ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM

Transkript

1 ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM MATEMATIKA vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami ISCED 1 Prerokované a schválené v pedagogickej rade dňa

2 Časová dotácia predmetu ročník ŠVP ŠkVP spolu Spolu ročník = 132 hodín (4/0 hodiny týždenne) 2. ročník = 132 hodín (4/0 hodiny týždenne) 3. ročník = 132 hodín (4/0 hodiny týždenne) 4. ročník = 132 hodín (4/0 hodiny týždenne) Charakteristika predmetu Predmet matematika je na primárnom stupni vzdelávania (1. stupeň ZŠ) prioritne zameraný na budovanie základov matematickej gramotnosti a rozvíjanie nasledujúcich kognitívnych oblastí: nie faktov, postupov); vzťahov). Na hodinách matematiky sa tiež kladie dôraz na rozvoj žiackych schopností a zručností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Proces získavania nových matematických vedomostí u žiakov musí učiteľ realizovať špirálovite s prevahou pozorovania a experimentovania v ich prirodzenom prostredí. Učiteľ by mal tiež naučiť žiakov správne klásť otázky, odhadovať výsledky i korektne formulovať závery. Učenie matematiky by malo byť pre žiakov zaujímavé, aby sa u nich formoval pozitívny vzťah k matematike a aby ju vnímali ako nástroj na riešenie problémových úloh každodenného života. Obsah vzdelávania matematiky je spracovaný na kompetenčnom základe a je rozdelený do piatich tematických okruhov. Toto členenie sa zachováva aj pre ostatné stupne vzdelávania, pričom na každom stupni nemusí byť explicitne zastúpený každý z uvedených tematických okruhov. Učivo v tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami má na primárnom stupni vzdelávania významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla v obore do Žiaci čísla zapisujú, vykonávajú s nimi počtové operácie (sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie) a využívajú ich na riešenie slovných úloh, ktoré sú v prevažnej miere späté s ich reálnym životom. Pripravujú sa na zavedenie premennej vo význame čísla pre ďalšie matematické vzdelávanie, na propedeutickej úrovni sa oboznamujú so zlomkami a vykonávajú s nimi základné matematické operácie (prevažne manipulatívnou činnosťou). V tematickom okruhu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy žiaci identifikujú pravidlá tvorby postupností čísel, znakov, geometrických útvarov a na základe objavených pravidiel tieto postupnosti dopĺňajú. Čítajú informácie z tabuliek a grafov a získané údaje využívajú pri riešení problémových úloh. Zhromažďujú rôzne údaje z reálneho života, systematicky ich zapisujú a vytvárajú z nich tabuľky, grafy a diagramy. Na propedeutickej úrovni sa stretávajú s pojmom funkcia. V tematickom okruhu Geometria a meranie sa žiaci oboznamujú s rovinnými útvarmi (štvorec, obdĺžnik, trojuholník, kružnica, kruh) a s priestorovými útvarmi (kocka, valec, guľa). Spoznávajú základné vlastnosti geometrických útvarov. Vytvárajú priestorové geometrické útvary podľa určitých pravidiel (podľa vzoru, obrázka, na základe plánu stavby). 2

3 Porovnávajú, odhadujú a merajú dĺžku, zoznamujú sa s jednotkami dĺžky (mm, cm, dm, m, km), premieňajú ich a riešia primerané metrické úlohy z bežnej reality. Rysujú rovinné geometrické útvary v štvorcovej sieti (štvorec, obdĺžnik) i bez nej (trojuholník, kružnica, kruh) a označujú ich. Vyučovanie geometrie na primárnom stupni vzdelávania smeruje k rozvíjaniu orientácie v rovine i v priestore, k rozvoju geometrickej predstavivosti, estetického cítenia a presnosti. Tematický okruh Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa na primárnom stupni vzdelávania vyskytuje len na propedeutickej úrovni. Úlohy patriace do tohto okruhu riešia žiaci manipulatívnou činnosťou s konkrétnymi objektmi, pričom vytvárajú rôzne skupiny predmetov podľa určitých pravidiel (usporadúvajú, triedia a vytvárajú súbory podľa danej vlastnosti), pozorujú frekvenciu výskytu určitých javov (udalostí) a zaznamenávajú ju. Obsah tohto tematického okruhu sa prelína celým matematickým učivom. V tematickom okruhu Logika, dôvodenie, dôkazy žiaci riešia úlohy, v ktorých posudzujú primerané výroky z matematiky a z reálneho života z hľadiska ich pravdivosti a nepravdivosti. Riešia nepriamo sformulované slovné úlohy (zadanie úlohy evokuje použitie inverznej matematickej operácie na jej úspešné vyriešenie) a problémové úlohy (pri riešení sa vyžaduje zapojenie vyšších kognitívnych funkcií). Cieľ predmetu vzdelávacom štandarde, ecifikuje vzdelávací štandard, používajú zlomky na propedeutickej úrovni a manipulatívnou činnosťou s nimi vykonávať počtové operácie, rické útvary bližšie špecifikované vo vzdelávacom štandarde, odhadnú a presne odmerajú dĺžku úsečky, premenia jednotky dĺžky (mm, cm, dm, m, km). esom učenia sa, si upevnia kladné morálne a vôľové vlastnosti (samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, kritickosť, sebakritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom i verejnom kontexte), si rozvíjajú kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti. Cieľom vyučovania matematiky na primárnom stupni vzdelávania je tiež rozvíjanie poznávacích procesov žiakov a myšlienkových operácií Pedagogické stratégie Pedagogické stratégie vyučovania v našej škole určujú metódy a formy práce učiteľov, ktorých premyslený výber, logické usporiadanie a kombinovanie je prostriedkom motivácie žiakov na vyučovaní a učení sa. Sú prostriedkom na dosiahnutie cieľov, ktoré sme si vytýčili a pomáhajú rozvíjať kľúčové kompetencie žiakov. Podporujeme výučbu pomocou didaktickej techniky, semináre, diskusie, samostatné a tímové projekty, prezentácie výstupov. Dôraz kladieme na zodpovednosť a samostatnosť za učenie. Vo vyučovacom procese využívame IKT. U žiakov rozvíjame tvorivé myslenie, 3

4 samostatnosť, aktivitu a sebahodnotenie. Osobnostný a sociálny rozvoj realizujeme stimuláciou skupín so slabšími vyučovacími výsledkami a podporou individuálnych schopností žiakov. V oblasti emocionálnej výchovy podporujeme u žiakov zdravé psychické vedomie, učíme ich pracovať s trémou, so stresom, vedieť primerane reagovať v záťažových situáciách, vedieť prijať kritiku a primerane na ňu reagovať. Pre žiakov so špeciálnymi výchovno-vzdelávacími potrebami poskytuje odbornú pomoc výchovný poradca v spolupráci s odborníkmi z CPPPaP Žarnovica a CŠPP Nová Baňa. Všímame si talenty v jednotlivých oblastiach a rozvíjame ich do maximálne možnej miery. Vo vyučovacom procese uplatňujeme nasledovné metódy práce: Inovatívne metódy práce Participatívne metódy Participovať znamená zúčastniť sa na niečom, mať na niečom osobný podiel. Participatívne metódy využívajú prirodzené potreby každého človeka komunikovať s inými ľuďmi, a tak sa učiť. Patria sem dialóg a diskusia, situačné či prípadové štúdie, inscenačné metódy, brainstormingové metódy. Dialóg a diskusia prebiehajú vo väčšej alebo menšej skupine. Učiteľ sa tejto aktivity môže zúčastňovať ako diskutujúci alebo facilitátor (pomocník). Niektoré čiastkové problémy si môže skupina vyriešiť aj bez učiteľa, ktorý je pozorovateľom. Diskusie môžu viesť k zvýšeniu individuálneho porozumenia, prípadne k dosiahnutiu skupinového konsenzu, alebo je ich hlavnou témou riešenie konkrétnych problémov. Pozorovanie - žiak vníma veci všetkými zmyslami. Situačná metóda metóda učenia sa zažitými situáciami a skúsenosťami. Tvorba posterov žiak si v praxi overuje získané zručnosti a vedomosti, rozvíjame spoluprácu a kooperáciu, žiak sa učí byť zodpovedný za svoje učenie. Prezentácia výsledkov svojej práce pomáha v rozvoji zodpovednosti žiaka, žiak vie porovnať (zhodnotiť) stav svojich získaných zručností a vedomostí so sebou samým (v čom sa zlepšil). Učí sa vystupovať na verejnosti. Zdokonaľuje si komunikáciu. Metóda rozvoja spolupráce metóda do života. Rozvíjame ňou vzájomnú komunikáciu medzi žiakmi, pričom sa predpokladá dodržiavanie istých dohodnutých pravidiel, žiak sa učí rozdeliť si úlohy, niesť zodpovednosť za vyriešené úlohy v skupine a pod. Metóda riešenia problémov prostredníctvom nej si žiak rozvíja logické, kritické a tvorivé myslenie. Metódy práce s informáciami žiak nedostane hotovú informáciu od učiteľa, ale použitím tejto metódy získa schopnosť a zručnosť zhromažďovať, triediť, analyzovať, zovšeobecňovať a vyhodnocovať získané informácie napr. z odborných kníh, z publikácií, z internetu, ale aj z iných učebných zdrojov. Metódy rozvoja schopnosti žiakov plánovať a realizovať si učebnú činnosť metóda aktívneho učenia sa žiakov, je zameraná na demokratický prístup učiteľa, ktorý by mal byť uplatnený v tvorivo-humanistickej koncepcii výchovy a vzdelávania všetkým žiakom rovnakú šancu, aby mohli byť úspešní. Stratégia tvorby tezaurov metóda, ktorá pomôže žiakom stanoviť si oporné body v učive. Metóda rozvoja metakognície žiaka poznávanie vlastného poznávania žiak sa pomocou uplatnenia tejto metódy učí poznávať sám seba svoje poznanie, pozná svoje silné a slabé stránky. 4

5 Metóda rozvoja prezentačných schopností žiak sa naučí prezentovať výsledky svojho učenia. Metóda divergentných úloh divergentné úlohy sú tvorivé úlohy, žiaci na základe získaných zručností a vedomostí budú vedieť riešiť a sami aj tvoriť divergentné úlohy rozvoj tvorivosti žiakov. Inscenačné metódy pomocou nej si žiaci overia stav schopností, zručností a spôsobilostí v zinscenovaných úlohách, situáciách (predpokladá sa tu úzke prepojenie s metódou riešenia problémov). Modelovanie veľmi vhodná metóda najmä pre žiakov 1. stupňa a slabších žiakov, ktorí získajú zručnosti a vedomosti v praktickej činnosti (neznamená to však, že ju neuplatňujeme u všetkých žiakov - touto metódou sa žiaci učia náročnejšie učivo, rozvíjajú si logické myslenie. Metóda rozvoja komunikačných zručností patria sem všetky metódy, ktorými rozvíjame komunikáciu žiakov: riadený rozhovor, diskusia, polemika, reflexia, produkcia textu, reprodukcia textu,... Metóda rozvoja sebarealizácie žiaka uplatňovaním tejto metódy ponúkame žiakom sebarealizovať sa v tom, v čom sú dobrí - úspešní; učiteľ rozvíja u žiakov procesy personalizácie ( ja - ako sa mne pracovalo, čo som získal, čo ešte neviem, ako som pomohol v skupine, sebahodnotenie). Metódy aktívneho učenia sa sem patria metódy, ktoré by mali byť prítomné na vyučovaní: - žiak dostane možnosť voľby (vyberá si z daných úloh, vyberá si spoluučiaceho a pod.), - žiak dostane možnosť zažiť úspech (je hodnotený podľa individuálnej normy), - žiak bude ocenený a jeho práca dostane uznanie (žiak dostáva spätnú väzbu), - žiak dostane možnosť dávať a získavať pomoc, - žiak má možnosť vyjadrovať nespokojnosť (žiak má možnosť argumentovať, hodnotiť, kritizovať, vyjadrovať aj negatívne emócie). Metóda práce s IKT uplatňovaním tejto metódy žiaci získajú zručnosť pri práci s informačno-komunikačnými technológiami. SFUMATO využívaná je v 1. ročníku v predmete slovenský jazyk a literatúra, žiaci získavajú správnu techniku čítania a porozumenia textu. Inovatívne formy práce V našej škole učitelia uplatňujú vo vyučovacom procese tieto formy práce: Skupinové vyučovanie žiaci pracujú v skupinách (osvedčili sa nám skupiny po 3 žiakoch) a skupiny pracujú na daných úlohách. Vypracované úlohy žiaci prezentujú. Činnostné vyučovanie realizuje sa vlastnou činnosťou žiakov - pri pokusoch, pozorovaniach, žiaci vlastnou prácou získavajú zručnosti, vedomosti a spôsobilosti. Blokové vyučovanie efektívna forma práve pre žiakov, lebo znižuje ich záťaž. Vyučovacie predmety sa spájajú do blokov, napr. v SJ sa učia žiaci v časti gramatika o nárečiach. Je preto vhodné spojiť toto učivo s literárnou výchovou, kde si priamo v knihách overia žiaci výskyt nárečí a ich estetickú funkciu v texte, na hudobnej výchove sa naučia pieseň v nárečí, na výtvarnej výchove si napr. môžu nakresliť kroj typický pre danú oblasť, na občianskej výchove môžu žiaci diskutovať na tému tradície a zvyky v oblastiach Slovenska. 5

6 ITV integrované tematické vyučovanie pre žiakov veľmi zaujímavá forma, pre pedagóga veľmi náročná. Podstata tejto formy spočíva v tom, že učiteľ si zvolí tému, napr. Ovocie a zelenia. Na túto tému si pripraví úlohy pre žiakov na matematiku, slovenský jazyk, prírodovedu, vlastivedu, výtvarnú výchovu, hudobnú výchovu, etickú výchovu, čítanie. Na konci dňa si prácu zhodnotia. Projektové vyučovanie učitelia využívajú podstatu tejto organizačnej formy, ktorou je riešenie určitej úlohy komplexného charakteru projektu, ktorý buď vychádza z praktických potrieb, alebo je s praxou úzko spätý. Projekt musí byť pre žiakov zaujímavý a natoľko významný, aby sa s jeho riešením mohli identifikovať, aby ich práca bavila a bola pre nich zmysluplná. Problémové vyučovanie učitelia využívajú problémové vyučovanie hlavne pri podpore a rozvoji matematicko-prírodovedných kompetencií žiakov. Využívajú predovšetkým metódy problémového výkladu, heuristickú a výskumnú. Učiteľ systematicky zapája žiakov do procesov hľadania a nachádzania riešenia problémov, vďaka čomu sa žiaci učia nové poznatky nadobúdať samostatne, používať už osvojené vedomosti a získavajú skúsenosti z tvorivej činnosti. Kooperatívne vyučovanie je skupinovým vyučovaním, v ktorom sú zdôrazňované sociálne aspekty. Nejde iba o skvalitnenie tradičných postupov a foriem školskej práce, ktoré súvisia s cieľmi týkajúcimi sa oblastí vedomostí a zručností. Do popredia sa dostávajú sociálno komunikačné kompetencie, celoživotné pravidlá (aktívne počúvanie, dôvera, pravdivosť, úcta, maximálne osobné nasadenie výkon), súťaživosť je nahradzovaná spoluprácou. Vychádzky Exkurzie Výlety Vychádzky a výlety sú organizačné jednotky vyučovania, ktoré sa spravidla uskutočňujú v prírodnom prostredí. Exkurziou rozumieme dočasné prenesenie vyučovacieho procesu z prostredia triedy do reálneho prostredia. Vzdelávací význam uvedených organizačných jednotiek spočíva v priamom poznávaní prírodného, kultúrneho a spoločenského prostredia a jeho histórie. Vychádzky, výlety a exkurzie možno využiť na začiatku preberania nového učiva, vtedy majú funkciu motivačnú, alebo v závere preberaného celku a vtedy ich možno využiť v etape zhrňujúcich záverov. Besedy sú organizačné jednotky, ktoré sa realizujú priamym rozhovorom pedagóga so žiakmi, alebo formou besedy žiakov s pozvaným hosťom o aktuálnych problémoch. Besedu a organizovaný rozhovor učiteľ primerane vopred pripraví. Súťaže Kvízy Súťaže a kvízy prispievajú k uspokojeniu základnej potreby človeka, akou je potreba uplatniť sa. Väčšinou sa jedná o jednorazové akcie, ale môžu byť i dlhodobé. Usporadúvame športové, vedomostné i spoločenské súťaže a kvízy. 6

7 Obsah predmetu 1. ročník Základná škola s materskou školou Župkov Tematický celok/dotácia hodín Prirodzené čísla 1 20 a 0 40 hodín Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do hodín Obsahový štandard Téma/Pojmy Prirodzené čísla 1 20 a 0 jeden, dva, tri,... Prvý, druhý, tretí,..., posledný pár Číslo, skupina, počet predmetov v skupine Viac, menej, rovnako znaky >, <, = Číselný rad, číselný pás Pojmy: pred, za, hneď pred, hneď za Nerovnice (na propedeutickej úrovni) Sčítanie, odčítanie Jednotky, desiatky Sčítanie počítaním po jednom, dopočítaním druhého sčítanca k prvému, dopočítaním menšieho sčítanca k väčšiemu sčítanie a odčítanie na modeloch (dynamický model, statický model) Sčítanie a odčítanie za pomoci znázornenia Sčítanie a odčítanie použitím zautomatizovaného spoja Jednoduché slovné úlohy typu: Výkonový štandard Požiadavky na výkon určia počet prvkov v skupine (počítaním po jednom, po dvoch, na prvý pohľad) a vyjadria ho prirodzeným číslom, vytvoria (vyznačia, oddelia) skupinu s daným počtom prvkov, porovnajú počet prvkov v dvoch skupinách (počítaním i na prvý pohľad), porovnajú počet prvkov v dvoch skupinách (počítaním i na prvý pohľad), napíšu a prečítajú číslo, doplnia chýbajúce čísla do vzostupného aj zostupného číselného radu, vytvoria vzostupný a zostupný číselný rad, doplnia chýbajúce čísla do vzostupného aj zostupného číselného radu, vytvoria vzostupný a zostupný číselný rad, použijú pojmy súvisiace s orientáciou v číselnom rade, vymenujú niekoľko čísel menších (väčších) ako dané číslo, porovnajú dve čísla a výsledok porovnania zapíšu pomocou znakov >,<, =, vyriešia slovné úlohy na porovnávanie, použijú základné i radové číslovky v číselnom obore do 20, sčítajú a odčítajú prirodzené čísla v číselnom obore do 20 bez prechodu cez základ 10, sčítajú a odčítajú prirodzené čísla v číselnom obore do 20 s prechodom cez základ 10 na úrovni manipulácie, pri riešení úloh využijú vzťah medzi sčítaním a odčítaním, vytvoria príklady na sčítanie a odčítanie k danej situácii, vytvoria slovné úlohy k danému numerickému príkladu na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20, vyriešia jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie, vyriešia jednoduché rovnice metódou pokus - omyl 7

8 Geometria a meranie 17 hodín Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie 20 hodín určiť súčet, keď sú dané sčítance zväčšiť dané číslo o niekoľko jednotiek určiť jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec zmenšiť dané číslo o niekoľko jednotiek porovnať rozdielom rovnice (na propedeutickej úrovni) Rovinné geometrické útvary: krivá čiara, rovná čiara, otvorená a uzavretá čiara, kruh, štvorec, trojuholník, obdĺžnik Kreslenie, rysovanie priestorové geometrické útvary: kocka, valec, guľa vpravo, vľavo, hore, dole, nad, pod Štvorcová sieť zhodné zobrazenie posunutie (na propedeutickej úrovni) Stavba z kociek Triedenie podľa farby, tvaru, veľkosti, materiálu predmety, ktoré danú vlastnosť majú; predmety, ktoré danú vlastnosť nemajú (dichotomické triedenie) Pravda, nepravda, pravdivosť, nepravdivosť Kvantifikované výroky: všetky, nie všetky, všetci, nie všetci, žiaden, každý, niekto Porovnávanie podľa veľkosti, dĺžky, výšky, veku, rýchlosti, množstva, počtu objektov v skupinách a pod. Prvý, posledný, hneď pred, hneď za, nasledujúci, predchádzajúci, najväčší, najmenší Nepriamo sformulované slovné úlohy Postupnosť znakov, symbolov, čísel, obrázkov tabuľka, riadok, stĺpec, údaj rozlíšia a pomenujú priestorové geometrické útvary, umiestnia rovinné a priestorové geometrické útvary podľa pokynov, v štvorcovej sieti nakreslia zhodný obrázok, postavia jednoduchú stavbu z kociek podľa vzoru a podľa obrázka roztriedia predmety, objekty a čísla podľa jedného alebo dvoch znakov, roztriedia predmety podľa toho, či danú vlastnosť majú alebo nemajú, rozhodnú o pravdivosti (nepravdivosti) tvrdenia, sformulujú pravdivý alebo nepravdivý výrok, vytvoria negáciu jednoduchého výroku, rozlíšia a správne použijú kvantifikované výroky, porovnajú dva objekty podľa danej vlastnosti, identifikujú jednoduché pravidlo danej postupnosti, doplnia do postupnosti niekoľko chýbajúcich znakov, symbolov, čísel, obrázkov, manipulatívnou činnosťou nájdu niekoľko rôznych spôsobov usporiadania predmetov, znakov, symbolov, vyriešia nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20, zozbierajú, zoskupia, zaznamenajú údaje rôznymi spôsobmi vyberú údaje z jednoduchej tabuľky, doplnia údaje do jednoduchej tabuľky. 8

9 Obsah predmetu 2. ročník Základná škola s materskou školou Župkov Tematický celok/dotácia hodín Sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 20 s prechodom cez základ hodín Vytváranie prirodzených čísel v číselnom obore do hodín Obsahový štandard Téma/Pojmy Prirodzené čísla 1 20 a 0 jeden, dva, tri,... Prvý, druhý, tretí,..., posledný pár Číslo, skupina, počet predmetov v skupine viac, menej, rovnako Znaky >, <, = Číselný rad, číselný pás Pojmy: pred, za, hneď pred, hneď za Nerovnice (na propedeutickej úrovni) Prirodzené čísla a 0 číslo, číslica Jednociferné číslo, dvojciferné číslo, Jednotky, desiatky Viac, menej, rovnako najväčšie, najmenšie Znaky >, <, = Číselný rad, číselný pás vzostupný a zostupný číselný rad Výkonový štandard Požiadavky na výkon určia počet prvkov v skupine (počítaním po jednom, po dvoch, na prvý pohľad) a vyjadria ho prirodzeným číslom, vytvoria (vyznačia, oddelia) skupinu s daným počtom prvkov, porovnajú počet prvkov v dvoch skupinách (počítaním i na prvý pohľad), porovnajú počet prvkov v dvoch skupinách (počítaním i na prvý pohľad), napíšu a prečítajú číslo, doplnia chýbajúce čísla do vzostupného aj zostupného číselného radu, vytvoria vzostupný a zostupný číselný rad, doplnia chýbajúce čísla do vzostupného aj zostupného číselného radu, vytvoria vzostupný a zostupný číselný rad, použijú pojmy súvisiace s orientáciou v číselnom rade, vymenujú niekoľko čísel menších (väčších) ako dané číslo, porovnajú dve čísla a výsledok porovnania zapíšu pomocou znakov >,<, =, vyriešia slovné úlohy na porovnávanie, použijú základné i radové číslovky v číselnom obore do 20, určia počet prvkov v skupine (počítaním po desiatkach, po jednotkách) a vyjadria ho prirodzeným číslom, vytvoria (vyznačia, oddelia) skupinu s daným počtom prvkov, napíšu a prečítajú číslo, rozlíšia a správne použijú pojmy 9

10 Pojmy: pred, za, hneď pred, hneď za, prvý, druhý,..., predposledný, posledný Nerovnice (na propedeutickej úrovni) o koľko menej, o koľko viac, o niekoľko menej, o niekoľko viac číslo, číslica, rozložia dvojciferné číslo na jednotky a desiatky, zložia z jednotiek a desiatok dvojciferné číslo, zobrazia číslo na číselnom páse, doplnia chýbajúce čísla do vzostupného aj zostupného číselného radu, vytvoria vzostupný a zostupný číselný rad, usporiadajú čísla podľa veľkosti, použijú pojmy súvisiace s orientáciou v číselnom rade, vymenujú niekoľko čísel menších (väčších) ako dané číslo, porovnajú dve čísla a výsledok porovnania zapíšu pomocou znakov >,<, =, vyriešia slovné úlohy na porovnávanie, Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do hodín Pamäťové sčítanie a odčítanie: sčítanie a odčítanie celých desiatok sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu cez základ 10, odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez základ 10 sčítanie dvojciferného čísla a celej desiatky, odčítanie celej desiatky od dvojciferného čísla sčítanie dvojciferného čísla a jednociferného čísla s prechodom cez základ 10, odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného s prechodom cez základ 10 sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel bez prechodu cez základ 10 sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel s prechodom cez základ 10 sčítanie a odčítanie troch a viacerých prirodzených čísel Algoritmus písomného sčítania a odčítania dvoch prirodzených čísel bez prechodu i s prechodom cez základ 10 Písomné sčítanie troch a viacerých prirodzených čísel vlastnosti sčítania (na propedeutickej úrovni): komutatívnosť Jednoduché slovné úlohy na sčítanie: Žiak: spamäti sčítajú a odčítajú prirodzené čísla v číselnom obore do 100, písomne sčítajú a odčítajú prirodzené čísla v číselnom obore do 100, pri riešení úloh využijú vzťah medzi sčítaním a odčítaním, pri riešení úloh využijú vlastnosti sčítania, vyriešia jednoduché slovné úlohy v číselnom obore do 100, vyriešia zložené slovné úlohy v číselnom obore do 100, vyriešia jednoduché rovnice metódou pokus - omyl v číselnom obore do 100, pri riešení slovných úloh vykonajú skúšku správnosti, 10

11 Geometria a meranie 15 hodín Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie 20 hodín určiť súčet, ak sú dané sčítance zväčšiť dané číslo o niekoľko jednotiek Jednoduché slovné úlohy na odčítanie: určiť rozdiel dvoch čísel zmenšiť dané číslo o niekoľko jednotiek porovnať rozdielom Zložené slovné úlohy typu: a + b + c, a + b c, a b + c, a b c Skúška správnosti Bod, pomenovanie bodu veľkým tlačeným písmenom (A, B,...) Priamka, polpriamka, úsečka bod patrí (nepatrí) útvaru, bod leží (neleží) na útvare Propedeutika rysovania mnohouholníkov uzavretá čiara Jednotky dĺžky: milimetre (mm), centimetre (cm), metre (m) Nástroje na meranie dĺžky: pravítko, meter, meracie pásmo Dĺžka úsečky Neštandardné jednotky dĺžky: palec, stopa, lakeť a pod. Porovnávanie a usporiadanie úsečiek podľa dĺžky odhadom, pomocou prúžku papiera a meraním Štvorcová sieť Zhodné zobrazenie osová súmernosť (na propedeutickej úrovni) Plán stavby z kociek (pôdorys stavby s vyznačeným počtom na sebe stojacich kociek), pohľad na stavbu z kociek zhora rady, stĺpce Istý jav (udalosť), nemožný jav (udalosť) pravda, nepravda Triedenie predmetov, objektov, čísel podľa jedného alebo dvoch spoločných znakov predmety, ktoré danú vlastnosť majú; predmety, ktoré danú vlastnosť nemajú (dichotomické triedenie) Postupnosť, pravidlo vytvorenia postupnosti vyznačia bod a pomenujú ho, narysujú, označia a pomenujú priamku, polpriamku, úsečku, narysujú úsečku, ak sú dané dva koncové body, vyznačia úsečku na priamke, polpriamke, narysujú úsečku danej dĺžky (s presnosťou na centimetre), vyznačia bod, ktorý danej čiare (úsečke, priamke, polpriamke) patrí, resp. nepatrí, narysujú uzavretú čiaru, správne použijú a označia jednotky dĺžky, pri meraní dĺžky použijú vhodný nástroj na meranie a zvolia vhodnú jednotku dĺžky, odmerajú dĺžku za pomoci pravítka (s presnosťou na centimetre), metra i pásma (s presnosťou na metre) a výsledok merania zapíšu, odmerajú dĺžku za pomoci neštandardných jednotiek, porovnajú a usporiadajú úsečky podľa dĺžky, v štvorcovej sieti dokreslia (dorysujú) osovo súmerný obrázok, postavia stavbu z kociek na základe plánu, rozlíšia istý a nemožný jav (udalosť), rozhodnú o pravdivosti (nepravdivosti) tvrdenia, roztriedia predmety, objekty a čísla podľa jedného alebo dvoch znakov, roztriedia predmety podľa toho, či danú vlastnosť majú alebo nemajú, identifikujú pravidlo vytvorenej 11

12 Nepriamo sformulované slovné úlohy zber údajov a ich zaznamenávanie Tabuľka, stĺpcový graf, kruhový diagram, riadok, stĺpec, zvislý, vodorovný stĺpec hodina, minúta Celá, štvrť, pol, trištvrte hodiny postupnosti čísel, znakov, symbolov, doplnia do postupnosti niekoľko čísel, znakov, symbolov, manipulatívnou činnosťou nájdu všetky spôsoby usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov, vytvoria systém pri hľadaní a zapisovaní všetkých spôsobov usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov, vyriešia nepriamo sformulované slovné úlohy na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do 100, zozbierajú, zoskupia, zaznamenajú údaje rôznymi spôsobmi, vyberú údaje a využijú pri riešení úloh údaje z jednoduchej tabuľky, grafu a diagramu, vytvoria jednoduchú tabuľku a doplnia do nej údaje, odčítajú čas na digitálnych a ručičkových hodinách, vyznačia čas na digitálnych a ručičkových hodinách. Obsah predmetu 3. ročník Tematický celok/dotácia hodín Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do hodín Obsahový štandard Téma/Pojmy Násobenie, delenie znak násobenia (.), znak delenia (:) súčin, podiel, násobok párne a nepárne číslo niekoľkokrát viac, niekoľkokrát menej Zlomok (na propedeutickej úrovni), celok, časť celku Polovica, tretina, štvrtina,... Násobenie a delenie s využitím modelov (rozlíšenie, že model 3. 4 sa nerovná modelu 4. 3) Násobenie a delenie pomocou znázornenia Násobenie a delenie použitím zautomatizovaného spoja Výkonový štandard Požiadavky na výkon sčítajú viac rovnakých sčítancov, vymenujú čísla po 2, 3, 4, 5,..., zväčšia dané číslo násobením niekoľkokrát, pri riešení úloh využijú vzťah medzi sčítaním viacerých rovnakých sčítancov a násobením, vymodelujú násobenie prirodzených čísel s rešpektovaním poradia činiteľov, rozdelia celok na daný počet rovnakých častí a na rovnaké časti, zmenšia dané číslo delením 12

13 Vytváranie prirodzených čísel v číselnom obore do hodín Jednoduché slovné úlohy typu: určiť súčet viacerých rovnakých sčítancov zväčšiť dané čísla niekoľkokrát Rozdeliť dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na rovnaké časti) rozdeliť dané číslo na čísla danej veľkosti (delenie podľa obsahu) zmenšiť dané číslo niekoľkokrát porovnať podielom Vlastnosti násobenia (na propedeutickej úrovni): komutatívnosť Priama úmernosť (na propedeutickej úrovni) Matematizácia reálnej situácie Prirodzené čísla a 0 Číslo, číslica, cifra jednociferné číslo, dvojciferné číslo, trojciferné číslo, štvorciferné číslo, Jednotky, desiatky, stovky, tisícky viac, menej, rovnako najväčšie, najmenšie Číselný rad, číselná os vzostupný a zostupný číselný rad pojmy: pred, za, hneď pred, hneď za, prvý, druhý,..., predposledný, posledný Nerovnice (na propedeutickej úrovni) o koľko menej, o koľko viac, o niekoľko menej, o niekoľko viac niekoľkokrát, pri riešení úloh využijú vzťah medzi odčítaním viacerých rovnakých menšiteľov a delením, od daného čísla postupne odčítajú viac rovnakých menšiteľov, pohotovo použijú všetky spoje násobenia a delenia prirodzených čísel v číselnom obore do 20, rozdelia celok na polovice, tretiny, štvrtiny,..., pri riešení úloh využijú vzťah medzi násobením a delením, pri riešení úloh využijú vlastnosti násobenia, vyriešia jednoduché slovné úlohy na násobenie a delenie prirodzených čísel v číselnom obore do 20, vyriešia slovné úlohy na priamu úmernosť, vytvoria príklady na násobenie a delenie k danej situácii, vytvoria slovné úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie a delenie v číselnom obore do 20, overia správnosť riešenia (výsledku) úlohy, sformulujú otázku a zoštylizujú správnu odpoveď, zmatematizujú primerané reálne situácie, vyriešia jednoduchú rovnicu na násobenie a delenie metódou pokus - omyl v číselnom obore do 20, určia počet prvkov v skupine (počítaním po tisícoch, stovkách, desiatkach, jednotkách), vytvoria (vyznačia, oddelia) skupinu s daným počtom prvkov, napíšu a prečítajú číslo, rozlíšia a správne použijú pojmy číslo, číslica, cifra, rozložia trojciferné i štvorciferné číslo na jednotky, desiatky, stovky a tisícky, zložia z jednotiek, desiatok, stoviek i tisícok trojciferné a štvorciferné číslo, 13

14 Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do hodín Zaokrúhľovanie Znak zaokrúhľovania ( ) odhad, približne, presne Sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel Pamäťové sčítanie a odčítanie: sčítanie a odčítanie celých desiatok, stoviek, tisícok pričítanie celej desiatky, stovky, tisícky k trojcifernému (štvorcifernému) číslu odčítanie jednociferného čísla, celej desiatky, stovky, tisícky od trojciferného (štvorciferného) čísla Sčítanie troch a viacerých prirodzených čísel Algoritmus písomného sčítania a odčítania dvoch prirodzených čísel bez prechodu i s prechodom cez základ 10 Sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky vlastnosti sčítania (na propedeutickej úrovni): komutatívnosť Počítanie na kalkulačke Jednoduché slovné úlohy na sčítanie: určiť súčet, ak sú dané sčítance zväčšiť dané číslo o niekoľko jednotiek Jednoduché slovné úlohy na odčítanie: určiť rozdiel dvoch čísel zmenšiť dané číslo o niekoľko jednotiek porovnať rozdielom Zložené slovné úlohy typu: a + b + c, a b c Elementy postupu riešenia slovnej úlohy: čítanie textu slovnej úlohy s porozumením, zápis, grafické znázornenie slovnej úlohy, formulácia a vyriešenie matematickej zobrazia číslo na číselnej osi, doplnia chýbajúce čísla do vzostupného aj zostupného číselného radu, vytvoria vzostupný a zostupný číselný rad, usporiadajú čísla podľa veľkosti, vymenujú niekoľko čísel menších (väčších) ako dané číslo, porovnajú dve čísla a výsledok porovnania zapíšu pomocou znakov >,<, =, použijú pojmy súvisiace s orientáciou v číselnom rade, vyriešia slovné úlohy na porovnávanie, zaokrúhlia čísla na desiatky a stovky, spamäti sčítajú a odčítajú prirodzené čísla v číselnom obore do , písomne sčítajú a odčítajú prirodzené čísla v číselnom obore do , sčítajú a odčítajú prirodzené čísla v číselnom obore do na kalkulačke, pri riešení úloh využijú vzťah medzi sčítaním a odčítaním, pri riešení úloh využijú vlastnosti sčítania, vyriešia jednoduché slovné úlohy v číselnom obore do , vyriešia zložené slovné úlohy v číselnom obore do , pri riešení slovnej úlohy využijú jednotlivé elementy postupu riešenia, sformulujú text slovnej úlohy k numerickému príkladu, zmatematizujú primerané reálne situácie, vyriešia jednoduchú rovnicu metódou pokus - omyl v číselnom obore do , 14

15 úlohy, odpoveď, kontrola správnosti riešenia Geometria a meranie 18 hodín Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie 20 hodín Jednotky dĺžky: milimetre (mm), centimetre (cm), decimetre (dm), metre (m), kilometre (km) Premena jednotiek dĺžky (mm, cm, dm, m) dĺžka úsečky Dĺžka, šírka, meranie vzdialenosť, meranie vzdialenosti, Porovnávanie vzdialeností odhadovaná vzdialenosť, skutočná vzdialenosť Štvorcová sieť rysovanie štvorca a obdĺžnika v štvorcovej sieti Označovanie vrcholov štvorca a obdĺžnika veľkým tlačeným písmenom Podobné útvary (na propedeutickej úrovni) zväčšenie a zmenšenie rovinných útvarov v štvorcovej sieti Čistota a presnosť rysovania, voľba vhodnej rysovacej pomôcky, hygiena a bezpečnosť pri rysovaní Priestor, teleso Náhľad pohľad zhora Stavba z kociek, plán stavby z kociek rady, stĺpce (pri stavbách z kociek) Istá udalosť, možná udalosť, nemožná udalosť, pravdepodobný, nepravdepodobný Kvantifikované výroky: aspoň jeden, práve jeden, najviac jeden Úlohy na pravdepodobnosť (pozorovanie istých udalostí, možných a nemožných udalostí na propedeutickej úrovni) Charakteristika, znak, vlastnosť (na propedeutickej úrovni) Systém, pravidlo, symbol tabuľka, riadok, stĺpec, graf, diagram Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou (na propedeutickej úrovni) Premena jednotiek času (h, min) porovnajú jednotky dĺžky, premenia jednotky dĺžky, odmerajú dĺžku úsečky (s presnosťou na milimetre), odmerajú väčšie vzdialenosti (približne a s presnosťou na metre), odhadnú kratšiu dĺžku v cm (mm) a dlhšiu dĺžku v m, porovnajú vzdialenosti, narysujú úsečku danej dĺžky (s presnosťou na milimetre), narysujú rovinné útvary v štvorcovej sieti a označia ich vrcholy veľkým tlačeným písmenom, vyznačia bod, ktorý danému geometrickému útvaru patrí, resp. nepatrí, zväčšia a zmenšia rovinné útvary v štvorcovej sieti (štvorec, obdĺžnik), osvoja si a použijú základné zásady rysovania, vytvoria z kociek rôzne stavby podľa plánu, nakreslia plán stavby z kociek, rozlíšia istú udalosť, možnú udalosť, nemožnú udalosť, rozlíšia a správne použijú kvantifikované výroky, vytvoria skupinu predmetov po dvoch, troch na základe spoločnej (príp. rozdielnej) charakteristiky, znaku, vlastnosti, vytvoria skupiny predmetov podľa daného i objaveného pravidla, vytvoria systém pri vypisovaní všetkých možností usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov, vypíšu všetky možnosti usporiadania dvoch (troch) predmetov, znakov, symbolov, určia pravidlo vytvorenej postupnosti čísel, znakov, symbolov, doplnia do postupnosti niekoľko 15

16 čísel, znakov, symbolov, vyriešia nepriamo sformulované slovné úlohy na sčítanie a odčítanie v číselnom obore do , vyriešia nepriamo sformulované slovné úlohy na násobenie a delenie v číselnom obore do 20, vyriešia slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou, zozbierajú, zoskupia, zaznamenajú údaje rôznymi spôsobmi, vyberú a využijú pri riešení úloh údaje z jednoduchej tabuľky, a diagramu, vytvoria tabuľku a doplnia do nej údaje, zapíšu čas z ručičkových hodín do digitálnych a naopak, v cestovnom poriadku vyhľadajú čas odchodu alebo príchodu. Obsah predmetu 4. ročník Tematický celok/dotácia hodín Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore násobilky 40 hodín Obsahový štandard Téma/Pojmy Činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel pamäťové násobenie a delenie niekoľkokrát viac, niekoľkokrát menej, o niekoľko viac, o niekoľko menej Zlomok (na propedeutickej úrovni), celok, časť celku polovica, tretina, štvrtina,... Násobenie a delenie použitím zautomatizovaného spoja Jednoduché slovné úlohy typu: určiť súčet viacerých rovnakých sčítancov zväčšiť dané čísla niekoľkokrát rozdeliť dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí (delenie na rovnaké časti) rozdeliť dané číslo na čísla danej veľkosti (delenie podľa obsahu) zmenšiť dané číslo niekoľkokrát porovnať podielom zložené slovné úlohy typu: a + a. b, a + a : b, a. b + c, a. b + c. d Výkonový štandard Požiadavky na výkon Žiak: spamäti vynásobia a vydelia prirodzené čísla v obore násobilky do 100, vynásobia a vydelia prirodzené čísla v obore násobilky do 100 na kalkulačke, pri riešení úloh využijú vlastnosti násobenia, pri riešení úloh využijú vzťah medzi násobením a delením, vyriešia jednoduché slovné úlohy na násobenie a delenie prirodzených čísel v obore násobilky do 100, vyriešia zložené slovné úlohy, vyriešia slovné úlohy na priamu úmernosť, vyriešia jednoduché slovné úlohy s využitím delenia celku na polovice, tretiny, štvrtiny,..., 16

17 Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do hodín Vlastnosti násobenia (na propedeutickej úrovni): komutatívnosť, asociatívnosť priama úmernosť (na propedeutickej úrovni) Matematizácia reálnej situácie elementy postupu riešenia slovnej úlohy: čítanie textu slovnej úlohy, s porozumením, zápis, grafické znázornenie slovnej úlohy, formulácia a vyriešenie matematickej úlohy, odpoveď, kontrola správnosti riešenia rovnica (na propedeutickej úrovni) Pamäťové sčítanie a odčítanie Písomné sčítanie troch a viacerých prirodzených čísel Sčítanie a odčítanie s využitím kalkulačky počítanie so zátvorkami Vlastnosti sčítania (na propedeutickej úrovni): komutatívnosť, asociatívnosť Jednoduché slovné úlohy na sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v číselnom obore do (všetky typy) zložené slovné úlohy typu: a (b + c), (a + b) c, a + (a + b), a + (a b) Slovné úlohy s neprázdnym prienikom elementy postupu riešenia slovnej úlohy: čítanie textu slovnej úlohy s porozumením, zápis, grafické znázornenie slovnej úlohy, formulácia a vyriešenie matematickej úlohy, odpoveď, kontrola správnosti riešenia Matematizácia reálnej situácie vytvoria príklady na násobenie a delenie k danej situácii, vytvoria slovné úlohy k danému numerickému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100, pri riešení slovnej úlohy využijú jednotlivé elementy postupu riešenia, sformulujú (vytvoria) text slovnej úlohy k numerickému príkladu, zmatematizujú primerané reálne situácie, vyriešia jednoduchú rovnicu na násobenie a delenie metódou pokus - omyl v obore násobilky do 100, spamäti sčítajú a odčítajú prirodzené čísla v číselnom obore do , písomne sčítajú a odčítajú prirodzené čísla v číselnom obore do , sčítajú a odčítajú prirodzené čísla v číselnom obore do na kalkulačke, pri riešení úloh využijú vlastnosti sčítania, vyriešia úlohy na sčítanie a odčítanie so zátvorkami, vyriešia jednoduché slovné úlohy v číselnom obore do , vyriešia zložené slovné úlohy v číselnom obore do , vyriešia slovné úlohy s využitím zaokrúhlenia prirodzených čísel v číselnom obore do , zaokrúhlia na desiatky, stovky a tisícky, vyriešia slovné úlohy s neprázdnym prienikom v číselnom obore do , odhadnú výsledok slovnej úlohy, pri riešení slovnej úlohy využijú jednotlivé elementy postupu riešenia, sformulujú text slovnej úlohy k numerickému príkladu, zmatematizujú primerané reálne situácie, vyriešia jednoduchú rovnicu 17

18 metódou pokus - omyl v číselnom obore do , Geometria a meranie 30 hodín Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Premena jednotiek dĺžky (mm, cm, dm, m, km) Zmiešané jednotky dĺžky a ich premena Rovinné útvary: trojuholník, štvorec, obdĺžnik vrchol a strana štvorca, obdĺžnika, trojuholníka protiľahlé a susedné strany vlastnosti štvorca, obdĺžnika, trojuholníka (počet vrcholov, dĺžky susedných a protiľahlých strán) súčet, rozdiel dĺžok úsečiek násobok dĺžky úsečky obvod štvorca, obdĺžnika a trojuholníka (na propedeutickej úrovni) ako súčet veľkostí strán Rysovanie ľubovoľného trojuholníka, rysovanie trojuholníka, ak sú dané dĺžky jeho strán dĺžka strany trojuholníka, štvorca a obdĺžnika obvod trojuholníka (na propedeutickej úrovni) ako súčet veľkosti strán Kruh, kružnica, kružidlo opis kružnice (kruhu): polomer, priemer, stred kružnice (kruhu) Rysovanie kružnice: s ľubovoľným stredom a ľubovoľným polomerom, s daným stredom a ľubovoľným polomerom s daným stredom a polomerom os súmernosti, osová súmernosť (na propedeutickej úrovni) stavba, teleso Pravda, nepravda pravdivý výrok, nepravdivý výrok (na propedeutickej úrovni) Udalosť, jav, pravdepodobný, nepravdepodobný zdôvodnenie Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou premenia jednotky dĺžky, označia vrcholy geometrických útvarov veľkými tlačenými písmenami, vymenujú vrcholy a strany rovinných geometrických útvarov, popíšu vlastnosti štvorca, obdĺžnika, trojuholníka, graficky i numericky určia súčet, rozdiel dĺžok dvoch a viacerých úsečiek, graficky i numericky určia násobok dĺžky úsečky, vymenujú protiľahlé a susedné strany štvorca a obdĺžnika, narysujú trojuholník, pomenujú jeho vrcholy a strany, odmerajú dĺžky strán trojuholníka, štvorca, obdĺžnika (s presnosťou na milimetre), vypočítajú obvod štvorca, obdĺžnika a trojuholníka, rozlíšia kruh a kružnicu, určia a vyznačia v kružnici (kruhu) jej stred, polomer, priemer, narysujú kružnicu (kruh) pomocou kružidla, premenia zmiešané jednotky dĺžky, nájdu v osovo súmernom útvare jeho os súmernosti, vytvoria z kociek rôzne stavby podľa plánu, nakreslia plán stavby z kociek, určia pohľad stavby z kociek zhora, sprava, zľava, spredu, zozadu, vytvoria a slovne opíšu vlastnú stavbu z kociek, rozhodnú o pravdivosti (nepravdivosti) tvrdenia, vytvoria pravdivé (nepravdivé) tvrdenie, zdôvodnia pravdivosť (nepravdivosť) tvrdenia, rozlíšia pravdepodobnú a 18

19 22 hodín stĺpcový diagram, údaje Diagram, riadok, stĺpec, vodorovný, zvislý eurá, centy (na propedeutickej úrovni) úlohy o čase nepravdepodobnú udalosť (jav), vyriešia slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou, zozbierajú, zoskupia, zaznamenajú údaje rôznymi spôsobmi, vyberú a využijú pri riešení úloh údaje z jednoduchej tabuľky, a diagramu, vytvoria tabuľku a doplnia do nej údaje, zo získaných údajov vytvoria stĺpcový diagram, vyriešia nepriamo sformulované slovné úlohy na násobenie a delenie v číselnom obore do 100, vyriešia úlohy z oblasti finančnej gramotnosti, vyriešia slovné úlohy o čase. Kritériá hodnotenia predmetu Žiak je z predmetu skúšaný ústne, písomne alebo prakticky najmenej dvakrát v polročnom hodnotiacom období pri hodinovej dotácii. Hodnotenie žiaka sa vykonáva klasifikáciou. Vo výchovno-vzdelávacom procese sa uskutočňuje priebežné a celkové hodnotenie: a) priebežné hodnotenie uskutočňujeme pri hodnotení čiastkových výsledkov a prejavov žiaka na vyučovacích hodinách a má hlavne motivačný charakter; učiteľ zohľadňuje vekové a individuálne osobitosti žiaka a prihliada na jeho momentálnu psychickú i fyzickú disponovanosť, b) celkové hodnotenie žiaka v jednotlivých vyučovacích predmetoch uskutočňujeme na konci prvého polroka a druhého polroka v školskom roku a má čo najobjektívnejšie zhodnotiť úroveň jeho vedomostí, zručností a návykov v danom vyučovacom predmete. V procese hodnotenia uplatňujeme primeranú náročnosť, pedagogický takt voči žiakovi, rešpektujeme práva dieťaťa a humánne sa správame voči žiakovi. Predmetom hodnotenia vo výchovno-vzdelávacom procese sú najmä učebné výsledky žiaka, ktoré dosiahol vo vyučovacích predmetoch v súlade s požiadavkami vymedzenými v učebných osnovách, osvojené kľúčové kompetencie, ako aj usilovnosť, osobnostný rast, rešpektovanie práv iných osôb a ochota spolupracovať. Hodnotenie slúži ako prostriedok pozitívnej podpory zdravého rozvoja osobnosti žiaka. Stupeň 1 (výborný) Žiak ovláda poznatky, pojmy a zákonitosti podľa učebných osnov a vie ich pohotovo využívať pri intelektuálnych, motorických, praktických a iných činnostiach. Samostatne a tvorivo uplatňuje osvojené vedomosti a kľúčové kompetencie pri riešení jednotlivých úloh, hodnotení javov a zákonitostí. Jeho ústny aj písomný prejav je správny, výstižný. Grafický prejav je estetický. Výsledky jeho činností sú kvalitné až originálne. 19

20 Stupeň 2 (chválitebný) Žiak ovláda poznatky, pojmy a zákonitosti podľa učebných osnov a vie ich pohotovo využívať. Má osvojené kľúčové kompetencie, ktoré tvorivo aplikuje pri intelektuálnych, motorických, praktických a iných činnostiach. Uplatňuje osvojené vedomosti a kľúčové kompetencie pri riešení jednotlivých úloh, hodnotení javov a zákonitostí samostatne a kreatívne alebo s menšími podnetmi učiteľa. Jeho ústny aj písomný prejav má občas nedostatky v správnosti, presnosti a výstižnosti. Grafický prejav je prevažne estetický. Výsledky jeho činností sú kvalitné, bez väčších nedostatkov. Stupeň 3 (dobrý) Žiak má v celistvosti a úplnosti osvojené poznatky, pojmy a zákonitosti podľa učebných osnov a pri ich využívaní má nepodstatné medzery. Má osvojené kľúčové kompetencie, ktoré využíva pri intelektuálnych, motorických, praktických a iných činnostiach s menšími nedostatkami. Na podnet učiteľa uplatňuje osvojené vedomosti a kľúčové kompetencie pri riešení jednotlivých úloh, hodnotení javov a zákonitostí. Podstatnejšie nepresnosti dokáže s učiteľovou pomocou opraviť. V ústnom a písomnom prejave má častejšie nedostatky v správnosti, presnosti, výstižnosti. Grafický prejav je menej estetický. Výsledky jeho činností sú menej kvalitné. Stupeň 4 (dostatočný) Žiak má závažné medzery v celistvosti a úplnosti osvojenia poznatkov a zákonitostí podľa učebných osnov ako aj v ich využívaní. Pri riešení teoretických a praktických úloh s uplatňovaním kľúčových kompetencií sa vyskytujú podstatné chyby. Je nesamostatný pri využívaní poznatkov a hodnotení javov. Jeho ústny aj písomný prejav má často v správnosti, presnosti a výstižnosti vážne nedostatky. V kvalite výsledkov jeho činností sa prejavujú omyly, grafický prejav je málo estetický. Vážne nedostatky dokáže žiak s pomocou učiteľa opraviť. Stupeň 5 (nedostatočný) Žiak si neosvojil vedomosti a zákonitosti požadované učebnými osnovami, má v nich závažné medzery, preto ich nedokáže využívať. Pri riešení teoretických a praktických úloh s uplatňovaním kľúčových kompetencií sa vyskytujú značné chyby. Je nesamostatný pri využívaní poznatkov, hodnotení javov, nevie svoje vedomosti uplatniť ani na podnet učiteľa. Jeho ústny a písomný prejav je nesprávny, nepresný. Kvalita výsledkov jeho činností a grafický prejav sú na nízkej úrovni. Vážne nedostatky nedokáže opraviť ani s pomocou učiteľa. Hodnotenie testov známka percentá úspešnosti