BADATELSKY orientovaná výuka. Laboratorní a terénní cvičení GEOLOGIE A PALEONTOLOGIE. Tomáš Lehotský, Martin Faměra, Lukáš Műller

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "BADATELSKY orientovaná výuka. Laboratorní a terénní cvičení GEOLOGIE A PALEONTOLOGIE. Tomáš Lehotský, Martin Faměra, Lukáš Műller"

Transkript

1 BADATELSKY orientovaná výuka Laboratorní a terénní cvičení GEOLOGIE A PALEONTOLOGIE Tomáš Lehotský, Martin Faměra, Lukáš Műller

2

3 Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta EDICE: Badatelsky orientovaná výuka Laboratorní a terénní cvičení GEOLOGIE A PALEONTOLOGIE Tomáš Lehotský, Martin Faměra, Lukáš Műller Olomouc 2015

4 Recenze: Ing. Zdeňka Jirásková, RNDr. Jana Dobroruková Publikace vznikla za podpory projektu OPVK s názvem Soubor materiálů k badatelským aktivitám žáků ZŠ a SŠ v přírodních vědách, reg. č. CZ.1.07/1.1.00/ Neoprávněné užití díla je porušením autorských práv a může zakládat občanskoprávní, správněprávní, popř. trestněprávní odpovědnost. 1. vydání Tomáš Lehotský, Martin Faměra, Lukáš Műller, 2015 Illustrations Marcel Vrbas, Kateřina Hufová, 2015 Univerzita Palackého v Olomouci, 2015 ISBN

5 OBSAH Úvod Mapa a geologická mapa 1.1 Práce s mapou Vrstevnice Voda v krajině Práce s geologickou mapou Mineralogie 2.1 Minerály Krystalografické mřížky Vznik krystalů Fyzikální vlastnosti minerálů Tvrdost a hustota Soudržnost nerostů Zkouška barvení plamene Boraxové a fosforečné perličky Rozlišovací zkoušky Petrologie 3.1 Horniny Vlastnosti hornin Paleontologie 4.1 Vůdčí (indexové) fosilie Druhy fosilií Sběr a preparace mikrofosilií Pozorování fosilií korálů Pozorování fosilií nummulitů Pozorování fosilií trilobitů a jejich srovnání s recentními korýši Pozorování fosilií lilijic a graptolitů Pozorování fosilií karbonských rostlin a jejich srovnání s recentními zástupci Pozorování fosilií amonitů a jejich srovnání s recentními loděnkami...62

6 ÚVOD Vážení čtenáři, v rukou držíte soubor tří desítek laboratorních prací z geologie a paleontologie, z nichž všechny obsahují několik různých experimentů souvisejících s daným tématem. Celkem lze v publikaci najít více jak 150 experimentů pokrývajících celé učivo geologie a paleontologie základní a střední školy. Společným jmenovatelem všech cvičení je badatelsky orientovaný přístup k řešení problémů žákům není často předkládán kompletní postup prací, nicméně je ponechán prostor pro navržení řešení, resp. postupu prací, či výběr a modifikaci strategie řešení. Úlohy obsažené v knize jsou různé obtížnosti od úloh pro začátečníky (žáky základních škol) až po středoškolské experty. Úlohy jsou sestaveny do kapitol, které odpovídají rámcovým vzdělávacím programům a je pouze na vyučujícím daného předmětu, aby vhodné úlohy vybral, resp. upřesnil pasáže, které budou odpovídat dané hodinové dotaci. Jednotlivá témata byla volena tak, aby nesla alespoň minimální motivační potenciál, který může být kvalitní prací učitele dále rozvíjen. Pro ty (žáky nebo učitele), kteří se budou zajímat o další detaily související s jednotlivými úkoly, jsou vždy důsledně uvedeny použité zdroje literatury, resp. je uveden odkaz na vhodné související publikace, či texty. Z vlastní zkušenosti víme, že pokud žáci přicházejí do styku s badatelsky orientovanými úlohami, jsou v laboratorním praktiku více aktivní, pamatují si větší množství vědomostí i prováděných aktivit. Tento způsob práce klade zvýšené nároky na práci učitele jednak při přípravě na praktika, ale také při vlastním cvičení, kdy by měl vystupovat v roli poučeného průvodce, který dokáže vytvářet mantinely pro žákovské experimenty a který dokáže pružně reagovat na dotazy svých studentů. Zvýšené úsilí ovšem dříve, či později přinese ovoce ve formě žáků, kteří budou důkladněji rozumět tomu, co ve škole dělají. Každé cvičení obsahuje přehlednou hlavičku, ve které je uveden odhad času nutného k vypracování laboratorní práce a zodpovězení otázek k jednotlivým úkolům. K odhadu času je třeba přistupovat s ohledem na danou konkrétní skupinu žáků. I když uvedené časy plynou z našich testování jednotlivých textů, v různých školách se mohou dle schopností žáků lišit. V hlavičce následují informace o odhadu obtížnosti (která může být opět s ohledem na skupinu značně variabilní), určení, zda je text vhodný pro žáky základních (12 15 let) či středních škol (15 18 let) a poslední skupinou symbolů je doporučené prostředí vhodné pro konání cvičení: učebna laboratoř příroda Potřebné pomůcky, motivační prostředky a další detaily ke kvalitní pedagogické praxi může čtenář najít na přiloženém DVD v přehledných tabulkách. Pevně doufám, že náš soubor námětů do laboratorních cvičení z geologie s paleontologií vhodně doplní výuku přírodních věd na základních a středních školách a stane se používanou pomůckou. Přejeme vám příjemnou práci s naší knihou! Lukáš Műller, editor 5

7 90 min. 1.1 Práce s mapou Práce s mapou patří k základním dovednostem nejen mapujícího geologa, ale i např. lesníků, biologů, stavebních inženýrů, vojáků, nebo jen obyčejných turistů. I když se dnes můžeme snadno orientovat pomocí GPS navigací, s mapou se setkal snad každý, mohou nám usnadnit práci, anebo zkrášlit váš pokoj. Slovo mappa pochází z punského výrazu označujícího kousek plátna nebo ubrousek. Definice mapy podle ČSN (České státní normy) říká, že mapa je zmenšený generalizovaný konvenční obraz Země, nebeských těles, kosmu či jejich částí, převedený do roviny pomocí matematicky definovaných vztahů (kartografickým zobrazením), ukazující podle zvolených hledisek polohu, stav a vztahy přírodních, socioekonomických a technických objektů a jevů. V případě, že je mapa zobrazena na kouli, nazývá se glóbus. Mapa je modelem reálného světa, ale ne dokonalým obrazem skutečnosti. V mapách lze některé jevy potlačit, nebo naopak zdůraznit. Vedle matematických prvků (zeměpisných souřadnic, měřítka a mapového rámu), je na mapách znázorněn i polohopis, výškopis a popis mapy. Polohopis znázorňuje vzájemnou polohu objektů na zemském povrchu, a to nezávisle na tvaru terénu (reliéfu). Výškopis vyjadřuje výškové členění krajiny pomocí vrstevnic, výškových bodů, stínování a barevných vrstev. Ostatní obsah mapy je vyjádřen různými typy písma, které se liší velikostí, sklonem a tvarem. Mapy dělíme zejména podle jejich měřítka, ve kterém jsou konstruovány, podle jejich obsahu a účelu. Podle měřítka se geografické mapy rozlišují na: a) mapy velkého měřítka do 1 : (kam patří plány a topografické mapy), b) mapy středního měřítka mapy v rozsahu 1 : až 1 : , c) mapy malého měřítka nad 1 : Podle obsahu dělíme mapy na: a) mapy s topografickým obsahem, které znázorňují přírodní a společenské jevy. Mezi ně patří podrobné mapy velkých měřítek (do 1 : 5 000, tj. mapy katastrální), topografické mapy pro potřeby státu (podrobné mapy velkých a středních měřítek v rozsahu 1 : až 1 : ), obecně geografické mapy (přehledné mapy převážně malých měřítek, které jsou obsaženy v atlasech světa), b) mapy tematické, u kterých slouží topografický podklad pouze pro hrubou orientaci a dominantní náplní mapy se stává tematický obsah (např. mapy geologické, meteorologické, turistické, dějepisné, atd.). Podle účelu dělíme mapy na: a) vědecké, b) vojenské, c) školní, d) mapy pro hospodářskou výstavbu a d) na atlasy. Úkol č. 1: Zeměpisné souřadnice Pro znázornění objektů na mapách je nutné znát jejich polohu na zemském povrchu. Poloha objektů se určuje pomocí zeměpisných souřadnic zeměpisné šířky a zeměpisné délky. Zeměpisná šířka [φ; ve stupních] je úhel mezi rovinou rovníku a spojnicí středu Země a bodem na zemském povrchu (přesněji normálou v tomto bodě; obr. 1). Zeměpisná šířka je úhel v rozsahu od 0 na rovníku do 90 na pólech (90 S nebo 90 J). Spojnice všech bodů se stejnou zeměpisnou šířkou nazýváme rovnoběžkou. Body, které leží na severní polokouli (tj. severně od rovníku) mají severní zeměpisnou šířku (s. š.), body na jižní polokouli (jižně od rovníku) mají jižní zeměpisnou šířku (j. š.). 7

8 Zeměpisná délka [λ; ve stupních] je úhel mezi dvěma poledníky základním a místním. Základní poledník prochází hvězdárnou v Greenwichi v Londýně, místní poledník určovaným bodem. Body, které leží východně od nultého poledníku (tj. na východní polokouli až do hodnoty 180 ) mají zeměpisnou délku východní (kladnou; v. d.). Body, které leží západně od nultého poledníku (tj. na západní polokouli až do hodnoty 180 ) mají zeměpisnou délku západní (zápornou; z. d.). Poledník spojuje všechny body stejné zeměpisné délky a nastává na něm všude současně poledne. Obr. 1: Zeměpisná šířka a zeměpisná délka Otázky a úkoly: 1. Ve školním atlasu světa určete pomocí zeměpisných souřadnic polohu následujících míst na zemi: a) Valletta (Malta); b) Mimoň; c) Suva (Fidži); d) Bandar Seri Begawan (Sultanát Brunej); e) Sněžka; f) Kilimanžáro; g) N Djamena (Čad) 2. Ve školním atlasu světa najděte pomocí zeměpisných souřadnic následující místa na zemi: a) 30 5 s. š. a 31 8 v. d.; b) j. š. a z. d.; c) s. š. a 26 6 v. d.; d) s. š. a v. d.; e) s. š. a z. d.; f) j. š. a 68 9 z. d.; g) 23 8 s. š. a z. d. Úkol č. 2: Měřítko mapy Jako podklad ke konstrukci geologických map slouží topografické mapy různých měřítek. Základní geologické mapování probíhá do topografických map v měřítku 1 : , které jsou podle potřeby skreslovány do oficiálních a nejběžněji používaných měřítek 1 : a 1 : , a to ve dvou sériích, a) geologické mapy zakryté, b) geologické mapy odkryté. V prvním případě, u geologických map zakrytých, jsou kromě předčtvrtohorních útvarů rozlišeny i útvary kvartérní, pokud jejich mocnost přesahuje 2 m. Na geologických mapách odkrytých je znázorněno území pouze s předčtvrtohorními útvary. 8

9 Otázky a úkoly: 1. Dvě města, např. Telč a Český Krumlov, jsou od sebe ve skutečnosti vzdálená vzdušnou čarou 95 km. Určete měřítko map, ve kterých jsou od sebe tato města vzdálená a) 8 cm, b) 5 cm. 2. V mapě 1 : jsou dvě města od sebe vzdálená 15 cm. Jak vzdálená jsou od sebe ve skutečnosti? Úkol č. 3: Měření délek na mapách Měřením na mapách lze získat údaje délkové, výškové nebo plošné. K měření délek na mapách používáme nejčastěji prizmatické měřítko, které má na skosených stěnách vyryty stupnice v různých měřítkách. Často se k měření délek používá odpichovátko nebo proužek papíru, na který se délky poznamenávají čárkami. Odpichovátko nebo proužek papíru se pak přikládá ke grafickému měřítku, které je vytištěno na spodním okraji mapy. Měření skutečné délky na vrstevnicové mapě Při měření délek musíme mít na zřeteli, že všechny délky jsou v mapě redukovány na jejich vodorovný průmět. U vodorovné roviny jsou délky stejné jako na modelu krajiny nebo zmenšené oproti skutečnosti podle měřítka mapy. U skloněného terénu jsou délky v mapě kratší v porovnání s délkami, které naměříte po svahu na modelu krajiny. Rozdíl délek v mapě a ve skutečnosti je tím větší, čím je terén výškově členitější. V případě, že znáte výškový rozdíl (v) počátku a konce úsečky (průmětu), kterou chceme měřit a její délku v mapě (d), můžeme skutečnou délku (s; obr. 2) vypočítat podle vztahu: s = d 2 + v 2 V případě, že máte k dispozici údaj o svahovém úhlu α, vypočtete skutečnou délku pomocí vztahu: s = d cos α nebo s = v sin α Pro určení skutečné délky lze použít i grafické metody, při které zkonstruujete pravoúhlý trojúhelník tvořený průmětem úsečky (z), skutečnou délkou úsečky (s) a kolmicí (v) k základně. Obr. 2: Určení skutečné délky při znalosti výškového rozdílu dvou bodů Měření délky křivek v mapě pomocí odpichovátka a křivkoměru Nejjednodušším způsobem měření délky obecných křivek v mapě je použití odpichovátka (kružítko se dvěma hroty). Vzdálenost hrotů odpichovátka volte vždy tak, aby se tětivy této délky i u nejzakřivenějších křivek minimálně odchylovaly od oblouku. Jinak řečeno, čím menší délku v odpichovátku 9

10 zvolíte, tím přesnější bude vaše měření. Výsledná přibližná délka křivky je výslednicí součtu jednotlivých délek v odpichovátku. Pro měření delších křivek (komunikace, vodní toky, atd.) je výhodnější použít křivkoměr. Otázky a úkoly: 1. Libovolným způsobem určete délku Hrušového potoka na mapě a vypočítejte jeho skutečnou délku a délku v mapě v měřítku 1 : Podle mapy určete výpočtem skutečnou vzdálenost mezi body A a B. 3. Vezměte si mapu svého města a najděte dům, ve kterém bydlíte, a školu, do které chodíte (jezdíte). Některou z uvedených metod co nejpřesněji určete vzdálenost školy a vašeho bydliště. Shoduje se zjištěná hodnota se skutečností? Úkol č. 4: Měření ploch na mapách Při práci s mapou se můžete setkat se situací, kdy je nutné znát plochu nějakého útvaru, např. rybníka, sídla, lesa, nebo v geologii při výpočtu zásob nerostných surovin a tak podobně. S různým stupněm přesnosti můžete použít několika metod: a) měření geometrické, b) měření síťkami (paletkami), c) měření lineární síťkou (nitkovým planimetrem) a d) měření polárním planimetrem. Z důvodu praktičnosti a jednoduchosti jsou zde popsány první dvě metody měření. a) Při geometrickém měření ploch (obr. 3a) je nezbytné složité, křivkově omezené plochy v mapě nahradit jednoduššími tvary mnohoúhelníky (obdélníky, trojúhelníky, kosočtverce, aj., jejichž plochu lze snadno vypočítat podle obecně známého vzorce. Při výpočtu plochy území pomocí mnohoúhelníků dochází k odchylkám od skutečné rozlohy plochy, a proto je dobré studované území rozdělit na mnohoúhelníky vícekrát, vždy jiným způsobem a z dosažených výsledků vypočítat aritmetický průměr. b) Měření čtvercovou síťkou (obr. 3b) se provádí pomocí síťky na průsvitném materiálu (sklo, pauzovací papír, aj.). Síťka může být např. v cm nebo v měřítku mapy, se kterou pracujete. Síťku přiložte libovolným způsobem na měřený objekt (les, sídlo, ložisko nerostných surovin atp.) a spočítejte počet čtverců, které objekt kryjí. Okrajové čtverce, které zasahují na objekt jen částečně, sečtete a vydělte dvěma, neboli počítáte je jako ½. Celková plocha objektu je součtem čtverců uvnitř ložiska a polovin čtverců, které jsou při okrajích objektu. Pro zjištění co nejpřesnější plochy objektu postup několikrát opakujte a výslednou plochu spočítejte jako aritmetický průměr jednotlivých měření. Postupovat můžete i tak, že hranice objektu, jehož plochu zjišťujete, překreslíte na pauzovací papír, který následně přiložíte přes papír milimetrový. Další postup už znáte. c) Bodová síťka (obr. 3c) vznikne zjednodušením čtvercové síťky na jednotlivé uzlové body (středy nebo vrcholy čtverců). Počet uzlových bodů, které se vyskytují v měřeném objektu, vynásobíte plochou jednoho čtverce sítě. Pro přesné určení plochy objektu měření opět několikrát opakujte při jiné orientaci sítě a opět spočítejte aritmetický průměr z jednotlivých měření. 10

11 Obr. 3: Znázornění měření ploch pomocí a) geometrického měření plochy, b) čtvercové síťky, c) bodové síťky Otázky a úkoly: 1. Různými metodami určete plochu lesa Smrčina (např. v cm 2 ; mapa XYZ v měřítku 1 : 25000), který leží cca 1 km východně od obce Horní Loděnice. Porovnejte výsledky získané jednotlivými metodami. 2. Jakou rozlohu má les Smrčina ve skutečnosti? Úkol č. 5: Azimut Práce s azimutem je v geologické praxi velice používána, zejména při geologickém mapování, a to buď při orientaci v terénu, nebo při měření geologických struktur geologickým kompasem. Azimut je orientovaný úhel mezi severem a libovolným směrem (směr pochodu, směr pozorovanému objektu na obzoru, atp. Azimut měříme vždy od severu po směru hodinových ručiček (obr. 4) a udáváme jej ve stupních. K měření azimutu se používá nejčastěji buzola, ale lze použít i kompas, a to i geologický. Obr. 4: Způsob měření azimutu při cestě z bodu A do bodu B a zpět Otázky a úkoly: 1. Udejte ve stupních azimuty hlavních světových stran S, V, J, Z a SV, JV, JZ, SZ. Azimuty vyneste z jednoho bodu jako přímky. Pozn.: K vynášení azimutů je nezbytné zakreslit nejprve severojižní směr, protože azimut je vždy vztažen k tomuto základnímu světovému směru! 11

12 2. Z jednoho bodu vyneste jako přímky následující azimuty: 10, 45, 70, 135, 200, 225, 240, 315, 330 a označte je zkratkami českých názvů světových stran. 3. Kompasem nebo úhloměrem změřte azimuty a 1, a 2, a 3, a 4 pochodové trasy 1 4 na přiložené vrstevnicové mapě. Vypočítejte nebo změřte hodnoty azimutů a 5, a 6, a 7, a 8 pro zpáteční cestu na nádraží. Úkol č. 6: Určení vlastního stanoviště metodou protínání vzad Při pohybu neznámým terénem si ne vždy můžete být jistí vaší aktuální polohou. V tomto případě určíte svou pozici jednoduchou metodou protínání vzad. Z vašeho místa (obr. 5; S) vyhledejte v terénu dva výrazné body A a B (může to být například věž kostela, vysílač, křižovatka, železniční stanice, boží muka, aj.) a změřte jejich azimut a 1 a a 2 směrové přímky p 1, p 2. Následně najděte v topografické mapě bod B a bod B. V těchto bodech určete severojižní směr a azimut, který jste změřili kompasem (na obr. 5 jsou to azimuty a 1 a a 2 ). Vyznačené azimuty a 1 a a 2 jsou shodné s azimuty a 1 a a 2, které jste změřili kompasem. Z bodu A a B protáhněte v daných azimutech přímku směrem zpět. V bodě, ve kterém se obě přímky protnou, je vaše stanoviště (S). Obr. 5: Princip metody protínání vzad Otázky a úkoly: Metodou protínání zpět určete svou přesnou polohu: Stanoviště 1: leží přibližně 2 km VSV od školy v obci Horní Loděnice. V terénu jste naměřili azimut a 1 = 65 kóta 592 Holubí vrch, a 2 = 173 kóta 604 Rýžoviště. Stanoviště 2: leží asi m severně od východního okraje obce Horní Loděnice. V terénu jste naměřili azimut a 1 = 123 křižovatka cest mezi obcemi Horní Loděnice a Moravský Beroun (kóta 584), a 2 = 170 kóta 560 při jižním okraji obce Horní Loděnice. Stanoviště 3: leží v západním svahu, přibližně 800 m jižně od obce Moravský Beroun. V terénu jste naměřili azimut a 1 = 265 železniční stanice v Ondrášově (výchozí bod úkolu č. 12), a 2 = 210 kóta 521 soutok potoků. Poznámky: 12

13 120 min. 1.2 Vrstevnice Vrstevnice (izohypsy) jsou křivky, které spojují místa se stejnou nadmořskou výškou. V místech, kde jsou vrstevnice na mapě hustěji u sebe, je v terénu svah strmější. Výškový rozdíl mezi dvěma sousedními vrstevnicemi určuje ekvidistance (základní interval vrstevnic). V mapě se u vybraných základních nebo zdůrazněných vrstevnic uvádí nadmořská výška. Popis se provádí buď přímo do mapového pole, nebo do rámu mapy. Vždy je třeba dodržet tzv. pravidlo hlava-pata. Hlava popisu (horní část číslic) směřuje nahoru k vrcholu kopce, pata popisu směřuje dolů, ve směru, kterým klesá nadmořská výška. Úkol č. 1: Tvorba plastické mapy Pokud máte k dispozici podrobnou topografickou mapu (nebo mapu vrstevnicovou), můžete se pustit do tvorby plastické mapy z lepenky. K tvorbě plastické mapy vyberte vhodné místo na mapě pěkně lze znázornit vrchy a kopce s nějakými roklinami, vodními toky apod. Postupujte následovně: 1. Vyberte vhodnou část mapy, každou vrstevnici obkreslete (třeba přes skleněný stolek, pod který si dejte lampičku) na bílý papír. Stejně postupujte i s dalšími vrstevnicemi. 2. Nakreslené plochy vymezené vrstevnicemi vystřihněte a poté obkreslete na kartón (lepenku). Z lepenky každý obkreslený tvar vystřihněte. 3. Až budete mít z kartonu vystřižené všechny tvary, poskládejte je ve správném pořadí na sebe. Kartonové díly slepte vhodným lepidlem. 4. Povrch kartonů si můžete pomalovat a popř. popsat Úkol č. 2: Určování sklonu svahu Sklon svahu lze z vrstevnicové mapy určit v libovolném místě a směru následujícím způsobem. Zvolte si dva body A a B, mezi kterými chcete určit velikost sklonu, a určete rozdíl jejich nadmořských výšek (v). Změřte vzdálenost (z) mezi oběma body. Sklon svahu a vypočítejte podle vztahu: tan α = v, nebo z při sklonu svahu do 25 lze použít přibližný vzorec : α = v 60 z Např.: Mějme mapu v měřítku 1 : , vzdálenost mezi vrstevnicemi o výšce 200 a 400 m (v = 200 m) jsme změřili na 2 cm, to je m (z = m), je poměr h : z = : 200 = 5; poměr stoupání je tedy 1 : 5, což odpovídá cca 11 stupňům. 13

14 poměr vzdálenosti k výšce úhel procenta stoupání popis 1 : % snadná chůze 1 : % stoupání do běžného kopce, u silnice prudký svah 1 : % strmá stezka, maximální svah s jakým se lze shledat u silnice 1 : % obtížný výstup 1 : % velmi prudký a neschůdný svah, stezka bude pravděpodobně zahrnovat schody a serpentiny 1 : % extrémě prudký svah pro lezení, při výstupu nutno používat i ruce Určení sklonu svahu sklonovým měřítkem V případě, že máte k dispozici sklonové měřítko (obr. 1), určíte sklon svahu v libovolném bodě mapy následujícím způsobem. V místě, kde chcete znát sklon svahu, vezmete do odpichovátka kolmou vzdálenost mezi vrstevnicemi, nebo si tuto vzdálenost poznačíte na okraj papíru. Na stupnici sklonového měřítka porovnejte délku v odpichovátku (papíru) s délkou svislé úsečky. Sklon terénu vyjadřuje číselné označení příslušné úsečky. Obr. 1: Určení sklonu svahu pomocí sklonového měřítka Otázky a úkoly: Vyberte v přiložené mapě svahy s různým rozestupem vrstevnic a vypočítejte jejich sklon. Porovnejte, jak se jednotlivé sklony svahů liší! Úkol č. 3: Lineární interpolace Pro konstrukci vrstevnic v topografické (vrstevnicové) mapě je nezbytně nutné znát nadmořské výšky co možná největšího množství bodů. Protože není možné tuto podmínku splnit, je nutné nadmořskou výšku ostatních bodů dopočítat, a to metodou lineární interpolace. Tuto metodu 14

15 využívají i některé moderní a vysoce sofistikované počítačové aplikace, které jsou po zadání série číselných údajů schopné sestrojit 3D model území nebo např. dna rybníka nebo koryta řeky. Lineární interpolaci lze provést např. následovně: V červené mřížce (viz přiložená vrstevnicová mapa) tvořené 9 čtverci o rozměrech 4 4 cm určete pro každý uzlový bod mřížky jeho nadmořskou výšku, tj. celkem 16 uzlových bodů a 16 nadmořských výšek. Nadmořskou výšku uzlového bodu určete podle podkladové topografické mapy (nadmořská výška uzlového bodu odpovídá nadmořské výšce vrstevnice na které bod leží nebo vrstevnice nejbližší). Dále vypočítejte průměrnou nadmořskou výšku pro každý dílčí čtverec mřížky (aritmetrický průměr nejvyšší a nejnižší nadmořské výšky v každém dílčím čtverci). Tuto hodnotu po zaokrouhlení na celé číslo vepište k průsečíku úhlopříček čtverce (obr. 2). Do mřížky zakreslete pro jednoduchost pouze největší vodní tok protékající územím a opět určete nadmořské výšky průsečíků toku s mřížkou. Samozřejmě, že můžete zakreslit více vodních toků, ale práce pak bude složitější. A nyní můžete začít interpolovat: Délku strany A B (obr. 2) v milimetrech vydělte absolutním rozdílem nadmořských výšek uzlových bodů (A = 395, B = 425; tj. 40 mm/[ ] = 40/30 = 1,3 mm). Výsledek 13 mm znamená změnu nadmořské výšky o 1 m (na vzdálenost 13 mm se změní nadmořská výška o 10 metrů). Stejně postupujte u úhlopříček dílčích čtverců. Ale pozor! Vzdálenost bodů A a C je jiná než vzdálenost bodů A a B! V případě, že se kříží s mřížkou vodní tok, interpolují se vzdálenosti od uzlového bodu k toku zvlášť (samostatně interpolujeme vzdálenost bodu C k řece a zvlášť vzdálenost bodu D k řece). Jednotlivé vrstevnice vyznačíme mezi uzlovými body v závislosti na základním intervalu vrstevnic (ZIV; obr. 2), který je uveden u měřítka podkladové mapy. Např. je-li ZIV 5 m, vynášíte mezi body A a B vrstevnice s nadmořskou výškou 400, 405, 410, 415, 420 m. Obdobně postupujte i u úhlopříček. Nakonec spojte body se stejnými hodnotami nadmořských výšek, čímž vzniknou výsledné vrstevnice. Obr. 2: Dílčí čtverec mřížky s vyznačenými uzlovými body a uvedenými nadmořskými výškami. Krátkými úsečkami kolmými na úhlopříčky a hrany čtverce jsou naznačeny vypočtené vrstevnice se základním intervalem vrstevnic 5 metrů. Otázky a úkoly: Vytvořte vrstevnicovou mapu území, které je na přiložené vrstevnicové mapě vyznačeno zeleným čtvercem. Interpolujte pouze síť, která je tvořena červenými liniemi, každý čtverec sítě má rozměry 4 4 cm. Ve vyznačeném území si vyberte vodní tok, který do mapy zahrnete. Liší se průběh vrstevnic vaší mapy oproti mapě podkladové? 15

16 Úkol č. 4: Tvorba topografického profilu (řezu) Při konstrukci topografického profilu postupujeme následujícím způsobem. Nejprve si na okraj čistého papíru poznačte nadmořské výšky průsečíků jednotlivých vrstevnic a linie profilu. Vodorovná osa kresleného profilu je shodná s linií řezu, která je zakreslena v mapě v měřítku 1 : a omezena body A a B (viz přiložená vrstevnicová mapa). Na tuto osu přeneste nadmořské výšky průsečíků vrstevnic a linie řezu, které jste odečetli z mapy a poznačili si je na okraj papíru. Nyní vytvořte vertikální měřítko profilu. V případě členitého reliéfu volíme měřítko vertikální osy shodné s měřítkem osy horizontální (nepřevýšený profil). U méně členitého reliéfu bude vertikální osa převýšená, tzn., že měřítko vertikální osy se neshoduje s měřítkem osy horizontální. V závislosti na členitosti terénu lze volit měřítko 2, 4 a i vícekrát převýšené. Vertikální osu vytvoříte např. následovně: Určíte rozdíl nejvyšší a nejnižší nadmořské výšky mezi body A a B (např. y max = 456 m n. m.; y min = 211 m n m.; y max y min = = převýšení 245 m). Skutečné převýšení 245 m v mapě bude potom rovno např. 5 cm na vertikální ose profilu. Pomocí trojčlenky vypočítejte dílky stupnice vertikální osy. Z bodů vynesených na vodorovnou osu vztyčujte kolmice. Tam, kde se vám protne kolmice s linií určité nadmořské výšky, udělejte značku (např. křížek). Nakonec všechny značky (křížky) pospojujte a získáte křivku topografického profilu. Pro větší přehlednost, zpestření a názornost si do vytvořeného profilu můžete vyznačit místo vašeho bydliště, významné komunikace nebo vodní toky. Otázky a úkoly: 1. Podle návodu vytvořte topografický profil územím mezi body A a B v přiložené topografické mapě. 2. S využitím turistické nebo katastrální mapy z okolí vašeho bydliště zkonstruujte topografický profil zajímavým územím ve vašem okolí. Čím členitější krajinu vyberete, tím zajímavější bude výsledný profil. 3. Vypočítejte celkové převýšení na profilové linii mezi body A a B. Celkové převýšení získáte sečtením všech stoupání mezi body A a B. Poznámky: 16

17 90 min. 1.3 Voda v krajině Počátek vodního toku je tvořen pramenem, který ve vývoji říčního údolí představuje tzv. svrchní erozní základnu. Ústí toku označuje tzv. spodní erozní základnu. Pokud vodní tok ústí do průtočného jezera nebo uměle vybudované nádrže (např. přehrada), vytváří se dílčí erozní základna. Důležitým znakem, který charakterizuje vývoj říčního údolí, je spádová křivka. Je to křivka, která spojuje jednotlivé body údolního dna od pramene k jeho ústí. V případě, že se spád toku snižuje plynule, má křivka tvar pravidelný, vyrovnaný. Častěji bývá křivka nevyrovnaná, s tvarem zvlněným, kdy se střídají úseky vodního toku s vyšším a nižším spádem. V říčním údolí se vyskytují peřeje, skalní prahy a jiné nepravidelnosti, úseky s rozšířenou údolní nivou a zvýšenou mocností říčních (aluviálních) sedimentů. Vznik skalních stupňů v řečišti bývá nejčastěji podmíněn tektonicky, někdy se projevuje i různá odolnost hornin skalního podloží. Vývoj každého říčního údolí směřuje k dosažení tzv. profilu rovnováhy, při kterém se schopnost proudící vody rovná objemu zvětralin přítomných v příslušném úseku toku. Vodní proud neeroduje podloží a ani neakumuluje sedimenty. Úkol č. 1: Konstrukce spádové křivky Spádová křivka je průsečíkem svislé roviny s geografickou plochou tj. reálným povrchem, po kterém vodní tok stéká. Spádovou křivku vodního toku sestrojíme jednoduše následujícím způsobem: 1. Na osu x (měřítko osy udáváme v kilometrech) nanesete vzdálenost vodního toku od pramene k ústí. K určení vzdálenosti použijte odpichovátko nebo papírové měřítko. 2. Na svislou osu y (měřítko osy je v metrech) vyneste nadmořskou výšku, kterou určíte z vrstevnicové mapy. Nejvyšší nadmořskou výšku má pramen toku, nejníže leží jeho ústí. 3. Spádovou křivku můžete sestrojit buď jednoduchou, která zobrazuje jen jeden vodní tok, nebo rozvitou, na které jsou kromě hlavního toku zobrazeny i křivky jednotlivých přítoků. 4. Při konstrukci rozvité spádové křivky je nutné dodržet správnou kilometráž ústí jednotlivých přítoků. Při konstrukci postupujte od ústí směrem k prameni přítoku. Otázky a úkoly: 1. Sestrojte spádovou křivku nějakého vodního toku z vašeho okolí. Sestrojenou křivku interpretujte (kde má řeka největší spád, jak se to projeví na ukládání sedimentů). 2. Podle přiložené vrstevnicové mapy sestrojte spádovou křivku Hrušového potoka. Rozhodněte, zda se jedná o spádovou křivku vyrovnanou nebo nevyrovnanou. Povodí je základní hydrologická oblast, ve které zkoumáme odtokové procesy a bilanci jednotlivých prvků (např. odtok). Povodí je po hydrologické stránce územím uzavřeným, kam nepřitéká žádná voda po povrchu ani pod povrchem a je ohraničeno rozvodnicí (myšlená hranice mezi povodími). Orografická rozvodnice omezuje povodí na zemském povrchu. Probíhá po hřebenech, hřbetech, vrcholech a sedlech; tvoří čáru podélné souměrnosti vrstevnic, začíná u ústí řeky a vrací se k němu. 17

18 Úkol č. 2: Konstrukce rozvodnice Orografické rozvodnice (obr. 1) se zakreslují plnou červenou linií ve vrstevnicových mapách vhodných měřítek (např. 1 : , 1 : , 1 : ). Při vykreslování postupujte následovně: Vykreslovat začněte od ústí vodního toku (tzv. uzavírajícího profilu povodí). Hranici vykreslujte kolmo k vrstevnicím, resp. kolmo k tečnám vrstevnic. Začněte vždy na úpatí kopce a postupujte směrem do kopce, ze sedla na vrchol. Po dosažení vrcholu nebo hřebene vyhledejte nejbližší rozvodnicové sedlo. Z tohoto sedla vykreslujte rozvodnici zpět na vrchol a následně pokračujte ze sedla na druhou stranu). V případě, že při zakreslování rozvodnice od uzavírajícího profilu dosáhnete hřebene, pokračujte po hřebeni až na vrchol, opět kolmo k tečnám vrstevnic). Ve sporných případech, kdy není zřejmé, ke kterému povodí místo náleží, si představte, na kterou stranu by stékala kapka vody (vždy je to po spádnici, tzn. po směru nejvyššího spádu). Místo náleží do našeho povodí v případě, že by kapka vody protékala ústím vodního toku (uzavírajícím profilem). Obr. 1: Znázornění vykreslování rozvodnice (čerchovaně) na vrstevnicové mapě Otázky a úkoly: Na přiložené topografické mapě vymezte povodí Hrušového potoka. Poznámky: 18

19 90 min. 1.4 Práce s geologickou mapou Geologický řez je svislý řez mapovaným územím (linie řezu bývá vyznačena čarou i v mapě), který zachycuje předpokládanou geologickou stavbu pod zemí. Jsou z něj tedy patrné předpokládané prostorové tvary geologických těles i pod zemským povrchem. Pro konstrukci geologických profilů využíváme nejlépe vrstevnicových map. Geologické mapy zobrazují povrchové rozšíření hornin, které jsou však z velké části zakryty zvětralinovým pláštěm (svahové hlíny, písky, atd.) zakrývajícím geologickou strukturu. Geologické mapy proto nejčastěji kreslíme jako mapy odkryté, tj. bez zakresleného zvětralinového pláště. V opačném případě označujeme geologické mapy jako zakryté. Geologické profily sestrojujeme do určité hloubky zpravidla tak, aby rovina profilu procházela kolmo ke směru vrstev na ní je pak sklon vrstev úhlově nezkreslený (při nepřevýšeném profilu). Úkol č. 1: Sestrojení geologického profilu horizontálně uložené vrstvy Celý postup je znázorněn na obrázku (obr. 1). V bodech jej lze shrnout asi takto: 1. Nejdříve sestrojte topografický profil (obr. 1b). 2. Potom z každého průsečíku stopy profilu s křivkou vrstevní plochy spusťte kolmice na profilovou čáru. 3. Vzniklé průsečíky odpovídající vrstevní ploše vymezují vodorovný pás profilu. 4. Vodorovný pás profilu mezi svrchní a spodní vrstevní plochou vyplňte vhodnou šrafou (barvou). 5. Profil struktury složené z vodorovných vrstev se skládá z vodorovných pásů omezených profilovou křivkou povrchu. 6. Z nepřevýšeného profilu vyplývá tloušťka vrstvy a z mapy pak lze vypočítat objem vrstvy. 7. Nakonec si podle legendy geologické mapy vybarvěte jednotlivé horniny ve vašem profilu. 8. Ve tvorbě geologického profilu můžete pokračovat s vykreslením spodních vrstev představte si, že odstraníte již zakreslené horní vrstvy a promyslíte, jak pod nimi mohou probíhat hlouběji uložené vrstvy (obr. 1e). 9. Tyto spodní vrstvy překreslete do profilu. Vrstvy mohou být různě mohutné a skloněné, tzn. sledujte jejich výšku v různých místech mapy (obr. 1g). 10. Opět odpovídající si vrstvy vybarvěte (vyšrafujte). Otázky a úkoly: 1. Pokus se na přiložených obrázcích a zapsaných postupech pochopit konstrukci geologického profilu. 2. Sestrojte geologický profil s využitím vhodné geologické mapy. 19

20 20 Obr. 1: Sestrojení geologického profilu

21 Úkol č. 3: Tvorba geologické mapy z geologického profilu Z geologického profilu nyní nakreslete geologickou mapu. Celý postup kresby profilu už znáte, teď budete postupovat obráceně, od konce. Pokud jsou vrstvy v profilu uloženy vodorovně (horizontálně), budou se v mapě jevit jako barevné pruhy, které probíhají paralelně s vrstevnicemi. V případě, že jsou vrstvy ukloněny, prochází v mapě napříč vrstevnicemi. Poznámky: * Použitá Literatura k 1. kapitole: BIČÍK, I., JANSKÝ, B., ČAPEK, R., ČERMÁK, Z., HOLEČEK, M., KASTNER, J., KRAJÍČEK, L., PERLÍN, R., PŘIBYL, V. Příroda a lidé Země. Učebnice zeměpisu pro střední školy. 2. Vydání. Praha: Nakladatelství České Geografické společnosti, ISBN HÁJEK, J. Metody geologického výzkumu. 1. vydání. Brno: UJEP KETTNER, R. Všeobecná geologie III. 1. vydání. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, KUNSKÝ, J., LOUČEK, D., SLÁDEK, J. Praktikum fysického zeměpisu. 1. Vydání. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, POUBA, Z. Geologické mapování. 1. vydání. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, ŘEHOŘ, F. Cvičení z geologie. 1. vydání. Ostrava: Ostravská univerzita, VOŽENÍLEK, V. Aplikovaná kartografie I. tematické mapy. 1. Vydání. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, ISBN ZAPLETAL, J. Obecná geologie. 3. vydání. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, ISBN ČSN (730402). Značky veličin v geodézii a kartografii. Praha, mapa Wikipedie. [online]. c2014, [cit ]. Dostupné z: Měřítko mapy Wikipedie. [online]. c2013, [cit ]. Dostupné z: Turistika I. [online]. c2006, [cit ]. Dostupné z: 21

22 90 min. 2.1 Minerály Minerály neboli nerosty jsou anorganické stejnorodé přírodniny. Jejich složení je možno vyjádřit chemickou značkou nebo chemickým vzorcem. Za minerály považujeme i některé přírodní organické látky (například jantar). V současné době známe zhruba minerálů (tento počet ovšem stále stoupá, protože každým rokem je objeveno kolem 50 dosud neznámých minerálů). Jen asi 300 z nich se však vyskytuje v přírodě běžně. Studiem minerálů se zabývá věda mineralogie. Minerály jsou pro přehlednost a snadnější popis řazeny do určitých skupin. Dnes jsou používány dva principy třídění minerálů: 3. Krystalochemický (nazývaný též Strunzův) který minerály třídí na základě krystalové struktury a chemického složení. Zavedl jej německý mineralog Karl Hugo Strunz. Tento systém dělí nerosty do 9. tříd (v současnosti někteří autoři vydělují do samostatné třídy boráty a systém má tedy 10 tříd). 4. Danův systém který třídí minerály opět na základě chemického složení a krystalové struktury. Zavedl jej americký mineralog James Dwight Dana. Nerosty jsou rozčleněny do 78 tříd. Úkol č. 1: Popis a užití minerálů Vyberte si nějaký minerál a s využitím odborné literatury a internetu o něm zpracujte krátkou zprávu, ve které neopomeňte a) popsat minerál (zejména barva a další fyzikálně-chemické vlastnosti, krystalografická soustava apod.), b) zařadit jej do Strunzova systému, c) popsat naleziště tohoto minerálu, d) popsat praktické využití minerálu. Pokuste se zástupce najít i ve školních sbírkách. Ve třídě informujte o významných vlastnostech své spolužáky. Minerály patřící do jedné třídy dle Strunzova systému seskupte a informace o nich nalepte na papír o velkém formátu. Minerály vybírejte tak, abyste měli pokryté všechny třídy uvedeného systému. Přehled Strunzova mineralogického systému 1. třída: prvky (elementy) 2. třída: sulfidy 3. třída: halogenidy 4. třída: oxidy a hydroxidy 5. třída: karbonáty 6. třída: sírany (sulfáty) 7. třída: fosforečnany (fosfáty) 8. třída: silikáty (křemičitany) 9. třída: organolity (organické minerály) 22

23 Podrobný přehled Strunzova mineralogického systému 1. třída: prvky (elementy) 1.A: kovy a jejich slitiny 1.B: karbidy, silicidy, nitridy a fosfidy kovů 1.C: polokovy a nekovy 1.D: karbidy a nitridy nekovů 2. třída: sulfidy 2.A: slitiny kovů/polokovů 2.B: sulfidy kovů s M : S > 1 : 1 2.C: sulfidy kovů s M : S = 1 : 1 2.D: sulfidy kovů s M : S = 3 : 4 a 2 : 3 2.E: sulfidy kovů s M : S < 1 : 2 2.F: sulfidy arsenu, alkálií, sulfidy s halovci, oxidy, hydroxidy, vodou 2.G: sulfosole-sulfoarsenidy, sulfoantimonidy, sulfobismutidy 2.H: sulfosole-archetypu SnS 2.J: sulfosole-archetypu PbS 2.K: sulfosole-sulfoarsenidy s AsS 4 tetraedry 3. třída: halogenidy 3.A: bezvodé jednoduché halogenidy M : X = 1 : 1 a 2 : 3; 1 : 2; 1 : 3 3.B: vodnaté jednoduché halogenidy M : X = 1 : 1 a 2 : 3; 1 : 2; 1 : 3; s dodatečným OH 3.C: komplexní halogenidy-borofluoridy; neso-alumofluoridy; soro-alumofluoridy; inoalumofluoridy; fylo-alumofluoridy; tekto-alumofluoridy; alumofluoridy 3.D: oxyhalovce, hydroxyhalovce a podobné podvojné halogenidy s Cu apod. mimo Pb; s Pb, Cu atd.; s Pb (As, Sb, Bi) mimo Cu; s Hg 4. třída: oxidy a hydroxidy 4.A: oxidy s poměrem Kov : Kyslík = 2 : 1 a 1 : 1 4.B: oxidy s poměrem Kov : Kyslík = 3 : 4 a podobné 4.C: oxidy s poměrem Kov : Kyslík = 2 : 3, 3 : 5 a podobné 4.D: oxidy s poměrem Kov : Kyslík = 1 : 2 a podobné 4.E: oxidy s poměrem Kov : Kyslík = < 1 : 2 4.F: hydroxidy (bez V nebo U) 4.G: uranylhydroxidy 4.H: vanadáty s V v 5- a 6- četné koordinaci (ve struktuře bezprostředně obklopeny 5 resp. 6 atomy) 4.J: Arsenitany, Antimonitany, Bismutitany, Siřičitany, Seleničitany, Teluričitany 4.K: Jodičnany 5. třída: karbonáty 5.A: bezvodé karbonáty bez dalších aniontů(uhličitany) 5.B: bezvodé karbonáty s jinými anionty 5.C: karbonáty bez dalších aniontů, obsahující vodu 5.D: karbonáty s jinými anionty, obsahující vodu 23

24 5.E: uranylkarbonáty nitráty (dusičnany) sulfity (siřičitany) boráty (boritany) 6. třída: sulfáty sulfáty (sírany) chromáty (chromany) molybdáty (molybdenany) wolframáty (wolframany) uraniumwolframáty a uranylmolybdáty a uranylwolframáty 7. třída: fosfáty fosfáty (fosforečnany) arzenáty (arzeničnany) a uranylfosfáty vanadáty (vanadičnany) polyfosfáty, polyarsenáty, polyvanadáty 8. třída: silikáty (křemičitany) nesosilikáty (samostatné silikáty) sorosilikáty (skupinové silikáty) inosilikáty fylosilikáty (vrstevnaté silikáty) tektosilikáty se zeolitovou vodou skupina zeolitů neklasifikované silikáty germanáty 9. třída: organolity (organické minerály) soli a organické kyseliny hydrokarbonáty organické minerály Úkol č. 2: Danův mineralogický systém V odborné literatuře nebo na internetu najděte Danův mineralogický systém. Pokuste se oba systémy srovnat. V čem spatřujete výhody a v čem nevýhody toho systému (oproti systémům dřívějším)? Poznámky: 24

25 90 min. 2.2 Krystalografické mřížky Auguste Bravais ( ) byl francouzský přírodovědec, který proslul zejména díky svým pracím z krystalografie. V roce 1850 se zabýval otázkou, kolika různými způsoby lze v prostoru uspořádat atomy za podmínky, že okolí každého z nich je stejné. Atomy modeloval malými tuhými kuličkami. Zjistil, že to lze provést 14 způsoby. Pro každý z nich lze nalézt minimální prostorový útvar (elementární buňku), jehož posouváním (translací) v prostoru získáme celý krystal. Délky hran elementární buňky označujeme a, b a c. Úhly, které tyto hrany svírají, označujeme α, β a γ. Podle vztahu parametrů a, b, c, α, β a γ, resp. podle příslušné symetrie můžeme 14 elementárních buněk sdružit podle Christiana Samuela Weisse ( ) do 7 krystalografických soustav. Různé látky krystalizující ve stejných krystalických soustavách se liší jen velikostí a vzdáleností částic. Základní elementární buňky jsou na obrázcích níže. Úkol č. 1: Modely krystalů ze špejlí Pomocí špejlí a tavné pistole vyrobte ve dvojicích modely krystalů (dle obrázků na následující straně): 1. Ze špejlí nařežte kousky, které odpovídají délce jednotlivých os. Velikosti jednotlivých dílků volte tak, aby v každém modelu měla osa a stejnou délku (např. 8 cm). 2. Nařezané dílky slepte pomocí tavné pistole (pozor na popálení). Pomáhejte si ve dvojicích! 3. Každý hotový model opatřete popiskem a zavěste jej na nit. K popisku každého modelu můžete připsat i zástupce, které najdete v odborné literatuře, nebo na internetu. 25

26 Soustava Úseky na osách Úhly Elementární buňka Kubická (krychlová) prostá, prostorově a plošně centrovaná a = b = c α = β = γ = 90 Šesterečná (hexagonální) prostá a = b c α = β = 90, γ = 120 Čtverečná (tetragonální) prostá a prostorově centrovaná a = b c α = β = γ = 90 Trigonální klencová (romboedrická) prostá a = b = c α = β = γ 90 Kosočtverečná (ortorombická) prostá, bazálně, plošně i prostorově centrovaná a b c α = β = γ = 90 Jednoklonná (monoklinická) prostá a bazálně centrovaná a b c α = γ = 90 β Trojklonná (triklinická) prostá a b c α β γ 90 26

27 90 min. 2.3 Vznik krystalů Krystaly mohou vznikat z roztoků, tavenin nebo par. V těchto skupenstvích mají atomy náhodnou distribuci, ale změnou teploty, tlaku nebo koncentrace může docházet ke vzniku pravidelného uspořádání, které je charakteristické pro krystalický stav. Pokud má krystalizace plynule probíhat, musí být dodržena některá z následujících podmínek: snižuje se teplota roztoku nebo taveniny zvyšuje se koncentrace krystalizujícího roztoku odpařováním rozpouštědla dosycuje se roztok krystalizující látkou Příkladem může být krystalizace soli z roztoku. Pokud se voda z roztoku bude odpařovat, zvýší se koncentrace soli tak, že se začne sůl z roztoku srážet. Pokud je odpařování dostatečně pomalé, budou se ionty soli sdružovat kolem několika málo center krystalizace (krystalizační centrum) a vznikne menší množství dokonalých krystalů. Je-li odpařování rychlé, vznikne velké množství krystalizačních center. Podobně může začít sůl krystalizovat snížením tlaku nebo teploty. Úkol č. 1: Pozorování vzniku krystalu chladnutím roztoku V následujícím pokusu budeme pozorovat vznik krystalů chladnutím vodného roztoku. Lze využít tento postup: 1. Vyhledejte v příslušných tabulkách rozpustnosti při cca 80 C dusičnanu draselného (nebo dusičnanu sodného), skalice modré, fosforečnanu sodného a soli kamenné. Vypočítejte, kolik látek je třeba navážit na přípravu 100 ml roztoku. 2. Navažte uvedené látky dle hodnot vypočtených z tabulek. K těmto látkám přidejte destilovanou vodu a zahřejte na cca 80 C na vařiči. 3. Kádinky odstavte, ponořte do nich teploměry. Sledujte teplotu, při které se začnou vylučovat krystaly. Liší se tyto hodnoty u různých látek? Srovnejte a komentujte s ohledem na rozpustnost těchto látek. Úkol č. 2: Pozorování vzniku krystalu pod mikroskopem Následující pokus souvisí s předchozím pozorováním. Proto jej dělejte (např. ve skupině) současně. 1. Do kádinky s destilovanou vodou vložte mikroskopická sklíčka. Kádinku zahřívejte na vařiči (postačí asi na 60 C). 2. Sklíčka vytáhněte, osušte a tyčinkou na ně nakápněte nasycený roztok soli. 3. Ihned vložte (bez krycích sklíček) pod mikroskop a pozorujte růst krystalu. Měli byste vidět přímo růst krystalu u krystalizačního jádra. 4. Nakreslete pozorované krystalky i jednotlivé fáze jejich růstu. 27

28 Úkol č. 3: Pozorování krystalů, které vznikají reakcí roztoku dvou nebo několika látek 1. Krystaly dusitanu draselno-měďnato-olovnatého a) V malé kádince rozpusťte postupně ve 4ml destilované vody 0,5 g dusitanu sodného, 0,3 g octanu měďnatého a 0,4 g octanu olovnatého. K roztoku přidejte 2 kapky zředěné kyseliny octové. b) Ve druhé kádince připravte asi 5% roztok chloridu draselného. c) Na podložní sklíčko kápněte skleněnou tyčinkou malou kapku roztoku KCl a vedle druhou kapku připraveného prvního roztoku. d) Sklíčko vložte pod mikroskop a obě kapičky spojte (slitím, nebo pomocí tyčinky). Pozorujte pod mikroskopem (nejdříve malým, pak větším zvětšením (Postačí zvětšení 100 ) vznikající černé krychličky dusitanu draselno-měďnato-olovnatého. e) Pokud máte mikroskop se zrcátkem, pozorujte krystaly i při zastínění zrcátka. Jaké změny při tom pozorujete? 2. Krystaly síranu stříbrného a) Připravte 5% roztok dusičnanu stříbrného a 10% roztok síranu sodného. Postačí 50 ml každého. b) Na podložním sklíčku spojte (podobně jako v předchozím případě) kapku roztoku dusičnanu stříbrného a síranu sodného a pozorujte pod mikroskopem. Měly by vzniknout sloupcovité krystalky s kosočtverečný obrysem. c) Pokud máte mikroskop se zrcátkem, pozorujte krystaly i při zastínění zrcátka. Popište, jaké změny pozorujete. 3. Krystaly dichromanu stříbrného a) Učitel přenese na podložní sklo kapku roztoku dusičnanu stříbrného, ke kterému přidá kapku zředěné kyseliny dusičné. b) Do kapky vzniklé na podložním sklíčku přeneste ovlhčenou preparační jehlou nepatrný krystalek nebo jen prášek dichromanu draselného. c) Pozorujte tvorbu červených trojklonných krystalků dichromanu stříbrného. Úkol č. 4: Pozorování vzniku krystalů desublimací z plynné fáze 1. Do suché zkumavky vložte jeden nebo dva malé krystalky jodu. 2. Následně zahřejte (v digestoři) dno zkumavky (stačí zapalovačem, nebo svíčkou). 3. Jod sublimuje a vznikají těžké, fialové páry. Zkumavku obraťte dnem vzhůru a k ústí zkumavky přiložte podložní sklíčko. 4. Na skle podložního sklíčka se vytvoří krystalky, které pozorujte pod mikroskopem. Poznámky: 28

29 90 min. 2.4 Fyzikální vlastnosti minerálů Chemické složení a struktura se projevuje ve fyzikálních vlastnostech nerostů. Zpravidla je dělíme na skalární, tj. na směru nezávislé (např. hustota) a vektorové, tj. na směru závislé (např. světelná, elektrická a tepelná vodivost, tvrdost). Studiem fyzikálních vlastností minerálů se zabývá fyzikální krystalografie. V dalším textu budeme věnovat pozornost pouze těm nejzákladnějším fyzikálním vlastnostem, které mohou být pozorovány zrakem (některé optické vlastnosti, štěpnost, lom). Barva minerálů je většinou způsobena pohlcením určitých vlnových délek světla dopadajícího na jejich povrch. Jako barva vrypu (nebo jen vryp) se označuje barva prášku nerostu, která se zjišťuje rozetřením nerostu na destičce z nepolévaného porcelánu, případně rýpáním nožem nebo ocelovou jehlou do minerálu. U nerostů kovově lesklých bývá vryp obvykle tmavší než jejich barva, u nerostů průhledných nebo průsvitných bývá barva vrypu obvykle světlejší než barva nerostu (světle zbarvené nerosty mají často bílý vryp). Štěpnost (minerálů) je schopnost štípat se podle rovnoběžných ploch, které jsou současně rovnoběžné s některými zevními krystalovými plochami. Štěpnost je závislá na vlastnostech strukturní mřížky (tj. na atomové stavbě), a to na pevnosti vazeb. Dokonalá štěpnost je známá např. u slíd (podle báze). Velmi dobrou štěpnost vykazují např. kalcit, sádrovce, galenit, amfibol. Naproti tomu mezi neštěpné minerály patří např. křemen. Stupeň štěpnosti a její orientace jsou důležitými indiciemi při určování minerálů. Lesk je optická vlastnost, která souvisí především s odrazem světla od nerostů. Nerosty nejsou stejně silně lesklé čím větší část světla je od nerostu odražena, tím intenzívnější je jeho lesk. Lesk lze rozdělit např. takto: kovový typický pro kovy a sulfidy (zlato, stříbro, pyrit, galenit) polokovový typický pro průsvitné minerály s vysokou odrazivostí, převážně ze skupiny oxidů (wolframit) nekovový typický pro průsvitné a průhledné minerály diamantový charakteristický vysokým indexem lomu (diamant, sfalerit) skelný typický pro střední a nízký index lomu (křemen, živec) perleťový dochází ke dvěma jevům, interferenci dopadajícího světla a lomu (sádrovec, mastek) matně voskový (opál) matný charakteristický pro nízké indexy lomu (zemité agregáty) hedvábný nejčastěji u vláknitých minerálů (azbest) Tvar vyjadřuje celkový vývin krystalu (udává podobu krystalu) bez ohledu na to, do které soustavy daný krystal náleží a které krystalové tvary jsou na krystalu přítomny. Tvar (habitus) v podstatě udává počet směrů, v nichž je krystal výrazněji vyvinut. Lze rozlišit stejnorozměrný (izometrický) tvar, jednorozměrný (např. sloupcovitý, jehlicovitý) tvar nebo dvojrozměrný (např. deskovitý, tabulkovitý, šupinkovitý) tvar. 29

30 Úkol č. 1: Fyzikální vlastnosti minerálů Pokuste se co nejpřesněji určit základní fyzikální vlastnosti předložených minerálů (barva, lesk, štěpnost, barva vrypu). Vlastnosti shrňte do přehledné tabulky. Které minerály je možné určit s přihlédnutím ke zjištěným vlastnostem? Poznámky: 30

31 90 min. 2.5 Tvrdost a hustota Tvrdostí v mineralogii rozumíme odpor nerostu vůči vnikání cizího tělesa bez vzniku lomu. Tvrdost minerálu závisí zejména na jeho struktuře na povaze vazeb, na velikosti meziatomových vzdáleností, na valenci a těsnosti směstnání iontů nebo atomů; tvrdost je výrazně ovlivňována poruchami v krystalové struktuře. K určení tvrdosti se tradičně používá Mohsova stupnice tvrdosti. Při určování tvrdosti pomocí této stupnice se využívá skutečnosti, že tvrdší minerál rýpe do hladkého povrchu minerálu měkčího a že tomu nikdy není naopak. Mohs zkusmo vybral deset relativně běžných minerálů tak, aby každý následující v řadě rýpal do předchozího, ale sám se předchozím rýpat nedal. Minerál s tvrdostí 4 rýpe do kalcitu (tvrdost 3), ale do apatitu (tvrdost 5) nerýpe. Tvrdost neoznačujeme jednotkami. Mohsova stupnice tvrdosti se skládá z těchto minerálů: Stupeň Minerál Poznámka 1 mastek můžeme snadno rýpat nehtem 2 halit nebo sádrovec můžeme rýpat nehtem 3 kalcit můžeme rýpat špendlíkem 4 fluorit můžeme rýpat nožem 5 apatit můžeme rýpat nožem, ale nůž nepoškrábe 6 živec nemůžeme rýpat do skla 7 křemen můžeme snadno rýpat do skla 8 topaz můžeme snadno rýpat do křemene 9 korund 10 diamant V praxi se tvrdost vyjadřuje i v absolutních hodnotách, jak je uvedeno v následujícím obrázku, ze kterého je dobře patrno, že rozdíly v tvrdosti nejsou mezi jednotlivými stupni Mohsovy stupnice stejné (největší rozdíl je mezi korundem a diamantem). Absolutní vyjádření tvrdosti umožňuje tabelovat přesnější hodnoty tvrdosti pro všechny minerály. 31

32 Hustotu minerálu lze definovat jako číslo, které udává, kolikrát je určitý objem minerálu těžší než stejný objem destilované vody při 4 C (tj. při teplotě, kdy má voda maximální hustotu, která odpovídá 1 g cm 3 ). V mineralogii hustotu nejčastěji označujeme písmenem ρ. Většina horninotvorných minerálů má hustoty v rozpětí 2,5 3,5; rudní minerály mají hustoty většinou v intervalu 4 7,5. Hustota minerálů závisí podobně jako jejich tvrdost na jejich chemickém složení a struktuře. Hustota minerálů obecně vzrůstá s obsahem prvků o vysoké atomové hmotnosti (obzvláště olova, rtuti, stříbra apod.); relativně velmi nízkou hustotu mají minerály obsahující vodu. Minerály, jejichž chemické složení je v podstatě konstantní (např. diamant, křemen), mají v podstatě konstantní hustotu; hustota minerálů, jejichž chemické složení je díky izomorfnímu zastupování variabilní, se mění podle kvantitativního poměru zastupujících se prvků (např. v souvislé řadě forsterit Mg 2 [SiO 4 ] fayalit Fe 2 [SiO 4 ] hustota plynule roste od 3,2 do 4,4). Podle hustoty se minerály často dělí do dvou skupin: na lehké minerály (ρ < 2,95 ) a těžké minerály (ρ > 2,95 ). Úkol č. 1: Tvrdost a hustota V následující tabulce jsou kovové prvky periodického systému společně s tvrdostí a hustotou. Vytvořte grafickou závislost hustoty a tvrdosti v závislosti na protonovém čísle. Použijte k tomu vhodný tabulkový procesor (MS Excel, Calk apod.). Lze vypozorovat souvislost s periodickým zákonem? název protonové číslo chem. značka Mohs hustota (kg m 3 ) lithium 3 Li 0,6 534 berylium 4 Be 5, sodík 11 Na 0,5 927 hořčík 12 Mg 2, hliník 13 Al 2, draslík 19 K 0,4 862 vápník 20 Ca 1, skandium 21 Sc titan 22 Ti vanad 23 V chrom 24 Cr 8, mangan 25 Mn železo 26 Fe kobalt 27 Co nikl 28 Ni měď 29 Cu zinek 30 Zn 2, zirkonium 40 Zr niob 41 Nb molybden 42 Mo 5,

33 ruthenium 44 Ru rhodium 45 Rh 6, stříbro 47 Ag 2, kadmium 48 Cd indium 49 In 1, cín 50 Sn 1, antimon 51 Sb hafnium 72 Hf 5, tantal 73 Ta 6, wolfram 74 W 7, iridium 77 Ir 6, platina 78 Pt 3, zlato 79 Au 2, olovo 82 Pb 1, bismut 83 Bi 2, thorium 90 Th uran 92 U Úkol č. 2: Tvrdost Určete tvrdost předložených minerálů pomocí rýpání nehtem, nožem a rýpáním do skla. Poté můžete svá stanovení upřesnit rýpáním do některých běžných minerálů (nejlépe přímo minerály z Mohsovy stupnice, které máte v nadbytku ve sbírkách). Úkol č. 3: Hustota Určete hustotu předložených minerálů pomocí měření objemu a vážení. Pokuste se co možná nejvíce zpřesnit určení objemu minerálu. Navrhněte několik metod a vyberte tu nejpřesnější. Poznámky: 33

34 45 min. 2.6 Soudržnost nerostů Soudržnost nerostů lze zkoušet v principu dvěma způsoby úderem (např. kladívkem), nebo ohybem. V dalším textu se budeme věnovat prvnímu z nich. Při úderu se některé nerosty deformují bez porušení soudržnosti tak, že je lze postupně roztepat až na plíšek. Takové nerosty se označují jako kujné. Kujnost je vlastností většiny ryzích kovů a výjimečně se objevuje i u sulfidů (argentit). Nerosty, které se při úderu rozpadají na prášek a nerozstřikují se při tom, označujeme jako jemné. K jemným nerostům patří např. sádrovec, grafit, mastek a slídy. Nerosty, které se při úderu rozpadají na prudce se rozstřikující (rozlétající) úlomky, označujeme jako křehké neboli kruché. Ke křehkým (kruchým) nerostům patří např. křemen, baryt, kalcit a pyrit. Při zkoušce úderem držíme zkoumaný vzorek (postačí cm) na kovadlince a malým hodinářským kladívkem krátce a rázně udeříme na jeho okraj. Úder mohl mít následující účinek: nerost se rozpadá na úlomky s nerovnými odlučnými plochami nazýváme jej kruchý a přitom neštěpný, lomný; příkladem je křemen nerost se rozpadá v úlomky omezené v jednom nebo i více směrech rovnými štěpnými plochami nazýváme jej kruchý a přitom štěpný; příkladem je kalcit, galenit, halit, fluorit, nerost se nerozletuje, mění se v prášek, při úderu na kousek nerostu na kovadlince zůstává prášek ležet pod kladívkem nazýváme jej jemný; zástupcem je např. sádrovec nerost se při úderu nerozpadá, mění však svůj tvar; na kovadlince se dá roztepat na plíšek nazýváme jej kujným, příkladem je olovo, měď, zlato, stříbro, nerost mění svůj tvar, dá se hníst zveme jej tvárným, příkladem je ozokerit Úkol č. 1: Soudržnost nerostů Zkoumejte soudržnost nerostů způsobem popsaným výše. Zkoumejte minimálně kusový křemen, zrnitý agregát kalcitu, galenitu, sádrovec, olovo a ozokeritu. Své výsledky komentujte a srovnejte se spolužáky. Poznámky: 34

35 45 min. 2.7 Zkouška barvení plamene Chemické složení řady minerálů umožňuje provádět určité neselektivní chemické zkoušky, které mohou pomoci v určování nerostu, resp. zjišťování dalších podrobností týkajících se jeho původu (přítomnost příměsí apod.), stáří apod. Samotná chemická zkouška ve většině případů nestačí k bezpečnému určení nerostu. Většinou je třeba vyhodnotit co nejvíce determinačních znaků. Vzájemně nezávislé výsledky různých zkoušek nám poskytnou komplexnější pohled a umožní s mnohem větší pravděpodobností správně určit danou přírodninu. Některé prvky, případně jejich sloučeniny, těkají v žáru nesvítivého plynového plamene a zabarvují tak plamen. Přítomnost těchto prvků určujeme žíháním látky v plameni. Dokazujeme tak alkalické kovy (Li, Na, Rb, K, Cs), kovy alkalických zemin (Ca, Sr, Ba) i některé jiné prvky (As, Sb, Pb, B, P, Cu, Mo). Některé těžko rozložitelné nerosty (silikáty, některé sírany) nebarví plamen přímo. Musíme je proto předem rozložit. Silikáty obsahující K nebo Na (např. živce) nebo i kovy alkalických zemin zkoušíme tak, že jejich prášek smísíme v třecí misce s trochou NH 4 F, směs přichytíme na platinovém drátku ovlhčeném koncentrovanou H 2 SO 4 ; pak teprve vneseme do plamene. Podobně postupujeme při důkazu Ca, Sr a Ba, jen použijeme kyselinu chlorovodíkovou. Jindy (zejména při důkazu Li a B) používáme tzv. Turnerovu zkoušku, při které se zkoumaný prášek nerostu smísí v třecí misce s Turnerovou směsí (2 díly CaF 2 a 3 díly KHSO 4 ) a vnese do plamene. Zbarvení se objeví hned v prvních okamžicích. Úkol č. 1: Důkaz některých iontů přímou metodou 1. Mezi úlomky minerálu vyberte tenkou třísku pokud možno vybíhající do špičky. 2. Úlomek uchopte do pinzety (nejlépe zkřížené) za širší konec, eventuelně navlhčete kyselinou chlorovodíkovou (špičku třísky opatrně namočíte do kapky kyseliny, kterou jsme si připravili na podložní sklíčko (u žáků ZŠ provádí pouze učitel!). Do kyseliny nesmíte namočit konec pinzety!!! 3. Vzorek vnořte do spodní části nesvítivého plamene plynového kahanu tak, aby se plamen nedotýkal pinzety, ale jen vzorku (obr. 1). 4. Pozorujte zbarvení plamene (může být velmi krátké!). Pro pozorování zbarvení plamene způsobeného některými ionty (draselné, ) může být výhodné použití tzv. kobaltového sklíčka, které nepropustí intenzivní zbarvení plamene sodíkem. 5. S využitím tabulky níže (tab. 1)se pokuste určit, které ionty jsou v předloženém vzorku přítomny. 35

36 Obr. 1: Barvení nesvítivého plamene Prvek Zbarvení oxidačního plamene Prvek Zbarvení oxidačního plamene As sině modře Mo žlutozeleně B modrozeleně Na sytě žlutě Ba žlutozeleně P sině zeleně Ca oranžově až cihlově červeně Pb sině zeleně Cu zeleně (po ovlhčení HNO 3) Sb velmi slabě zeleně blankytně modře (s HCl) Se chrpově modře Cs modrofialově Sr karmínově červeně K fialově Te modrozeleně Li karmínově červeně Tl zeleně Tab. 1: Barvení oxidačního plamene různými prvky Úkol č. 2: Důkaz některých iontů po rozetření 1. U minerálů, které netvoří tenké třísky, je třeba kousek rozetřít. Rozetření se provádí v čisté třecí misce (nejlépe achátové). 2. Vyčištěný platinový drátek namočte do kyseliny chlorovodíkové. Na navlhčený konec drátku naberte z třecí misky prášek minerálu a vnesete do plamene. Část plamene nad vzorkem se charakteristicky zabarví, pokud vzorek obsahoval prvky schopné plamen barvit. 3. Opět pozorujte plamen jako v předchozím úkolu. Poznámka k použití platinového drátku: Platinový drátek nelze k plamenovým zkouškám použít u minerálů obsahujících síru, olovo, antimon, bismut či arsen (hlavně sulfidy, arzenidy, selenidy). S uvedenými prvky totiž platina vytváří lehce tavitelné slitiny, čímž se drátek ničí (nelze je z drátku již odstranit). V jejich přítomnosti použijeme místo platinového drátku buď molybdenový drát z klasické žárovky (drží wolframové žhavicí vlákno) nebo v HCl vyčištěnou a vyžíhanou měkkou tuhu z mikrotužky. 36

37 90 min. 2.8 Boraxové a fosforečné perličky Boraxové sklo či sklo z fosforečné soli v sobě rozpouštějí oxidy některých kovů, přičemž se význačně zabarvují. Boraxové sklo (Na 2 B 4 O 7 ) vzniká dehydratací a následným roztavením boraxu (Na 2 B 4 O H 2 O). Sklo z fosforečné soli (o složení NaPO 3 ) vzniká tavením kyselého fosforečnanu sodno-amonného (NH 4 Na HPO 4. 4 H 2 O). Zkoušky provádíme na platinovém drátku. Vyčištěný platinový drátek nahřejeme v plameni kahanu a horký konec drátku ponoříme do boraxu či fosforečné soli, které jsme si připravili na hodinové sklo. Přichycenou sůl vneseme na drátku do oxidačního (nesvítivého) plamene (obr. 1a). Obě látky tají za silného nadýmání v bezbarvou taveninu, která vytvoří na drátku kapku (perličku) o velikosti cca 1 mm. Je-li kapka menší, přidáme novou dávku soli. Na perličku pak přichytíme malé množství prášku zkoumaného minerálu a vneseme znovu do plamene. Vzorek se v perličce rozpustí a zabarví ji. Dáme-li vzorku příliš mnoho, je zabarvení příliš tmavé a odstín nejasný. Zkoušku musíme opakovat. Charakter zbarvení pozorujeme za horka i po vychladnutí (mohou být rozdílné). Oxidační perličku pak redukujeme (plamen kahanu buď upravíme na redukční, svítivý, nebo perličku vnoříme do vnitřního svítivého kužele plamene obr. 1b). Perličku v redukčním plameni znovu roztavíme a opět pozorujeme její barvu za horka a po vychladnutí. Obr. 1: Perličkové zkoušky a) oxidační, b) redukční Po ukončení zkoušky perličku znovu roztavíme v plameni a sklepneme z drátku na kovový podnos. Drátek je pak nutno před zkoušením dalšího vzorku vyčistit, nejlépe tak, že na něm uděláme několik perliček z čistého boraxu (resp. fosforečné soli). Až jsou perličky bezbarvé, je drátek vyčištěn a je možno ho použít pro další zkoušku. Po ukončení práce drátek vyčistíme střídavým žíháním a ponořováním do čisté kyseliny chlorovodíkové. To opakujeme tak dlouho, až již drátek nebarví plamen sodíkem nažluto. Stejně jako u barvení plamene, platinového drátku nelze použít za přítomnosti těkavých těžkých kovů! 37

38 Úkol č. 1: Určení některých iontů s využitím perliček S využitím postupu popsaného výše vyzkoušejte co možná nejvíce zkoušek s různými ionty z tabulek níže (tab. 1, tab 2.). Zkoumejte barvu zahorka i po vychladnutí perličky. Poté se pokuste identifikovat předložený vzorek. Prvek Barva v oxidačním plameni Barva v redukčním plameni za horka po vychladnutí za horka po vychladnutí chrom žlutá až temně červená žlutozelená až zelená smaragdově zelená kobalt temně modrá temně modrá měď zelená až temně zelená modrá až zelenomodrá bezbarvá až zelená červená neprůhledná železo žlutá až červená bezbarvá až žlutá světle hnědozelená hnědozelená mangan molybden fialová žlutá až temně červená fialově červená až černá bezbarvá bezbarvá žlutá až hnědá bezbarvá až nažloutlá hnědá až temně hnědá nikl červenofialová červenohnědá bezbarvá šedá a zakalená titan bezbarvá až žlutá bezbarvá bezbarvá až žlutá žlutohnědá uran žlutá až červená bezbarvá až žlutá temně zelená vanad bezbarvá až nažloutlá zelenavě žlutá nahnědlá zelená wolfram bezbarvá až žlutá bezbarvá bezbarvá až žlutá žlutohnědá Tab. 1: Zbarvení boraxových perliček Prvek Barva v oxidačním plameni Barva v redukčním plameni za horka po vychladnutí za horka po vychladnutí chrom červená smaragdově zelená červená tmavozelená kobalt temně modrá temně modrá měď zelená modrá až zelenomodrá bezbarvá až zelená železo žlutočervená bezbarvá až zelenožlutá žlutá až červená mangan hnědofialová červenofialová bezbarvá červená neprůhledná bezbarvá až nahnědlá molybden žlutozelená bezbarvá tmavozelená zelená nikl červená až hnědočervená žlutá až červenožlutá bezbarvá šedá a zakalená titan bezbarvá až žlutá bezbarvá žlutá fialová uran žlutá zelenožlutá zelená smaragdově zelená vanad žlutá až oranžově žlutá světle žlutá nahnědlá zelená wolfram bezbarvá až žlutá bezbarvá špinavě zelená modrá Tab. 2: Zbarvení fosforečných perliček 38

39 90 min. 2.9 Rozlišovací zkoušky Některé dvojice minerálů jsou při běžném (makroskopickém) zkoumání velmi obtížné. Často se jedná o chemicky i morfologicky velmi blízké látky, nebo o různé modifikace téže látky. V minulosti byly vypracovány postupy, které podobné látky spolehlivě rozliší. V dalším textu se budeme věnovat pouze těm nejběžnějším. Zájemci mohou vyhledat v odborné literatuře nebo na internetu i další rozlišovací zkoušky a popř. je vyzkoušet ve školní laboratoři. Dvojice nerostů kalcit dolomit Nejjednodušší je zkouška rozpustnosti. Kalcit se rozkládá za silného šumění ve zředěné kyselině chlorovodíkové již zastudena, dolomit teprve po zahřátí na 60 C. V případě, že je kalcit přimíšen k dolomitu, šumí minerál nepatrně již za studena. Reakce Lembergova: Zkoumaný nerostný prášek protřepeme se studeným, čerstvě připraveným 10% roztokem chloridu železitého a pozorujeme změny: šumí-li prášek a současně se žlutá barva sloučeniny změní v hnědou, je zkoumaným minerálem kalcit (aragonit), nenastane-li tato změna, jde o dolomit. Zkouška s CuSO 4 : Přidáme-li k práškovému vzorku ve zkumavce trochu 10% roztoku CuSO 4 a povaříme-li silně, zabarví se prášek kalcitu vyloučeným zásaditým uhličitanem měďnatým blankytně modře, kdežto dolomit zůstane nezbarven. Toto zbarvení nejlépe poznáme, když odlijeme přebytečný CuSO 4 a propláchneme prášek několikrát vodou. Dvojice nerostů kalcit aragonit Reakce Meigenova: Prášek zkoumaného nerostu povaříme ve zkumavce asi 2 minuty s roztokem dusičnanu kobaltnatého. Aragonit se zbarví vzniklým zásaditým uhličitanem kobaltnatým tmavě fialově. Kalcit zůstane nezbarven, teprve po 5 až 10 minutách se zbarví světle modře. Zkouška s FeSO 4 : Protřepeme-li prášek minerálu s čerstvě připraveným roztokem síranu železnatého nebo síranu amonno-železnatého, utvoří se za přítomnosti aragonitu ihned temně zelená sraženina hydroxidu železnatého. Za přítomnosti kalcitu nastane nanejvýš jen slabé zhnědnutí roztoku. Dvojice pyrit markazit Zkouška s peroxidem vodíku: Hrubý prášek zkoumaného nerostu protřepáváme s 3% roztokem peroxidu vodíku. Je-li zkoumaným nerostem markazit, nastává bouřlivá reakce spojená s vylučováním koloidní síry a unikáním plynů. Pyrit tuto reakci nedává, nebo jen nepatrně. Úkol č. 1: Rozlišovací zkoušky S využitím postupů popsaných výše se pokuste rozlišit odpovídající dvojice minerálů. 39

40 Poznámky: * Použitá Literatura ke 2. kapitole: DOLNÍČEK, Z., ZIMÁK J. Determinační vlastnosti minerálů. Olomouc: PřF UP, PAUK, F., BICAN J. Praktická cvičení z mineralogie a petrografie. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, ROSICKÝ V., KOKTA J. Příručka pro určování nerostů. Praha: Nakl. ČSAV, BERNARD, Jan H. Minerály České republiky. Praha: Academia, s. ISBN SEJKORA, Jiří, KOUŘIMSKÝ, Jiří. Atlas minerálů České a Slovenské republiky. Praha: Academia, s., 550 bar. fotografií. ISBN

41 180 min. 3.1 Horniny Hornina je směs nerostů. Může být tvořená různými minerály, někdy i organickými složkami, vulkanickým sklem či kombinací těchto komponentů. Zvláštními horninami jsou tzv. monominerální horniny tvořené pouze jediným minerálem; příkladem může být mramor (tvořen pouze kalcitem). Horniny tvoří zemskou kůru. Kus pevné horniny surový i opracovaný se obvykle nazývá kámen. Studiem hornin se zabývá petrologie. 99 % všech hornin je tvořeno přibližně pouhými 30 minerály. Tyto minerály označujeme jako horninotvorné. Patří k nim například křemen, živce nebo slídy. Na Zemi je zastoupeno nejvíce 5 hlavních skupin hornin, které tvoří 90 % povrchu. Patří sem: břidlice 52 % pískovce 15 % žuly a granodiority 15 % vápence a dolomity 7 % bazalty 3 % ostatní 8 % Horniny se dělí podle způsobu jejich vzniku do tří základních skupin: usazené (sedimentované), přeměněné (metamorfované) a vyvřelé (magmatické). Přehled nejběžnějších hornin uvádíme v přehledu: Podle čeho jsou horniny za sebou řazené? Nebylo by lepší, aby byly u sebe horniny usazené, přeměněné a vyvřelé? Mramor přeměněná hornina barva bílá, šedá (mohou být páskované) stavba stejnoměrně zrnitá výskyt u Prahy, v Českém Krumlově, v Jeseníkách používá se jako dekorační kámen, obklady, vyrábí se z něj vápno a stavební kámen Opuka usazená hornina (jílovitá) barva bělošedá, nažloutlá je to vápenec s obsahem hlíny a křemenných zrn výskyt u Prahy (Bílá hora), Česká tabule (Turnovsko) používá se jako stavební a obkladový kámen Gabro vyvřelá hornina (hlubinná) barva šedočerná, někdy se zeleným odstínem stejnosměrně zrnitá, zrna minerálů často větší než u žuly 41

42 výskyt Domažlicko, Středočeská vrchovina, Železné hory používá se jako dekorační kámen Čedič vyvřelá hornina (vulkanická) barva šedočerná často se zrny černého pyroxenu a žlutozeleného olivínu výskyt České Středohoří, Broumovské hory, Bruntál používá se jako štěrk, tavený čedič (roury, dlaždice) Travertin usazená hornina barva šedobílá, někdy nažloutlá velmi pórovitá hornina je to vápenec vysrážený z vody a řas nepravidelné nebo rovnoběžné proužky ve žlutých a hnědých barvách výskyt Slovensko, Itálie, Střední Čechy používá se jako obkladový kámen Pískovec usazená hornina barva světle šedá, nažloutlá, nahnědlá je složen z křemenných zrn spojených tmelem výskyt Český Ráj, teplické skály používá se jako stavební, dekorační a sochařský kámen, sklářské písky Břidlice usazená (částečně metamorfovaná) hornina barva šedá až černá je složena z jílovité hmoty, organické látky, příměs z karbonátu výskyt Nízký Jeseník, Karpaty, Křivoklát, Plzeň používá se k výrobě žáruvzdorné malty Slepenec usazená hornina (úlomkovitá) barva je proměnlivá, podle barvy valounů a tmelu je složen ze zaoblených valounů, větších než 2 mm výskyt střední Čechy, Jeseníky, Železné hory využívá se jako štěrk Vápenec usazená hornina (organogenní) barva šedobílá je složena z kalcitu, jílové hmoty, různých nerostů i organických látek výskyt Praha, Moravský kras, Český kras, Pavlovské vrchy používá se k výrobě vápna a cementu, plnivo do papíru, barev a laků 42

43 Svor přeměněná hornina barva bělošedá, nahnědlá, s lesklým povrchem je složen z křemenu, muskovitu, někdy biotitu nebo granátu výskyt Český les, Krkonoše, Krušné hory, Jizerské hory, Jeseníky, Českomoravská vrchovina využívá se pro malé stavby a cesty Žula vyvřelá hornina (hlubinná) barva bělošedá je složena z křemene, živce draselného, slídy výskyt Českomoravská vrchovina, Šumava, Krušné hory, Říčany, Brno využívá se jako sochařský a dekorační kámen, obklady, dlažební kostky Rula přeměněná hornina barva nahnědlá, hnědošedá, šedobílá je složena z křemene, slídy, živce výskyt Šumava, Orlické hory, Českomoravská vrchovina využívá se jako štěrk, místně jako stavební kámen Úkol č. 1: Makroskopické zkoumání hornin Na pracovní stůl si rozložte sadu hornin a prohlédněte si ji. 1. Roztřiďte horniny do dvou skupin podle barvy. Jedna skupina by měla zahrnovat světle zbarvené a druhá tmavě zbarvené horniny. 2. Roztřiďte horniny do dvou skupin podle struktury. Jedna skupina by měla zahrnovat s jemnou nebo hladkou strukturou a druhá horniny s hrubou nebo drsnou strukturou. 3. Nyní s pomocí lupy roztřiďte horniny do dvou skupin podle zrnitosti. Jedna skupina by měla zahrnovat horniny s malými nebo drobnými zrny a druhá horniny s většími zrny. 4. Nyní se pokuste dle charakteristik (popř. s využitím klíče či vhodného atlasu hornin) jednotlivé zástupce určit. Svá pozorování zapište do přehledné tabulky. Úkol č. 2: Hledání hornin Vyjděte ven a pokuste se najít co možná největší množství hornin. Vezměte s sebou jednak příruční sadu hornin ke srovnávání, ale také atlas nebo klíč k určování hornin. V případě, že je nemožné odebrat kousek horniny pro další zkoumání v laboratoři (např. je-li součástí obložení domu apod.), horninu alespoň vyfotografuj a poznač si místo nálezu. 1. Nalezené horniny roztřiďte na usazené (sedimentované), přeměněné (metamorfované) a vyvřelé (magmatické). 43

44 2. Najděte na internetu nebo v odborné literatuře místa z vašeho okolí, kde dochází k těžbě nějaké významné horniny. Vytvořte přehled takových míst společně s jejich popisem a popř. fotodokumentací z návštěvy. Úkol č. 3: Pomůcka k rozpoznávání hornin Na internetu je možné najít vhodnou pomůcku k určování hornin, která je zde se svolením přetištěná. S využitím technického slovníku přeložte anglické texty a pomůcku si vyrobte s vlastními fotografiemi jednotlivých hornin z tvrdého papíru. Poznámky: 44

45 45

46 120 min. 3.2 Vlastnosti hornin Chemické složení Výzkum chemického složení hornin je v řadě případů podkladem pro jejich klasifikační třídění a posuzování vzájemné příbuznosti. U většiny hornin nelze určit zcela přesné chemické složení, které se proto udává v rozmezí hodnot. Na rozdíl od chemického složení minerálu, které můžeme vždy vyjádřit chemickým vzorcem, udáváme chemické složení horniny na základě soupisky horninotvorných oxidů společně s hmotnostními procenty. Chemická analýza většinou uvádí hmotnostní obsah SiO 2, TiO 2, Al 2 O 3, Fe 2 O 3, FeO, MnO, MgO, CaO, Na 2 O, K 2 O, H 2 O a P 2 O 5. Někdy se uvedená řada rozšíří i o další oxidy, popř. stopové prvky. Je zřejmé, že z chemické analýzy nelze určit minerální složení, protože jednotlivé prvky mohou být zastoupeny ve více horninotvorných minerálech. Stavba hornin Stavba hornin je důležitým diagnostickým znakem pro jejich určení a bližší poznání podmínek jejich vzniku. Pod pojmem stavba horniny rozumíme strukturu a texturu. Struktura horniny je určena tvarem, velikostí a vzájemným sepětím minerálů. Struktura závisí obvykle na chemismu a na fyzikálních podmínkách prostředí, zejména teplotě, tlaku a době tuhnutí magmatu. Textura horniny je prostorové uspořádání minerálních součástí. Texturu je možné ve většině případů pozorovat již makroskopicky ve vzorku horniny nebo přímo na odkryvu v terénu. Textura může být proudovitá (fluidální), pórovitá (vazikulární), vrstevnatá, plošně paralelní, apod. Fyzikální vlastnosti hornin Hustota hornin závisí na jejich minerálním složení. Hustota hornin kolísá v rozmezí 1,2 až 3,5 g cm 3 ; nejnižší hodnoty mají sedimenty 1,2 až 3,0 g cm 3 (pískovce 2, 65 až 2,70, vápence a dolomity 2,70 až 2,90), u vyvřelin činí 1,7 až 3,5 g cm 3 (granity 2,60 až 2,85, bazalty 2,95 až 3,15) a u metamorfovaných hornin 2,4 až 3,4 g cm 3 (ruly 2,60 až 3,00, amfibolity 2,75 až 3,15). Hustotu některých hornin může snižovat jejich pórovitost. Pevnost hornin je odpor, který hornina klade, chceme-li oddělit její části. Rozeznáváme pevnost v tlaku, tahu, ohybu apod. Pevnost hornin závisí na jejich čerstvosti, struktuře a textuře. Pevnost se stanovuje většinou ve specializovaných laboratořích. Nasáklivost hornin je poměr mezi hmotností suché horniny v kg a přírůstkem hmotnosti po nasáknutí vodou. Tento poměr se vyjadřuje v %. Tvrdost hornin je odpor proti vnikání jiné hmoty. Její stupeň závisí na tvrdosti součástek, na struktuře, na pevnosti spojení zrn, velikosti, tvaru zrn a stupni čerstvosti. Většinou se zkouší vrypem (nehtem, nožem), popř. pomocí jiných minerálů se známou tvrdostí. Často postačí zjistit, zda se dá do horniny snadno rýpat nehtem (tvrdost 1 a 2), špendlíkem (tvrdost 3), nožem (4, 5), zda hornina nerýpe do skla (tvrdost 6, pokud rýpe tak 7), resp. rýpe do křemene (tvrdost 8). 46

47 Opotřebitelnost hornin je stupeň odolnosti proti nárazům a tření. Zjišťuje se ztrátou na hmotě při otlukové zkoušce nebo zkoušce obrusnosti. Barva hornin závisí na barvě nerostných součástek, na poměru světlých a tmavých nerostů, jejich velikosti a na struktuře. Jestliže v hornině některý nerost převládá, převládá zpravidla i jeho barva. Leštitelnost hornin je dána leštitelností jednotlivých nerostů a dále ji ovlivňuje stupeň čerstvosti a struktura. Nejlépe se leští křemen, nejhůře slídy. Tmavé minerály nabývají po vyleštění vysoký lesk. Optimálních výsledků se při leštění dosahuje u hlubinných vyvřelin a krystalických vápenců. Odlučnost hornin představuje jejich dělitelnost podle puklin. Tyto pukliny vznikají u vyvřelin chladnutím již ztuhlého magmatu, u sedimentů v etapě jejich zpevňování, u přeměněných hornin působením horotvorného tlaku. Magnetické vlastnosti závisí na množství a druhu tzv. feromagnetických minerálů (minerálů zesilujících působení magnetického pole) v hornině (např. magnetit). Lze ji zkoušet snadno pomocí silnějšího magnetu. Úkol č. 1: Stanovení hustoty Určete hustotu předložených hornin pomocí měření objemu a vážení. Pokuste se co možná nejvíce zpřesnit určení objemu minerálu. Navrhněte několik metod a vyberte tu nejpřesnější. Co lze s využitím předchozího textu z hustoty vyvodit? Úkol č. 2: Stanovení nasáklivosti V textu výše je popsáno, co je obvykle myšleno pod pojmem nasáklivost. Navrhněte experiment, při kterém nasáklivost u předložených hornin určíte. Která z těchto hornin by se hodila pro nějaké podvodní stavby (např. pilíře mostu, obložení apod.)? Úkol č. 3: Stanovení tvrdosti Určete tvrdost předložených hornin pomocí rýpání nehtem, špendlíkem, nožem a rýpáním do skla a křemene. Úkol č. 4: Barva hornin Určete barvu předložených hornin. Vizte předchozí text, úkol č

48 Úkol č. 5: Magnetické vlastnosti Pomocí silného magnetu se pokuste určit magnetické vlastnosti jednotlivých předložených hornin. Je některá magnetická? Úkol č. 6: Identifikace horniny S využitím znaků zjištěných v úkolech č. 1 4 a příslušného klíče k určování hornin se pokuste identifikovat předložené horniny. Poznámky: 48

49 90 min. 4.1 Vůdčí (indexové) fosilie Vůdčí fosilie jsou rostliny nebo živočichové charakterističtí pro určité časové období geologické historie Země. Obvykle pro ně platí několik zásad, které musejí splňovat: Indexová fosilie má mít velké geografické, ideálně kosmopolitní rozšíření, stratigrafické rozšíření vůdčího druhu má být krátké, měl by být hojný a snadno určitelný. Významné vůdčí skupiny organismů pro jednotlivá období geologické historie Země: Geologické období kambrium ordovik silur devon karbon perm trias jura křída paleogén a neogén kvartér Významné vůdčí skupiny organismů trilobiti, archeocyáti, akritarcha, konodonti graptoliti, konodonti, trilobiti, chitinozoa, akritarcha graptoliti, konodonti, chitinozoa, akritarcha, ostrakodi konodonti, goniatiti, ammoniti (klyménie), tentakuliti, trilobiti goniatiti, konodonti, foraminifery goniatiti, konodonti, foraminifery, brachiopodi, cévnaté rostliny, spory a megaspory ceratiti, konodonti, brachiopodi, mlži ammoniti, foraminifery, vápnitý nanoplankton, ostrakodi, tintinidy (kalpionely) ammoniti, belemniti, planktonické foraminifery, vápnitý nanoplankton, mlži foraminifery, vápnitý nanoplankton, gastropodi, cévnaté rostliny, vertebrata terestričtí gastropodi, sladkovodní ostrakodi, cévnaté rostliny, vertebrata, foraminifery Úkol č. 1: Plakát se stratigrafickou tabulkou Najděte v odborné literatuře nebo na internetu vůdčí fosilie uvedené výše a podle nalezených obrázků je namalujte. Vytvořte nástěnný plakát se stratigrafickou tabulkou, kde k jednotlivým obdobím budou přiřazeny obrázky jednotlivých fosilií. Pracujte ve skupinách a vhodně si rozdělte práci! Poznámky: 49

50 45 min. 4.2 Druhy fosilií Zkameněliny (fosilie) představují zbytky organizmů nebo stopy po jejich životní činnosti, které jsou starší než holocén. Dělení fosilií: 1. Fosilie pravé ve složení fosilie nedošlo k větším změnám v důsledku fosilizačních procesů. Uchovávají se nejčastěji ve formě nezměněných schránek a zubů. Někdy se dochovává i měkká tkáň živočichů vysušením pak se tyto fosilie označují jako mumie). Pseudomumie jsou fosilní zbytky živočichů s měkkou tkání, kteří byli zakonzervováni působením nízkých teplot. Vzniknout ale mohou i v prostředí bažin a různých živic (ozokeritu, asfaltu). 2. Fosilie v širším slova smyslu u fosilií došlo k nahrazení jejich původních schránek nebo tkání jinou látkou (minerálem, horninou). Tyto fosilie se dále dělí na: a) Jádro hornina vyplňuje vnitřní prostor schránky. Na vnějším povrchu jádra jsou otištěny vnitřní struktury schránky. Pokud nedojde k vyplnění celé dutiny organizmu, pak vzniká tzv. neúplné jádro. Pokud se na vnitřní jádro otisknou vnější nerovnosti, pak vzniká jádro skulpturní. b) Otisk v hornině je otištěn vnější povrch organizmu. Obvykle se rozlišuje pozitiv (s konvexním reliéfem) a negativ (s konkávním reliéfem). c) Výlitek ten vzniká vyplněním dutinky po rozpuštěné schránce organizmu mezi vlastním jádrem a protiotiskem vnějšího povrchu schránky. d) Ichnofosilie fosilní stopy po činnosti organizmů. Úkol č. 1: Typy fosilií Určete, o jaký typ se u předložené fosilie jedná (na vzorcích, obrázcích, fotografiích). Fosilie zakreslete i s patřičným popisem. 50

51 a b Obr. 1: Některé možnosti fosilizace schránky mlže 1 pohřbení schránky a zaplnění dutiny sedimentem, 2 kamenné jádro, 3 vyloužení schránky a zaplnění uvolněného prostoru minerální látkou (výlitek), 4 vnější jádro, 5 pravá zkamenělina v užším slova smyslu, 6 deformace, 7 fyzikálně chemický rozklad, 8 mechanická destrukce, 9 rozevření schránky, 10 oddělení misek, 11 pohřbení a zachování izolované misky, 12 pohřbení schránky bez zaplnění vyprázdněné dutiny sedimentem, 13 rozpuštění původní schránky po rozbití horniny obdržíme její otisk (negativ); a nezpevněný sediment, b hornina. Poznámky: * Použitá literatura: KUMPERA, O.,VAŠÍČEK, Z. Základy historické geologie a paleontologie. 1. Vydání. Praha: Státní nakladatelství technické literatury,

52 120 min. 4.3 Sběr a preparace mikrofosilií Mikrofosilie získáváme plavením ve vodě rozbředlé horniny přes síta o dostatečném průměru ok. Můžeme použít i mlynářské hedvábí. Dostatečně suchý jíl nebo slín (asi 1kg horniny) vhodíme do nádoby s vodou. Nepodaří-li se nám, aby se hornina napoprvé zcela změnila v plavitelnou kaši a bahno, necháme zbytek vyschnout a znovu rozmočíme. Na síto pouštíme proud vody a tím i čistíme po částech bahnitou kaši. Na sítě zůstane výplav tedy zrna křemene, úlomky větších zkamenělin a hlavně mikrofosilie (nejčastěji dírkovci, ostrakodi, radiolarie, rozsivky, jehlice hub apod.). Čistý výplav prohlížíme a vybíráme pod binokulární lupou. Špetku výplavu rozložíme řídce na tmavou desku a jehlou nebo jednovlasým štětečkem zkameněliny vybíráme a přenášíme do zvláštních komůrek. Používáme-li velmi jemné preparační jehly, otřeme ji lehce voskem, aby na ni drobné zkameněliny ulpěly. Získané fosilie zakreslíme a snažíme se alespoň o jejich zařazení do skupiny. V minulosti se využívalo k uchovávání mikrofosilií skleněných epruvetek. Ty jsou dnes nahrazovány preparátovými schránkami, které navrhl německý mikropaleontolog Franke. Schránky mají mezinárodní formát mm nebo tzv. geissenský formát mm. Jsou obdélníkového tvaru a zhotoveny většinou z lepenky. Ve středu těchto schránek je jamka, která je nalakována černým lakem pro kontrast se světlými fosiliemi. Tato jamka má průměr podle svého účelu (velikosti uchovávaných objektů). Pro uchovávání jedinců se používá jamek o průměru několika málo milimetrů. Pro uchování společenstev se používá středních jamek o průměru mm. Aby fosilie nevypadly z jamky při manipulaci se schránkou, je jamka přikryta krycím sklíčkem, které se zasouvá pod vrchní papírovou vrstvu. Při připravě takové schránky nejdříve vystřihneme 3 obdélníky o rozměru mm dva z běžného kancelářského papíru a jeden z kartonu (lepenky). Jeden z kancelářských papírů začerníme (nejlepší je barva na školní tabule), do dalšího papíru a kartonu vyrazíme průbojníkem (korkovrtem) kruhový otvor. Na spodní papírovou vrstvu nalepíme karton s otvorem. Necháme proschnout. Na tuto vrstvu přilepíme další papírový obdélník s otvorem. Dbáme na to, abychom neslepili obě vrstvy úplně. Uprostřed (z jedné strany) v místě jamky ponecháme papír nepřilepený vznikne tak zásuvka pro krycí sklíčko, které jamku uzavře. Hotovou Frankeho schránku opatříme na pravé straně etiketou. 52

53 Poznámky: * Podle: BOUČEK, B. Paleontologické praktikum. 1. vydání. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, KULICH, J. Zoopaleontologické techniky. 1. vydání. Praha: Státní pedagogické nakladatelství,

54 45 min. 4.4 Pozorování fosilií korálů Korálnatci představují důležitou skupinu horninotvorných fosilií. Jedná se výhradně o mořské živočichy. Jejich zástupce známe od kambria po současnost. Po celý život žijí ve stadiu polypa. Jejich láčka je rozdělena příčkami (septy), které vybíhají ze stěn a míří do středu tělní dutiny. Směrem nahoru podpírají septa jednotlivá pohyblivá chapadla, sloužící k chytání potravy i obraně. Vlastní koráli žijí přisedle, buď jednotlivě, nebo v koloniích. Mezi korálnatce řadíme osmičetné (Octocorallia), šestičetné (Hexacorallia), čtyřčetné (Tetracorallia, Rugosa) a deskaté (Tabulata) koráli, a dále heliolity (Heliolitoidea). Úkol č. 1: Pozorování fosilií korálů Prohlédněte, popište a jednoduše nakreslete příklady jednotlivých fosilních korálů. Využijte k tomu odbornou literaturu (atlasy a encyklopedie), popř. internet. Vyhledávejte např. Acropora, Fiabellum, Septastrea, Favia, Oculina, Lophophyllum, Zaphrenthis, Heliophyllum, Streptelasma, Hexaginaria, Favosites, Lithostrotionella, Halysites, Syringopora, Pokud je to možné, zaznačte i průběh sept (na příčném řezu). Poznámky: * Podle: BOUČEK, B. Paleontologické praktikum. 1. vydání. Praha: Státní pedagogické nakladatelství,

55 45 min. 4.5 Pozorování fosilií nummulitů Numuliti (penízkovci) patří systematicky mezi tzv. velké foraminifery. Tato skupina jednobuněčných živočichů zahrnuje dírkovce se schránkou viditelnou pouhým okem. Jejich schránky tedy mají v průměru od několika milimetrů po maximálně 15 centimetrů. Většina je však menší než 10 mm. Obvykle je u nich vyvinuta velmi složitá vnitřní architektura schránek. Velké foraminifery jsou známy od mladšího paleozoika a většina představuje stratigraficky významné skupiny jednobuněčných živočichů. Rod Nummulites vytváří velké schránky penízkovitého, čočkovitého nebo terčovitého tvaru. Jednotlivé vnitřní přepážky jsou patrné až po rozpůlení nebo nabroušení perforované schránky. Pro numulity je typický pohlavní dimorfismus. Ten se mj. obvykle projevuje různou velikostí schránek. Nummulites sp., paleogén Úkol č. 1: Pozorování fosilií nummulitů Na nábrusech vápence sledujte za pomoci lupy (nebo binokulární lupy) vnitřní stavbu numulitů. Pozorované schránky nakreslete. Zakreslete i volné schránky, u kterých nejdříve změřte jejich průměr. Na surovém vápenci pozorujte společný výskyt větších a menších jedinců. Poznámky: * Podle: BOUČEK, B. Paleontologické praktikum. 1. vydání. Praha: Státní pedagogické nakladatelství,

56 45 min. 4.6 Pozorování fosilií trilobitů a jejich srovnání s recentními korýši Trilobiti jsou vyhynulou skupinou prvohorních členovců. Dosahovali velikosti od 5 mm do 75 cm. Jejich měkké tělo bylo na hřbetní straně kryto krunýřem. Ten je v příčném směru rozdělen na tři části: osní a dvě postranní, ve směru podélném se dělí na hlavový štít (cephalon), trup (thorax) a ocasní štít (pygidium). Hlavový štít má polokruhovitý tvaru. Střední část se nazývá glabela. Na obou jejích stranách se nacházejí líce vnitřní (pevné) a líce vnější (hybné). Na pevných lících se obvykle nacházejí složené oči. Boční okraje hlavového štítu často vybíhají do lícních trnů. Trup se skládá z 2 až 44 pohyblivých článků. To umožňovalo trilobitům stáčení krunýře. Trupové články jsou tvořeny osou a dvěma postranními pleurami. Ocasní štít vznikl splynutím koncových článků. Je na něm patrná podobná stavba jako u trupu. Někdy z pygidia vybíhají různě dlouhé trny. Miraspis Conocoryphe Calymene Harpes Cheirurus Paradoxides 56

57 Svinka obecná Stínka zední Úkol č. 1: Srovnání trilobitů se současnými živočichy Zakreslete krunýř známého trilobita ze školních sbírek. Zjistěte, o jaký typ fosilie se jedná a v jaké hornině je zachován. Popište jeho jednotlivé části. Porovnejte stavbu krunýře trilobita s krunýřem ostrorepa nebo jiných korýšů. Pokud máte k dispozici zástupce stínek (svinka obecná Armadillidium vulgare), stínka zední Oniscus asellus, apod.), můžete pozorovat a zakreslit i stáčení (volvaci). Svinky se stáčejí úplně do kuličky, zatímco stínky jen do obloučku. Poznámky: * Použitá literatura: GON III., S. M. A Guide to the Orders of Trilobites [online]. Dostupné z: 57

58 45 min. 4.7 Pozorování fosilií lilijic a graptolitů Mořské lilijice patří do kmene ostnokožců. Jejich tělo tvoří kalich, ramena a stonek. Ramena s kalichem vytvářejí dohromady útvar zvaný koruna. Stonek se obvykle připojuje ke dnu nebo podvodním předmětům. K přichycení sloužily příchytné výrůstky (tzv. holdfast). U některých paleozoických lilijic jsou vytvořeny na spodní straně stonku tzv. lobolity. Ty sloužily jako plovák planktonně žijících lilijic. Lilijice patří k velmi významným horninotvorným fosiliím. Graptoliti jsou vymřelí kolonioví živočichové ze skupiny polostrunatců. Jednotliví jedinci kolonie vylučovali organickou vnější kostru tzv. rabdosom. Graptoliti byli výhradně mořští filtrátoři. Žili buď přisedle anebo planktonně. Graptolity známe od středního kambria do spodního karbonu. Patří mezi statigraficky významné organismy. lilijice graptolit 58

PETROLOGIE =PETROGRAFIE

PETROLOGIE =PETROGRAFIE MINERALOGIE PETROLOGIE =PETROGRAFIE věda zkoumající horniny ze všech hledisek: systematická hlediska - určení a klasifikace genetické hlediska: petrogeneze (vlastní vznik) zákonitosti chemismu (petrochemie)

Více

Anotace: Materiál je určen k výuce přírodopisu v 9. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s fyzikálními vlastnostmi nerostů. Materiál je plně funkční pouze s

Anotace: Materiál je určen k výuce přírodopisu v 9. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s fyzikálními vlastnostmi nerostů. Materiál je plně funkční pouze s Anotace: Materiál je určen k výuce přírodopisu v 9. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky s fyzikálními vlastnostmi nerostů. Materiál je plně funkční pouze s použitím internetu. nerost (minerál) krystal krystalová

Více

MINERÁLY (NEROSTY) PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST

MINERÁLY (NEROSTY) PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST MINERÁLY (NEROSTY) PROJEKT EU PENÍZE ŠKOLÁM OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST VY_52_INOVACE_263 VZDĚLÁVACÍ OBLAST: ČLOVĚK A PŘÍRODA VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘÍRODOPIS ROČNÍK: 9 CO JE MINERÁL

Více

Základy geologie pro geografy František Vacek

Základy geologie pro geografy František Vacek Základy geologie pro geografy František Vacek e-mail: fvacek@natur.cuni.cz; konzultační hodiny: Po 10:30-12:00 (P 25) Co je to geologie? věda o Zemi -- zabýváse se fyzikální, chemickou, biologickou a energetickou

Více

Úvod do praktické geologie I

Úvod do praktické geologie I Úvod do praktické geologie I Hlavní cíle a tematické okruhy Určování hlavních horninotvorných minerálů a nejběžnějších typů hornin Pochopení geologických procesů, kterými jednotlivé typy hornin vznikají

Více

Topografické plochy KG - L MENDELU. KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56

Topografické plochy KG - L MENDELU. KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56 Topografické plochy KG - L MENDELU KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56 Obsah 1 Úvod 2 Křivky a body na topografické ploše 3 Řez topografické plochy rovinou 4 Příčný a podélný profil KG - L (MENDELU)

Více

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.

Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu Název projektu školy Šablona III/2 EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.4.00/21.2146

Více

Přírodopis 9. Fyzikální vlastnosti nerostů. Mgr. Jan Souček Základní škola Meziměstí. 8. hodina

Přírodopis 9. Fyzikální vlastnosti nerostů. Mgr. Jan Souček Základní škola Meziměstí. 8. hodina Přírodopis 9 8. hodina Fyzikální vlastnosti nerostů Mgr. Jan Souček Základní škola Meziměstí Hustota (g/cm 3.) udává, kolikrát je objem nerostu těžší než stejný objem destilované vody. Velkou hustotu má

Více

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 ZŠ Určeno pro Sekce Předmět Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Téma / kapitola ZŠ Dělnická žáky 6. a 7. ročníků

Více

výrazně zaoblený tvar

výrazně zaoblený tvar ČTENÍ MAPY VÝŠKOVÝ PROFIL Dovednost: čtení reliéfu Vypuklé (konvexní) vs. vhloubené (konkávní) tvary reliéfu Spádnice je čára probíhající ve směru největšího sklonu terénního reliéfu, probíhá kolmo k vrstevnicím

Více

Přednáška č. 2 Morfologická krystalografie. Krystalové osy a osní kříže, Millerovy symboly, stereografická projekce, Hermann-Mauguinovy symboly

Přednáška č. 2 Morfologická krystalografie. Krystalové osy a osní kříže, Millerovy symboly, stereografická projekce, Hermann-Mauguinovy symboly Přednáška č. 2 Morfologická krystalografie Krystalové osy a osní kříže, Millerovy symboly, stereografická projekce, Hermann-Mauguinovy symboly Morfologická krystalografie Krystalové soustavy Krystalové

Více

MŘÍŽKY A VADY. Vnitřní stavba materiálu

MŘÍŽKY A VADY. Vnitřní stavba materiálu Poznámka: tyto materiály slouží pouze pro opakování STT žáků SPŠ Na Třebešíně, Praha 10;s platností do r. 2016 v návaznosti na platnost norem. Zákaz šířění a modifikace těchto materálů. Děkuji Ing. D.

Více

Mapa zdroj informací

Mapa zdroj informací Nejpřesnějším modelem Země je glóbus. Všechny tvary na glóbu odpovídají tvarům na Zemi a jsou zmenšeny v poměru, který udává měřítko glóbu. Mapa je zmenšený a zjednodušený rovinný obraz zemského povrchu.

Více

Didaktický učební materiál pro ZŠ INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Radovan Vlček Vytvořeno: listopad 2012

Didaktický učební materiál pro ZŠ INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Mgr. Radovan Vlček Vytvořeno: listopad 2012 Didaktický učební materiál pro ZŠ INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT Autor: Mgr. Radovan Vlček Vytvořeno: listopad 2012 Určeno: 6. ročník ZŠ Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací

Více

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162

Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 Rozvoj vzdělávání žáků karvinských základních škol v oblasti cizích jazyků Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.07/02.0162 ZŠ Určeno pro Sekce Dělnická 9 tř. ZŠ základní / zvýšený zájem Předmět Přírodopis

Více

Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou.

Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností, určování azimutu, práce s buzolou. Měření vzdáleností Odhadem Vzdálenost lze odhadnout pomocí rozlišení detailů na pozorovaných objektech. Přesnost odhadu závisí na viditelnosti předmětu

Více

Topografické mapování KMA/TOMA

Topografické mapování KMA/TOMA Topografické mapování KMA/TOMA ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky

Více

Téma: Geografické a kartografické základy map

Téma: Geografické a kartografické základy map Topografická příprava Téma: Geografické a kartografické základy map Osnova : 1. Topografické mapy, měřítko mapy 2. Mapové značky 3. Souřadnicové systémy 2 3 1. Topografické mapy, měřítko mapy Topografická

Více

mapa Moravy podle J.A.Komenske ho, roku 1627

mapa Moravy podle J.A.Komenske ho, roku 1627 mapa Moravy podle J.A.Komenske ho, roku 1627 TOPOGRAFICKÉ PLOCHY zemský povrch je členitý, proto se v technické praxi nahrazuje tzv. topografickou plochou, která má přibližně stejný průběh (přesné znázornění

Více

Geomorfologické mapování

Geomorfologické mapování Geomorfologické mapování Irena Smolová Geomorfologické mapování Cíl: geomorfologická analýza reliéfu s cílem zmapovat rozložení tvarů reliéfu, určit způsob jejich vzniku a stáří Využité metody: morfometrická

Více

Základní geomorfologická terminologie

Základní geomorfologická terminologie Základní geomorfologická terminologie terminologie speciální názvosloví - obecné (např. údolní niva, závrt, jeskyně) - oronyma = jména jednotlivých složek reliéfu velkých (vysočin, nížin) jednotlivých

Více

Základní geomorfologická terminologie

Základní geomorfologická terminologie Základní geomorfologická terminologie speciální názvosloví - obecné (např. údolní niva, závrt, jeskyně) - oronyma = jména jednotlivých složek reliéfu velkých jednotlivých tvarů (vysočin, nížin) (údolí,

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL zpracovaný v rámci projektu

VÝUKOVÝ MATERIÁL zpracovaný v rámci projektu VÝUKOVÝ MATERIÁL zpracovaný v rámci projektu Číslo projektu Škola Šablona klíčové aktivity V/2 CZ.1.07/1.4.00/21.1825 Sada Přírodopis 6-9 Základní škola s rozšířenou výukou výtvarné výchovy, Teplice, Koperníkova

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Zrcadla Zobrazení zrcadlem Zrcadla jistě všichni znáte z každodenního života ráno se do něj v koupelně díváte,

Více

Značení krystalografických rovin a směrů

Značení krystalografických rovin a směrů Značení krystalografických rovin a směrů (studijní text k předmětu SLO/ZNM1) Připravila: Hana Šebestová 1 Potřeba označování krystalografických rovin a směrů vyplývá z anizotropie (směrové závislosti)

Více

TITUL. Tiráž kdo (Jméno PŘÍJMENÍ), kde, kdy mapu vyhotovil, Moravská Třebová 2008

TITUL. Tiráž kdo (Jméno PŘÍJMENÍ), kde, kdy mapu vyhotovil, Moravská Třebová 2008 POKYNY Na cvičení vám bylo vysvětleno, jakým způsobem sestrojit mezi zvolenými body A a B na přidělené Základní mapě ČR v měřítku 1 : 25 000 příčný převýšený profil. Stručný přehled postupu vytváření profilu

Více

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

GEODETICKÉ VÝPOČTY I. SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. TABELACE FUNKCE LINEÁRNÍ INTERPOLACE TABELACE FUNKCE Tabelace funkce se v minulosti často využívala z důvodu usnadnění

Více

Kótované promítání. Úvod. Zobrazení bodu

Kótované promítání. Úvod. Zobrazení bodu Úvod Kótované promítání Každá promítací metoda má z pohledu praxe určité výhody i nevýhody podle toho, co při jejím užití vyžadujeme. Protože u kótovaného promítání jde o zobrazení prostoru na jednu rovinu,

Více

KARTOGRAFIE. 6. Polohopisný a výškopisný obsah map

KARTOGRAFIE. 6. Polohopisný a výškopisný obsah map KARTOGRAFIE 6. Polohopisný a výškopisný obsah map Vodstvo Základní orientační prvek na mapách. Zahrnuje veškerou stojatou a tekoucí vodu na zemském povrchu i pod povrchem. Na topografických mapách lze

Více

MAPY VELKÉHO A STŘEDNÍHO MĚŘÍTKA

MAPY VELKÉHO A STŘEDNÍHO MĚŘÍTKA MAPA A GLÓBUS Tento nadpis bude stejně velký jako nadpis Planeta Země. Můžeš ho napsat přes půl nebo klidně i přes celou stranu. GLÓBUS Glóbus - zmenšený model Země - nezkresluje tvary pevnin a oceánů

Více

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 Mgr. Tomáš Kotler I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán rovinný obrazec, v obrázku vyznačený barevnou výplní, který představuje

Více

P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,

P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r, P R O M Í T Á N Í Promítání je zobrazení prostorového útvaru do roviny. Je určeno průmětnou a směrem (rovnoběžné) nebo středem (středové) promítání. Princip rovnoběžného promítání rovina π - průmětna vektor

Více

SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE

SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE SYLABUS 9. PŘEDNÁŠKY Z INŢENÝRSKÉ GEODÉZIE (Řešení kruţnicových oblouků v souřadnicích) 3. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec 2015

Více

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech

Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Laboratorní úloha č. 7 Difrakce na mikro-objektech Úkoly měření: 1. Odhad rozměrů mikro-objektů z informací uváděných výrobcem. 2. Záznam difrakčních obrazců (difraktogramů) vzniklých interakcí laserového

Více

TERÉNNÍ ČÁST. Celkem 30 bodů. S výjimkou práce v terénu v úkolu č. 2 pracujte samostatně.

TERÉNNÍ ČÁST. Celkem 30 bodů. S výjimkou práce v terénu v úkolu č. 2 pracujte samostatně. TERÉNNÍ ČÁST Celkem 30 bodů S výjimkou práce v terénu v úkolu č. 2 pracujte samostatně. 1 12 bodů MAPOVÁNÍ ZMĚN MĚSTSKÉ KRAJINY (autor: J. Kabrda, autor map: J. D. Bláha) Pomůcky: Dodané organizátorem:

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Funkce kvadratická funkce Mirek Kubera žák načrtne grafy požadovaných funkcí, formuluje a zdůvodňuje vlastnosti studovaných funkcí, modeluje závislosti

Více

Základní geomorfologická terminologie

Základní geomorfologická terminologie Základní geomorfologická terminologie terminologie speciální názvosloví - obecné (např. údolní niva, závrt, jeskyně) - oronyma = jména jednotlivých složek reliéfu velkých (vysočin, nížin) jednotlivých

Více

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z

SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z Všeobecné základy MAP Mapování řeší problém znázornění nepravidelného zemského povrchu do roviny Vychází se z: 1) geometrických

Více

OPAKOVÁNÍ- ÚVOD DO GEOLOGIE:

OPAKOVÁNÍ- ÚVOD DO GEOLOGIE: OPAKOVÁNÍ- ÚVOD DO GEOLOGIE: A 1. Čím se zabývá MINERALOGIE? 2. Co zkoumá PALEONTOLOGIE? 3. Co provádí geolog při terénním průzkumu? 4. Kdy vznikla Země? 5. Jaká byla prvotní atmosféra na Zemi? 1 6. Uveď

Více

Název: Krystalizace. Výukové materiály. Téma: Krystalizace. Úroveň: 2. stupeň ZŠ. Tematický celek: Vidět a poznat neviditelné. Předmět (obor): chemie

Název: Krystalizace. Výukové materiály. Téma: Krystalizace. Úroveň: 2. stupeň ZŠ. Tematický celek: Vidět a poznat neviditelné. Předmět (obor): chemie Název: Krystalizace Výukové materiály Téma: Krystalizace Úroveň: 2. stupeň ZŠ Tematický celek: Vidět a poznat neviditelné Předmět (obor): chemie Doporučený věk žáků: 13 14 let Doba trvání: 2 vyučovací

Více

Výuková pomůcka pro cvičení ze geologie pro lesnické a zemědělské obory. Úvod do mineralogie

Výuková pomůcka pro cvičení ze geologie pro lesnické a zemědělské obory. Úvod do mineralogie Úvod do mineralogie Specializovaná věda zabývající se minerály (nerosty) se nazývá mineralogie. Patří mezi základní obory geologie. Geologie je doslovně věda o zemi (z řec. gé = země, logos = slovo) a

Více

Nerosty fyzikální vlastnosti I. (laboratorní práce)

Nerosty fyzikální vlastnosti I. (laboratorní práce) Zvyšování kvality výuky v přírodních a technických oblastech CZ.1.07/1.128/02.0055 Nerosty fyzikální vlastnosti I. (laboratorní práce) Označení: EU-Inovace-Př-9-35 Předmět: přírodopis Cílová skupina: 9.

Více

HÁDANKY S MINERÁLY. Obr. č. 1

HÁDANKY S MINERÁLY. Obr. č. 1 HÁDANKY S MINERÁLY 1. Jsem zářivě žlutý minerál. Mou velkou výhodou i nevýhodou je, že jsem velice měkký. Snadno se se mnou pracuje, jsem dokonale kujný. Získáš mě těžbou z hlubinných dolů nebo rýžováním

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM III Úloha číslo: 16 Název: Měření indexu lomu Fraunhoferovou metodou Vypracoval: Ondřej Hlaváč stud. skup.: F dne:

Více

GEOLOGIE. Stavbou Země, jejím sloţením, tvarem se zabývají geologické vědy:

GEOLOGIE. Stavbou Země, jejím sloţením, tvarem se zabývají geologické vědy: GEOLOGIE NAŠE ZEMĚ VE VESMÍRU Naše Země je součástí vesmíru. Ten vznikl tzv. teorii velkého třesku před 10-15mld. Let. Vesmír je tvořen z galaxii hvězdné soustavy (mají tvar disku a tvoří je miliardy hvězd).

Více

Laboratorní práce č. 1: Měření délky

Laboratorní práce č. 1: Měření délky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.

Více

SVĚTOVÉ STRANY hlavní světové strany: vedlejší světové strany:

SVĚTOVÉ STRANY hlavní světové strany: vedlejší světové strany: PRÁCE S MAPOU Anotace: Materiál je určen k výuce vlastivědy ve 4. ročníku ZŠ. Seznamuje žáky se základy orientace na mapě a glóbusu, práce s mapou, kompasem. SVĚTOVÉ STRANY hlavní světové strany: sever

Více

Vznik a vlastnosti minerálů

Vznik a vlastnosti minerálů Vznik a vlastnosti minerálů Autor: Mgr. Vlasta Hlobilová Datum (období) tvorby: 10. 10. 2012 Ročník: devátý Vzdělávací oblast: přírodopis Anotace: Žáci se seznámí s různými způsoby vzniku minerálů a s

Více

Kartodiagramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita

Kartodiagramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Kartodiagramy Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Datum vztvoření dokumentu: 29. 10. 2007 Poslední aktualizace: 24. 10. 2011 Obsah přednášky Úvodní

Více

Revitalizace vodního toku

Revitalizace vodního toku Revitalizace vodního toku ČSN 01 3105 společně pro výkresy, velikosti, popisování, materiály, formáty a skládání výkresů, měřítka, čáry, kótování, ČSN 01 3402 popisové pole ČSN 01 3160 zásady oprav a změn

Více

Teorie sférické trigonometrie

Teorie sférické trigonometrie Teorie sférické trigonometrie Trigonometrie (z řeckého trigónon = trojúhelník a metrein= měřit) je oblast goniometrie zabývající se praktickým užitím goniometrických funkcí při řešení úloh o trojúhelnících.

Více

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0. Ukázky typových maturitních příkladů z matematiky..reálná čísla. 3} x R; I. Zobrazte množiny A = {x є 3} < + x R; B = {x є II. Zapište ve tvaru zlomku číslo, 486.Komplexní čísla. I. Určete a + b, a - b,

Více

ZÁKLADY GEOLOGIE. Úvod přednáška 1. RNDr. Aleš Vaněk, Ph.D. č. dveří: 234, FAPPZ

ZÁKLADY GEOLOGIE. Úvod přednáška 1. RNDr. Aleš Vaněk, Ph.D. č. dveří: 234, FAPPZ ZÁKLADY GEOLOGIE Úvod přednáška 1 RNDr. Aleš Vaněk, Ph.D. č. dveří: 234, FAPPZ e-mail: vaneka@af.czu.cz Požadavky ke zkoušce 1) Účast na cvičeních, poznávačka základních minerálů a hornin = zápočet 2)

Více

Geodézie 3 (154GD3) Téma č. 8: Podrobné měření výškopisu - tachymetrie

Geodézie 3 (154GD3) Téma č. 8: Podrobné měření výškopisu - tachymetrie Geodézie 3 (154GD3) Téma č. 8: Podrobné měření výškopisu - tachymetrie 1 Výškopis: Vytváření obrazu světa měřením a zobrazováním do mapy (v jakékoli formě) předpokládá měření polohy a výšky (polohopis

Více

Přednáška č. 4. Reálné krystaly přirozený vývin krystalových tvarů (habitus minerálů, zákonité a nahodilé krystalové srůsty).

Přednáška č. 4. Reálné krystaly přirozený vývin krystalových tvarů (habitus minerálů, zákonité a nahodilé krystalové srůsty). Přednáška č. 4 Reálné krystaly přirozený vývin krystalových tvarů (habitus minerálů, zákonité a nahodilé krystalové srůsty). Optická krystalografie nejdůležitější optické vlastnosti minerálů a metody jejich

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

Pravoúhlá axonometrie

Pravoúhlá axonometrie Pravoúhlá axonometrie bod, přímka, rovina, bod v rovině, trojúhelník v rovině, průsečnice rovin, průsečík přímky s rovinou, čtverec v půdorysně, kružnice v půdorysně V Rhinu vypneme osy mřížky (tj. červenou

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ TĚŽIŠTĚ Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.10 TĚŽIŠTĚ Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso. Těžiště zavádíme jako působiště

Více

Cyklografie. Cyklický průmět bodu

Cyklografie. Cyklický průmět bodu Cyklografie Cyklografie je nelineární zobrazovací metoda - bodům v prostoru odpovídají kružnice v rovině a naopak. Úlohy v rovině pak převádíme na řešení prostorových úloh, např. pomocí cyklografie řešíme

Více

Předmět: Praktikum ze zeměpisu

Předmět: Praktikum ze zeměpisu Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Nepovinné předměty Předmět: Praktikum ze zeměpisu Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Parametrické vyjádření přímky v rovině Máme přímku p v rovině určenou body A, B. Sestrojíme vektor u = B A. Pro bod B tím pádem platí: B = A + u. Je zřejmé,

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec

Více

Pufry, pufrační kapacita. Oxidoredukce, elektrodové děje.

Pufry, pufrační kapacita. Oxidoredukce, elektrodové děje. ÚSTAV LÉKAŘSKÉ BIOCHEMIE A LABORATORNÍ DIAGNOSTIKY 1. LF UK Pufry, pufrační kapacita. Oxidoredukce, elektrodové děje. Praktické cvičení z lékařské biochemie Všeobecné lékařství Martin Vejražka, Tomáš Navrátil

Více

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k

h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k h n i s k o v v z d á l e n o s t s p o j n ý c h č o č e k Ú k o l : P o t ř e b : Změřit ohniskové vzdálenosti spojných čoček různými metodami. Viz seznam v deskách u úloh na pracovním stole. Obecná

Více

Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie

Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie 20. 10. porovnávání úseček grafický součet úseček grafický rozdíl úseček... porovnávání úhlů grafický součet úhlů grafický rozdíl úhlů... osa úhlu úhly vedlejší a vrcholové...

Více

TERÉNNÍ ČÁST. Celkem 30 bodů. S výjimkou práce v terénu v úkolu 2 pracujte samostatně.

TERÉNNÍ ČÁST. Celkem 30 bodů. S výjimkou práce v terénu v úkolu 2 pracujte samostatně. TERÉNNÍ ČÁST Celkem 30 bodů S výjimkou práce v terénu v úkolu 2 pracujte samostatně. 1 12 bodů MAPOVÁNÍ ZMĚN MĚSTSKÉ KRAJINY (autor: J. Kabrda, autor map: J. D. Bláha) Pomůcky: Dodané organizátorem: list

Více

Základní geometrické tvary

Základní geometrické tvary Základní geometrické tvary č. 37 Matematika 1. Narýsuj bod A. 2. Narýsuj přímku b. 3. Narýsuj přímku, která je dána body AB. AB 4. Narýsuj polopřímku CD. CD 5. Narýsuj úsečku AB. 6. Doplň. Rýsujeme v rovině.

Více

Fotogrammetrie. zpracovala Petra Brůžková. Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012

Fotogrammetrie. zpracovala Petra Brůžková. Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012 Fotogrammetrie zpracovala Petra Brůžková Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012 Fotogrammetrie je geometrický postup, který nám umožňuje určení tvaru, velikosti a polohy reálných objektů na základě fotografického

Více

HORNINA: Agregáty (seskupení) různých minerálů, popř. organické hmoty, od minerálů se liší svojí látkovou a strukturní heterogenitou

HORNINA: Agregáty (seskupení) různých minerálů, popř. organické hmoty, od minerálů se liší svojí látkovou a strukturní heterogenitou Přednáška č.5 MINERÁL: (homogenní, anizotropní, diskontinuum.) Anorganická homogenní přírodnina, složená z prvků nebo jejich sloučenin o stálém chemickém složení, uspořádaných do krystalové mřížky (tvoří

Více

Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice

Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Kartografie přednáška 5 Referenční plochy souřadnicových soustav slouží k lokalizaci bodů, objektů

Více

VEKTOR. Vymyslete alespoň tři příklady vektorových a skalárních fyzikálních veličin. vektorové: 1. skalární

VEKTOR. Vymyslete alespoň tři příklady vektorových a skalárních fyzikálních veličin. vektorové: 1. skalární VEKTOR Úvod Vektor je abstraktní pojem sloužící k vyjádření jistého směru a velikosti. S vektorovými veličinami se setkáváme například ve fyzice. Jde o veličiny, u nichž je rozhodující nejen velikost,

Více

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA MATEMATIKA - 4. ROČNÍK Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Poznámky Opakování ze

Více

5. Mapy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

5. Mapy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Planeta Země Planeta Země - Mapy Autor: Mgr. Irena Doležalová Datum (období) tvorby: únor 2012 červen 2013 Ročník: šestý Vzdělávací oblast: zeměpis Anotace: Žáci se seznámí se základními pojmy nového předmětu

Více

Pufry, pufrační kapacita. Oxidoredukce, elektrodové děje.

Pufry, pufrační kapacita. Oxidoredukce, elektrodové děje. ÚSTAV LÉKAŘSKÉ BIOCHEMIE A LABORATORNÍ DIAGNOSTIKY 1. LF UK Pufry, pufrační kapacita. Oxidoredukce, elektrodové děje. Praktické cvičení z lékařské biochemie Všeobecné lékařství Martin Vejražka 2018/19

Více

GEOMETRICKÁ OPTIKA. Znáš pojmy A. 1. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci.

GEOMETRICKÁ OPTIKA. Znáš pojmy A. 1. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci. Znáš pojmy A. Znázorni chod význačných paprsků pro spojku. Čočku popiš a uveď pro ni znaménkovou konvenci. Tenká spojka při zobrazování stačí k popisu zavést pouze ohniskovou vzdálenost a její střed. Znaménková

Více

NÁVRH ODVODNĚNÍ KŘIŽOVATKY POMOCÍ PROJEKTOVÝCH VRSTEVNIC

NÁVRH ODVODNĚNÍ KŘIŽOVATKY POMOCÍ PROJEKTOVÝCH VRSTEVNIC NÁVRH ODVODNĚNÍ KŘIŽOVATKY POMOCÍ PROJEKTOVÝCH VRSTEVNIC 1. Odvodnění křižovatky U místních komunikací lemovaných zvýšenými obrubníky se k odvedení srážkových vod používají obvykle typové uliční vpusti

Více

Centrovaná optická soustava

Centrovaná optická soustava Centrovaná optická soustava Dvě lámavé kulové ploch: Pojem centrovaná optická soustava znamená, že splývají optické os dvou či více optických prvků. Základním příkladem takové optické soustav jsou dvě

Více

II. TOPOGRAFICKÉ PLOCHY

II. TOPOGRAFICKÉ PLOCHY II. TOPOGRAFICKÉ PLOCHY 1. Základní úlohy 1.1 Základní pojmy Topografická plocha je omezující plocha části zjednodušeného zemského povrchu. Při jejím zobrazování se obvykle používá kótované promítání.

Více

Seminář z geoinformatiky

Seminář z geoinformatiky Seminář z geoinformatiky Úvod Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Úvod - Přednášející: Ing. Miroslav Čábelka, - rozsah hodin:

Více

Název projektu OPVK: Podpora výuky a vzdělávání na GVN J. Hradec CZ.1.07/1.5.00/34.0766 Klíčová aktivita: V/2

Název projektu OPVK: Podpora výuky a vzdělávání na GVN J. Hradec CZ.1.07/1.5.00/34.0766 Klíčová aktivita: V/2 Název projektu OPVK: Podpora výuky a vzdělávání na GVN J. Hradec CZ.1.07/1.5.00/34.0766 Klíčová aktivita: V/2 Číslo dokumentu: VY_52_INOVACE_ZE.S4.04 Typ výukového materiálu: Pracovní list pro žáka Název

Více

4. Matematická kartografie

4. Matematická kartografie 4. Země má nepravidelný tvar, který je dán půsoením mnoha sil, zejména gravitační a odstředivé (vzhledem k rotaci Země). Odstředivá síla způsouje, že tvar Země je zploštělý, tj. zemský rovník je dále od

Více

METODY FG VÝZKUMU I. GEOMORFOLOGIE Reliéf a morfometrie

METODY FG VÝZKUMU I. GEOMORFOLOGIE Reliéf a morfometrie METODY FG VÝZKUMU I. GEOMORFOLOGIE Reliéf a morfometrie CO JE GEOMORFOLOGIE, RELIÉF geomorfologie = věda zabývající se studiem tvarů, genezía stářím zemského povrchu objekt studia - georeliéf předmět studia

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ07/500/34080 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Více

SHODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ GEOMETRICKÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ SHODNÁ ZOBRAZENÍ

SHODNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ GEOMETRICKÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ SHODNÁ ZOBRAZENÍ Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MTEMTIK DRUHÝ Mgr. Tomáš MŇÁK 21. června 2012 Název zpracovaného celku: SHODNÁ ZORZENÍ V ROVINĚ Teoretická část GEOMETRICKÁ ZORZENÍ V ROVINĚ Zobrazení Z v rovině je předpis,

Více

P L A N I M E T R I E

P L A N I M E T R I E M T E M T I K P L N I M E T R I E rovinná geometrie Základní planimetrické pojmy od - značí se velkými tiskacími písmeny, např.,,. P, Q. Přímka - značí se malými písmeny, např. a, b, p, q nebo pomocí bodů

Více

PRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY

PRŮŘEZOVÉ CHARAKTERISTIKY . cvičení PRŮŘEZOVÉ CHRKTERISTIKY Poznámka Pojem průřezu zavádíme u prutových konstrukčních prvků. Průřez je rovinný obrazec, který vznikne myšleným řezem vedeným kolmo k podélné ose nedeformovaného prutu,

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

Minerály a horniny I. část

Minerály a horniny I. část Minerály a horniny I. část 1. Úvodem Minerály (nerosty) jsou tvořeny buď jednotlivými prvky, nebo častěji sloučeninami. Vznikly v průběhu geologických procesů. Rozlišujeme látky krystalické a amorfní.

Více

Ch - Rozlišování látek

Ch - Rozlišování látek Ch - Rozlišování látek Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně

Více

Poznávání minerálů a hornin. Cvičení 2 Fyzikální vlastnosti minerálů

Poznávání minerálů a hornin. Cvičení 2 Fyzikální vlastnosti minerálů Poznávání minerálů a hornin Cvičení 2 Fyzikální vlastnosti minerálů Jak poznáváme minerály? Pouze oči a zkušenosti (bez přístrojů): Může snadno dojít k omylu, určení je pouze orientační posouzení základních

Více

Minerály a horniny I. část

Minerály a horniny I. část Minerály a horniny I. část 1. Úvodem Minerály (nerosty) jsou tvořeny buď jednotlivými prvky, nebo častěji sloučeninami. Vznikly v průběhu geologických procesů. Rozlišujeme látky krystalické a amorfní.

Více

Popis výukového materiálu

Popis výukového materiálu Popis výukového materiálu Číslo šablony III/2 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_TD.21.1 Autor Petr Škapa Datum vytvoření 01.09.2013 Předmět, ročník Tematický celek Téma Druh učebního materiálu Anotace (metodický

Více

Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm.

Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm. 1. Podstata světla Světlo je elektromagnetické vlnění, které má ve vakuu vlnové délky od 390 nm do 770 nm. Vznik elektromagnetických vln (záření): 1. při pohybu elektricky nabitých částic s nenulovým zrychlením

Více

Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost

Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou

Více

REKONSTRUKCE ASTROLÁBU POMOCÍ STEREOGRAFICKÉ PROJEKCE

REKONSTRUKCE ASTROLÁBU POMOCÍ STEREOGRAFICKÉ PROJEKCE REKONTRUKCE ATROLÁBU POMOCÍ TEREOGRAFICKÉ PROJEKCE Václav Jára 1 1 tereografická projekce a její vlastnosti tereografická projekce kulové plochy je středové promítání z bodu této kulové plochy do tečné

Více

Mineralogie systematická /soustavná/

Mineralogie systematická /soustavná/ Mineralogie systematická /soustavná/ - je dílčí disciplínou mineralogie - studuje a popisuje charakteristické znaky a vlastnosti jednotlivých minerálů a třídí je do přirozené soustavy (systému) Minerál

Více

Horniny a minerály II. část. Přehled nejdůležitějších minerálů

Horniny a minerály II. část. Přehled nejdůležitějších minerálů Horniny a minerály II. část Přehled nejdůležitějších minerálů Minerály rozlišujeme podle mnoha kritérií, ale pro přehled je vytvořeno 9. skupin, které vystihují, do jaké chemické skupiny patří (a to určuje

Více

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm

b) Po etní ešení Všechny síly soustavy tedy p eložíme do po átku a p ipojíme p íslušné dvojice sil Všechny síly soustavy nahradíme složkami ve sm b) Početní řešení Na rozdíl od grafického řešení určíme při početním řešení bod, kterým nositelka výslednice bude procházet. Mějme soustavu sil, která obsahuje n - sil a i - silových dvojic obr.36. Obr.36.

Více