Matematika. 1. Charakteristika učebného predmetu

Transkript

1 Matematika 1. Charakteristika učebného predmetu Matematika je v primárnom vzdelávaní (ďalej 1. stupeň ZŠ) po materinskom jazyku najviac časovo dotovaným učebným predmetom. Matematické vzdelávanie je založené na realistickom prístupe k získavaniu nových vedomostí a na využívaní manuálnych a intelektových činností pre rozvíjanie širokej škály žiackych schopností. Na rovnakom princípe sa pristupuje k aplikácii nových matematických vedomostí v reálnych situáciách. Takýmto spôsobom nadobudnuté základné matematické vedomosti umožňujú žiakom získať matematickú gramotnosť novej kvality, ktorá by sa mala prelínať celým základným matematickým vzdelaním a vytvárať predpoklady pre ďalšie úspešné štúdium matematiky a pre celoživotné vzdelávanie. Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov. Obsahový a výkonový štandard uvedený pre jednotlivé ročníky je štandard, ktorý sa má splniť najneskôr v uvedenom ročníku. Učebný predmet matematika na 1. stupni ZŠ zahŕňa: elementárne matematické poznatky, zručnosti a činnosti s matematickými objektmi rozvíjajúce kompetencie potrebné v ďalšom živote (osobnom, občianskom, pracovnom a pod.), vytváraním presných učebných návykov rozvoj žiackych schopností, presného myslenia a formovania argumentácie v rôznych prostrediach, rozvoj algoritmického myslenia, súhrn veku primeraného matematického a informatického poznania, ktoré tvoria východisko k všeobecnému vzdelaniu kultúrneho človeka, informácie dokumentujúce potrebu matematiky a informatiky pre spoločnosť. Obsah vzdelávania je v učebnom predmete matematika rozdelený na päť tematických okruhov. Toto členenie sa zachováva aj pre ostatné stupne vzdelávania, pričom na každom stupni nemusí byť explicitne zastúpený každý z týchto tematických okruhov: 1

2 Čísla, premenná a počtové výkony s číslami Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy Geometria a meranie Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika Logika, dôvodenie, dôkazy. Učivo v tematickom okruhu Čísla, premenná a počtové výkony s číslami má na 1. stupni ZŠ významné miesto pri vytváraní pojmu prirodzeného čísla v obore do , pri počtových výkonoch s týmito číslami a pri príprave zavedenia písmena (premennej) vo význame čísla. V tematickom okruhu Postupnosti, vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy majú žiaci v realite objavovať kvantitatívne a priestorové vzťahy a určité typy ich systematických zmien. Zoznamovať sa s veličinami a ich prvotnou reprezentáciou vo forme tabuliek, grafov a diagramov a v jednoduchých prípadoch tieto aj graficky znázorňovať. V tematickom okruhu Geometria a meranie budú žiaci vytvárať priestorové geometrické útvary podľa určitých pravidiel a zoznamovať sa s najznámejšími rovinnými útvarmi ako aj s ich rysovaním. Objasňovať sa im budú základné vlastnosti geometrických útvarov. Budú sa učiť porovnávať, odhadovať a merať dĺžku, zoznamovať sa jednotlivými dĺžkovými mierami a riešiť primerané metrické úlohy z bežnej reality. Tematický okruh Kombinatorika, pravdepodobnosť a štatistika sa na 1. stupni ZŠ objavuje len v podobe úloh. Žiaci takéto úlohy budú na 1. stupni ZŠ riešiť manipulatívnou činnosťou s konkrétnymi objektmi, pričom budú vytvárať rôzne skupiny predmetov podľa určitých pravidiel (usporadúvať, triediť a vytvárať súbory podľa danej vlastnosti), pozorovať frekvenciu výskytu určitých javov (udalostí) a zaznamenávať ju. Tematický okruh Logika, dôvodenie, dôkazy na 1. stupni ZŠ sa bude objavovať len v podobe úloh. Žiaci budú riešiť úlohy, v ktorých posudzujú z hľadiska pravdivosti a nepravdivosti primerané výroky z matematiky a zo životných situácií. 2

3 2. Ciele učebného predmetu Cieľom učebného predmetu matematika na 1. stupni ZŠ je, aby si žiaci osvojili poznatky, ktoré v priebehu svojho ďalšieho vzdelávania a v každodennom živote budú potrebovať a rozvíjať ich schopnosti, pomocou ktorých sa pripravia na samostatné získavanie ďalších poznatkov. Na dosiahnutie tohto cieľa majú žiaci získať také skúsenosti, ktoré u nich vyústia do poznávacích metód zodpovedajúcich ich veku. Vyučovanie matematiky má smerovať k tomu, aby sa realizovali najmä tieto cieľové zámery a všeobecné požiadavky na rozvoj žiackej osobnosti: - presne používať materinský a odborný jazyk (vzhľadom na vek) a správne aplikovať postupne sa rozširujúcu matematickú symboliku. Vhodne využívať tabuľky, grafy a diagramy. Využívať pochopené a osvojené pojmy, postupy a algoritmy ako prostriedky pri riešení úloh, - v súlade s osvojením matematického obsahu a prostredníctvom numerických výpočtov spamäti, písomne, aj na kalkulačke rozvíjať numerické zručnosti žiakov, - na základe skúseností a činností rozvíjať orientáciu žiakov v rovine a v priestore, - riešením úloh a problémov postupne budovať poznatky žiakov o vzťahu medzi matematikou a realitou. Na základe využitia induktívnych metód viesť žiakov k získavaniu nových vedomostí, zručností a postojov. Rozvíjať u žiakov matematické nazeranie, logické a kritické myslenie, - systematicky viesť žiakov k získavaniu skúseností s významom matematizácie reálnej situácie, tvorby matematických modelov, a tým aj k poznaniu, že realita je zložitejšia ako jeho matematický model. Približovať žiakom dennú prax, - spolu s ostatnými učebnými predmetmi sa podieľať na primeranom rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky IKT (kalkulátory, počítače) k vyhľadávaniu, spracovaniu a uloženiu informácií, 3

4 - viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému učeniu sa, - podporovať a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, napr. samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomú sebavýchovu a sebavzdelávanie, dôveru vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh v osobnom aj verejnom kontexte, - vytvárať a rozvíjať kladný vzťah žiakov k spoločným európskym hodnotám, k permanentnému poznávaniu kultúrnych a iných hodnôt vytvorených európskymi štátmi a Slovenskom, - v rámci matematického vzdelávania rozvíjať u žiakov kľúčové kompetencie v sociálnej a komunikačnej oblasti, v IKT, v osobnej i v občianskej oblasti, v oblasti prírodovednej a kompetenciu učiť sa učiť sa. 4. Obsah vzdelávania Prehľad tematických celkov a ich obsahu v 2.ročníku I. Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10 (orientačný počet hodín 25) Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10 (aj pomocou znázorňovania). Sčítanie dvoch alebo troch rovnakých sčítancov napr (aj ako propedeutika k budúcemu násobeniu prirodzených čísel). Počítanie spamäti. Automatizácia spojov. Riešenie jednoduchých slovných úloh na sčítanie a odčítanie s prechodom cez základ 10 v obore do 20. Jednoduché slovné úlohy na sčítanie typu: - určenie súčtu, keď sú dané sčítance, - zväčšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, - určenie jedného sčítanca, ak je daný súčet a druhý sčítanec, - zmenšenie daného čísla o niekoľko jednotiek, 4

5 - porovnávanie rozdielom. Zložená slovná úloha: (a + b + c). Druhý ročník (4 hodiny týždenne, 132 hodín za rok) Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Tvorenie textov k numerickým príkladom. II. Vytváranie predstáv o prirodzených číslach v obore do 100 (orientačný počet hodín 17) Prirodzené čísla Predstavy o prirodzenom čísle do 100. Čítanie a písanie čísel Dvojciferné číslo ako súčet desiatok a jednotiek v obore od 20 do 100. Určovanie počtu,..., po jednom, po dvoch, desiatich, utváranie skupín vecí o danom počte. Porovnávanie čísel. Riešenie úloh na porovnávanie (aj ako propedeutika nerovníc). Slovné úlohy na porovnávanie. III. Geometria (orientačný počet hodín 20) Bod, priamka, polpriamka, úsečka. Rysovanie priamok a úsečiek. Vyznačovanie úsečiek na priamke, polpriamke a na danom geometrickom útvare. Jednotky dĺžky cm, dm, m. Meranie dĺžky úsečky. Porovnávanie úsečiek podľa ich dĺžky. Budovanie telies z kociek podľa vzoru alebo podľa obrázka. Stavba jednoduchých telies. IV. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 100 (orientačný počet hodín 50) Sčítanie a odčítanie v obore do 100. Sčítanie dvojciferného a jednociferného čísla bez prechodu a s prechodom cez základ 10 v obore do 100. Odčítanie jednociferného čísla od dvojciferného bez prechodu cez základ 10 a s přechodím cez základ 10 v obore do 100. Vlastnosti sčítania (komutatívnosť, asociatívnosť). Písomné sčítanie a odčítanie dvojciferných čísel. Počítanie spamäti a písomne. Vzťah medzi sčítaním a odčítaním, skúška správnosti. Riešenie jednoduchých, zložených úloh, ktoré vedú k zápisu a + b + c; a + b - c; a b c. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh na sčítanie a odčítanie v obore do

6 V. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie (orientačný počet hodín 20) Názorný úvod k učivu z logiky. Výroky a tvrdenia o činnostiach, obrázkoch a posúdenie ich správnosti. Dichotomické triedenie. Tvorba postupnosti podľa daného pravidla. Objavenie a sformulovanie pravidla tvorenia postupnosti predmetov, čísel. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Úlohy na zbieranie a zoskupovanie údajov. Hľadanie všetkých možností usporiadania dvoch, troch predmetov, farieb, písmen, čísel. 6

7 . Názov predmetu Matematika Časový rozsah výučby 5hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín Ročník Druhý Škola (názov, adresa) Základná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Stupeň vzdelania Primárne vzdelávanie ISCED 1 Dĺžka štúdia 4 roky Forma štúdia denná Vyučovací jazyk slovenský jazyk Stratégia vyučovania Pri vyučovaní sa budú využívať nasledovné metódy a formy vyučovania Názov tematického celku Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10 Stratégia vyučovania Metódy Postupy Formy práce Motivačné- rozhovor, rozprávanie, demonštrácia. Expozičnévysvetľovanie, rozhovor, opis, hra. Fixačné- opakovací rozhovor, praktické opakovanie, didaktická hra. Rôzne formy hodnotenia. Analýza Syntéza Indukcia Dedukcia Analógia Synkritický postup Hromadná Individuálna Skupinová Kombinovaná 7

8 Vytváranie predstáv o prirodzených číslach v obore do 100 Motivačné- rozhovor, rozprávanie, demonštrácia. Expozičnévysvetľovanie, rozhovor, opis, hra. Fixačné- opakovací rozhovor, praktické opakovanie, didaktická hra. Rôzne formy hodnotenia. Analýza Syntéza Indukcia Dedukcia Analógia Synkritický postup Hromadná Individuálna Skupinová Kombinovaná Geometria Motivačné -rozhovor, rozprávanie, demonštrácia. Expozičné vysvetľovanie, rozhovor, opis, hra, pozorovanie, manipulácia s predmetmi, problémová metóda. Fixačné opakovací rozhovor, praktické opakovanie, didaktickí hra, projektová metóda. Formatívne a sumatívne hodnotenie. Analýza Syntéza Indukcia Dedukcia Analógia Synkritický postup Hromadná Individuálna Skupinová Kombinovaná Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 100 Motivačné rozhovor, rozprávanie, demonštrácia. Expozičné vysvetľovanie, rozhovor, opis, hra, metóda pokusu a omylu, problémová metóda, modelovanie. Analýza Syntéza Indukcia Dedukcia Analógia Synkritický postup Hromadná Individuálna Skupinová Kombinovaná 8

9 Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Fixačné opakovací rozhovor, praktické opakovanie, didaktická hra. Formatívne a sumatívne hodnotenie. Motivačné rozhovor, rozprávanie, demonštrácia. Expozičné vysvetľovanie, rozhovor, opis, hra, pozorovanie, manipulácia s predmetmi, problémová metóda. Rôzne formy hodnotenia. Analýza Syntéza Indukcia Dedukcia Analógia Synkritický postup Hromadná Individuálna Skupinová Kombinovaná Učebné zdroje Na podporou a aktiváciu vyučovania a učenia žiakov sa využijú nasledovné učebné zdroje: Názov tematického celku Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 10 Odborná literatúra Matematika pre 2.ročník ZŠ Didaktická technika IKT Edukačné DVD Materiálne výučbové prostriedky Tabuľa Magnetická tabuľa Kartičky s číslami Číselná os Počítadlo Rôzne predmety Makety Domino Ďalšie zdroje (internet, knižnica,... Internet Vytváranie predstáv Matematika pre 2.ročník Edukačná Tabuľa 9

10 o prirodzených číslach v obore do 100 ZŠ prezentácia Magnetická tabuľa Kartičky s číslami Číselná os Počítadlo Rôzne predmety Makety Geometria Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 100 Matematika pre 2.ročník ZŠ Hravá geometria Matematika pre 2.ročník ZŠ IKT Edukačné DVD IKT Edukačné DVD Prezentácia Tabuľa Magnetická tabuľa Kartičky s číslami Číselná os Počítadlo Rôzne predmety Makety Knižnica Internet Odborné publikácie Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Matematika pre 2.ročník ZŠ IKT Edukačné DVD Tabuľa Magnetická tabuľa Kartičky s číslami Číselná os Počítadlo Rôzne predmety Makety Detské časopisy Internet 10

11 ROZPIS UČIVA PREDMETU: Matematika Ročník: 2 5 hodín týždenne, spolu 165 vyučovacích hodín Názov tematického celku vrátane tém Medzipredmetové vzťahy prierezové témy Očakávané vzdelávacie výstupy Kritériá hodnotenia Metódy hodnotenia Prostriedky hodnotenia Opakovanie učiva 1.roč. Určovanie do počtu 20 Porovnávanie a určovanie počtu do 20 Číselný rad Opakovanie pojmov: pred, za, hneď pred, hneď za Porovnávanie a dopĺňanie do daného počtu Upevňovanie sčitovania a odčitovania do 20 bez prechodu cez desiatku Propredeutika sčítania a odčítania s prechodom Upevňovanie sčítaniaa odčítania do 20 bez prechodu ce desiatku cez slovné úlohy Hudobná výchova Vokálne činnosti 1.ročník 2.ročník Ochrana života a zdravia Osobnostný a sociálny rozvoj Environmentálna výchova Žiak má: Poznať prirodzené čísla od 0 do 20. Orientovať sa na strane. Počítať po jednom, po divoch, utvárať skupiny predmetov. Poznať geometrické útvary. Porovnať, rozkladať a skladať čísla, poznať susediace čísla. Vytvárať skupiny s daným počtom. Riešiť úlohy na porovnávanie. Sčítať a odčítať v obore do 20 bez prechodu cez základ 10. Rozkladať sčítance na súčet dvoch čísel. Na základe obrázku, textu, činnosti riešiť slovné úlohy na sčítanie a odčítanie, tvoriť číselné úlohy na základe textu, tvoriť slovné úlohy k numerickým úlohám. Pochopiť propedeutiku sčítania a odčítania do 20 s prechodom cez 10 pomocou kreslenia, postupného pričítania, odčítania. Žiak: Ziak poznal prirodzené čísla od do 20. Orientoval sa na strane v PZ. Správne počítal po jednom, po dvoch, utváral skupiny predmetov. Zopakoval si geometrické útvary. Porovnával, rozkladal a skladal čísla, poznal susedné čísla. Správne vytváral skupiny s daným počtom. Riešil úlohy na porovnávanie. Bez chýb sčítala odčítal v obore do 20 bez prechodu cez 10. Rozkladal sčítance na súčet dvoch čísel. Na základe obrázku alebo textu riešil slovné úlohy na sčítanie a odčítanie. Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Písomná odpoveď Didaktický test Sčítanie a odčítanie v obore do 20 s prechodom cez základ 11

12 10 Prípravné úlohy na sčítavanie s prechodom cez 10 Precvičovanie a upevňovanie sčítania a odčítania Opakovanie a upevňovanie učiva, aplikácia sčítania a odčítania na reálnych situáciách. Prírodoveda Domáce zvieratá Zelenina a ovocie Osobnostný a sociálny rozvoj Mediálna výchova Žiak má: Riešiť prípravné úlohy na sčítavanie s prechodom cez 10 Vedieť aplikovať sčítanie, odčítanie a porovnávanie. Riešiť úlohy na sčítanie a odčítanie. Využívať matematické stratégie pri hľadaní riešenia. Žiak: Správne riešil prípravné úlohy na sčítavanie s prechodom cez 10. Vedel aplikovať sčítanie, odčítanie a porovnávanie. Vedel využívať matematické stratégie pri hľadaní riešenia. Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Písomná odpoveď Didaktický test Vytváranie predstáv o prirodzených číslach v obore do 100 Čítanie, písanie, porovnávanie čísel( celých desiatok, dvojciferných čísel) do 30 Číselný rad do 30 Určenie počtu v obore do 30 Sčítanie a odčítanie do 30 Dvojciferné čísla a ich zápis Osobnostný a sociálny rozvoj Ochrana života a zdravia Environmentálna výchova Žiak má: Oboznámiť sa s číselným radom do 30. Počítať po jednom, po dvoch, po desiatich, utvárať skupiny s daným počtom. Využiť matematické stratégie pri riešení úloh. Počítať príklady typu a+b+c. Rozkladať čísla na desiatky a jednotky. Automatizovať spoje pri riešení priamej úmernosti. Porovnávať čísla Riešiť úlohy na porovnávanie. Riešiť úlohy s kombinatorickou motiváciou. Oboznámiť sa s dvojcifernými číslami, desiatkami, jednotkami, porovnávať dvojciferné čísla do 100. Orientovať sa v číselnom rade do Žiak: Spoznal číselný rad do 30, vedel počítať do 30 po jednom, po dvoch, po desiatich, správne utváral skupiny s daným počtom. Bez chýb počítal príklady typu a+b+c. Rozkladal čísla na desiatky jednotky. Porovnával čísla a riešil úlohy na porovnávanie. Oboznámil sa s dvojcifernými číslami, desiatkami, jednotkami, porovnával čísla do 100 a riešil úlohy na porovnávanie. Správne sa orientoval v číselnom rade do 100 Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Písomná odpoveď Didaktický test 12

13 100, poznať ich usporiadanie. Počítať slovné úlohy na porovnávanie. Geometria Kreslenie rovných a krivých čiar Vyznačovanie úsečiek na priamke Osobnostný a sociálny rozvoj Environmentálna výchova Ochrana života a zdravia. Žiak má: Vedieť definované prebrané geometrické útvary. Vyznačiť úsečky na priamke. Vyznačiť body na priamke, úsečke a v rovine. Označiť body veľkým tlačeným písmenom. Narysovať a označovať úsečku a priamku. Vedieť narysovať úsečku danej dĺžky a označovať ju. Odmerať dĺžku úsečky v cm s presnosťou na cm. Porovnať úsečky podľa ich dĺžky. Zostaviť jednoduché stavby podľa vzoru alebo podľa obrázka. Vytvárať a opísať jednoduché telesá z kociek. Žiak: Definoval geometrické útvary. Správne vyznačil úsečky na priamke. Bez chyby vyznačil body na priamke, úsečke a v rovine. Vedel označiť body veľkým tlačeným písmenom. Narysoval a označil úsečku a priamku. Narysoval úsečku danej dĺžky a označil ich. Vedel odmerať dĺžku úsečky v cm. Správne porovnal úsečky podľa ich dĺžky. Zostavil jednoduché stavby podľa vzoru alebo obrázka. Vytvoril a správne opísal jednoduché telesá z kociek. Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Písomná odpoveď Didaktický test Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel v obore do 100 Sčítanie a odčítanie v obore do 30 Tvorba textov k numerickým príkladom Mediálna výchova Osobnostný a sociálny rozvoj Žiak má: Vedieť sčítať a odčítať v obore do 30, neskôr sčítať a odčítať v obore do 100. Sčítať dvojciferné a jednociferné čísla Žiak: Bez chyby sčítala a odčítal do 30, neskôr v obore do 100. Sčítal a odčítal bez chýb Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Písomná odpoveď Didaktický test 13

14 Ochrana života a zdravia Environmentálna výchova Multimediálna výchova bez prechodu a s prechodom cez základ 10 v obore do 100. Odčítať jednociferné číslo od dvojciferného čísla bez prechodu cez základ 10 a s prechodom cez základ 10. Poznať vlastnosti sčítania komutatívnosť, asociatívnosť a využiť ich pri riešení príkladov. Písomne sčítať a odčítať dvojciferné čísla. Počítať spamäti a písomne. Poznať vzťah medzi sčítaním a odčítaním, vedieť urobiť skúšku správnosti. Riešiť jednoduché a zložené úlohy, ktoré vedú k zápisu a+b+c, a+b-c,a-b-c. Vyriešiť nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 100. dvojciferné a jednociferné čísla bez prechodu a s prechodom cez základ 10 v obore do 100. Spoznal vlastnosti sčítania komutatívnosť a asociatívnosť a využil ich pri riešení príkladov. Písomne sčítala a odčítal dvojciferné čísla. Správne počítal spamäti a písomne. Vedel urobiť skúšku správnosti. Správne riešil jednoduché a zložené úlohy, ktoré viedli k zápisu a+b+c, a+b-c, a-b-c. Vyriešil nepriamo sformulované úlohy na sčítanie a odčítanie v obore do 100. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie Environmentálna výchova Regionálna výchova Žiak má: Vedieť primerane rozlíšiť istý a nemožný jav. Triediť predmety podľa jedného znaku. Vedieť nájsť jednoduché pravidlo postupnosti. Hľadať všetky možnosti usporiadania dvoch, troch predmetov. Vedieť vytvoriť systém pri hľadaní a všetky možnosti Žiak: Vedel rozlíšiť istý a nemožný jav. Triedil predmety podľa jedného znaku. Vedel nájsť jednoduché pravidlo postupnosti. Vedel vyhľadať všetky možnosti usporiadania dvoch, troch predmetov. Vedel vytvoriť systém pri Ústne skúšanie Písomné skúšanie Ústna odpoveď Písomná odpoveď Didaktický test 14

15 zapísať. Vedieť urobiť zo získaných a znázornených udalostí jednoduché závery. hľadaní a všetky možnosti správne zapísal. Vedel urobiť zo získaných a znázornených udalostí jednoduché závery. 15