VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY KLEC VÝTAHU ELEVATOR CAGE

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING KLEC VÝTAHU ELEVATOR CAGE DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS AUTOR PRÁCE Bc. LUKÁŠ BOĎA AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR BRNO 2009 Ing. PŘEMYSL POKORNÝ, Ph.D.

2 Anotace Popis práce: Výpočet rámu klece pro 1000kg, návrh změn rámu dle výpočtu z MKP. Klíčová slova: Klec výtahu, statický výpočet, metoda konečných prvků Summary Description: Calculating frame of elevator cage 1000kg, suggestion changes of frame according to calculation from MKP. Keywords: Elevator cage, design calculation, Finite Elements Metod Bibliografická citace mé práce BOĎA, L. Klec výtahu. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí diplomové práce Ing. Přemysl Pokorný, Ph.D.

3 Prohlášení: Prohlašuji, že diplomovou práci na téma Klec výtahu, jsem vypracoval samostatně s použitím odborné literatury a pramenů, uvedených na seznamu, který je součástí této práce. Poděkování: Děkuji tímto Ing. Přemyslu Pokornému, Ph.D. za cenné připomínky a rady při vypracování diplomové práce. Datum :. Podpis diplomanta

4 Obsah Úvod... 6 Shrnutí zadání... 6 Cíle práce... 7 Popis klece Kabina Rám Závěs Vedení kabin Zachycovače Vážící zařízení Dveře kabinové Popis rámu Montážní postup Hmotnost klece Popis navrhované změny rámu Kontrola čepu lanovnice Kontrola čepu ohyb,otlačení Kontrola šroubů Metoda konečných prvků Zjednodušení Řešení programem I-DEAS Zatěžovací stavy Polohy břemene Výsledky výpočtů Základní rám Stav jízda Stav zachycení Modifikovaný rám Stav jízda Stav zachycení Zhodnocení výsledků Závěr Seznam použitých zdrojů Seznam použitých zkratek a symbolů Seznam příloh Přílohy... 51

5 1. Úvod První výtah sestrojil Archimédes (236 př.n.l.), jehož kabina byla zavěšena na konopném laně s pohybem uskutečněným pomocí ručního vrátku. Roku 1853 Američan Elisha Graves Otis postavil první výtah, v téže podobě jako je dnes běžným. Součástí byly již zachycovače, tvořeny dvěma odpruženými západkami, které při přetržení zasedly do výřezů v hřebenech svírajících vodítka. První Otisův výtah byl nainstalován v obchodním domě E.V. Haughwout Co. v New Yorku Sloužil k dopravě mezi pěti podlažími a jezdil na tehdejší dobu neuvěřitelnou rychlostí 0,2 m/s (dnes je běžná rychlost až 2,5 m/s). Výtah je strojní zařízení, které slouží k svislé dopravě osob a nákladů mezi jednotlivými podlažími. Kabina je spojena s rámem, vedení kabiny je umožněno ve vodítkách, která jsou upevněna v šachtě. Kabina je uchycena pomocí závěsů a nosných prostředků. Pohyb kabiny může být též zajištěn pomocí řetězů či hydraulickým pístem, obojí je doporučeno pro nízké rychlosti a malé zdvihy. Výhodou hydraulických výtahů je však umístění pohonu kdekoliv do m od výtahové šachty. Velmi důležitým prvkem, vzhledem k bezpečnosti provozu výtahu, jsou zachycovače. Tento mechanismus slouží k zastavení pohybu kabiny při náhlém zvýšení rychlosti. Pro vystupování osob a vykládání nákladů se předpokládá zastavení kabiny. Existují ale i výtahy oběžné, určené pouze pro přepravu osob tzv. páternostery, jejich používání však bývá z hlediska bezpečnosti často kritizováno, jelikož nastupování a vystupování je konáno za neustálého pohybu. 2. Shrnutí zadání Provedení pevnostní analýzy rámu klece výtahu metodou konečných prvků a jeho případné odlehčení. Pevnostní výpočet rámu pro mezní stav plně zatíženo při běžném provozu, při vybavení zachycovačů a optimalizace z pevnostního hlediska. Popis jednotlivých provozních stavů bude rozebrán v pozdější kapitole. Parametry výtahu: Nosnost výtahu kg Rychlost 0,63m/s Rozměr mezi vodítky 1440mm Půdorysný rozměr klece 1400x1880mm Hmotnost klece 1000kg -6-

6 3. Cíle práce V prvních kapitolách bude popisován rám klece pro nosnost 1000kg, jeho součásti a zařízení sloužící jako celek při pohybu. Následuje popis montáže samotného rámu. Vzhledem k použití mnohých šroubových spojů bude provedena výpočtová kontrola hlavních částí přenášejících největší zatížení a kontrola použitého čepu, který spolu s lanovnicí slouží k přenosu pohybu rámu ve výtahové šachtě. Podstatnou částí této diplomové práce bude popis řešení a modelování zadaného rámu klece v MKP pro nosnost 1000kg, následně zohlednění okrajových podmínek a zatížení. Výsledkem je výpočet MKP v programovém prostředí I-DEAS, zobrazení výsledného napětí a deformace rámu klece a jejich zhodnocení. Dalším bodem je navržení změn zadaného rámu, pro jeho lepší únosnost, menší napětí a výslednou deformaci. Okrajové podmínky a zatížení budou v obou případech uvažovány shodně a to při stavu přetíženo. Okrajové podmínky, zatěžovací stavy i rozložení vlastních zatížení budou rozebrány v části zabývající se popisem MKP. V příloze bude proveden výpočet dle ČSN EN Z těchto výpočtů budou použity vstupní parametry okrajových podmínek. Výkresová dokumentace sestává ze změněných a nových součástí. -7-

7 4. Popis klece 4.1. Kabina Kostra kabiny je ocelová, nosné části jsou vyrobeny na ohraňovacích lisech. Stěny jsou vyrobeny z plechů tloušťky 1 až 3 mm, jednotlivé díly se spojují šroubovými spoji. Z důvodu zabránění přetížení klece je omezena užitná plocha klece dle hmotnosti, viz. tabulka 1. TABULKA 1: Užitná plocha klece dle nosnosti [2] Počet osob je také možno vypočítat ze vzorce nosnost/75 a výsledek se zaokrouhluje na nejbližší nižší celé číslo. Ocelová konstrukce musí mít dostatečnou mechanickou pevnost a musí být schopna odolat přetížení, zachycení zachycovači, dosednutí na nárazníky, nebo nouzovému zastavení Rám Skládá se ze závěsů (pružinové), vedení (kluzné), jsou na něm také upevněny zachycovače (válečkové). Spojení jednotlivých části je šroubovými spoji. Výplň klece je od rámu oddělena pružnými silentbloky pro odrušení rázů a vibrací. Podlaha je vyrobena z ohraněných plechových profilů s podélnými a příčnými výztuhami z plechu tloušťky 3 mm, překryto plechem 1,5 mm. Ve spodní části rámu je připevněna plocha pro dosed (zbrzdění) klece při spuštění (pádu) klece na nárazníky. Ty jsou vyrobeny z polyuretanových bloků, pro rychlosti do 1 m/s, na ocelové konstrukci. -8-

8 4.3. Závěs Zatížení v závěsu klece, resp. ve vyvažovacím závaží, by mělo být rovnoměrné. Tuto podmínku splňuje pouze vahadlový závěs. Použitý je pružinový závěs, protože se jedná o lanovaný výtah, jsou oba konce lan i s pružinami umístěny ve strojovně výtahu. Pokud jsou do činnosti uvedeny zachycovače, dojde k okamžitému vypnutí tzv. zachycovacím spínačem, který vypne řídící obvod. Namáhání jednotlivých částí závěsu je počítáno s ohledem na rázy. Pružinové závěsy jsou konstrukčně značně jednodušší, jejich hlavní výhodou je také snížení vibrací a rázů při pohybu klece. Pružiny vyrobené se stejnými konstantami teoreticky zaručují stejné napnutí všech nosných lan. Při prudkém záběru může dojít k rozkmitání klece. Jsou-li pro vyrovnávání zatížení použity pružiny, musejí být namáhány na tlak. [2] Obr. 1 Pružinový závěs klece výtahu [1] 4.4. Vedení kabin Kabina výtahu i vyvažovací závaží je vedeno nejméně ve dvou pevných ocelových vodítkách ukotvených ve výtahové šachtě. Vedení může být kluzné nebo valivé. Jednotlivá vodítka jsou spojena šroubovými spoji na konzolách umístěných v šachtě. Kluzné vedení obr. 2, je používáno u výtahů s nižšími jmenovitými rychlostmi, odpor vznikající při kluzném tření je značný. Ke snížení odporu proti pohybu vlivem tření je používáno mazání. Vodící čelisti jsou ocelové, případně litinové, s vložkou z velmi dobrého kluzného materiálu s nízkým součinitelem smykového tření - silon nebo nylon. -9-

9 Obr. 2 Kluzné vedení klece výtahu [7] 4.5. Zachycovače Mechanické zařízení připevněné na ocelové konstrukci klece nebo vyvažovacího závaží, zachycující klec resp. vyvažovací závaží, na vodítkách, dojde-li k přetržení nosných částí nebo ke zvýšení rychlosti nad přípustnou mez. Obousměrné zachycovače se používají jen v přítomnosti vyvažovacího závaží u výtahů s trakčním pohonem. Zachycovací mechanismus se přednostně umísťuje pod rámem podlahy klece, aby při zachycení nedošlo k odtržení klece od tohoto mechanismu. Pokyn k zachycení je odvozen od omezovače rychlosti. Omezovač rychlosti je mechanické zařízení spojené lanem Ø 6,3 mm. Hlavní částí válečkového zachycovače obr. 3 je ocelový kalený váleček. Odlité těleso přišroubované k ocelové konstrukci klece je opatřeno výřezem se šikmou plochou a opěrnou plochou kolmou k vodítku. Na obr. 4 použitý zachycovač Dynatech Dynamics PR-2500UD a obr. 4 omezovač rychlosti PFB LK300. Obr. 3 Použitý obousměrný zachycovač [4] Obr. 4 Omezovač rychlosti [5]

10 4.6. Vážící zařízení Toto zařízení se používá jako bezpečnostní prvek omezující přetížení klece výtahu nad přípustnou mez. Pro výtahy s lanovým trakčním kotoučem je umožněna montáž i na pevná nebo průběžná lana. V tomto případě je použit tenzometrický omezovač přetížení zn. MICELECT obr. 5. Obr. 5 Tenzometrický omezovač přetížení [6] 4.7. Dveře kabinové Použity jsou automatické dveře s frekvenčním řízením, regulujícím rychlost a sílu pohybu dveří. Dveře jsou vyrobeny z plechových ohraněných profilů, teleskopické

11 5. Popis rámu Rám použitý pro řešení této úlohy se skládá z horního nosníku - plech tloušťky 4 mm, pomocí ohraňovacího lisu vyroben profil C 160x60x30. Pro tento případ je délka 1492 mm, materiál použit (DC01) s mezí kluzu Re= 180 až 310 MPa (dle druhu polotovaru), váha 29.69kg. V horním nosníku je umístěn čep ø55mm délky 250mm, materiál (E335) s mezí kluzu Re= 284 až 588 MPa a hmotností 4,7kg. Na tomto čepu je umístěna lanovnice ø520mm. Obr. 6 Horní nosník - profil C 160x60x30, bočnice profil U200x50, výztuhy po bocích Pomocí šroubových spojů jsou spojeny horní nosníky s bočnicemi. Bočnice ohraněné, profil U 200x50, vyrobeny z plechu tloušťky 4mm, délky 3100mm, materiál (DC01), váha 58.2kg. Po obou koncích umístěny vodící čelisti ze slitiny vyloženy kluznou vložkou. Ve spodní části pomocí šroubových spojů připevněn oboustranný zachycovač se zpožděním fy.dynatech Dynamics PR-2500UD. Spodní nosník z profilu C 160x60x30 délky 1492mm, tloušťka 4mm, materiál (DC01) a váha 29.54kg. Ve spodní části nosníku jsou připevněny výztuhy z plechu tloušťky 4mm, váha 0.5kg, ze dvou desek 320x200mm tloušťky 10mm, váha 4.96kg a uprostřed umístěna deska pro přenášení působení sil od nárazníků rozměr 345x320mm tloušťky 15mm, váha 13.78kg

12 Obr. 7 Spodní nosník profil C, bočnice profil U, výztuhy zespodu Na spodní nosník jsou přišroubovány podélné ohýbané profily Ω o celkové šířce 172mm a celkové výšce 55mm, délka 1800mm, materiál (DC01), váha 32.1kg. Po obou koncích připevněn ohýbaný profil U 120x50mm, tloušťka plechu 4mm, délka 1412mm, váha 8.68kg. V těchto profilech U jsou na koncích přišroubovány tyče průřezu L 60x40mm délky 100mm, materiál (S235JR(G2)), mez kluzu Re= 235 MPa, váha 0.35kg. Obr. 8 Spodní nosník profil C, bočnice profil U, výztuhy V tyčích průřezu L s dírou o ø20mm je upevněn čep s největším rozměrem ø30mm a délkou 55mm, materiál (11SMn30), mez kluzu Re=300 MPa, váha 0.208kg. Dále je pro vyztužení použito podélných tyčí po bocích. Jedná se o 4 tyče ø12mm, délky 2800mm o hmotnosti 9.94kg. Na tento rám se později přidají silentbloky pro tlumení rázů umístění na profilu Ω, celkem 8 kusů. Podlaha usazena na tyto silentbloky, váha podlahy 100kg. Boční stěny a strop se umístí na podlahu, dále se přidají po obou stranách pohony dveří a lamely dveří, jedná se o průchozí klec

13 5.1. Montážní postup Krok 1 Spodní nosník (C160x60x30) sešroubujeme s deskou pro nárazníky (345x320x15) - 8 šroubů M12. Krok 2 Na bočnice (profil U 200x50mm) umístíme zachycovače - 8 šroubů M12 ve spodní části. Po obou koncích bočnice přišroubujeme rám kluzného vedení 16 šroubů M12. Bočnici orientujeme tak, aby byly díry ø22mm v horní části. Krok 3 Bočnice zasuneme do prostoru mezi spodními nosníky a spojíme 16 šrouby M12. Krok 4 Do horního nosníku (C160x60x30) vložíme lanovnici se 4 lany ø12mm, kterou upevníme pomocí čepu ø55mm a pojistíme přišroubováním pásu tloušťky 5mm. Takto připravený nosník sešroubujeme s bočnicemi 16 šrouby M12. Obr. 9 Horní část rámu Krok 5 Na spodní nosník připevníme 8 šrouby M12 nosník podlahy (profil Ω). Krok 6 Ze spodní strany nosníku podlahy po obou koncích upevníme podpěru 16 šroubů M12. Do podpěr připevníme 4 držáky čepu 8 šroubů M12. Do těchto držáků vložíme 4 čepy a

14 maticemi M16 upevníme. Do čepů zasuneme táhlo ø12 a zajistíme 8 maticemi M12. Další držáky jsou upevněny na horní straně bočnic 8 šroubů M12, 4 čepy se 4 maticemi M16 a 8 maticemi M12 zajistíme napnutí táhla. Krok 7 Desky výztuh (320x200x10) sešroubujeme 8 šrouby M12 ke spodnímu nosníku. Přidáme ohýbané výztuhy, ty přišroubujeme k bočnicím a k desce výztuh 4 šrouby M12. Tímto postupem je montován rám pro nosnost 1000kg. Dále pokračuje montáž ovládání zachycovačů na spodní nosník, spínač ovládání zachycovačů. Osazení rámu bočními stěnami a stropem. Nakonec se připevní pohony dveří a upevní se dveřní lamely. Následuje osazení klece mazači vodítek, snímači, revizní jízdou, zrcadlem, případně sedačkou a madlem. Soupis spojovacího materiálu potřebného ke smontování rámu 1000kg: 188 Podložek 124 Matic M Šroubů M Pružných podložek 8 Matic M16 Obr. 10 Spodní část rámu

15 5.2. Hmotnost klece Celková hmotnost se skládá z váhy rámu, výplně stěn, stropu s podhledem, podlahy. Dále z příslušenství ovládání dveří, lamely dveří, revizní jízda, snímače, spínače a z váhy spojovacího materiálu. Hmotnost rámu: 391kg díly Hmotnost spojovacího materiálu rámu: 50kg Hmotnost výplně: 270kg Hmotnost příslušenství: 289kg Celková hmotnost klece 1000kg 5.3. Popis navrhované změny rámu Vzhledem k výsledkům z výpočtu původního rámu v MKP (viz. kapitola 6), bude dále provedena úprava, která sníží deformaci na nosnících profilu Ω a jejich výztuh profilu U. Při navrhování změn byla brána v úvahu nutnost dodržení výšky podlahy od konce rámu, vzhledem k jeho montáži v šachtách s nižší hloubkou podlahy. Původní profily Ω a U mají dobré ohybové vlastnosti v opačných směrech, než ve kterých jsou zde použity. U profilu Ω je proto změněna jeho výška z dosavadních 55mm na 95mm, šířka horní plochy ze 100mm na 90mm, znázorněno na obr. 11. Touto úpravou bude profil Ω více vyhovovat směru zatížení od podlahy přes použité silentbloky. Obr. 11 Změna profilu Ω

16 Další změna je u profilu U, zde zmenšena šířka ze 120mm na 90mm a výška zvýšena z 50mm na 65mm. Na koncích těchto profilů je navařen plech tl. 4mm s dírou pro čep Ø20mm. Vzhledem k neupevněnému profilu L u jeho konců dochází k rozevírání tohoto profilu. Tato změna byla nutná, vzhledem k velkému napětí vznikajícímu v místech styku původního profilu L tl. 5mm a profilu U. Uvedená změna zcela neřeší problém s ohýbáním tohoto nosníku, bylo by zapotřebí změnit konstrukci podlahy a profily Ω posunout co nejvíce ke krajům konstrukce. Tím by se daleko více snížila deformace výztuhy profilu U. Obr. 12 Změna profilu U Horní nosník je v tomto případě uchycen středově na čepu Ø55mm, dochází k jeho značnému průhybu, což je v rámci možností (umístění stropu) omezeno použitím 4 plechových výztuh tloušťky 4mm. Výztuhy jsou přivařeny tak, aby bylo zatížení přenášeno do stěn ohýbaných profilů, nikoliv do jejich ploch. Obr. 13 Výztuhy horního nosníku

17 Vzhledem k uvedeným změnám podlahy, její snížení, je zapotřebí změnit velikost výztuh umístěných pod spodním nosníkem z délky 209mm na 169mm. Obr. 14 Výztuhy spodního nosníku Z výsledků výpočtů šroubových spojů (viz. kapitola 5.5), je patrné, že používání šroubových spojů při montážích tohoto rámu není vhodné. V tomto případě použité prodloužené díry ještě více zvyšují riziko možného porušení tohoto spojení. Proto je dále uvažováno pojištění pomocí svárů mezi bočnicemi U 200x50 a horním a dolním nosníkem profilu C 160x60x

18 5.4. Kontrola čepu lanovnice Čep je vyroben z materiálu (E335) s mezí kluzu Re= 284 až 588 MPa. Uložen ve valivých ložiskách Kontrola čepu - ohyb,otlačení Obr.15 Hlavní čep s lanovým kotoučem Nosnost přetížené klece mq := 1100kg Hmotnost klece Zpomalení při nouzovém zastavení mk := 1000kg m a := 2 2 s Mez kluzu Re := 284MPa Mez pevnosti Rm := 600MPa Dovolený tlak pd := 60MPa Průměr čepu d := 55mm Tloušťka plechu lp := 4mm Rozteč plechů Lp := 200mm Síla působící na čep F č := mq + mk ( g + a) ( ) 4 F č = N ( 1)

19 Ohybové namáhání čepu F č Lp Mo := 2 2 Maximální ohybový moment ( 2) 3 Mo = N m Wo := 0.1 d Modul průřezu v ohybu 3 ( 3) 4 3 Wo = mm Mo σ oč := Napětí čepu v ohybu ( 4) Wo σ oč = MPa Kontrola na otlačení p := Tlak působící na čepu Fč ( 5) 2 lp d p = MPa p pd => VYHOVUJE Redukované namáhání τ := Napětí ve střihu Fč 4 π d ( 6) 2 τ = MPa σ red := Redukované napětí ( ohyb+střih) 2 σ oč + 3 τ 2 σ red = MPa ko := Součinitel bezpečnosti Re σ red ( 7) ko = Kontrola šroubů Použité šrouby u tohoto rámu jsou M12, materiál (normalizačně žíhán a popouštěn) s mezí pevnosti Rm=800MPa. Třída pevnosti 8.8. Materiálové hodnoty šroubů převzaty z ČSN Rp0.2 := 640MPa Rep := 180MPa Odhadnutá mez kluzu šroubu Mez kluzu plechu

20 Vzdálenost zatížení od polohy šroubů L1 := 721mm Roztečná vzdálenost zatížených šroubů L2 := 96mm Počet šroubů na jedné polovině n1 := 4 Střední průměr závitu d2 := mm Dovolený tlak pro spojovací šrouby pdov := 0.25Rep ( 8) pdov = 45 MPa Obr.16 Schéma zatížení šroubových spojů Pro zjednodušení výpočtu použité prodloužené díry nahrazeny kruhovitými. Výsledek můžeme brát pouze jako informativní, skutečný výpočet šroubových spojů není součástí této práce. Fp := Síla působící na polovinu rámu mq + mk ( g + a) 2 ( 9) 4 Fp = N F s := Síla působící na jeden šroub F p L1 ( 10) n1 L2 4 Fs = N ps := Otlačení plechu od šroubu Fs 2lp d2 ps = MPa ps > pd => NEVYHOVUJE ( 11)

21 6. Metoda konečných prvků Pro řešení tohoto problému bylo využito programu I-DEAS 11 NX. V tomto programu probíhá řešení celého rámu. Počínaje modelováním, vytvořením počítačové sítě, vložením okrajových podmínek, výpočtu a následně i prohlížení výsledků zatížení a deformace. Vzhledem ke složitosti dané konstrukce bylo zapotřebí zavést různá zjednodušení Zjednodušení Hlavním zjednodušením je použití místo objemové součásti - Solid shell, delší výpočtová doba, skořepiny Thin shell. Jedná se o průchozí klec, centricky vedenou, zde je využito symetrie ve 2 osách, tudíž základ modelu je ¼ celého rámu. Jednotlivé plochy rámu se vytvoří jako jejich střednice. Tyto střednice jsou odsazeny dle tloušťek materiálů. Šroubové spoje jsou značně složité pro výpočet i modelování a nejsou podstatou této práce, proto došlo k nahrazení pevným spojem - Rigid. Prodloužené díry použité pro lepší nastavení konstrukce při problémech s nerovnoběžnými vodítky ve výtahové šachtě (není vždy přesně dodržena rozteč mezi vodítky), jsou v jejich středech nahrazeny bodem. Tímto bodem se spojí obě střednice pomocí prvku Rigid. Zaoblení jednotlivých ohýbaných profilů nejsou uvažovány. Tloušťky profilů, desek a výztuh se vkládají přímo při modelování v programu I-DEAS jako virtuální tloušťka. Výpočet probíhá mnohem rychleji než při objemové součásti při téměř stejných výsledcích Řešení programem I-DEAS Počítačová síť je tvořena vybranými plochami z připraveného modelu jako tenkostěnná skořepina a to prvky (elementy) a uzly (nody). Elementy jsou použity pro většinu rámu mapované s velikostí prvku 12, lineární čtvercové elementy. Horní nosník a výztuhy jsou pro svůj tvar tvořeny jako síť volná (free). Vlastní váha je přidána při tvorbě sítě doplněním hodnot plošné hmotnosti v kapitole 6.4. Závěs klece je tvořen prvky RIGID tuhý prvek a okrajovou podmínkou DISPLACEMENT RESTRAINT omezení pohybu, tímto je nahrazen čep, schopnost se otáčet je zachována. Šroubové spoje rámu jsou v místech středů děr nahrazeny prvkem Rigid, který spojuje vždy dvě různé sítě v jejich uzlech. Táhlo použité pro zmenšení ohybu nosníků podlahy Ω je zde tvořeno prvkem BEAM. Tomuto prvku jsou přiřazeny shodné vlastnosti. Upevnění k rámu je pomocí prvku Rigid, v dolní části táhla je použito mezery - prvku GAP, který zajišťuje, aby nedocházelo ke

22 zvětšování deformace vzpěrem. Okrajovou podmínkou jsou nastaveny spojené stupně volnosti (COUPLED DOF). Správným nastavením je dosaženo možnosti otáčení, jako je tomu ve skutečnosti u použitých čepů. Rám je ve výtahové šachtě veden kluzně, to znamená, že vůle v kluzném vedení nesmí být příliš velká, docházelo by k velkému pohybu klece při jízdě, ani příliš malá. Tento problém je řešen již zmíněnými mezerami, prvky Gap. Použitá vodítka nejsou nekonečně tuhá, proto je použito pružin - prvek SPRING. Tuhosti pružin byly použity z výpočtu kontroly vodítek dle ČSN EN 81-1, zobrazeno v příloze. Vypočítané průhyby při nakládání a při působení zachycovačů jsou vzhledem k délce mezi kotvami vodítek přepočítány na tuhost. V ose pohybu kolmému k ose mezi vodítky je dosazena tuhost 621,3 N/mm a v ose vodítek 1196,2 N/mm. Okrajovou podmínkou Displacement Restraint je zamezeno pohybu a prvkem Rigid upevněno k síti rámu. Výsledná podoba vodítek na obr. 17. Obr. 17 Vedení rámu v programu I-DEAS Podobným způsobem jsou řešeny i zachycovače klece. Hlavním rozdílem je použití okrajové podmínky Restraint při stavu působení zachycovačů, kde je zabráněno pohybu rámu vertikálně. Při stavu jízda tato podmínka není aktivní, zachycovače na obr

23 Obr. 18 Zachycovače rámu v programu I-DEAS Pomocí prvku CONSTRAINT je síť podlahy spojena k pružině Spring s tuhostí 1500 N/mm představující použité silentbloky. Podlaha je zatížena hmotou - LUMPED MASS. Zatížení podlahy je řešeno dle kaptoly 6.4, provedeno pomocí spojených stupňů volnosti Coupled Dof, které se mění podle zvolené polohy břemen. Zobrazeno je i pomocné omezení - Displacement Restraint, které slouží jako ukotvení pro nepoužitou hmotu - Lumped Mass. Na obr. 19 vpravo zobrazena nepoužitá hmota, vlevo řešení zatížení jednoho silentbloku. Obr. 19 Řešení zatížení v programu I-DEAS Následuje zatížení okrajovými podmínkami řešené v kapitole 6.3. Takto vypracovaný rám je připraven k výpočtovému řešení. Je počítáno jednotlivě 8 stavů zohledňujících

24 jednotlivé polohy břemene, omezení pohybů, zpomalení klece při stavu jízda a při působení zachycovačů. Výsledná síť rámu klece pro nosnost 1000kg na obr. 20. Obr. 20 Výsledná síť výchozího rámu v programu I-DEAS Dalším úkolem je návrh změn rámu dle kap To obsahuje změnu modelu, přidání výztuh pod horním nosníkem, změnu výztuh dolního nosníku jejich snížení o 40mm z důvodu zachování velikosti mezi spodní částí rámu a podlahou. Změna rozměrů profilu Ω a výztuhy profilu U. Zde je ukončení přivařeným pásem (nahrazuje tyč průřezu L), ve kterém je umístěn čep. Počítačová síť je opět tvořena plochami připraveného modelu. Tato síť je doplněna o svary mezi horním a dolním nosníkem a bočnicemi. Dále je nutno znovu umístit zatížení a výpočet opět pro 8 shodných zátěžových stavů. Na obr. 21 vlevo zobrazena přivařená síť výztuhy k bočnici a hornímu nosníku, vpravo výztuha podlahy

25 Obr. 21 Vlevo síť výztuhy HN, vpravo síť výztuhy podlahy v programu I-DEAS 6.3. Zatěžovací stavy Plně zatíženo při běžném provozu. Kabina při jízdě má stejné zatížení, jako když stojí (nulové zrychlení). Pokud se ovšem kabina rozjíždí směrem nahoru, či dolů, působí na ni kromě gravitačního zrychlení navíc zrychlení (zpomalení) od pohonu. Při modelování jsem použil méně příznivý případ a to zpomalení při jízdě směrem dolů. Výsledné zrychlení je pak součtem gravitačního zrychlení, působícího směrem dolů (9,81m/s2) a zpomalení (0,5m/s2) od pohonu, působícího proti směru gravitačního zrychlení. Zpomalení předpokládám jako hodnotu zpomalení ze jmenovité rychlosti do zastavení v čase 3 sec. Vybavení zachycovačů Při vybavení zachycovačů se jedná o nouzové zastavení z rychlosti odpovídající 115% jmenovité rychlosti. Výsledná rychlost odpovídá hodnotě 0,725 m/s. Minimální zastavovací dráha použitého zachycovače je 25mm. Maximální zpomalení při vybavení zachycovačů odpovídá hodnotě 2,5 g[m/s2] přičemž tato špička může trvat maximálně 0,04s. Zpomalení je pak omezeno maximální hodnotou (0,2 1) g[m/s2]. Do výpočtu volím hodnotu zpomalení 0,2 g[m/s2] Polohy břemene Vzhledem k různým možnostem uložení břemen a polohy osob jsem vybral 4 základní polohy s ohledem na symetrii kabiny. V tabulce 2 je zobrazena použitá váha pro výpočet. Hmotnost je rozložena prvkem lumped mass v místech jednotlivých silentbloků obr. 22. Na všech silentblocích umístěna část váhy výplně klece 75kg. Hmotnost pro jednotlivé zátěžné stavy se skládá z násobku hodnoty 1100kg znamenající stav přetíženo

26 Obr. 22 Rozložení hmotnosti TABULKA 2: Zatížení silentbloků č. Silentblok Poměr hmotnosti 1 1 Velikost hmoty [kg] Poměr hmotnosti 2 2 Velikost hmoty [kg] Poměr hmotnosti 3 3 Velikost hmoty [kg] Poměr hmotnosti 4 Velikost hmoty [kg] 4 - Stálá hmotnost [kg] A 1/ / / B 1/ / C 3/ / / / D 3/ / / / E 3/ / / / F 3/ / / / G 1/ / / / H 1/ Vlastní váha rámu je řešena přímo při tvorbě sítě nastavením hodnoty nonstructural mass. Celkem by váha měla přibližně udávat hodnotu 400kg. Použitá plošná hmotnost v tabulce 3. TABULKA 3: Plošná hmotnost Materiál t/mm2 Plech 4mm 5, Deska 10mm 7, Deska 15mm 1, Tyč L 5mm 3,

27 7. Výsledky výpočtů 7.1. Základní rám Podle výše uvedeného postupu byl rám namodelován. Následně osazen počítačovou sítí mesh včetně všech okrajových podmínek (zatížení, zrychlení, upevnění v prostoru). Na takto připraveném modelu proběhlo celkem 8 výpočtů. S využitím programu na zobrazování výsledků Visualizer, jsou zobrazovány výsledky vypočítaných napětí a deformací. Obr. 23 Redukované napětí HMH v rámu, celková deformace zvětšena 25krát, zátěž 1, jízda Výsledek, na obr. 23, nahoře vpravo se skládá z názvu úlohy, zvolené okrajové podmínky 1 4 dle kapitoly 6.4, zátěžového stavu napětí či deformace (STRESS, DISPLACEMENT) a zda se jedná o stav jízda nebo působení zachycovačů (1=Jízda, 2z=Působení zachycovačů). V tomto případě se tedy jedná o zobrazení průměrovaného (AVERAGED) napětí dle podmínky HMH na spodní straně skořepiny (BOTTOM SHELL), vzhledem k většímu napětí v oblasti čepu. Posledním popisem je minimální a maximální hodnota napětí a minimální a maximální hodnota deformace na zobrazené součásti

28 Vpravo dole obr. 23 je zobrazeno barevné rozpětí napětí (N/mm^2) nebo deformace (mm). V tomto případě je zobrazeno napětí o maximální velikost 180 MPa, jde o nejnižší hodnotu meze kluzu použitých materiálů. Vlevo je zobrazen průběh napětí rámu v deformovaném stavu, velikost zvětšení deformace, pro lepší zobrazení, (SCALE FACTOR = 25). Špička napětí, udávaná ve výpisu zobrazených hodnot, vyjadřuje maximum vznikající v místech použití tuhého prvku Rigid. Proto jsou výsledky v oblastech použití těchto prvků zkreslené (velký nárůst napětí při malé deformaci) a jejich hodnotu je nutno brát s rezervou. Táhla použitá jako spojení mezi výztuhou podlahy a bočnicí nejsou zobrazena, ve výpočtech jsou však zahrnuta. Obr. 24 Celková deformace v rámu zvětšena 25krát, zátěž 1, jízda Pro přehlednost výsledků budou zobrazovány hodnoty napětí a deformace pro horní a dolní část rámu samostatně a zvětšeny. Vzhledem k podobným výsledkům zatížení ve stavu 3 a 4, byly vybrány pro zobrazení pouze hodnoty zatížení ve stavu 1 (ideální rozložení hmoty) a zjištěné maximální deformace ve stavu 2 (vyšší zatížení na straně klece)

29 Stav jízda Obr. 25 Redukované napětí HMH v horní části rámu, zátěž 1, jízda Obr. 26 Celková deformace v horní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 1, jízda Napětí na obr. 25 je maximální v oblasti čepu, je to způsobeno prvkem Rigid, jak již bylo zmíněno. Patrný je i růst napětí v oblasti šroubových spojů. Hodnota napětí horní části rámu by se reálně mohla blížit 85 MPa. Deformace, obr. 26, je v tomto ideálním zatíženém stavu 1,39mm rozložena symetricky

30 Obr. 27 Redukované napětí HMH v dolní části rámu, zátěž 1, jízda Obr. 28 Celková deformace v dolní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 1, jízda Hlavní vzrůst napětí dolní části rámu, obr. 27, je v pozicích silentbloků přibližně 90 MPa. Výztuha nosníku podlahy U dosahuje napětí 54 MPa. Maximální napětí v místech náhrad šroubových spojů. Deformace je největší v nosníku podlahy Ω, obr. 28, tento profil se deformuje velikostí 2mm. Velikost deformace výztuhy nosníku podlahy U přibližně 1,6mm

31 Obr. 29 Redukované napětí HMH v horní části rámu, zátěž 2, jízda Obr. 30 Celková deformace v horní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 2, jízda Maximální napětí opět v místě čepu, obr. 29. Viditelný je nárůst napětí v bočnici na hodnotu 60 MPa vlivem většího stranového zatížení. To je způsobeno přenosem ohybového momentu šrouby horní a dolní části rámu. Deformace na obr. 30, vzhledem ke způsobu zavěšení horní části rámu, dosahuje hodnoty 4,14mm

32 Obr. 31 Redukované napětí HMH v dolní části rámu, zátěž 2, jízda Obr. 32 Celková deformace v dolní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 2, jízda Na obr. 31 větší nárůst napětí na více zatížené straně, maximální hodnota v místě uchycení táhla. Zde je viditelný problém přenosu napětí mezi stěnou výztuhy podlahy U a držákem čepu táhla L. Obr. 32 znázorňuje růst deformace nosníku podlahy Ω na hodnotu 3,3mm. Výztuha nosníku podlahy U deformována 4mm

33 Stav zachycení Obr. 33 Redukované napětí HMH v horní části rámu, zátěž 1, zachycení Obr. 34 Celková deformace v horní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 1, zachycení Při stavu zachycení je horní část rámu teoreticky zatížena jen vlastní vahou, avšak při použití táhel dochází k malému přenosu napětí, obr. 33, na držáky čepu táhla L. Napětí zde dosahuje hodnoty 80 MPa. Tyto držáky jsou také deformovány, obr. 34. Maximální deformace 1,21mm

34 Obr. 35 Redukované napětí HMH v dolní části rámu, zátěž 1, zachycení Obr. 36 Celková deformace v dolní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 1, zachycení Špička napětí, na obr. 35, je v místě upevnění zachycovačů s malou deformací, cca 1,5mm na obr. 36. Tento problém bude popsán ve zhodnocení výsledků kapitola 8. Napětí 100 MPa na nosníku podlahy Ω a deformace 3mm

35 Obr. 37 Redukované napětí HMH v horní části rámu, zátěž 2, zachycení Obr. 38 Celková deformace v horní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 2, zachycení Na obr. 37 je při zátěžovém stavu 2 viditelná změna v napětí držáku čepu táhla L na hodnotu 90 MPa na více zatížené straně. Deformace, obr. 38, na tomto profilu dosahuje hodnoty 1,61mm

36 Obr. 39 Redukované napětí HMH v dolní části rámu, zátěž 2, zachycení Obr. 40 Celková deformace v dolní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 2, zachycení Napětí 95 MPa, obr. 39, na výztuze nosníku podlahy U s deformací 4mm, obr. 40. Zobrazen je nárůst napětí i deformace vlivem většího zatížení přední části rámu. Velmi vysokého napětí je dosaženo v místě upevnění držáku čepu táhla L

37 7.2. Modifikovaný rám Stav jízda Původní rám byl změněn dle kapitoly 5.3, výsledky budou zobrazeny pouze pro horní a dolní část rámu, napětí a deformace celého rámu zobrazena v příloze. Obr. 41 Redukované napětí HMH v horní části rámu, zátěž 1, jízda Obr. 42 Celková deformace v horní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 1, jízda Průběh napětí na obr. 41 zobrazuje snížení napětí v místech šroubových spojů, vzhledem k použití výztuh horního nosníku. Tato úprava znamená i malé snížení deformace, obr

38 Obr. 43 Redukované napětí HMH v dolní části rámu, zátěž 1, jízda Obr. 44 Celková deformace v dolní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 1, jízda Napětí nosníku podlahy Ω se snížilo na hodnotu 35 MPa, obr. 43, v oblasti silentbloků napětí 81 MPa. Napětí výztuhy nosníku podlahy U, v místech osazení čepy táhel, se značně snížilo. Deformace nosníku podlahy Ω, obr. 44, je 0,7mm. Nosník podlahy U deformován 1mm

39 Obr. 45 Redukované napětí HMH v horní části rámu, zátěž 2, jízda Obr. 46 Celková deformace v horní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 2, jízda Napětí šroubových spojů, obr. 45, je opět značně menší. Hodnota dosahuje přibližně 45 MPa. Zobrazená deformace, obr. 46, je snížena po celé horní části rámu

40 Obr. 47 Redukované napětí HMH v dolní části rámu, zátěž 2, jízda Obr. 48 Celková deformace v dolní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 2, jízda Použitím svarů mezi bočnicemi a dolním nosníkem, došlo ke snížení napětí ve šroubových spojích obr. 47. Nosník podlahy Ω vykazuje menší hodnotu napětí i přes větší jednostranné zatížení. Deformace, obr. 48, nosníku podlahy Ω dosahuje 1,15mm, výztuha U 3mm

41 Stav zachycení Obr. 49 Redukované napětí HMH v horní části rámu, zátěž 1, zachycení Obr. 50 Celková deformace v horní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 1, zachycení Napětí horní části rámu, obr. 49, je přibližně stejné vzhledem k přenosu stejné váhy ze spodní části rámu bočnicemi a táhly. Totéž platí pro výsledek deformace - obr

42 Obr. 51 Redukované napětí HMH v dolní části rámu, zátěž 1, zachycení Obr. 52 Celková deformace v dolní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 1, zachycení Obr. 51, zobrazující maximální napětí v místech upevnění zachycovačů. Opět snížení napětí na nosníku podlahy Ω 85 MPa a výztuze U 40 MPa. Deformace, obr. 52, nosníku podlahy Ω 1mm, výztuhy U 1,4mm

43 Obr. 53 Redukované napětí HMH v horní části rámu, zátěž 2, zachycení Obr. 54 Celková deformace v horní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 2, zachycení Napětí horní části rámu, obr. 53, je podobné jako pro zátěžový stav 1. Deformace na obr. 54 znázorňuje sníženou deformaci držáku čepu táhla L. Maximální deformace zde dosahuje hodnoty 1,42mm

44 Obr. 55 Redukované napětí HMH v dolní části rámu, zátěž 2, zachycení Obr. 56 Celková deformace v dolní části rámu zvětšena 25krát, zátěž 2, zachycení Napětí výztuhy nosníku podlahy U, obr. 55, dosahuje snížené hodnoty 50 MPa s deformací 1,8mm, obr. 56. Velkou výhodou změny držáku čepu táhla L je snížení napětí na hodnotu 45 MPa

45 8. Zhodnocení výsledků V tabulce 4 jsou pro přehlednost výsledky maximálního napětí a deformace horní a dolní části původního rámu zvýrazněny. V tabulce 5 výsledky modifikovaného rámu. TABULKA 4: Výsledné napětí a deformace původního rámu Stav původní Nap. Hč Def. Hč [mm] Nap. Dč Def. Dč [mm] , , , , , , , ,77 1Z 92,8 1, ,11 2Z 138 1, ,1 3Z 136 1, ,98 4Z 116 1, ,46 TABULKA 5: Výsledné napětí a deformace modifikovaného rámu Stav změna Nap. Hč Def. Hč [mm] Nap. Dč Def. Dč [mm] , , , , , , , ,98 1Z 87,8 1, ,34 2Z 129 1, ,82 3Z 127 1, ,73 4Z 115 1, ,61 Maximální napětí je naměřené pro stav jízda horního nosníku obou rámů v oblasti čepu. Toto napětí vzniklo použitím prvku Rigid, kontrolní výpočet čepu na otlačení však vyhověl. Velký pokles napětí je u modifikovaného rámu v oblasti šroubových spojů horního nosníku. Tabulka 6 zobrazuje rozdíl v napětí a deformaci původního a modifikovaného rámu v %. Maximální napětí dolní části rámu ve stavu jízda je v místě spojení držáku čepu táhla L s výztuhou nosníku podlahy U. Tento problém byl odstraněn svařením plechu tl. 4mm na koncích této výztuhy a v celé její ploše. Napětí dolní části rámu je největší při použití zachycovačů. Tento stav zachycení je však maximálním možným zatížením rámu klece. Proto by bylo vhodné zachycovače spojit s rámem tak, aby jeho hrany nepůsobily na plochu bočnice, ale proti její stěně. Maximální deformace horního nosníku byla snížena jen nepatrně. I při těchto navržených změnách došlo k deformaci bočnice, jejímu kroucení. Další změnou by mohlo být zvětšení její příčné velikosti a také ohybové tuhosti. Důvodem je přenos napětí a deformace šroubovými spoji. Navrhovaná změna dolní části podlahy, změna nosníků Ω a výztuh U, se ukázala jako dostačující. Napětí i deformace dosahují přijatelných hodnot. Problémem však zůstává uchycení zachycovačů. TABULKA 6: Rozdíl napětí a deformací obou rámů v % Stav / % Rozdíl Nap. Hč Def. Hč [mm] Nap. Dč Def. Dč [mm] 1 99,6 95,0 79,8 62, ,0 84,3 51,4 66, ,0 84,1 49,0 65, ,0 84,3 60,1 69, Z 94,6 85,1 88,7 56,9 2Z 93,5 88,2 88,3 55,3 3Z 93,4 87,3 88,5 54,8 4Z 99,1 89,5 88,5 58,5

46 9. Závěr V moderní době jsou výtahy stále jedním z nejbezpečnějších dopravních prostředků, vzhledem ke své stále se zdokonalující konstrukci a použitím dokonalejších měřících systémů, ať už pro požární bezpečnost, ale i pro ochranu osob. Pomocí elektroniky se kontrolují a nastavují všechny možnosti pohybu klece a zajišťují tak více pohodlí přepravovaným osobám. Přijetím nových norem a nutnosti odstranění rizik u starších výtahů postupem času dojde ke snížení nehod způsobených nedostatečným zabezpečením výtahu. V této diplomové práci byl proveden popis rámu klece pro nosnost 1000kg s lanováním a jeho příslušenství pro bezpečný provoz. Následně vyhotoven montážní postup samotného rámu včetně hmotností osazených dílů. Podle výsledků MKP navrhnuty změny rámu. Optimalizace ani odlehčení nebylo provedeno vzhledem k nutným velkým úpravám celého rámu. Výpočtová kontrola čepu lanovnice na otlačení, ohyb a smyk vyhověla. Použité šroubové spoje, počítané na otlačení pro použitý plech tl. 4mm však nevyhověly. Nejsou zde dodrženy podmínky pro svěrný spoj a zatížení z podlahy je nejprve přenášeno krajními šrouby. Domnívám se, že by šroubové spoje, s navrhovaným pojištěním bočnic a horního a dolního nosníku sváry, byly dostačující. Další možnost spatřuji v zesílení stěn šroubových spojů přivařením dalšího plechu tl. 4mm o dostatečné velikosti, aby přenos tlaku od závitů šroubů byl roznesen do větší plochy. Rám byl vymodelován v MKP, po vnesení okrajových podmínek proběhl výpočet. Byl proveden rozbor symetrického a stranového zatížení klece. Napětí a deformace nosníků podlahy a jejich výztuh byly sníženy. Ve stavu zachycení by mohlo být problémem upevnění zachycovačů. Možné řešení tohoto problému spatřuji opět v navaření plechu tl. 4mm na opačnou stranu bočnice, tím by mohly být sníženy napětí a deformace v tomto místě

47 10. Seznam použitých zdrojů 1) JANOVSKÝ, L.; DOLEŽAL, J.: Výtahy a eskalátory. Praha: SNTL Nakladatelství technické literatury,n.p., s. 2) ČSN EN Bezpečnostní předpisy pro konstrukci a montáž výtahů - Část 1: Elektrické Výtahy. Praha. Český normalizační institut s. 3) ČSN Navrhování ocelových konstrukcí s. 4) Dynatech [online]. 2005, [cit ]. Dostupné z: < 5) LM Metal lift s.r.o. [online] , [cit ]. Dostupné z: < 6) Micelect [online]. [cit ]. Dostupné z: < 7) Comming Chrudim výtahy [online] , [cit ]. Dostupné z: < 8) Bakalářská práce Kabina výtahu Lukáš Boďa

48 11. Seznam použitých zkratek a symbolů a cii d d2 Fč Fp Zpomalení klece Součinitel snížení napětí Průměr čepu Střední průměr závitu šroubu Síla působící na čep Síla působící na polovinu rámu [m.s-2] [-] [mm] [mm] [N] [N] Fs g k ko lp Lp L1 L2 mk mq Mo n1 p pdov pd ps Síla působící na jeden šroub Gravitační zrychlení 9,81 Součinitel bezpečnosti Součinitel bezpečnosti čepu ohyb + střih Tloušťka plechu Rozteč plechů Vzdálenost zatížení od polohy šroubů Roztečná vzdálenost zatížených šroubů Hmotnost prázdné klece Nosnost přetížené klece výtahu Maximální ohybový moment čepu Počet šroubů na jedné polovině Tlak působící na čepu Dovolený tlak pro spojovací šrouby Dovolený tlak čepu Otlačení jednoho šroubu od plechu [N] [m.s-2] [-] [-] [mm] [mm] [mm] [mm] [kg] [kg] [Nm] [-] Re Rep Rm Rp0.2 Wo σoč σred Mez kluzu čepu Mez kluzu plechu Mez pevnosti čepu Odhadnutá mez kluzu šroubu Modul průřezu v ohybu čepu Napětí čepu v ohybu Redukované napětí čepu ohybu+ střih [m3] τ Smykové napětí ve střihu čepu

49 12. Seznam příloh Příloha 1. Výpočet lanového trakčního výtahu Základní údaje Nosné prostředky Trakční schopnost Vodítka Centricky vedená a zavěšená klec, působení zachycovačů Vzpěr Působení zachycovačů Normální provoz jízda Normální provoz nakládání Konzola vodítek Ocelová konstrukce klece Závěsné nosníky Svislá táhla Nosník rámu podlahy Nástupní nosník Seznam použitých zkratek a symbolů Příloha 2. Výsledky MKP rámu Příloha 3. Výkresová dokumentace

50 Příloha 1. Výpočet lanového trakčního výtahu Výpočet dle ČSN EN 81-1/ Bezpečnostní předpisy pro konstrukci a montáž výtahů - Část 1: Elektrické výtahy 1.1 Základní údaje Hmotnost prázdné klece: mq := 1000kg mk := 1000kg Hmotnost závaží: mz := 0.5 mq + mk Lanový převod: mz = kg ik := 2 Nosnost výtahu: 13 osob (1) 3 Zdvih klece: Jmenovitá rychlost výtahu: Hk := 17.45m m vjm := 0.63 s 1.2 Nosné prostředky Lana se počítají pouze na tah od statického zatížení. Bezpečnost je počítána dle ČSN EN Zvoleno výtahové lano PAWO F3 EN s ocelovou vložkou. Devět svazků poskytuje vyšší odolnost proti opotřebení, 152 drátků je ve vnějších pramenech. Zásobníkem maziva je podíl vláknitého materiálu v jádru ocelové vložky. 8x(1+9+9)=152 Tabulka 1: Základní hodnoty lana Pawo F3 [5] Průměr lana: dr := 0.012m Počet lan: nl := 4 Jmenovitá únosnost lana: Njm := 82700N kg q1 := m Hmotnost 1m lana: Průměr trakčního kotouče (odkláněcích kladek): Dt := 0.6m Počet kladek s ohybem ve stejném smyslu: Nps := 1 Počet kladek se střídavým ohybem: Npr := Obr. 1 - lano PAWO F3 [5]

51 Ekvivalentní počet hnacích kotoučů: Net := 5 Skutečná nosnost lana: Ns := 0.75 Njm Voleno dle Tabulky N. 1 ČSN EN 81-1, drážky s 90 úhlem zářezu. (2) 4 Ns = N Hmotnost lana po délce zdvihu: qh := nl q1 Hk qh = kg (3) Výpočet ekvivalentního počtu odkláněcích kladek Ne,,Počet ohybů a velikost změny každého ohybu způsobují poškození lan. Toto je ovlivněno tvarem drážek, a zda jde o protisměrné ohyby či nikoli. Velikost každé změny ohybu může být nahrazena určitým počtem jednoduchých ohybů. Počet jednoduchých ohybů odpovídá ekvivalentnímu počtu lanových kladek Ne." [2] Střední průměr všech kladek: Dp := 0.52m Poměr průměrů hnacího kotouče a kladky: Dt Kp := Dp 4 (4) Kp = ( Ekvivalentní počet lanových kladek: Nep := Kp Nps + 4 Npr Nep = Ekvivalentní počet odkláněcích kladek: Ne := Net + Nep Ne = ) (5) (6) Součinitel bezpečnosti,,pro daný lanový pohon může být vybrána minimální hodnota součinitele bezpečnosti, při respektování správného poměru Dt/dr a vypočítaného Ne." [2] Dle ČSN EN 81-1 čl je minimální součinitel bezpečnosti 12 u pohonu třecím kotoučem se třemi nebo více nosnými lany. Součinitel bezpečnosti: N e log Dt d r Dt log dr Sf := 10 Sf = (7) Výpočet skutečné bezpečnosti,,součinitel bezpečnosti je poměr mezi zaručenou únosností lana (N) a největší silou v tomto lanu (N), stojí-li klec se jmenovitým zatížením v dolní krajní stanici." [2]

52 k := Skutečná bezpečnost: nl Ns (mq + mk) g + q ik (8) H g k = k > Sf => VYHOVUJE Kontrola poměru roztečného průměru trakčního kotouče, kladek a nosného lana Poměr roztečného průměru třecího kotouče a kladek ke jmenovitému průměru nosných lan musí být minimálně 40, nezávisle na počtu pramenů. Poměr průměru trakčního kotouče a nosného lana: Dt = 50 dr Poměr průměru odkláněcích kladek a nosného lana: Dt dr = 50 > 40 => VYHOVUJE > 40 => VYHOVUJE Obr.2 Schéma průběhu lan (9)

53 1.3 Trakční schopnost Musí být zajištěna při: normální jízdě, nakládání ve stanici a při zpomalování (při nouzovém zastavení). Ke klouzání musí dojít, jestliže z nějakého důvodu klec v šachtě narazí. Drážka nebyla dodatečně vytvrzena, proto je proveden zářez, aby se zamezilo snížení trakce opotřebením. Proto je u výtahu použita klínová drážka se zářezem. Hmotnost plochých el. kabelů: mkabelů := 18kg Zpomalení klece (dle ČSN EN 81-1 M.2.1.2): a := 0.5 m s 2 Úhel opásání trakčního kotouče: α := 170 deg Úhel zářezu: β := 90 deg Úhel klínu: γ := 35 deg Součinitel tření pro nakládání: μ n := 0.1 Součinitel tření pro nouzové zastavení: μ nz := Součinitel tření pro zastavenou klec: μ z := 0.2 Eulerův vztah pro nakládání klece a nouzové zastavení α[rad]: T1 Eulerův vztah pro zastavenou klec (závaží na náraznících a stroj se otáčí nahoru) α[rad]: T1 T2 T2 e > e Obr. 3 Klínová drážka se zářezem f α (10) f α (11) Nakládání Výpočet se vztahuje pro nejnepříznivější případ % jmenovitého zatížení. Součinitel tření v drážce při netvrzených drážkách β[rad]: β 2 f1 := μ n π β sin ( β ) 4 1 sin (12) f1 = Výpočet exponenciální části Eulerova vzorce α[rad]: e Výpočet silové části Eulerova vzorce: T := f1 α = (mk mq) g + ik qh g (13) mz g T = T e f1 α => VYHOVUJE Nouzové zastavení Dynamický poměr T1/T2 se počítá pro nejnepříznivější případ polohy prázdné klece, nebo se jmenovitým zatížením

54 Součinitel tření v drážce při netvrzených drážkách β[rad]: f2 := μ nz β sin (14) π β sin ( β ) f2 = Výpočet exponenciální části Eulerova vzorce α[rad]: e Výpočet silové části Eulerova vzorce: T := f2 α = ( mz ( g + a) + ik qh g + ik a mk + mkabelů ( g a) ( ) ) (15) T = 1.72 T e f2 α => VYHOVUJE Stojící klec Statický poměr T1/T2 se počítá pro nejnepříznivější případ polohy prázdné klece, nebo se jmenovitým zatížením. Součinitel tření v drážce při netvrzených drážkách γ[rad]: f3 := μ z 1 (16) γ 2 sin f3 = Výpočet exponenciální části Eulerova vzorce α[rad]: e Výpočet silové části Eulerova vzorce: T := f3 α = (mk + mkabelů )g qh g (17) T = T > e f3 α => VYHOVUJE Výpočet trakční schopnosti je proveden dle ČSN EN 81-1 příloha M.,,Výsledky jsou - jak ukazují zkušenosti - bezpečné, díky uvažované míře bezpečnosti. Proto se nemusí brát zřetel na: - konstrukci nosných lan; - druh a rozsah mazání; - materiál trakčních kotoučů a nosných lan; - výrobní tolerance." [2] 1.4 Vodítka Vnější rozměr klece v ose y: Dx := 1.88m Dy := 1.4m Hmotnost prázdné klece a el. kabelů: mp := mk + mkabelů Vnější rozměr klece v ose x: 3 mp = kg (18)

55 Svislá vzdálenost vodících čelistí: h := 2.96m Maximální vzdálenost mezi kotvami vodítek: lmax := 2.2m Vzdálenost těžiště a hmotnosti klece "P" k vodítku v ose x: xp := m Vzdálenost těžiště a hmotnosti klece "P" k vodítku v ose y: Počet vodítek: yp := 0.01m nv := 2 Klec je průchozí, tudíž těžiště klece je ve středu plochy klece. Bod závěsu "S" je totožný se středem klece "C". Použita originální vodítka T90 x 70 x 15. Materiálové hodnoty převzaty od fy. Vymyslický Výtahy. Materiál tažený. 2 Plocha průřezu: Sv := m Modul průřezu v ohybu kolem osy x: Wx := m Modul průřezu v ohybu kolem osy y: Wy := m Kvadratický moment průřezu k ose x: Ix := m Kvadratický moment průřezu k ose y: Iy := m Poloměr setrvačnosti k ose x: ix := m Poloměr setrvačnosti k ose y: iy := m Tloušťka spojky mezi přírubou a stojinou: cc := 0.01m Mez pevnosti: Rm := 370MPa Modul pružnosti oceli v tahu: E := MPa Centricky vedená a zavěšená klec, působení zachycovačů "Předpokládá se, že bezpečnostní zařízení působí na vodítka současně a že brzdná síla působí rovnoměrně." [2] "Součinitel rázu při působení bezpečnostních zařízení k1 je závislý na druhu bezpečnostních zařízení. V zatěžovacím případě "normální provoz - jízda" se musí svisle pohybující hmoty kabiny (mp+mq) násobit součinitelem k2, aby se respektovalo prudké zabrzdění při působení elektrického bezpečnostního zařízení, nebo při náhodném výpadku sítě." [2]

56 Tabulka 2: Hodnoty součinitele rázu [2] "V případech, kdy působí bezpečnostní zařízení na vodítka, musí se dimenzovat na ohyb a vzpěr." [2] Výběr součinitele rázu dle tabulky 2 - ČSN EN 81-1 G.2 pro působení zachycovačů a jízdu. Součinitel rázu při k1 := 3 působení zachycovačů: Součinitel rázu při jízdě: k2 := Vzpěr Vzpěrná síla způsobená klecí: F k := ( k1 g mp + mq nv ) (19) 4 Fk = N Součinitel štíhlosti v ose x: λ x := lmax ix (20) λ x = Součinitel štíhlosti v ose y: λ y := lmax (21) iy λ y = Pro další výpočty se použije větší hodnota součinitele štíhlosti λx a λy => λ := λ y Pro ocel s pevností v tahu Rm=370 N/mm2 platí pro součinitel vzpěru ω dle ČSN EN 81-1 G.5.3: Obr. 4 Vzpěr vodítka 115 λ 250 ω := λ ω = (22)

57 Namáhání ve vzpěru: σ k := Fk ω Sv (23) σ k = MPa "V zatěžovacích případech "normální provoz" a "působení bezpečnostních zařízení" je jmenovité zatížení - mq - rozloženo rovnoměrně na tři čtvrtiny užitné plochy klece, které leží ve vztahu k vodítkům nejnepříznivěji." [2] Působení zachycovačů Vychýlení namáhání v ose x a) Namáhání na ohyb Obr. 5 Síly působící na vodítko Obr. 6 Rozložení zatížení v ose x [2] Součinitel bezpečnosti dle ČSN EN tabulka 3: St := 1.8 Dovolené namáhání při působení zachycovačů: σ dovz := Rm St (24) σ dovz = MPa Součinitel bezpečnosti dle ČSN EN tabulka 3: Stn := 2.25 Dovolené namáhání pro normální provoz - nakládání do klece: σ dovn := Rm Stn (25) σ dovn = MPa Namáhání k ose y vodítka silami ve vodících čelistech Vzdálenost těžiště jmenovitého zatížení mq k vodítku v ose x: Dx xq1 := 8 xq1 = m (26)