Šablona pro zadávání otázek pro přijímací řízení pro akademický rok 2009/2010

Transkript

1 Šablona pro zadávání otázek pro přijímací řízení pro akademický rok 00/010 Zadavatel: Ekonomický přehled: kód 1 Matematické myšlení: kód Společensko historický přehled: kód Zadejte kód místo x do níže uvedené tabulky. Při psaní otázek používejte Times New Roman, velikost 10, možno používat tučné písmo a kurzívu. Velikost řádků a sloupců přizpůsobte textu nebo obrázku. Koš: Rozdělení otázek do košů (číslice). Košů může být min.1, max.. Např. 1 lehké, středně těžké, těžké. Znění otázky a odpovědí: Text nebo jeden obrázek, ne mix. Správná odpověď (právě jedna odpověď je správná): Uveďte jedno z písmen: a, b, c, d. Koš Znění otázky Odpověď a) Odpověď b) Odpověď c) Odpověď d) Správná odpověď 1. 1 Které číslo doplníte místo 1 11? Které číslo doplníte místo 6? 8. 1 Které číslo doplníte místo? C A 6 7

2 . 1 Které číslo doplníte místo? Které číslo bude místo D C 7? Které číslo bude místo ? Které číslo bude místo 6 1 A? Které číslo bude místo ? A

3 . 1 Které číslo bude místo ? Které písmeno doplníte místo D F H? L 7 1 I J K L Které písmeno doplníte místo A E J P? V W R Q 1. 1 Které číslo je nejmenší, a které největší D ,,,,,,,,,,, Které číslo je nejmenší, a které největší C ,,,,,,,,,,, a + ab + b Výraz a + b a b R, a b je pro všechna, roven 1. Vypočtěte: 1 log + log10 + log = 16. Je dáno x x = x +, x 0. Kolik je odmocnina čísla x? 17. Určete řešení následující rovnice: x x + = x x [ ( )] [ ( )] Řešením rovnice x 1 = 6 7 v oboru reálných a b a + b a b D 1-1 C x = x = 0 x = x = D x = 0 x = x = 1 x = D

4 čísel R je log + x1 =, x = x = Rovnice nemá v oboru reálných čísel R je v R řešení x = y + x = x + y 10 x =, x =, x = 1, x =, 1. Řešením rovnice x = log 6 log ( x 1) y x = + y Jaké řešení má uvedená soustavou dvou lineárních rovnic? Výraz x je roven. Rovnice lineární funkce f : y = ax + b, která prochází body [ 1, ], [, 1] log( x 1) má tvar. Definiční obor funkce y = je x. Je dána lineární funkce y = x 6. Průsečíky se souřadnicovými osami jsou P -průsečík s osou x, P - průsečík s osou y) ( x ( 1). 1 1 Výraz je roven 1 : : 6 6. Určete hodnotu parametru m tak, aby bod M [ m,6] ležel na přímce x y + = Mezi kořeny kvadratické rovnice x 18x 1 = 0 vložte čtyři čísla tak, aby spolu s těmito kořeny vzniklo prvních šest členů aritmetické posloupnosti, která je rostoucí. Vložená čísla jsou 8. Posloupnost je dána rekurentně vzorcem a n+ 1 = 7an an 1, přičemž a = 0, a =. Člen a je roven. Přímky q, r o rovnicích q : y = x; r : y = x se protínají v bodě y y = y = y = y = x + x + 1 x + x + x + D 6 + x x y = x y = x + y = x + y = x, (, ) (, ) 1 1, C P x [, 0] P y [, 0] P x [, 6] Px [, 0] Py [ 0, 6] P [ 0, 6] Py [ 0, 6] Py [ 0, 6] - x C A A 18 m = 11 m = 11 m = m = 1,, 6, 6,,, 0, 8,10, 1, 7, 11, 1 D 6 7 A [,0] [ 0, ] [ 0,0] [, 6] 1 C

5 0. Přímky p, q o rovnicích p : x y + 1 = 0, q : 6x y + = 0, jsou rovnoběžně různé mimoběžné kolmé totožné D 1. Kružnice ( x + 1) + ( y + ) = má střed v bodě [ 1, ] [ 1, ] [ 1,] [,]. Součet prvních 10 členů aritmetické posloupnosti je 0, první člen a 1 je roven. Diference této posloupnosti je. V geometrické posloupnosti je šestý člen a roven 16 a první člen a 1 je roven. Kvocient této posloupnosti je. Řešením nerovnice x 0 jsou reálná čísla x z intervalu:. Graf kvadratické funkce y = x x 1 protíná souřadnicovou osu x v bodech: 6. Vypočtěte: + = Obecná rovnice přímky, která prochází body 1,,, 7 má tvar: [ ] [ ] 8. Operace je definována následovně: A = ( A )( A). Čemu je rovno ( )?. Vrchol paraboly, která je daná rovnicí y = x x +, je v bodě 0. Operace je definována následovně: A = A +. Čemu je rovno 1? 1. Operace # je definována takto: a# b = b.( b a ). Pak # ( 1) je rovno. Operace je definována následovně: A = A +. Je-li A = 8, pak A je rovno C ; ( ;) ( ; ) 0 ; A [, 0 ]; [, 0] [, ] [ 0, 1] [, ]; [ 0, ] 0 A A x + y 1 = 0 y = x 1 x + y 1 = 0 x y 1 = 0 D [ ; ] [ ;] [ 1 ; 0] [ ; ] D -1 6 A. Operace je definována následovně: C

6 x y = x y. Pro které x platí x 8 = 8?. Operace * je definována takto: a = a. Pak ( ) je rovno. Operace je definována takto: A C c = c + c + c. Pak ( 1) je rovno 6. Jestliže je x =, pak x + je rovno 1 1 A 7. Obvod čtverce je roven 8. Jaký je obvod čtverce s polovičním obsahem? 8. Tři koukolíny a osm bramáků stojí stejně jako šest bramáků a pět koukolínů. Kolik stojí tři bramáci?. 1 Porovnejte dvě hodnoty 1 8% z 10 I 0% z C Stejně jako jeden koukolín. Hodnoty v obou sloupcích jsou stejné. Stejně jako tři koukolíny. V pravém sloupci je vyšší hodnota. Stejně jako čtyři koukolíny. V levém sloupci je vyšší hodnota. Žádná z možností (A) až (C) není správná. Nelze zjistit, která hodnota je vyšší Aritmetický průměr sedmi čísel jedničky a prvních šesti prvočísel je roven 1. Součet kořenů rovnice x x 6 = 0 je roven 0 1. kamarádi ze základní školy se staví ve frontě na oběd vždy za sebou. Řekli si, že budou stát pokaždé v jiném pořadí. Za kolik dnů vyčerpají všechny možnosti?. Je dáno x = x + ; x 0. Kolika se může rovnat odmocnina z x?. Karel dostal za úkol vyčistit lavice v celé třídě. Ve třídě je 1 lavic a čištění jedné lavice trvá Karlovi 10 minut. S čištěním začne v 1 hodin odpoledne. O půl hodiny později za ním přijde Lenka, která pracuje dvakrát rychleji než Karel. V kolik hodin budou mít Karel s Lenkou lavice vyčištěné?. Maminka koupila dětem čokoládu. Pepa si hned vzal třetinu. Odpoledne přišla Eva a vzala si polovinu ze zbytku. Jaká část z celé čokolády Za dnů Za 18 dnů Za 1 dnů Za 6 dnů A 16 V 16 hodin V 16 hodin a 10 minut Nezbylo nic 8 1 D V 16 hodin a 0 minut V 17 hodin

7 zbyla? 6. Najděte čtyřciferné číslo, pro které platí: První číslice je trojnásobek druhé, druhá je třetinou třetí a třetí je 6 a poslední je polovinou druhé. 7. Myslím si číslo. Když k tomuto číslu přičtu pět a výsledek vynásobím třemi a nakonec odečtu devatenáct, dostanu původní číslo. Jaké číslo jsem si myslela? 8. Ve třídě má šestina žáků černé vlasy, polovina hnědé vlasy a zbylí mají světlé vlasy. Černé vlasy má žáků. Kolik žáků má světlé vlasy?. Počty žáků, žákyň, učitelů a ostatních zaměstnanců školy jsou v poměru 1 : 1 : : 1. Kolik je ve škole učitelů, jestliže žákyň je ve školy 16? 60. Plavky stály původně 100 Kč. Po dvojím zlevnění byla jejich cena o třetinu nižší. První snížení bylo o 0%. Jak velká byla druhá sleva počítaná z ceny po prvním zlevnění? C A D A 10% 0% 160 Kč 00 Kč C