VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN LÁVKA PRO PŠÍ V NOVÉ KAROLIN V OSTRAV

Transkript

1 VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV KOVOVÝCH A DEVNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF METAL AND TIMBER STRUCTURES LÁVKA PRO PŠÍ V NOVÉ KAROLIN V OSTRAV FOOTBRIDGE IN NOVA KAROLINA IN OSTRAVA DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. JIÍ HAVELKA Ing. DAVID MARVÁN BRNO 2012

2

3

4 Abstrakt Pedmtem diplomové práce je návrh a posouzení ocelové konstrukce lávky pro pší. Lávka peklenuje pozemní komunikace a železniní tra. Jedná se o návrh nové konstrukce v Nové Karolin v Ostrav. Lávka má rozptí 200 m. Nosnou konstrukci tvoí dv dvojice k sob sklonných oblouk vetknutých do základ. Na oblouky je zavšena mostovka tvoená komorovým nosníkem. Táhla jsou uspoádána tak, aby v podélném pohledu tvoila tvar písmene V. Mostovka je mezilehlá ocelová ortotropní. Oblouky jsou spojeny v horní ásti zavtrováním. Vtrové ztužidlo má tvar píhradové soustavy. Klíová slova Ocelová konstrukce, lávka pro pší, mezilehlá mostovka, oblouk, ortotropní deska Abstract The topic of the master s thesis is a design of steel structure of footbridge. Footbridge goes across the roadways and railway. It is a design of a new structure in Nová Karolina in Ostrava. Span of footbridge is 200m. The footbridge s superstructure is two steel arches angled toward each other and fixed to the foundation blocks. The supporting beam of the bridge deck is connected to the arch by tie-rods. The deck beam is a welded box section. The tie-rods are arranged to the V-shaped system. Deck of footpath is semi through type and orthotropic. The arches are connected at the top by lateral bracing. Lateral bracing is Saint Andrew s Cross type system. Keywords Steel structure, footbridge, semi through type deck, arch, orthotropic deck

5 !"#$% & '"#()*"$&*&* +,&*"-'*. (-'"&$".$ /0*.1*

6 2'*3$45 4.$6**7*8*&*&(*5 4 $.7*83 '! $5&#9:*%6.4 (. ; <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<.*$&*

7 Podkování Dkuji rodim za podporu, kterou mi poskytovali bhem studia. Dkuji vedoucímu diplomové práce panu Ing. Davidu Marvánovi za odborné rady, které mi poskytl na konzultacích. Tuto práci vnuji Tereze Eliášové.

8 =&/>? '"6* & =&///>-"."$ &*

9 Lávka pro pěší v Nové Karolině v Ostravě Diplomová práce Část I: Technická zpráva Autor: Brno, 2012

10 Část I: Technická zpráva Obsah 1 Úvod 2 2 Základní údaje Údaje stavby Popis objektu Rozměry lávky Charakter překážky Zdůvodnění stavby 3 4 Geologické podmínky 3 5 Prostorové určení stavby 3 6 Technické řešení mostu Zemní práce Spodní stavba Prvky nosné konstrukce Oblouky Trám Mostovka Táhla Zavětrování oblouku Ložiska Mostní závěry Příslušenství mostu Pochozí vrstva Bezpečnostní vybavení lávky Odvodnění mostu Izolace mostu Materiál Protikorozní ochrana ocelových částí Zatěžovací zkouška Údržba lávky Revize a prohlídky Postup výstavby lávky Ústav kovových

11 Část I: Technická zpráva 1 Úvod Předmětem projektu je návrh ocelové kontrukce lávky pro pěší. Jedná se o stavbu zcela nové konstrukce v Nové Karolině v Ostravě. 2 Základní údaje 2.1 Údaje stavby název stavby: obec: kraj: katastrální území: zadavatel: úhel křížení: Lávka pro pěší v Nové Karolině v Ostravě Ostrava Moravskoslezký Moravská Ostrava, Popis objektu Lávka je navržena jako spojitý nosník zavěšený na dvou dvojicích oblouků. Hlavní nosník je komorový. Poloha mostovky je mezilehlá. Lávka je trvalá, nepohyblivá. Návrh proveden na zatížení dopravou dle ČSN EN bez obslužného vozidla, na lávce budou trvalé zábrany proti vjezdu vozidel. 2.3 Rozměry lávky teoretické rozpětí: vzdálenost mezi závěrnými zídkami: délka ocelové konstrukce: šířka mezi zábradlím: šířka lávky: stavební výška: 198,690 m 197,790 m 199,410 m 3,500 m 4,230 m 1,000 m 2.4 Charakter překážky Stavba se nachází v intravilánu. Lávka překonává silniční komunikace (ulici Místeckou, Porážkovou, Frýdlantskou) a železniční trat. Půdoryná poloha lávky vychází z umístění obchodního centra Nová Karolina. Trasa komunikace je směrově vedena v přímé. Výškově je vedena v konstantním podélném sklonu 4%. Sklon stoupá ve směru staničení - směrem k obchodnímu centru Nová Karolina. V počátku staničení lávka výškově navazuje na stávající terén. Na konci staničení lávka výškově navazuje na první nadzemní podlaží obchodního centra Nová Karolina. 2 Ústav kovových

12 Část I: Technická zpráva 3 Zdůvodnění stavby Zřízení lávky je výhledově nezbytné pro obsluhu nově budované městské zástavby. 4 Geologické podmínky Geologické podmínky nebyly zjištěny, spodní stavba není součástí projektu. 5 Prostorové určení stavby Vytyčení spodní stavby bude provedeno v souřadném systému JTSK a výškovém systému Bpv. 6 Technické řešení mostu 6.1 Zemní práce Výkopy pro spodní stavbu budou provedeny strojově. Stavební jáma bude zajištěna proti sesuvu a terén srovnán pro přístup vrtací techniky. 6.2 Spodní stavba Konstrukce lávky je uložena na železobetonových patkách, které jsou podepřené vrtanými železobetonovými pilotami. Návrh spodní stavby není součástí projektu. 6.3 Prvky nosné konstrukce Nosná konstrukce je ocelová. Hlavním nosným prvkem jsou dvojice oblouků, na které je zavěšen trám tvořící mezilehlou mostovku Oblouky První oblouk přes ulici Místeckou má teoretické rozpětí 93,975m a vzepětí 21,000 m. Druhý oblouk přes ulici Frýdlantskou, Porážkovou a železniční trat má teoretické rozpětí104,715mavzepětí25,000m.vzepětíbylazvolenatak,abysevoboupřípadech nacházela stejná výška oblouku nad trámem. Tvar oblouku vychází z paraboly 2. Oblouky jsou k sobě skloněny v poměru 1:0,175. Vzdálenost ve vrcholech první dvojice oblouků je 2500 mm a druhé dvojice je 2485 mm. Průřez obloukového nosníku tvoří uzavřený skříňový profil. Výška profilu je proměnná od 600 mm v patě oblouku do 400 mm ve vrcholu. Šířka profilu 400 mm je konstantní po celé délce. Oblouky jsou u střední podpěry a na konci staničení spojeny průvlakem pro uložení trámu. Průvlak je uzavřený profil výšky 270 mm. 3 Ústav kovových

13 Část I: Technická zpráva Trám Spojitý trám je komorového průřezu se skloněnými stěnami. Výška komory je 1000 mm, šířka komory je 1510 mm u dolní pásnice a 2080 mm u horní pásnice. Stěna komory je tl. 15mm. Dolní pásnice jetl. 10mm. Horní pásnice tl. 8mm. Rozpětí trámu je 86,768m + 14,610 m + 85,555 m + 11,755 m Mostovka Mostovka je ocelová ortotropní. Je vyztužena příčnými a podélnými výztuhami. Rozteč podélných výztuh je 400 mm. Rozteč příčných 2685 mmm. Plech mostovky je navržen tl. m8 mmm. Mostovka má příčný sklon střechovitého tvaru 2,5%. Podélná výztuha je profilu 120x10 mm. Příčná výztuha je tvořena stojinou tl. 10mm a pásnicí 100x10 mmm, výška výztuhy je 242 mm. Výztuha je v místě zavěšení na oblouk zesílena na tl. 15 mm a její výška v převislé části dosahuje do poloviny výšky komory. Římsový plech je tl. 6 mm a je zaoblen poloměrem 750 mm Táhla Trám je zavěšen na oblouk pomocí táhel systému Macalloy 460. Průměr táhla je 34 mm. Dvojice táhel je uspořádána tak, aby v podelném pohledu tvořila tvar písmene V pro každý oblouk. Na každém oblouku se nachází 8 dvojic táhel. Nejdelší táhlo je délky 16,081 m a nejkratší 6,891 m. Vzdálenost závěsů na oblouku je v podélném směru 5,368 m. Na trámu jsou táhla zavěšena po vzdálenostech 8,055 m. V místě zavěšení na trám je vytvořena konzola přenášející síly do závěsů. Konzolu tvoří zesílená příčná výztuha a styčníkový plech tl. 30mm Zavětrování oblouku Oblouky jsou vzájemně propojeny pomocí trubkových příčlí. Mezi příčlemi je vytvořeno příhradové větrové ztužení z trubek. Trubkové příčle TR150/8, diagonály TR100/6. Příčel větrového potrálu je tvořena uzavženým skříňovým profilem výšky 270 mm. Větrové ztužení z trubek je taktéž provedeno ve spodní části oblouku u střední podpěry a podpěry na konci staničení Ložiska Ocelové oblouky budou vetknuty do základové konstrukce pomocí kotvících patech a kotevních šroubů. Trám bude na oblouky uložen pomocí dvojice kyvných neposuvných čepů. Na opěry bude trám uložen pomocí dvojice jednosměrně posuvných ložisek. Ložiska budou konstrukčně navržena tak, aby zabránila nadzvednutí trámu Mostní závěry U obou opěr je navržen mostní závěr Transflex. Závěr musí přenést celkový dilatační posun 150 mm. 4 Ústav kovových

14 Část I: Technická zpráva 6.4 Příslušenství mostu Pochozí vrstva Přímopochozí celoplošná izolace Tarco 8 mm Bezpečnostní vybavení lávky Lávka je osazena zábradlím výšky 1100 mm Odvodnění mostu Odvodnění mostovky je zabezpečeno provedením příčného sklonu 2,5 % a podélného sklonu 4 %. Při okraji průchozího prostoru jsou navrženy odvodňovače Izolace mostu Hlavní izolací lávky je přímopochozí izolace Tarco. 6.5 Materiál Konstrukce mostu bude vyrobena z oceli S355J2+N. Táhla systému Macalloy Protikorozní ochrana ocelových částí Ochrana bude provedena dle EN ISO Ocelová konstrukce lávky je zařazena do stupně korozní agresivity prostředí C4. typ: základní nátěry v dílně, vrchní na stavbě životnost: min. 15 let stupeň přípravy povrchu: Sa2 1/2 základní nátěr: SikaCor EG Phosphat µ m vrchní nátěr: SikaCor EG 4/5-80 µ m 6.7 Zatěžovací zkouška Po dokončení mostu bude provedena základní statická zatěžovací zkouška. Při zkoušce budou sledovány průhyby trámů nosné konstrukce a oblouků. Dále bude sledováno stlačování a sedání mostních opěr. Na táhlech budou osazeny tenzometry. V táhlech bude sledováno napětí v průběhu montáže a během zatěžovací zkoušky. 6.8 Údržba lávky Bude prováděno pravidelné čistění ložisek, mostních závěrů a míst, kde je možné usazování drobných nečistot. V zimním období je nutno konstrukci čistit od posypových materiálů. Je třeba kontrolovat systém odvodňovačů na průchodnost. 5 Ústav kovových

15 Část I: Technická zpráva 6.9 Revize a prohlídky Revize a prohlídky budou probíhat pravidelně v průběhu užívaní lávky Postup výstavby lávky Příprava staveniště. Provedení spodní stavby. Osazeníčástiobloukůvdélcecca.30muvšechpodporlávky.Částiobloukůbudou v horní části spojeny přičníky. Tyto počátky oblouků budou přes příčníky zakotveny pomocí předpínacích lan. U podpory 1 kotveno do závěrné zídky, u střední podpory budou příčníky spojeny vzájemně, u podpory 3 kotveno do základů navazující rampy. Osazení středních částí oblouků jako jednoho dílce. Bloková montáž trámu. Dílce budou postupně vyvěšovány na oblouk pomocí táhel. Montáž bloků bude probíhat symetricky. Montáž mostních závěrů. Položení přímopochozí izolace. Osazení zábradlí. Úprava terénu v okolí spodní stavby. Ocelová konstrukce lávky bude mít před montáží provedenou povrchovou ochranu proti korozi. V Brně dne... Jiří Havelka 6 Ústav kovových

16 Část I: Technická zpráva Použitá literatura [1] ČSN EN 1990: Eurokód - Zásady navrhování konstrukcí. Praha: ČNI, s. [2] ČSN EN : Eurokód 1 - Zatížení konstrukcí Část 5: Obecná zatížení - Zatížení teplotou. Praha: ČNI, s. [3] ČSN EN : Eurokód 1 - Zatížení konstrukcí Část 2: Zatížení mostů dopravou. Praha: ČNI, s. [4] ČSN EN : Eurokód 3 - Navrhování ocelových konstrukcí. Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: ČNI, s. [5] ČSN EN : Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí. Část 1-5: Boulení stěn. Praha: ČNI, s. [6] ČSN EN : Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí. Část 1-9: Únava. Praha: ČNI, s. [7] ČSN EN : Eurokód 3: Navrhování ocelových konstrukcí. Část 2: Ocelové mosty. Praha: ČNI, s. [8] KARMAZÍNOVÁ, M.: Kovové mosty I. Vyd. 1. Brno:, [9] STUDNIČKA, J.: Ocelové konstrukce. Vyd. 1. Praha: Vydavatelství ČVUT, s. ISBN [10] STUDNIČKA, J. HOLICKÝ, M.: Ocelové konstrukce 20-Zatížení staveb podle Eurokódu. Vyd. 1. Praha: Vydavatelství ČVUT, s. [11] ROTTNER, T. STUDNIČKA, J.: Ocelové konstrukce 30-Ocelové mosty. Vyd. 2. Praha: Vydavatelství ČVUT, s. ISBN X [12] Sika CZ, s.r.o. [online]. Brno: Sika CZ, s.r.o., 2008, [cit ]. Dostupné na WWW: 7 Ústav kovových

17 Lávka pro pěší v Nové Karolině v Ostravě Diplomová práce Autor: Brno, 2012

18 Obsah 1 Úvod 4 2 Popis geometrie Základní rozměry Příčné řezy Výpočtový model 8 4 Zatížení Stálá zatížení Vlastní tíha konstrukce Ostatní stálá zatížení Proměnná zatížení Zatížení chodci Zatížení větrem - nerovnoměrná rychlost Zatížení teplotou Zatěžovací stavy Kombinace Mezní stav únosnosti Oblouk č Označení prutů Odstupňování průřezů Přehled průřezů Stabilitní analýza oblouku Výpočet dle teorie II.řádu - imperfekce podle prvního tvaru Výpočet dle teorie II.řádu - imperfekce podle druhého tvaru Posudek průřezu O Posudek průřezu O Posudek průřezu O Oblouk č Označení prutů Odstupňování průřezů Přehled průřezů Stabilitní analýza oblouku Výpočet dle teorie II.řádu - imperfekce podle prvního tvaru Výpočet dle teorie II.řádu - imperfekce podle druhého tvaru Posudek průřezu O Posudek průřezu O Posudek průřezu O Mostovka Podélné výztuhy Příčná výztuha Příčná výztuha v místě zavešení na oblouk Trám - kladný ohybový moment Ústav kovových

19 5.4.1 Podélná výztuha stojiny Horní pásnice Dolní pásnice Stojina Účinný přůřez se zahrnutím vlivu boulení a smykového ochabnutí Posouzení průřezu Trám - záporný ohybový moment Podélná výztuha stojiny Horní pásnice Dolní pásnice Stojina Účinný přůřez se zahrnutím vlivu boulení a smykového ochabnutí Posouzení průřezu Táhla Označení prutů Charakteristiky průřezu Posudek průřezu V Předpětí pro táhlo V Posudek čepového spojení Návrh styčníkového plechu Větrová ztužidla Označení prutů Charakteristiky průřezu Posudek příčle větrového portálu P Charakteristiky průřezu Posudek příčle zavětrování P Charakteristiky průřezu Posudek průřezu táhla zavětrování B Průvlak pro uložení trámu na oblouk Označení prutů Charakteristiky průřezu Posudek průřezu P Čepový spoj Mezní stav použitelnosti Deformace Svislý průhyb mostovky Vodorovná deformace mostovky Výrobní nadvýšení trámu Kmitání Vlastní frekvence nosné konstrukce lávky Ověření ohybového kmitání Ověření vodorovného kmitání Ústav kovových

20 7 Podporové reakce Krajní podpěra oblouku Střední podpěra oblouku Krajní podpěra oblouku Uložení trámu na opěru Dilatace - mostní závěry Dilatace od teploty Dilatace od průhybu Návrh závěru Výkaz materiálu 79 A Příloha 80 A.1 Kombinace zatěžovacích stavů A.2 Vnitřní síly Ústav kovových

21 1 Úvod Účelem statického výpočtu je posouzení únosnosti navrhovaných průřezů a prvků. Na základě údajů z výpočtu je zpracována výkresová dokumentace konstrukce. Výpočet obsahuje popis geometrie a rozbor použitého výpočtového modelu, stanovení zatížení, metodiku získání vnitřních sil, posouzení průřezů podle mezních stavů únosnosti a použitelnosti. 2 Popis geometrie Konstrukci lávky tvoří spojitý nosník komorového průřezu. Nosník je zavěšený na dvou dvojicích oblouků. První dvojice oblouků se klene přes ulici Místeckou, druhá přes železniční tratě a ulici Porážkovou. PrvnídvojiceobloukůmáteoretickérozpětíL 1 = 93,975mavzepětíf 1 = 21,000m. Druhá dvojice oblouků má teoretické rozpětí L 2 = 104,715 m a vzepětí f 2 = 25,000 m. Vzepětí byla zvolena tak, aby se nad mostovkou nacházela stejná výška oblouku pro obě dvojice. Oblouky jsou k sobě skloněny v poměru 0,175 : 1. Vzdálenost oblouků ve vrcholech je 2,500 m. Komorový nosník má výšku h = 1,000 m a šířku b = 4,220 m. Jeho šířka byla zvolena s ohledem na průchozí prostor o šířce b p = 3,500 m. Nosník má podélný sklon 4 %. Příčný sklon mostovky je 2 % ve střechovitém tvaru. Nosník je zavěšen na táhlech, která jsou skloněná. Dvojice táhel se vždy sbíhají ve styčníku na nosníku. Při podélném pohledu mají dvojice táhel tvar písmene V. Nejdelší táhlo má délku L = 16,068 m a nejkratší je délky L = 6,891 m. Zavětrování oblouků je zajištěno příčlemi a křižujícími se táhly viz Obr. 2. U podpěr 2, 3 je zavětrování provedeno i v dolní části oblouku pod průvlakem pro uložení trámu. Podrobnější popis rozměrů a řešení konstrukce viz část I. Technická zpráva nebo výkresová dokumentace. Obrázek 1: Prostorový pohled na lávku 4 Ústav kovových

22 2.1 Základní rozměry Obrázek 2: Podélný pohled a půdorys 5 Ústav kovových

23 2.2 Příčné řezy Obrázek 3: Příčný řez v místě zavěšení na oblouk 6 Ústav kovových

24 Obrázek 4: Příčný řez v místě příčné výztuhy Obrázek 5: Příčný řez v poli 7 Ústav kovových

25 3 Výpočtový model Výpočet vnitřních sil a deformací byl proveden na počítači. 3D model konstrukce byl sestaven v programu Scia Engineer 2011, viz Obr. 6. Obloukové nosníky, spojitý trám, táhla, větrová ztužidla a příčle jsou modelovány jako pruty. Parabolický tvar oblouku byl nahrazen polygonem. Oblouk je v podporách vetknut. Trám je modelován jako spojitý nosník v podélném sklonu. Nosník je podporován příčníky v místě zavěšení na oblouk. U střední podpěry (č.2) je nosník kloubově uložen na příčel vetknutou do oblouků. Při krajních podpěrách (č.1, č.3) je nosník uložen na ložiscích posuvných v obou směrech. Pro posouzení namáhaní podélné výztuhy mostovkového plechu a přůřezů příčných výztuh jsou vytvořeny samostatné modely. Táhla jsou kloubově připojena na oblouk a příčník. Pro táhla je zavedena nelinearita, působí pouze v tahu. Příčle větrového ztužidla jsou rámově připojeny k obloukovému nosníku. Diagonály větrového ztužidla jsou připojeny kloubově. Obrázek 6: Výpočtový model konstrukce 8 Ústav kovových

26 4 Zatížení Zatížení jsou vyčíslena v normových hodnotách. 4.1 Stálá zatížení Vlastní tíha konstrukce Vlastní tíha ocelové konstrukce je generována výpočtovým programem. Tíha lokálního ztužení průřezů je zadána dodatečně Ostatní stálá zatížení Zesílení příčníku v místě připojení na oblouk Příložky G = 0,739 kn Zesílení plechu styčníku G = 0,851 kn Běžný příčník Stěna Příložky Tíha pochozí vrstvy - TARCO γ = 22 kn/m 3 t = 0,008 m Tíha zábradlí Tíha žlabu odvodnění G = 1,357 kn G = 0,539 kn g = γ t = 22 0,008 = 0,176 kn/m 2 g = 1,0 kn/m g = 0,423 kn/m 9 Ústav kovových

27 4.2 Proměnná zatížení Zatížení chodci Modely zatížení již zahrnují dynamické účinky. Svislé zatížení L = 94,0 m q fk = 2, L+30 = 2, = 2,96 kn/m2 Existuje nebezpečí vytvoření hustého proudu lidí, proto bude uvažována hodnota q fk = 5 kn/m 2. Pro namáhání kroucením jsou vytvořeny stavy, kde zatížení je uvažováno na polovinu šířky mostovky a polovinu délky trámu. Vodorovné zatížení q H = 0,1 q fk = 0,1 5 = 0,5 kn/m Zatížení větrem - nerovnoměrná rychlost Síly od větru na nosný prvek budou stanoveny pomocí součinitelů sil. Rychlost větru a dynamický tlak jsou složeny ze střední a fluktuační složky. Směr x je kolmý k rozpětí lávky, směr z je kolmý k mostovce. Referenční plocha lávky ve směru x bude zvětšena vlivem přítomnosti chodců, uvažována výška postavy h = 1,75 m. Zatížení větrem bude zadáno jako rovnoměrné po délce prutu. f w...rovnoměrné zatížení od větru [kn/m] Střední rychlost větru f w = c s c d c f q p (z) h prut v m (z) = c r (z) c o (z) v b = 0, = 13,025 m/s c r (z)...součinitel drsnosti terénu ( ( ) z 25 c r (z) = k r ln = 0,162 ln = 0,521 z0) 1 k r...součinitel terénu k r = 0,19 ( z0 z 0,II ) 0,07 = 0,19 ( ) 1 0,07 = 0, c o (z)...součinitel orografie c o (z) = 1 v b (z)...základní rychlost větru v b = c dir c season v b0 = = 25 m/s 10 Ústav kovových

28 Intenzita turbulence I v (z) = σ v v m (z) = 4,05 13,025 = 0,311 σ v...směrodatná odchylka turbulence σ v = k r v b k I = 0, = 4,05 k I...součinitel turbulence k I = 1 Maximální dynamický tlak q p (z) = [1+7 I v (z)] 1 2 ρ v m(z) 2 = [1+7 0,311] 1 ρ...měrná hmotnost vzduchu ρ = 1,25 kg/m 3 Součinitel konstrukce - podrobný postup 1, vstupy viz. tabulka 2 1,25 13,0252 = 336,862Pa c s c d = 1+2 I v(z) B 2 +R I v (z) = 1,392 Veličina Ozn. Hodnota měřítko délky turbulence L z = 61,769 referenční měřítko délky L t = 300,000 výška nad terénem z = 25,000 referenční výška z t = 200,000 součinitel drsnosti terénu z o = 1,000 exponent α = 0,760 výkonová spektrální hustota S L (z,n) = 0,137 bezrozměrná frekvence f L (z,n) = 0,780 základní frekvence n 1,x = 0,980 součinitel odezvy pozadí B 2 = 1,000 součinitel maximální hodnoty k p = 3,636 doba integrace T = 600,000 frekvence přechodů ν = 0,668 rezonanční část odezvy R 2 = 1,290 proměnná η h = 1,452 proměnná η b = 11,676 výška konstrukce h = 25,000 šířka konstrukce b = 201,000 aerodynamické admitance R h = 0,465 aerodynamické admitance R b = 0,082 logaritmický dekrement útlumu δ = 0,020 intenzita turbulence I v (z) = 0, Ústav kovových

29 Zatížení ve směru x - obdélníkový průřez Prut h prut b prut c f,0 ψ r ψ λ c f c s c d q p (z) f w oblouk 0,600 0,450 2,350 1,000 1,000 2,350 1, ,862 0,660 oblouk 0,500 0,450 2,400 1,000 1,000 2,400 1, ,862 0,565 oblouk 0,400 0,450 2,100 1,000 1,000 2,100 1, ,862 0,393 trám 1,000 4,200 1,000 1,000 1,000 1,000 1, ,862 0,464 chodci 1,750 3,500 1,650 1,000 1,000 1,650 1, ,862 0,767 c f...součinitel síly c f = c f,0 ψ r ψ λ c f,0...součinitel síly pro obdélníkový průřez s ostrými rohy ψ r...redukční součinitel pro čtvercové průřezy se zaoblenými rohy ψ λ...součinitel koncového efektu pro prvky s volnými konci Zatížení ve směru x - kruhový průřez Prut d prut v(z) Re c f,0 ψ λ c f c s c d q p (z) f w táhlo 0,030 23,215 4, ,200 1,000 2,350 1, ,862 0,020 c f...součinitel síly c f = c f,0 ψ λ c f,0...součinitel síly pro válce bez vlivu proudění kolem volných konců ψ λ...součinitel koncového efektu Re...Reynoldsovo číslo Re = b v(z) ν v(z)...maximální rychlost větru ν... kinematická viskozita vzduchu Zatížení ve směru z ν = m 2 /s Prut b prut c f,z c f c s c d q p (z) f w mostovka 4,200 +0,900 +0,900 1, ,862 +1,772 mostovka 4,200 0,900 0,900 1, ,862 1,772 c f...součinitel síly e...excentricita síly ve směru x c f = c f,z = ±0,9 e = b 4 = 4,2 4 = 1,05 m 12 Ústav kovových

30 Třecí síly Účinky tření větru na povrchu lze zanedbat pokud plati: ΣA < 4 ΣA ref,x ΣA...celková plocha povrchů rovnoběžných se směrem větru ΣA ref,x...celková plocha povrchů kolmých na směr větru Zatížení teplotou 958,725 < 1389,344 [ m 2] Konstrukce lávky je zatříděna jako 1.typ: ocelová nosná konstrukce. Zatížení teplotou bude stanoveno pomocí rovnoměrné a rozdílové složky teploty. Rozdílová složka bude uvažována lineární a pouze ve svislém směru. Rovnoměrná složka T max...maximální teplota vzduchu ve stínu T max = 38 C T min...minimální teplota vzduchu ve stínu T min = 36 C T e,max...maximální složka T e,max = T max +16 = = 54 C T e,min...minimální složka T e,min = T min 3 = 36 3 = 39 C T 0...výchozí teplota T 0 = 10 C T N,exp...maximální rozsah pro prodloužení T N,exp = T e,min T 0 = = 44 C T N,con...maximální rozsah pro zkrácení T N,con = T 0 T e,min = = 49 C 13 Ústav kovových

31 Rozdílová složka T M,heat...rozdíl pro horní povrch teplejší než dolní T M,heat = 18 C T M,cool...rozdíl pro dolní povrch teplejší než horní T M,cool = 13 C k sur...součinitel pro různé tloušt ky svršku (vodotěsná izolace - tmavá barva) k sur = 1,6 T M,heat k sur = 18 1,6 = 28,8 C T M,cool k sur = 13 1,6 = 20,8 C Současné působení obou složek T M,heat +ω N T M,exp = 14,4+0,35 44 = 29,8 C ω M T M,heat + T M,exp = 0,75 14,4+44 = 54,8 C T M,heat +ω N T M,con = 14,4+0,35 49 = 31,55 C ω M T M,heat + T M,con = 0,75 14,4+49 = 59,8 C T M,cool +ω N T M,exp = 10,4+0,35 44 = 25,8 C ω M T M,cool + T M,exp = 0,75 10,4+44 = 51,8 C T M,cool +ω N T M,con = 10,4+0,35 49 = 27,55 C ω M T M,cool + T M,con = 0,75 10,4+49 = 56,8 C 14 Ústav kovových

32 4.3 Zatěžovací stavy 4.4 Kombinace Stav č. Popis Typ LC1 tíha modelu Stálé LC2 příčníky Stálé LC3 výztuhy Stálé LC4 krajní plech Stálé LC5 pochozí vrstva Stálé LC6 zábradlí Stálé LC7 chodci - plné Proměnné LC8 vítr - zleva Proměnné LC9 vítr - zprava Proměnné LC10 vítr - svisle + Proměnné LC11 vítr - svisle - Proměnné LC12 teplota - prodloužení Proměnné LC13 teplota - zkrácení Proměnné LC14 teplota - prodloužení hp teplejší Proměnné LC15 teplota - prodloužení dp teplejší Proměnné LC16 teplota - zkrácení hp teplejší Proměnné LC17 teplota - zkrácení dp teplejší Proměnné LC18 chodci - kroucení P Proměnné LC19 chodci - kroucení P Proměnné LC20 chodci - kroucení P Proměnné LC21 chodci - kroucení P Proměnné LC22 chodci - kroucení P Proměnné LC23 chodci - kroucení P Proměnné LC24 chodci - kroucení L Proměnné LC25 chodci - kroucení L Proměnné LC26 chodci - kroucení L Proměnné LC27 chodci - kroucení L Proměnné LC28 chodci - kroucení L Proměnné LC29 chodci - kroucení L Proměnné Kombinace zatěžovacích stavů pro mezní stav únosnosti jsou sestaveny podle rovnic 6.10a, 6.10b a tabulky A1.2(B) z ČSN EN Vyčíslené kombinace viz Příloha A.1. Dílčí součinitel zatížení γ f Nepříznivé stálé zatížení γ G = 1,35 Příznivé stálé zatížení γ G = 1,0 Hlavní proměnné zatížení - doprava γ Q,1 = 1,50 15 Ústav kovových

33 Vedlejší proměnné zatížení - teplota, vítr γ Q,i = 1,5 Kombinační součinitel zatížení ψ 0 Ostatní proměnné zatížení - teplota, vítr ψ 0 = 0,6 Kombinace zatěžovacích stavů pro mezní stav použitelnosti jsou sestaveny podle rovnice 6.14b z ČSN EN Vyčíslené kombinace viz Příloha A Ústav kovových

34 5 Mezní stav únosnosti 5.1 Oblouk č Označení prutů Obrázek 7: Označení prutů Odstupňování průřezů Obrázek 8: Odstupňování průřezů Přehled průřezů Obrázek 9: Přehled průřezů 17 Ústav kovových

35 5.1.4 Stabilitní analýza oblouku Na výpočtovém modelu byl proveden stabilitní výpočet. Cílem bylo: 1. Stanovit kritický tvar ztráty stability oblouku. Budou určeny první dva tvary vybočení a použity pro zadání imperfekcí pro výpočet dle teorie II.řádu 2. Stanovit kritický násobek zatížení pro první kritický tvar. Umožní vypočítat kritickou sílu. První tvar ztráty stability - symetrické vybočení z roviny oblouku α cr = 1,95 Obrázek 10: První tvar ztráty stability Druhý tvar ztráty stability - antimetrické vybočení z roviny oblouku α cr = 2,29 Kritický násobek zatížení pro rozhodující výpočtovou kombinaci zatížení vyvozující v oblouku maximální normálovou sílu při symetrickém vybočení α cr = 1,95 Osová síla od rozhodující výpočtové kombinace zatížení vyvozující v oblouku maximální normálovou sílu N Ed = 1778,38 kn (CO 62) Kritická osová síla N cr = α cr N Ed = 1, ,38 = 3467,84 kn 18 Ústav kovových

36 Obrázek 11: Druhý tvar ztráty stability Výpočet dle teorie II.řádu - imperfekce podle prvního tvaru Stanovení maximální amplitudy imperfekce e 0...maximální amplituda imperfekce Wel e 0 = α ( λ 0,2 ) A 1 χλ2 γ M0 1 1 χ λ2 λ...poměrná štíhlost konstrukce λ = α ult,k α cr α ult,k...násobitel soustavy osových sil pro dosažení charakteristické únosnosti α ult,k = A f y N x,ed N x,ed A W el α α ult,k α cr λ χ e 0 [kn] [m 2 ] [m 3 ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [mm] 1778,38 2, , ,34 5,53 1,95 1,68 0,28 99, Ústav kovových

37 5.1.6 Výpočet dle teorie II.řádu - imperfekce podle druhého tvaru Stanovení maximální amplitudy imperfekce e 0...maximální amplituda imperfekce Wel e 0 = α ( λ 0,2 ) A 1 χλ2 γ M0 1 1 χ λ2 λ...poměrná štíhlost konstrukce λ = α ult,k α cr α ult,k...násobitel soustavy osových sil pro dosažení charakteristické únosnosti α ult,k = A f y N x,ed N x,ed A W el α α ult,k α cr λ χ e 0 [kn] [m 2 ] [m 3 ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [mm] 1778,38 2, , ,34 5,53 2,29 1,55 0,32 90, Ústav kovových

38 5.1.7 Posudek průřezu O24 1. Charakteristiky průřezu Obrázek 12: Průřez O24 2. Zatřídění pásnice 3. Zatřídění stojiny c = 356 t w 20 c = 550 t w Boulení stojiny od smyku h w = 550 t w 12 = 17,8 < 33 ε = 26,8 = 1. = 45,8 > 42 ε = 34,2 = 4. = 45,8 < 72 ε η = 48,8 = OK 21 Ústav kovových

39 5. Boulení stojiny od normálové síly ψ k σ λ p ρ b eff b e1,b e1 A eff [ ] [ ] [ ] [ ] [mm] [mm] [m 2 ] 1 4,0 1,00 0, , Boulení stojiny od ohybového momentu ψ k σ λ p ρ b eff b e1 b e2 I y,eff I z,eff [ ] [ ] [ ] [ ] [mm] [mm] [m 2 ] [m 4 ] [m 4 ] 0,56 5,08 0,89 0, , , Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu podle prvního tvaru imperfekce prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] O24 (328-1) 9, ,66 29,41 85,01 68,96 723,80 218,46 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 1186, ,025 = 47,47 MPa Normálové napětí v dolní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 723, , ,269 = 145,30 MPa Normálové napětí v dolní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 218, ,200 = 73,47 MPa 5, Posouzení celkového normálového napětí v dolní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 47,47 145,30 73,47 = 266,14 MPa σ d < f y γ M0 266,14 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(75%) 8. Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu podle druhého tvaru imperfekce prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] O24 (328-2) 9, ,73 31,49 84,39 68,20 718,84 228,21 22 Ústav kovových

40 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 1193, ,025 = 47,74 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 718, , ,269 = 144,31 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 228, ,200 = 76,75 MPa 5, Posouzení celkového normálového napětí v dolní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 47,74 144,31 76,75 = 268,80 MPa σ d < f y γ M0 268,80 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(76%) 23 Ústav kovových

41 5.1.8 Posudek průřezu O4 1. Charakteristiky průřezu Obrázek 13: Průřez O4 2. Zatřídění pásnice 3. Zatřídění stojiny c = 356 t w 15 c = 460 t w Boulení stojiny od smyku h w = 460 t w Boulení stojiny od normálové síly = 23,7 < 33 ε = 26,8 = 1. = 38,3 > 42 ε = 34,2 = 4. = 38,3 < 72 ε η = 48,8 = OK ψ k σ λ p ρ b eff b e1,b e1 A eff [ ] [ ] [ ] [ ] [mm] [mm] [m 2 ] 1 4,0 0,82 0, , Ústav kovových

42 6. Boulení stojiny od ohybového momentu ψ k σ λ p ρ b eff b e1 b e2 I y,eff I z,eff [ ] [ ] [ ] [ ] [mm] [mm] [m 2 ] [m 4 ] [m 4 ] 0,41 5,60 0,70 1,05 7. Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu podle prvního tvaru imperfekce prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] O4 (324-1) 0, ,76 17,12 11,50 8,57 270,18 76,85 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 1012, ,022 = 44,03 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 270, ,250 = 77,96 MPa 8, Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 76, ,200 = 29,54 MPa 5, Posouzení celkového normálového napětí v horní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 44,03 77,96 29,54 = 151,53 MPa σ d < f y γ M0 151,53 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(43%) 8. Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu podle druhého tvaru imperfekce prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] O4 (324-2) 3, ,40 5,63 2,96 3,38 284,05 8,11 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 1029, ,022 = 55,03 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 156, ,250 = 25,95 MPa 1, Ústav kovových

43 Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 8, ,200 = 3,11 MPa 5, Posouzení celkového normálového napětí v dolní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 55,03 25,95 3,11 = 84,09 MPa σ d < f y γ M0 84,09 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(24%) 26 Ústav kovových

44 5.1.9 Posudek průřezu O9 1. Charakteristiky průřezu Obrázek 14: Průřez O9 2. Zatřídění pásnice 3. Zatřídění stojiny c = 356 t w 15 c = 360 t w Boulení stojiny od smyku h w = 360 t w 12 = 23,7 < 33 ε = 26,8 = 1. = 30,0 < 38 ε = 30,9 = 2. = 30,0 < 72 ε η = 48,8 = OK 5. Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu podle prvního tvaru imperfekce prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] O9 (321-1) 2, ,50 4,26 15,42 8,67 147,53 21,30 27 Ústav kovových

45 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 1049, ,020 = 52,47 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 147, , ,200 = 57,62 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 21, , ,200 = 9,65 MPa Posouzení celkového normálového napětí v horní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 52,47 57,62 9,65 = 119,74 MPa σ d < f y γ M0 119,74 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(33%) 6. Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu podle druhého tvaru imperfekce prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] O9 (321-2) 2, ,39 0,91 18,02 4,25 153,90 2,80 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 1013, ,020 = 50,66 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 153, , ,200 = 60,12 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 2, ,200 = 1,26 MPa 4, Posouzení celkového normálového napětí v horní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 50,66 60,12 1,26 = 112,04 MPa σ d < f y γ M0 112,04 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(32%) 28 Ústav kovových

46 5.2 Oblouk č Označení prutů Obrázek 15: Označení prutů Odstupňování průřezů Obrázek 16: Odstupňování průřezů Přehled průřezů Obrázek 17: Přehled průřezů 29 Ústav kovových

47 5.2.4 Stabilitní analýza oblouku Na výpočtovém modelu byl proveden stabilitní výpočet. Cílem bylo: 1. Stanovit kritický tvar ztráty stability oblouku. Budou určeny první dva tvary vybočení a použity pro zadání imperfekcí pro výpočet dle teorie II.řádu 2. Stanovit kritický násobek zatížení pro první kritický tvar. Umožní vypočítat kritickou sílu. První tvar ztráty stability - antimetrické vybočení z roviny oblouku α cr = 2,18 Obrázek 18: První tvar ztráty stability Druhý tvar ztráty stability - symetrické vybočení z roviny oblouku α cr = 2,40 Kritický násobek zatížení pro rozhodující výpočtovou kombinaci zatížení vyvozující v oblouku maximální normálovou sílu při antimetrickém vybočení α cr = 2,18 Osová síla od rozhodující výpočtové kombinace zatížení vyvozující v oblouku maximální normálovou sílu N Ed = 1903,03 kn (CO 62) Kritická osová síla N cr = α cr N Ed = 2, ,03 = 4567,27 kn 30 Ústav kovových

48 Obrázek 19: Druhý tvar ztráty stability Výpočet dle teorie II.řádu - imperfekce podle prvního tvaru Stanovení maximální amplitudy imperfekce e 0...maximální amplituda imperfekce Wel e 0 = α ( λ 0,2 ) A 1 χλ2 γ M0 1 1 χ λ2 λ...poměrná štíhlost konstrukce λ = α ult,k α cr α ult,k...násobitel soustavy osových sil pro dosažení charakteristické únosnosti α ult,k = A f y N x,ed N x,ed A W el α α ult,k α cr λ χ e 0 [kn] [m 2 ] [m 3 ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [mm] 1903,03 2, , ,34 5,17 2,18 1,54 0,33 89, Ústav kovových

49 5.2.6 Výpočet dle teorie II.řádu - imperfekce podle druhého tvaru Stanovení maximální amplitudy imperfekce e 0...maximální amplituda imperfekce Wel e 0 = α ( λ 0,2 ) A 1 χλ2 γ M0 1 1 χ λ2 λ...poměrná štíhlost konstrukce λ = α ult,k α cr α ult,k...násobitel soustavy osových sil pro dosažení charakteristické únosnosti α ult,k = A f y N x,ed N x,ed A W el α α ult,k α cr λ χ e 0 [kn] [m 2 ] [m 3 ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [mm] 1963,59 2, , ,34 5,17 2,40 1,47 0,35 85, Ústav kovových

50 5.2.7 Posudek průřezu O25 1. Charakteristiky průřezu Obrázek 20: Průřez O25 2. Zatřídění pásnice 3. Zatřídění stojiny c = 356 t w 20 c = 550 t w Boulení stojiny od smyku h w = 550 t w 12 = 23,7 < 33 ε = 26,8 = 1. = 45,8 > 42 ε = 34,2 = 4. = 45,8 < 72 ε η = 48,8 = OK 33 Ústav kovových

51 5. Boulení stojiny od normálové síly ψ k σ λ p ρ b eff b e1,b e1 A eff [ ] [ ] [ ] [ ] [mm] [mm] [m 2 ] 1 4,0 1,00 0, , Boulení stojiny od ohybového momentu ψ k σ λ p ρ b eff b e1 b e2 I y,eff I z,eff [ ] [ ] [ ] [ ] [mm] [mm] [m 2 ] [m 4 ] [m 4 ] 0,37 5,79 0,84 0, , , Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu podle prvního tvaru imperfekce prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] O25 (55-1) 0, ,53 33,49 83,81 96,67 635,55 139,60 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 1908, ,028 = 68,14 MPa Normálové napětí v dolní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 635, , ,252 = 98,86 MPa Normálové napětí v dolní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 139, , ,200 = 56,75 MPa Posouzení celkového normálového napětí v dolní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 68,14 98,86 56,75 = 223,75 MPa σ d < f y γ M0 223,75 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(63%) 8. Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu podle druhého tvaru imperfekce prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] O25 (55-2) 0, ,48 36,00 86,52 92,75 655,03 147,96 34 Ústav kovových

52 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 1861, ,028 = 66,48 MPa Normálové napětí v dolní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 655, , ,252 = 101,89 MPa Normálové napětí v dolní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 147, , ,200 = 47,72 MPa Posouzení celkového normálového napětí v dolní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 66,48 101,89 47,72 = 216,09 MPa σ d < f y γ M0 216,09 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(61%) 35 Ústav kovových

53 5.2.8 Posudek průřezu O28 1. Charakteristiky průřezu Obrázek 21: Průřez O28 2. Zatřídění pásnice 3. Zatřídění stojiny c = 356 t w 15 c = 460 t w Boulení stojiny od smyku h w = 460 t w Boulení stojiny od normálové síly = 23,7 < 33 ε = 26,8 = 1. = 38,3 > 42 ε = 34,2 = 4. = 38,3 < 72 ε η = 48,8 = OK ψ k σ λ p ρ b eff b e1,b e1 A eff [ ] [ ] [ ] [ ] [mm] [mm] [m 2 ] 1 4,0 0,82 0, , Ústav kovových

54 6. Boulení stojiny od ohybového momentu ψ k σ λ p ρ b eff b e1 b e2 I y,eff I z,eff [ ] [ ] [ ] [ ] [mm] [mm] [m 2 ] [m 4 ] [m 4 ] 0,41 5,60 0,70 1,05 7. Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu podle prvního tvaru imperfekce prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] O28 (186-1) 0, ,84 37,26 0,70 8,45 138,67 199,94 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 1298, ,022 = 59,03 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 138, ,250 = 40,01 MPa 8, Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 199, ,200 = 76,87 MPa 5, Posouzení celkového normálového napětí v horní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 59,03 40,01 76,87 = 175,91 MPa σ d < f y γ M0 175,10 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(50%) 8. Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu podle druhého tvaru imperfekce prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] O28 (186-2) 0, ,62 34,34 0,39 14,47 138,53 182,02 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 1269, ,022 = 57,71 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 138, ,250 = 39,97 MPa 8, Ústav kovových

55 Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 182, ,200 = 69,98 MPa 5, Posouzení celkového normálového napětí v dolní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 57,71 39,97 69,98 = 167,66 MPa σ d < f y γ M0 167,66 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(47%) 38 Ústav kovových

56 5.2.9 Posudek průřezu O33 1. Charakteristiky průřezu Obrázek 22: Průřez O33 2. Zatřídění pásnice 3. Zatřídění stojiny c = 356 t w 15 c = 360 t w Boulení stojiny od smyku h w = 360 t w 12 = 23,7 < 33 ε = 26,8 = 1. = 30,0 < 38 ε = 30,9 = 2. = 30,0 < 72 ε η = 48,8 = OK 5. Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu podle prvního tvaru imperfekce prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] O33 (316-1) 0, ,52 7,43 9,31 1,55 143,12 1,90 39 Ústav kovových

57 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 1056, ,021 = 50,31 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 143, , ,200 = 55,91 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 1, ,200 = 0,86 MPa 4, Posouzení celkového normálového napětí v horní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 50,31 55,91 0,86 = 107,08 MPa σ d < f y γ M0 107,08 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(30%) 6. Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu podle druhého tvaru imperfekce prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] O33 (316-2) 0, ,65 7,14 11,13 4,82 145,18 1,62 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 1053, ,020 = 52,68 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 145, , ,195 = 55,25 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 1, ,200 = 0,73 MPa 4, Posouzení celkového normálového napětí v dolní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 52,68 55,25 0,78 = 108,71 MPa σ d < f y γ M0 108,71 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(31%) 40 Ústav kovových

58 5.3 Mostovka Mostovka je ocelová ortotropní. Vyztužena je příčnými a podélnými výztuhami. Plech mostovky je navržen tloušt ky t = 8 mm. Rozteč podélných výztuh je 400 mm. Výška podélnévýztuhyh = 120mm.Tloušt kaplechupodélnýchvýztuht = 10mm.Vzdálenost stojin podélných výztuh e = 390 mm. Není nutné prověřovat ohybové momenty v plechu mostovky. Bude trvale zabráněnu vjezdu vozidel. Plech mostovky tvoří horní pásnici průřezu příčníku a podélných výztuh Podélné výztuhy Budou vyčísleny lokální účinky na podélné výztuhy horního pásu hlavního nosníku. Účinky budou následně přičteny k sekundárním účinkům vzniklým ze spolupůsobení výztuh s hlavním nosníkem v podélném směru. Smykové ochabnutí horního pásu nad vnitřní podporou Lze zanedbat pokud b 0 < L e /50 b 0 = 0,20 m L e = 0,50 2,685 = 1,34 m 0,20 < 1,34/50 0,20 > 0,027 = nutno b eff = β b 0 α 0 = β = β 2 = 1+ A sl b 0 t = χ = α 0 b 0 /L e ,20 0,01 = 1,00 χ = 1,00 0,20/1,34 = 0, ,0 (χ χ )+1,6 χ 2 b eff = 0,478 0,20 = 0,096 m = 0,478 Obrázek 23: Efektivní průřez výztuhy horního pásu nad podporou 41 Ústav kovových

59 A eff y h y d I y,eff I z,eff [m 2 ] [mm] [mm] [m 4 ] [m 4 ] 2, , , Smykové ochabnutí horního pásu v poli Lze zanedbat pokud b 0 < L e /50 b 0 = 0,20 m L e = 0,85 2,685 = 2,282 m 0,20 < 2,282/50 0,20 > 0,046 = nutno b eff = β b 0 α 0 = β = β 1 = 1+ A sl b 0 t = χ = α 0 b 0 /L e ,20 0,01 = 1,00 χ = 1,00 0,20/2,282 = 0, ,4 χ = ,4 0,088 = 0,874 2 b eff = 0,95 0,20 = 0,190 m Obrázek 24: Efektivní průřez výztuhy horního pásu v poli Zatížení A eff y h y d I y,eff I z,eff [m 2 ] [mm] [mm] [m 4 ] [m 4 ] 3, , , Do samostaného modelu je uvažována vlastní tíha výztuhy, tíha pochozí vrstvy, zatížení chodci. 42 Ústav kovových

60 Vnitřní síly Vnitřní síly jsou spočítány na nosníku s tuhými podporami o třech polích, o jednom poli. Výsledky jsou na straně bezpečné. Rozpětí pole podélné výztuhy je L = 2685 mm. prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed [m] [kn] [kn] [kn] [knm] [knm] [knm] krajní pole 1,343 0,00 0,00 4,72 0,00 3,20 0,00 vnitřní podpora 2,685 0,00 0,00 5,72 0,00 2,56 0,00 Normálové napětí v horních vláknech v poli od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 3, ,028 = 19,73 MPa 4, ,73 MPa 355 MPa = vyhovuje Normálové napětí v dolních vláknech v poli od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 3, ,100 = 70,48 MPa 4, ,48 MPa 355 MPa = vyhovuje Normálové napětí v horních vláknech nad podporou od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 2, , ,032 = 19,44 MPa 12,04 MPa 355 MPa = vyhovuje Normálové napětí v dolních vláknech nad podporou od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 2, , ,096 = 58,38 MPa 58,38 MPa 355 MPa = vyhovuje Smyková napětí nebudou vyčíslena, jsou zanedbatelná. 43 Ústav kovových

61 5.3.2 Příčná výztuha Příčná výztuha horního pásu je prostý nosník s převislými konci. Podporována je stěnami trámu. Stěny trámu a dolní pásnice jsou taktéž vyztuženy. Délka převislého konce L 1,3 = 1062 mm, délka pole L 2 = 2095 mm. Horní pás příčné výztuhy t...tloušt ka plechu mostovky b eff = 40 t b eff,1 = 40 8 = 320 mm b eff,1+2 = = 640 mm Obrázek 25: Průřez příčné výztuhy horního pásu Zatížení Do samostaného modelu je uvažována vlastní tíha mostovky, tíha pochozí vrstvy, zatížení chodci. Jako osamělá síla na převislém konci je uvažováno zábradlí a římsový plech. Vnitřní síly prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed [m] [kn] [kn] [kn] [knm] [knm] [knm] podpora 1,110 0,00 0,00 14,15 0,00 25,40 0,00 Normálové napětí v horních vláknech od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 14, , ,066 = 13,35 MPa 13,35 MPa 355 MPa = vyhovuje 44 Ústav kovových

62 Normálové napětí v dolních vláknech od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 14, , ,184 = 37,21 MPa 37,21 MPa 355 MPa = vyhovuje Návrhová plastická únosnost ve smyku od V z,ed V pl,rd = A V ( ) f y 3 = 0,0023 γ M0 ( ) ,00 = 471,406 kn Posouzení únosnosti ve smyku od V z,ed V Ed V pl,rd = 25,40 471,41 = 0,05 1,0 = vyhovuje 45 Ústav kovových

63 5.3.3 Příčná výztuha v místě zavešení na oblouk V místě zavešení na oblouk je průřez příčné výztuhy zesílen na t = 15 mm. Výška výztuhy v konzolové části je zvětšena, dosahuje do poloviny výšky stěny komory. Výztuhy stěny a dolní pásnice jsou doplněny pásnicemi. Horní pás příčné výztuhy t...tloušt ka plechu mostovky b eff = 40 t b eff,1 = 40 8 = 320 mm b eff,1+2 = = 640 mm Obrázek 26: Průřez příčné výztuhy v místě zavěšení na oblouk Zatížení Do samostaného modelu je uvažována vlastní tíha mostovky, tíha pochozí vrstvy, zatížení chodci. Jako osamělá síla na převislém konci je uvažováno zábradlí, římsový plech a působení táhla. Vnitřní síly prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed [m] [kn] [kn] [kn] [knm] [knm] [knm] konzola 1,110 0,00 0,00 234,40 0,00 255,30 0,00 46 Ústav kovových

64 Normálové napětí v horních vláknech od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 255, ,220 = 87,17 MPa 6, ,17 MPa 355 MPa = vyhovuje Normálové napětí v dolních vláknech od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 255, ,295 = 116,89 MPa 6, ,69 MPa 355 MPa = vyhovuje Návrhová plastická únosnost ve smyku od V z,ed V pl,rd = A V ( ) f y 3 = 0,0072 γ M0 ( ) ,00 = 1475,71 kn Posouzení únosnosti ve smyku od V z,ed V Ed V pl,rd = 234, ,71 = 0,16 1,0 = vyhovuje Normálové napětí v horních vláknech od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 255, ,220 = 87,17 MPa 6, Krční svar u horní pásnice 87,17 MPa 355 MPa = vyhovuje a min = max{0,7 3 t 1 t 2 ; t max 0,5} a min = max{0, ; 15 0,5} = 3,5 mm τ = V y,ed S y,f I y 2 a = 234, , = 50,23 MPa 6, ,004 σ 2 w +3 τ 2 = 87, ,23 2 = 123,16 MPa f u β w γ M2 = 510 0,90 1,25 = 453 MPa 123,16 MPa 453 MPa = vyhovuje 47 Ústav kovových

65 5.4 Trám - kladný ohybový moment Pásnice tvoří plech s podélnými výztuhami. Bude provedena analýza na lokální boulení subpanelů mezi výztuhami a celkového boulení vyztuženého panelu Podélná výztuha stojiny Horní pásnice α = h a = = 0,39 β 1,v = 90 ( 0,7+0,3/α 2) = 90 (0,7+0,3/0,39 2) = 240,50 β w = d t w = = 103,60 β w β 1,v = bez Horní pásnice je rozdělena na tři prvky, které budou posuzovány odděleně. Je uvažována interakce mezi stěnovým a prutovým chováním. Zavedení kombinovaného účinku boulení pásnice a smykového ochabnutí bude zváženo. Napětí v průřezu Obrázek 27: Napětí v průřezu od kombinace NC Ústav kovových

66 Účinná průřezová plocha od vlivu lokálního boulení panel 1 2,5,6 3 4 b [mm] t [mm] h sl [mm] t sl [mm] ψ [ ] b eff [mm] b eff, [mm] b eff, [mm] ρ loc 0,89 0,74 0,80 0,68 [ ] k σ [ ] λ p 0,82 1,08 0,97 1,20 [ ] Kombinovaný účinek smykového ochabnutí a lokálního boulení panel 1 2,5,6 3 4 b [mm] L e 1,88 1,88 1,88 1,88 [m] L e /50 0,038 0,040 0,040 0,040 [m] κ 0,113 0,141 0,129 0,152 [ ] α 0 1,41 1,32 1,36 1,30 [ ] β 1 0,92 0,89 0,90 0,87 [ ] b eff [mm] Kombinovaný účinek u horní pásnice je zanedbatelný. Stěnové chování stěna pole okraj β A,c 0,75 0,80 [ ] A c [mm 2 ] σ cr,p [MPa] σ E 2,8 10,74 [MPa] α 1, 3 2, 52 [ ] a 2, 685 2, 69 [m] b 2, 084 1, 06 [m] I p 9, , [m 4 ] I sl 2, , [m 4 ] γ [ ] δ 1, 08 0, 97 [ ] A p [mm 2 ] A sl [mm 2 ] k σ,e 115,81 182,90 [ ] λ p 0,906 0,38 [ ] ρ 0, 84 1, 00 [ ] 49 Ústav kovových

67 Prutové chování stěna pole okraj A sl,1 4, , [m 2 ] I sl 4, , [m 4 ] σ cr,sl [MPa] λ c 0,96 0,99 [ ] χ c 0,59 0,56 [ ] α e 0,61 0,61 [ ] Interakce stěnového a prutového chování stěna pole okraj ρ c 0,65 1 [ ] Průřezová plocha střední části bude upravena součinitelem ρ c Dolní pásnice Účinek smykového ochabnutí Stojina panel 7 8 b [mm] L e 1,88 1,88 [m] L e /50 0,046 0,046 [m] κ 0,091 0,106 [ ] β 1 0,95 0,93 [ ] b eff [mm] 1. Účinná průřezová plocha od vlivu lokálního boulení b 1036 [mm] t 10 [mm] ψ 1, 74 [ ] σ [MPa] σ 1 62 [MPa] b c 388 [mm] b eff 1036 [mm] b eff,1 [mm] b eff,2 [mm] ρ loc 1,00 [ ] k σ 44,96 [ ] λ p 0,67 [ ] 50 Ústav kovových

68 2. Zatřídění c = 1036 t w Boulení stojiny od smyku 4. Únosnost ve smyku h w = 1036 t w 10 = 1036,8 < 42 ε = 34,2 = 1. = 1036,8 > 72 ε η = 58,3 = nutno V b,rd 1146,92 [kn] V bw,rd 1146,92 [kn] V b,rd,max 1930,34 [kn] λ w 1,40 [ ] τ cr 105 [MPa] σ E 17,70 [MPa] k τ 388 [ ] χ w 0,59 [ ] Účinný přůřez se zahrnutím vlivu boulení a smykového ochabnutí Obrázek 28: Účinný přůřez trámu v poli 51 Ústav kovových

69 Obrázek 29: Průřez trámu v poli Posouzení průřezu 1. Charakteristiky průřezu 2. Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] B115 (323-3) 8,060 67,95 43,27 42,86 5,99 768,03 518,17 Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 768, , ,396 = 68,54 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,my = M y,ed I y y = 518, , ,102 = 10,78 MPa Posouzení celkového normálového napětí v horní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 68,54 10,78 = 79,32 MPa σ d < f y γ M0 79,32 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(22%) 52 Ústav kovových

70 Normálové napětí v dolní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 768, , ,604 = 104,54 MPa Normálové napětí v dolní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,my = M y,ed I y y = 518, , ,930 = 4,77 MPa Posouzení celkového normálového napětí v dolní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 104,54+4,77 = 109,31 MPa σ d < f y γ M0 109,31 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(31%) prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] B115 (329-1u) 8,060 37,47 0,28 9,51 0, ,53 8,49 Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 2591, , ,396 = 84,10 MPa 84,10 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(23%) Normálové napětí v dolní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 2591, , ,604 = 128,27 MPa 128,27 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(36%) 53 Ústav kovových

71 5.5 Trám - záporný ohybový moment Pásnice tvoří plech s podélnými výztuhami. Bude provedena analýza na lokální boulení subpanelů mezi výztuhami a celkového boulení vyztuženého panelu Podélná výztuha stojiny Horní pásnice α = h a = = 0,39 β 1,v = 90 ( 0,7+0,3/α 2) = 90 (0,7+0,3/0,39 2) = 240,50 Napětí v průřezu β w = d t w = = 103,60 β w β 1,v = bez Obrázek 30: Napětí v průřezu od kombinace NC326-1 Účinek smykového ochabnutí panel 1 2,5,6 3 4 b [mm] L e 1,34 1,34 1,34 1,34 [m] L e /50 0,027 0,027 0,027 0,027 [m] κ 0,228 0,298 0,267 0,329 [ ] α 0 1,00 1,00 1,00 1,00 [ ] β 1 0,35 0,28 0,31 0,25 [ ] b eff [mm] 54 Ústav kovových

72 5.5.3 Dolní pásnice Účinná průřezová plocha od vlivu lokálního boulení panel 7 8 b [mm] t [mm] h sl [mm] t sl [mm] ψ 1 1 [ ] b eff [mm] b eff, [mm] b eff, [mm] ρ loc 0,95 0,86 [ ] k σ 4 4 [ ] λ p 0,74 0,87 [ ] Kombinovaný účinek smykového ochabnutí a lokálního boulení panel 7 8 b [mm] L e 1,34 1,34 [m] L e /50 0,027 0,027 [m] κ 0,206 0,227 [ ] α 0 1,61 1,52 [ ] β 1 0,38 0,35 [ ] b eff [mm] Kombinovaný účinek u dolní pásnice bude uvažován. 55 Ústav kovových

73 Stěnové chování stěna 7, 8 β A,c 0,56 [ ] A c [mm 2 ] σ cr,p 506,98 [MPa] σ E 8,6 [MPa] α 1, 81 [ ] a 2, 685 [m] b 1, 486 [m] I p 1, [m 4 ] I sl 1, [m 4 ] γ 101 [ ] δ 1, 01 [ ] A p [mm 2 ] A sl [mm 2 ] k σ,e 58,92 [ ] λ p 0,625 [ ] ρ 1, 00 [ ] Prutové chování stěna 7, 8 A sl,1 4, [m 2 ] I sl 4, [m 4 ] σ cr,sl 264,89 [MPa] λ c 0,86 [ ] χ c 0,86 [ ] α e 0,62 [ ] Interakce stěnového a prutového chování stěna 7, 8 1,00 [ ] ρ c Průřezová plocha dolní pásnice nemusí být upravena součinitelem ρ c. 56 Ústav kovových

74 5.5.4 Stojina 1. Účinná průřezová plocha od vlivu lokálního boulení 2. Zatřídění c = 1036 t w Boulení stojiny od smyku 4. Únosnost ve smyku h w = 1036 t w 10 b 1036 [mm] t 10 [mm] ψ 0, 60 [ ] σ 2 72 [MPa] σ [MPa] b c 647 [mm] b eff 497 [mm] b eff,1 199 [mm] b eff,2 298 [mm] ρ loc 0,77 [ ] k σ 15,10 [ ] λ p 1,15 [ ] = 1036,8 < 42 ε = 34,2 = 1. = 1036,8 > 72 ε η = 58,3 = nutno V b,rd 1146,92 [kn] V bw,rd 1146,92 [kn] V b,rd,max 1930,34 [kn] λ w 1,40 [ ] τ cr 105 [MPa] σ E 17,70 [MPa] k τ 388 [ ] χ w 0,59 [ ] 57 Ústav kovových

75 5.5.5 Účinný přůřez se zahrnutím vlivu boulení a smykového ochabnutí Obrázek 31: Účinný přůřez trámu v poli Posouzení průřezu 1. Charakteristiky průřezu Obrázek 32: Průřez trámu v poli 58 Ústav kovových

76 2. Posudek na vnitřní síly z nelineárního výpočtu prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] B116(326-1) 0,000 66,93 0,23 326,77 0, ,86 9,92 Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 2237, , ,396 = 71,46 MPa 71,46 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(20%) Normálové napětí v dolní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 2237, , ,639 = 114,408 MPa 114,41 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(32%) 59 Ústav kovových

77 5.6 Táhla Táhla jsou navržena ze systému Macalloy. Jsou použity tyče φ = 34 mm a závity M36. Únosnost táhel je převzata od výrobce. Posudek proveden pro nejnamáhanější táhlo V32. V táhlech V1 V4,V29 V32 dochází k tlakovému namáhání od zatížení teplotou. Tyto táhla je nutno při montáži předepnout Označení prutů Obrázek 33: Označení prutů - oblouk 1 Obrázek 34: Označení prutů - oblouk 2 60 Ústav kovových

78 5.6.2 Charakteristiky průřezu Obrázek 35: Průřez táhla V1-V Posudek průřezu V18 Vnitřní síly z nelineárního výpočtu prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] V18 (62-2) 7, ,31 0,06 0,10 0,00 0,00 0,00 Posouzení maximální normálové síly N x,ed N Ed N t,rd = 260,31 372,00 = 0,69 1,00 = vyhovuje(75%) 61 Ústav kovových

79 5.6.4 Předpětí pro táhlo V1 Táhlo bude předepnuto na sílu N x,ed = 138,70kN. Vnitřní síly z nelineárního výpočtu prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] V1 (365) 0, ,70 0,00 0,09 0,02 0,00 0,00 Zkrácení dle normálové síly N x,ed e = N A E L = Posudek čepového spojení 138, ,995 = 7,3 mm 9, Vlastní čep, hlavice je dodávkou výrobce táhel. Bude provedeno pouze posouzení styčníkového plechu Návrh styčníkového plechu Tloušt ka plechu t 0,7 FEd γ M0 f y = Styčníkový plech je navržen t = 30 mm. Geometrie plechu 280, , = 28,1 mm d 0 2,5 t 37,5 75 mm = vyhovuje a F Ed γ M0 + 2 d 0 2 t f y 3 = 280, , ,5 3 = 38,16 mm c F Ed γ M0 + d 0 2 t f y 3 = 280, , , Únosnost plechu v otlačení Náběh plechu F b,rd = 1,5 t d f y = 1, γ M0 1,00 F b,rd = 1,5 t d f y = 1, γ M0 1,00 = 25,66 mm = 575,1 kn = vyhovuje = 575,1 kn = vyhovuje 62 Ústav kovových

80 5.7 Větrová ztužidla Zavětrování oblouků tvoří větrový portál a příhradovina. Příčle portálu jsou z ocelového uzavřeného průřezu 300x300x15 mm. Ostatní příčle jsou z trubek φ = 150 mm,t = 10 mm. Diagonály jsou z trubek φ = 100 mm,t = 6 mm Označení prutů Obrázek 36: Označení prutů - oblouk 1 Obrázek 37: Označení prutů - oblouk Charakteristiky průřezu Obrázek 38: Průřez příčle větrového portálu P10, P20, P21, P31 63 Ústav kovových

81 5.7.3 Posudek příčle větrového portálu P10 Vnitřní síly z nelineárního výpočtu prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] P10 (201-2) 0,000 78,38 56,48 62,61 12,54 159,82 167,40 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 78, ,017 = 4,60 MPa Normálové napětí v dolní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 159, , ,150 = 103,33 MPa Normálové napětí v dolní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 167, , ,150 = 108,23 MPa Posouzení celkového normálového napětí v dolní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 4,60 103,33 108,23 = 216,16 MPa σ d < f y γ M0 216,16 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(61%) Návrhová plastická únosnost ve smyku od V z,ed V pl,rd = A V ( ) f y 3 = 0,008 ( ) γ M0 1,00 Posouzení únosnosti ve smyku od V z,ed V Ed V pl,rd = 62, ,0 = 1640 kn = 0,04 1,0 = vyhovuje Návrhová plastická únosnost ve smyku od V y,ed V pl,rd = A V ( ) f y 3 = 0,009 ( ) γ M0 1,00 Posouzení únosnosti ve smyku od V y,ed V Ed V pl,rd = 56, ,0 = 1845 kn = 0,03 1,0 = vyhovuje 64 Ústav kovových

82 5.7.4 Charakteristiky průřezu Obrázek 39: Průřez příčle P11-P19, P22-P Posudek příčle zavětrování P30 Vnitřní síly z nelineárního výpočtu prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] P30 (201-2) 0,000 12,68 11,82 5,90 0,26 10,54 22,07 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 12, ,003 = 4,67 MPa Normálové napětí v krajních vláknech od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 10, , ,075 = 87,63 MPa 65 Ústav kovových

83 Normálové napětí v krajních vláknech od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 22, ,075 = 183,51 MPa 7, Posouzení celkového normálového napětí v krajních vláknech σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 4,67+87,63+183,51 = 275,81 MPa Charakteristiky průřezu σ d < f y γ M0 275,81 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(78%) Obrázek 40: Průřez táhla diagonál zavětrování 66 Ústav kovových

84 5.7.7 Posudek průřezu táhla zavětrování B333 Táhlo bude působit pouze v tahu. Vnitřní síly z nelineárního výpočtu prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] B333 (328-2) 6,841 0,10 0,03 0,32 0,12 6,29 0,04 Normálové napětí v krajních vláknech od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 0, ,002 = 56,46 MPa Normálové napětí ve vláknech od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 6, ,05 = 160,46 MPa 1, Normálové napětí v krajních vláknech od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 0, ,05 = 1,02 MPa 1, Posouzení celkového normálového napětí v krajních vláknech σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 56,46 160,46 1,02 = 217,94 MPa σ d < f y γ M0 217,94 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(61%) 67 Ústav kovových

85 5.8 Průvlak pro uložení trámu na oblouk Trám je uložen na oblouk pomocí průvlaku. Průvlak tvoří ocelový uzavřený průřez. Bude posouzen nejvíce namáhaný průřez P Označení prutů Obrázek 41: Označení prutů Charakteristiky průřezu Obrázek 42: Průřez průvlaku P1-P Posudek průřezu P4 Vnitřní síly z nelineárního výpočtu prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] P4 (72-1) 3,395 76,34 2,89 304,38 0,82 811,38 88,28 68 Ústav kovových

86 Normálové napětí v průřezu od normálové síly N x,ed σ d,n = N x,ed A = 76, ,027 = 2,83 MPa Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M y,ed σ d,my = M y,ed I y y = 811, ,185 = 282,89 MPa 5, Normálové napětí v horní pásnici od ohybového momentu M z,ed σ d,mz = M z,ed I z z = 88, , ,167 = 32,53 MPa Posouzení celkového normálového napětí v horní pásnici σ d = σ d,n +σ d,my +σ d,mz = 2,83 282,89 32,53 = 318,25 MPa σ d < f y γ M0 318,25 MPa < 355,00 MPa = vyhovuje(90%) Návrhová plastická únosnost ve smyku od V z,ed V pl,rd = A V ( ) f y 3 = 0,013 γ M0 ( ) ,00 = 2705 kn Posouzení únosnosti ve smyku od V z,ed V Ed = 304,38 V pl,rd 2705,0 = 0,11 1,0 = vyhovuje Čepový spoj Trám je na průvlak uložen pomocí čepového spoje. Vnitřní síly z nelineárního výpočtu prut d x N x,ed V y,ed V z,ed M x,ed M y,ed M z,ed (kombinace) [m] [kn] [kn] [kn] [kn m] [kn m] [kn m] B305 (67-2) 0, ,40 307,38 1,95 1,43 0,00 234,72 Návrhová síla F Ed = N 2 x,ed +V2 y,ed = 297, ,38 2 = 427,70 kn 69 Ústav kovových

87 Tloušt ka plechu t 0,7 FEd γ M0 f y = 427, , = 34,7 mm Styčníkový plech je navržen t = 35 mm. Čep navržen d = 60 mm,d 0 = 62 mm. Geometrie plechu a F Ed γ M0 + 2 d 0 2 t f y 3 d 0 2,5 t 62,0 87,5 mm = vyhovuje = 427, , ,0 3 c F Ed γ M0 + d 0 2 t f y 3 = 427, , , Únosnost plechu v otlačení Únosnost čepu ve střihu Únosnost čepu v ohybu F Ed F b,rd = 1,5 t d f y γ M0 F b,rd = 1, = 1118,25 kn 1,00 427, ,25kN = vyhovuje F Ed F v,rd = 0,6 A f up γ M2 F v,rd = 0,6 π = 610,73 kn 1,25 427,70 610,73kN = vyhovuje = 34,68 mm = 37,87 mm M Ed = F Ed (t 1 +4 t 0 +2 t 2 ) 8 M Ed M Rd = 1,5 W el f yp γ M0 = 427,90 ( ) 4 M Rd = 1,5 1, = 9,72 Nm 1,00 4,01 9,72 Nm = vyhovuje Únosnost čepu v kombinaci střihu a ohybu = 4,01 Nm [ ] 2 [ MEd Fv,Ed + ] 2 1,00 M Rd F v,rd [ ] 2 4,01 + 8,76 [ 427,70 610,73 ] 2 = 0,66 0,70 1,00kN = vyhovuje 70 Ústav kovových

88 6 Mezní stav použitelnosti 6.1 Deformace Svislý průhyb mostovky δ lim...limitní svislý průhyb δ max...dosažený svislý průhyb δ lim = L 250 prvek L δ lim δ max δ max < δ lim (kombinace) [m] [mm] [mm] Oblouk 1 (302-4) 93, ,9 101,8 OK Obrázek 43: Svislý průhyb mostovky oblouku 1 prvek L δ lim δ max δ max < δ lim (kombinace) [m] [mm] [mm] Oblouk 2 (302-4) 104, ,9 100,4 OK Obrázek 44: Svislý průhyb mostovky oblouku 2 71 Ústav kovových

89 6.1.2 Vodorovná deformace mostovky δ lim...limitní vodorovná deformace δ max...dosažená vodorovná deformace δ lim = L 1400 prvek L δ lim δ max δ max < δ lim (kombinace) [m] [mm] [mm] Oblouk 1 (188-1) 93,975 67,1 50,3 OK Obrázek 45: Vodorovná deformace mostovky oblouku 1 prvek L δ lim δ max δ max < δ lim (kombinace) [m] [mm] [mm] Oblouk 2 (144-2) 104,715 74,8 38,1 OK Obrázek 46: Vodorovná deformace mostovky oblouku Výrobní nadvýšení trámu Oblouky budou nadvýšeny shodně jako trám. f nad = f g +0,25 f q f g...svislý průhyb od stálého zatížení f q...svislý průhyb od proměnného zatížení oblouk f g f q f nad (kombinace) [mm] [mm] [mm] trám pod obloukem 1 (P1, P15) 9,0 25,0 15,3 trám pod obloukem 2 (P1, P15) 10,0 30,0 17,5 72 Ústav kovových

90 6.2 Kmitání Vlastní frekvence nosné konstrukce lávky Na výpočetním modelu nosné konstrukce lávky byly stanoveny vlastní frekvence pro svislé, vodorovné a kroutivé kmitání. Vlastnosti prvních 10 vlastních tvarů konstrukce s participačními faktory jsou uvedeny v tabulce, viz Obr. 47. Obrázek 47: Modální analýza Ohybové frekvence Vodorovné frekvence f v,1 = 0,86 Hz f v,2 = 2,20 Hz f v,3 = 2,75 Hz f h,1 = 1,00 Hz f h,2 = 1,13 Hz f h,3 = 1,17 Hz Vlastní frekvence ohybového kmitání jsou blízko frekvencím, které na lávce budí pohybující se chodci. Chodci na lávce budí periodické současně působící síly ve svislém směru ve frekvenci 1 3 Hz. Pokud dojde k buzení chodci ve frekvenci odpovídající některé z vlastních frekvencí lávky může dojít ke vzniku rezonance. Je proto nutno ověřit mezní stav kmitání. Vlastní frekvence vodorovného kmitání jsou v rozmezí, které na lávce budí pohybující se chodci. Chodci na lávce budí periodické současně působící síly ve vodorovném směru ve frekvenci 0,5 5 Hz. Je nutno ověřit mezní stav kmitání. 73 Ústav kovových

91 6.2.2 Ověření ohybového kmitání Je nutné provést podrobný dynamický výpočet, který není součástí této diplomové práce. Prověřit kmitání táhel od odtrhávání vírů. Případně na jejím základě konstrukci doplnit o tlumiče. Před uvedením lávky do provozu je nutno provést dynamickou zkoušku Ověření vodorovného kmitání Posouzení vodorovného kmitání vyvolaného chodci. f v,1 = 0,86 < 2 f h,1 = 2,00 Hz = vyhovuje Obrázek 48: Vlastní tvar konstrukce při frekvenci 0,86 Hz Obrázek 49: Vlastní tvar konstrukce při frekvenci 2,20 Hz Obrázek 50: Vlastní tvar konstrukce při frekvenci 2,75 Hz Obrázek 51: Vlastní tvar konstrukce při frekvenci 1,00 Hz 74 Ústav kovových

92 Obrázek 52: Vlastní tvar konstrukce při frekvenci 1,13 Hz Obrázek 53: Vlastní tvar konstrukce při frekvenci 1,17 Hz 75 Ústav kovových

93 7 Podporové reakce 7.1 Krajní podpěra oblouku - 1 Obrázek 54: Reakce v podpěře Střední podpěra oblouku - 2 Obrázek 55: Reakce v podpěře 2 76 Ústav kovových

94 7.3 Krajní podpěra oblouku - 3 Obrázek 56: Reakce v podpěře Uložení trámu na opěru Obrázek 57: Ložisko uložení trámu - reakce Požadavky na ložisko: maximální svislá reakce: minimální reakce: posun ve směru x: posun ve směru y: maximální pootočení: 155 kn 61 kn ±150 mm ±150 mm 11,3 µ rad 77 Ústav kovových

95 Obrázek 58: Ložisko uložení trámu - pootočení 8 Dilatace - mostní závěry 8.1 Dilatace od teploty Rovnoměrná složka T N,exp...maximální rozsah pro prodloužení T N,exp = T e,min T 0 = = 44 C T N,con...maximální rozsah pro zkrácení T N,con = T 0 T e,min = = 49 C Rozdílová složka T M,heat k sur = 18 1,6 = 28,8 C T M,cool k sur = 13 1,6 = 20,8 C Současné působení obou složek ω M T M,heat + T M,exp = 0,75 14,4+44 = 54,8 C ω M T M,heat + T M,con = 0,75 14,4+49 = 59,8 C Opěra 1 Prodloužení: L T,exp = t α L = 54, = 61,8 mm Zkrácení: L T,con = 59, = 67,4 mm 78 Ústav kovových

96 Opěra 3 Prodloužení: L T,exp = t α L = 54, = 68,9 mm Zkrácení: L T,con = 59, = 75,1 mm 8.2 Dilatace od průhybu Dilatace od průhybu je uvažována pouze od stalých zatížení. Opěra 1 L g = 1,4 mm Opěra 3 L g = +1,5 mm 8.3 Návrh závěru U Opěr 1 a 3 je navržen mostní závěr Transflex. Mostní závěr u obou podpěr musí přenést celkový dilatační posun 150 mm. 9 Výkaz materiálu prvek prodloužení zkrácení [mm] [mm] podpěra 1 60,4 68,8 podpěra 3 70,4 73,6 prvek jednotková hmotnost počet celkem [t/ks] [ks] [t] trám 146, ,71 příčník zesílený 0, ,77 příčník 0, ,02 táhla 0, ,28 oblouk 1 23, ,43 oblouk 2 26, ,43 zavětrování 1 1,76 1 1,76 zavětrování 2 1,43 1 1,43 zábradlí 0, ,00 celkem 294,73 Plocha lávky A = 4, ,410 = 843,50 m 2 Hmotnost konstrukce na 1 m 2 je /843,50 = 350 kg/m 2 79 Ústav kovových

97 A Příloha A.1 Kombinace zatěžovacích stavů 80 Ústav kovových

98 81 Ústav kovových

99 82 Ústav kovových

100 83 Ústav kovových