Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami pre 2. STUPEŇ ZŠ. Základná škola Pavla Horova Michalovce

Transkript

1 Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2015/ ROČNÍK Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová Obsah Charakteristika predmetu Ciele učebného predmetu Kľúčové kompetencie... 2 Obsahový štandard... 3 Výkonový štandard... 5 Pedagogické stratégie... 8 Učebné zdroje... 8 Hodnotenie... 9 Tematický plán učiteľa Učebné osnovy vypracované na základe ŠVP ISCED 2, schváleného MSVVaS SR dňa pod číslom /5980:2-10A0 pre druhý stupeň základnej školy s platnosťou od ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 1

2 Charakteristika predmetu Predmet matematika v piatom ročníku je zameraný na budovanie základnej matematickej gramotnosti a rozvíjanie kognitívnej oblasti vedomostí (ovládanie faktov, postupov), aplikácie (používanie získaných vedomostí na riešenie problémov reálneho života), zdôvodnenie (riešenie zložitejších problémov, ktoré vyžadujú širšie chápanie súvislostí a vzťahov). Žiaci si vedomosti osvojujú špirálovite, z opakovania učiva na začiatku školského roka, s výrazným zastúpením propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom. Obsah v tejto oblasti vzdelávania sa sústreďuje na dobudovanie pojmu prirodzených, čísel a počtových výkonov s týmito číslami. Z geometrie sa paralelne rozvíja rovinná aj priestorová geometria, rozširujú sa žiacke vedomosti o geometrických útvaroch. Ciele učebného predmetu Žiaci získavajú schopnosť používať matematiku vo svojom budúcom živote, rozvíjajú svoje logické a kritické myslenie, argumentujú, komunikujú a spolupracujú v skupine pri riešení problému, čítajú s porozumením primerané súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy, využívajú pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, vedia matematizovať reálnu situáciu a interpretovať výsledok, vyhľadávajú, získavajú a spracovávajú informácie z primerane náročne spracovaných zdrojov vrátene samostatnej práce s učebnicou a ďalšími textami, osvoja si základné primerané matematické pojmy, poznatky, znalosti a postupy uvedené vo vzdelávacom štandarde, rozvíjajú zručnosti, ktoré súvisia s procesom učenia sa, s aktivitou na vyučovaní a s racionálnym a samostatným učením sa. Kľúčové kompetencie 1) kompetencia (spôsobilosť) k celoživotnému učeniu sa má záujem na zdokonaľovanie svojho logického myslenia, na jeho neustálom rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) o prvky kritického myslenia 2) sociálne komunikačné kompetencie (spôsobilosti) získava pozitívny vzťah k tvorivému prístupu k údajom ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 2

3 3) kompetencia (spôsobilosť) uplatňovať základ matematického myslenia a základné schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality 4) kompetencia (spôsobilosť) v oblasti informačných a komunikačných technológií dokáže využívať IKT pri vzdelávaní 5) kompetencia (spôsobilosť) riešiť problémy uplatňuje pri riešení problémov vhodné metódy založené na analyticko-kritickom a tvorivom myslení 6) kompetencie (spôsobilosti) občianske získava uspokojenie nad novým pohľadom na realitu 7) kompetencie (spôsobilosti) sociálne a personálne osvojuje si základné postupy efektívnej spolupráce v skupine 8) kompetencie (spôsobilosti) pracovné získava sebadôveru pri interpretácii matematických a nematematických textov 9) kompetencie (spôsobilosti) smerujúce k iniciatívnosti a podnikavosti získava uspokojenie nad ovládaním ďalšieho prostriedku riešenia úloh 10) kompetencie (spôsobilosti) vnímať a chápať kultúru a vyjadrovať sa nástrojmi kultúry správa sa kultivovane, primerane okolnostiam a situáciám Obsahový štandard V predmete matematika v triedach 5. a 5. b je časová dotácia v rozsahu päť vyučovacích hodín týždenne (nad rámec ŠVP 1 vyučovacia hodina), v 5. c triede nie je časová dotácia navýšená, vyučujú sa 4 hodiny týždenne. Učebné osnovy sú vo všetkých triedach totožné so vzdelávacím štandardom ŠVP. Zmena kvality výkonu je doplnená špecifickými výkonmi k rámcovým výkonom vo výkonovom štandarde TPU v 5. a a 5. b triede. I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Prirodzené číslo, cifra, číslica Rád číslice, zápis prirodzeného čísla,stovky, tisíce, desaťtisíce...susedné čísla, párne, nepárne čísla Číselná os, vzdialenosť na číselnej Znaky <, >, =, usporiadanie vzostupne a zostupne, zaokrúhľovanie nadol, nahor a zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky,... Rímske číslice I, V, X, L, C, D, M ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 3

4 Tabuľka, diagram, graf Propedeutika desatinných čísel (napr. model eurá a centy ): porovnávanie a usporiadanie desatinných čísel, zaokrúhľovanie nadol na..., zaokrúhľovanie nahor na..., zaokrúhľovanie na..., sčítanie a odčítanie desatinných čísel (ako navzájom opačné operácie), násobenie desatinného čísla číslom 10, 100, 1 000, súvis s prirodzenými číslami. Propedeutika zlomkov (zlomok ako časť celku) II. Počtové výkony s prirodzenými číslami Počtové výkony (operácie) sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie Sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel Činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok pri delení viac, menej, rovnako, polovica, tretina, štvrtina,... Poradie počtových výkonov, úloha zátvoriek Propedeutika záporných čísel (napr. model farebné čísla) Propedeutika pomeru, priamej a nepriamej úmernosti (slovné úlohy) Propedeutika distributívnosti III. Geometria a meranie Priamka, bod, úsečka Trojuholník a jeho vrcholy a strany Štvoruholník a jeho vrcholy, strany a uhlopriečky Štvorec, obdĺžnik Kružnica (kruh) stred, polomer a priemer Kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa Pravítko, kružidlo, rovnobežky, kolmica, päta kolmice, rovnobežník, susedné strany, protiľahlé strany, vodováha, olovnica Dĺžka úsečky, dĺžka strany trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, obvod, jednotky dĺžky m, dm, cm, mm, km Kocka, kváder, stena, vrchol a hrana kocky a kvádra Náčrt, nákres, plán, kódovanie Štvorcová sieť, obsah, propedeutika jednotiek obsahu cm 2, mm 2 v štvorcovej sieti IV. Súmernosť v rovine (osová a stredová) Súmernosť a zhodnosť geometrických útvarov Stred súmernosti, stredová súmernosť Os súmernosti, osová súmernosť Útvary osovo a stredovo súmerné, vzor, obraz Konštrukcia rovinného geometrického útvaru v osovej a stredovej súmernosti ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 4

5 V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Dáta, údaje, triedenie, usporiadanie, systém, tabuľka Jednoduchý diagram, Štatistika, možnosť, počet možností, zisťovanie počtu možností Zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov Hry, pokusy a pozorovania, stratégia riešenia Získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov Prierezové témy sa v matematike explicitne neuplatňujú, využívajú sa pri riešení niektorých kontextových úloh v týchto tematických celkoch: Prierezová téma ENVIRONMENTÁLNA VÝCHOVA MULTIKULTÚRNA VÝCHOVA OSOBNOSTNÝ A SOCIÁLNY ROZVOJ TVORBA PROJEKTU A PREZENTAČNÉ ZRUČNOSTI Realizovaná v tematickom celku V tematickom celku Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie pri riešení úloh s danou tematikou, rímske číslice. Pri opakovanie učiva, čítaní a písaní prirodzených čísel, párne a nepárne čísla, rímske číslice. V téme Zobrazovanie čísel na číselnej osi, pri zaokrúhľovaní prirodzených čísel a tabuľky, diagramy, grafy, schémy. Pri tvorbe a prezentácii projektu v tematickom celku Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie. Výkonový štandard I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže: prečítať a zapísať prirodzené čísla, rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu, zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu, rozlíšiť párne a nepárne čísla, porovnať a usporiadať prirodzené čísla aj nad milión, zaokrúhliť prirodzené čísla aj nad milión nadol, nahor, na desiatky, stovky,..., zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne, ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 5

6 doplniť čísla do danej neúplne označenej číselnej osi, vysvetliť vlastnými slovami, že vzdialenosť obrazov za sebou idúcich čísel na číselnej osi je rovnaká, poznať základné rímske číslice a čísla, prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami, vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy, schémy). II. Počtové výkony s prirodzenými číslami Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže: spamäti a písomne sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo, porovnať čísla rozdielom, písomne aj pomocou kalkulačky sčítať aj viac sčítancov, pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní, že čísla sa dajú sčítať v ľubovoľnom poradí, že od daného čísla sa dajú čísla odčítať v ľubovoľnom poradí, spamäti vynásobiť a vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami (napr , : 9 a pod.), písomne vynásobiť a vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so zvyškom), písomne vynásobiť prirodzené číslo dvojciferným alebo trojciferným číslom, písomne vydeliť dvojciferným číslom, zmenšiť alebo zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát, porovnať čísla podielom, pohotovo použiť kalkulačku pri násobení a delení prirodzených čísel (aj so zvyškom), že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí, vynásobiť pomocou sčítania a vydeliť pomocou postupného odčítania a rozdeľovaním na rovnaké časti, správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami, počítať správne so zátvorkami, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie, vyriešiť jednoduché slovné úlohy s prirodzenými číslami, vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií (aj ako propedeutika zlomkov, pomeru a priamej a nepriamej úmernosti). ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 6

7 III. Geometria a meranie Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže: rozlíšiť a načrtnúť rovinné útvary bod, úsečka, priamka, kružnica, trojuholník, štvoruholník, narysovať úsečku danej dĺžky a trojuholník, štvorec, obdĺžnik, ak poznajú dĺžky ich strán zostrojiť kružnicu s daným polomerom, rozlíšiť priestorové útvary kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa, poznať niektoré základné vlastnosti trojuholníka, štvoruholníka, štvorca, obdĺžnika, kružnice a kruhu, narysovať pomocou dvojice pravítok alebo pravítka s ryskou rovnobežné a kolmé priamky (úsečky), narysovať trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik vo štvorcovej sieti, odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na milimetre, odhadnúť vzdialenosť na metre, premeniť jednotky dĺžky v obore prirodzených čísel, vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky a úlohy vyžadujúce základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku, vypočítať obvod trojuholníka, štvorca, obdĺžnika, vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov, z ktorých sa skladá, zväčšiť a zmenšiť útvary vo štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete, postaviť jednoduchú stavbu z kociek podľa návodu (náčrtu, nákresu, kódovania) a naopak, určiť počet jednotkových (rovnakých) kociek, z ktorých sa skladá kocka a kváder (propedeutika objemu). IV. Súmernosť v rovine (osová a stredová) Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže: pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej osi, identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi, nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky, nájsť (nakresliť/zostrojiť) osi súmernosti osovo súmerného útvaru, pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa daného stredu, ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 7

8 identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu, nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov, nájsť stred súmernosti stredovo súmerných rovinných útvarov, zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru (obrazca) zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej a v stredovej súmernosti, pracovať s osovo a stredovo súmernými útvarmi vo štvorcovej sieti, dokresliť, opraviť ich. V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie / dokáže: prečítať údaje z jednoduchej tabuľky, zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje), znázorniť dáta (údaje) jednoduchým diagramom, rozlíšiť väčšiu a menšiu pravdepodobnosť, zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, zistiť počet vypisovaním všetkých možností, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu, analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel, zlomkov a priamej úmernosti. Pedagogické stratégie Formy a metódy: projektové vyučovanie, Brainstorming, pojmové vyučovanie, kooperatívne vyučovanie, hromadná a skupinová (podskupina kooperatívna forma), práca vo dvojici a individuálna práca. Pre rozvoj tvorivého a divergentného myslenia, samostatnej práce využijeme aktivizujúce metódy vyučovania. Učebné zdroje ŽABKA, Ján ČERNEK, Pavol Matematika pre 5. ročník ZŠ 1. časť. 1. vydanie. Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana. ISBN ŽABKA, Ján ČERNEK, Pavol Matematika pre 5. ročník ZŠ 2. časť. 1. vydanie. Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana. ISBN ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 8

9 KOLBASKÁ, Viera TARÁBEK, Ján Osvetľovník matematiky. 1. vydanie. Bratislava : Didaktis s. r. o. ISBN BEROVÁ, Zuzana BERO, Peter Matematika Pracovný zošit 1 pre 5. ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN BEROVÁ, Zuzana BERO, Peter Matematika Pracovný zošit 2 pre 5. ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN BEROVÁ, Zuzana BERO, Peter Matematika Pracovný zošit 1, Sprievodca učiteľa pre 5. ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN BEROVÁ, Zuzana BERO, Peter Matematika Pracovný zošit 2, Sprievodca učiteľa pre 5. ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN BEROVÁ, Zuzana BERO, Peter Matematika Učebnica pre 5. ročník ZŠ. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN TOTKOVIČOVÁ, Martina, Príprava na Testovanie pre 5. ročník ZŠ - matematika. 1. vydanie. Bratislava: Orbis Pictus Istropolitana, spol. s r. o. ISBN Prezentácie a pracovné listy vytvorené pedagógom alebo z internetu. Hodnotenie Predmet Matematika bude klasifikovaný známkou. Pri jeho klasifikácii budeme vychádzať z Metodického pokynu č. 22/2011 s platnosťou od 1. mája 2011 na hodnotenie žiakov základnej školy. V prípade písomných prác, testov, didaktických testov a akýchkoľvek prác, pri ktorých je možné využiť percentuálnu stupnicu budeme uplatňovať nasledovne: Stupeň 1: 100% - 90% Stupeň 2: 89% - 75% Stupeň 3: 74% - 50% Stupeň 4: 49% - 30% Stupeň 5: 29% - 0% V predmete Matematika budeme ďalej používať toto hodnotenie: Pri on-line testovaní žiakov zachováme pôvodné nastavenia stupnice pri jednotlivých testoch. Projekty v zmysle zadaných kritérií projektov. Splnenie jednotlivých bodov zadania. Výsledná známka z projektu bude priemerom naplnenie zadaných kritérií, zvládnutia technickej a obsahovej zložky projektu. ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 9

10 V prípade, že súčasťou zadaného projektu je aj jeho prezentovanie, môže byť súčasťou hodnotenia, prípadne hodnotené samostatnou známkou. Písomné práce: jedenkrát štvrťročne školská úloha, zostavená podľa výkonovej časti vzdelávacieho štandardu. Pri hodnotení žiakov so špeciálnymi vzdelávacími potrebami budem postupovať v zmysle odporúčaných záverov psychologického vyšetrenia. ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 10

11 Tematický plán učiteľa Predmet: matematika Ročník: piaty Časová dotácia: 165 hodín/ročne ( päť hodín týždenne s navýšením časovej dotácie). Tematický celok Téma Obsahový štandard Výkonový štandard učiva 4. ročníka Počet hodín: 2 Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Počet hodín: 24 Čítanie a písanie prirodzených čísel Rozklad čísla v desiatkovej sústave Párne a nepárne čísla Počítanie po 10, 100, Prirodzené čísla Porovnávanie prirodzených čísel Usporiadanie prirodzených čísel Porovnávanie a usporiadanie Zobrazovanie čísel na číselnej číslo a číslica, viac, menej, rovnako, rozklad čísla, číselná os, obraz čísla, porovnávanie, usporiadanie prirodzené číslo, cifra, číslica, stovky, tisíce, desaťtisíce,... rád číslice, zápis prirodzeného čísla, rozklad čísla, desiatková sústava párne, nepárne čísla, Pytagoras prirodzené čísla susedné čísla, postupnosť čísel znaky viac, menej, rovný usporiadanie vzostupné a zostupné znaky viac, menej, rovný, usporiadanie číselná os, obraz čísla na číselnej osi čítať a písať čísla menšie ako , porovnávať a usporiadať čísla menšie ako , urobiť rozklad čísla v desiatkovej sústave, počítať po 10, 100, 1 000, zobraziť čísla menšie ako na číselnej osi prečítať a zapísať prirodzené čísla rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu, zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu rozlíšiť párne a nepárne čísla počítať po 1, 10, 100, napísať za sebou idúce prirodzené čísla, pokračovať v danej postupnosti čísel porovnať prirodzené čísla aj nad milión usporiadať prirodzené čísla aj nad milión porovnať a usporiadať prirodzené čísla do aj nad milión zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi, k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne, doplniť čísla do neúplne označenej číselnej osi vedieť odhadnúť počty ľudí, vecí, zaokrúhliť ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 11

12 osi Odhad Zaokrúhľovanie prirodzených čísel Rímske číslice a čísla Tabuľky, diagramy, mapy, schémy Prirodzené čísla- opakovanie Projekt Dopravné nehody odhad zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky, stovky, tisícky,... rímske číslice I, V, X, L, C, D, M tabuľka, diagram, graf prirodzené číslo, menší, väčší, rozklad čísla, párne a nepárne číslo, zaokrúhľovanie zaokrúhľovanie na..., stĺpcový diagram, tabuľka prirodzené čísla na desiatky, stovky,... poznať základné rímske číslice a čísla, prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy a schémy) porovnať a usporiadať prirodzené čísla, urobiť rozklad čísla, rozlíšiť párne a nepárne čísla, zobraziť čísla na číselnej osi, zaokrúhliť čísla zaokrúhliť prirodzené čísla, porovnávať prirodzené čísla, vyriešiť úlohy, v ktorých sa vyskytuje tabuľka a graf, práca s internetom, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie Geometria a meranie Počet hodín: 21 Písomná práca a zhrnutie Bod, úsečka, priamka Telesá Trojuholník a štvoruholník bod, úsečka, priamka, polpriamka, kruh, kružnica, trojuholník, mnohouholník, pravítko, kružidlo bod, úsečka, priamka, polpriamka, leží, neleží, priesečník kocka, kvádre, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vrchol, hrana, stena trojuholník a jeho vrcholy a strany, štvoruholník a jeho vrcholy a strany, štvorec, obdĺžnik, uhlopriečka, susedné strany, protiľahlé strany rozlíšiť a načrtnúť a narysovať základné geometrické útvary bod, úsečka priamka, polpriamka, rozlíšiť kruh a kružnicu rozlíšiť, načrtnúť a narysovať bod, úsečku, priamku tak, aby bod ležal/neležal na danej čiare, aby sa čiary pretínali/nepretínali rozlíšiť priestorové útvary - kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vedieť rozpoznať a pomenovať vrchol, hranu, stenu telesa narysovať úsečku danej dĺžky, narysovať trojuholník, štvorec a obdĺžnik vo štvorcovej sieti ak poznajú dĺžky ich strán, vedieť rozpoznať a pomenovať vrcholy a strany n- uholníka, vedieť identifikovať rozdiel medzi štvorcom a obdĺžnikom zostrojiť kružnicu s daným polomerom, poznať základné vlastnosti kružnice a kruhu ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 12

13 Kružnica a kruh kružnica, kruh, stred, polomer, priemer, kružidlo narysovať kružnice, ktoré sa pretínajú/nepretínajú vedieť rozpoznať kolmé a rovnobežné priamky Kolmice a rovnobežky Rysovanie kolmíc Rysovanie rovnobežiek Telesá z kociek Geometrické útvary v štvorcovej sieti Geometria a meranie opakovanie kolmica, päta kolmice, vodováha, olovnica, rovnobežné priamky, kolmé priamky, vodorovný, zvislý kolmica, päta kolmice, pravítko, trojuholník s ryskou rovnobežky, pravítko, trojuholník s ryskou kocka, kváder, vrchol, stena, hrana štvorcová sieť, zväčšovanie, zmenšovanie bod, úsečka, priamka, polpriamka, kružnica, kruh, trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik, teleso narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou kolmé priamky (úsečky) narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou rovnobežné priamky (úsečky) zoznámiť sa s počtom vrcholov, hrán a stien kocky a kvádra zväčšiť a zmenšiť útvary v štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete narysovať základné geometrické útvary, trojuholník, štvorec, obdĺžnik v štvorcovej sieti, narysovať rovnobežky a kolmice nakresliť dve (tri) priamky vo všetkých vzájomných polohách a určiť na koľko častí delia rovinu, práca s tabuľkou Projekt Priamky priamka, vzájomná poloha, rovina, časť roviny Počtové výkony s prirodzenými číslami. Počet hodín: 24 Písomná práca a zhrnutie Sčítanie a odčítanie spamäti číslica, číslo, počtové operácie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, zväčšiť/zmenšiť o počtové výkony, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, slovná úloha vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií sčítanie a odčítanie, spamäti, písomne a na spamäti sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania spamäti písomne sčítať primerane veľké prirodzené ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 13

14 Písomné sčítanie Písomné odčítanie Písomné sčítanie a odčítanie Porovnávanie rozdielom Slovné úlohy Sčítanie a odčítanie na kalkulačke Iné čísla ako prirodzené Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel sčítanie, sčítanec, súčet odčítanie, menšenec, menšiteľ, rozdiel, skúška správnosti počtové výkony, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel viac, menej, rovnako, o n viac, menej slovná úloha počtové operácie, kalkulačka, názvy počtových operácií propedeutika záporných (model teplota, adresa, dlh), desatinných čísel (model jednotky dĺžky, eurá a centy - porovnávanie a usporiadanie, zaokrúhľovanie, sčítanie a odčítanie, násobenie 10, 100?..., súvis s prirodzenými číslami) a zlomkov (zlomok ako časť celku), polovica, tretina, štvrtina,... počtové operácie, slovné úlohy tabuľka, stĺpcový graf čísla písomne odčítať primerane veľké prirodzené čísla, urobiť skúšku správnosti odčítania písomne sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, písomne sčítať aj viac sčítancov zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo, porovnať čísla rozdielom vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania prirodzených čísel pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní, na kalkulačke sčítať aj viac sčítancov, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania na kalkulačke vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií aj ako propedeutika zlomkov, desatinných a záporných čísel, analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel a zlomkov pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla (spamäti, písomne a na kalkulačke) a riešiť slovné úlohy využívajúce sčítanie a odčítanie prirodzených čísel sčítať a odčítať prirodzené čísla, pracovať s údajmi v tabuľke, grafe, vyhľadávať dáta na internete, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie Projekt Demografia SR ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 14

15 Súmernosť v rovine. Počet hodín: 19 Písomná práca, zhrnutie Symetria Osová súmernosť Stredová súmernosť bod, úsečka, polpriamka, priamka, trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik, kružnica, kolmica, rovnobežka symetria, súmernosť, zhodnosť geometrických útvarov osová súmernosť, os súmernosti, vzor, obraz útvary osovo súmerné konštrukcia rovinného geometrického útvaru v osovej súmernosti, vzor, obraz stredová súmernosť, stred súmernosti, vzor, obraz útvary stredovo súmerné konštrukcia rovinného geometrického útvaru v stredovej súmernosti, vzor, obraz rozpoznať a narysovať základné geometrické útvary, rysovať kružnicu kolmicu, rovnobežku, prenášať dĺžku úsečku kružidlom identifikovať symetrické útvary, obrázky, nakresliť súmerné obrázky, symetrické útvary, rozhodnúť o tom, či sú dva geometrické útvary zhodné pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej osi identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi, pracovať s osovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich, opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky, osi súmernosti osovo súmerného útvaru pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa daného stredu identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu, pracovať so stredovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich, opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v stredovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov, úsečky, stred súmernosti stredovo súmerného útvaru zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti, identifikácia ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 15

16 Súmernosť v rovine Súmernosť v rovine opakovanie stred súmernosti, os súmernosti, stredovo a osovo súmerné útvary symetria, súmernosť, stredová a osová súmernosť, vzor, obraz stredovo a osovo súmerných útvarov identifikovať symetrické, stredovo a osovo súmerné obrázky a útvary, rysovať symetrické, stredovo a osovo súmerné útvary a obrázky, zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti Písomná práca, zhrnutie Počtové výkony s prirodzenými číslami Počet hodín: 39 Násobenie spamäti do 100 Delenie spamäti do 100 Matematické operácie a zátvorky Delenie so zvyškom počtové operácie násobenie a delenie, činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, rády číslic v zápise čísla, číslica a číslo jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha poradie počtových výkonov, úloha zátvoriek delenie, delenec, deliteľ, podiel, neúplný vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií násobenie a delenie, vedieť pohotovo násobiť a deliť v obore malej násobilky, vedieť urobiť rozklad čísla v desiatkovej sústave spamäti vynásobiť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím násobenia spamäti v obore do 100 spamäti vydeliť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím delenia spamäti v obore do 100 správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami, počítať správne so zátvorkami, vedieť, že čísla sa dajú sčítať v ľubovoľnom poradí určiť pri delení dvojciferného čísla jednociferným číslom zvyšok, vedieť urobiť skúšku správnosti pre delení so zvyškom spamäti vynásobiť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 16

17 Násobenie spamäti Písomné násobenie Násobenie na kalkulačke Delenie spamäti Približné počítanie Algoritmus delenia Písomné delenie podiel, zvyšok, skúška správnosti pri delení činiteľ, súčin činiteľ, súčin, jednociferné číslo, jednotky, desiatky, stovky, tisícky,... slovná úloha, propedeutika pomeru, priamej a nepriamej úmernosti kalkulačka, činiteľ, súčin delenec, deliteľ, podiel odhad, presný výsledok tisícky, stovky, desiatky, delenie na rovnaký počet častí delenie, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti písomne vynásobiť prirodzené čísla jednociferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom, vedieť, že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí písomne násobiť prirodzené čísla jedno až trojciferným číslom, zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát riešiť slovné úlohy s využitím písomného násobenia prirodzených čísel, analyzovať jednoduché úlohy na priamej úmernosti pohotovo použiť kalkulačku pri násobení prirodzených čísel spamäti vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami vedieť odhadnúť rád súčinu alebo podielu a použiť túto schopnosť ako prvú kontrolu správnosti násobenia alebo delenia manipuláciou s konkrétnymi modelmi objaviť algoritmus delenia jednociferným číslom zovšeobecniť a zautomatizovať algoritmus delenia na jednoduchých príkladoch písomne vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so zvyškom) písomne vydeliť prirodzené čísla dvojciferným číslom zmenšiť prirodzené číslo daný počet krát, riešiť slovné úlohy s využitím písomného delenia písomne deliť prirodzené čísla jedno a dvojciferným deliteľom bez zvyšku aj so zvyškom pohotovo použiť kalkulačku pri delení prirodzených čísel (aj so zvyškom), vedieť ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 17

18 n-krát menší, slovná úloha odhadom skontrolovať správnosť počítania na kalkulačke porovnať čísla podielom riešiť slovné úlohy s využitím porovnávania podielom Delenie na kalkulačke Porovnávanie podielom kalkulačka, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, odhad koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac, slovná úloha počtové operácie násobenie a delenie spamäti, písomne a na kalkulačke, slovná úloha, porovnávanie podielom postupnosť, odhad, tabuľka spamäti, písomne a na kalkulačke násobiť a deliť prirodzené čísla, porovnávať podielom, riešiť slovné úlohy s využitím násobenia a delenia násobiť prirodzené čísla, odhaľovať postupnosti, vedieť odhadnúť veľkosť výsledku, pracovať s tabuľkou Projekt Baktéria matika Písomná práca, zhrnutie Geometria a meranie. Počet hodín: 17 Meranie dĺžky úsečky Premena jednotiek dĺžky Obvod Obsah úsečka, dĺžka úsečky, kilometer, meter, decimeter, centimeter, milimeter dĺžka úsečky, milimeter, pravítko, meradlo jednotky dĺžky, kilometer - km, meter -m, decimeter - dm, centimeter - cm, milimeter - mm, slovná úloha dĺžka strany trojuholníka, obvod trojuholníka dĺžka strany štvorca a obdĺžnika, obvod štvorca a obdĺžnika slovná úloha štvorcová sieť, obsah, propedeutika meranie dĺžky úsečky, porovnávanie dĺžok úsečiek, sčítanie a odčítanie dĺžok úsečiek, násobenie dĺžky úsečky, jednotky dĺžky a ich premena odmerať dĺžku úsečku s presnosťou na milimetre premeniť jednotky dĺžky v obore prirodzených čísel vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky vypočítať obvod trojuholníka vypočítať obvod štvorca a obdĺžnika vyriešiť slovné úlohy vyžadujúce základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 18

19 Projekt Športové ihriská jednotiek obsahu cm2, mm2 v štvorcovej sieti obvod, dĺžka čiar, obsah, plocha celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov, z ktorých sa skladá vyriešiť aplikačné úlohy, využiť poznatky získané o obvode a obsahu pri riešení úloh z praxe Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Počet hodín: 19 Písomná práca, vyhodnotenie Práca s údajmi Stĺpcový diagram Kruhový diagram Pravdepodobnostné pozorovanie Hry Zaujímavé úlohy dáta, údaje, triedenie, usporiadanie, systém, tabuľka stĺpcový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov kruhový diagram, dáta, údaje, tabuľka, zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov možnosť, počet možností, zisťovanie počtu možností, štatistika hry, pokusy a pozorovania, stratégia riešenia získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov prečítať údaje z jednoduchej tabuľky, zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje), pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu prečítať údaje zo stĺpcového diagramu, znázorniť dáta (údaje) jednoduchým stĺpcovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života prečítať údaje z kruhového diagramu, znázorniť dáta (údaje) kruhovým diagramom, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta, zistiť počet vypisovaním všetkých možností, rozlíšiť väčšiu a menšiu pravdepodobnosť, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu hrania hry zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu zvoliť stratégiu riešenia úloh z bežného života, pracovať podľa zvoleného ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 19

20 Projekt Evidenčné čísla motorových vozidiel Písomná práca Vyhodnotenie, zhrnutie získavanie skúseností s prácou a organizáciou súborov predmetov, propedeutika kombinatoriky (vlastného, vypracovaného) návodu alebo postupu ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 20

21 Tematický plán učiteľa Predmet: matematika Ročník: piaty Časová dotácia: 132 hodín/ročne ( štyri hodiny týždenne bez navýšenia časovej dotácie). Tematický celok Téma Obsahový štandard Výkonový štandard učiva 4. ročníka Počet hodín: 2 Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Počet hodín: 18 Čítanie a písanie prirodzených čísel Rozklad čísla v desiatkovej sústave Párne a nepárne čísla Počítanie po 10, 100, Prirodzené čísla Porovnávanie prirodzených čísel Usporiadanie prirodzených čísel Porovnávanie a usporiadanie Zobrazovanie čísel na číselnej osi číslo a číslica, viac, menej, rovnako, rozklad čísla, číselná os, obraz čísla, prirodzené číslo, cifra, číslica, stovky, tisíce, desaťtisíce,... rád číslice, zápis prirodzeného čísla, rozklad čísla, desiatková sústava párne, nepárne čísla, Pytagoras prirodzené čísla susedné čísla, postupnosť čísel znaky viac, menej, rovný usporiadanie vzostupné a zostupné znaky viac, menej, rovný, usporiadanie číselná os, obraz čísla na číselnej osi čítať a písať čísla menšie ako 10000, porovnávať a usporiadať čísla menšie ako , urobiť rozklad čísla v desiatkovej sústave, počítať po 10, 100, 1 000, zobraziť čísla menšie ako na číselnej osi prečítať a zapísať prirodzené čísla rozložiť prirodzené číslo na jednotky rôzneho rádu, zložiť prirodzené číslo z jednotiek rôzneho rádu rozlíšiť párne a nepárne čísla počítať po 1, 10, 100, napísať za sebou idúce prirodzené čísla, pokračovať v danej postupnosti čísel porovnať prirodzené čísla aj nad milión usporiadať prirodzené čísla aj nad milión zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi, k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne, doplniť čísla do neúplne označenej číselnej osi vedieť odhadnúť počty ľudí, vecí, zaokrúhliť prirodzené čísla na desiatky, stovky,... poznať základné rímske číslice a čísla, prečítať letopočet zapísaný rímskymi číslicami ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 21

22 Odhad Zaokrúhľovanie prirodzených čísel Rímske číslice a čísla Tabuľky, diagramy, mapy, schémy odhad zaokrúhľovanie na jednotky, desiatky, stovky, tisícky,... rímske číslice I, V, X, L, C, D, M tabuľka, diagram, graf prirodzené číslo, menší, väčší, rozklad čísla, párne a nepárne číslo, zaokrúhľovanie vyriešiť jednoduché slovné úlohy, v ktorých sa vyskytujú ako podnet dáta (tabuľky, diagramy, mapy a schémy) porovnať a usporiadať prirodzené čísla, urobiť rozklad čísla, rozlíšiť párne a nepárne čísla, zobraziť čísla na číselnej osi, zaokrúhliť čísla zaokrúhliť prirodzené čísla, porovnávať prirodzené čísla, vyriešiť úlohy, v ktorých sa vyskytuje tabuľka a graf, práca s internetom, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie Projekt Dopravné nehody zaokrúhľovanie na..., stĺpcový diagram, tabuľka Geometria a meranie Počet hodín: 18 Písomná práca a zhrnutie Bod, úsečka, priamka Telesá Trojuholník a štvoruholník Kružnica a kruh bod, úsečka, priamka, polpriamka, kruh, kružnica, trojuholník, mnohouholník, pravítko, kružidlo bod, úsečka, priamka, polpriamka, leží, neleží, priesečník kocka, kvádre, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vrchol, hrana, stena trojuholník a jeho vrcholy a strany, štvoruholník a jeho vrcholy a strany, štvorec, obdĺžnik, uhlopriečka, susedné strany, protiľahlé strany kružnica, kruh, stred, polomer, priemer, rozlíšiť a načrtnúť a narysovať základné geometrické útvary bod, úsečka priamka, polpriamka, rozlíšiť kruh a kružnicu rozlíšiť, načrtnúť a narysovať bod, úsečku, priamku tak, aby bod ležal/neležal na danej čiare, aby sa čiary pretínali/nepretínali rozlíšiť priestorové útvary - kocka, kváder, valec, kužeľ, ihlan, guľa, vedieť rozpoznať a pomenovať vrchol, hranu, stenu telesa narysovať úsečku danej dĺžky, narysovať trojuholník, štvorec a obdĺžnik vo štvorcovej sieti ak poznajú dĺžky ich strán, vedieť rozpoznať a pomenovať vrcholy a strany n- uholníka, vedieť identifikovať rozdiel medzi štvorcom a obdĺžnikom zostrojiť kružnicu s daným polomerom, poznať základné vlastnosti kružnice a kruhu narysovať kružnice, ktoré sa pretínajú/nepretínajú vedieť rozpoznať kolmé a rovnobežné ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 22

23 kružidlo priamky Kolmice a rovnobežky Rysovanie kolmíc Rysovanie rovnobežiek Telesá z kociek Geometrické útvary v štvorcovej sieti kolmica, päta kolmice, vodováha, olovnica, rovnobežné priamky, kolmé priamky, vodorovný, zvislý kolmica, päta kolmice, pravítko, trojuholník s ryskou rovnobežky, pravítko, trojuholník s ryskou kocka, kváder, vrchol, stena, hrana štvorcová sieť, zväčšovanie, zmenšovanie bod, úsečka, priamka, polpriamka, kružnica, kruh, trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik, teleso narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou kolmé priamky (úsečky) narysovať pomocou dvojice pravítok alebo trojuholníka s ryskou rovnobežné priamky (úsečky) zoznámiť sa s počtom vrcholov, hrán a stien kocky a kvádra zväčšiť a zmenšiť útvary v štvorcovej sieti podľa návodu alebo pomocou inej siete nakresliť dve (tri) priamky vo všetkých vzájomných polohách a určiť na koľko častí delia rovinu, práca s tabuľkou Projekt Priamky priamka, vzájomná poloha, rovina, časť roviny Počtové výkony s prirodzenými číslami. Počet hodín: 19 Písomná práca a zhrnutie Sčítanie a odčítanie spamäti Písomné sčítanie Písomné odčítanie Písomné sčítanie a odčítanie číslica, číslo, počtové operácie, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, zväčšiť/zmenšiť o počtové výkony, sčítanec, súčet, menšenec, menšiteľ, rozdiel, slovná úloha sčítanie, sčítanec, súčet odčítanie, menšenec, menšiteľ, rozdiel, skúška správnosti počtové výkony, sčítanec, súčet, vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií sčítanie a odčítanie, spamäti, písomne a na spamäti sčítať a odčítať primerane veľké prirodzené čísla, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania spamäti písomne sčítať primerane veľké prirodzené čísla písomne odčítať primerane veľké prirodzené čísla, urobiť skúšku správnosti odčítania zmenšiť alebo zväčšiť o daný počet prirodzené číslo, porovnať čísla rozdielom vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 23

24 Porovnávanie rozdielom Slovné úlohy Sčítanie a odčítanie na kalkulačke menšenec, menšiteľ, rozdiel viac, menej, rovnako, o n viac, menej slovná úloha počtové operácie, kalkulačka, názvy počtových operácií sčítania a odčítania prirodzených čísel pohotovo použiť kalkulačku pri sčítaní a odčítaní, na kalkulačke sčítať aj viac sčítancov, riešiť slovné úlohy s využitím sčítania a odčítania na kalkulačke vyriešiť aplikačné úlohy a úlohy rozvíjajúce špecifické myslenie s využitím počtových operácií aj ako propedeutika zlomkov, desatinných a záporných čísel, analyzovať jednoduché úlohy na propedeutiku desatinných čísel a zlomkov Iné čísla ako prirodzené Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel propedeutika záporných (model teplota, adresa, dlh), desatinných čísel (model jednotky dĺžky, eurá a centy - porovnávanie a usporiadanie, zaokrúhľovanie, sčítanie a odčítanie, násobenie 10, 100?..., súvis s prirodzenými číslami) a zlomkov (zlomok ako časť celku), polovica, tretina, štvrtina,... počtové operácie, slovné úlohy pohotovo sčítať a odčítať prirodzené čísla (spamäti, písomne a na kalkulačke) a riešiť slovné úlohy využívajúce sčítanie a odčítanie prirodzených čísel sčítať a odčítať prirodzené čísla, pracovať s údajmi v tabuľke, grafe, vyhľadávať dáta na internete, použiť prirodzené čísla pri opise reálnej situácie Projekt Demografia SR tabuľka, stĺpcový graf Súmernosť v rovine. Počet hodín: 15 Písomná práca, zhrnutie Symetria Osová súmernosť bod, úsečka, polpriamka, priamka, trojuholník, štvoruholník, štvorec, obdĺžnik, kružnica, kolmica, rovnobežka symetria, súmernosť, zhodnosť geometrických útvarov osová súmernosť, os súmernosti, vzor, rozpoznať a narysovať základné geometrické útvary, rysovať kružnicu kolmicu, rovnobežku, prenášať dĺžku úsečku kružidlom identifikovať symetrické útvary, obrázky, nakresliť súmerné obrázky, symetrické útvary, rozhodnúť o tom, či sú dva geometrické útvary zhodné ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 24

25 Stredová súmernosť Súmernosť v rovine Súmernosť v rovine opakovanie Písomná práca, zhrnutie obraz útvary osovo súmerné konštrukcia rovinného geometrického útvaru v osovej súmernosti, vzor, obraz stredová súmernosť, stred súmernosti, vzor, obraz útvary stredovo súmerné konštrukcia rovinného geometrického útvaru v stredovej súmernosti, vzor, obraz stred súmernosti, os súmernosti, stredovo a osovo súmerné útvary symetria, súmernosť, stredová a osová súmernosť, vzor, obraz pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je osovo súmerný podľa danej osi identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa osi, pracovať s osovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich, opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) os súmernosti dvojice bodov, úsečky, osi súmernosti osovo súmerného útvaru pre daný bod nájsť (nakresliť/zostrojiť) bod, s ktorým je stredovo súmerný podľa daného stredu identifikovať rovinné geometrické útvary súmerné podľa stredu, pracovať so stredovo súmernými útvarmi v štvorcovej sieti, dokresliť ich, opraviť zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru zloženého z úsečiek a častí kružnice v stredovej súmernosti nájsť (nakresliť/zostrojiť) stred súmernosti dvojice bodov, úsečky, stred súmernosti stredovo súmerného útvaru zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti, identifikácia stredovo a osovo súmerných útvarov identifikovať symetrické, stredovo a osovo súmerné obrázky a útvary, rysovať symetrické, stredovo a osovo súmerné útvary a obrázky, zostrojiť obraz geometrického útvaru v stredovej a osovej súmernosti ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 25

26 Počtové výkony s prirodzenými číslami Počet hodín: 31 Násobenie spamäti do 100 Delenie spamäti do 100 Matematické operácie a zátvorky Delenie so zvyškom Násobenie spamäti Písomné násobenie počtové operácie násobenie a delenie, činiteľ, súčin, delenec, deliteľ, podiel, rády číslic v zápise čísla, číslica a číslo jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha jednociferné a dvojciferné číslo, rozklad čísla na desiatky a jednotky, spoje malej násobilky slovná úloha poradie počtových výkonov, úloha zátvoriek delenie, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti pri delení činiteľ, súčin činiteľ, súčin, jednociferné číslo, jednotky, desiatky, stovky, tisícky,... vedieť rozpoznať koľkociferné číslo je, napísať číslo s daným počtom cifier, vedieť pomenovať členy počtových operácií násobenie a delenie, vedieť pohotovo násobiť a deliť v obore malej násobilky, vedieť urobiť rozklad čísla v desiatkovej sústave spamäti vynásobiť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím násobenia spamäti v obore do 100 spamäti vydeliť dvojciferné číslo jednociferným číslom v obore do 100 pomocou rozkladu na desiatky a jednotky vyriešiť jednoduché slovné úlohy s využitím delenia spamäti v obore do 100 správne určiť poradie počtových výkonov v úlohách s prirodzenými číslami, počítať správne so zátvorkami, vedieť, že čísla sa dajú sčítať v ľubovoľnom poradí určiť pri delení dvojciferného čísla jednociferným číslom zvyšok, vedieť urobiť skúšku správnosti pre delení so zvyškom spamäti vynásobiť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami písomne vynásobiť prirodzené čísla jednociferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom písomne vynásobiť prirodzené čísla dvojciferným a trojciferným číslom, vedieť, že čísla sa dajú násobiť v ľubovoľnom poradí písomne násobiť prirodzené čísla jedno až trojciferným číslom, zväčšiť prirodzené číslo daný počet krát riešiť slovné úlohy s využitím písomného násobenia prirodzených čísel, analyzovať ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 26

27 Násobenie na kalkulačke Delenie spamäti Približné počítanie Algoritmus delenia Písomné delenie Delenie na kalkulačke slovná úloha, propedeutika pomeru, priamej a nepriamej úmernosti kalkulačka, činiteľ, súčin delenec, deliteľ, podiel odhad, presný výsledok tisícky, stovky, desiatky, delenie na rovnaký počet častí delenie, delenec, deliteľ, podiel, zvyšok delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti n-krát menší, slovná úloha kalkulačka, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, odhad jednoduché úlohy na priamej úmernosti pohotovo použiť kalkulačku pri násobení prirodzených čísel spamäti vydeliť primerané prirodzené čísla mocninou čísla 10, v obore malej násobilky číslami ukončenými nulami vedieť odhadnúť rád súčinu alebo podielu a použiť túto schopnosť ako prvú kontrolu správnosti násobenia alebo delenia manipuláciou s konkrétnymi modelmi objaviť algoritmus delenia jednociferným číslom zovšeobecniť a zautomatizovať algoritmus delenia na jednoduchých príkladoch písomne vydeliť prirodzené čísla jednociferným číslom (aj so zvyškom) písomne vydeliť prirodzené čísla dvojciferným číslom zmenšiť prirodzené číslo daný počet krát, riešiť slovné úlohy s využitím písomného delenia písomne deliť prirodzené čísla jedno a dvojciferným deliteľom bez zvyšku aj so zvyškom pohotovo použiť kalkulačku pri delení prirodzených čísel (aj so zvyškom), vedieť odhadom skontrolovať správnosť počítania na kalkulačke porovnať čísla podielom riešiť slovné úlohy s využitím porovnávania podielom spamäti, písomne a na kalkulačke násobiť a deliť prirodzené čísla, porovnávať podielom, riešiť slovné úlohy s využitím násobenia a delenia násobiť prirodzené čísla, odhaľovať postupnosti, vedieť odhadnúť veľkosť výsledku, pracovať s tabuľkou ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 27

28 Porovnávanie podielom koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac koľkokrát menej/viac, n-krát menej/viac, slovná úloha počtové operácie násobenie a delenie spamäti, písomne a na kalkulačke, slovná úloha, porovnávanie podielom postupnosť, odhad, tabuľka Projekt Baktéria matika Geometria a meranie. Počet hodín: 14 Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Písomná práca, zhrnutie Meranie dĺžky úsečky Premena jednotiek dĺžky Obvod Obsah Projekt Športové ihriská Písomná práca, vyhodnotenie Práca s údajmi úsečka, dĺžka úsečky, kilometer, meter, decimeter, centimeter, milimeter dĺžka úsečky, milimeter, pravítko, meradlo jednotky dĺžky, kilometer - km, meter -m, decimeter - dm, centimeter - cm, milimeter - mm, slovná úloha dĺžka strany trojuholníka, obvod trojuholníka dĺžka strany štvorca a obdĺžnika, obvod štvorca a obdĺžnika slovná úloha štvorcová sieť, obsah, propedeutika jednotiek obsahu cm2, mm2 v štvorcovej sieti obvod, dĺžka čiar, obsah, plocha dáta, údaje, triedenie, usporiadanie, systém, tabuľka meranie dĺžky úsečky, porovnávanie dĺžok úsečiek, sčítanie a odčítanie dĺžok úsečiek, násobenie dĺžky úsečky, jednotky dĺžky a ich premena odmerať dĺžku úsečku s presnosťou na milimetre premeniť jednotky dĺžky v obore prirodzených čísel vyriešiť slovné úlohy s premenou jednotiek dĺžky vypočítať obvod trojuholníka vypočítať obvod štvorca a obdĺžnika vyriešiť slovné úlohy vyžadujúce základné poznatky o trojuholníku, štvorci a obdĺžniku vypočítať obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými rozmermi ako počet štvorcov, z ktorých sa skladá vyriešiť aplikačné úlohy, využiť poznatky získané o obvode a obsahu pri riešení úloh z praxe prečítať údaje z jednoduchej tabuľky, zhromaždiť, roztriediť, usporiadať dáta (údaje), pracovať podľa zvoleného (vlastného, vypracovaného) návodu alebo ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 5. ročník Strana 28