METODY FG VÝZKUMU I. GEOMORFOLOGIE Reliéf a morfometrie
|
|
- Jiřina Musilová
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 METODY FG VÝZKUMU I. GEOMORFOLOGIE Reliéf a morfometrie
2 CO JE GEOMORFOLOGIE, RELIÉF geomorfologie = věda zabývající se studiem tvarů, genezía stářím zemského povrchu objekt studia - georeliéf předmět studia - vazby v rámci georeliéfu a mezi georeliéfema jeho okolím reliéf = plocha, na níž dochází ke vzájemnému styku vnitřních (endogenních) a vnějších (exogenních) procesů polygeneze tvarů reliéf fosilní exhumovaný georeliéf
3 GENETICKY STEJNORODÉ PLOCHY reliéf zemského povrchu je značně složitý snaha o zjednodušení geometricky jednoduché plochy geneticky stejnorodéplochy
4 VLASTNOSTI GENETICKY STEJNOROD. PLOCH geneticky stejnorodé plochy - různý vzhled, sklon, orientaci vůči světovým stranám a expozici geneticky stejnorodé plochy vzniklé působením odlišných geomorfolog. pochodů nebo stejných pochodů, ale působících různým směrem oddělují hrany (zpravidla úzké pásy)
5 POVRCHOVÉ TVARY - FORMY povrchové tvary (formy) = složitější útvary tvořené geneticky stejnorodými plochami formy - různý vzhled, sklon, expozici, orientaci vůči světovým stranám a různé rozměry
6 ROZMĚRY od několika čtverečních metrů až po stovky čtverečních kilometrů podle velikosti rozlišujeme: nanoformy (šířka do 5 m) mikroformy (do 500 m) mezoformy (do m) makroformy (přes m).
7 VZHLED vzhled je závislý na: 1) hmotě, která je tvoří -tj. na horninách, jejich vlastnostech a uložení 2) procesech, které na ně působí 3) stáří o podle tvaru spádnic: 1. přímé/ ploché (plošina) 2. konkávní/ vhloubené (brána, kotlina, úval) 3. konvexní / vypuklé (vrch, hora, kupa)
8 v jiných geologických podmínkách všechny tvary vznikly působením vody v jiném klimatu jiného stáří
9 SKLON geneticky stejnorodéplochy podle sklonu dělíme na: rovinné 0 ;2 mírně sklonité (2 ;5 značně skloněné (5 ;15 příkře skloněné (15 ;25 velmi příkře skloněné (25 ;35 srázy (35 ;55 stěny, sruby, více jak 55.
10 ORIENTACE a EXPOZICE orientace vůči světovým stranám do těchto tříd se neřadí rovinné plochy, tj. plochy o sklonu do 2 expozice - klasifikace vůči určitému směru, např. vzhledem kpřevládajícímu směru větru či vzhledem ke směru záření expozice je úhel mezi normálou plochy a směrem vůči němuž expozici uvažujeme (sluneční paprsky, vítr, déšť) expozice je závislá na sklonu a orientaci
11 TYPY RELIÉFU tvary reliéfu vytváříspolečně typy reliéfu typ reliéfu = zpravidla výrazně omezené území se stejným vzhledem a stejnou genezí, závisející na geologických poměrech, na stejném souboru geomorfologických pochodů a stejnéhistorii vývoje typy reliéfu na subaerickém povrchu (nížina, vysočina) morfograficky rozlišujeme: rovinné, pahorkatinné, vrchovinné, hornatinné a velehornatinné typy reliéfu třídění je založeno na relativní výškové členitosti (rozdíl mezi nejvyšším a nejnižším bodem ve čtverci 4 x 4 km)
12 vulkanický typ reliéfu
13 RELATIVNÍ VÝŠKOVÁ ČLENITOST vyjadřuje míru reliéfové energie (Partsch in Čapek & Kudrnovská, 1982) metodika stanovení relativní výškové členitosti s překrývajícími se čtverci (Kudrnovská & Kousal, 1970) R=Mx Mi, R hodnota je přiřazena středu čtverce, posunutí čtverce, tak, aby byl poloviční překryv
14 MORFOMETRICKÉ TYPY RELIÉFU název výšková členitost v metrech rovina 0-30 plochápahorkatina členitápahorkatina plochávrchovina členitávrchovina plocháhornatina členitáhornatina velehornatina 600 a více
15 ZADÁNÍ A VYPRACOVÁNÍ ÚKOLU Vytvořte mapu relativní výškové členitosti zájmového území. vyberte dostatečně členité území (min. 3 kategorie), výřez 10x10 cm vytvořte síť 1x1 km, tj. při měřítku 1: x2 cm určete hodnotu středu čtverce viz Kudrnovská čtverec pak posunujte o polovinu délky strany, tedy o 1 cm, tak dosáhnete toho, že hodnoty (rozdíl maximální a minimální nadmořské výšky) přiřazené středům čtverců jsou od sebe vzdáleny 1 cm
16 INTERPOLACE interpolujte (princip bilineární a lineární interpolace viz dále) mezi těmito hodnotami a vykreslete hranice morfometrickýchjednotek de facto se jedná o kombinaci lineární a bilineární interpolace bilineární interpolací jsou určeny hodnoty středů čtverců lineární interpolaci použijeme při zjišťování průsečíků hranic morfometrickýchtříd a interpolačních linií.
17 LINEÁRNÍ INTERPOLACE o mezi dvěma body = na přímce y 0 =f(x 0 ), y 1 =f(x 1 ), y=f(x) y=y 0 +(x-x 0 )*(y 1 -y 0 )/(x 1 -x 0 ) y 1 y y 0 x 0 x x 1
18 BILINEÁRNÍ INTERPOLACE bilineární interpolace je rozšíření lineární interpolace pro interpolaci funkci dvou proměnných v pravidelnémřížce v ploše, ve čtverci A=f(x 0,y 0 ), B=f(x 1,y o ),C= f(x 1,y 1 ), D=f(x 0,y 1 ), P=f(x,y) 1. krok lineárníinterpolace v x-ovém směru f(q 1 ) f(a)*(x 1 -x)/(x 1 -x 0 )+f(b)*(x-x 0 )/(x 1 -x 0 ), kde Q 1 (x,y 0 ) f(q 2 ) f(d)*(x 1 -x)/(x 1 -x 0 )+f(c)*(x-x 0 )/(x 1 -x 0 ), kde Q 2 (x,y 1 ) 2. krok posunutí(lineárníinterpolace) v y-ovémsměru f(p) f(q 1 )*(y 1 -y)/(y 1 -y 0 )+f(q 2 )*(y-y 0 )/(y 1 -y 0 ) 3. krok dosazení; získáváme interpolovaný odhad f(p)=f(x,y) f(a)*(x 1 -x)*(y 1 -y)/((y 1 -y 0 )*(x 1 -x 0 ))+f(b) *(x-x 0 )*(y 1 -y)/((y 1 -y 0 )*(x 1 -x 0 ))+f(d) *(x 1 -x)*(yy 0 )/((y 1 -y 0 )*(x 1 -x 0 ))+f(c) *(x-x 0 )*(y-y 0 )/((y 1 -y 0 )*(x 1 -x 0 )) 4. krok - provedeme transformaci souřadného systému, tak aby fce f byla dána body (0,0), (0,1), (1,0) a (1,1), tj. aby jednotkový čtverec měl levý dolníroh v počátku souřadného systému f(p)=f(x,y) f(0,0)*(1-x)*(1-y)+f(1,0)*x*(1-y)*f(0,1)*(1-x)*y+f(1,1)*xy 5. krok při předpokladu kroku 4, mástřed souřadnice (0,5; 0,5) f (0,5; 0,5) f(0,0)*(1-0,5)*(1-0,5)+f(1,0)*0,5*(1-0,5)*f(0,1)*(1-0,5)*0,5+f(1,1)*0,5*0,5, z toho plyne: f (0,5; 0,5) (f(0,0)+f(1,0)+f(0,1)+f(1,1))*0,25 y 1 y y 0 A D x 0 x Q 2 P Q 1 C B x 1
19 D Max. C Min. P střed určený jako max-min A B střed bilineární interpolací hranice lineární interpolací vrcholy interpolačního čtverce získanéjako rozdíly max. a minimální hodnoty nadmořskévýšky v základní čtvercovésíti, např. C= Max. Min. pomocná střední hodnota, bod získaný bilineárníinterpolacíve čtverci ABCD průsečíky získané lineárníinterpolací, např. na úsečce AP
20 pomocná střední hodnota se vypočte pouze a jen jako průměr z hodnot vrcholů příslušného čtverce chybou je její určení jako rozdílu maximální a minimální hodnoty příslušného čtverce, tedy tak jak byly určeny hodnoty vrcholůčtverce 35 ( )/4 = 35
21 VÝKRES nadpis: RELATIVNÍ VÝŠKOVÁ ČLENITOST podnadpis: upřesnění lokality legenda: relativnívýška v m (min. 3 kategorie) směrovka měřítko: grafické jméno kombinace, ročník kde, rok
22
23 NEJČASTĚJŠÍ CHYBY chybná interpolace špatně zvolenábarevnáškála v legendě jestliže hranice jednotek zvýrazněné, musíbýt zvýrazněnéi v legendě = čtverečky majíobrys chybějící jednotky v legendě a v měřítku chybějící směrovka, měřítko, údaje o autorovi nedostačujícívýtvarnézpracování
24 POUŽITÁ LITERATURA Čapek, R., Kudrnovská, O. Kartometrie. 1. vydání. Praha: Státní pedagogickénakladatelství, s. Čapek, R. a kol. Geografická kartografie. 1. vydání. Praha: SPN, s. ISBN Demek, J. Obecná geomorfologie. 1. vydání. Praha: Academia, s. Kudrnovská, O. Morfometrickémetody a jejich aplikace při fyzickogeografickéregionalizaci. Studia Geographica , 182 s. Mapa: Kudrnovská, O., Kousal, J. Výšková členitost reliéfu ČSR 1:
25 připravili M. Křížek, K. Vočadlová
Základní geomorfologická terminologie
Základní geomorfologická terminologie terminologie speciální názvosloví - obecné (např. údolní niva, závrt, jeskyně) - oronyma = jména jednotlivých složek reliéfu velkých (vysočin, nížin) jednotlivých
VíceZákladní geomorfologická terminologie
Základní geomorfologická terminologie terminologie speciální názvosloví - obecné (např. údolní niva, závrt, jeskyně) - oronyma = jména jednotlivých složek reliéfu velkých (vysočin, nížin) jednotlivých
VíceZákladní geomorfologická terminologie
Základní geomorfologická terminologie speciální názvosloví - obecné (např. údolní niva, závrt, jeskyně) - oronyma = jména jednotlivých složek reliéfu velkých jednotlivých tvarů (vysočin, nížin) (údolí,
VíceGeomorfologické mapování
Geomorfologické mapování Irena Smolová Geomorfologické mapování Cíl: geomorfologická analýza reliéfu s cílem zmapovat rozložení tvarů reliéfu, určit způsob jejich vzniku a stáří Využité metody: morfometrická
VíceZakončení předmětu. KGG / GMFO (2 + 1) = 5 kreditů KGG/GMOR (2 + 0) = 4 kredity Forma zkoušky: Kombinovaná
Geomorfologie Zakončení předmětu KGG / GMFO (2 + 1) = 5 kreditů KGG/GMOR (2 + 0) = 4 kredity Forma zkoušky: Kombinovaná ZKOUŠKA Písemná Celkový počet bodů: 10 Minimálně: 70 % základní pojmy pozice litosférických
VíceIII. Morfografie, morfometrie a klasifikace antropogenních tvarů. a) Bodové morfometrické charakteristiky (uzly) např. vrcholové a depresní body.
III. Morfografie, morfometrie a klasifikace antropogenních tvarů Morfografická analýza zahrnuje kvalitativní popis reliéfu a patří mezi nejstarší metody v geomorfologii. Morfometrická analýza patří mezi
VíceSeminář z Geomorfologie 2. Zdroje dat
Seminář z Geomorfologie 2. Zdroje dat Téma datum 1 Úvod podmínky, zadaní 26. září 2016 2 Zdroje dat pro geomorfologii sídla 3. října 2016 3 Geomorfologická regionalizace 10. října 2016 4 Geomorfologické
Více2. GEOMOROFLOGICKÁ TERMINOLOGIE
2. GEOMOROFLOGICKÁ TERMINOLOGIE Cíl Po prostudování této kapitoly budete umět: Provést základní typologii reliéfu na úrovni bodových, liniových a plošných prvků. Rozlišit základní úrovně reliéfu: geometricky
VíceGeomorfologické poměry sídla
Geomorfologické poměry sídla s Témata prezentací Geomorfologické poměry obce Zaměření regionální geomorfologie ČR, typy reliéfu vybrané tvary reliéfu Text: +/- 5 10 stran jednotlivci Téma: obec, město
VíceZakončení předmětu. KGG / GMFO (2 + 1) = 5 kreditů KGG/GMOR (2 + 0) = 4 kredity Forma zkoušky: Kombinovaná
Geomorfologie Zakončení předmětu KGG / GMFO (2 + 1) = 5 kreditů KGG/GMOR (2 + 0) = 4 kredity Forma zkoušky: Kombinovaná GMFO - vazba na cvičení, prezentace, globální tektonika pozice regionů, základní
VíceSeminář Geomorfologie. Geomorfologické
Seminář Geomorfologie Geomorfologické poměry sídla s Témata prezentací Prezentace 3 Geomorfologické poměry obce Zaměření regionální geomorfologie ČR, typy reliéfu vybrané tvary reliéfu Text: +/- 5 stran
VíceZáklady fyzické geografie 2
Základy fyzické geografie 2 1 Základní struktura Geomorfologie Irena Smolová Mgr. Peter Mackovčin, Ph.D. Biogeografie Pedogeografie Základy nauky o krajině 2 Zakončení předmětu KGG / ZF2 KGG/ZF2X Kredity:
Více2) Přednáška trvala 80 minut a skončila v 17:35. Jirka na ni přišel v 16:20. Kolik úvodních minut přednášky Jirka
Téma 4: (převody jednotek, funkce, konstrukční úlohy, osová a středová souměrnost) Převody jednotek 1) Kolik gramů je pět třetin z 2,1 kilogramu? a) 1 260 g b) 3 500 g c) 17 000 g d) 700 g 2) Přednáška
VíceZáklady fyzické geografie 2
Základy fyzické geografie 2 Základní struktura Geomorfologie Irena Smolová Mgr. Peter Mackovčin, Ph.D. Biogeografie Pedogeografie Základy nauky o krajině Zakončení předmětu KGG / ZF2 Kredity: 7 (3+1) Forma
VíceZáklady fyzické geografie 2
Základy fyzické geografie 2 Základní struktura Geomorfologie Irena Smolová irena.smolova@upol.cz Mgr. Peter Mackovčin, Ph.D. Biogeografie Pedogeografie Základy nauky o krajině Zakončení předmětu Kredity:
VíceFunkce 1) Zakreslete body K, L a M do souřadného systému Oxy, jsou-li dány jejich souřadnice: K[-3;0]; L[0;-2]; M[4;3].
Téma 4: (převody jednotek, funkce, konstrukční úlohy, osová a středová souměrnost) Převody jednotek 1) Kolik gramů je pět třetin z 2,1 kilogramu? a) 1 260 g b) 3 500 g c) 17 000 g d) 700 g 2) Přednáška
VíceDigitální modely terénu
Digitální modely terénu Obsah Digitální modely terénu...1 Popis a definice...1 Datové reprezentace DMT...2 Singularity...2...4 Literatura...10 Popis a definice Digitálním modelem terénu (DMT) se většinou
VíceFG metody výzkumu malé oblasti
FG metody výzkumu malé oblasti Geografická poloha turistická mapa 1 : 50 000 lze využít autoatlas, turistické průvodce, případně materiály obecního úřadu, internetové stránky obce, kraje apod. Geologická
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
28. 2. 2017 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VíceGEODETICKÉ VÝPOČTY I.
SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 2.ročník GEODETICKÉ VÝPOČTY I. TABELACE FUNKCE LINEÁRNÍ INTERPOLACE TABELACE FUNKCE Tabelace funkce se v minulosti často využívala z důvodu usnadnění
Vícevýrazně zaoblený tvar
ČTENÍ MAPY VÝŠKOVÝ PROFIL Dovednost: čtení reliéfu Vypuklé (konvexní) vs. vhloubené (konkávní) tvary reliéfu Spádnice je čára probíhající ve směru největšího sklonu terénního reliéfu, probíhá kolmo k vrstevnicím
VíceVojenské mapy. Určování souřadnic na mapách. Encyklopedie vojenské geografie. Zpracovali: Ing. Libor Laža, Ing. Petr Janus. GeoSl AČR.
Encyklopedie vojenské geografie Vojenské mapy Určování souřadnic na mapách Zpracovali: Ing. Libor Laža, Ing. Petr Janus Dobruška 008 Osnova. Určení zeměpisných souřadnic WGS8. Určení rovinných souřadnic
Více4. Digitální model terénu.
4. Digitální model terénu. 154GEY2 Geodézie 2 4.1 Úvod - Digitální model terénu. 4.2 Tvorba digitálního modelu terénu. 4.3 Druhy DMT podle typu ploch. 4.4 Polyedrický model terénu (TIN model). 4.5 Rastrový
VíceIII. Morfografie, morfometrie a klasifikace antropogenních tvarů
III. Morfografie, morfometrie a klasifikace antropogenních tvarů Morfografická analýza zahrnuje kvalitativní popis reliéfu a patří mezi nejstarší metody v geomorfologii. Morfometrická analýza patří mezi
VíceMATEMATICKÉ DOVEDNOSTI
Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 9. tříd 005 MA04Z9 MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI B Testový sešit obsahuje 7 úloh. Na řešení úloh máte 40 minut. Při řešení konstrukční úlohy užívejte rýsovací potřeby. V průběhu
Více2. Geomorfologie. Geomorfologii lze dále rozdělit na specializace:
2. Geomorfologie Geomorfologie je část fyzické geografie, nauka o tvarech povrchu zemského a o jejich vývoji. Všeobecná geomorfologie popisuje procesy vytvářející jednotlivé skupiny tvarů, třídí tvary
VíceTopografické plochy KG - L MENDELU. KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56
Topografické plochy KG - L MENDELU KG - L (MENDELU) Topografické plochy 1 / 56 Obsah 1 Úvod 2 Křivky a body na topografické ploše 3 Řez topografické plochy rovinou 4 Příčný a podélný profil KG - L (MENDELU)
VíceTéma: Geografické a kartografické základy map
Topografická příprava Téma: Geografické a kartografické základy map Osnova : 1. Topografické mapy, měřítko mapy 2. Mapové značky 3. Souřadnicové systémy 2 3 1. Topografické mapy, měřítko mapy Topografická
Více(A) o 4,25 km (B) o 42,5 dm (C) o 42,5 m (D) o 425 m
. Když od neznámého čísla odečtete 54, výsledek vydělíte 3 a následně přičtete 6, získáte číslo 9. Jaká je hodnota tohoto neznámého čísla? (A) 0 (B) 03 (C) 93 (D) 89 2. Na úsečce SV, jejíž délka je 3 cm,
VícePŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII
PŘÍMKA A JEJÍ VYJÁDŘENÍ V ANALYTICKÉ GEOMETRII V úvodu analytické geometrie jsme vysvětlili, že její hlavní snahou je popsat geometrické útvary (body, vektory, přímky, kružnice,...) pomocí čísel nebo proměnných.
Vícemapa Moravy podle J.A.Komenske ho, roku 1627
mapa Moravy podle J.A.Komenske ho, roku 1627 TOPOGRAFICKÉ PLOCHY zemský povrch je členitý, proto se v technické praxi nahrazuje tzv. topografickou plochou, která má přibližně stejný průběh (přesné znázornění
VíceKartografie I. Kartometrie. RNDr. Ladislav Plánka, CSc. Institut geodézie a důlního měřictví, Hornicko-geologická fakulta, VŠB TU Ostrava
Kartografie I Kartometrie RNDr. Ladislav Plánka, CSc. Institut geodézie a důlního měřictví, Hornicko-geologická fakulta, VŠB TU Ostrava Podkladové materiály pro přednáškový cyklus předmětu Kartografie
VíceANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ
ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Mgr. Zora Hauptová ANALYTICKÁ GEOMETRIE PŘÍMKY TEST VY_32_INOVACE_MA_3_20 OPVK 1.5 EU peníze středním školám CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti
VíceOBVODY A OBSAHY GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ!Text je pracovní obrázky je potřeba spravit a doplnit!!!
ZS1MP_PDM2 Didaktika matematiky 2 Katedra matematiky PedF MU v Brně Růžena Blažková, Milena Vaňurová OBVODY A OBSAHY GEOMETRICKÝCH ÚTVARŮ!Text je pracovní obrázky je potřeba spravit a doplnit!!! Text vychází
VíceHlavní geologické procesy miniprojekt VALOVA SKÁLA
Hlavní geologické procesy miniprojekt VALOVA SKÁLA Zpracovali: žáci Základní školy Vsetín, Luh 1544 13.11.2013 Obsah 1. Úvod... 2 2. Cíl miniprojektu... 2 2.1. Orientace v terénu... 2 2.2. Dokumentační
VíceKlíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek
Přípravný kurz - Matematika Téma: Výpočtová geometrie v rovině Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek
VíceKlíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek
Přípravný kurz - Matematika Téma: Výpočtová geometrie v rovině Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek
VíceKlíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek
Přípravný kurz - Matematika Téma: Výpočtová geometrie v rovině Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek
Vícec jestliže pro kladná čísla a,b,c platí 3a = 2b a 3b = 5c.
Úloha 1 1 b. Od součtu neznámého čísla a čísla 17 odečteme rozdíl těchto čísel v daném pořadí. Vypočtěte a zapište výsledek v. Úloha 2 1 b. 25 Na číselné ose jsou obrazy čísel 0 a 1 vzdáleny 5 mm. Určete
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
22. 2. 2016 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2016) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
Více4.3.2 Koeficient podobnosti
4.. Koeficient podobnosti Předpoklady: 04001 Př. 1: Která z následujících tvrzení jsou správná? a) Každé dvě úsečky jsou podobné. b) Každé dva pravoúhlé trojúhelníky jsou podobné. c) Každé dva rovnostranné
Více2.4 Výslednice rovinné soustavy sil
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.4 Výslednice rovinné soustavy sil Při skládání sil v rovinné soustavě zpravidla definované rovinou X-0-Y
VíceMatematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
2. 3. 2018 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
VíceExtrémy funkce dvou proměnných
Extrémy funkce dvou proměnných 1. Stanovte rozměry pravoúhlé vodní nádrže o objemu 32 m 3 tak, aby dno a stěny měly nejmenší povrch. Označme rozměry pravoúhlé nádrže x, y, z (viz obr.). ak objem této nádrže
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE název předmětu TOPOGRAFICKÁ A TEMATICKÁ KARTOGRAFIE číslo úlohy název úlohy 2 Tvorba tematických
VíceMATEMATICKÉ DOVEDNOSTI
Hodnocení výsledků vzdělávání žáků 9. tříd 005 MA0Z9 MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI A Testový sešit obsahuje 7 úloh. Na řešení úloh máte 40 minut. Při řešení konstrukční úlohy užívejte rýsovací potřeby. V průběhu
VíceFotogrammetrie. zpracovala Petra Brůžková. Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012
Fotogrammetrie zpracovala Petra Brůžková Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012 Fotogrammetrie je geometrický postup, který nám umožňuje určení tvaru, velikosti a polohy reálných objektů na základě fotografického
VíceTopografické mapování KMA/TOMA
Topografické mapování KMA/TOMA ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice JS pro S2G a G1Z TERÉN 2 terénní tvary! POZOR! Prezentace obsahuje plnoplošné barevné obrázky a fotografie nevhodné a neekonomické pro tisk! Výběr z NAUKY O TERÉNU Definice
VíceCVIČNÝ TEST 48. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 48 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán konvexní čtyřúhelník, jehož vnitřní
VíceVyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo
Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel
VíceMgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
Mgr. Tomáš Kotler I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán rovinný obrazec, v obrázku vyznačený barevnou výplní, který představuje
Více1. VOJENSKÁ TOPOGRAFIE
1. VOJENSKÁ TOPOGRAFIE Topografie je věda a technická disciplína zabývající se konfigurací zemského povrchu, jeho popisem, měřením a zobrazováním. Hlavním předmětem zájmu je reliéf zemského povrchu, vodstvo
VíceSBÍRKA n PŘÍKLADŮ Z MATEMATIKY kde n =
SBÍRKA n PŘÍKLADŮ Z MATEMATIKY kde n = 017-1957 Mgr. Petr Říman Gymnázium Ostrava-Zábřeh, Volgogradská a červen 017 1. Vypočítejte: 1 0, 4 1 8 0,75. Vypočítejte:. Vypočítejte: ( 4 4) ( + ) ( i) [ + 4i]
VíceTransformace dat mezi různými datovými zdroji
Transformace dat mezi různými datovými zdroji Zpracovali: Datum prezentace: BUČKOVÁ Dagmar, BUC061 MINÁŘ Lukáš, MIN075 09. 04. 2008 Obsah Základní pojmy Souřadnicové systémy Co to jsou transformace Transformace
VíceCVIČNÝ TEST 15. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17
CVIČNÝ TEST 15 Mgr. Tomáš Kotler OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Je dána čtvercová mřížka, v níž každý čtverec má délku
VíceStřední škola automobilní Ústí nad Orlicí
Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,
VíceDTM - I Definice, singularity a terénní tvary
DTM - I Definice, singularity a terénní tvary Tomáš Dolanský 2007 Obsah předmětu Topologie a morfologie terénu, základní matematické modely. Metody znázornění terénu v mapách a v GIS Principy popisu datových
VíceGymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky. Téma Školní výstupy Učivo (pojmy) volné rovnoběžné promítání průmětna
Předmět: Matematika Náplň: Stereometrie, Analytická geometrie Třída: 3. ročník a septima Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: PC a dataprojektor, učebnice Stereometrie Volné rovnoběžné promítání Zobrazí
Více5. Mapy Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Planeta Země Planeta Země - Mapy Autor: Mgr. Irena Doležalová Datum (období) tvorby: únor 2012 červen 2013 Ročník: šestý Vzdělávací oblast: zeměpis Anotace: Žáci se seznámí se základními pojmy nového předmětu
Více1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927)
Teorie K sesuvu svahu dochází často podél tenké smykové plochy, která odděluje sesouvající se těleso sesuvu nad smykovou plochou od nepohybujícího se podkladu. Obecně lze říct, že v nesoudržných zeminách
VíceC. METRICKÉ VLASTNOSTI ÚTVARŮ V PROSTORU
36. Je dán pravidelný čtyřboký jehlan V. Určete průsečíky přímky s hranicí jehlanu. Pro body, platí: = S, = S SV, bod S je střed podstavy.. TRIÉ VSTOSTI ÚTVRŮ V PROSTORU.1 Odchylky přímek a rovin V odchylka
VíceGeografie. Tematické okruhy státní závěrečné zkoušky. bakalářský studijní obor
Katedra geografie Přírodovědecká fakulta Univerzita Palackého v Olomouci Tematické okruhy státní závěrečné zkoušky bakalářský studijní obor Geografie kombinovaná forma studia verze 2016/2017 Státní závěrečné
VíceÚLOHY S POLYGONEM. Polygon řetězec úseček, poslední bod je totožný s prvním. 6 bodů: X1, Y1 až X6,Y6 Y1=X6, Y1=Y6 STANOVENÍ PLOCHY JEDNOHO POLYGONU
ÚLOHY S POLYGONEM Polygon řetězec úseček, poslední bod je totožný s prvním 6 bodů: X1, Y1 až X6,Y6 Y1=X6, Y1=Y6 STANOVENÍ PLOCHY JEDNOHO POLYGONU 3 úsečky (segmenty) v horní části 2 úsečky ve spodní části
VíceMatematika B 2. Úvodní informace
Matematika B 2 MIROSLAV KUČERA Úvodní informace Kontakt miroslav.kucera@vsfs.czvsfs.cz Studijní středisko Kladno IT oddělení 306B (kanceláře studijního oddělení) Konzultační hodiny Po Pá 8:30 15:00 možno
VíceDigitální model reliéfu (terénu) a analýzy modelů terénu
Digitální model reliéfu (terénu) a analýzy modelů terénu Digitální modely terénu jsou dnes v geoinformačních systémech hojně využívány pro různé účely. Naměřená terénní data jsou často zpracována do podoby
VíceGEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY
GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY VOJENSKÝ GEOGRAFICKÝ A HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚŘAD Popis a zásady používání světového geodetického referenčního systému 1984 v AČR POPIS A ZÁSADY POUŽÍVÁNÍ V AČR
VíceGeometrické vyhledávání
mnohoúhelníky a jejich vlastnosti lokalizace bodu vůči konvexnímu mnohoúhelníku rozhodnutí, zda je bod vnitřní či vnější lokalizace bodu vůči nekonvexnímu mnohoúhelníku rozhodnutí, zda je bod vnitřní či
VíceGlobální extrémy. c ÚM FSI VUT v Brně. 10. ledna 2008
10. ledna 2008 Příklad. Určete globální extrémy funkce f(x, y) = x 2 + 2xy + 2y 2 3x 5y na množině M. Množina M je trojúhelník určený body A[0, 2], B[3, 0], C[0, 1]. Protože množina M je kompaktní (uzavřená,
VíceMATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce
MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem
VíceI. Diferenciální rovnice. 3. Rovnici y = x+y+1. převeďte vhodnou transformací na rovnici homogenní (vzniklou
Typy příkladů pro I. část písemky ke zkoušce z MA II I. Diferenciální rovnice. 1. Určete obecné řešení rovnice y = y sin x.. Určete řešení rovnice y = y x splňující počáteční podmínku y(1) = 0. 3. Rovnici
Více36. GEOMETRICKÝ ROZBOR TERÉNNÍHO RELIÉFU A JEHO KARTOGRAFICKÉ
36. GEOMETRICKÝ ROZBOR TERÉNNÍHO RELIÉFU A JEHO KARTOGRAFICKÉ ZNÁZORNĚNÍ 36.1. Úvod Povrchové tvary uchované v areálech zaniklých středověkých vesnic představují jedinečný historický pramen, podobně jako
VíceObrázek 101: Podobné útvary
14 Podobná zobrazení Obrázek 101: Podobné útvary Definice 10. [Podobné zobrazení] Geometrické zobrazení f se nazývá podobné zobrazení, jestliže existuje kladné reálné číslo k tak, že pro každé dva body
VíceFunkce. Úkol: Uveďte příklady závislosti dvou veličin.
Funkce Pojem funkce Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. Funkce vyjadřuje závislost
VíceGeodézie a pozemková evidence
2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.6 Tachymetrie, terénní reliéf a jeho znázorňování, vytyčování Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické
Více4. Napjatost v bodě tělesa
p04 1 4. Napjatost v bodě tělesa Předpokládejme, že bod C je nebezpečným bodem tělesa a pro zabránění vzniku mezních stavů je m.j. třeba zaručit, že napětí v tomto bodě nepřesáhne definované mezní hodnoty.
VíceTrojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy
5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,
VíceMěření závislosti statistických dat
5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě
VíceProjekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci
Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/26.0047 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Geometrie Různé metody řešení Téma: Analytická geometrie v prostoru, vektory, přímky Autor:
VíceANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů
ANOTACE nově vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1017 Číslo a název šablony III/2 - Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT klíčové aktivity Tematická oblast Fyzicko
VíceMATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY
MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické
VíceGEODÉZIE II. Obraz terénn. nní tvary. rodními silami nebo. ená z rovných, vypuklých a vhloubených dílčích d. je to souhrn terénn
1 Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. 5. Podrobné m Ing. Miroslav Novosad Výškopis Obraz
Více4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
VíceTerénní reliéf Morfologie terénních tvarů
Geodézie přednáška 5 Terénní reliéf Morfologie terénních tvarů Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Topografická plocha a terénní reliéf zemský
VíceMATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek ( 2015)
MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek ( 2015 doplněné o další úlohy 13. 4. 2015 Nalezené nesrovnalosti ve výsledcích nebo připomínky k tomuto souboru sdělte laskavě F. Mrázovi ( e-mail: Frantisek.Mraz@fs.cvut.cz.
VíceGeografické informační systémy #10
Geografické informační systémy #10 Aplikovaná kartografie Tematické mapy (použity materiály V. Voženílka: Aplikovaná kartografie I.) http://www.geogr.muni.cz/ucebnice/kartografie/obsah.php Mapa MAPA je
VícePředmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ ŘÍJEN LISTOPAD PROSINEC
Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání
VíceGIS Geografické informační systémy
GIS Geografické informační systémy Obsah přednášky Prostorové vektorové modely Špagetový model Topologický model Převody geometrií Vektorový model Reprezentuje reálný svět po jednotlivých složkách popisu
VícePředmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ 7. 5. 0 Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST Je každé zobrazení v rovině takové, že pro libovolné body roviny
VíceDeskriptivní geometrie I zimní semestr 2017/18
Deskriptivní geometrie I zimní semestr 2017/18 Rys č. 2 Lineární perspektiva, zrcadlení Pokyny pro vypracování platné pro všechny příklady Pokud není v zadání příkladu uvedeno jinak, zobrazujte pouze viditelné
VíceTECHNICKÁ DOKUMENTACE
TECHNICKÁ DOKUMENTACE Jan Petřík 2013 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Obsah přednášek 1. Úvod do problematiky tvorby technické dokumentace
VícePlošný integrál Studijní text, 16. května Plošný integrál
Plošný integrál tudijní text, 16. května 2011 Plošný integrál Jednoduchý integrál jsme rozšířili zavedením křivkového integrálu. Rozlišovali jsme dva druhy integrálu, přičemž křivkový integrál 2. druhu
Více1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás.
Příklady: 30. Magnetické pole elektrického proudu 1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás. a)
VícePřípravný kurz - Matematika
Přípravný kurz - Matematika Téma: Konstrukční úlohy Klíčová slova: rozbor, náčrt, popis, diskuse počtu řešení, kružnice opsaná a vepsaná Autor: trojúhelníku Mlynářová 12 19 9:02 Kontrukční úlohy Výsledkem
VíceCvičné texty ke státní maturitě z matematiky
Cvičné texty ke státní maturitě z matematiky Pracovní listy s postupy řešení Brno 2010 RNDr. Rudolf Schwarz, CSc. Státní maturita z matematiky Obsah Obsah NIŽŠÍ úroveň obtížnosti 4 MAGZD10C0K01 říjen 2010..........................
VíceM - Řešení pravoúhlého trojúhelníka
M - Řešení pravoúhlého trojúhelníka Autor: Mgr. Jaromír Juřek Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz VARIACE 1 Tento dokument byl
Více2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. Výsledky pište čitelně do vyznačených bílých polí. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám
MATEMATIKA+ DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 23 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu
Více8.4. Shrnutí ke kapitolám 7 a 8
8.4. Shrnutí ke kapitolám 7 a 8 Shrnutí lekce Úvodní 7. kapitola přinesla informace o druzích řešení diferenciálních rovnic prvního řádu a stručné teoretické poznatky o podmínkách existence a jednoznačnosti
VíceZákladní geometrické tvary
Základní geometrické tvary č. 37 Matematika 1. Narýsuj bod A. 2. Narýsuj přímku b. 3. Narýsuj přímku, která je dána body AB. AB 4. Narýsuj polopřímku CD. CD 5. Narýsuj úsečku AB. 6. Doplň. Rýsujeme v rovině.
Více