Otázky ke zkoušce BUM 2010/2011 LS

Transkript

1 Otázky ke zkoušce BUM 2010/2011 LS 1. stavba atomu a čísla charakterizující strukturu atomu - atom se skládá z atomového jádra (protony a neutrony = souhrnně nukleony) a obalu (elektrony). Popisujeme pomocí nukleonového čísla N (vlevo nahoře) a protonového čísla Z (vlevo dole). Nukleonové číslo udává počet nukleonů v jádře, počet neutronů v jádře téhoţ prvku můţe být různý => izotopy. Protonové číslo udává počet protonů v jádře, počet protonů v jádře téhoţ prvku je vţdy stejný. U elektroneutrálních atomů udává Z zároveň i počet elektronů. 2. valenční elektrony co to je, proč jsou důležité, maximální počet a proč - jsou to elektrony posazeny v energeticky nejvýše poloţené tzv. valenční vrstvě. Díky tomu se podílí na vzniku chemických vazeb mezi atomy. Díky tomu ţe nevíme, kde přesně se pohybuje elektron, zavádíme pojem orbital - oblast s největší pravděpodobností výskytu elektronů. Orbitaly: 1s 2, 2p 6, 3d 10, 4f maximální počet 8: mají ho vzácné plyny, proto jsou chemicky stabilní (neváţí se s dalšími prvky) 3. základní charakteristika iontové vazby, příklad - vzniká, kdyţ jeden nebo více elektronů valenční sféry atomu přejde do valenční sféry jiného atomu tak, ţe oba dosáhnou konfigurace interního plynu např. Na uvolní nadbytečný elektron a Cl jej přijme, vzniká stabilní sloučenina - např. chlorid sodný (Na + Cl - ). 4. základní charakteristika kovalentní vazby, příklad - je nejsilnější vazba. Je to sdílení jednoho nebo více elektronů mezi atomy jednoho či více prvků. Počet kovalentních vazeb, které atom můţe vytvořit, lze stanovit podle počtu elektronů, které atom poţaduje k dosaţení stabilní elektronové konfigurace. Dle rozdílu elektronegativit atomů rozlišujeme vazbu polární a nepolární. Typická vazba polovodičů. - např. CH 4 (C potřebuje k dosaţení oktetu 4 valenční e -, H potřebuje 1 e - do 1s 2 ) 5. základní charakteristika kovové vazby, příklad - Atomy se vzdají svých valenčních elektronů, ty jsou ve struktuře jako elektronový plyn, kolem sítě kladných iontů. Atomy tedy sdílejí své elektrony navzájem. Toto vysvětluje typické vlastnosti kovů: vodivost, nízká tvrdost, kujnost, taţnost, neprůhlednost, kovový lesk, atd. Cl 2 6. Vyjmenujte a charakterizujte krystalografické soustavy

2 7. Parametry definující krystalovou mřížku, typy krystalických mřížek, praktické příklady; (Bravaisovy mřížky co to je, k čemu slouží) Bravaisovy mříţky jsou typy elementárních buněk, které nám slouţí k popsání struktur krystalů K výběru základní buňky je nutno dodrţet 3 pravidla: 1. maximální počet pravých úhlů, 2. symetrie základní buňky musí být shodná se symetrií celé mříţky, 3. při dodrţení 1 a 2 musí být objem co nejmenší a hrany co nejkratší Parametry: a, b, c, α, β, γ viz obrázek Typy: a) triklinická prostá (trojklonná), b) monoklinická prostá (jednoklonná), c) monoklinická bazálně centrovaná, d) ortorombická prostá (kosočtverečná), e) ortorombická bazálně centrovaná, f ) ortorombická prostorově centrovaná, g) ortorombická plošně centrovaná, h) hexagonální (šesterečná), i ) romboedrická (klencová), j ) tetragonální prostá (čtverečná), k) tetragonální prostorově centrovaná, l ) krychlová prostá (kubická), m) krychlová prostorově centrovaná, n) krychlová plošně centrovaná. 8. Hlavní krystalické mřížky u kovů - mříţky kubické bcc - počet atomů příslušejících jedné buňce n a =2 - poloměr atomu jako funkci parametru mříţky r a = (a 3)/4 - koeficient zaplnění mříţky h= 0,68 (tzn. 68%) fcc - počet atomů příslušejících jedné buňce n a =4 - poloměr atomu jako funkci parametru mříţky r a = (a 2)/4 - koeficient zaplnění mříţky h= 0,74 (tzn. 74%) hcp - počet atomů příslušejících jedné buňce n a =6 - poloměr atomu jako funkci parametru mříţky r a = a/2 - koeficient zaplnění mříţky h= 0,74 (tzn. 74%) 9. Co jsou to Millerovy indexy směrů a rovin Millerovy indexy slouţí k tomu, aby bylo moţné indexovat krystalografické roviny, proto je nutné zorientovat elementární buňku v souřadnicovém systému. Millerovy indexy se dělí na: Indexy krystalografických směrů jednoho konkrétního směru [uvw] souhrnu směrů jednoho typu <uvw> Indexy krystalografických rovin jedné konkrétní roviny (hkl) souhrnu rovin jednoho typu {hkl}

3 Jak určíme Millerův index směru? Od souřadnic koncového bodu vyznačeného směru odečteme souřadnice jeho počátku. Výsledek zapíšeme do hranatých závorek [ ] bez oddělovacích čárek. Př. A: [1,0,0] - [0,0,0] = [1 0 0] Př. B: [1,1,1] - [0,0,0] = [1 1 1] Pokud výsledek není celočíselný, pře- vedeme ho na celá čísla. Pokud je ve výsledku záporné číslo, zna- ménko se píše nad příslušnou číslici. Př. C: [0,0,1] - [ ½,1,0] = [-½ -1 1] = Jak určíme Millerův index roviny? Určíme úseky, které rovina vytíná na osách x, y, z. Poté určíme převrácené hodnoty těchto úseků. Výsledek převedeme na nejmenší celá čísla a zapíšeme do kulatých závorek (). Příklad: a b c Vytnuté úseky Převrácené hodnoty ½ ¼ 1/6 Nejmenší celá čísla Millerovy indexy (632) 10. Popište a nakreslete základní druhy bodových poruch krystalové mřížky A) Vakance B) Intersticiální atom C) Malý substituční atom D) Velký substituční atom Vakance je neobsazený uzlový bod v krystalové mříţce. Vzniká při krystalizaci nebo jako důsledek vibrace atomů. Mnoţství vakancí roste exponenciálně s rostoucí teplotou. Pro většinu kovů je při teplotě blíţící se teplotě tání počet vakancí 1:10 4, tj. 1 z 10 4 uzlových bodů je prázdný. Při dostatečně vysoké teplotě se vakance mohou krystalem přesouvat; tento pohyb je spojen s protisměrným pohybem atomů a nazývá se migrace vakancí.

4 Substituční atom je atom příměsového prvku, který se usadí v neobsazené uzlové poloze v krystalové mříţce. Intersticiální atom 1) je atom základního prvku, který se z uzlového bodu dostal do prostoru mezi uzlovými body, tj. do intersticiální polohy. Způsobuje relativně velkou deformaci okolní mříţky, neboť je podstatně větší neţ intersticiální dutina. Pravděpodobnost tohoto defektu je proto malá a porucha existuje v koncentracích menších neţ vakance. 2) je atom příměsi, jehoţ poloměr je ve srovnání se základním atomem menší (např. atom C v krystalové mříţce Fe; viz intersticiální tuhé roztoky dále). Potom je deformace okolní mříţky samozřejmě menší. Frenkelův pár tato párová porucha vzniká tak, ţe atom se z uzlového bodu dostane do intersticiální polohy a na jeho původním místě vznikne vakance. Obě sloţky poruchy (vakance a intersticiální atom) se mohou krystalovou mříţkou pohybovat nezávisle na sobě. 11. Popište hranovou dislokaci Mezi atomové roviny byla vloţena další atomová polorovina (B). Koncová řada jejích atomů tvoří tzv. dislokační čáru (AA ); rovina kolmá na rovinu dislokace obsahující dislokační čáru se nazývá rovina dislokace (C) nad ní jsou atomy smáčknuty (vrstva atomů je navíc), pod ní jsou od sebe oddáleny. U této dislokace je vektor b vţdy kolmý na dislokační čáru. Kladná dislokace vloţená atomová rovina leţí nad rovinou dislokace, značí se. Záporná dislokace vloţená atomová rovina leţí pod rovinou dislokace, značí se T. Dvě rovnoběţné dislokace stejného znaménka (jejich b mají stejný smysl nebo T T) se odpuzují, dvě rovnoběţné dislokace opačného znaménka (jejich b mají opačný smysl T nebo T) se přitahují. Setkají-li se v téţe rovině, zruší se a vytvoří novou úplnou atomovou rovinu = anihilace dislokací. 12. Popište šroubovou dislokaci Představíme si, ţe krystal nařízneme a podél dislokační čáry posuneme o vzdálenost rovnou velikosti b vektoru. Proto je b vţdy rovnoběţný s dislokační čárou. Ze soustavy rovin se vytvoří spojitý dislokační stupeň procházející krystalem od jednoho jeho povrchu ke druhému, a proto nemůţe být stanovena rovina dislokace. Šroubová dislokace vystupující před rovinu nákresny se označuje O, za rovinu nákresny. Mřížka je rozdělena a posunuta o jednu atomovou rovinu.

5 13. Hranice zrn (objasnění pojmu, příčiny vzniku, dělení) Hranice zrna je prostorovou poruchou. 1) Hranice podzrn existují mezi oblastmi s málo rozdílnou orientací krystalové mříţky. Jsou tvořeny seskupením hranových dislokací mezi oběma podzrny. Nazývají se také dislokační hranice nebo hranice s malým úhlem. 2) Hranice zrna předpokládá větší rozdíly v orientaci sousedních mříţek. Dislokace se k sobě přiblíţí a začnou se překrývat; hranice je neuspořádaná, nazývá se hranice s velkým úhlem. Má velkou koncentraci bodových a čárových poruch. Je nejčastějším typem hranice v polykrystalu. V technických kovech je ve srovnání s čistými kovy na této hranici více poruch typu nečistot a atomů přísad, coţ dále sniţuje uspořádanost. Hranice zrn mají velký vliv na chemické, fyzikální a mechanické vlastnosti např. koroze probíhá přednostně po hranicích zrn; difuze po hranicích je také rychlejší neţ přes zrno. Dislokace se na hranicích zrn zastavují a dál nepokračují. Hranice s velkým úhlem Hranice s malým úhlem 14. Uveďte a definujte základní mechanické vlastnosti Definice vlastností: Vlastnosti jsou projevy hmoty, které člověk pozoruje a zkoumá ze svého pohledu, t.j. se zaměřením na uţitné vlastnosti. Pružnost je schopnost materiálu deformovat se před porušením pruţně. Pruţná deformace je vratná, při odlehčení se rozměry tělesa vrátí na původní hodnoty. Při pruţné deformaci neplatí zákon zachování objemu. Plasticita-tvárnost je schopnost materiálu deformovat se před porušením plasticky. Plastická deformace je deformace nevratná, při odlehčení se rozměry tělesa nevrátí na původní hodnoty. Při plastické deformaci platí zákon zachování objemu. Pevnost je odolnost materiálu proti trvalému porušení soudruţnosti částic. Houževnatost je odolnost materiálu vůči vzniku deformace nebo porušení(lomu). Mírou houţevnatosti je mnoţství mechanické práce potřebné k vytvoření deformace nebo k porušení materiálu. 15. Vyjmenujte nejdůležitější interní a externí faktory, které ovlivňují mechanické vlastnosti Mechanické vlastnosti jsou velmi výrazně ovlivněny mnoha interními a externími faktory. Mezi nejdůleţitější patří: Interní faktory chemické sloţení a chemická heterogenita struktura a strukturní heterogenita velikost a tvar tělesa koncentrátory napětí (konstrukční a technologické vruby) stav povrchu

6 Externí faktory: teplota rychlost deformace druh a časový průběh zatěţování okolní prostředí 16. Definujte normálové a smykové napětí Napětí vzniká v tělese proto, ţe při deformaci působí vnitřní síly tělesa, které brání další deformaci. Válec je namáhán tahem silou F, v kolmém průřezu válce S 0 je napětí rovnoměrně rozloţeno, v normálové ose je tedy napětí F dáno vztahem [ MPa]. V průřezu S svírajícím s S 0 úhel α se S 0 síla F rozkládá na 2 sloţky Fn F cos, Fs F sin [ S S 0 [ mm 2 ] F, pak n cos cos 2 n [ MPa] a S F s 1 sin cos sin 2 [ MPa] S 2 N] 17. Proveďte rozbor Hookova zákonu Podle tvaru závislosti mezi napětím a elastickou deformací se materiály dělí na dvě skupiny: 1. Materiály s lineární závislostí σ ε 2. Materiály s nelineární závislostí σ - ε Materiály s lineární závislostí σ - ε Pro tyto materiály platí Hookeův zákon: E e [MPa] E modul pruţnosti v tahu neboli Youngův modul ε e je poměrné prodlouţení elastické deformace Pro ocel platí: E = 2,1*10 5 MPa Původní znění Prodlouţení tělesa je přímo úměrné působící síle L k F [m] Elastická deformace Při elastické deformaci se atomy v uzlových bodech mříţky vlivem působení vnějšího zatíţení oddálí nebo přiblíţí (parametr mříţky se zvětší nebo zmenší), aniţ by došlo k jejich přesunu do jiného uzlového bodu. Po odlehčení se atomy vrátí do své původní rovnováţné polohy.

7 18. Vyjmenujte základní mechanismy plastické deformace a uveďte podmínky pro skluz dislokací Mechanismy: skluz dislokací a dvojčatění Celková a plastická deformace Překročí-li vnější zatíţení určitou mez, vytvoří se v materiálu plastická, tj. trvalá deformace. Celková deformace pak sestává ze dvou sloţek: e p [] V okamţiku, kdy na těleso přestane působit vnější zatíţení, elastická deformace vymizí, zatímco plastická deformace zůstane zachována. Základní mechanismy plastické deformace Skluz dislokací Dvojčatění Skluz dislokací Nejčastější a nejznámější mechanismus plastické deformace, který se realizuje pohybem dislokací ve skluzových systémech. Po překročení meze elasticity -> štěpení meziatomových vazeb -> vznik trhlin -> pohyb(skluz) dislokací Skluz dislokací probíhá v určitých krystalografických rovinách a směrech, pro které platí: 1. Směr skluzu je totoţný s některým směrem, který je nejhustěji obsazený atomy. 2. Skluz probíhá většinou v rovině nejhustěji obsazené atomy. 3. Ze souboru skluzových systémů (rovina, směr) je aktivní ten skluzový systém, který je optimálně orientován vůči vnějšímu zatíţení, to je, ve kterém je maximální smykové napětí. Skluzové systémy v nejznámějších mříţkách.

8 19. Znázorněte pohyb hranové dislokace jako housenka Pohyb dislokací Po překročení kritického napětí dochází k pohybu dislokací. 20. Vysvětlete činnost Frankova- Readova zdroje dislokací Vznik dislokací v materiálech Modrý úsek je uchycen v červených bodech (např. dislokace přechází do jiného systému rovin, dislokace se zachytí), pod účinkem smykového napětí se prohýbá (2-4), a přesáhne-li napětí určité úrovně, dojde k odtrţení vytvořené dislokační smyčky (5 a 6) jejímu uzavření a zbývající úsek se začne znovu prohýbat uvnitř jiţ vytvořené smyčky. (1) (2) (3) (4) (5) (6)

9 21. Co je to dvojčatení Druhý nejvýznamnější mechanismus plastické deformace, který se uplatňuje zvláště u kovů s mříţkou kubickou plošně středěnou (fcc) a mříţkou hexagonální těsně uspořádanou (hcp); pohyb neúplných dislokací Jeho výskyt je podporován zejména vysokou rychlostí deformace a nízkou teplotou. Při dvojčatění se atomy v části krystalu přesunou o necelou meziatomovou vzdálenost, a to tak, ţe vznikne oblast mříţky souměrná podle roviny dvojčatění s neposunutou mříţkou. Přesun atomů při dvojčatění je výsledkem pohybu neúplných dislokací, na rozdíl od deformace kluzem, kde se jedná o pohyb úplných dislokací. Skluz dislokací a dvojčatění skluz dvojčatění 22. Proveďte rozbor Hall Petchova vztahu První plastická deformace nastane v zrně, jehoţ skluzová rovina je nejblíţe tomuto úhlu při hodnotě smykového napětí, které odpovídá hodnotě kritického skluzového napětí. Hallův-Petchův vztah: vyjadřuje vliv velikosti zrna na deformační napětí R el k y d [ MPa] kde R el je deformační napětí σ 0 je třecí napětí potřebné pro pohyb dislokací (pro nízkolegovanou ocel σ 0 = 40 MPa) k y je materiálová(hall-petchova) konstanta [N*mm -3/2 ] d je střední průměr zrna [mm]

10 23. Zakreslete tahový diagram se smluvní mezí kluzu; definujte základní charakteristiky Charakteristiky: a) Napěťové R a. Modul pruţnosti E... E, R smluvní napětí, F je maximální síla, kterou e můţeme působit tak, aby byla deformace ještě plastická b. Mez kluzu je napětí, při kterém vzniká plastická deformace, tzn. materiál se prodluţuje bez zvyšování působící síly c. Mez pevnosti je nejvyšší napětí, které materiál vydrţí bez porušení b) Deformační a. Taţnost b. Kontrakce(zúţení) 24. Zakreslete tahový diagram s horní a dolní mezí kluzu; co je to Lüdersova deformace; definujte základní charakteristiky napětí Lüdersova deformace deformace Lüdersova deformace je druh deformace, který nastává po překročení Horní meze kluzu, při této deformace je síla způsobující protaţení zkušebního tělesa menší neţ síla, která musí působit, aby vzniklo napětí větší neţ horní mez kluzu. Lüdersova deformace, lze vysvětlit jako u saní, nejdříve hodně zatáhnout neţ se rozjedou a pak uţ jedou lehce za působení malé síly. Jednoduše řečeno je nutno nejdříve hodně zatáhnout neţ se zrna pohnou a pak to jde snáz.

11 25. Definujte co je to tvrdost, uveďte nejdůležitější metody měření Tvrdost je: mechanická vlastnost vyjadřující opor materiálu vůči vnikání vnikajícího tělesa při dané teplotě Dělení: a) Staticko-plastické: Brinell, Vickers, Rockwell b) Dynamicko-plastické: kladívko Poldi, Baumannovo kladívko c) Dynamicko-elastické: duroskop, Shoreho skleroskop - viz protokol 26. Popište zkoušku rázem v ohybu včetně měřených veličin Nárazová práce Potenciální = energie kladiva před - zkouškou Potenciální energie kladiva po zkoušce K = m*g*h - m*g*h Vrubová houževnatost KV 2 KU 2 KCV [ J cm ] KCU [ J cm ] S S 0 0 Rozdíl potenciálních energií v původní výšce a ve výšce, do které se kladivo po přeraţení zhoupne je roven práci, kterou bylo třeba vykonat pro přeraţení. Tření v loţiscích je normalizováno. Nominální E kladiva je 300J(případně150)

12 27. Vysvětlete, co je to tranzitní chování a u kterých materiálů je pozorováno - Tranzitní chování je změna charakteru lomu materiálu z tvárného lomu na lom štěpný v závislosti na poklesu teploty - Pozorováno je zejména u ocelí s BCC mříţkou tzn. u feritických konstrukčních ocelí, neboť v bezprostředním okolí vrubu (trhliny) vzniká vysoká lokální sloţka tahového napětí stav napjatosti. Při určité (trojosé) napjatosti dochází k redukci maxima smykového napětí. Smykové napětí je nutné k pohybu dislokací, je jejich pohyb omezen, další omezení pohybu dislokací nastává s poklesem teploty a zvětšováním rychlosti zatěţování. Toto omezení pohybu dislokací má za následek, ţe je upřednostněn neţádoucí typ lomu lom křehký. 28. Zakreslete teplotní závislost nárazové práce pro materiály s tranzitním chováním a definujte tranzitní teploty Podle typu materiálu a pracovních podmínek, pro které je materiál určen se pouţívají různé definice tranzitních teplot. Tranzitní teploty: a) t 27J do grafu KV na T se zanese 27J, a odečte se teplota; pro materiály s vyšší houţevnatostí pak případně t40j a t50j. b) Pro materiály s nárazovou prací nedosahující 27J pak máme t0,5, která se určuje pomocí K max V min nárazové práce V K KV 2 c) Poslední tranzitní teplota je určována ze vzhledu lomové plochy - t50% znamená, ţe 1/2 lomové plochy má vzhled tvárného lomu a druhá polovina má vzhled štěpný. 29. Vysvětlete pojmy lomová mechanika, součinitel intenzity napětí a lomová houževnatost; u veličin uveďte označení a jednotky Lomová mechanika Lomová mechanika je vědní obor, který se zabývá chováním materiálu obsahujícího trhliny, resp. malé defekty. Pod pojmem defekty rozumíme malé póry (dírky), vměstky a mikrotrhliny. V tomto případě neuvaţujeme defekty na atomové úrovni vakance nebo dislokace. Chceme znát hodnotu maximálního zatíţení (napětí) materiálu v případě, ţe obsahuje trhlinu dané velikosti a tvaru. Součinitel intenzity napětí veličina vyjadřující zatíţení tělesa s trhlinou Lomová houževnatost materiálová charakteristika vyjadřující odpor materiálu vůči iniciaci lomu z defektu.

13 30. Uveďte tři aplikace základního vztahu lomové mechaniky Je znám materiál (jeho K C ) a zatíţení σ, je nutné určit kritickou velikost defektu pro vznik nestabilní trhliny 2 1 KC ac a < a C => bezpečí Je zadán materiál s danou lomovou houţevnatostí KC a velikost defektu a, je hledáno kritické zatíţení pro vznik nestabilní trhliny K σ < σ C bezpečí C C a Je dána velikost defektu a a zatíţení σ, je třeba najít materiál odolný proti vzniku nestabilní trhliny K a 31. Uveďte klasifikaci lomů z hlediska energetické náročnosti a z hlediska uplatňujícího se mikromechanismu Energetická náročnost a. Křehký lom b. Houţevnatý lom Mikromechanismus lomu c. Štěpný lom d. Tvárný lom 32. Definujte, co je to únava materiálů, uveďte tři stádia únavového procesu Únava materiálu je proces změn strukturního stavu materiálu a jeho vlastností, vyvolaný cyklickým (kmitavým) zatěţováním, přičemţ nejvyšší napětí je menší neţ mez pevnosti Rm a většinou menší i neţ mez kluzu Re. V důsledku toho dochází v materiálu k hromadění poškození, které se v závěru procesu projeví trhlinami, následně se vytvoří tzv. řídící trhlina, která se rozšiřuje, aţ dojde k únavovému lomu. Místo iniciace lomu je přednostně na povrchu, výjimku tvoří kompozitní materiály. - 3 stadia únavového procesu: 1) Změny mechanických vlastností kvůli neustálému zatěţování se mění hustota a rozloţení dislokací v materiálu hromadění poškození 2) Vznik únavových trhlin dochází k omezení pohybu dislokací, hromadí se napětí na povrchu materiálu, tam pak vznikají mikroskopické trhliny 3) Šíření únavových trhlin dochází k šíření trhliny, tzv. řídící trhliny, která potlačí ostatní, plocha (průřez) materiálů ubývá, aţ dojde k překročení kritické meze, po jejímţ překročení nastává dolomení materiálu (toto dolomení je jasně makroskopicky odlišitelné)

14 33. Zakreslete sinusový zátěžný cyklus, popište jeho charakteristiky včetně parametrů asymetrie - Sinusový zátěţný cyklus Parametry asymetrie zátěţného cyklu a = amplituda napětí m = střední napětí h = horní (maximální) napětí n = dolní (minimální) napětí 34. Schematicky znázorněte únavový lom, vyznačte místo iniciace porušení, postupové čáry a oblast statického dolomení Schéma únavového lomu ocelové hřídele. Místo iniciace, oblast šíření (postupové čáry) a oblast statického dolomení, které vzniklo v okamţiku, kdy únavová trhlina dosáhla kritickou velikost vzhledem k působícímu napětí. 35. Zakreslete Wöhlerovu křivku, vyznačte oblasti časované a trvalé únavové pevnosti a definujte mez únavy Slouţí k určení provozního napětí pro daný počet cyklů N nebo naopak. Určuje se pro symetrický zátěţný cyklus. Mez únavy σ C napětí, které těleso vydrţí po teoreticky nekonečný počet cyklů Časovaná mez únavy napětí, které těleso vydrţí po určitý počet cyklů (např )

15 36. Co je to tečení neboli creep a relaxace Creep je časově závislá plastická deformace, ke které dochází za vysokých teplot (T > 0,4Tm - teplota tání) při konstantním zatíţení nebo konstantním napětí niţším neţ mez kluzu. Relaxace - Je-li namáhané těleso upnuto tak, ţe během namáhání zůstává konstantní jeho celková deformace ve směru zatíţení (např. šroub), dochází k pomalému poklesu (relaxaci) působícího napětí. Relaxace je způsobena růstem plastické deformace p na úkor deformace elastické e při zachování hodnoty celkové deformace 37. Zakreslete creepovou křivku a vyznačte tři stádia tečení materiálu Během creepové zkoušky se měří závislost deformace (prodlouţení) na čase I. primární II. sekundární III. terciární deformační zpevňování je výraznější neţ odpevňování pokles rychlosti tečení dislokace se dávají do pohybu a jsou postupně blokovány překáţkami, šplháním se však překáţky obchází blokování a šplhání jsou v rovnováze tzv. ustálený creep v tomto stadiu se určuje rychlost creepu vzniká krček, napětí narůstá, aţ dojde k lomu vznik lokálních poruch soudrţnosti (kavity, trhliny) Křivka tečení creepová křivka je závislost poměrného prodlouţení a času, získaná na základě výsledků série creepových zkoušek pro konkrétní napěťové a teplotní podmínky. Creepová zkouška měření odolnosti materiálu vůči deformaci a lomu při působení napětí niţším neţ mez kluzu a za zvýšené teploty Creepová rychlost rychlost deformace materiálu pod napětím za vysoké teploty Doba do lomu doba, za kterou dojde ke creepovému lomu zkušebního tělesa při dané teplotě a napětí

16 38. Uveďte a vysvětlete základní creepové charakteristiky mez tečení a mez pevnosti při tečení Mez tečení: R T je napětí, které při dané teplotě vyvolá za určitou předem stanovenou dobu deformaci určité velikosti. R T čas [h] / deformace [%] / teplota [ C] = napětí [MPa] R T 105 / 0,1 / 600 = 90 MPa Mez pevnosti při tečení R mt je napětí, které při dané teplotě způsobí po určité předem stanovené době lom. R mt čas [h] / teplota [ C] = napětí [MPa] R mt 104 / 600 = 150 MPa Relaxace - zbytkové napětí R RZ je napětí, které působí po daném čase a při dané teplotě zkoušky (určuje se při zkoušce při konstantní deformaci ε ). R RZ čas [h] / teplota [ C] = napětí [MPa] R RZ 103 / 500 = 110 MPa 39. Termodynamická soustava - druhy soustav (neizolovaná otevřená a uzavřená, izolovaná; homogenní, heterogenní) - složky soustavy (nepolymorfní, polymorfní) - fáze soustavy (druhy-prvek, roztok, sloučenina; skupenství-tuhé, kapalné, plynné) Termodynamická soustava je vymezená část prostoru se svou látkovou náplní. Vně soustavy je okolí. Soustava je od svého okolí oddělena hranicemi (skutečné, myšlenkové). Druhy soustav: Neizolovaná otevřená soustava: ze soustavy do okolí a zpět můţe přecházet energie i látka Neizolovaná uzavřená soustava: ze soustavy do okolí a zpět můţe přecházet energie, ne však látka Izolovaná soustava: ze soustavy do okolí a zpět nemůţe přecházet energie ani látka Homogenní soustava: soustava obsahující jednu fázi Heterogenní soustava: soustava obsahující dvě a více fází Složka (komponenta) soustavy = látková náplň soustavy Složky soustav: Složka nepolymorfní: v tuhém stavu určitá krystalová mříţka, která se v závislosti na teplotě nemění, trvá aţ do teploty tavení. (Např. Cr s mříţkou bcc do 1857 C; Ni s mříţkou fcc do1453 C) Složka polymorfní: v tuhém stavu změna krystalové mříţky (jednou nebo i vícekrát) v závislosti na teplotě. Tyto přeměny mříţky se nazývají překrystalizace nebo alotropické přeměny. Jednotlivé krystalové formy, stabilní v určitém teplotním rozmezí, se nazývají alotropické modifikace. Modifikaci stálou při teplotě okolí označujeme obvykle, další modifikace s rostoucí teplotou postupně,, atd. Polymorfním kovem je např. Fe s modifikacemi mříţkami postupně Fe (bcc) do 910 C, Fe (fcc) při ( ) C, Fe (bcc) při ( ) C. Fáze soustavy: Fáze: homogenní část heterogenní soustavy, definovaná svým chemickým sloţením, krystalickou stavbou a atomovým uspořádáním. Při změně teploty, tlaku a sloţení mohou fáze vznikat a zanikat, přeměňovat se jedna ve druhou Fáze je prvek, roztok, sloučenina Skupenství: tuhé (pevné) s, kapalné l, plynné g sloučenina H 2 O = jedna sloţka = tři fáze: vodní pára voda led

17 40. Vysvětlete pojmy alotropie a polymorfie Alotropie je vlastnost chemického prvku označující jeho schopnost vyskytovat se v několika různých strukturních formách, které mají výrazně odlišné fyzikální vlastnosti. Výsledkem vlastnosti jsou jednotlivé alotropické modifikace lišící se typem krystalové soustavy, fyzikálními a mechanickými vlastnostmi. Příkladem alotropního prvku je uhlík, vyskytující se ve formě grafitu, diamantu, grafenu a fullerenů nebo síra, která existuje ve formě kosočtverečných nebo jednoklonných krystalů. U chemických sloučenin a technických slitin je obdobná vlastnost označována jako polymorfie - chemická vlastnost sloučenin, která umoţňuje za změny tlaku a teploty soustavy k tomu, aby došlo k izomorfii, během které jsou některé prvky nahrazovány jinými. Jedná se o základ geotermometri a geobarometrie. Izomorfie je vzájemné zastupování atomů, iontů a skupin v krystalových mříţkách minerálů, coţ má za následek změny jejich chování, vystupování a vlastností. Zjednodušeně řečeno, jde o jev, kdy stejně chemická sloučenina tvoří krystaly různých soustav. Vyuţívá se pro chemické prvky, které jsou ve strukturní pozici horninotvorných minerálů, která můţe být funkcí teploty a tlaku. Jedna sloučenina tak během polymorfie vytváří jiné krystaly např. CaCO 3 vytváří aragonit a kalcit anebo podobně ţelezo - hořčík se chová v pyroxenech, či granátech. 41. Fázové pravidlo a fázový diagram pro jednosložkovou soustavu Fázové pravidlo (Gibbsův zákon fází) určuje největší počet fází, které za daných podmínek mohou existovat ve vzájemné rovnováze (tj. bez změny) v + f = k + n v.počet stupňů volnosti f..počet fází k.počet komponent (sloţek) soustavy n.počet vnějších proměnných činitelů Počet stupňů volnosti v představuje počet nezávisle proměnných veličin soustavy (teplota, tlak, sloţení), které se mohou měnit, aniţ by se změnil počet a druh současně existujících fází. Fázový diagram pro jednosloţkovou soustavu Obecně má na rovnováhu vliv teplota a tlak (tj. dva vnější činitelé, n = 2) a fázové pravidlo má tvar v + f = k Termodynamický stav (rovnovážný a nerovnovážný; stabilní, metastabilní, nestabilní) Stav látky = okamţitý způsob její existence; je dán hmotou, sloţením fází, teplotou, tlakem a objemem = stavovými veličinami. Stav: rovnovážný a nerovnovážný (termodynamické hledisko) stabilní, metastabilní a nestabilní (termodynamické i kinetické hledisko) Rovnovážný (stabilní) stav S: energie je v absolutním minimu; soustava nemá moţnost ani snahu se samovolně dále měnit Metastabilní stav M: energie je v lokálním minimu, je to stav podmíněné rovnováhy. Soustava se snaţí přejít ze stavu M do stavu S přitom musí vynaloţit velké mnoţství energie na překonání bariéry. Nestabilní (nerovnovážný) stav N: soustava má snahu přejít ze stavu N do stabilnějších stavů N 1 -M nebo N 2 -S vyznačující se niţší energií.

18 Rovnováha soustavy = při daném vnějším prostředí takový stav, při němţ nemůţe probíhat ţádný děj (reakce) spojený s látkovou nebo energetickou přeměnou. Soustava se sama od sebe po libovolně dlouhou dobu nemění. Nerovnovážný stav = všechny stavy mimo rovnováhu jsou stavy nerovnováţné. Všechny děje v soustavách směřují k rovnováze. Opačný děj neexistuje. 43. Gibbsova energie (definice, význam, závislost na teplotě a na tlaku) Gibbsova energie je vhodná k popisu dějů probíhajících v závislosti na teplotě a tlaku. Je to kritérium samovolnosti děje, tzn. dle její velikosti lze určit, zda děj probíhá samovolně či nikoliv. Závislost Gibbsovy energie na teplotě a tlaku: Samovolné nevratné děje: sníţení energií G a F (ΔG < 0, ΔF < 0). Samovolné vratné děje: hodnoty G a F se nemění (ΔG 0, ΔF 0). *Helmholtzova energie F = volná energie, F = f (T,V) izochorická soustava Gibbsova energie G = volná entalpie, G = f (T,p) izobarická soustava 44. Fázové přeměny čistých látek a Gibbsova energie Izobarické změny skupenství čisté látky (z tuhého stavu do kapalného a naopak při zpětných přeměnách) G s a G l křivky Gibbsovy energie v závislosti na teplotě. Průsečíky R sl jsou rovnováhy mezi tuhou a kapalnou fází. V kaţdém teplotním intervalu je rovnováţná fáze, jejíţ křivka G leţí nejníţe. Fáze s vyšší hodnotou G jsou v nerovnováţném stavu a snaţí se přejít do rovnováhy. Rozdíl Gibbsovy energie mezi hodnotami jednotlivých fázích při uvaţované teplotě. Pro moţnost přeměny musí být G 0. G = G konečného stavu - G výchozího stavu Úbytek energie G 0 představuje práci, kterou soustava musí vynaloţit na uskutečnění samovolné přeměny z jedné fáze do druhé. V prvním obrázku přechází tekutina na pevný stav samovolně, v druhém obrázku přechází samovolně pevná látka na kapalinu. Termodynamická hnací síla přeměny G je úměrná teplotní vzdálenosti od stavu rovnováhy; závisí tedy na velikosti přechlazení, popř. přehřátí, T Přeměnu není moţno uskutečnit tak, ţe by se Gibbsova energie měnila postupně podle nejníţe leţících křivek G, které rovnováţný stav vyznačují; Hnací síla G se musí získat tím, ţe soustavu přivedeme do stavu dočasné nerovnováhy. Termodynamická hnací síla G 0 je pro uskutečnění přeměny podmínkou nutnou, nikoliv však postačující. O tom, zda k přeměně skutečně dojde, rozhodnou parametry kinetické.

19 45. Vztah mezi termodynamikou a kinetikou Souvislost mezi termodynamickými a kinetickými parametry se dá vysvětlit na příkladu krystalizace a tavení čisté látky (obr.). Vysvětlení obrázku: Na obr. a je uvedena závislost volné entalpie čisté látky v tuhém a tekutém stavu na teplotě při konstantním tlaku. Stabilní stav při dané teplotě se vyznačuje nejniţší moţnou hodnotou volné entalpie. Jestliţe vlivem změny teploty přestane být uvaţovaný stav soustavy stabilní (např. tavenina při teplotě T L S nebo tuhá látka při T S L) je vytvořen termodynamický předpoklad (hnací síla G < 0) pro uskutečnění fázové přeměny, vlivem níţ je opět dosaţeno stavu stabilního za daných nových podmínek. Uspořádání atomů (iontů) je nepravidelné v tavenině (L) a pravidelné v tuhé látce (S). Při fázových přeměnách dochází k přeskupení jednotlivých částic. Pokud se chce částice přesunout z taveniny do tuhé fáze, musí se vyprostit z přitaţlivých sil okolních částic v tavenině, tzn., musí překonávat energetické bariéry vyznačené na obr. b, c, d. Na y osu je vynášena volná entalpie soustavy označená velkým G, je-li uvaţována z hlediska termodynamického, a malým g, je-li uvaţována z hlediska kinetického. Na ose x se vyznačuje stav soustavy. Na obr. b je termodynamický předpoklad pro uskutečnění krystalizace. Uskuteční se pouze tehdy, podaří-li se soustavě v reálném čase překonat energetickou bariéru. Obr. c znázorňuje stav termodynamické rovnováhy mezi roztavenou a tuhou látkou při teplotě T m. Termodynamická síla tavení a krystalizace je nulová. Ţádná z fázových přeměn se nemůţe uskutečnit bez hledu na kinetické parametry. Obr. d ukazuje příznivý termodynamický předpoklad pro tavení čisté látky. Tavení se uskuteční pouze v reálném čase za kinetických podmínek. 46. Základní pojmy kinetiky (energetická bariéra a aktivační energie; fluktuace energie; tvorba a růst zárodků nové fáze; rychlost a doba přeměny; kinetická křivka a kinetický diagram přeměny) Energetická bariéra je energetická překáţka mezi výchozím a konečným stavem soustavy. Aktivační energie přeměny (děje) je energie potřebná k překonání energetické bariéry mezi oběma stavy; určuje se pomocí Arrheniovy rovnice pro daný děj kombinací experimentů a výpočtů. Fluktuace energie je proměnlivá a krátkou dobu trvající kladná nebo záporná odchylka energie jednotlivých částic od průměrné hodnoty energie, která charakterizuje soustavu jako celek. Nukleace (tvorba) a růst zárodků nové fáze: Tvorba je heterogenní a homogenní. Při homogenní nukleaci se atomy shlukují do poloh, které budou odpovídat budoucímu uspořádání. Některé shluky se rozpadají, jiné stabilizují a dále rostou. Stabilní zárodky nové fáze vzniknou, kdyţ jejich vznik bude doprovázen poklesem volné entalpie soustavy, tj. kdyţ volná entalpie nové fáze bude niţší neţ volná entalpie fáze původní a kdyţ i jejich růst bude doprovázen sniţováním jejich volné entalpie. K homogenní nukleaci dochází při přechlazení na teplotu T = 0,80T tání. Při heterogenní

20 nukleaci vznikají zárodky pevné fáze na cizích površích v tavenině (stěny formy, částice cizích tuhých fází atd.). Heterogenní nukleace je běţnější a energeticky výhodnější neţ homogenní. K heterogenní nukleaci dochází při přechlazení na teplotu T = 0,98T tání. Růst vzniklých zárodků pevné fáze spočívá v připoutávání jednotlivých atomů z taveniny na povrch zárodku. Růst zárodků nové fáze. Snadný (polohy A a B), obtíţný (polohy C a D). Rychlost přeměny Jiţ bylo uvedeno, ţe vhodné termodynamické předpoklady jsou pro uskutečnění kterékoliv přeměny nutnou podmínkou, nikoliv však postačující. Záleţí také na posouzení kinetických parametrů přeměny, které se projeví v rychlosti uvaţované přeměny. Některé přeměny proběhnou ve zlomcích sekund, jiné se uskutečňují v podmínkách, kdy je soustava udrţována několik let na vysoké teplotě. Rychlost přeměny je proto velmi důleţitou veličinou a uvaţuje se v několika podobách obecná rychlost difuzní přeměny, tzv. Arrheniovou rovnicí. Kinetická křivka Při zkoumání kinetiky dané reakce se sleduje, jak v závislosti na čase roste mnoţství nové fáze; procesy se zkoumají buď při konstantní teplotě (izotermicky) nebo při určité rychlosti ochlazování (anizotermicky). Výsledky pozorování jsou potom zpracovány do grafů, v nichţ je na x osu vynášen čas t (příp. log t) a na y osu mnoţství nově vzniklé fáze y; kvůli charakteristickému tvaru se výsledné křivky také nazývají S křivky. Kinetický diagram Z jedné izotermické kinetické křivky získáme informaci o tom, za jak dlouho od dosaţení teploty transformace T začne přeměna probíhat (t s ) a jak dlouho budeme muset počkat, neţ skončí (t f ), tj. získáme uspořádanou trojici bodů [T; t s, t f ]. Necháme-li proběhnout transformaci při různých teplotách, získáme větší počet uvedených trojic bodů. Vyneseme-li je do grafu (osa x = čas t, osa y = teplota T ), získáme izotermický transformační diagram. Z něj můţeme pro libovolnou teplotu transformace určit délku inkubační doby a dobu potřebnou pro přeměnu staré fáze na novou. Dochází-li k transformaci při určité rychlosti ochlazování, je zaznamenáván pokles teploty materiálu v závislosti na čase křivka ochlazování. Při různých rychlostech ochlazování určujeme čas začátku přeměny t s a konce přeměny t f. Vynesením všech získaných údajů do grafu (osa x = čas t, osa y = teplota T) obdrţíme anizotermický transformační diagram. Z něj můţeme určit, teplotu začátku a konce přeměny i jak dlouho bude trvat sledovaná přeměna při poţadované rychlosti ochlazování.

21 47. Arrheinova rovnice (význam a řešení) Arrheniova rovnice vyjadřuje v závislosti na teplotě obecnou rychlost libovolného izotermického difuzního děje. y rychlost sledovaného děje, fyzikální rozměr je různý podle děje(např. frekvence přeskoků[s -1 ], rychlost růstu průměru zrna [m.s -1 ], rychlost růstu plochy zrna [m 2 s -1 ] apod.) A rychlostní konstanta sledovaného děje, fyzikální rozměr stejný jako y Q aktivační energie sledovaného děje [J.mol -1 ] R molární plynová konstanta; R = 8,314 [J.mol -1 K -1 ] T teplota děje [K] Čím větší jsou hodnoty A a T, a čím menší je hodnota Q, tím rychleji daný děj probíhá. Arrheniova rovnice slouží k určení číselné hodnoty konstanty A a aktivační energie Q uvaţovaného děje. Vychází se z experimentálního zjištění jeho rychlosti y za různých teplot, následné grafické analýzy a závěrečných výpočtů (regresní analýzy). Arrheinova rovnice se převádí logaritmováním do lineárního tvaru. V následujícím obrázku je schematicky znázorněn výpočet a význam veličin A a Q. Konstanta A určuje výškovou polohu regresní přímky, aktivační energie Q její směrnici (strmost), tj. sílu závislosti rychlosti děje na teplotě.

22 48. Podstata difuze (přenosový děj, samovolný a nevratný), význam difuze, vliv druhu a skupenství difuzního prostředí Podstata difuze: Difuze je přenosový děj, při němţ dochází k přemístění difundující látky základním materiálem - většinou z míst, kde je difundující látky více do míst, kde je jí méně (koncentrační spád) Difuze se uskutečňuje pomocí velkého počtu náhodných přeskoků atomů nebo iontů, jejichţ výsledkem je statistické zmenšení koncentračních rozdílů Difuze je děj samovolný (spontánní), nevratný, tepelně aktivovaný (Arrheniova rovnice) Cíl (konec) přenosového děje = vyrovnání rozdílů v koncentraci, dosaţení rovnováhy Difuze vliv skupenství: u plynů a kapalin probíhá přemístění látky snadno, kromě toho se můţe uskutečnit i jinak neţ difuzí (např. mechanickým mícháním) difuze látkou v tuhém stavu je obtíţná, časově náročná a je jediným moţným způsobem přenosu látky proto je významným dějem Difuze vliv materiálu v kovových a keramických materiálech probíhá difuze obdobným způsobem difuze v polymerech má jinou podstatu a charakter 49. Mechanizmy difuze, druhy difuze Intersticiální Vakantní 1 2 D f 6 f Gm f z exp RT z počet nejbliţších míst, do nichţ můţe atom přeskočit frekvence kmitavého pohybu atomů kolem uzlových poloh Gm G z exp RT DG m = úbytek Gibbsovy energie soustavy = práce vynaloţená na překonání meziatomové vazebné energie DG v = úbytek Gibbsovy energie soustavy = práce vynaloţená na přeskok vakance Aktivační energie intersticiální difuze Qi a samodifuze Qv (vzájemné srovnání) v Difuze intersticiálních atomů (intersticiální mechanismus difuze) je energeticky méně náročná a probíhá rychleji neţ difuze substitučních atomů(vakantní mechanismus difuze) Q Q v i G m G Q Q i v m G D i v D v

23 Mechanismus difúze intersticiální Druh difuze intersticiální samodifuze vakantní difuze nečistot heterodifuze 50. Difuzní článek a 1. Fickův zákon Difuzní článek: - Vzorky 1 a 2, v nich látka A a látka B - Čas τ 0 [s] : vzorek 1, koncentrace c 1 A, c 1 B; vzorek 2, koncentrace; c 2 A, c 2 B; c 1 A > c 2 A ; c 1 B < c 2 B ; koncentrace [kg.m-3] Koncentrační profil c A = f(x) v čase τ 0 Kovový styk (M je dělicí rovina), vysoká teplota T Difuze A ze vzorku 1 do vzorku 2, difuze B ze vzorku 2 do vzorku 1 Koncentrační profil c A = f(x) v čase τ 1 1. Fickův zákon: J A D A c x A J A [kg.m-2s-1] je difuzní tok látky A; je to mnoţství látky A [kg] (přenesené za jednotku času dt =1 [s] jednotkovou plochou průřezu vzorku S=1[m2] kolmou na směr difuze) v místě, kde gradient koncentrace má příslušnou hodnotu D A [m2s-1] je koeficient difuze neboli difuzivita látky A; má význam rychlostní konstanty difuze c A [kg.m-3] je okamţitá objemová koncentrace látky A x [m] je polohová souřadnice (popř. vzdálenost) ve směru osy x, který je směrem difuze [kg.m -3 m -1 ] je gradient koncentrace látky A; geometricky je to směrnice tečny ke c A křivce koncentračního profilu v daném místě x; je to hybná síla difuze (ve x skutečnosti není hybnou silou difuze celková, ale aktivní koncentrace obrácená difuze) 1. Fickův zákon pro difuzní tok látky B je analogický Pozor na faktory ovlivňující difuzi: přednáška 4 slide 38-41!!!

24 51. Stacionární a nestacionární difuze Stacionární difuze: do desky vchází zleva stejné mnoţství látky, jako z ní směrem doprava odchází, proto se v ní koncentrace s časem nemění k řešení všech úloh stačí 1. Fickův zákon c 0 Nestacionární difuze: do desky vchází zleva více látky, neţ jí směrem doprava odchází, proto se v c ní koncentrace s časem mění(roste). Tato změna koncentrace je určena rozdílem vcházejícího a vycházejícího difuzního toku. c Změnu koncentrace v závislosti na čase určuje 2. Fickův zákon c Fickův zákon: Tento zákon byl odvozen(např. Ptáček I, str ) ve tvaru pro D závislé na koncentraci c a na poloze x Pro D = konst., můţeme 2. F.z. přepsat do tvaru Význam: c změna koncentrace v závislosti na čase rychlost změny koncentrace 2 c Význam: 2 křivost koncentračního profilu v daném místě x x Nasycování povrchu tělesa c c D x x 2 c c D 2 x

25 2. Fickův zákon, příklad pouţití: Jakou dobu nasycování volíme při dané teplotě nebo naopak chceme-li v určité hloubce pod povrchem dosáhnout určité koncentrace c (vliv teploty se projevuje přes hodnotu koeficientu difuze). 53. Příklady uplatnění difuze v praxi Cementace je typ chemicko-tepelného zpracování(chemického proto, ţe je ovlivňováno chemické sloţení materiálu, a tepelné proto, ţe probíhá při teplotě kolem 900C), při němţ je povrch materiálu difuzně sycen uhlíkem. Tak je na povrchu nízkouhlíkové oceli s obsahem asi(0,1 aţ 0,2) hm.%c vytvořena vrstva materiálu obohacená uhlíkem na asi 1%. Po následném tepelném zpracování(kalení) je dosaţeno toho, ţe na povrchu houţevnatého jádra je pevná a tvrdá vrstva zakaleného materiálu. Příkladem praktického upotřebení cementace např. výroba hřídelí, ozubených kol. Kvalita a hloubka nauhličené vrstvy závisí na: prostředí, ve kterém cementace probíhá, teplotě cementace, době, po kterou necháme difuzi probíhat, dalších činitelích(např. přítomnosti legur v oceli). Růst velikosti zrna: Slinování keramiky: Difuzní spojování: