1. Úvod do předmětu Pružnost a pevnost

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "1. Úvod do předmětu Pružnost a pevnost"

Otakar Netrval
před 6 lety
Počet zobrazení:

1 p Úvod do předmětu Pružnost a pevnost Pružnost a pevnost (PP), jako jedna ze základních součástí mechaniky těles, patří k základním oborům strojního inženýrství. Není náhodou, že při zakládání prvních technických vysokých škol v 19. století byla obvykle hlavní náplní studia, i když častěji zaměřená na oblast stavebního inženýrství. Již tehdy se začala projevovat potřeba zajištění bezpečné, spolehlivé a bezporuchové funkce konstruovaných zařízení, která se stávala hnací silou rozvoje inženýrství a vedla k vymezení PP jako samostatného oboru. Tato dlouhá tradice má jako každá mince dvě strany. Na straně jedné je nesporný význam pružnosti a pevnosti pro všechny strojírenské obory, protože neexistuje žádný, který by se nepotýkal se zmíněným problémem zajištění funkčnosti. Za rub této mince lze považovat například fakt, že tradiční název oboru Pružnost a pevnost je dnes již zavádějící, neboť tento obor za více než století své samostatné existence prošel několika zásadními změnami. V dobách, kdy tento název vznikl, měl zřejmě vyjadřovat hlavní náplň oboru, kterou bylo určování pružných deformací a posuzování pevnosti odolnosti proti porušování. S rozvojem techniky se stále více užívají materiály, které nejsou pružné, dokonce i tradiční materiály jako ocel jsou nasazovány v takových oblastech použití (zatížení, teploty, atd.), kdy jejich deformace není pouze pružná. K velké většině porušení součástí dochází únavou materiálu, jež představuje složitý proces, začínající změnami v mikrostruktuře materiálu, které se následně projeví vznikem trhliny, a pokračující jejím růstem až do lomu součásti. Tento proces popisuje lomová mechanika a samozřejmě již nevystačí s jedinou charakteristikou zvanou mez pevnosti (pevnost), tak jako problematiku deformací nelze zjednodušovat na pojem pružnost už jen proto, že ke ztrátě funkčnosti vedou daleko častěji deformace, které pružné nejsou. OBSAH další

2 p01 2 Současnou náplní oboru, z tradice nazývaného Pružnost a pevnost, je tedy deformačněnapěťová analýza těles a nauka o mezních stavech. V detailnějším členění a přístupech vychází tento interaktivní studijní text ze skripta [1], které přizpůsobuje potřebám a nárokům bakalářského studijního programu a kombinované formy studia. mezní stav 1.1. Cíl PP Cílem PP je zabránit ztrátě funkčnosti součástí, zařízení a konstrukcí způsobené nadměrnou deformací a porušováním, případně rekonstruovat příčiny, proč k této ztrátě funkčnosti došlo před uplynutím požadované doby jejich životnosti. Pružnost a pevnost ve strojním inženýrství pomáhá konstruktérovi stanovit rozměry a tvar strojních součástí a konstrukcí s ohledem na bezpečnost, životnost, ekonomiku, případně se zohledněním dalších aspektů (estetický vzhled, ekologie, ergonomie atd.). Základní úlohu PP lze pak formulovat jako analýzu vlivu zatížení tělesa na jeho deformaci a napjatost s ohledem na riziko vzniku mezních stavů. Naší snahou musí být zajistit provozuschopnost navrhovaných zařízení, tj. minimalizovat nepříznivé následky případných mezních stavů, anebo naopak procesů souvisejících se vznikem jednotlivých mezních stavů v praxi účelně využívat (např. technologické operace tváření, založené na plastické deformaci, nebo dělení materiálu, využívající procesy porušování). Přitom musíme formulovat a řešit problémy pružnosti a pevnosti a tvůrčím způsobem uplatňovat znalosti získané při řešení úloh PP.

3 p01 3 Základní rozdíl mezi úlohou PP a problémem PP je tedy následující: úloha PP je naformulovaná zadavatelem a její řešení je víceméně rutinní (procvičuje nebo ověřuje zvládnutí výpočetních postupů); problém PP musí řešitel někdy sám formulovat, musí získat informace potřebné pro jeho řešení a při řešení pak tvůrčím způsobem uplatnit znalosti a zkušenosti osvojené při řešení úloh, případně jiných problémů. Z pochopitelných důvodů jsou náplní studia výhradně úlohy PP, pokud možno ovšem doplněné o základní informace o praktických problémech PP, při jejichž řešení lze osvojené postupy využít.

4 p Návaznosti V následujícím neúplném schématu je znázorněno zařazení oboru pružnost a pevnost do kontextu ostatních vědních oborů: Vědy o přírodě a společnosti matematika fyzika filosofie biologie termodynamika optika mechanika akustika elektřina tekutin těles sypkých látek statika pružnost a pevnost kinematika dynamika deformačně-napěťová analýza nauka o mezních stavech

5 p Přístupy PP a) Intuitivní navrhování způsobu řešení na základě znalostí a zkušeností, bez schopnosti exaktního zdůvodnění jeho správnosti nebo optimálnosti. Tento přístup je u konstruktéra primární a důležitý, ale rozhodně ne postačující. Jedině intuitivně je možné vybrat z obrovského množství možných variant taková řešení, která rozumně přicházejí v úvahu, ale musí být následně posouzena jinými přístupy. b) Výpočtový založený na vytvoření výpočtového modelu, tedy zavedení takových zjednodušení, která na jedné straně umožní popis reality dostupnými matematickými prostředky a na druhé straně zajistí přijatelnou shodu s realitou. Výpočtové modely analytické teorie prutů, skořepin, desek,... numerické metoda konečných prvků, metoda hraničních prvků,... c) Experimentální - experimenty lze provádět na reálném objektu nebo na jeho materiálním modelu. Nevýhodou experimentů na reálném objektu je ekonomická i časová náročnost, některé experimenty nejsou ani možné (atomové elektrárny, letadla) nebo jsou natolik drahé, že se k nim přistupuje až po důkladném výpočtovém modelování (bariérová zkouška automobilů). Experiment na modelu vyžaduje zase existenci vhodných měřicích metod a zařízení pro jejich realizaci a dále splnění jistých kriterií, zajišťujících přenositelnost výsledků na dílo (např. vodní turbíny). Experiment je nezbytný pro jakékoliv výpočtové modelování, pro které zajišťuje vstupní údaje (např. vlastnosti materiálů) a rovněž slouží verifikaci výsledků.

6 p Základní pojmy pružnosti a pevnosti Obor PP používá řadu pojmů, jejichž přesné vymezení je základem pochopení všech jevů, procesů a souvislostí, jimiž se budeme zabývat. Jednotné chápání obsahu těchto pojmů je základním předpokladem tvůrčího inženýrského přístupu, který je v moderním pojetí paralelního inženýrství založen na neustálé průběžné komunikaci mezi konstruktérem, technologem, výpočtářem, případně dalšími specialisty (designér, ekolog,... ). Mechanický pohyb byl definován v předmětu Statika, která se však zabývala pouze pohybem tuhého tělesa jako celku. Mechanický pohyb tělesa má však i další složky, důležité zejména z hlediska PP. Složky mechanického pohybu a) pohyb tělesa jako celku, b) deformace, c) porušování. V některých případech je nesnadné jednoznačně oddělit pohyb tělesa jako celku od jeho deformace (např. bariérová zkouška automobilů). V základním kurzu PP se však budeme zabývat pouze tělesy, která se vůči základnímu tělesu nepohybují (s výjimkou případné rovnoměrné rotace kolem pevné osy). Základní těleso předpokládáme spojené s inerciální soustavou, jinak bychom museli ke skutečným vnějším silám přidat i zdánlivé (setrvačné) síly. (To je nutné např. tehdy, je-li zvoleným základním tělesem vozidlo při průjezdu zatáčkou, brzdění či rozjezdu.) Abychom deformaci, která je v tomto případě jedinou složkou pohybu tělesa, mohli určovat metodami statické PP, musí být všechny síly v čase konstantní. Deformace sice může vést až k porušení tělesa, ale samotným průběhem procesu porušování už se v našem kurzu detailně zabývat nebudeme. deformace

7 p01 7 Těleso reálné a teoretické Základním prvkem mechanické soustavy je reálné těleso. Pro řešení mu přiřazujeme výpočtový model, tj. těleso teoretické, které má vlastnosti: spojité, spojitě deformovatelné až do mezního stavu porušení, geometrie je určena na technické rozlišovací úrovni, rozlišovací vlastnosti materiálu jsou určeny materiálovými charakteristikami, úroveň shoduje se s reálným tělesem pouze ve vlastnostech podstatných pro řešení daného problému.

8 p01 8 Podstatné vlastnosti tělesa lze nejlépe osvětlit na příkladu: ojnice spalovacího motoru je reálné těleso, pro něž lze použít následující úrovně modelu: pro řešení sil působících v obou čepech ojnice při zatížení tlakem na píst nám stačí obecně známá informace o přímé střednici tělesa, jeho vazbách (čepy rotační vazby) a roztečná vzdálenost obou čepů. Pak lze výpočtový model znázornit tímto obrázkem: je-li u rychloběžného motoru podstatné i zatížení setrvačnými silami, potřebujeme znát úplnou geometrii ojnice, její hustotu a parametry jejího pohybu (vektory rychlosti a zrychlení jednotlivých bodů ojnice), pro řešení základní úlohy PP musí výpočtový model navíc zahrnovat elastické a pev- základní nostní parametry materiálu včetně jejich závislosti na teplotě a samozřejmě znalosti úloha PP rozsahu provozních teplot, je-li vyšetřovaným tělesem ojnice, pro niž je typické dynamické zatěžování (v čase proměnné), pak výpočtový model musí zohlednit únavu materiálu, tedy zahrnout navíc všechny parametry, které ji ovlivňují (jakost povrchu, jeho technologická úprava kalení, cementování, válečkování, atd.) předchozí OBSAH následující kapitola

Podobné dokumenty

Filosofie konstruování a dimenzování mechanických částí vozidel z hlediska jejich funkce a provozního zatěžování

Filosofie konstruování a dimenzování mechanických částí vozidel z hlediska jejich funkce a provozního zatěžování doc. Ing. Miloslav Kepka, CSc. ZČU v Plzni, Fakulta strojní, Katedra konstruování strojů