MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ AGRONOMICKÁ FAKULTA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Transkript

1 MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ AGRONOMICKÁ FAKULTA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BRNO 2009 MICHAEL SUŠEŇ

2 Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav techniky a automobilové dopravy Hnací charakteristika automobilu Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Jiří Čupera, Ph.D. Vypracoval: Michael Sušeň Brno 2009

3 Volná strana pro zadání práce

4 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Hnací charakteristika automobilu vypracoval samostatně a použil jen pramenů, které cituji a uvádím v přiloženém seznamu literatury. Bakalářská práce je školním dílem a může být použita ke komerčním účelům jen se souhlasem vedoucího bakalářské práce a děkana AF MZLU v Brně. dne. podpis

5 PODĚKOVÁNÍ Rád bych tímto poděkoval vedoucímu bakalářské práce Ing. Jiřímu Čuperovi, Ph.D., za jeho cenné rady a připomínky při tvorbě této práce.

6 Abstrakt Bakalářská práce se zabývá problematikou hnací charakteristiky automobilu. V úvodní části stručně popisuje vývoj a směr, kterými se bude automobilový průmysl v dalším období ubírat. Hlavní část práce věnuje pozornost přehledu jednotlivých jízdních odporů (valivý, vzdušný, stoupání, zrychlení, přívěsu) a jejich stanovování pomocí výpočtů. Další část následně zjišťuje metody měření jízdních odporů v laboratorních zkušebnách a rovněž i v reálných podmínkách. Na základě výsledků měření vnější otáčkové charakteristiky jsou v poslední části bakalářské práce mimo jiné početně a graficky vyjádřeny ztrátové odpory a hnací charakteristika. Samotný závěr pak naznačuje předpokládaný vývoj v nejbližších letech. Klíčová slova: jízdní odpor, valivý, vzdušný, aerodynamický, stoupání, zrychlení, celkový odpor, pohybová rovnice ABSTRACT The main concern of the thesis is matter of driving characteristics of a vehicle. The issues connected with the drivining resistances have been solved since the very beginning of the history of automobile. Evolution and directions of development itsself are briefly described in the firts part of the thesis. The fundamental part aims at an overview over the individual driving resistances and its determination by the different calculations. Afterwards it gathers the methods of meassuring of the driving resistances in laboratory and real-life conditions. On the basis of the results of meassuring of the external speed characteritics, the resistance dissipations and the driving characteristics are rendered in a number of graphs in the last part. At the very end of the thesis the expectations of the following progress in next few years are made. Keywords: driving resistance, rolling, aerial, aerodynamic, elevation, acceleration, total resistance, motional formula

7 1 ÚVOD CÍL PRÁCE SILOVÉ SLOŽKY PŮSOBÍCÍ NA VOZIDLO Jízdní odpory Odpor valivý Odpor vzdušný Odpor stoupání Odpor zrychlení Odpor přívěsu Celkový jízdní odpor, potřebná hnací síla METODY MĚŘENÍ PASIVNÍCH ODPORŮ Odpor valivý Princip měření: Odpor aerodynamický Odpor stoupání Odpor zrychlením POHYBOVÁ ROVNICE CITROËNU C5 BREAK Zadané hodnoty: Vypracování Vnější otáčková charakteristika Ztrátové výkony Maximální rychlost vozidla: Skutečné zrychlení Prokluz kol Závěr: ZÁVĚR Seznam použitých zdrojů Seznam použitých příloh Seznam obrázků Seznam tabulek Seznam grafů... 44

8 1 ÚVOD Hlavní a podstatný vývoj zaznamenala motorová vozidla ve 20. století. Automobilový průmysl od svého prvopočátku až do současnosti zaznamenal nebývalý úspěch, a to od málo výkonných motorů a loukoťových kol až po dnešní nejmodernější automobily vybavené špičkovou elektronikou. To vše je výsledkem kvalitní práce konstruktérů. Hybnou silou v tomto odvětví byla vždy závodní auta. Značný rozvoj však zaznamenala i jiná průmyslová odvětví. Jejich výsledky a technická řešení přispěly ke zkvalitňování všech parametrů automobilů. Využívaly se znalosti zejména z leteckého průmyslu. Nejmodernější technické poznatky se promítly v konstrukčních řešeních jak osobních tak i nákladních automobilů. Ke zkvalitnění technických parametrů automobilů přispěly i poznatky o jízdních odporech. 2 CÍL PRÁCE Cílem práce je rozbor silových složek působící na vozidlo a stanovení metodiky měření pasivních odporů vozidla. Dále na základě reálných hodnot vytvořit pohybovou rovnici pro osobní automobil. 8

9 3 SILOVÉ SLOŽKY PŮSOBÍCÍ NA VOZIDLO 3.1 Jízdní odpory Jízdní odpory jsou síly, které působí proti pohybu vozidla. Některé jídní odpory působí vždy proti pohybu vozidla (odpor valivý a vzdušný odpor). Při zrychlování musí vozidlo překonávat odpor zrychlení a při jízdě do svahu odpor stoupání. Je-li za automobilem zapojen přívěs, pak hovoříme o odporu přívěsu. [1] Odpor valivý Odpor valivý vzniká deformací pneumatiky a vozovky. Je-li vozovka tuhá, pak dochází jen k deformaci pneumatiky. Pneumatika se stýká s vozovkou v určité ploše, kterou nazýváme stopou. V přední části stopy ve směru valení dochází ke stlačování obvodu pnuematiky do roviny vozovky a v zadní části se obvod opět vyrovnává do kruhového tvaru. Rozložení měrných tlaků ve stopě pneumatiky je znázorněno na obr Vlivem ztrát v pneumatice, které se mění v teplo, jsou síly potřebné ke stlačení pneumatiky větší, než síly jimiž působí pneumatika na vozovku při navrácení do kruhového tvaru (hystereze). Měrné tlaky v přední části stopy jsou tedy větší, než výslednice elementárních sil ve stopě pneumatiky, tzn. svislá, přesněji řečeno radiální reakce vozovky Z K je předsunuta před svislou osu kola o hodnotu e, obr. 3.2a. Reakce vozovky Z K je stejně velká jako zatížení kola, tzn. vzniká silová dvojice neboli moment M fk = Z K e, který působí proti otáčení kola. Předsunutou silovou reakci Z K můžeme podle obr. 3.2b, posunout do svislé osy kola, zavedeme-li moment M fk, který působí z vozovky na kolo. Moment M fk vyvolá vodorovnou reakci O fk, obr. 3.2c, která směřuje proti pohybu kola, tzn. ve středu kola musí působit vodorovná síla F xk = O fk, aby vznikla opět silová dvojice. Vodorovnou reakci O fk nazýváme valivý odpor kola. 9

10 Obr. 3.1 Deformace diagonální (a) a radiální (b) pneumatiky Podle obr. 3.2.c platí M = O. r = Z e, 3.1 fk fk d K. neboli valivý odpor kola je e O fk = Z K = Z K. fk, r d 3.2 kde f = e / r je tzv. součinitel valivého odporu kola. Účinek valivého odporu kola K d můžeme vyjádřit také jednoduchým silovým schématem na obr. 3.2d Obr. 3.2 Moment valivého odprou kola MfK a valivý odpor kola OfK na volně se valícím kole Součinitel valivého odporu f K závisí především na povrchu vozovky, tab Z dalších vlivů je nejdůležitější vliv deformace a vliv rychlosti kola. Deformace pneumatiky závisí především na huštění. Při menším tlaku vzduchu v pneumatice dochází k větší deformaci, vzrůstá deformační práce a současně stoupá i tlumící práce, která zvětšuje valivý odpor. Při vyšších rychlostech nestačí pneumatika v poměrně krátkém čase vyrovnávat deformace, které vznikají v přední části stopy. Proto v zadní části stopy vzniká menší měrný tlak než při nižší rychlosti. Tím se svislá reakce Z K posouvá více dopředu (obr. 3.2a) a součinitel valivého odporu se podle rovnice (3.2) zvětší. Při velkých rychlostech se součinitel valivého odporu zvětšuje také vlivem ztrát, 10

11 které souvisejí s rozkmitáním oběžné plochy u bočních stěn pneumatiky. Při nízkých rychlostech u osobních vozidle do rychlosti 80 km/h, u nákladních do 50 km/h můžeme považovat součinitel valivého odporu nezávislý na jízdní rychlosti. Vliv huštění na valivý odpor kola je zřejmý z obr Vliv rychlosti jízdy na součinitel valivého odporu znázorňuje obr Tab. 3.1 Součinitel valivého odporu pro různé povrchy vozovek Povrch f K Povrch f K asfalt 0,01 0,02 travnatý terén 0,08 0,15 beton 0,015 0,025 hluboký písek 0,015 0,30 dlažba 0,02 0,03 čerstvý sníh 0,20 0,030 makadam 0,03 0,04 bahnitá půda 0,20 0,40 polní cesta suchá 0,04 0,015 náledí 0,01 0,025 polní cesta mokrá 0,08 0,20 Valivý odpor vozidla O f je dán součtem valivých odporů jednotlivých kol f = O jki O Z. f. 3.3 i i Ki Ki Předpokládáme-li, že součinitelé valivého odporu všech kol mají stejnou hodnotu (např. vlivem nestejného huštění předních a zadních kol mohou vzniknout rozdíly), pak pro f Ki = f bude platit O f = f. Z Ki = f. G.cosα, 3.4 i neboť součet radiálních reakcí jednotlivých kol je podle obr. 3.3 roven složce tíhy vozidla G.cos.α kolmé k rovině vozovky. Pro jízdu po rovině platí O f = f. G

12 Obr. 3.3 Vliv huštění pneumatiky na odpor valení Obr. 3.4 Vliv pneumatiky na součinitel valivého odporu Vedle valivého odporu působí na vozidlo ještě některé další odpory, které jsou podobné tomuto odporu. Je to jednak odpor, který vzniká vlivem sbíhavosti předních kol. Protože je velmi malý, obvykle ho v praktických výpočech neuvažujeme. Další přídavný jízdní odpor vzniká při jízdě po nerovných vozovkách. Vlivem nerovnoměrnosti vznikají v pneumatikách přídavné deformace, které zvyšují jízdní odpor. Svislé kmitání vozidla je tlumeno tlumiči, tzn. mechanická energie se mění v teplo a motor vozidla musí tyto ztráty překonávat. Kola vozidla se při jízdě stýkají s okolním vzduchem, čímž vzniká vzdušný odpor kol. Tento odpor se obvykle neuvažuje samostatně a je přičítán ke vzdušnému odporu celého vozidla. Další jízdní odpor vzniká při zatáčení vozidla, kdy se kola odvalují se směrovými úchylkami. Na obr. 3.5 je znázorněno kolo, které se odvaluje pod úhlem směrové úchylky α. Ve směru valení kola rychlostí v K vzniká valivý odpor O fk.cosα+s K.sinα, přičemž S K je tzv. boční vodící síla kola. Vliv směrové úchylky 12

13 na součinitel valivého odporu je velmi progresivní, na obr Vliv ztrát v ložiskách kol neuvažujeme samostatně, ale připočítáváme je k valivému odporu vozidla. Obr. 3.5 Silové poměry na kole vlivem směrové úchylky Obr. 3.6 Vliv směrové úchylky na součinitel přilnavosti [1] Odpor vzdušný Při jízdě vozidla proudí část vzduchu kolem horní části karosérie a část se musí protlačit prostorem mezi spodní částí vozidla a povrchem vozovky. Proudnice se za vozidlem neuzavírají, ale nastává víření, obr Tím vzniká odpor, který je na obr. 3.8a označen jako vzdušný odpor O V. Velikost této vzdušné síly je dána výslednicí normálových tlaků vzduchu na povrch karoseri a třecích sil, které působí v tečném směru proudění vzduchu kolem karoserie, obr. 3.8b. 13

14 Obr. 3.7 Vzduchové poměry za vozidlem Obr. 3.8 a) průběh proudnic vozidla obtékaného vzduchem; b) vznik vzdušného odporu z tlakových sil (vytažené šipky) a třecích sil (čárkované šipky) Nestejným tlakem nad a pod vozidlem (nad vozidlem velký podtlak, pod vozidlem mírný přetlak) dochází k víření vzduchu v příčné rovině vozidla (tzv. indukovaný vzdušný odpor), které je další složkou celkového vzdušného odporu. V celkovém vzdušném odporu vozidla jsou zahrnuty také odpory, které vznikají při průchodu vzduchu chladícím a větracím systémem a odpory vznikající vířením a třením vzduchu u otáčejících se vozidlových kol. Celkový vzdušný odpor vozidla se určuje z běžného aerodynamického vztahu O V ρ 2 = cx.. Sx. vr, kde v r je výsledná (náporová) rychlost proudění vzduchu kolem vozidla, S x je čelní plocha vozidla, ρ je měrná hmotnost vzduchu a c x je součinitel vzdušného odporu. Náporová rychlost v r se skládá ze záporné rychlosti pohybu vozidla v, se kterou vozidlo projíždí klidný vzduch (vzduch se vzlehem k vozidlu pohybuje relativní rychlostí v) a z rychlosti větru v v, neboli podle obr platí 14

15 v = v +. r v v 3.7 Na obr. 3.9 je přitom znázorněn obecný případ směru vektoru rychlosti vozidla (úhel α), neboť tento vektor např. při jízdě zatáčkou, neleží v podélné rovině vozidla. Obr. 3.9 Určení náporové rychlosti vzduchu Vektor rychlosti proudění vzduchu v r svírá s podélnou osou vozidla tzv. úhel náběhu vzduchu τ. Při protivětru nebo zadním větru a přímé jízdě vozidla je τ = 0; při bočním větru je τ 0. Při praktických výpočtech vzdušného odporu se obvykle počítá s průměrnou rychslostí větru v = 4,7m / s 17kmh. Měrná hmotnost vzduchu ρ závisí na teplotě a tlaku vzduchu. V praktických výpočtech uvažujeme ρ = 1,25 kg/m 3, což platí pro tlak vzduchu p 0 = 1,013 bar (101,3 kpa) a teplotu t 0 = 15 C. Pro jiný tlak p [bar] a teplotu [ C] se určí měrná hmotnost vzduchu ze vztahu P( t ) 357. p ρ = ρ0. = P ( t + 273) ( t + 273) Hodnota plochy S x se získá čelní projekcí vozidla, obr

16 Obr Zjištění čelní plochy vozidla Součinitel odporu vzduchu c x závisí především na tvaru vozidla. Hodnoty c x se zjišťují měřením na modelech nebo skutečných vozidlech v aerodynamickém tunelu, obr Měření na skutečných vozidlech je samozřejmě přesnější, zejména stojí-li vozidlo na válcích a kola vozidla se otáčejí. Typycké hodnoty c x a S x por některá vozidla udává tab Historický vývoj součinitele c x pro osobní automobily znázorňuje obr Podle obr závisí hodnota c x u osobních automobilů poměrně málo na úhlu náběhu τ, tzn. hodnota c x se s bočním větrem mění nepatrně (platí do úhlu náběhu τ = 20 ). Zcela jiné jsou poměry u užitkových vozidel, obr Podle obr závisí hodnota c x velmi silně na úhlu náběhu τ, kdy při τ = 15 je přírůstek c x 50 % vzhledem ke stavu při nulovém bočním větru. Obr Aerodynamický tunel 16

17 Obr Součinitel odporu vzduchu dle tvaru karoserie Tab. 3.2 Hodnoty součinitele odprou vzduchu Cx a čelní plochy Sx Typ vozidla c x [l] S x [m 2 ] osobní automobily 0,3 0,4 1,6 2,0 sportovní vozy 0,3 0,35 1,3 1,6 závodní vozy nekrytá kola 0,4 0,6 0,7 1,3 závodní vozy krytá kola 0,25 0,35 0,8 1,5 nákladní vozy - valník 0,8 1,0 4 7 nákladní vozy s plachtou 0,6 0,8 5 8 nákladní vozy s přívěsem 1,0 1,2 5 8 nákladní vozy s kontejnerovým návěsem 1,0 1,2 9 autobusy 0,5 0,7 5 7 Obr Vliv úhlu náběhu vzduchu na součinitel přilnavosti: a stupňovitá záď; b sportovní kupé; c hatchback 17

18 Velký součinitel vzdušného odporu má za následek velkou spotřebu paliva, a proto je snaha dosáhnout u vozidel co nejnižších hodnot c x. U osobních automobilů lze součinitel vzdušného odporu značně snížit vhodným provedením přídě a zádě vozidla. Z tohoto hlediska je vhodná příď se zaoblenými tvary a proudnicový tvar zadní čási karoserie. Dobrý tvar přídě i zádě umožnuje docílit u osobních vozidle hodnotu c x kolem 0,3. Vhodně řešená spodní strana vozidla (kryty zavěšení kol, krycí plechy motoru atd.) zmenšuje součinitel c x o hodnotu asi 0,05. U užitkových vozidel, zejména u návěsových kontejnerových souprav se pro snížení součinitele vzdušného odporu používají nástavby nad kabinou řidiče. Vliv této úpravy je zřejmý z obr Při τ = 0 se hodnota zmenšila o 35 %; při úhlu náběhu τ = 15 činí relativní zmenšení 14 %. Vliv různých úprav na tahači návěsu (střešní spojlery, krycí plech nad kabinou) a na kontejneru je znázorněn na obr Obr Ssoučinitel vzdušného oporu cx pro užitkové vozidlo 18

19 Obr Vliv tvarování návěsové kontejnerové soupravy na velikost součinitele vzdušného odporu [1] Odpor stoupání Odpor stoupání je podle rovnice (3.10) určen složkou tíhy vozidla rovnoběžnou s povrchem vozovky, obr. 3.16, tzn. O s = ±G.sinα, 3.9 kde G je celková tíha a α je úhel, který svírá rovina vozovky s vodorovnou rovinou, tzv. úhel stoupání. Znaménko plus v rovnici (3.9) platí při jízdě do svahu, znaménko mínus při jízdě ze svahu, kdy sinová složka tíhy vozidla není odporem, ale naopak vozidlo pohání. Odpor stoupání O s působí těžišti vozidla T. Při praktických výpočtech se obvykle místo úhlu stoupání ve stupních používá sklon svahu (stoupání) s, pro který podle obr platí h s = = tgα. l 3.10 Pro malé úhly je sinα tgα a rovnici (3.9) můžeme psát ve tvaru O s = ± G. s Obr Určení odporu stoupání 19

20 Tento vztah lze použít do hodnot α=17, neboli s = 0,3 = 30 %, kdy rozdíl mezi sin α a tg α je asi 5%. Maximální stoupání silnice je 10 až 12 %, na dálnicích asi 6%. Vyšší stoupání mají zpravidla jen vysokohorské silnice. Terénní vozidla musí překonávat stoupání vyšší a je proto nutno vycházet z rovnice (3.9) Při praktických výpočtech se obvykle používá místo úhlu α svahu stoupání s. Pro zadané stoupání s určíme úhel svahu ze vztahu (3.10). α = arctg(s) 3.12 a pro tento úhel určíme odpor stoupání podle rov. (3.9). [1] Odpor zrychlení Při zrychlování vozidla působí proti směru zrychlení setrvačná síla, kterou nazýváme odporem zrychlení. Odpor zrychlení je určen vztahem.. Ki O Z = m + x = OZp + i rdi r. Ki J O Zr, 3.13 který se skládá z odporu zrychlení posuvné části o hmotnosti.. O Zp = m x 3.14 a z odporu zrychlení otáčejících se částí O Zr J.. Ki =. x. r. r i di Ki 3.15 Obr Rotační části automobilu 20

21 K překonání odporu rotačních částí je nutno přivést na hnací kola vozidla moment M = O. r = M + M + M, 3.16 r Zr d rm rp rk kde M rm je moment na hnacích kolech vozidla potřebný na zrychlení rotujících částí motoru, M rp je moment nutný ke zrychlení rotujících částí převodového ústrojí a M rk je moment potřebný pro zrychlení vozidlových kol. Moment pro zrychlení rotujících částí motoru M = J ϕ. i. η, rm... m m C 3.17 kde J m je hmotnostní moment setrvačnosti rotujících částí motoru,.. ϕ je úhlové zrychlení rotujících částí motoru, i C = i P.i r je celkový převod mezi motorem a hnacími koly, i p je převod převodovky, i r je převod rozvodovky a η je mechanická účinnost. m Moment M rp určíme ze vztahu (viz obr. 3.17). M = J ϕ. i. η, rp... p p r 3.18 a moment pro zrychlení vozidla = i M rk j Ki.ϕ Ki Mezi úhlovým zrychlením hnacích kol ϕ a úhlovým zrychlením motoru ϕ platí K.. m ϕm ϕm K i C ip. ir ϕ = = a mezi úhlovým zrychlením kol vozidla a úhlovým zrychlením spojovacího hřídele.... ϕ p K ir ϕ = Úhlové zrychlení kol vozidla můžeme vyjádřit v závislosti na podélném zrychení tzn. 21

22 .. ẋ. ϕ K =. r K 3.22 Dosadíme-li rovnice (3.17) až (3.22) do rovnice (3.16) dostaneme výraz M r 2 2 ( J i + J. i ). x. η J Ki.. r = m C p r + i.. K. Výsledný odpor zrychlení posuvných a rotačních částí je dán součtem O Zp podle rovnice (3.14) a O Zr z rovnice (3.16) neboli O 2 2 ( J. i + J. i ). M 1 x. η J Ki.. rk.... r Z = m x+ = m. x+ m C p r rd r + d i Položíme-li r r, pak můžeme rovnici (3.23) psát ve tvaru O Z k d 2 2 ( J m. ic + J p. ir ). η J Ki i = 1+. m. x = ϑ. m. x, 2 m. r d 3.24 kde výraz v hranaté závorce jsme označili součinitelemϑ, což je tzv. součinitel vlivu rotačních částí. Protože celkový převod i C =i P.i r závisí při stálém převodu rozvodovky i r na zařazeném převodovém stupni v převodovce i P,je také účinek rotačních částí silně závislý na okamžitém převodu i P. Při přímém záběru ( i 1) zvětšují rotační části vozidla potřebnou zrychlující sílu asi o 70%. Při prvním převodovém stupni, který je u osobních vozidel i = 4 a u nákladních i = 8, vzrůstá zrychlující síla u osobních P automobilů asi o 70% a u nákladních automobilů asi o 270%. Pro odhad hodnoty součinitele ϑ slouží diagram na obr P P 22

23 Obr celkového převodu na součinitel rotačních částí pro osobní automobily [1] Odpor přívěsu Odpor přívěsu je síla, kterou musí překonávat tažné vozidlo k překonání jízdních odporů přívěsu. Při sestavování základních pohybových rovnic byl vliv tohoto odporu zahrnut, protože tyto obecné informace platí pro jízdní soupravu. Jednotlivé složky odporu přívěsu lze vypočítat podle uvedených vztahů. Vzdušný odpor přívěsu se neurčuje samostatně, ale pro celou jízdní soupravu (součinitel c x se měří pro obě vozidla, tzn. pro tahač s návěsem, nebo pro automobil s přívěsem). Určení odprou přívěsu je pro vozidla určená k tažení přívěsů velmi důležité, neboť značně zvyšuje potřebnou hnací sílu vozidla. [1] Celkový jízdní odpor, potřebná hnací síla Celkový jízdní odpor určíme sečtením jednotlivých odporů. Schematické diagramy jsou na obr a Hnací síla na kolech vozidla je potřebná k překonání jízdních odporů F = O + O + O + O K f V S Z 23

24 Dosadíme-li do této rovnice za jednotlivé jízdní odpory rovnice (3.5), (3.6), (3.11) a (3.24) dostáváme F K.. ρ 2 x = f. G + cx.. Sx. vr + G. s + ϑ. 2 g ẋ Při jízdě po rovině (s = 0) bez zrychlení ( = 0) působí na vozidlo valivý a vzdušný odpor O + O f V. Pro určení vzdušného odporu se většinou předpokládá bezvětří, tzn. v r = v. Závislost jízdních odporů na rychlosti je znázorněna na obr Výkon, který musí být přiváděn na kola vozidla k překonání jízdních odporů, neboli hnací výkon vozidla je P M K = FK. v = v. r K. d 3.27 Dosadíme-li za jednotlivé jízdní odpory dostaneme P = ( O + O + O + O )v ; 3.28 K f V S Z. P ρ 2 x = f. G. v + cx.. Sx. vr. v + s. G. v + ϑ.. G v. 2 g K... Při bezvětří (v r = v) je potřebný hnací výkon na kolech P.. x g ρ 2 3 K = f + s + ϑ.. G. v + cx.. Sx. v Podle rovnice (3.28) a (3.29) vzrůstá výkon k překonání valivého odporu a odporu stoupání i odporu zrychlení lineárně s rychlostí jízdy v; výkon k překonání vzdušného odporu roste s třetí mocninou v. Závislost hnacího výkonu P K na kolech vozidla na rychlosti jízdy je znázorněna na obr Na obr jsou charakteristiky pro potřebnou hnací sílu a potřebný hnací výkon pro osobní automobil. 24

25 Obr Hnací síla potřebná na překonání jízdních odporů Obr Výkon potřebný na překonání jízdních odporů Obr Hnací síla na kolech k překonání jízdních odporů 25

26 Obr Hnací výkon na kolech k překonání jízdních odporů Obr Potřebná hnací síla (a) a výkon (b) pro překonání jízdních odporů [1] 26

27 4 METODY MĚŘENÍ PASIVNÍCH ODPORŮ Jízdní odpory se při konstrukci nových automobilů stanovují prvně teoreticky výpočtem a následně se jejich velikost a celkové působení posuzuje pomocí řady zkoušek jak v laboratorních podmínkách, tak i ve skutečném provozu. 4.1 Odpor valivý Valivý odpor se u skutečného automobilu uvažuje většinou z více složek. Mezi pasivní ztráty patří i odpor v ložiskách kol, odpor mezi kotoučem (bubnem) a obložením z důvodu nedokonalého odtržení, odpor vzniklý vířením olejů v motoru a převodovce, odpor ozubených kol a mnohé další. Měření se provádí na monoválcové zkušebně. Abychom minimalizovali vliv deformace pneumatiky, která se valí po válci, a zkoušku přiblížili relativní rovině vozovky, musejí mít válce výrazně větší průměr, než je průměr kol vozidla. Obr. 4.1 Vozidlová zkušebna Před samotnou zkouškou se nejprve zkalibruje měřící zařízení, aby se eliminovaly ztráty vlastní zkušebny. Dále se kontrolují pneumatiky. Jejich předepsaný rozměr a tlak. Při rozsáhlejších testech, kdy automobil najede několik stovek kilometrů, může dojít k nechtěnému opotřebení pneumatik vlivem špatné geometrie nápravy. Proto je nutné geometrii také zkontrolovat. 27

28 Po usazení automobilu na válce se provádí zajištění. Vozidlo se upevní pomocí jistící konstrukce, která je opatřena pryžovými dorazy opřenými o nárazník, k podlaze. Před nastartováním se na výfuk nasadí odsávací zařízení. Motor se zahřeje na provozní teplotu Princip měření: Spalovací motor přenáší výkon na hnací kola vozidla, ta třením roztáčí zkušební válce dynamometru (z konstrukčního hlediska se může jednat o monoválcové či dvouválcové výkonové zkušebny). K válci je připojeno zařízení (z principu měření energie existují vířivé, hydraulické či elektrické brzdy), které klade otáčejícímu se kolu brzdný odpor a umožňuje regulaci jeho velikosti. Tento brzdný moment vyvolává reakční moment stejné velikosti ale s opačným smyslem a jelikož válce jsou spojeny s rotorem brzdného zařízení a poháněny koly vozidla, přenáší se reakční moment přes stator na siloměrné zařízení - tenzometr. Měřením velikosti reakčního momentu lze určit obvodové hnací síly na kolech vozidla a při znalosti otáček, resp. rychlosti otáčení je možné vypočítat výkon. 4.2 Odpor aerodynamický Aerodynamický odpor se stanovuje pomocí aerodynamického tunelu. Měření se provádí na modelech nebo na skutečných vozidlech, kolem kterých proudí vzduch o určité rychlosti. Měření skutečných automobilů je přesnější, zvláště je-li vozidlo umístěno na válcích a kola se otáčejí. Tenzometrické snímače monitorují celovou velikost síly, která působí na vozidlo což je síla aerodynamického odporu O V při dané rychlosti jízdy (proudícího vzduchu). Obr. 4.2 Aerodynamický tunel 28

29 Součinitel aerodynamického odporu c x využíváme pro srovnání vlastností jednotlivých typů automobilů. c x 2. O = S. ρ x V 2. vr 4.1 kde: O V aerodynamický odpor [N] S x čelní plocha vozidla [m 2 ] ρ hustota vzduchu [kg.m -3 ] v r 2 náporová rychlost vzduchu [m.s -2 ] Aerodynamický odpor roste s kvadrátem rychlosti. Přispívá proto velkou měrou k celkovému jízdnímu odporu. Futuristický tvar automobilů není zaručeně vždy ten pravý. Důkazem je Tatra T77 z roku 1934, která má součinitel aerodynamického odporu c x roven 0,21. Jen pro srovnání Škoda Octavia má c x = 0,29 a solární automobily mají c x kolem 0,1. Obr. 4.3 Tatra T77 z roku Odpor stoupání Odpor stoupání je jednoznačně dán výpočtem. Není nutné vypočtené hodnoty podrobovat zkouškám. Výjimkou mohou být terénní automobily, u kterých je stoupavost jedním z hlavních parametrů. Je to úhel sklonu svahu, který je automobil ještě schopen překonat. 29

30 4.4 Odpor zrychlením Měření se provádí na zkušební dráze pomocí měřících přístrojů radary, telemetrické systémy, GPS nebo pomocí vlečného kola (starší metoda). Zrychlení je v podstatě čas, za který automobil zrychalí z 0 km.h -1 na 100 km.h

31 5 POHYBOVÁ ROVNICE CITROËNU C5 BREAK 5.1 Zadané hodnoty: Tab. 5.1 Převodové poměry 1. RS: 3, RS: 1, RS: 1, RS: 0, RS: 0,608 R RS: 3,144 Stálý převod: 3,821 Dynamický poloměr kola činí 0,321 m. Z těchto údajů jsem sestavil pilový diagram a graficky vyjádřil ztrátové odpory odpor valení a odpor vzdušný (S x = 2,32 m 2, c x = 0,34 a hustota vzduchu je 1,28 kg.m -3, součinitel adheze je 0,89 a charakterisitka prokluzu je konstantní). Rovnice pro výpočet valivého odporu má tvar: P = 0, v 2 + 0, v 0, , kde v značí rychlost v km.h -1 a P je ztrátový výkon odporem valení [W]. Hmotnost vozidla je 1430 kg, z čehož 812 kg připadá na přední nápravu a 618 kg na zadní nápravu. Setrvačná hmotnost kol činí: LP: 16,9 kg PP: 16,9 kg LZ: 13 kg PZ: 13 kg Tab. 5.2 Výsledky měření otáčkové charakteristiky Otáčky motoru Točivý moment [min -1 ] [N.m]

32 5.2 Vypracování Vnější otáčková charakteristika Efektivní výkon motoru: P = M. ω = M.2. π. n e , Pe = P = 37,7kW e t t 3 Mt točivý moment [N.m] n otáčky motoru [min -1 ] ω úhlová rychlost [s -1 ] kde: Tab. 5.3 Efektivní výkon motoru Otáčky motoru Točivý moment Efektivní výkon motoru [min -1 ] [N.m] [kw] , , , , , , ,57 32

33 Otáčková charakteristika točivý moment Mt [N.m] otáčky n [min-1] Graf 1 Otáčková charakteristika výkon Pe [kw] Mt [N.m] Pe [kw] Pilový diagram: i c = i xp. i c sp 2. π. r. n vt = i.60 m kde: ixp - převod jednotlivých převodových stupňů isp - stálý převod Tab. 5.4 Převodové poměry Převodové ic poměry 1.RS 13, RS 6, RS 4, RS 3, RS 2, R 12,

34 Tab. 5.5 Teoretická rychlost [km.h-1] RS 13,120 17,493 21,866 26,239 30,612 34,986 39,359 2.RS 26,659 35,545 44,432 53,318 62,204 71,090 79,977 3.RS 42,378 56,505 70,631 84,757 98, , ,135 4.RS 59,756 79,675 99, , , , ,269 5.RS 78, , , , , , ,406 R 15,110 20,147 25,184 30,220 35,257 40,294 45,330 Graf 2 Pilový diagram Ztrátové výkony Odpor vzduchu: Ztrátový výkon odporem vzduchu: Pw = Fw. v Síla působící na vozidlo F w ρ = c x.. Sx. v 2 2 kde: Fw síla odporu vzduchu [N] v teoretická pojezdová rylost [m.s -1 ] S x čelní plocha [m 2 ] c x součinitel čelního odporu [-] ρ hustota vzduchu [kg.m -3 ] 34

35 Tab. 5.6 Ztrávový výkon odporem vzduchu [kw] RS 0,023 0,055 0,108 0,187 0,297 0,443 0,631 2.RS 0,196 0,465 0,908 1,569 2,492 3,720 5,297 3.RS 0,788 1,868 3,648 6,304 10,011 14,943 21,277 4.RS 2,209 5,237 10,228 17,674 28,066 41,895 59,651 5.RS 4,939 11,707 22,866 39,513 62,744 93, , Odpor valením: Rovnice ztrátového výkonu valením P = 0, v 2 + 0, v 0, kde: v teoretická pojezdová rychlost [km.h -1 ] Tab. 5.7 Ztrátový výkon odporem valením [kw] RS 0,214 0,364 0,518 0,676 0,837 1,001 0,241 2.RS 0,691 1,023 1,369 1,731 2,107 2,498 0,691 3.RS 1,288 1,864 2,478 3,129 3,818 4,545 1,288 4.RS 2,002 2,890 3,854 4,892 6,004 7,129 2,002 5.RS 2,819 4,086 5,481 7,003 8,654 10,432 2,819 Ztrátové výkony ztráty [kw] odpor valivý odpor vzdušný rychlost [km.h-1] Graf 3 Ztrátové výkony 35

36 Celkový ztrátový výkon v kw: P e = Pv + Pw kde: P v ztrátový výkon valením [kw] P w ztrátový výkon odporem vzduchu [kw] Tab. 5.8 Celkový ztrátový výkon RS 0,237 0,419 0,626 0,863 1,134 1,444 0,845 2.RS 0,887 1,488 2,277 3,300 4,599 6,218 5,988 3.RS 2,076 3,732 6,126 9,433 13,829 19,488 22,565 4.RS 4,211 8,127 14,082 22,566 34,070 49,024 61,653 5.RS 7,758 15,793 28,347 46,516 71, , ,174 Celkový ztrátový výkon ztráty [kw] rychlost [km.h-1] Graf 4 Celkový ztrátový výkon Maximální rychlost vozidla: Max. výkon vypočtený je 92,11 kw při 4000 otáčkách P = P e emax P C kde: P emax maximální výkon vypočtený [kw] P C celkový ztrátový výkon [kw] 36

37 Maximální teoretická rychlost je 227,04 km.h -1 při 4500 otáčkách na 5. převodový stupeň. Této rychlosti však nemůžeme dosáhnou, protože je zde velký odpor vzduchu a valení, a proto je maximální možná rychlost vozidla při 92,11 kw pouze 201,8 km.h -1 při 4000 otáčkách Výpočet skutečného zrychlení Celková hmotnost vozidla: CHV = HV + LP + PP + LZ + PZ CHV = ,9 + 16, CHV = 1489,8 kg Maximální hnací síla celého vozidla: F F F CHV CHV CHV = CHV. G. µ = 1489,8.9,81.0,89 = 13007,29N Hmotnost na přední nápravě: HnPN = PN + PP + LP HnPN = ,9 + 16,9 HnPN = 845 kg Maximální hnací síla na přední nápravě: F F F HmPMN HmPMN HmPMN = HnPN. g. µ = 845,8.9,81.0,89 = 7384,59N Maximální výkon na zrychlení v kw: P emvnz = P P e C kde: P e výkon motoru [kw] P C celkový odpor [kw] 37

38 Tab. 5.9 Maximální výkon na zrychlení v kw RS 37,462 60,318 78,437 83,960 89,397 90,709 37,462 2.RS 36,812 59,250 76,786 81,523 85,931 85,935 36,812 3.RS 35,623 57,006 72,937 75,390 76,701 72,666 35,623 4.RS 33,488 52,610 64,982 62,257 56,460 43,067 33,488 5.RS 29,941 44,944 50,717 38,307 19,132-11,938 29,941 Tahová síla F t = kde: P v emvnz PeMVnZ maximální výkon na zrychlení [kw] v teoretická rychlost [m.s -1 ] Síla pro skutečné zrychlení v kn: podmínka: F t < F CHV (7384,59 N) Tab Síla pro skutečné zrychlení v kn RS 7384, , , , , , ,595 2.RS 4971, , , , , , ,065 3.RS 3026, , , , , , ,154 4.RS 2017, , , , , , ,468 5.RS 1379, , , , , , , Skutečné zrychlení T a = t s CHV kde: Ft tahová síla [N] CHV celková hmotnost vozidla [kg] a s skutečné zrychlení [m.s -2 ] 38

39 Tab Skutečné zrychlení v m.s RS 4,957 4,957 4,957 4,957 4,957 4,957 4,957 2.RS 3,337 4,028 4,176 3,695 3,338 2,921 3,337 3.RS 2,031 2,438 2,495 2,149 1,874 1,554 2,031 4.RS 1,354 1,596 1,577 1,259 0,978 0,653 1,354 5.RS 0,926 1,042 0,941 0,592 0,254-0,138 0,926 Graf 5 Závislost skutečného ztychlení na rychlosti Graf 6 Hnací charakteristika skutečná Prokluz kol a 1 s δ [%] a.100 kde: a T teoretické zrychlení [m.s -2 ] a s skutečné zrychlení [m.s -2 ] 39

40 Tab Prokluz v %: RS 28,161 40,511 42,816 35,894 29,757 20, Výkon zmařený prokluzem: δ P ZP = P emvnz. 100 kde: P emvnz maximální výkon na zrychlení [kw] δ prokluz kol [%] Tab Výkon zmařený prokluzem v kw RS 10,550 24,435 33,584 30,136 26,602 18,743 Graf 7 Závislost prokluzu na otáčkách motoru 5.3 Závěr: Maximální efekivní výkon motoru je 92,15 kw dosahovaný ve 4000 otáčkách za minutu při točivém momentu 220 N.m. Maximální teoretická rychlost je 227,04 km.h -1 při 4500 min -1 a 5. převodovém stupni. Skutečná rychlost je jízdními odpory snížena na 201,80 km.h -1. Ztrátový výkon parabolicky narůstá se zvyšující se rychlostí vozidla. Prokluz vozidla je dosažen pouze při zařazeném rychlostím stupni a v maximální hodnotě dosahuje ztráty 33,5 kw při maximálním točivém momentu (2500 min-1). V mezích maximálního Mt je u vozidla se zařazeným 1. rychlostním stupněm dosaženo maximálních tíhových hodnot společně s nejvyšším zrychlením vozidla při jefvětším prokluzu. Veškeré vypočtené závislosti jsou zobrazeny v grafech. 40

41 6 ZÁVĚR Automobilový průmysl ve vyspělých státech světa vždy tvořil nosný pilíř jejich ekonomiky. I když se současná ekonomická krize promítla především v tomto průmyslu, můžeme konstatovat, že na počátku 21. století výzkum a vývoj automobilového průmyslu stále pokračuje. Příslušná oddělení světových automobilek se v rámci své činnosti zabývají konstrukčním řešením karoserií jejich aerodynamickými tvary a nízkou hmotností automobilů. Dále pracují na vývoji hybridních motorů a motorů na elektrický pohon, které využívají sluneční energii. K nejznámějším automobilům s hybridním pohonem patří například Mercedes SCR (Selective Catalytic Reduction), Honda Civic Hybrid, Toyota Prius Hybrid, Lexus Hybrid Drive a mnohé další. V současné době, a to zejména v posledních letech, rovněž sílí tlak na snížení emisí výfukových plynů. Emise jsou úzce spjaty se spotřebou paliva u automobilů a ta mimo jiné s jízdními odpory. Na snížení emisí výfukových plynů se shodly všechny státy Evropské unie. Vlivem norem Evropské hospodářské komise došlo ke snížení emisí CO 2. Od roku 1995 do roku 2003 klesly emise CO 2 ze 186 na 164 g/km. Cílem Evropské hospodářské komise je snížení emisí výfukových plynů do roku 2012 na průměr 120 g/km (tj. spotřeba cca 5,1 l nafty nebo 5,8 l benzínu na 100 km). 41

42 7 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ [1] VLK, F. Dynamika motorových vozidel. 2. vyd. Brno: František Vlk, s. ISBN [2] VLK, F. Koncepce motorových vozidel : Koncepce vozidel, Alternativní pohony, Komfortní systémy, Řízení dynamiky, Informační systémy. 1. vyd. Brno: Nakl.Vlk, s. ISBN [3] VLK, F. Podvozky motorových vozidel. 2. vyd. Brno: František Vlk, s. ISBN [4] VLK, F. Převodová ústrojí motorových vozidel. 2. vyd. Brno: František Vlk, s. ISBN [5] VLK, F. Zkoušení a diagnostika motorových vozidel : výkon vozidla, brzdné vlastnosti, převodová ústrojí, řízení, geometrie kol, tlumiče a pružiny, řiditelnost a ovladatelnost, životní zkoušky, motor, zapalování, elektronické systémy. 2. vyd. Brno: František Vlk, s. ISBN [6] BAUER, F. -- SEDLÁK, P. Traktory. 1. vyd. V Brně: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita, s. ISBN [7] JAN, Z. -- ŽDÁNSKÝ, B. Automobily : Podvozky vyd. Brno: Nakladatelství Avid, s.r.o., s [8] JAN, Z. -- ŽDÁNSKÝ, B. Automobily : Převody vyd. Brno: Nakladatelství Avid, s.r.o., s [9] ČUPERA. Vozidlová zkušebna [online]. c2003 [cit ]. Dostupný z WWW: < [10] Strom aus der Straße [online] [cit ]. Dostupný z WWW: < 42

43 8 SEZNAM POUŽITÝCH PŘÍLOH 8.1 Seznam obrázků Obr. 3.1 Deformace diagonální (a) a radiální (b) pneumatiky Obr. 3.2 Moment valivého odprou kola MfK a valivý odpor kola OfK Obr. 3.3 Vliv huštění pneumatiky na odpor valení Obr. 3.4 Vliv pneumatiky na součinitel valivého odporu Obr. 3.5 Silové poměry na kole vlivem směrové úchylky Obr. 3.6 Vliv směrové úchylky na součinitel přilnavosti Obr. 3.7 Vzduchové poměry za vozidlem Obr. 3.8 a) průběh proudnic vozidla obtékaného vzduchem; b) vznik vzdušného odporu z tlakových sil (vytažené šipky) a třecích sil (čárkované šipky) Obr. 3.9 Určení náporové rychlosti vzduchu Obr Zjištění čelní plochy vozidla Obr Aerodynamický tunel Obr Součinitel odporu vzduchu dle tvaru karoserie Obr Vliv úhlu náběhu vzduchu Obr Ssoučinitel vzdušného oporu cx pro Obr Vliv tvarování návěsové kontejnerové soupravy na velikost Obr Určení odporu stoupání Obr Rotační části automobilu Obr celkového převodu na součinitel rotačních částí Obr Hnací síla potřebná na překonání jízdních odporů Obr Výkon potřebný na překonání jízdních odporů Obr Hnací síla na kolech k překonání Obr Hnací výkon na kolech k překonání Obr Potřebná hnací síla (a) a výkon Obr. 4.1 Vozidlová zkušebna Obr. 4.2 Aerodynamický tunel Obr. 4.3 Tatra T77 z roku Seznam tabulek Tab. 3.1 Součinitel valivého odporu pro různé povrchy vozovek Tab. 3.2 Hodnoty součinitele odprou vzduchu Cx a čelní plochy Sx Tab. 5.1 Převodové poměry Tab. 5.2 Výsledky měření otáčkové charakteristiky Tab. 5.3 Efektivní výkon motoru Tab. 5.4 Převodové poměry Tab. 5.5 Teoretická rychlost [km.h-1] Tab. 5.6 Ztrávový výkon odporem vzduchu [kw] Tab. 5.7 Ztrátový výkon odporem valením [kw] Tab. 5.8 Celkový ztrátový výkon Tab. 5.9 Maximální výkon na zrychlení v kw Tab Síla pro skutečné zrychlení v kn Tab Skutečné zrychlení v m.s

44 Tab Prokluz v %: Tab Výkon zmařený prokluzem v kw Seznam grafů Graf 1 Otáčková charakteristika Graf 2 Pilový diagram Graf 3 Ztrátové výkony Graf 4 Celkový ztrátový výkon Graf 5 Závislost skutečného ztychlení na rychlosti Graf 6 Hnací charakteristika skutečná Graf 7 Závislost prokluzu na otáčkách motoru