11 Tachogram jízdy kolejových vozidel

Transkript

1 Tachogram jízdy kolejových vozdel Tachogram představuje znázornění závslost rychlost vozdel na nezávslém parametru. Tímto nezávslým parametrem může být ujetá dráha, pak V = f() dráhový tachogram, nebo jím je čas, pak V = f(t) časový tachogram, někdy nazývaný hodogram. Tachogramy realzujeme buď numerckým výpočtem (většnou tabulkově) nebo grafcky (větší názornost). Jízdu vlaku mez dvěma místy zastavení můžeme popsovat ze dvou pohledů: I. pops knematcký:. zrychlování rychlost jízdy se zvyšuje v < v, a > 0;. jízda konstantní rychlostí rychlost jízdy se nemění - v = v, a = 0; 3. zpomalování rychlost se zmenšuje, v > v, a < 0; Tento způsob popsu však nc neříká o působení sl tažných, brzdných a odporových. Proto popsujeme jízdu z hledska působení sl. II. pops dynamcký: a) jízda slou, kdy pro tažnou sílu na obvodu kol platí: FO > 0, FB = 0 b) výběh - fáze, kdy nepůsobí tažná an brzdná síla: FO = 0, FB = 0 c) brzdění - působí brzdná síla: FO = 0, FB > 0. v [m s - ].. 3. ujetá dráha s [m] FO [N] a) b) c) změna hybnost p [Ns] I. t [s] FB [N] t [s] Obr..: Jízda vlaku mez dvěma místy zastavení I. pops knematcký, II. pops dynamcký Z hledska reálného popsu pohybu vlaku jej popsujeme vždy oběma způsoby, např.: II..a) zrychlování př jízdě slou nejběžnější stav;

2 .c) zrychlování př brzdění na vozdlo působí brzdná síla, přesto zrychluje, tzn., že záporná hodnota odporu trat je větší než součet hodnoty brzdné síly a všech ostatních sl působících prot pohybu;.b) jízda konstantní rychlostí př výběhu - že záporná hodnoty odporu trat je stejná jako součet všech ostatních sl působících prot pohybu;. Rozdělení metod řešení tachogramu a výpočtu teoretcké jízdní doby Pro řešení tachogramů exstuje mnoho metod, které odpovídají době jejch vznku a technckým možnostem. Základní členění metod je:. grafcké.. výpočetní; Z grafckých metod se u nás používaly: a) Müllerova metoda využívá konstantní časový krok, využívaly je ČS pro konstrukc jízdních řádů - blžší nformace o metodě v [ŠIROKÝ, 004, str. 73]; Obr..a: Ukázka Müllerovy metody. b) Metoda s0 - V (oudova metoda) využívá konstantní dráhový krok, pro daný úsek je předem známý počet výpočtových kroků, nutná příprava traťového proflu se zahrnutím délky vlaku. Používal se pro výpočty sklonově náročných úseků, popř. detalní výpočty př posuzování nehod blžší nformace o metodě v [HERZÁŇ, 989],

3 Obr..b: Ukázka metody s0 - V c) MPS metoda - využívá konstantní rychlostní krok blžší nformace o metodě v [ANTONICKÝ, 984]; d) Unrennova metoda- využívá konstantní rychlostní krok, jednoduchá a rychlá metoda používaná především s německy mluvících zemích - blžší nformace o metodě v [ANTONICKÝ, 984]; e) metoda přímkového tachogramu časový tachogram, využívající předpoklad konstantního zrychlení, využívá se pro MH - blžší nformace o metodě v [HABARA, 984]. Početní metody (ve starší lteratuře označované jako analytcké ) se dělí podle zvoleného parametru výpočtu: metoda s rychlostním krokem v - - blžší nformace o metodě v [ŠIROKÝ, 004, str. 7], resp. [ŠIROKÝ, 006, str. 6] metoda s časovým krokem t svým postupem je vhodná pro algortmzac použtí př využtí automatzovaných výpočtů na počítačích - detalně je popsaná dále. Všechny výše uvedené metody však používají pro stanovení parametrů pohybu základní rovnc pohybu vlaku, popř. její zjednodušenou podobu [ŠIROKÝ, 004]. 3

4 . Početní metoda konstrukce tachogramu jízdy vlaku s časovým krokem.. Řešení s konstantní hodnotou tažné síly na regulačním stupn Př postupném řazení regulačních stupňů za podmínky malých časových ntervalů, např. t ;0 je možno předpokládat, že změna rychlost v je malá, proto změna tažné síly F je malá. Pro tento postup výpočtu považujeme hodnotu tažné síly F za konstantní a stejně tak hodnota součntele vozdlových odporů ov se v daném kroku výpočtu je konstantní. Obě tyto hodnoty stanovujeme pro rychlost odpovídající rychlost v- na začátku výpočtového kroku. Výpočet vychází ze základní rovnce pro pohyb vlaku: F G o o G o Upravené do v dferenčním tvaru: F G o kde: F o o o G o G G G G ot g dt G G g G G o T dv,.. v.. t [N] střední hodnota tažné síly na obvodu kol pro časový nterval t G [N] tíha hnacích vozdel o [] střední hodnota součntel vozdlového odporu hnacích vozdel pro časový nterval t G [N] tíha tažených vozdel [] střední hodnota součntel vozdlového odporu tažených vozdel pro časový nterval t ot [] Součntel traťového odporu [] Součntel vlvu rotujících hmot a) Jízda slou tažná síla na obvodu kol Fo > 0 N Jestlže časový nterval t považujeme za parametr výpočtu, pak pro výsledný přírůstek rychlost platí: v g Fo G o G o G G G G o T t [m s - ]..3 Rychlost na konc -tého kroku se vypočte: v v v [m s - ], resp. V V 3, 6 v [km h - ] (..4a,b) 4

5 Přírůstek dráhy v -tém kroku se vypočte na základě předpokladu, že rychlost narůstá s časem lneárně, pak: l v t [m], (..5) S kde v S v v v v [m s - ] (..6) Poloha vlaku na konc výpočtového kroku je: l l l [m], resp. l [km] (..7a,b) 0 3 b) Jízda výběhem - tažná síla na obvodu kol Fo = 0 N Postup výpočtu je obdobný předchozímu postupu. o vztahu..3 však jako hodnotu tažné síly na obvodu kol Fo dosadíme hodnotu nula. Pak pro výsledný přírůstek rychlost platí: v g G o G o G G o T t [m s - ] T..8 G G c) Jízda konstantní rychlostí V = konst. V tomto režmu jízdy je rychlost na začátku a konc kroku konstantní, tzn., že přírůstek rychlost v = 0. Tohoto režmu jízdy můžeme dosáhnout následujícím způsoby: ) Pro daný krok nastane rovnováha podélných sl, tj. platí: F G o o G o G G o 0 T ) Jízdu konstantní rychlostí vyžaduje technologe jízdy, proto je nutné nastavt regulac vozdla tak, aby platl předchozí požadavek. Pak hledáme mmo jné takovou hodnotu tažné síly Fo, resp. regulační stupeň, pro kterou tato podmínka platí. 3) V režmu brzdění předpokládáme, že používáme brzdná zařízení vozdel tak, aby byla dodržovaná požadované konstantní rychlost. 4) Ve všech těchto případech předpokládáme jízdu za konstantních podmínek, tj. redukovaný sklon trat sr se nemění. élku dráhy takovéto jízdy stanovíme: 3 l [m], (..9) uk 0 kde uk je km poloha nejblžší následující změny redukovaného sklonu ve směru jízdy. oba jízdy za takových podmínek se stanoví podle vztahu: 5

6 t l v [s]. (..0) Stanovení požadované tažné síly realzace tohoto výpočtového kroku př řešení jízdy. a 3. způsobem pro rychlost v je podle vztahu: o G G ot F G o G o [N] (..) Pokud hodnota Fo vyjde kladná, pak se jedná o sílu tažnou a pro její velkost je možno z trakční charakterstky určt použtý RS, popř. stanovt požadavek poměrné tažné síly pro regulac vozdla. Pokud hodnota Fo vyjde záporná, pak se jedná o sílu brzdnou, kterou musíme realzovat pro udržení požadované rychlost. d) Výpočet brzdění vlaku Pro výpočet tohoto režmu jízdy se používají následující předpoklady, které výpočet zjednodušují: ) Po celou dobu brzdění se předpokládá konstantní hodnota brzdného zpomalení ab. Pro výpočtovou velkost brzdného zpomalení je možno použít následujících hodnot: Typ vlaku Režm brzdění ab [m s - ] Osobní vlaky Nákladní vlaky záchranné brzdění (rychločnné) provozní brzdění (vyšší hodnota pro jednotky) provozní brzdění (vyšší hodnoty pro rychleúčnkující brzdy) -,0 0,8; 0,4 0,5; 0, ) obu reakce obsluhy a dobu přípravy brzdového systému zanedbáváme. 3) Brzdová zařízení vlaku mají dostatečnou výkonnost proto, aby hodnota sklonu, na kterém se vlak pohybuje, neovlvnla dosažení požadovaného brzdné zpomalení. Pro výpočet této část pohybu pak použjeme vztahy pro rovnoměrně zpomalený pohyb: Pro dobu brzdění tb: t b v v p k [s] a b (..) kde: vp [m s - ] počáteční rychlost brzdění 6

7 vk [m s - ] konečná požadovaná rychlost brzdění. V případě zastavení je vk = 0 m s -, pak hovoříme o době zábrzdné. ráha potřebná pro snížení rychlost je: vk vp lb [m] (..3) a b Poloha vlaku na konc brzdění je daná vztahem: l [km] (..4) 0 3 b e) Stanovení teoretcké jízdní doby Teoretcká doba jízdy tjt představuje součet hodnot časových ntervalů všech výpočtových kroků: t t t [s] (..5) jt b b Pro běžné technologcké výpočty se teoretcká doba jízdy vyjadřuje v mnutách a zaokrouhluje na desetnné místo: t jt TjT [mn]. (..6) Řešení s lneární změnou tažné síly a vozdlového odporu Postup řešení vychází z předpokladu, že trakční charakterstka hnacího vozdla je dostupná v dgtalzované podobě, tzn., že průběh tažné síly na obvodu kol pro jednotlvé regulační stupně RS je popsán soustavou bodů F j RS ; V RS vz obrázek Obr..3. j 7

8 Obr..3: nearzace průběhu tažné síly na regulačním stupn RS. a) Jízda slou tažná síla na obvodu kol Fo > 0 N. V tomto případě průběh tažné síly v ntervalu rychlost V lze nahradt lneárním průběhem popsaným obecnou rovncí: y kf x q (..) Po aplkac na problém pak: F k V F [N] o F kde Fj Fj N k F - V V km h resp. j j F F N kf pro V j V Vj 3,6 s j j - v v m j j. Pak pro hodnotu tažné síly FS uprostřed ntervalu V je možno použít vztah: F S F kf V, (..) Podobný přístup je možno použít pro náhradu průběhu vozdlového odporu přímkou. K lnearzac použjeme přímku, která tvoří tečnu k průběhu vozdlového odporu v bodě, který odpovídá rychlost V- vz obrázek Obr..4. 8

9 Obr..4.: nearzace průběhu vozdlového odporu. Směrnc přímky ko stanovíme jako. dervac průběhu vozdlového odporu v bodě V-: d k O O V. dv (..3) Obdobně tažné síle můžeme stanovt střední hodnotu odporu v rychlostním ntervalu V s počáteční hodnotou odporu odpovídající rychlost na počátku ntervalu: O O k O V (..4) Pak pro upravenou dferenční rovnce pohybu vlaku F S O O O T G G g v (..5) t zavede substtuce: K F, g m s - S F kf, (..6) V (..7) O O O O k k V (..8) V (..9) 9

10 Pro směrnce lnearzovaných průběhů platí: F F N k F,6 (..0) k k j j - v v m s 3 j j d dv d dv 3,6 N 3,6 G b c v O V G a b,6v c 3,6v d dv d dv O V G a b,6v c 3,6v 3 (..0a) m s 3,6 N 3,6 G b c v 3 - osazením do upravené dferenční rovnce pohybu vlaku (..5): F F k v O k v O k v O v K (..0b) o F T t o G G v O O OT G G K k v k v kf v t Po úpravě dostaneme hodnotu přírůstku rychlost v časovém kroku: m s v G G K t k k k F O O o T t [m s - ] (..) O F Př použtí vhodných softwarových nástrojů je postup výpočtu přírůstku rychlost dobře algortmzovatelný a realzovatelný pomocí výpočetní technky. Ukázkový dagram postupu výpočtu pro jeden výpočtový krok je na obrázku Obr..5. Postupy ostatních výpočtů pro tuto ostatní fáze jízdy vlaku jsou pak stejné jako v případě předchozího řešení pomocí konstantní hodnoty tažné síly. 0

11 Parametry vlaku M ; o ; ; a b Trakční charakterstka F o =f(rs; V) Trať s r Vstupní data Začátek -kroku s r =f( - ) STOP Nesprávné ovládání výpočtu RS F o >0 NE F o =0 NE V B konst NE NE ANO ANO ANO ANO t t V F o- =f(rs; V - ) k F =f(rs; V j- ) F o- =0 k F =0 > uk+ O =f(v - ; o ) O =f(v - ; o ) k =f(v - ; o ) k =f(v - ; o ) v =f(t ; RS; ; V - ; s r ) V S =f(v - ; v ) =f(v S ; t ) ANO NE = uk+ V =0 =f( - ; ) t =f(v - ; ) l B =f(v - ; V ; a b ) =l B t =f(v - ; V ; a B ) V =f(v - ; v ) =f( - ; ) ; t ; s r ; F o ; v ; V ;V s ; ; ;RS Konec výpočtu -kroku data Obr..5: agram postupu výpočtů parametrů pohybu vlaku v -kroku.

12 ..3. Ukázkový příklad konstrukce tachogramu jízdy početní metodou s časovým krokem..3. Zadání: Na dílčím traťovém úseku o délce 3 km, popsaném průběhem redukovaného sklonu sr v tabulce Tab.. a pro traťovou rychlostí VT = 60 km h - stanovte průběh rychlost na dráze (dráhový tachogram jízdy) a teoretckou dobu jízdy TjT. Vlak se rozjíždí z km 0,0 a zastavuje v km 3,0. V průběhu rozjezdu realzujte provozní zkoušku brzdy snížením rychlost o mn. 5 km h -. Parametry vlaku jsou v tabulce Tab... Výsledek zobrazte grafcky. Tab..: Parametry dílčího traťového úseku. uk [km] srk 0,000 0,0 0,400 5,,00-0,5,900,,00 6,0 3,000-8,0 kde uk je km poloha začátku k sklonového úseku. Tab..: Parametry vlaku. Vstupní parametry: VT [km.h - ] 60 ab [m s - ] -0,6 [] * 0,06 Hnací vozdlo: E458.0 (podle Č 0) M [t] 7 Tažená vozdla: Typ o: R M [t] 3 o:,80e-03 a b 0 c 8,50E-07 o: a,80e-03 b 5,00E-07 c,33e-07 * Uvedená hodnota pro tento vlak není přesná, odpovídá unverzálnímu vlaku. O stanovení přesnější hodnoty součntele vlvu rotujících hmot např. v podkladech předmětu Teore dráhových vozdel, kap.. Úplná trakční charakterstka hnacího vozdla je na obrázku Obr..7.

13 Pro řešení je vhodné použít tabulkového procesoru, jeho nástrojů a vestavěných užvatelských funkcí...3. Postup řešení:..3.. Řešení pomocí časového kroku s konstantním sílam Řešení výpočtu vychází ze vztahu (..). V každém výpočtovém kroku se bude opakovat výpočet součntelů vozdlových odporů pro různé rychlost, proto s výhodou využjeme možnost vytvořt pro tyto opakující se výpočty užvatelskou funkc podle obrázku Obr. T.6. Obr..6: Prostředí pro vytvoření užvatelských funkcí v MS Excel. Pro tíhy vozdel do rovnce (..3) platí: G 7000 g N, 3000 g 9490 N G Pro vlastní výpočet tachogramu je možné použít tabulku podle obrázku Obr..6. Pro krok = je pak výpočet následující: Časový krok t se volí dostatečně malý, v tomto výukovém případě t = 5 s. Počáteční rychlost pro výpočtový krok: V- = 0 km h -. Pro tuto rychlost se z trakční charakterstky hnacího vozdla odečte tažná síla na obvodu kol pro zvolený regulační stupeň, v tomto případě pro tažnou sílu na mez adheze FO = N. Postup odečtu je zřejmý z obrázku Obr.. 7. Hodnota redukovaného sklonu podle traťového proflu podle tabulky Tab.. odpovídá poloze = 0,000 km, tj. sr = 0. Pro vyhledání odpovídajícího redukovaného sklonu můžeme využít vntřních funkcí tabulkového procesoru, např. SVYHEAT() s využtím uspořádání proflu do tabulky podle obrázku Obr..6. 3

14 Obr..7: Profl dílčího traťového úseku podle zadání. Součntele vozdlových odporů vypočteme podle vztahů: o a b V c V, resp. o a b V c V, pak: (.3.a,b) o, ,5 0 0, , resp o,8 0 5,0 0 0,330 0,8 0. Pro přírůstek rychlost v tomto kroku platí vztah (..3): v g ,8 0 0,06 4,8 m s V 4,83,6 5,4 km - - h v 0 4,8 4,8 m - s, resp. V , ,83,6 5,4 km h Střední rychlost v tomto kroku podle vztahu (..6): v 4,8 0,4 m - S s Přírůstek drány v tomto kroku je podle (..5): l,45 m Poloha vlaku na konc výpočtového kroku je podle (..7b): 3 0, ,0km Obdobně postupujeme př výpočtu všech kroků realzovaných jízdou slou Po dosažení rychlost cca 40 km h - provedeme výpočet pro provozní zkoušku brzdy (jak požadují předpsy provozovatele dopravní cesty pro odjezd vlaku z výchozí stance např. předps SŽC ). Toto je realzováno v krocích 5 a 6 vz tabulka výpočtu Obr..9. Po rozjezdu (kroky 4 výpočtu) následuje jízdy výběhem, tzn., že použjeme předchozího postupu s tím, že hodnota tažné síly na obvodu kol Fo5 = 0 N.

15 Výpočet parametrů brzdění vychází z předpokladu konstantní hodnoty brzdného zpomalení (vz zadání) a znalost hodnot rychlostí na počátku V- a konc V brzdění. V tomto případě je zvolená hodnota rychlost na konc zkoušky brzdy V = 35 km h -. RS V- = 36,8 km/h Obr..8: Trakční charakterstka HV a pomocné přímky pro odečítání hodnot (krok = 8). Pro výpočet doby brzdění využjeme vztah (..): t b 43,3 3,6 0,6 35,0 3,6 3,7 s ráha potřebná pro snížení rychlost je podle (..3): 5

16 l b 35,0 43,3 3,6 3,6 0,6 4m Poloha vlaku na konc brzdění je daná vztahem (..4): 3 6 0, ,40 km Po dokončení zkoušky brzdy vlak pokračuje v rozjezdu na stanovenou rychlost vz kroky č. 7 4 výpočtu. Po dosažení stanovené rychlost (alespoň dostatečnému přblížení) přejdeme do režmu jízdy konstantní rychlostí. V takovýchto případech předpokládáme jízdu za konstantních podmínek, tj. redukovaný sklon trat sr se nemění. élku dráhy takovéto jízdy pro krok = 5 stanovíme podle vztahu (..9): l 3,00 0, m 5 oba jízdy za takových podmínek se stanoví podle vztahu (..0): t l 46 59,3 3,6 5 5 v5 5,8 s Před zavedením brzdění do zastavení (v dopravnách, v zastávkách apod.) nebo brzdění před úseky se sníženou rychlostí se používá jízda výběhem kroky výpočtu č Její požtí je př ručním řízení HV ovlvněno zkušenostm obsluhy vozdla. Ve většně případů vede použtí této fáze jízdy k snížení spotřeby energe, ale také k prodloužení doby jízdy. Okamžk zavedení této fáze (dráha poloha místa zavedení) se pak stává předmětem optmalzace tneráře jízdy. Podle požadavku zadání vlak má zastavt v km 3,000 dílčího traťového úseku. Výpočet brzdění představuje poslední krok (č. 3) výpočtu s použtím vztahů pro brzdění do nulové rychlost. Upravt polohu zastavení je možno terační korekcí časového ntervalu t30 předchozího kroku. Výsledek předchozích výpočtů je v tabulce na obrázku Obr..9. Teoretcká doba jízdy tjt představuje součet všech hodnot časových ntervalů všech výpočtových kroků: t t t 7 s tj. T 3,8 mn jt b b jt 6

17 Obr..9: Tabulkové zpracování výpočtu tachogramu jízdy. Grafcky se vypočtený tachogram znázorňuje v závslost rychlost na dráze (dráhový tachogram Obr..0), nebo na čase (časový tachogram Obr..). 7

18 V [km/h] V [km/h] 70,0 60,0 50,0 V=f() 40,0 30,0 0,0 0,0 0,0 0,000 0,500,000,500 [km],000,500 3,000 3,500 Obr..0: ráhový tachogram. 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 0,0 0,0 0,0 0 0,5,5,5 3 3,5 4 T 4,5 j [mn] Obr..: Časový tachogram. Pro posuzování vzájemných závslostí rychlost, času a dráhy se používá kombnovaný tachogram, který umožňuje pro stanovenou hodnotu jedné velčny určt hodnoty dalších dvou velčn. Ukázka pro čas T =,5 mn je na obrázku Obr... 8

19 V [km/h] [km] 70,0 3,500 60,0 3,000 50,0,500 40,0,000 30,0,500 0,0,000 0,0 0,0 V=f(Tj) =f(tj) 0 0,5,5,5 3 3,5 4 T j [mn] 0,500 0,000 Obr..: Kombnovaný tachogram Řešení pomocí časového kroku s lnearzovaným slam Pro použtí tohoto postupu výpočtu je nutné mít k dspozc trakční charakterstku hnacího vozdla v tabelární podobě. Pokud není k dspozc, je nutné převést její grafckou podobu do požadované tabelární podoby pomocí postupu popsaných v lteratuře k předmětu Inženýrské metody zpracování dat. V tomto případě byl uvedený postup aplkován na trakční charakterstku na Obr..8 a ukázka výsledku je na obrázku Obr..3. Pro vlastní výpočet tachogramu je velm vhodné použít tabulkový procesor. V každém výpočtovém kroku se bude opakovat výpočet součntelů vozdlových odporů a konstant jejch nárůstu pro různé rychlost, proto s výhodou využjeme možnost vytvořt užvatelskou funkc pro tyto opakující se výpočty. 9

20 Obr..3: Ukázka tabelárního zpracování trakční charakterstky. Pro ukázkový výpočet je zvolen krok =, kdy je výpočet následující: Poloha vlaku na počátku tohoto kroku je - = 0,0 km. Nacházíme se na sklonovém úseku s redukovaným sklonem sr = 0. Počáteční rychlost pro výpočtový krok je V- = 5,4 km h -. Konstanta K výpočtu pro všechny výpočtové kroky je podle (..6): K 0,06 0,08 9,8 Vlak se rozjíždí, proto volíme režm jízdy slou na. regulačním stupn. Časový krok t se volí dostatečně malý, v tomto výukovém případě t = 5 s. Pro směrnce lnearzovaného průběhu tažné síly na. RS platí podle (..0): 0

21 F F ;0 ;5 k F V0 V5-0,4 Vzhledem k tomu, že neznáme reálný průběh hnací síly mez body F;5 a F;0 dgtalzované trakční charakterstky použjeme pro výpočet hnací síly na počátku kroku lneálního průběhu této síly mez body průběhu charakterstky podle vztahu: F F k V V 00000,4 5, N o ;5 F 5 Pro výpočet hodnot vozdlových odporů a jejch směrnc na počátku kroku použjeme vztahů (.3.a,b), (..0a) a (..0b), pak: O O k k G o ,5 0 5,4 0 N G o ,8 0 5,0 0 5,4,330 5,4 4N 7 G b V c c , ,0 0 5,4,330 6, G b V 5,4,937 Hodnotu přírůstku rychlost v časovém kroku vypočteme podle vztahu (..): V 3,6 5 7,6 km h ,08 6,903,937 0,4 Ostatní parametry pohybu v daném kroku vypočteme analogcky k výpočtům v část Výpočty parametrů pro ostatní režmy jízdy realzujeme v souladu s postupy naznačeným v dagramu na obrázku Obr..5, a zpracujeme je do tabulky. Př použtí stejné technologe jízdy jako v příkladu..3..je pak na obrázku Obr..4 porovnání časových tachogramů obou výpočtů. Rozdíl v jízdní době je zanedbatelný ( s), rozdíl v průběhu rychlost je patrný ve fáz rozjezdu, kdy se využívají regulační stupně s prudkým poklesem tažné síly př malé změně rychlost (. RS). Pak hodnota střední tažné síly pro postup s lnearzací sl je menší než v postupu se slou konstantní. Metoda s lnearzací průběhu sl je pro použtí sce pracnější (opakované výpočty sl a směrnc jejch změny), ale přnáší menší nepřesnost výpočtu př prodlužování časového kroku t.

22 V [km/h] 70,0 60,0 III.. III.. 50,0 40,0 30,0 0,0 0,0 0,0 0 0,5,5,5 3 3,5 4 T j [mn] Obr..4. Porovnání časových tachogramů obou postupů výpočtu. Použté zdroje: ŠIROKÝ, J.: Mechanka v dopravě II Příklady. Ostrava: VŠB TU Ostrava, 006. ŠIROKÝ, J.: Mechanka v dopravě I Kolejová vozdla. Ostrava: VŠB TU Ostrava, 004. ANTONICKÝ, S.: Mechanka kolejové dopravy. VŠS v Žlne, 984 HABARA,.: Mestská hromadná doprava.. vydání. Bratslava: AFA Bratslava, 988. HERZÁŇ, F. a kol.: Mechanka dopravy koľajových vozdel. Žlna: VŠS v Žlne, 989 ČS Předps V7 Trakční výpočty. FM Praha. 989.