Možnosti připojení a usměrnění základního důlního bodového pole v Podzemní laboratoři Josef

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Možnosti připojení a usměrnění základního důlního bodového pole v Podzemní laboratoři Josef Possibility of connection and orientation of the mining geodetic point field in Josef Underground Laboratory DIPLOMOVÁ PRÁCE Studijní program: Geodézie a kartografie Studijní obor: Geodézie a kartografie Vedoucí práce: Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. Martin Fencl Praha 2015

2

3 Prohlášení Prohlašuji, že svoji diplomovou práci jsem vypracoval samostatně a pouze s použitím pramenů a literatury uvedených v seznamu použité literatury a zdrojů v závěru práce. V Praze dne. Martin Fencl.

4 Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval vedoucímu diplomové práce Ing. Tomáši Jiřikovskému, Ph.D za odborné rady a ochotu pomoci v každé situaci. Dále děkuji společnosti CCE Praha, spol. s r.o. za zapůjčení gyroteodolitu, Ing. Robertu Štolbovi za konzultaci ohledně zpracování dat z gyroteodolitu a v neposlední řadě svým kolegům studentům, kteří mi pomáhali jak při rekognoskaci a pomocných pracích, tak přímo při měření.

5 Abstrakt Tato diplomová práce má za cíl určení souřadnic bodů důlního polohového bodového pole ve štole Josef a zabývá se činnostmi s tím souvisejícími. V rámci práce bylo provedeno provážení důlní olovnicí, zpracování naměřených dat, polohové připojení polygonového pořadu gyroteodolitem, výpočetní práce s následným vyrovnáním a porovnání souřadnic s dosavadním platným stavem. Dále je v práci zahrnut i výpočet výšky větracího komína. Klíčová slova polygonový pořad, vyrovnání, gyroteodolit, důlní olovnice, geodézie v podzemí, štola Josef, GNSS, připojovací a usměrňovací měření Abstract The aim of this master's thesis is to determine the coordinates of the mine geodetic control points in the Josef Gallery and associated activities. Part of this was done using measurement by mining plumb bob, data processing, positional connection by gyrotheodolite, calculation work, followed by adjustment and comparison of coordinates with the current valid state. Also included is the calculation height of the vertical shaft. Key words traverse, adjustment, gyrotheodolite, mining plumb bob, mining surveying, Josef Gallery, GNSS, connecting survey and orientation measurement 5

6 Obsah Úvod Popis štoly Josef Základní informace Historie Výuka a výzkum Stabilizace bodů Popis metod připojení a usměrnění Promítání Mechanický způsob s použitím olovnice Optické a laserové promítání Připojení a usměrnění štolou Připojení a usměrnění dvěma svislými šachtami Připojení jednou šachtou dvěma body Připojení přímkou Připojení trojúhelníkem Připojení čtyřúhelníkem (Foxův čtyřúhelník) Připojení jednou šachtou bodem a směrem Magnetické usměrňovací měření Usměrňovací měření gyroteodolitem Porovnání všech způsobů připojení Měření Soupis měřických prací provedených ve štole Josef Usměrňovací měření gyroteodolitem Provážení důlní olovnicí Měření výšky větracího komína Zpracování a výpočty Rozbor přesnosti Analýza provážení Editace a testování měřených dat Redukce délek Zpracování usměrňovacího měření gyroteodolitem Výpočet statického měření v Trimble Business Center

7 5.3.2 Zpracování dat z gyroteodolitu Vyrovnání Vyrovnání připojení důlní olovnice na povrchu Vyrovnání měřické sítě Porovnání přesnosti Test polohy koncového bodu polygonového pořadu podle vyhlášky Transformace do systému S Josef Výpočet výšky větracího komína Výsledky Porovnání výsledků Závěr Použitá literatura a zdroje Seznam obrázků Seznam tabulek Seznam příloh

8 Úvod Tato diplomová práce má za cíl výpočet nových polohových souřadnic a ověření stability základního důlního polohového bodového pole ve štole Josef a to za využití všech dostupných měřených dat, a dále výpočet souřadnic všech bodů v místním systému S Josef. Dalším cílem je pak navržení metody, jak zpracovávat opakovaná a různorodá měření. Provažovací měření je provedeno pomocí důlní olovnice a přístroje Trimble S8HP. K usměrňovacímu měření v podzemí je použit gyroteodolit Gyromat Ostatní data, zejména data z měření polygonového pořadu, jsou převzata ze závěrečných prací Ing. Varyše [1], Bc. Vaise [2], Bc. Holíkové [3] a z mé bakalářské práce [4]. První kapitola této práce pojednává o základních informacích, které se týkají podzemního díla Josef. Věnuje se technickým parametrům, historii štoly a také výuce a výzkumným experimentům, které jsou v podzemních prostorech provozovány. Druhá kapitola se zabývá způsobem stabilizace bodů důlního bodového pole. Je zde uveden podrobný seznam všech základních, připojovacích a pomocných bodů, na které bylo měřeno. Tento výčet je pro ukázku doplněn fotografiemi. Třetí kapitola je zaměřena na obecné postupy a metody připojení a usměrnění v podzemních prostorách. Tyto metody jsou zde popsány, zhodnoceny a některé doplněny vysvětlujícími obrázky. Ve čtvrté kapitole jsou shrnuty všechny činnosti, související s měřením, které jsou základem pro další zpracování. Dále jsou zde podrobně popsány měřické práce prováděné v rámci této diplomové práce. Konkrétně se jedná o provažovací měření důlní olovnicí, měření výšky větracího komína důlním pásmem a usměrňovací měření gyroteodolitem v koncové části štoly Josef. Pátá kapitola se věnuje zpracování naměřených dat. Jsou to především práce spojené s editací a analýzami dat. Dále je v této kapitole popsán způsob zpracování dat z provážení, dat z gyroteodolitu, GNSS dat, redukce délek pro následné vyrovnání a výpočet výšky větracího komína. Vyrovnání je věnováno několik podkapitol a je zde popsáno jak pro souřadnicový systém S JTSK, tak pro místní systém S Josef. V šesté kapitole jsou uvedeny konečné výsledky. Jsou to souřadnice bodů základního důlního bodového pole štoly Josef v obou souřadnicových soustavách (S JTSK a místní S Josef). Dále je zde porovnání dosažených výsledků se souřadnicemi vypočítanými v předchozí etapě měření. 8

9 1 Popis štoly Josef 1.1 Základní informace Štola Josef je nepříliš rozlehlé podzemní dílo, které můžeme najít ve Středočeském kraji, asi 50 km jižním směrem od Prahy, konkrétně poblíž obcí Mokrsko a Čelina u vodní nádrže Slapy. Zeměpisné souřadnice portálu jsou podle [5] N: E: Nadmořská výška vstupu do štoly je asi 285 m. n. m. [1] [4] Od vstupních portálů jsou vedeny souběžně dva tunely dlouhé 80 m s průřezem 40 m 2. Zatímco od západního portálu, znázorněného na Obr. 2, je směrem na sever proražená hlavní (páteřní) štola, tak východní tunel po 80 m končí a je připojen zpět k hlavní štole. Délka hlavní podzemní chodby je asi m s průřezem m 2. Na konci páteřní štoly je větrací komín, který zajišťuje propojení s povrchem. Na tuto štolu navazují další, menší chodby o přibližné celkové délce m a s profilem 9 m 2. Ve vedlejších štolách probíhá řada experimentů, výzkumných aktivit a výuka studentů např. FSv ČVUT v Praze 1. Zatím je přístupná pouze část chodeb podzemního díla. Jedná se o páteřní štolu a štoly v západní části (Mokrsko západ a Čelina západ). Nově je také částečně přístupná část chodeb v oblasti Čelina východ. V současné době probíhají práce na zpřístupnění ostatních částí štoly. [5] [4] Obr. 1 Vyznačené umístění podzemního díla Josef Zdroj: Geoportál ČÚZK 2 [6] 1 Fakulta stavební Českého vysokého učení technického v Praze 2 Český úřad zeměměřický a katastrální [6] 9

10 1.2 Historie O počátcích těžby zlata v rudním revíru Psí hory, nazývaném též Lodické hory podle tehdejšího dolu Lodice, se do dnešních časů nedochovalo mnoho písemných záznamů. Vyskytuje se zde ale řada viditelných pozůstatků z dob prvních hornických prací. Předpokládá se, že těžba zlata se v této oblasti rozmohla již za dob Keltů ve 2. a 1. století př. n. l. Keltové ovšem zlato nedolovali, ale získávali z rýžovišť v náplavech Vltavy. [5] [1] [4] Velký rozvoj těžby zlata v Psích horách nastal až v době středověku. Počátky dolování se datují do 13. a 14. století, kdy bylo zlato dobýváno z křemenných žil v celém rudním revíru. Horníci tehdy pracovali v obtížných podmínkách a na dnešní dobu s velmi primitivními nástroji (železnými kladívky a tzv. želízky). Na přelomu 14. a 15. století došlo na několik desetiletí k uzavření dolů z důvodu vytěžení dosažitelnějších částí štol a velkých nákladů na těžbu ve větších hloubkách. Těžbě nepřispívala ani tehdejší nepříznivá a vyhrocená politická situace v českých zemích. [5] [1] [4] K obnově těžby v Psích horách došlo znovu začátkem 16. století, ale dolování nemělo dlouhého trvání a po polovině 16. století byly štoly opět a na dlouhou dobu uzavřeny. Teprve během 80. let 20. století došlo díky archeologickému průzkumu ČSAV 3 k obnovení zájmu o toto důlní dílo. Podrobný průzkum, který probíhal mezi lety , odhalil mimo jiné i mnoho důležitých skutečností o dřívější hornické činnosti. [5] [1] [4] Průzkum se skládal z několika samostatných částí: geologické mapování geofyzikální výzkum podrobný geochemický průzkum půdního pokryvu průzkum pomocí vrtů z povrchu (hloubka m) báňský průzkum z nově ražené štoly Josef (kombinováno s podzemními vrty) 3 Československá akademie věd 10

11 Během všech těchto etap byly uskutečněny tyto práce: provedeno 103 jádrových vrtů z povrchu o celkové délce m provedeno 127 podzemních jádrových vrtů o celkové délce m vyražena štola Josef o hlavní chodba vedená napříč všemi ložisky o délce m o postranní chodby na jednotlivých ložiskách o celkové délce m o 3 větrací komíny s celkovou délkou 330 m odebráno a analyzováno půdních vzorků a více než vzorků z vrtů a z podzemí [5] [4] Výsledkem této řady náročných prací bylo mimo jiné i stanovení zásob zlata v dosud objevených ložiskách Čelina a Mokrsko východ a hlavně nalezení nového ložiska Mokrsko západ. Využitelné zásoby nově objeveného ložiska byly odhadnuty na 75 t zlata, čímž se dostalo na seznam nejbohatších ložisek zlata v Evropě. Celkové množství zlata, které je uloženo ve všech ložiskách v revíru, bylo vyčísleno na 130 t. To je více, než kdy bylo vytěženo na celém území dnešní České republiky. Jako součást průzkumu probíhala mezi lety 1989 a 1991 experimentální těžba ložiska Čelina. Celkem se vytěžilo více než t rudy a po zpracování tohoto množství horniny bylo získáno 21,5 kg zlata. V 90. letech mělo několik zahraničních společností zájem o těžbu, ale kvůli nesouhlasu místního obyvatelstva a ekologických organizací nebyly plány nikdy uskutečněny. Z důvodu předpokládaného špatného vlivu na životní prostředí nedochází ani v dnešní době k průmyslové těžbě. Ložisko Mokrsko západ by muselo být dobýváno povrchovým způsobem, což by mělo výrazný negativní dopad na okolní krajinu. Po ukončení všech průzkumných prací začal celý objekt nezadržitelně chátrat a v roce 2000 byly z důvodu bezpečnosti zabetonovány oba vstupní portály. [5] [1] [4] 11

12 1.3 Výuka a výzkum V roce 2003 byl na ČVUT v Praze vznesen návrh na využití opuštěného důlního díla k výukovým účelům. O rok později došlo díky vstřícnosti společnosti Metrostav a. s. k dohodě o znovuotevření a ke zprovoznění štoly. V květnu 2005 podepsala Fakulta stavební ČVUT v Praze s MŽP ČR 4, jakožto správcem a vlastníkem průzkumného díla, smlouvu o zapůjčení štoly Josef pro vzdělávací a výzkumné účely. V srpnu téhož roku byla proražena betonová zátka v jednom z portálů a o rok později došlo k definitivnímu otevření. V červnu roku 2007 bylo otevřeno nové pracoviště Fakulty stavební ČVUT v Praze s názvem Podzemní výukové středisko Josef (UEF Josef 5 ), které v českých podmínkách nemá obdoby. [5] [1] [4] Obr. 2 Pohled na vstupní portál štoly Josef Zdroj: vlastní fotografie Dnešní název pro Podzemní výukové středisko Josef je Podzemní laboratoř Josef a jejím provozovatelem je Centrum experimentální geotechniky Fakulty stavební ČVUT v Praze. V roce 2010 vzniklo Regionální výzkumné centrum Josef (URC Josef 6 ), které navazuje na existující zázemí a kapacity UEF Josef, rozšiřuje možnosti využití zprovozněných částí štoly a poskytuje prostory a služby soukromým firmám. Díky spolupráci UEF Josef a URC Josef se tak vytvořilo pracoviště, které v reálném prostředí připravuje odborníky pro podzemní stavitelství a zároveň poskytuje prostory pro vlastní výzkum soukromým společnostem. V neposlední řadě ve štole probíhají prohlídky určené pro širokou veřejnost. [5] [4] 4 Ministerstvo životního prostředí České republiky 5 Josef Underground Education Facility [5] 6 Josef Underground Research Centre [5] 12

13 V červnu 2014 byla zpřístupněna takzvaná katedrála v části Čelina východ, která představuje pozůstatek zkušební těžby z roku Spolu s postupným zprovozňováním se rozšiřuje prostor pro nové experimenty a výuku. [5] UEF Josef je využíváno především k výuce studentů ČVUT v Praze, ale i jiných vysokých škol. Těmito školami jsou MU v Brně 7, TU v Liberci 8 a VŠCHT v Praze 9. Výuka předmětů zde byla zahájena v akademickém roce 2007/2008 a má ryze praktický charakter. Vznikla zde ojedinělá možnost pro studenty zkusit si pracovat v opravdových podzemních prostorách. Výuku v Podzemní laboratoři Josef provádí Fakulta stavební ČVUT v Praze prostřednictvím Katedry geotechniky, Katedry speciální geodézie a CEG 10. Díky otevření východní Čelinské oblasti se v současné době připravuje přesun velké části výuky geodézie v podzemních prostorách do těchto znovuobjevených nových prostor. Tento počin by mohl mít za následek převážně zkvalitnění výuky a zajisté i větší zájem studentů o tento specifický druh geodetických činností. [5] [4] Ve štole Josef probíhají zejména experimenty spojené s výzkumem ukládání radioaktivního odpadu. Své vědecké aktivity zde neprovádějí jen Češi, ale i zahraniční vědečtí pracovníci. Za zmínku stojí například pětiletý projekt Mock Up Josef, který byl zahájen v roce 2011 a jeho cílem je poprvé v České republice provozovat fyzikální model simulující vertikální uložení kontejneru s vyhořelým jaderným palivem. [4] [7] Mezi další zajímavé experimenty prováděné ve štole Josef patří: TIMODAZ 11 o zjišťování vlivu tepla na stabilitu ostění o o spolupracovalo 14 evropských institucí Požární experiment o požární experiment ocelových a dřevěných konstrukcí o o pod vedením Fakulty stavební ČVUT v Praze 7 Masarykova univerzita v Brně 8 Technická univerzita v Liberci 9 Vysoká škola chemicko-technologická v Praze 10 Centrum experimentální geotechniky [5] 11 Thermal Impact on the Damage Zone [5] [5] [5] 13

14 NORM o projekt využití celosvětově používaných klasifikací horninových masivů pro zvýšení kvality vstupních parametrů při návrhu monitorovacích systémů podzemního skladování a ukládání plynu o o pod vedením Fakulty stavební ČVUT v Praze [5] [4] FORGE 12 o studium vzniku, chování a migrace plynů v přírodních a inženýrských bariérách hlubinného úložiště radioaktivních odpadů o CEG se specializuje na studium migrace plynu v prostředí porušeného horninového masivu o o spolupracovalo 23 evropských vědeckých institucí a univerzit [5] [4] DOPAS 13 o mezinárodní evropský projekt, jehož cílem je ve skutečném měřítku vystavět v různých geologických podmínkách čtyři experimentální zátky určené pro konstrukci hlubinného úložiště o o spolupracuje 14 evropských institucí [5] ECNET 14 o mezinárodní projekt, který se zabýval vytvořením podmínek pro spolupráci evropských a čínských institucí při vzdělávání odborníků v oblasti jaderné energetiky o o spolupracovalo 11 evropských a 7 čínských institucí [5] 12 Fate of Repository Gases [5] 13 Full Scale Demonstration of Plugs and Seals [5] 14 EU-China Nuclear Education and Training [5] 14

15 Obr. 3 Schéma chodeb s vyznačeným základním důlním bodovým polem Zdroj: vlastní zpracování, podkladová data CEG [5] [4] 15

16 2 Stabilizace bodů Ve štole je polohové bodové pole realizováno pomocí 12 bronzových značek umístěných převážně pod povrchem podlahy (Obr. 4). Na stěnách jsou umístěny odrazné štítky a trny pro nasazení odrazných hranolů. Pro výšková měření jsou ve stěnách osazeny klasické čepové nivelační značky. Značky bodů polohového bodového pole jsou umístěny v betonovém loži, které je spojeno se skalním masivem a jílovo štěrkovým povrchem podlahy. V horní části mají značky vyvrtaný důlek, který umožňuje přesnou centraci. Body jsou použitelné jak pro polohové, tak i pro výškové měření. Z důvodu ochrany bodů před poškozením jsou přikryty kovovým krytem, který je přišroubován k betonovému loži bodu, jak je vidět na Obr. 4. Kryt nemá pouze bod č. 502, který je umístěný v úrovni betonové podlahy v přední části štoly. Přibližně 50 m před vstupním portálem do štoly je polohový bod č. 501, který je stabilizován v betonovém loži a v současné době je díky stavebním úpravám v okolí zasypán. Z tohoto důvodu byl v jeho okolí podobným způsobem stabilizován nový bod č. 501n. Bodem polygonového pořadu, vedeného páteřní štolou, je také bod č. 4003, který byl vytvořen vyvrtáním malého otvoru do kolejnice. Tento bod slouží k připojení měření v oblasti Čelina západ. Pro připojovací měření na povrchu je stabilizován v blízkosti vstupního portálu orientační bod č jako plastový mezník. [1] [8] Samolepící odrazné štítky a trny zabudované do skály mají v síti spíše doplňkový a připojovací charakter pro podrobné měření a lepší provázanost sítě. Štítky jsou umístěny jen v některých oblastech štoly, konkrétně nad oběma vstupními portály (Leica 40x40mm), na konci páteřní štoly u komína a dále v zadní části boční štoly Mokrsko západ (Leica 20x20mm nebo Sokkia 30x30mm). Jeden z nalepených štítků na stěně je vyfotografován na Obr. 5. Tyto body jsou označeny číselnou řadou Pomocí trnů ve stěně jsou stabilizovány podrobné body, na které je možno připevnit hranol, a body tak signalizovat. Stabilizaci bodů můžeme vidět na Obr. 6 a signalizaci na Obr. 7. Takto stabilizované body jsou umístěny podle potřeby v různých částech štol. Podrobné body nesou označení číselnou řadou Geodetické údaje k bodům základního důlního bodového pole vytvořil Bc. Roman Boháč a jsou dostupné v jeho bakalářské práci. [9] 16

17 Obr. 4 Stabilizace bodu v podlaze s ochranným krytem Zdroj: vlastní fotografie Obr. 5 Stabilizace a signalizace bodu odrazným štítkem Zdroj: vlastní fotografie Obr. 6 Ukázka stabilizace trnu zabudovaného do stěny štoly Zdroj: vlastní fotografie Obr. 7 Signalizovaný trn odrazným minihranolem Leica GMP101 Zdroj: vlastní fotografie Tab. 1 Druh stabilizace počítaných bodů Druh stabilizace Bod Plastový mezník 4001 Značka v betonovém kvádru 501 Značka v betonové podlaze 501n, 502 Zabetonovaná značka (tyč) do podloží , 511, 512, 521, 522, 523, 524 Štítek na stěně 6001, 6002, , , 7013, 7021, 7023, 7031, 7033, 7041, Trn ve stěně 7042, 7043, 7051, 7053, 7213, 7233, 7901, 7905, 7906, 7907, 7213, 7233 Důlek v kolejnici 4002, 4003 Nivelační značka HVB4, HVB5 Měřický stolek 130 Zdroj: vlastní zpracování 17

18 3 Popis metod připojení a usměrnění Hlavním úkolem připojovacího a usměrňovacího měření je určení vzájemné polohy a orientace důlních děl a objektů na povrchu a v různých horizontech. Obecně lze připojovací a usměrňovací měření uskutečnit několika různými způsoby. Postup se volí zejména s ohledem na druh a prostorové možnosti podzemního díla. [10] [11] Metody připojovacího a usměrňovacího měření jsou: jednou vodorovnou nebo úklonnou štolou polygonovým pořadem, dvěma nebo více svislými šachtami, jednou svislou šachtou: o promítáním dvou bodů, připojení přímkou, připojení trojúhelníkem, připojení čtyřúhelníkem (Foxův čtyřúhelník), o promítáním jednoho bodu a přenesením směrníku gyroteodolitem nebo magneticky. [10] Základem většiny těchto metod, které budou dále popsány, je promítání, někdy označované jako provažování. Je to postup, při kterém se přenáší poloha bodu z povrchu do podzemí nebo mezi horizonty podzemního díla. Přenesení lze uskutečnit několika způsoby: mechanicky s použitím olovnice, optickým a laserovým promítáním. [10] 18

19 3.1 Promítání Mechanický způsob s použitím olovnice Závaží důlní olovnice, které může být jednoduché nebo složené, je připevněno k ocelovému, případně mosaznému drátu a jeho hmotnost se pohybuje podle požadované hloubky provážení od 25 kg do 1000 kg. Postup provažování s použitím těžké olovnice je přesný, ale velice pracný a poměrně časově náročný. Závěs olovnice je při použití ve velkých hloubkách nepříznivě ovlivňován vnějšími vlivy, jako jsou například padající vodní kapky nebo proudění vzduchu. [10] [12] Drát závěsu se při spouštění do jámy vede z bubnu navijáku přes kladku a přes vodící zařízení. Protože pod vodícím zařízením není průběh závěsu lineární, je nutné provést cílení ve výšce alespoň 2 m pod ním. Samozřejmostí je, že závěsný drát musí být po celé své délce volný a nesmí se dotýkat jámy ani její výstroje. [10] [12] Pro zajištění správné polohy závěsu v tížnici se používají dva postupy: s volnou (kývající) olovnicí, s upevněným závěsem olovnice. První metoda je zpravidla používána v menších hloubkách. Rozkmit závěsu je tlumen ponořením olovnice do nádoby s tekutinou (voda, olej s pilinami) a na závěs se poté cílí až po ustálení olovnice. Nejčastěji se používá postup, kdy jsou měřeny výchylky, ze kterých je následně počítána střední poloha závěsu. [10] [12] Druhá metoda se používá proto, aby se zvýšila přesnost a pohodlnost měření úhlů a délek. Je založena na určení středu kyvů závěsu olovnice ve dvou navzájem kolmých polohách a následném upevnění závěsu do změřené střední polohy. Svislice se určuje jako střed nucených kyvů. Teodolitem se pozorují průměty kyvů na jedné stupnici přímo a na druhé stupnici pomocí zrcátka. Upevnění do vypočtené střední polohy je realizováno pomocí speciálního upevňovacího zařízení např. Jungovým centračním talířem. Za zmínku stojí také tzv. Wilskiho promítání, které slouží k přesnějšímu určení svislice ve větších hloubkách, kdy dochází k většímu vlivu bočních sil. Tento postup je založen na zjištění velikosti vychýlení závěsu při změně hmotnosti olovnice. Když je použito více olovnic (3 až 4), dochází k vyrovnání s uvážením vah. [10] [12] 19

20 3.1.2 Optické a laserové promítání Provažování bodů na svislici lze také provést pomocí optických provažovacích přístrojů. K promítání se používá světelného paprsku nebo svazku laserového záření. Postup je využíván především pro měření v menších hloubkách, protože větší dosah bývá omezen špatnou viditelností, která je způsobená především prašným prostředím a refrakcí. Přístroje jsou vybaveny velmi citlivou libelou, nebo kompenzátorem. Svislice se vytyčuje jako průsečnice dvou svislých rovin, které jsou navzájem kolmé. Tyto roviny jsou realizovány záměrným křížem optického provažovače. Přístroje mohou být konstruovány buď pro měření nahoru (zenitový provažovač), dolu (nadirový provažovač), nebo oběma směry. Z důvodu vyloučení systematických chyb se vždy měří ve dvou polohách dalekohledu. Bod svislice je pak realizován čtením plošné milimetrové stupnice nanesené na průsvitném materiálu, nebo se nastavuje na speciálním cílovém zařízení. [10] [12] K promítání lze také použít laserového paprsku, jehož výhodou bývá větší dosah a viditelnost stopy na terči. Naopak velkou nevýhodou je divergence laserového paprsku, který i přes použití vhodného optického členu může při delších záměrách vytvářet velkou stopu. Urovnávání paprsku do svislice je prováděno elektronickým nebo mechanicko-optickým zařízením. Zaznamenání stopy paprsku pak lze uskutečnit opticky pouhým okem nebo elektronicky pomocí fotobuňky, zjišťováním místa s maximálním dopadem světla. [10] 3.2 Připojení a usměrnění štolou Jde o řešení připojení a usměrnění pomocí jednostranně připojeného a orientovaného polygonového pořadu navázaného na povrchové bodové pole. Nevýhodou tohoto pořadu je klesání přesnosti v závislosti na jeho délce, počtu bodů a sklonu stran. Polygon se proto měří dvakrát po totožných bodech, popř. po různých bodech se společnou poslední stranou. Zvýšení přesnosti je dosaženo, jestliže jsou do podzemního díla k dispozici dva či více vstupů, jimiž lze uskutečnit připojení. To umožňuje použití oboustranně připojených polygonových pořadů. Pro hodnocení přesnosti v poloze lze využít směrodatné souřadnicové odchylky, nebo směrodatné odchylky v příčném a podélném směru. Pro přesnost prorážky je zpravidla významnější směrodatná odchylka v příčném směru. [10] [12] 20

21 3.3 Připojení a usměrnění dvěma svislými šachtami Tento druh připojení a usměrnění se používá v případě, že je k dispozici více jam, které lze odstavit z provozu. V každé šachtě se promítá do podzemí jeden bod, který má známé souřadnice. Body určené provážením v obou jámách jsou pak spojeny vetknutým polygonovým pořadem, jehož vhodně zvolené strany tvoří ZOP 15. Tento postup je velice výhodný z hlediska přesnosti, protože přesnost promítání bývá proti přesnosti připojovacích bodů mnohonásobně větší. Výsledná přesnost ZOP závisí hlavně na přesnosti určení vzájemné polohy olovnic na povrchu a také na přesnosti vetknutého pořadu v podzemí. [10] [12] 3.4 Připojení jednou šachtou dvěma body Připojovací a usměrňovací měření, které je prováděno pouze jednou jámou, je jedním z nejsložitějších a na přesnost nejnáchylnějších postupů důlního měřictví. Protože směrník v podzemí je odvozován ze spojnice závěsů dvou olovnic, která je velmi krátká, je nutná vysoká přesnost provážení. [10] [12] Připojení přímkou Tento postup se používá především v mělkých podzemních dílech, jako jsou kanalizace a kolektory. Také má uplatnění v aplikacích inženýrské geodézie ve strojírenství a průmyslu. Při měření je teodolit umístěn na speciálním přípravku se šroubovaným vřetenem, kterým je zajištěn jemný posun v příčném směru na spojnici obou závěsů. Protože bližší závěs se jeví jako silnější a stíní v záměře na závěs vzdálenější, tak se vkládá do bližšího závěsu kovový rámeček, který nese hmotnost olovnice. Tenké vlákno vzdálenějšího závěsu je pak díky použitému rámečku lépe viditelné a zvyšuje se tím přesnost zařazení do přímky. [10] 15 Základní orientační přímka 21

22 3.4.2 Připojení trojúhelníkem Postup připojení trojúhelníkem patří mezi jednoduché a také nejčastěji používaní způsoby připojovacího a usměrňovacího měření v podzemních dílech. Mimostředné připojení trojúhelníkem se používá proto, že je většinou vyloučeno postavení přístroje v šachtě. Situace na povrchu a v podzemí, kterou se přenáší strana a a směrník do podzemí, je názorně zobrazena na Obr. 8. Obr. 8 Připojení štíhlým trojúhelníkem Zdroj: vlastní zpracování, podkladová data [10] Body A, A 0 musí být zvoleny takovým způsobem, aby byly viditelné oba závěsy olovnic O 1, O 2. V trojúhelníku se měří všechny tři délky a, b, c a úhly α, α 0. Směrník σ PA je známý. Podle vzorce ( 3.1 ) se vypočte směrník σ a jako σ a = σ AP + ω A β. ( 3.1 ) K měření lze volit trojúhelníky všech tvarů, ale nejlepší výsledky jsou podle [10] při použití tzv. štíhlého trojúhelníku, ve kterém je úhel α naproti vrcholu A velmi malý. Souřadnice závěsu olovnice O 1 se pak určují rajónem z bodu A na povrchu. Nepřímo se určuje úhel β ze sinové věty podle sin β = b sin α a. ( 3.2 ) 22

23 V podzemí se pomocí polygonového pořadu z bodu O 1 a směrníku pokračuje tak, že je nutné určit úhel β 0. Úhly α, α 0 se měří paralakticky (v laboratorních jednotkách, v obou polohách dalekohledu). Protože dochází k velkému přeostřování, tak se může vyskytnout výrazná změna kolimační vady a proložením dalekohledu by se měl tento vliv snížit. Podstatné je také vyznačit cílový bod na závěsu, aby se vždy cílilo na stejné místo. Rozbory přesnosti jsou podrobně uvedeny v [10] pro všechny druhy trojúhelníků. [10] [12] Připojení čtyřúhelníkem (Foxův čtyřúhelník) Jde o připojovací a usměrňovací měření, ve kterém jsou měřenými veličinami pouze délky, nikoliv úhly. Místo trojúhelníku je připojovací obrazec štíhlý čtyřúhelník, který se blíží lichoběžníku. Vrcholy jsou oba závěsy olovnic O 1, O 2 a dvojice bodů A, B. Tento postup je především vhodný pro oboustranné náraží, kde lze měřit dvěma teodolity současně. Kyvy závěsů olovnic se měří jen v jednom směru, příčném ke spojnici závěsů. [10] [12] Obr. 9 Připojením štíhlým čtyřúhelníkem (Foxův čtyřúhelník) Zdroj: vlastní zpracování, podkladová data [10] 23

24 Postup řešení je takový, že se nejprve zvolí přímka AB, tvořená stanovisky teodolitů tak, aby byla přibližně rovnoběžná s úsečkou O 1, O 2. Na stupnicích S 1, S 2 se přečtou úseky c, d. Poté je nutné změřit vzdálenosti a, b, l A, l B. V místní souřadnicové soustavě η, ξ se určí souřadnice obou závěsů O 1, O 2 podle vzorců η 1 = a l A, η 2 = a + l B. ( 3.3 ) Dále z podobnosti trojúhelníka ξ 1 = c(a l A), ξ a 2 = d(a + l B). ( 3.4 ) b Protože známe souřadnice závěsů O 1, O 2 v souřadnicovém systému S JTSK 16, tak můžeme vypočítat směrník σ 12 a v místní soustavě vypočítat φ 12. Směrník spojnice bodů A, B, označený σ AB, ve státní soustavě se vypočítá jako σ AB = 100 gon + σ 12 φ 12. ( 3.5 ) Ze známých souřadnic závěsů olovnic O 1, O 2 a stanovisek A, B je již jednouché v místní soustavě určit směrníky φ A, φ B a délky s A, s B. Také lze výpočtem podle vzorce ( 3.6 ) určit směrníky σ 1A, σ 2B σ 1A = σ 12 φ 12 + φ A gon, σ 2B = σ 12 φ 12 + φ B gon. ( 3.6 ) Závěrem se ze známých souřadnic závěsů O 1, O 2, vypočítaných směrníků σ 1A, σ 2B a délek s A, s B vypočítají rajónem souřadnice bodů A, B ve státní soustavě. Přesnost Foxova připojení je odvozena v [10] a je závislá převážně na přesnosti určení směrníku φ 12. [10] [12] 16 Souřadnicový systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální 24

25 3.5 Připojení jednou šachtou bodem a směrem Při tomto druhu připojení se z povrchu promítá pouze jeden bod o známých souřadnicích a orientuje se vhodně zvolená strana v podzemí. Orientace může být provedena magneticky nebo gyroteodolitem. [10] Magnetické usměrňovací měření Magnetické usměrnění se dnes používá pouze jako provizorní řešení nebo tam, kde nejsou příliš velké požadavky na přesnost. Tento postup má však historické opodstatnění, a proto je zde uveden. [10] Princip magnetického usměrnění je založen na měření magnetického azimutu A AB na známé straně A, B na povrchu (dané souřadnicemi S JTSK) a dále v podzemí na ZOP mezi body M, N. Úhel stočení φ se pak podle vzorce ( 3.7 ) vypočítá snadno jako dále pak φ = A MN A AB = σ MN σ AB, ( 3.7 ) σ MN = σ AB + φ, ( 3.8 ) kde: A azimut, σ směrník. Magnetické a zeměpisné póly nejsou ale totožné. Směr zeměpisného poledníku s magnetickým poledníkem svírá úhel, který se nazývá magnetická deklinace. Magnetická deklinace není stálá, ale mění se s místem a časem. Podrobně je změna magnetické deklinace v čase popsána v [10]. Aby se snížil vliv změny deklinace na měření azimutu, volí se určitý postup měření, který je závislý na přístrojovém vybavení. První možností je měřit pouze s jedním přístrojem. Nejprve se měří magnetický azimut na povrchu, poté v podzemí a nakonec opět na povrchu. Tento postup uvažuje lineární změnu magnetické deklinace a stejný časový rozestup mezi jednotlivými měřeními. Druhou možností je měření se dvěma stejně přesnými přístroji současně. Tím se vyloučí změna magnetické deklinace v čase. Systematická vada přístrojů se odstraní jejich následnou výměnou a měření se provede znovu na obou místech současně. Při použití magnetického měření se někdy může projevit vliv okolního prostředí, zejména druh horniny, ve které je měřeno (tzv. měření v železe ). Kontrola pak může být provedena porovnáním měřeného vrcholového úhlu s rozdílem azimutů měřených na dvou bodech. [10] 25

26 3.5.2 Usměrňovací měření gyroteodolitem Výhodou usměrnění gyroteodolitem je fakt, že orientace se určuje v absolutních hodnotách a nezávisí na magnetickém poli Země a jeho poruchách. Tento druh měření patří mezi nejpřesnější metody usměrnění prováděné v podzemních prostorách. Gyroteodolity se používají v inženýrské geodézii například k usměrnění podzemních sítí v dopravních tunelech a také v tunelech metra. Postup měření je následující: Nejprve je nutné určit součtovou konstantu gyroteodolitu na předem známé základně. Konstantu přístroje následně vypočítáme podle k p = σ z A z, ( 3.9 ) kde σ z je směrník základny a A z je měřený azimut gyroteodolitem. Dále se určí azimut orientované strany v podzemí, a poté se znovu ověří konstanta gyroteodolitu na povrchové základně. Směrník orientované strany se pak vypočítá z následujícího vzorce σ = A + k p + Δδ + Δc, ( 3.10 ) kde: A azimut základny, σ směrník základny, k p součtová konstanta, Δδ oprava ze změny tížnicových odchylek a Δc oprava ze změny meridiánové konvergence. Opravy Δδ, Δc se uvažují jen v případě, že je vzdálenost mezi základnou a orientovanou stranou v řádech km. [10] Výše uvedený postup byl použit při měření gyroteodolitem Gyromat 3000 na základě doporučení firmou CCE Praha, spol s r. o. Obecně dvojí určení konstanty gyroteodolitu není nutné. 3.6 Porovnání všech způsobů připojení Při porovnání všech výše zmíněných metod připojení a usměrnění, je nejvýhodnější připojení štolou nebo dvěma svislými šachtami. Tyto dva způsoby uvádí také vyhláška [11] jako doporučené. Důvodem je v prvním případě to, že nedochází k promítání, a ve druhém postupu je jeho vliv zanedbatelný. Z hlediska přesnosti určení směrníku a polohy ZOP dává nejlepší výsledky vetknutý polygonový pořad. [10] Výhodné je také usměrnění ZOP pomocí gyroteodolitu. V tomto případě se výrazně projeví vliv podkladu, protože při zjišťování konstanty přístroje se vychází ze směrníku základny, který je určen ze souřadnic S JTSK. [10] 26

27 4 Měření 4.1 Soupis měřických prací provedených ve štole Josef Od roku 2011 bylo ve štole Josef provedeno velké množství měřických prací zejména v rámci bakalářských a diplomových prací studentů FSv ČVUT v Praze. Pro potřeby této práce jsou důležité etapy měření, které jsou shrnuty v Tab. 2. Jedná se pouze o práce spojené s polohovým zaměřením polygonového pořadu a připojovacím měřením v okolí štoly. Výšková měření nejsou předmětem této práce a z tohoto důvodu nejsou ve výčtu ani uvedena. První zaměření, připojení a usměrnění nově vybudovaného základního důlního polohového bodového pole provedl v roce 2011 v rámci své diplomové práce Ing. Jan Varyš. [1] Tato práce obsahuje zaměření polygonového pořadu totální stanicí Leica TCA2003, připojení pomocí mikrosíťě na ohlubni větracího komína, provážení důlní olovnicí a připojovací GNSS 17 měření před vstupními portály a na bodech mikrosítě s aparaturami firmy Leica. V roce 2012 jsem ve druhé etapě provedl zaměření polygonového pořadu a nové GNSS připojovací měření v okolí vstupních portálů. Náležitosti a podrobný popis tohoto měření je uveden v mé bakalářské práci. [4] Veškeré měřické činnosti byly uskutečněny s přístroji Trimble (S6 HP a GeoXR). Třetí etapa, zaměřená Bc. Lucií Holíkovou v roce 2013, obsahovala stejné měřické činnosti jako etapa předchozí. Rozdílná byla ovšem kombinace přístrojového vybavení. Polygonový pořad v páteřní štole byl měřen přístrojem Leica TM30 a vedlejší pořady přístrojem Trimble S6 HP. GNSS připojovací měření proběhlo opět s aparaturami Trimble. Více informací o tomto měření obsahuje bakalářská práce Bc. Holíkové [3]. Bc. Lukáš Vais provedl v roce 2014 nové zaměření mikrosítě na ohlubni větracího komína. Měření probíhalo ve dvou etapách s kombinací přístrojové techniky firem Trimble a Leica. Podrobnosti jsou v bakalářské práci Bc. Vaise [2]. V rámci této diplomové práce bylo uskutečněno druhé provážení báňskou olovnicí větracím komínem na konci páteřní štoly a také usměrnění orientační přímky gyroteodolitem, která je v oblasti Mokrsko západ. 17 Global navigation satellite system 27

28 V následující tabulce jsou přehledně popsány práce týkající se polohového připojení a usměrnění základního důlního polohového bodového pole. Je zde uveden časový údaj o měření, jaký druh měření byl proveden, kdo zaměření realizoval a s jakým přístrojovým vybavením. Tab. 2 Soupis polohových měřických prací provedených ve štole Josef Datum Měření Měřil Přístroj listopad 2011 prosinec 2011 leden 2012 únor 2012 prosinec 2012 prosinec 2013 únor 2014 duben 2014 květen 2014 říjen 2014 listopad 2014 připojení na povrchu (mikrosíť) zaměření polygonového pořadu GNSS připojovací měření provážení důlní olovnicí zaměření polygonového pořadu GNSS připojovací měření zaměření polygonového pořadu GNSS připojovací měření zaměření vedlejšího polygonového pořadu 1. etapa 2. etapa GNSS měření měření připojovací sítě měření mikrosítě GNSS měření 18 měření mikrosítě usměrnění gyroteodolitem provážení důlní olovnicí Jan Varyš [1] Martin Fencl [4] Lucie Holíková [3] Lukáš Vais [2] Martin Fencl Totální stanice Leica TC 1202 SmartStation, anténa Leica ATX 1230 GG Totální stanice Leica TCA 2003 anténa Leica ATX 1230 GG, GPS přijímač Leica GX 1230 GG Totální stanice Leica TS06 Totální stanice Trimble S6HP antény Trimble Zephyr, přijímače Trimble GeoXR Totální stanice Leica TM30 antény Trimble Zephyr, přijímače Trimble GeoXR Totální stanice Trimble S6HP antény Trimble Zephyr, přijímače Trimble GeoXR Totální stanice Trimble S6HP Totální stanice Trimble S6HP antény Trimble Zephyr, přijímače Trimble GeoXR, Totální stanice Leica TC 1202 SmartStation, anténa Leica ATX 1230 GG Totální stanice Leica TS06 Gyromat 3000 Totální stanice Trimble S8 HP usměrnění gyroteodolitem Gyromat 3000 Zdroj: vlastní zpracování, podkladová data [1] [2] [3] [4] 18 GNSS měření využito pro výpočet kalibrační základny gyroteodolitu 28

29 4.2 Usměrňovací měření gyroteodolitem Ve štole Josef dosud nebylo nikdy provedeno usměrňovací měření moderním gyroteodolitem. Díky spolupráci s geodetickou společností CCE Praha, spol. s r. o. se tato jedinečná příležitost letos naskytla. Vlastnímu usměrňovacímu měření gyroteodolitem Gyromat 3000, které proběhlo začátkem května a následně v listopadu 2014, předcházely přípravné práce spojené zejména se zaměřením kalibrační základny na povrchu. Měření spočívalo v zaměření sítě o třech bodech totální stanicí Leica TC 1202 SmartStation (Obr. 10) a GNSS aparuturami Trimble (antény Zephyr 2 a přijímače GeoXR). Tyto GNSS soupravy jsou schopné přijímat signál jak se satelitů systému Navstar GPS 19, tak systému GLONASS 20, čehož bylo při měření využito. Gyroteodolit21 Gyromat 3000 vyrábí německá společnost DMT GmbH. Jedná se o totální stanici Leica TC1201 propojenou s gyroskopem. Gyroskop je zavěšený setrvačník, který se otáčí vysokou rychlostí cca otáček za minutu. V rotujícím gyroskopu dochází k efektu, kdy zavěšený rotující setrvačník má snahu uvést svou osu rotace do směru rovnoběžného s osou rotace Země. Před měřením je potřeba urovnat gyroteodolit přibližně do severojižního směru. Vlastní měření probíhá tak, že se automaticky odečítají výkyvy zavěšeného rotujícího setrvačníku. Gyromatem je možno určit směr osy rotace Země, tedy astronomického severu, s přesností 1,0 mgon. Obr. 10 Leica TC 1202 SmartStation při měření kalibrační základny Zdroj: vlastní fotografie 19 Global Positioning System 20 Globalnaja Navigacionnaja Sputnikovaja Sistěma 21 přestože jde o totální stanici, tak je v textu užíváno klasického označení gyroteodolit 29

30 Při měření, které probíhalo v květnu 2014, bylo nejprve nutné zaměřit azimut na kalibrační základně. Obsluha přístroje je velice snadná, ale doba měření jedné strany se díky potřebě inicializovat přístroj po každém měřeném azimutu velmi prodlužuje. Tento fakt měl za následek, že se podařilo stihnout usměrnit pouze jednu stranu v podzemí, a to konkrétně v oblasti Mokrsko východ, kde zatím není vybudováno a zaměřeno celé bodové pole. Z tohoto důvodu nebylo možné měření gyroteodolitem z května 2014 dále využít pro potřeby této diplomové práce. V listopadu 2014 bylo provedeno druhé měření stejným gyroteodolitem. Kalibrační základna byla použita stejná jako při prvním měření v květnu Po kalibraci Gyromatu byla v podzemí usměrněna jedna polygonová strana v oblasti Mokrsko západ. Konkrétně strana Měření bylo úspěšné a dále použitelné pro celkové vyrovnání všech dostupných dat. Tato polygonová strana byla zvolena z důvodu nutnosti usměrnění poslední strany dosud volného polygonového pořadu v oblasti Mokrsko západ. Obr. 11 Gyromat 3000 při měření kalibrační základny Zdroj: vlastní fotografie Obr. 12 Gyromat 3000 při práci v podzemí (Mokrsko západ) Zdroj: vlastní fotografie 30

31 4.3 Provážení důlní olovnicí Spojení s povrchem v zadní části štoly zajišťuje přibližně 140 m hluboký větrací komín. Protože je komín svislý, což bylo ověřeno v rámci diplomové práce Ing. Jana Varyše [1], tak je zde možné uskutečnit provážení důlní olovnicí. Aby bylo možné naviják olovnice pevně přichytit ke konstrukci umístěné na ohlubni komínu, tak technici katedry speciální geodézie vyrobili specifickou kostru. Tu jsem využil během svého měření, které proběhlo v říjnu Celá montáž je vidět na Obr. 13. Obr. 13 Konstrukce pro uchycení důlní olovnice Zdroj: vlastní fotografie Po úspěšné instalaci byl pomalu odvíjen konec drátu olovnice až na dno komína. Naviják byl pečlivě aretován, aby nedošlo k jeho uvolnění. Následně se na konec drátu zavěsilo závaží o celkové hmotnosti přibližně 60 kg. Konec drátu spolu se závažím byl poté umístěn do nádoby s vodou tak, aby se žádná jeho část nedotýkala stěn ani dna nádoby. Uložení ve vodě zajistilo rychlejší ustálení kyvu drátu. Často se také používá uložení do oleje, protože olej má větší viskozitu a olovnice se ústálí rychleji. V našem případě byla použita voda pro lepší dostupnost a také kvůli plánovanému třídennímu ustalování závěsu. Proto bylo její použítí dostačující. 31

32 Na drát v podzemí byly následně umístěny dva speciální terčíky, které jsou zobrazeny na Obr. 15. Odrazné terčíky mají vybroušenou svislou drážku a po jejich nasazení na drát je součtová konstanta nulová a odpadá tak nutnost opravovat délku právě o tuto konstantu. Samotné měření probíhalo po třech dnech od upevnění olovnice s totální stanicí Trimble S8 HP (v.č ). Tato totální stanice je vybavena systémem AutoLock, čehož bylo s výhodou využíváno pro měření na hranoly. Výrobce udává přesnost dálkoměru 0,8 mm + 1 ppm a přesnost směru měřeného v obou polohách dalekohledu až 0,3 mgon. Měření probíhalo nejprve dopoledne v podzemí a poté v odpoledních hodinách na povrchu. V podzemí byly naměřeny 4 osnovy na bodě č. 507 s velkým množstvím orientací na okolní odrazné štítky, pomocné trny a na polygonový bod 506. Osnovy byly měřeny ve 3 a některé ve 2 skupinách a v každé z osnov proběhlo měření na 2 terčíky umístěné na závěsu olovnice. Tyto hodnoty byly následně analyzovány a průměrovány. Z důvodu možnosti kyvů závěsu a ověření stability byl nakonec jeden terčík 20x zaměřen v jedné poloze dalekohledu. Měření bylo na povrchu připojeno na mikrosíť, kterou nově v roce 2014 vytvořil v rámci bakalářské práce Bc. Lukáš Vais. Na bodech 601 a 602 byly zaměřeny 2 osnovy směrů. Obě osnovy obsahovaly 4 směry, z nichž byl společný právě směr na terčík na závěsu olovnice. Výsledky analýz jsou uvedeny v kapitole Obr. 14 Trimble S8 HP při měření na ohlubni komína Zdroj: vlastní fotografie Obr. 15 Speciálně upravený odrazný štítek pro připevnění na drát olovnice Zdroj: vlastní fotografie 32

33 4.4 Měření výšky větracího komína Při demontáži důlní olovnice se naskytla jedinečná možnost ověřit nadmořské výšky bodů na ohlubni větracího komína pomocí důlního pásma. Tyto výšky byly vypočítány Bc. Lukášem Vaisem z měření GNSS, a tak jejich přesnost byla v řádu centimetrů. Montáž důlního ocelového pásma umožnila zaměření bodů 601, 602 a 604 nivelací. Připojovací měření proběhlo současně u paty komína a na ohlubni. V podzemí bylo měřeno s nivelačním přístrojem Topcon AT-F2 (v.č. R15406) a na povrchu se stavebním nivelačním přístrojem SpectraPrecision AL120 (v.č ). Měření bylo připojeno na stávající základní důlní bodové pole. Konkrétně na bod 507, který je v těsné blízkosti paty komína. Výšky bodů na ohlubni byly vypočítány podle vzorce H i = H l (l h l d ) l i, ( 4.1 ) kde H i je výška určovaného bodu, l 507 je čtení na lati na bodě 507, (l h l d ) představuje rozdíl čtení na hloubkovém pásmu nahoře a dole, l i je čtení na lati na určovaném bodě. Tímto jednoduchým způsobem došlo k přenesení výšky na body na ohlubni s přesností odpovídající technické nivelaci. Při výpočtu byly zanedbány vlivy zatížení a protažení pásma z důvodu pouze orientačního měření hloubky. Vypočítané výšky byly následně porovnány s výškami měřenými metodou GNSS. Výška komína pak byla vypočítána jako rozdíl výšky bodu 601 na ohlubni a výšky bodu 507 podle vzorce h = H 601 H 507. ( 4.2 ) Obr. 16 Hloubkové pásmo na ohlubni větracího komína Zdroj: vlastní fotografie 33

34 5 Zpracování a výpočty 5.1 Rozbor přesnosti Protože předem neznáme požadavky na přesnost souřadnic sítě, je vhodné vypočítat alespoň přesnost očekávanou. Pro modelaci sítě a výpočet očekávané přesnosti byl využit program PrecisPlanner 3D vyvíjený na katedře speciální geodézie ČVUT v Praze doc. Ing. Martinem Štronerem, Ph.D. [13] Tento program na základě nahraných přibližných souřadnic, počtu měření a přesností měření, dokáže situaci vymodelovat a vypočítat očekávanou přesnost výsledných souřadnic. Obr. 17 Výchozí menu programu PrecisPlanner 3D Zdroj: [13] Do programu byly importovány souřadnice bodů spolu s výškou přístroje, chybou centrace a údajem, jestli je bod fixní. Výška přístroje v tomto případě zadána u všech bodů jako 1,6 m, ale při výpočtu 2D sítě na této hodnotě nezáleží. Chyba centrace byla nastavena na v praxi velmi často používanou hodnotu 0,7 mm. Ukázka vstupu souřadnic: f a a Vstupní soubor je ve formátu číslo bodu, souřadnice X, souřadnice Y, výška přístroje, chyba z centrace, směrodatná odchylka chyby určení výšky cíle a poslední sloupec představuje označení bodu, zda je fixní nebo určovaný. 34

35 Do souboru s měřením byl vložen počet měření vodorovných směrů, zenitových úhlů a šikmých délek, který je totožný s počtem měření, kterého bylo dosaženo v terénu při měření celé sítě. Přesnost jednotlivých měření byla určena z nominální přesnosti přístrojů, kterými bylo měřeno. Tato přesnost byla následně upravena na odpovídající počet skupin. Ukázka vstupu měření: zu di sd zu di sd zu představuje zenitový úhel, di vodorovný směr a sd šikmou délku. Výsledné přesnosti souřadnic bodů polygonového pořadu jsou uvedeny v následující tabulce (Tab. 3). Z důvodu přehlednosti jsou zde vypsány pouze body polygonového pořadu a ne body pomocné, se kterými byl výpočet také proveden. Tab. 3 Výsledné očekávané přesnosti bodů polygonového pořadu bod Y [m] X [m] σ Y [mm] σ X [mm] , ,67 fixní , ,47 0,9 0, , ,22 1,6 0, , ,14 2,5 1, , ,17 2,6 1, , ,20 1,7 1, , ,85 1,5 0, , ,52 1,8 0, , ,95 2,2 0, , ,87 1,8 1, , ,85 2,0 2, , ,76 2,4 7, , ,28 2,7 11, , ,43 fixní , ,73 0,9 1, , ,28 1,2 0, , ,03 fixní Zdroj: vlastní zpracování 35

36 Dále byla síť simulována také bez využití pomocných bodů (nalepovacích štítků na stěnách štoly). Jak je z Tab. 4 patrné, tak pomocné body na polygonový pořad v páteřní štole nemají prakticky žádný vliv. Jsou však nepostradatelné pro připojené odbočujících pořadů, zvláště v oblasti Mokrsko západ (body ). Na koncovém bodě 524 je rozdíl očekávané přesnosti v ose X až 4,5 cm, což dokazuje nutnost použití pomocných bodů. Tab. 4 Porovnání přesnosti s použitím a bez použití pomocných bodů bod s pomocnými body bez pomocných bodů σ Y [mm] σ X [mm] σ Y [mm] σ X [mm] 501 fixní fixní 502 0,9 0,7 0,9 0, ,6 0,9 1,6 0, ,5 1,0 2,5 1, ,6 1,1 2,6 1, ,7 1,0 1,7 1, ,5 0,9 1,5 0, ,8 0,8 1,8 0, ,2 0,5 2,2 0, ,8 1,2 1,9 1, ,0 2,0 2,2 9, ,4 7,6 3,8 37, ,7 11,6 5,4 56, fixní fixní ,9 1,0 0,9 1, ,2 0,9 1,2 0, fixní fixní Zdroj: vlastní zpracování 36

37 Simulace byla také provedena bez koncového připojení na bodě 9001, tedy jako volný polygonový pořad. U vzdálenějších bodů jsou již směrodatné odchylky bodů velmi vysoké. Tab. 5 jasně dokazuje nutnost připojení sítě na konci štoly. Tab. 5 Porovnání přesnosti s a bez koncového připojení bod s koncovým připojením bez koncového připojení σ Y [mm] σ X [mm] σ Y [mm] σ X [mm] 501 fixní fixní 502 0,9 0,7 1,3 0, ,6 0,9 3,9 1, ,5 1,0 10,2 1, ,6 1,1 14,3 1, ,7 1,0 24,7 2, ,5 0,9 26,6 2, ,8 0,8 2,5 0, ,2 0,5 2,7 0, ,8 1,2 24,8 2, ,0 2,0 24,7 3, ,4 7,6 24,4 10, ,7 11,6 24,2 14, fixní fixní ,9 1,0 1,0 1, ,2 0,9 2,0 1, fixní 26,7 2,7 Zdroj: vlastní zpracování Protože v rámci této práce bylo z měřických prací provedeno pouze nové připojení důlní olovnicí na konci štoly, tak veškerá měření polygonového pořadu z předchozích etap byla převzata ze závěrečných prací Ing. Varyše [1], Bc. Vaise [2], Bc. Holíkové [3] a také z mé bakalářské práce [4]. Výše uvedený rozbor přesnosti tedy vychází z převzatých výsledků měření. 37

38 5.2 Analýza provážení V této kapitole jsou uvedeny všechny úkony, které byly provedeny před vlastním vyrovnáním polygonového pořadu a bodů podrobného důlního bodového pole. Nejprve byla naměřená data editována a také bylo provedeno několik testů a analýz. Vzhledem k tomu, že stejné testy jsem prováděl při své bakalářské práci [4], tak řada připravených tabulek a postupů byla právě z bakalářské práce převzata Editace a testování měřených dat Editace dat a následné testování bylo uskutečněno v programu Microsoft Office Excel Editace byla provedena tak, že měření bylo rozděleno zvlášť na vodorovné směry, zenitové úhly a šikmé délky. Pro všechny veličiny bylo měření rozděleno na jednotlivá stanoviska a dále na samotné záměry. Také bylo zohledněno, jestli záměra byla zaměřena pomocí automatického měření nebo ručně. Obr. 18 Zobrazení editace dat v MS Office Excel Zdroj: vlastní zpracování Na Obr. 18 je názorně vidět systém editace naměřených dat. V levé části je rozdělení podle jednotlivých skupin pro každý měřený směr. Dále byl ze všech směrů vypočítán aritmetický průměr a opravy k němu. V pravé části jsou sloupce s výběrovými směrodatnými odchylkami. Tyto odchylky ale pro následné vyrovnání 38

39 nebyly použity, protože nebylo k dispozici velké množství měřených dat a výběrové směrodatné odchylky tak neměly dostatečný vypovídací charakter. Označení Sd 0 má výběrová směrodatná odchylka v jedné skupině a Sd je výběrová směrodatná odchylka pro konkrétní počet skupin (pro stanovisko). Prakticky stejný systém byl použit i pro ostatní měřené veličiny. Pro zenitové úhly byl ještě navíc proveden rozbor indexové chyby. Výběrová směrodatná odchylka v jedné skupině byla vypočítána ze vzorce Sd 0 = [vv] n. ( 5.1 ) Ve vzorci ( 5.1 ) je v čitateli suma čtverců oprav od průměru a ve jmenovateli počet nadbytečných měření. Někdy se vzorec uvádí n 1 místo n, kde n je počet měření. Podobně se počítá i výběrová směrodatná odchylka pro průměr z konkrétního počtu skupin. Odvození vychází ze vzorce ( 5.1 ) a výsledný vztah je tedy potom Sd = [vv] n n. ( 5.2 ) Tímto způsobem byla vypočítána výběrová směrodatná odchylka pro každou záměru a celková směrodatná odchylka pro stanoviska jako jejich kvadratický průměr. Obdobným způsobem, tedy kvadratickým průměrem ze směrodatných odchylek pro stanovisko, byla pak určena i směrodatná odchylka celého souboru měření. Protože bylo měřeno automaticky i ručně, bylo nutné tuto hodnotu vypočítat pro každý soubor. Tyto dva soubory byly poté podrobeny testování hypotézy o shodnosti dvou výběrových směrodatných odchylek. Testovacím kritériem byla veličina F = Sd Sd. ( 5.3 ) 02 Veličina F má Fischerovo rozdělení s n 1 1, resp. n 2 1 stupni volnosti. Pro všechny testy bylo voleno Sd 2 01 > Sd ( 5.4 ) 39

40 Jako hladina významnosti α bylo pokaždé voleno 5 %. Z rovnice ( 5.4 ) je zřejmé, že se jedná o oboustranný test, a tak se kritická hodnota hledala pro hladinu významnosti α/2. Nulová hypotéza H 0 : Sd 01 = Sd 02 je potom zamítnuta, jestliže F > F α/2. [14] Kritická hodnota byla nalezena již integrovanou funkcí v programu Microsoft Office Excel. Výsledkem tohoto testování bylo F < F α/2, nulová hypotéza není zamítnuta. Předpoklad, že oba soubory náleží do stejného základního souboru, nebyl zamítnut. Tyto získané výběrové směrodatné odchylky byly dále porovnány s nominální hodnotou směrodatné odchylky, kterou udává výrobce přístroje označenou písmenem σ. Nulová hypotéza byla nastavena jako H 0 : Sd 0 = σ a testovacím kritériem byla veličina χ 2 = n 1 σ 2 Sd 0 2. ( 5.5 ) Veličina χ 2 má chí kvadrát rozdělení s n 1 stupni volnosti. Jako hladina významnosti α bylo zvoleno 5 %. Opět se jedná o oboustranný test, a tak se kritická hodnota hledala pro hladinu významnosti α/2. Nulová hypotéza je zamítnuta, pokud χ 2 < χ 2 1 α/2, nebo χ2 > χ 2 α/2 tabulkách χ 2 rozdělení.. [14] Kritická hodnota byla nalezena v příslušných Tab. 6 Testování nominálních a výběrových směrodatných odchylek vodorovné směry zenitové úhly šikmé délky nominální σ 0,3 mgon 0,3 mgon 1 mm výběrová σ 0,60 mgon 0,53 mgon 0,25 mm n' χ 2 43,59 34,12 0,69 χ 2 1 α/2 3,8 ANO 3,8 ANO 3,8 NE χ 2 α/2 21,9 NE 21,9 NE 21,9 ANO Zdroj: vlastní zpracování Z tohoto testování je patrné, že u všech veličin je výsledkem zamítnutí nulové hypotézy. Výběrové směrodatné odchylky tedy nenáleží základnímu souboru. Dále lze z Tab. 6 usoudit, že měřené délky byly měřeny s mnohem vyšší přesností, než udává výrobce. Test ale vychází z hodnot, které poukazují na vnitřní přesnost, tedy na přesnost dosaženou na stanovisku. Pro posouzení vnější přesnosti by bylo nutné porovnat protisměrné délky a vypočítat jejich výběrovou směrodatnou odchylku. Protože ale bylo měřeno pouze na malém množství stanovisek, na povrchu 40

41 i v podzemí, tak žádné délky nemohly být měřeny oboustranně, a nemohla tak být spočítána vnější přesnost měřených délek. Z tohoto důvodu nebyly tyto délky ani testovány podle vyhlášky č. 435/1992 Sb. Do vyrovnání tak vstupovala směrodatná odchylka udávaná výrobcem. Pro měření na ocelové lanko v podzemí bylo nutné provést analýzu kyvů ustáleného závěsu olovnice. Z tohoto důvodu bylo také na lanko uskutečněno 20 měření v jedné poloze dalekohledu. Měření v jedné poloze bylo pro tento účel dostačující z důvodu potřeby zjistit relativní pohyb závěsu. Pro směry, zenitové úhly a délky se vypočítaly ze všech 20 měření průměry a zkoumaly se opravy od průměru a jejich systematický vývoj. Vývoj oprav od průměru při měření na závěs olovnice Opravy od průměru [mgon, mm] 1,5 1 0,5 0-0,5-1 -1, počet opakování směry zen. úhly délky Obr. 19 Vývoj oprav od průměru při měření na závěs olovnice Zdroj: vlastní zpracování V grafu na Obr. 19 je vidět, že zenitové úhly systematicky oscilují kolem nuly. Pohyb je patrně zapříčiněn pohybem závaží na lanku ve vertikálním směru. Tento pohyb je ale tak malý, že je pro potřeby následujícího výpočtu zanedbatelný. Ostatní veličiny mají sice větší opravy, ale jejich rozptyl není tak systematický jako u zenitových úhlů. 41

42 Na stanovisku 507 byly měřeny 4 připojovací osnovy na 2 štítky umístěné na závěsu olovnice, horní štítek s označením 9101 a dolní štítek s číslem V Tab. 7 je zpracováno porovnání měřených vodorovných směrů a vodorovných délek v jednotlivých osnovách. Rozdíly měření mezi oběma štítky jsou menší než je výrobcem udávaná přesnost přístroje, a tak mohly být příslušné hodnoty zprůměrovány a v dalších výpočtech již vystupuje pouze jedna záměra na závěs olovnice. osnova stanovisko I 507 II 507 III 507 IV 507 Tab. 7 Porovnání měřených směrů a délek v jednotlivých osnovách cíl Redukce délek směr [gon] rozdíl [mgon] průměr [gon] vodorovná délka [m] 30, , ,13 300, , , , ,3411 0,16 300, , , , ,3414 0,09 300, , , , ,3413 0,20 300, , ,3415 Zdroj: vlastní zpracování rozdíl [mm] průměr [m] 0,1 30,3409 0,1 30,3412 0,1 30,3415 0,1 30,3414 Ještě než mohla být data vložena do vyrovnání a než proběhl výpočet souřadnic polygonového pořadu a podrobných bodů v S JTSK, musely být délky opraveny o redukci z nadmořské výšky a o redukci do zobrazovací roviny. Pro tento výpočet byl použit již známý měřítkový koeficient z roku 2012, který se používal ve všech dosud prováděných výpočtech ve stole Josef. Podrobný výpočet této redukce je uveden v diplomové práci Ing. Jana Varyše. [1] Zde je uvedeno jen stručné odvození. Z měřené šikmé délky byla vypočítána délka vodorovná d a následně délka S 0 v nulovém horizontu pomocí vzorce S 0 = d R R + H. ( 5.6 ) Veličina R je poloměr Země a H střední nadmořská výška pro danou oblast. Zlomková část ve vzorci ( 5.6 ) lze vyjádřit jako m 1. 42

43 Pomocí délky v nulové horizontu S 0 bylo možné vypočítat délku S JTSK v zobrazovací rovině S JTSK podle vztahu S JTSK = S 0 m 2. ( 5.7 ) Měřítkový koeficient m 2 byl vypočítán vyčíslením řady m 2 = 0, , R 2 3, R , R R 5. ( 5.8 ) R = R R 0 = R [m], R = y 2 + x 2 Koeficient m 2 byl vypočítán pro střední bod, a tak tímto zjednodušením bylo dosaženo jednotného měřítkového koeficientu pro celou oblast štoly Josef. Aby se docílilo přímého přepočítání vodorovné délky d na délku v nulovém horizontu a v zobrazení, byly vzájemně vynásobeny oba koeficienty m 1 a m 2. [1] Délky byly následně opraveny o celkový měřítkový koeficient m = 0, ( 5.9 ) 43

44 5.3 Zpracování usměrňovacího měření gyroteodolitem V následujících odstavcích jsou uvedeny výpočty, které bylo nutné uskutečnit pro získání výsledného směrníku polygonové strany V první řadě to je výpočet sítě, jejíž jedna strana byla použita jako kalibrační základna pro gyroteodolit. Dále pak následuje vlastní zpracování dat z gyroteodolitu Výpočet statického měření v Trimble Business Center Měřená GNSS data byla zpracována programem TBC 22 a po redukci délek síť vyrovnána softwarem Gama Local [15], jehož autorem je prof. Ing. Aleš Čepek, CSc. z Katedry geomatiky na ČVUT v Praze. Pro výpočty byla použitá verze programu TBC s označením 2.83, která je vázána na hardwarový klíč, jenž byl zapůjčen katedrou speciální geodézie. Zpracování naměřených dat bylo provedeno ve dvou etapách (dopolední a odpolední). Do vyrovnání sítě vstupoval aritmetický průměr souřadnic z obou etap. Po spuštění TBC bylo potřeba nejprve založit nový projekt a povést základní nastavení v Projekt/ Nastavení projektu. V základní nabídce Souřadnicový systém byl nastaven souřadnicový systém, model geoidu a použitá Helmertova sedmiprvková transformace. Pro transformaci do S JTSK byl použit aktuální tzv. globální transformační klíč, který vydal ČUZK 23. Dále pak v nabídce Jednotky v podnabídce Souřadnice byl nastaven počet desetinných míst pro výpočet souřadnic. Poté v nabídce Zpracování základnic byl v podnabídce Obecné/ Typ efemerid nastaven typ přijímaných efemerid na Přesné. Takto nastavený projekt byl uložen jako šablona Soubor/ Uložit jako šablonu. V záložce Projekt/ Nastavení projektu v základní nabídce Zpracování základnic v podnabídce Obecně/ Družice je možné nastavit elevační masku. Pro výpočty byla ponechána nastavená hodnota 10 a ponechána možnost použít všechny družice Navstar GPS i GLONASS. Po nezbytném nastavení bylo potřeba nahrát do programu data, a to přes Soubor/ Import. V pravé části základního okna byly vybrány v nově otevřeném dialogovém okně požadované soubory k výpočtu a pomocí tlačítka Import byly nahrány do TBC. Poté se zobrazilo okno Kontrola surových dat v přijímači. V jednotlivých záložkách tohoto okna bylo potřeba zkontrolovat údaje o anténě a přijímači, dále pak 22 Trimble Business Center 23 Český úřad zeměměřický a katastrální 44

45 zaškrtnout potřebné body k importu. Výpočet byl proveden po etapách (dopolední a odpolední). V hlavním dialogovém okně v záložce Mapa se znázornily přibližné polohy jednotlivých bodů a jejich vztahy s okolními body. Dále bylo potřeba nahrát přesné efemeridy. To je možné provést přes záložku Soubor/ Stáhnout z internetu a zde přesné efemeridy automaticky stáhnout a importovat. Druhou možností je přesné efemeridy stáhnout přímo z tzv. GNSS kalendáře [16], čehož bylo využito. Dále byl do projektu nahrán tzv. RINEX 24 soubor s daty z virtuální referenční stanice. Po těchto úkonech bylo vše připraveno pro zpracování základnic pomocí funkce Měření/ Zpracování základnic. Po spuštění se automaticky provedl proces výpočtu vektorů mezi jednotlivými body a zobrazila se tabulka, ve které se postupně zobrazovala všechna měření. Zpracování proběhlo úspěšně a všechna řešení byla označena jako Fixováno. Posledním krokem v programu TBC bylo vyrovnání sítě pomocí funkce Měření/ Vyrovnat síť. Po spuštění této funkce se v pravé části základního okna zobrazilo podokno, ve kterém bylo potřeba vyrovnání spustit. Vyrovnané souřadnice pak byly uloženy v protokolu (Obr. 20). Obr. 20 Ukázka protokolu z programu Trimble Business Center Zdroj: vlastní zpracování 24 Receiver Independent Exchange Format 45

46 Obr. 21 Pracovní prostředí programu Trimble Business Center Zdroj: vlastní zpracování Protože na bodě 215 bylo současně s GNSS observací také měřeno terestricky, tak bylo provedeno společné vyrovnání v programu Gama Local. Nakonec byl z výsledných souřadnic vypočítán směrník kalibrační základny, který je nutný, jak je popsáno v 3.5.2, pro výpočet kalibrační konstanty gyroteodolitu. Tab. 8 Výsledné souřadnice kalibrační základny a její směrník GNSS + TPS výsledné souřadnice základny bod Y [m] X [m] 14T , , , ,680 mezi body směrník [gon] 14T ,5311 Zdroj: vlastní zpracování 46

47 5.3.2 Zpracování dat z gyroteodolitu Data z gyroteodolitu byla zpracována v tabulce z programu Microsoft Office Excel 2007, kterou poskytl Ing. Robert Štolba ze společnosti CCE Praha, spol s r.o. Výpočet proběhl podle pracovního postupu uvedeného v kapitole Nejprve byla naměřená data nacentrována pomocí centračních prvků na příslušný bod a dále pak vypočítána součtová konstanta gyroteodolitu z opakovaného měření na kalibrační základně. Následně byly vypočítány hodnoty meridiánové konvergence na povrchu a v podzemí a nakonec výsledný směrník orientované strany Na povrchu bylo měřeno celkem 10 azimutů (5 před a 5 po usměrňování podzemní strany) a v podzemí 6. Jedno měření v podzemí bylo z výpočtu odstraněno z důvodu odlehlosti. Důležité hodnoty ze zpracování jsou uvedeny v Tab. 9. Po úspěšném výpočtu byl výsledný směrník porovnán se směrníkem vypočítaným ze souřadnic. Toto porovnání je přiloženo v Tab. 10. Směrník strany byl následně vložen do vyrovnání, které je popsané v následující kapitole. konstanta gyroteodolitu meridiánová konvergence výsledný směrník Tab. 9 Výsledky zpracování dat z gyroteodolitu před měřením [gon] směrodatná odchylka [mgon] po měření [gon] směrodatná odchylka [mgon] -23,6834 1,2-23,6831 1,0 na základně [ ] v podzemí [ ] 7 53'14'' 7 53'41'' směrník [gon] směrodatná odchylka [mgon] 94,2014 2,0 Zdroj: vlastní zpracování Tab. 10 Rozdíl směrníku vypočítaného ze souřadnic a měřeného gyroteodolitem ze souřadnic [gon] z gyroteodolitu [gon] 94, ,2014 1,3 Zdroj: vlastní zpracování rozdíl [mgon] 47

48 5.4 Vyrovnání Pro vyrovnání připojovacího měření na povrchu, polygonového pořadu a podrobných bodů důlního polohového bodového pole byl využit program Gama Local. [15] Z důvodu velkého množství dat, které jsou za tři roky měření ve štole Josef a jejím okolí k dispozici, bylo nutné rozhodnout o nejvhodnější koncepci zpracování a vyrovnání. V úvahu připadaly 2 způsoby: postupné vyrovnání s použitím kovarianční matice výsledných souřadnic předchozího vyrovnání, celkové vyrovnání všech dostupných měřených dat. Od první možnosti bylo nakonec upuštěno z důvodu nepříliš správného zanášení chyb předchozích vyrovnání do vyrovnání posledního. Přestože kovarianční matice komplexně popisuje chybový model vyrovnaných souřadnic, tak do posledního vyrovnání vnáší přesnost vypočítanou na základě měření, které nemusí být správně. Při tomto postupu však není možné prokázat, které měření není správně a už vůbec nelze prokázat případný posun bodů. Správnou cestou by mohla být druhá možnost, kde se všechna dostupná měření postupně poskládají do jednoho souboru a následně se provede celkové vyrovnání. Při tomto postupu je možné jasně identifikovat odlehlá měření a případné posuny v měřické síti. Postup vyrovnání byl takový, že každá etapa byla vyrovnána zvlášť a následně připojena do společného souboru. Schéma vyrovnání je pak uvedeno v Příloze č. 3. V příloze je podrobně popsáno, kdy a kým bylo měření provedeno, co bylo výstupem, jakým přístrojem bylo měřeno a jméno vstupního souboru do programu Gama Local. Všechny použité textové vstupní soubory jsou také k dispozici na přiloženém CD nosiči. 48

49 5.4.1 Vyrovnání připojení důlní olovnice na povrchu V roce 2014 Bc. Lukáš Vais obhájil diplomovou práci [2], ve které vybudoval bodové pole na ohlubni větracího komína. Výsledkem byly souřadnice 4 bodů ( ) stabilizovaných mosaznými trny zabetonovanými do betonového podkladu (Obr. 22). Na povrchu byly v rámci této práce zaměřeny 2 osnovy směrů, které byly na nové body orientovány. Nejprve byly v programu Gama Local vypočítány osnovy směrů vázané na souřadnice opěrných bodů Opěrným bodem se rozumí bod, který je v softwaru Gama Local použit jako identický pro výpočet rotace sítě podle Helmertovy podmínky (Helmertova transformace s vyrovnáním MNČ 25 ). Vyrovnání bylo provedeno se směrodatnými odchylkami udávanými výrobcem, nikoliv s vypočítanými z důvodu výpočtu charakteristik přesnosti z malého souboru měření a jejich neprůkaznosti. Až po odladění tohoto výpočtu bylo měření přidáno z důvodu lepšího provázání sítě do souboru s vyrovnáním kolegy Vaise. Výsledkem celkového vyrovnání povrchové sítě jsou souřadnice závěsu důlní olovnice označeného jako bod Tab. 11 Souřadnice prováženého bodu z vyrovnání povrchové sítě bod Y [m] X [m] S xy [mm] , ,070 0,8 Zdroj: vlastní zpracování Směrodatná souřadnicová odchylka s xy byla vypočítána ze známého vzorce s xy = 0,5 s x 2 + s y 2. ( 5.10 ) Obr. 22 Stabilizace a signalizace bodu 601 Zdroj: vlastní fotografie 25 Metoda nejmenších čtverců 49