance a hojně se využívá například u hudebních nástrojů - klavír, kytara, housle, apod. Těleso, ze kterého vlnění vychází, se nazývá oscilátor, těleso, které se po dopadu vlnění rozkmitá, se nazývá rezonátor. O obou tělesech říkáme, že jsou v rezonanci (jsou stejně naladěna). Při rezonanci dochází k největšímu přenosu energie z oscilátoru do rezonátoru. Vnímání zvuku lidským organismem Lidské ucho rozeznává vlnění o frekvenci v rozsahu asi 20 Hz až 20 khz; je-li frekvence menší, hovoříme o infrazvuku; je-li naopak vyšší než 20 khz, pak se jedná o ultrazvuk. Infrazvuk používají ke komunikaci někteří živočichové - např. sloni, můžeme se s ním ale setkat v bytě, kde ho svým pohybem vydávají různé stroje. Ultrazvuk vydávají opět někteří živočichové (např. netopýři), používá se k diagnostice v lékařství, dále při defektoskopii, čištění šperků, léčení ledvinových kamenů, apod. Hudební akustika Hudební nástroje jsou zdroje zvuku, které vibrují zpravidla pravidelně, proto vydávají tóny. Druhy hudebních nástrojů: - dechové (píšťala, flétna, pikola,...) - retné: Flétna, varhany, pikola,... - jazýčkové: Harmonika, saxofon, fagot, hoboj, klarinet, trubka, křídlovka, pozoun, lesní roh,... - strunové (kytara, harfa, klavír,...) - blánové (kotel, bubny, tympány,...) - tyčové (xylofon, triangl, zvonové tyče,...) - deskové (činely, gong, zvony, membrána, kastaněty,...) Výšku tónů můžeme u hudebních nástrojů zvyšovat nebo snižovat. Např. u struny můžeme výšku zvýšit zkrácením struny, větším napnutím struny nebo snížením hmotnosti struny; u blány můžeme výšku zvýšit jejím zmenšením nebo větším napnutím, či změnou velikosti dutiny, kterou uzavírá; u píšťaly se zvyšuje tón jejím zkrácením. Píšťala otevřená má dvojnásobný kmitočet než píšťala uzavřená téže délky. Struny se vyrábějí ze zvířecích střev, silonu nebo kovu. Blány se vyráběly dříve ze zvířecích kůží, dnes často uměle. Desky a tyče jsou kovové. Záznam zvuku Fonograf Gramofon Magnetofonový pásek (magnetofonová kazeta) Videopásek (videokazeta) CD DVD 18 z 18

20 Obsah Termika 1 Teplo 3 Teplo - procvičovací příklady 6 Změny skupenství látek 9 Změny skupenství látek - procvičovací příklady 12 Akustika :22:04 Vytištěno v programu dosystem - EduBase (