ŠkVP. Matematika 4. ročník vzdelávacie štandardy, učebný plán, učebné osnovy

Transkript

1 Názov ŠVP Názov ŠkVP Vyučovací jazyk Predmet Ročník Rozsah ŠVP I. stupňa ZŠ v SR, ISCED 1 primárne vzdelávanie Verní tradíciám otvorení Európe Slovenský Matematika /oblasť Matematika a práca s informáciami/ Štvrtý SVP 3 hodiny/týţdeň; ŠkVP 2 hodiny/týţdeň Spolu: 165 hodín/rok ŠkVP Matematika 4. ročník vzdelávacie štandardy, učebný plán, učebné osnovy Vypracovala: Mgr. Anton Rušin Prerokované na pedagogickej rade Schválil: Mgr. Dušan Sameliak - riaditeľ školy 1

2 1. Charakteristika učebného predmetu a jeho význam v obsahu vzdelávania Matematika je v 4. ročníku druhým najviac časovo dotovaným učebným predmetom. Získané vedomosti z predchádzajúcich ročníkov sú zúročené a prehlbované v 4. ročníku. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umoţňujú ţiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoţivotné vzdelávanie. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj ţiackych vedomostí, zručností a schopností, čo sa prejavuje väčšou aktivizáciou ţiakov. 2. Ciele učebného predmetu Cieľom učebného predmetu matematika v 4. ročníku ZŠ je, aby si ţiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v kaţdodennom ţivote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú ţiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. - pouţívať a správne aplikovať postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne vyuţívať tabuľky, grafy a diagramy. Vyuţívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh, - spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti ţiakov - rozvíjať orientáciu ţiakov v rovine a priestore, matematické a logické myslenie - Na základe vyuţitia induktívnych metód vedieme ţiakov k získavaniu nových vedomostí, zručností a postojov, - spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľame na primeranom rozvíjaní schopností ţiakov pouţívať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloţeniu informácií, - vedieme ţiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa 2

3 3. Obsah učebného predmetu I. Násobenie a delenie v obore násobilky Násobenie a delenie v obore násobilky. Propedeutika zlomkov (rozdeľovanie na polovice, tretiny,...) Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Násobenie a delenie na kalkulačke v obore násobilky do 100. Komutatívnosť násobenia (propedeutika). Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie (propedeutika). Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom. Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a. b; a + a : b; a. b + c; a. b + c. d (aj typy úloh z predchádzajúceho ročníka). Tvorenie textov k numerickým príkladom. Slovné úlohy na priamu úmernosť (propedeutika). Nepriamo sformulované slovné úlohy. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100. II. Sčítanie a odčítanie v obore do Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do spamäti. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do s vyuţitím kalkulačky. Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie. Počítanie so zaokrúhľovanými číslami. Skúška správnosti riešenia. Riešenie slovných úloh. Riešenie všetkých typov jednoduchých a zloţených slovných úloh v číselnom obore do Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel. Riešenie jednoduchých nerovníc. 3

4 III. Geometria a meranie Rysovanie základné zásady rysovania. Rysovanie štvorca a obdĺţnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc susedných strán. Obvod štvorca (obdĺţnika) - (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika). Súčet a rozdiel dĺţok úsečiek. Násobok dĺţky úsečky. Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺţky strán), pomenovanie jeho vrcholov a strán. Meranie dĺţok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre. Obvod trojuholníka (len ako súčet veľkosti strán, propedeutika). Rysovanie ľubovoľnej kruţnice a kruhu s daným stredom, kruţnice a kruhu s daným stredom a polomerom Vlastnosti kruhu a kruţnice Premieňanie jednotiek dĺţky Premieňanie zmiešaných jednotiek dĺţky. Stavba telies z kociek podľa vzoru a podľa plánu (obrázka). Kreslenie plánov stavieb z kociek. IV. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Propedeutika pravdivých a nepravdivých výrokov. Vytváranie stĺpcových diagramov z údajov získaných ţiakmi. Výpočet aritmetického priemeru pre menší počet dát (propedeutika) Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou. 4

5 4. Využitie disponibilných hodín V dvojhodinovej dotácií disponibilných hodín je jedna hodina venovaná aritmetike a jedna hodina geometrii. V aritmetike chceme zlepšiť matematickú tvorivosť a logické myslenie s dôrazom na analýzu, sebahodnotenie a správne matematické vyjadrovanie. Vedieme ţiakov tvorivou formou k tomu, aby vedeli uplatniť získané matematické vedomosti v rozličných ţivotných situáciách. Zábavným spôsobom a súťaţivými hrami podnecujeme ţiakov ku kladnému vzťahu k matematike. V geometrii chceme zdokonaliť presnosť v rysovaní, správne premieňanie jednotiek dĺţok. Rozvíjame a podnecujeme ţiakov k lepšej priestorovej predstavivosti a obrazutvornosti. Týmto chceme motivovať ţiakov aj k prípadnému budúcemu povolaniu v stavebníctve, architektúre, dizajnérstve a podobným povolaniam. 5

6 5. Vzdelávacie štandardy a prierezové témy Tematický celok Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezové témy Časová dotácia Čísla nad 1000 Ţiak ovláda: - čítať a písať trojciferné a štvorciferné čísla. - počítať po jednom, desiatkach, stovkách, a po tisícoch do vie násobiť a deliť 10, 100, vie porovnávať podľa veľkosti trojciferné a štvorciferné čísla znakmi <, >, =. OPAKOVANIE a prehĺbenie učiva z 3. ročníka Aritmetika OPAKOVANIE a prehĺbenie učiva z 3. ročníka Geometria Slovné úlohy typu: x krát viac, x krát menej, o x viac, o x menej Súčet a rozdiel čísel do spamäti Súčet a rozdiel čísel do písomne vedľa seba Zloţené slovné úlohy, ktoré riešime zápisom: a + b + c, a ( b + c ), (a + b ) c, a + ( a + b ), a + ( a b ) Meranie dĺţky úsečky s presnosťou na mm. Jednotky dĺţky: kilometer, decimeter Premena jednotiek dĺţok Rysovanie trojuholníka pravítkom a kruţidlom. Pojem kruţnica, kruh, rozdiely medzi nimi, polomer, priemer, stred kruţnice. Rysovanie kruţníc. - uplatniť kombinačné schopnosti. - riešiť slovné úlohy typu: x krát viac, x krát menej, o x viac, o x menej Ţiak ovláda sčítanie a odčítanie do spamäti. Ţiak písomne ovláda sčítanie a odčítanie do vedľa seba Ţiak vie riešiť zloţené slovné úlohy, ktoré riešime zápisom: a + b + c, a b c, a ( b + c ), (a + b ) c, a + ( a + b ), a + ( a b ) - merať dĺţky úsečky s presnosťou na mm. - premieňať jednotky dĺţky: cm mm, dm cm, m dm, km m - ovláda skratky jednotiek dĺţky. Ţiak vie narysovať trojuholník pomocou kruţidla a pravítka Ţiak: - ovláda pojmy kruţnica, kruh, stred polomer, priemer a pozná rozdiely medzi nimi. - vie narysovať kruh a kruţnicu OŢaZ OaSR 20 ENV 5 6

7 Tematický celok Obsahový štandard Výkonový štandard Násobenie a delenie v obore násobilky Propedeutika zlomkovrozdeľovanie na polovice, tretiny,... Počítanie spamäti Násobenie a delenie na kalkulačke v obore násobilky do 100. Propedeutika úloh na násobenie s kombinatorickou motiváciou. Násobenie a delenie ako vzájomne opačné matematické operácie. Dané číslo niekoľkokrát zväčšiť, dané číslo niekoľkokrát zmenšiť, násobenie, činiteľ, súčin, delenie, delenec, deliteľ, podiel, násobilka, Riešenie slovných úloh na násobenie a delenie. Riešenie jednoduchých slovných úloh typu: porovnanie podielom. Riešenie slovných úloh, ktoré vedú k zápisu: a+ a. b; a + a : b; a. b + c; a. b + c. d Tvorenie textov k numerickým príkladom. Slovné úlohy na priamu úmernosť. Tvorenie slovnej úlohy k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do 100. Sčítanec, súčet, o koľko viac, zápis slovnej úlohy, jednoduchá slovná úloha, zloţená slovná úloha, koľkokrát viac o koľko viac, koľkokrát menej o koľko menej,... - spamäti násobiť a deliť obore násobilky do urobiť kontrolu správnosti násobenia a delenia -ovláda algoritmus násobenia. - spamäti násobiť a deliť 10 a násobiť a deliť na kalkulačke. - rozlíšiť a pouţiť správnu počtovú operáciu v úlohách charakterizovaných pojmami koľkokrát viac, o koľko viac, koľkokrát menej, o koľko menej. - riešiť slovné úlohy na násobenie a delenie. -jednoduché slovné úlohy na násobenie v obore násobilky do 100 typu: 1. Určiť súčet rovnakých sčítancov, 2.Zväčšiť dané číslo niekoľkokrát. - jednoduché slovné úlohy na delenie v obore násobilky do 100: 1. Rozdeliť dané číslo na daný počet rovnako veľkých častí 2. Delenie podľa obsahu 3. Zmenšiť dané číslo niekoľkokrát - riešiť zloţené slovné úlohy vedúce k zápisu typu: a + a. b; a + a : b; a. b + c; a. b + c. d - riešiť slovné úlohy na priamu úmernosť - vytvoriť slovnú úlohu k danému príkladu na násobenie a delenie v obore násobilky do overiť správnosť riešenia a formulovať odpoveď - zostaviť zápis k slovnej úlohe s pomocou učiteľa Prierezové témy TPaPZ OaSR MEV Časová dotácia 45 7

8 Tematický celok Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezové témy Časová dotácia Písomné sčítanie a odčítanie prirodzených čísel do Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do spamäti. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do s vyuţitím kalkulačky. Sčítanie a odčítanie ako vzájomne opačné matematické operácie. Počítanie so zaokrúhľovanými číslami. Číselný rad, jednotky, desiatky, stovky, tisícky, troj- a štvorciferné čísla, vzostupný a zostupný číselný rad,... - algoritmus písomného sčítania a odčítania - písomne sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do spamäti sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do v jednoduchých prípadoch. - sčítať a odčítať prirodzené čísla v obore do na kalkulačke. - sčítať a odčítať primerané troj- a štvorciferné čísla spamäti. - sčítať a odčítať troj- a štvorciferné čísla pomocou kalkulačky. - súvislosť medzi sčítaním a odčítaním - pribliţne počítať so zaokrúhľovanými číslami na desiatky a stovky. Skúška správnosti riešenia, súčet, sčítanec, rozdiel, menšenec, menšiteľ - urobiť kontrolu správnosti sčítania a odčítania v obore do Sčítanie a odčítanie v obore do Riešenie všetkých typov jednoduchých a zloţených slovných úloh v číselnom obore do Riešenie slovných úloh za pomoci zaokrúhľovania čísel. Riešenie jednoduchých nerovníc. Slovná úloha: zápis slovnej úlohy, riešenie, výsledok. Skúška správnosti výsledku, odpoveď. - riešiť všetky typy jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do riešiť všetky typy zloţených slovných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do riešiť slovné úlohy za pomoci zaokrúhľovania. - zapísať postup riešenia slovnej úlohy. - overiť správnosť riešenia (výsledku) a formulovať odpoveď. - zostaviť zápis k slovnej úlohe. - riešiť jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: 1. Určenie súčtu, keď sú dané dva sčítance, 2. Dané číslo zväčšiť o... (o niekoľko viac). - riešiť jednoduché slovné úlohy na odčítanie typu: 1. Určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec 2. Dané číslo zmenšiť o Porovnávanie rozdielom. - riešiť zloţené slovné úlohy typu: 4. a + b + c / 5. a b c / 6. a (b + c) / 7. (a + b) c / 8. a + (a + b) / 9. a + (a b) OaSR MEV TPaPZ ENV 35 8

9 Tematický celok Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezové témy Časová dotácia Geometria a meranie Rysovanie základné zásady rysovania. Rysovanie štvorca a obdĺţnika v štvorcovej sieti, pomenovanie vrcholov a strán, dvojíc susedných strán. Obvod štvorca a obdĺţnika - (len ako súčet veľkosti strán). Súčet a rozdiel dĺţok úsečiek. Násobok dĺţky úsečky. Bod, vzor, obraz, leţí, neleţí, priamka, úsečka, súčet dĺţok úsečiek, rozdiel dĺţok úsečiek, násobok dĺţky úsečky, jednotky dĺţky, strana štvorca a obdĺţnika, susedné strany, protiľahlé strany, vrchol, štvorec, obdĺţnik, zmenšiť zväčšiť, štvorcová sieť, vodorovný, zvislý, stĺpec, riadok, Rysovanie trojuholníka (ľubovoľného a ak sú dané dĺţky strán), pomenovanie jeho vrcholov a strán. Meranie dĺţok strán trojuholníka s presnosťou na centimetre, na milimetre. Obvod trojuholníka - (len ako súčet veľkosti strán) Trojuholník, strany trojuholníka, vrcholy trojuholníka, dĺţka strany trojuholníka, obvod trojuholníka, jednotky dĺţky, mm, cm, odhad - skutočnosť Rysovanie ľubovoľnej kruţnice a kruhu s daným stredom, kruţnice a kruhu s daným stredom a polomerom. Vlastnosti kruhu a kruţnice. Kruţnica, kruh, stred kruţnice (kruhu), polomer, kruţidlo Premieňanie jednotiek dĺţky aj zmiešaných jednotiek dĺţky. Meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm), milimeter (mm), kilometer (km), jednotky dĺţky, premena jednotiek dĺţky... pouţívať pri rysovaní vhodné rysovacie pomôcky, dbá o bezpečnosť pri rysovaní. - vyznačovať body na priamke (úsečke) a v rovine (na útvare). - narysovať úsečku danej dĺţky na priamke (v mm; v cm) a označovať ju. - označovať strany a vrcholy veľkým tlačeným písmom (písmenom A, B, C, atď.). - určiť vlastnosti štvorca, obdĺţnika a charakterizovať ich. - narysovať štvorec (obdĺţnik) vo štvorcovej sieti s danou dĺţkou strany - vypočítať súčet a rozdiel dĺţok úsečiek. - vypočítať násobok dĺţky úsečky. - vypočítať a zapísať obvod štvorca a obdĺţnika ako súčet dĺţok strán. - narysovať ľubovoľný trojuholník a pomenovať jeho vrcholy a strany - určiť vlastnosti trojuholníka (počet vrcholov, strán) - odmerať veľkosti (dĺţku úsečky) strán trojuholníka presnosťou na cm (na mm). - porovnať strany trojuholníka (úsečky) podľa ich dĺţky. - vypočítať obvod trojuholníka ako súčet dĺţok strán - rozpoznať základný rozdiel medzi kruhom a kruţnicou. - narysovať ľubovoľnú kruţnicu (kruh) s daným stredom. - narysovať ľubovoľnú kruţnicu (kruh) s daným stredom a polomerom. - vyznačiť polomer kruţnice. - premieňať jednotky dĺţky aj zmiešané jednotky dĺţky DOV OŢaZ ENV TPaPZ OaSR 40 Stavba telies z kociek podľa vzoru a podľa plánu (obrázka). Kreslenie plánov stavieb z kociek. Priestor, stavba, teleso, vzor - obraz, plán (obrázok), pravidelné a nepravidelné telesá, pohľad spredu, zozadu, sprava, zľava, zhora Ţiak vie - vytvárať z kociek rôzne stavby telies podľa vzoru a podľa obrázka. - vytvárať a opísať vlastné jednoduché telesá z kociek. - nakresliť plán stavby z kociek 9

10 Tematický celok Obsahový štandard Výkonový štandard Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Propedeutika pravdivých a nepravdivých výrokov. Pravdivý výrok, nepravdivý výrok, pravdivosť, nepravdivosť,... Vytváranie stĺpcových diagramov z údajov získaných ţiakmi. Výpočet aritmetického priemeru pre menší počet dát Aritmetický priemer, stĺpcový diagram, dáta, priemer Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Slovné úlohy s kombinatorickou motiváciou. Diagram, riadok, stĺpec, vodorovný, zvislý. - rozlíšiť pravdivosť a nepravdivosť výrokov. - vytvoriť pravdivé a nepravdivé tvrdenie. - zdôvodniť pravdivosť alebo nepravdivosť výroku - čítať a nakresliť stĺpcový diagram zo získaných údajov. - vypočítať aritmetický priemer pre menší počet primeraných dát - riešiť primerané nepriamo sformulované úlohy. - získavať a zhromaţďovať potrebné údaje - čítať a vytvárať stĺpcový diagram zo získaných údajov. - riešiť slovné úlohy na násobenie s kombinatorickou motiváciou Prierezové témy DOV OŢaZ MEV TPaPZ OaSR Časová dotácia Stratégie - metódy a formy práce - práca s knihou a textom - vysvetľovanie, rozprávanie - práca s doplnkovou literatúrou - problémové vyučovanie - skupinové vyučovanie - práca s IKT - fixačné metódy - hra - vychádzka - beseda - manipulácia s predmetmi - projektové vyučovanie 10

11 7. Učebné zdroje Literatúra a zdroje: Učebnica : Matematika pre 4. ročník autori: Doc. RNDr. Peter Bero, PhD. Mgr. Zuzana Berová Pracovný zošit: Matematika pre štvrtý ročník autori: Doc. RNDr. Peter Bero, PhD. Mgr. Zuzana Berová Zbierka úloh z matematiky pre 4. ročník Hravá matematika 4 pracovný zošit vydal: Taktik Vydavateľstvo, s.r.o. Košice Zbierka úloh z matematiky pre 3. a 4. ročník ZŠ autor: PaedDr. Adela Jureníková, Vydavateľstvo Príroda, s.r.o Bratislava internet 8. Hodnotenie predmetu Predmet matematika v 4. ročníku klasifikujeme. Hodnotenie prebieha v súlade s príslušným metodickým pokynom na hodnotenie ţiakov na ZŠ. Pri hodnotení uplatňujeme motivačné prvky, primeranú náročnosť, pedagogický takt, účinné výchovné prostriedky, silu pozitívneho hodnotenia i pri drobných výkonoch a úsilí ţiaka. Podklady na hodnotenie získavame: - pravidelným diagnostickým pozorovaním práce ţiaka, všímame si aktivitu, záujem, vzťah k práci, schopnosť spolupracovať, prípravu na vyučovanie, presnosť a trvácnosť osvojených vedomosti a zručnosti - analyzujeme výsledky vo vyučovaní schopnosť ţiaka uplatniť poznatky a zručnosti pri riešení úloh, cvičení - v rozhovore so ţiakom i s rodičom poukazujeme na nedostatky a navrhujeme spôsoby na ich odstránenie Hodnotiace portfólio: - krátke písomné práce (5-minútovky) - vstupná previerka - polročnú previerka 11

12 - výstupná - koncoročná previerka - ústne odpovede - prezentácia projektu - aktívna účasť na hodine Hodnotenie kontrolných prác a previerok viď Stupnica hodnotenia testov a písomných prác Sekcia Školský vzdelávací program. 12