Tepelně aktivovaná deformace

Transkript

1 2 typy překážek působící proti pohybu D: Tepelně aktivovaná deformace a) překážky vytvářející napěťové pole dalekého dosahu (τ G, τ µ ) Síla působící na dislokaci F G se mění pomalu s polohou dislokace F G závisí málo na T a a (G=G(T, a ) Př.: dislokace ležící v rovnoběžných skluzových rovinách, nekoherentní precipitáty b) lokální překážky vytvářející napěťové pole krátkého dosahu (τ S, τ*) Překonávání pomocí tepelné aktivace ( 10 atom poloměrů) Př.: dislokační les, cizí atomy, koherentní precipitáty, příčný skluz, šplhání, P-N napětí Síly (napětí) lze rozdělit do dvou složek 2 pohledy: vnější napětí x odpor proti deformaci (internal stress) Vnější napětí Odpor proti deformaci τ = τ G + τ S τ i = τ G + τ S τ i > 0 odpor proti pohybu D τ i < 0 podpora pohybu D Rozhodující proces překonávání nejsilnější krátkodosahové překážky (F max, τ 0 ) T=0K (nejsou tepelné fluktuace) PD nastane pro τ τ 0 T > 0K (tepelné fluktuace pomáhají vnějšímu napětí) PD nastane pro: τ < τ 0 tepelně aktivovaný proces (aktivační proces)

2 Do x 1 : F S = τ S b l x 1 x 2 : Překonání energetické bariéry φ = φ 0 - τ S b l d = φ 0 - τ S v v v*.aktivační objem (l l(τ)) v v* = b A Poznámky (viz minule): 1) Průměrná rychlost dislokace u při dané T f( φ τ S ) Má-li se D pohybovat rychlostí u, musí na ni působit τ S 2) Skluzová rychlost D A A* = b l. aktivační plocha Význam rce: Matematické vyjádření: TA skluz. pohyb určuje skluzovou rychlost TA skluz charakterizují: v a φ? Rozhodující TA proces exp. stanovení v, A. příp. v=v(τ, a) a porovnání s teorií

3 Experimentální stanovení v a A Shoeck Předp.: pouze 1 typ lokálních překážek Aktivační objem: Změna aktivační enthalpie H Je-li τ = τ(t, a ) jednoznačná fce: neboť pouze τ S = f(t) nebo Shoeck: Phys stat. sol. 8 (1965), 499 Celková aktivační enthalpie Aktivační objem

4 Experimentální stanovení aktivačních parametrů v, H 0 1. τ 0 = τ 0 (T, a ) 2. a, T během tahové zkoušky 3. σ, T během creepu 4. Napěťové relaxace 1. Teplotní a rychlostní závislost τ 0 v Poznámky: v=v(t) v=v(τ) a τ=τ(t) Předp.: a 0=konst. ( τ G / T) a = 0 H 0 a) v T z předchozího vztahu b) τ/ T z exp. z. τ(t) c) H(T) d) H(T) H 0 = H(T 0 ), τ 0 (T 0 )=konst, tj. τ S =0 2. možnost Určíme T 01 a T 02 U = U 01 U 02 φ 0, neboť τ S = 0 [ φ = U - τ S bld]

5 2. Tahová zkouška změny a resp T Předp.: τ G konst. konst. dislokační struktura a 0=konst. Další výsledek (ze změn podél tahové křivky): v = v(τ) resp. v = v(a) Stanovení: τ/ T τ/ T= f(τ, a) viz změny rychlosti Stanovení H (za předp. znalosti v): Poznámky: 1. Stanovení H 0 i) v i τ/ T -f (τ) H = H(τ) Extrapolace pro τ S = 0 H 0 ii) τ/ T -f (T) H = H(T) Extrapolace pro T 0, kdy τ S = 0 H 0 2. Stanovení strukturního faktoru a 0 a 0 = ρ m A ν 0 b/l LT: ( H = Φ - T S Φ) Z H= H(T) a 0 a 0 charakteristika TA procesu

6 3. Creep (změny τ a T) v Změny τ H 0 Změny T Stanovení H 0 : Extrapolací H= H(τ) resp. H= H(T) na τ S = 0.. viz tahová zk. 4. Napěťové relaxace Empirický vztah a 1, a 2 exper. konst. s = s(τ i )

7 Popis NR Rychlost pohybu čelistí Rychlost deformace vzorku Relaxace: t=0, τ = τ í dl/dt=0 Deformace vzorku za působení τ = τ í : Elastické protažení a PD pokračuje, tj. L V = - Z Fyzikální podstata PD během relaxace TA procesy (zanedbáme zotavovací procesy LT) Předp. σ G = konst. (konst. D struktura, bez zotavení) K tuhost přístroje K F působící síla dz/dt rychlost elastické deformace přístroje A 0 počáteční průřez vzorku dσ/dt = 1/A 0 df/dt df/dt = df/dz. dz/dt = K. dz/dt Hook. z. E.. Youngův modul Platí: ɛṗl = -( ɛėl + 1/L 0 dz/dt)

8 Monokrystal φ = U - τ S v kde B = v/kt v.. aktivační objem a integrací dif. rce τ R ln t a porovnáním s empirickou závislostí! Předp. a 0 = konst. Druhy aktivačních mechanismů 1. Protínání dislokačního lesa v=v(ρ F ) ρ F v (τ S ) v b 3 (dle ρ F ), (v může záviset na skluzu) l.. akt. délka - f(γ) b, H 0 = f(γ) Rozštěpené dislokace: H 0 = H γ + H j H γ zaškrcení H j vytvoření stupně H j l j. prodloužení D. čáry při vzniku stupně

9 H γ H γ - f(γ, F) F velikost působící síly Složitý výpočet. Zjednodušení: - rozštěpení pouze ve SR - D lesa SR Výsledek pro různé γ Šroubové dislokace Hranové dislokace 2. Překonávání PN napětí v b 3 v v(a) v=v(τ) různé modely 3. Nekonzervativní pohyb ŠD se stupni v b 3 (dle l jog ) jogy vznikají protínáním nebo termální jogy v=v(a) nebo v v(a) H 0 aktivační energie vzniku vakance 4. Interakce dislokací a bodových poruch v=v(ρ BP ) BP i CA v=v(a) ρ BP resp. rozdělení BP se mění během deformace H 0 akt. energie interakce BP a D

10 5. Šplhání hranových dislokací v b 3 H 0 akt. energie samodifůze 6. Příčný skluz šroubových dislokací v b 3 Určení složek skluzového napětí Ale τ S i τ G se mohou měnit během deformace změna závisí na změně překážek omezujících pohyb D určení τ S = τ S (a) resp. τ G = τ G (a) stanovení typu překážek způsobujících zpevnění materiálu τ G 1. Ekvidistatní změny def. rychlosti v tah. zkoušce : ɛ 3/ ɛ 2 = ɛ 2/ ɛ 1 Předp. změny za konst. dislokační struktury, tj. τ G = konst. ρ 3 /ρ 2 = ρ 2 /ρ 1 Postupné změny τ G = τ G (a) 2. Napěťové relaxace Po relaxaci: τ = a = 0, τ τ G Problémy: dlouhé relaxace, zotavování během relaxace

11 Poznámky (dosud zanedbáno): 1. Dva nebo více lokálních překážek v x-talu v=v(τ S ) není monotónní fce není-li v-τ S monotónní v x-talu ex. více typů překážek 2. ρ m = ρ m (τ) a 0 konst. Některé BCC, x-taly s kovalentní vazbou, iontové x-taly 3. Měření rychlosti dislokací (fce (τ)) i) rychlost dislokací u=u(τ) Přímé měření Platí pro mnoho materiálů n D..napěť. exponent BCC:10-40 iontové x-taly: několik 10 kovalentní x-taly: 1-2 ii) skluzová rychlost a =a (τ) Parametr napěťové citlivosti n 1 Nelze-li u přímo měřit a = ρ m b u (Orowanova rce) Poznámky: 1. Pro ρ m konst. (nezávislá na τ resp. a) lze u=u(τ) měřit nepřímou metodou pomocí a =a (τ). Ale n 1 n D i pro ( lnρ m / lnτ) T = 0 2. Neex. experiment umožňující měřit současně a a u nelze oddělit součin ρ m.u.

12 TA dislokační mechanismy