STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK

Save this PDF as:

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK"

Transkript

1 STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK Ing.Jiřina Strnadová Předmět:Fyzika Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 1

2 Obsah Teoretický úvod... 3 Rozdělení pevných látek... 3 Mechanické vlastnosti pevných látek... 7 Namáhání tahem... 9 Hookův zákon Praktické využití Hookova zákona Úloha Pracovní list Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 2

3 Teoretický úvod Mezi tělesa z pevných látek patří řada předmětů denní potřeby, stroje, stavební materiály a konstrukce, nerosty, horniny atd. Strukturou a vlastnostmi pevných látek se zabývá fyzika pevných látek. Sleduje mechanické, tepelné, elektrické, magnetické a optické vlastnosti. Rozdělení pevných látek Pevné látky dělíme do dvou základních skupin 1) Krystalické - jsou charakterizovány pravidelným uspořádáním částic, ze kterých jsou tvořeny a to na velkou vzdálenost tzv. dalekodosahové uspořádání a) monokrystaly částice jsou uspořádány pravidelně, proto jsou anizotropní, to znamená, že jejich vlastnosti jsou závislé na směru uvnitř krystalu (např. štěpení slídy jen v určitých rovinách). Příklady monokrystalů: sůl kamenná NaCl, křemen SiO 2, diamant, uměle vyrobené polovodiče (Ge, Si), umělý rubín, safír b) polykrystaly skládají se z velkého počtu zrn, které mají rozměry od 10µm do několika milimetrů. Uvnitř zrn jsou částice uspořádány pravidelně, poloha zrn je náhodná, proto jsou polykrystaly izotropní, to znamená, že ve všech směrech mají stejné vlastnosti. Příklady polykrystalů: všechny kovy 2) Amorfní - periodické uspořádání částic je omezeno na vzdálenost do 10-8 m, na větší vzdálenost je pravidelnost narušena, tzv. krátkodosahové uspořádání. Příklady amorfních látek: sklo, vosk, pryskyřice, asfalt, dřevo, plasty, bílkoviny, celofán Krystalová mřížka Atomy v krystalových mřížkách zaujímají stálé střední polohy, kolem nichž kmitají v závislosti na teplotě. Krystalografické soustavy krychlová (kubická) čtverečná (tetragonální) šesterečná (hexagonální) kosočtverečná (rhombická) Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 3

4 Krystalová mřížka krychlové soustavy Ideální krystalová mřížka a) prostá polonium b) plošně centrovaná hliník c) prostorově centrovaná železo α d) složitější krychlová mřížka NaCl Prostorová geometrická mřížka obsazená pravidelně rozloženými částicemi, vytváří hmotný útvar tzv. ideální krystalovou mřížku, základní rovnoběžnostěn ABCDEFGH nazýváme elementární buňkou krystalu. Řazením těchto elementárních buněk vznikne krystal libovolných rozměrů. Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 4

5 Geometrická mřížka Jednoduchá krystalová mřížka ABCDEFGH elementární buňka krystalu Poruchy krystalové mřížky Každý skutečný krystal má ve své struktuře poruchy a) bodové poruchy vakance chybí částice v ideální mřížce intersticiální poloha částic částice mimo pravidelný bod mřížky příměsi cizí atomy buď v intersticiální poloze nebo nahrazují vlastní atom mřížky Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 5

6 b) čárové poruchy dislokace hranová dochází k posunutí částic šroubová dochází k posunutí částic Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 6

7 Mechanické vlastnosti pevných látek Každé pevné těleso se účinkem vnějších sil deformuje. Mění svůj tvar a rozměry (pružné těleso). Deformace nezávisí pouze na působících silách, ale také na fyzikálních vlastnostech látek. Namáhání těles Tělesa jsou vystavena různému namáhání - tah - tlak - smyk - ohyb - krut - složená namáhání ohyb + krut, tah + ohyb, apod. Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 7

8 Deformace Při deformaci tělesa dochází ke změně délek a úhlů: a) prodloužení l l 0 původní délka [mm] l prodloužení [mm] l konečná délka [mm] l=l 0 + l b) poměrné prodloužení ε c) prodloužení ve směru osy tyče způsobí zúžení průřezu poměrné příčné zkrácení poměrné podélné prodloužení V mezích platnosti Hookova zákona platí mezi poměrným zkrácením a poměrným prodloužením poměr Poissonova konstanta µ Poissonovo číslo (Poisson francouzský vědec) Příklady: kovy µ=0,3 litina µ=0,25 pryž µ=0,5 korek µ=0 Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 8

9 d) zkos pro malé změny lze psát tg γ = γ = BC/AB [1] poměrné posunutí (zkos) Druhy deformací Deformace pružná (elastická) přestanou-li působit vnější síly, deformace vymizí Deformace trvalá (plastická) přestanou-li působit vnější síly, deformace trvá Namáhání tahem V dalších kapitolách se budeme zabývat pouze namáháním tahem Napětí σ Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa se od sebe oddálit ve směru kolmém k rovině řezu. Metoda řezu (Euler německý fyzik, tvůrce metody) Těleso rozdělíme myšleným řezem na dva díly A, B. aby zůstala v rovnováze část A i B, připojíme v řezu takové vnitřní síly F n, abychom nahradili účinek části A nebo B. F n = F S plocha průřezu [mm 2 ] F vnější síla [N] F n vnitřní síla [N] F n = F Normálové napětí: U tahu je napětí rovnoměrně rozloženo v průřezu Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 9

10 Hookův zákon (R. Hook anglický fyzik) (pro tah a tlak) U většiny konstrukčních materiálů existuje určitá mez, do které je deformace přímo úměrná zatížení, které tuto deformaci způsobilo. Také platí: normálové napětí je přímo úměrné poměrnému prodloužení U mez úměrnosti Matematické vyjádření Hookova zákona E modul pružnosti v tahu, je v oblasti pružné deformace základní materiálovou konstantou pro platí σ = E [MPa] Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 10

11 Modul pružnosti v tahu je vlastně napětí, které by způsobilo prodloužení materiálu na dvojnásobnou délku. Příklady modulů pružnosti E materiál E [MPa] ocel 1,9 až 2,18 *10 5 litina 0,8 až 1,25 *10 5 hliník 0,6 až 0,75 *10 5 Závěr: Poissonovo číslo µ a modul pružnosti E jednoznačně charakterizují deformační vlastnosti materiálu v oblasti platnosti Hookova zákona Deformační podmínky Dosadíme do Hookova zákona prodloužení [mm] poměrné prodloužení [1] ES tuhost v tahu Obecně můžeme napsat pro všechny druhy namáhání Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 11

12 Praktické využití Hookova zákona Statická tahová zkouška Určujeme základní hodnoty mechanických vlastností konstrukčních materiálů. Zjišťujeme pevnost v tahu, poměrné prodloužení, tažnost a zúžení zkoušeného materiálu. Zkoušku provádíme na trhacím stroji, kde pozvolna rostoucí silou zatěžujeme normalizovanou zkušební tyčku až do přetržení. Sledujeme závislost mezi napětím σ a poměrným prodloužením ε. Pracovní diagram σ-ε Skutečné napětí podíl síly a skutečného průřezu Smluvní napětí podíl síly a průřezu S 0 S 0 původní průřez S průřez při přetržení σ U (bod U) mez úměrnosti (mezní napětí, kdy platí H.z.) σ E (bod E) mez pružnosti (mezní napětí, které při odlehčení nevyvolá trvalé deformace) R e (bod K) mez kluzu (nejmenší napětí, při kterém nastávají trvalé deformace i při odlehčení se zvětšují, i když se napětí nezvyšujee) R m (bod P) mez pevnosti v tahu Při napětí odpovídajícímu bodu S se tyčka přetrhne (skutečné napětí je menší než pevnost v tahu, protože průřez tyčky S je v tomto okamžiku velmi malý) Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 12

13 mez pevnosti mez kluzu tažnost poměrné prodloužení kontrakce (zúžení průřezu) Pracovní diagram pro různé materiály Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 13

14 Úloha Deformační křivka pevných látek, Hookův zákon Úkol: Určete deformační křivku pro drátky z různých materiálů. Sledujte, jak se mění délka drátku l v závislosti na působící síle F (diagram F- l). Zjistěte průběh napětí σ v závislosti na poměrném prodloužení ε. Zjistěte mez úměrnosti a mez pevnosti daných materiálů drátků z diagramu σ-ε a porovnejte s výpočtem. Pomůcky: Siloměr a sonar Vernier, Lab Quest, počítač s programem Logger Pro, pomůcky pro uchycení drátů, zkoušené dráty, posuvné měřítko (případně mikrometr) Teoretický úvod: Každé pevné těleso se účinkem vnějších sil deformuje. Mění svůj tvar a rozměry. Podle směru působících sil mohou být tělesa namáhána na tah (tlak), smyk, ohyb, krut, případně kombinací. V této úloze budeme řešit namáhání na tah. V tělese vzniká napětí, dojde k prodloužení délky tělesa z původní délky l 0 [mm] na délku l[mm], prodloužení l= l-l 0 [mm]. Poměrné prodloužení. Za předpokladu, že při deformaci se objem drátku nemění, lze odvodit vztah mezi konečným průřezem při přetržení S a počátečním průřezem drátku S 0. Podle Hookova zákona platí a existuje mez úměrnosti, do které je deformace přímo úměrná zatížení, které tuto deformaci způsobilo, také platí, že normálové napětí je přímo úměrné poměrnému prodloužení. Vztah mezi těmito hodnotami znázorňuje deformační křivka F- l nebo σ-ε. Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 14

15 Ukázka deformační křivky Skutečné napětí podíl síly a skutečného průřezu Smluvní napětí podíl síly a průřezu S 0 S 0 původní průřez S průřez při přetržení σ U (bod U) mez úměrnosti (mezní napětí, kdy platí H.z.) σ E (bod E) mez pružnosti (mezní napětí, které při odlehčení nevyvolá trvalé deformace) R e (bod K) mez kluzu (nejmenší napětí, při kterém nastávají trvalé deformace i při odlehčení se zvětšují, i když se napětí nezvyšuje) R m (bod P) mez pevnosti v tahu Při napětí odpovídajícímu bodu S se tyčka přetrhne (skutečné napětí je menší než pevnost v tahu, protože průřez tyčky S je v tomto okamžiku velmi malý) mez pevnosti mez kluzu tažnost poměrné prodloužení kontrakce (zúžení průřezu) Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 15

16 Postup měření: 1. Omotáme (více závity) drát dlouhý přibližně 300mm jedním koncem kolem háčku siloměru a druhým koncem např. kolem tužky. Pro přesnější měření délky je vhodné zakrýt tužku deskou (spojenou s tužkou), ke zvětšení plochy zaznamenávané sonarem. 2. Do LabQuestu připojíme siloměr (nastavený na rozsah ±50N) a sonar, připojíme LabQuest k počítači 3. Spustíme program Logger Pro a nastavíme měření. Ve sběru dat nastavíme časová závislost, délka měření 20s, vzorkovací frekvence 50Hz. Příklad vyplnění okna sběr dat 4. Pro zobrazení deformační křivky zobrazíme v grafu na svislou osu sílu F a na vodorovnou prodloužení drátu (poloha). Příklad vyplnění okna nastavení grafu Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 16

17 5. Umístíme sonar vedle siloměru. 6. Lehce napneme drát, sonar bude snímat jeho délku. 7. Vynulujeme siloměr, sonar nenulujeme (zrušíme zaškrtnutí), budeme určovat počáteční délku drátu. Experiment Nulovat Příklad okna nulování senzoru 8. Spustíme měření 9. Postupně napínáme drát, dokud se nepřetrhne a měříme odpovídající veličiny. 10. Z naměřených hodnot určíme normálové napětí a relativní prodloužení podle vzorců uvedených v teoretickém úvodu. Hodnoty potřebné pro dosazení do vzorců získáme následovně: Průřez drátu před deformací S 0 určíme z počátečního průměru drátu, který změříme. Počáteční délku l 0 drátu nalezneme v tabulce naměřených hodnot, jako první změřenou polohu. 11. Vzorce zadáme do programu Logger Pro. Data nový dopočítávaný sloupec pro normálové napětí a relativní prodloužení. Příklad vyplnění okna vlastnosti dopočítávané datové řady Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 17

18 Příklad vyplnění okna vlastnosti dopočítávané datové řady 12. Vyneseme graf dopočítaných hodnot Příklad vyplnění okna nastavení grafu Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 18

19 13. Příklad deformačních křivek ze změřených a vypočtených hodnot pro drát ØD=0,4mm o počáteční délce l 0 =339mm F- l σ-ε Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 19

20 Pracovní list veličina označení matematické vyjádření jednotka Průměr drátku d mm Původní průřez S 0 mm 2 Původní délka l 0 mm Konečná délka l mm Prodloužení l mm Síla F N Poměrné prodloužení ε 1 Konečný průřez S mm 2 Normálové napětí σ MPa Závěr, vyhodnocení: Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 20

LOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek

LOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek Struktura a vlastnosti pevných látek Rozdělení pevných látek (PL): monokrystalické krystalické Pevné látky polykrystalické amorfní Pevné látky Krystalické látky jsou charakterizovány pravidelným uspořádáním

Více

12. Struktura a vlastnosti pevných látek

12. Struktura a vlastnosti pevných látek 12. Struktura a vlastnosti pevných látek Osnova: 1. Látky krystalické a amorfní 2. Krystalová mřížka, příklady krystalových mřížek 3. Poruchy krystalových mřížek 4. Druhy vazeb mezi atomy 5. Deformace

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK

STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK 1. Druhy pevných látek AMORFNÍ nepravidelné uspořádání molekul KRYSTALICKÉ pravidelné uspořádání molekul krystalická mřížka polykrystaly více jader (krystalových zrn),

Více

KONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška

KONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška 1. Tahová zkouška Tahová zkouška se provádí dle ČSN EN ISO 6892-1 (aktualizována v roce 2010) Je nejčastější mechanickou zkouškou kovových materiálů. Zkoušky se realizují na trhacích strojích, kde se zkušební

Více

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze

Více

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov 3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

Nauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající

Více

1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu

1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu Měření modulu pružnosti Úkol : 1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu Pomůcky : - Měřící zařízení s indikátorovými hodinkami - Mikrometr - Svinovací metr

Více

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček: Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie

Více

Požadavky na technické materiály

Požadavky na technické materiály Základní pojmy Katedra materiálu, Strojní fakulta Technická univerzita v Liberci Základy materiálového inženýrství pro 1. r. Fakulty architektury Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Rozdělení materiálů Požadavky

Více

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek Deformační křivka pevných látek, Hookův zákon

pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek Deformační křivka pevných látek, Hookův zákon Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Struktura a vlastnosti pevných látek, Mirek Kubera žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje a vyhodnotí výsledky měření, analyzuje průběh

Více

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.3 Pevnost krystalických materiálů

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.3 Pevnost krystalických materiálů Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.3 Pevnost krystalických materiálů Zpevnění monokrystalu a polykrystalického kovu Monokrystal Atomy jsou pravidelně uspořádány, tvoří trojrozměrné útvary, které

Více

2. Molekulová stavba pevných látek

2. Molekulová stavba pevných látek 2. Molekulová stavba pevných látek 2.1 Vznik tuhého tělesa krystalizace Při přeměně kapaliny v tuhou látku vzniknou nejprve krystalizační jádra, v nichž nastává tuhnutí kapaliny. Ochlazování kapaliny se

Více

MŘÍŽKY A VADY. Vnitřní stavba materiálu

MŘÍŽKY A VADY. Vnitřní stavba materiálu Poznámka: tyto materiály slouží pouze pro opakování STT žáků SPŠ Na Třebešíně, Praha 10;s platností do r. 2016 v návaznosti na platnost norem. Zákaz šířění a modifikace těchto materálů. Děkuji Ing. D.

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK

STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK Základními vlastnosti pevných látek jsou KRYSTALICKÉ A AMORFNÍ LÁTKY Jak vzniká pevná látka z kapaliny Krystalické látky se vyznačují uspořádáním Dělíme je na 2 základní

Více

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK

STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 21. 4. 2013 Název zpracovaného celku: STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK STRUKTURA PEVNÝCH LÁTEK Pevné látky dělíme na látky: a) krystalické b) amorfní

Více

NAUKA O MATERIÁLU I. Zkoušky mechanické. Přednáška č. 04: Zkoušení materiálových vlastností I

NAUKA O MATERIÁLU I. Zkoušky mechanické. Přednáška č. 04: Zkoušení materiálových vlastností I NAUKA O MATERIÁLU I Přednáška č. 04: Zkoušení materiálových vlastností I Zkoušky mechanické Autor přednášky: Ing. Daniela ODEHNALOVÁ Pracoviště: TUL FS, Katedra materiálu ZKOUŠENÍ mechanických vlastností

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 06_4_ Struktura a vlastnosti pevných látek

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 06_4_ Struktura a vlastnosti pevných látek Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 06_4_ Struktura a vlastnosti pevných látek Ing. Jakub Ulmann 5 Struktura a vlastnosti pevných látek 5.1

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.3 Pevnost krystalických materiálů

Nauka o materiálu. Přednáška č.3 Pevnost krystalických materiálů Nauka o materiálu Přednáška č.3 Pevnost krystalických materiálů Zpevnění monokrystalu a polykrystalického kovu Monokrystal Atomy jsou pravidelně uspořádány, tvoří trojrozměrné útvary, které lze získat

Více

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky

Více

7 Lineární elasticita

7 Lineární elasticita 7 Lineární elasticita Elasticita je schopnost materiálu pružně se deformovat. Deformace ideálně elastických látek je okamžitá (časově nezávislá) a dokonale vratná. Působí-li na infinitezimální objemový

Více

Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření. Metody charakterizace nanomateriálů 1

Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření. Metody charakterizace nanomateriálů 1 Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření Metody charakterizace nanomateriálů 1 Základní rozdělení vlastností ZMV Přednáška č. 1 Nejobvyklejší dělení vlastností materiálů v technické

Více

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.9 Plasticita a creep

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.9 Plasticita a creep Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.9 Plasticita a creep Vliv teploty na chování materiálu 1. Teplotní roztažnost L = L α T ( x) dl 2. Závislost modulu pružnosti na teplotě: Modul pružnosti při

Více

Namáhání na tah, tlak

Namáhání na tah, tlak Namáhání na tah, tlak Pro namáhání na tah i tlak platí stejné vztahy a rovnice. Velikost normálového napětí v tahu, resp. tlaku vypočítáme ze vztahu: resp. kde je napětí v tahu, je napětí v tlaku (dále

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 06_4_ Struktura a vlastnosti pevných látek

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 06_4_ Struktura a vlastnosti pevných látek Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 06_4_ Struktura a vlastnosti pevných látek Ing. Jakub Ulmann 5 Struktura a vlastnosti pevných látek 5.1

Více

Téma 2 Napětí a přetvoření

Téma 2 Napětí a přetvoření Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Téma 2 Napětí a přetvoření Deformace a posun v tělese Fzikální vztah mezi napětími a deformacemi, Hookeův zákon, fzikální konstant a pracovní diagram

Více

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování

Více

Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost

Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou

Více

Poruchy krystalové struktury

Poruchy krystalové struktury Tomáš Doktor K618 - Materiály 1 15. října 2013 Tomáš Doktor (18MRI1) Poruchy krystalové struktury 15. října 2013 1 / 30 Poruchy krystalové struktury nelze vytvořit ideální strukturu krystalu bez poruch

Více

Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná.

Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. Test A 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. 2. Co je to µ? - Poissonův poměr µ poměr poměrného příčného zkrácení k poměrnému podélnému prodloužení v oblasti pružných

Více

DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠKY SVARŮ I.

DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠKY SVARŮ I. DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠKY SVARŮ I. Mgr. Ladislav Blahuta Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám -

Více

Vzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda

Vzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Vzpěr,

Více

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 013 Použitá literatura: Technická

Více

Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti)

Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti) VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návo do cvičení) Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti) Autor: Jaroslav Rojíček Verze:

Více

A mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku

A mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku 1. Úlohy a cíle teorie plasticity chopnost tuhých těles deformovat se působením vnějších sil a po odnětí těchto sil nabývat původního tvaru a rozměrů se nazývá pružnost. 1.1 Plasticita, pracovní diagram

Více

1 Krystalické a amorfní látky. 4 Deformace pevného tělesa 7. Základní stavební jednotkou krystalické látky jsou monokrystaly.

1 Krystalické a amorfní látky. 4 Deformace pevného tělesa 7. Základní stavební jednotkou krystalické látky jsou monokrystaly. Obsah Obsah 1 Krystalické a amorfní látky 1 2 Ideální krystalová mřížka 3 3 Vazby v krystalech 5 4 Deformace pevného tělesa 7 4.1 Síla pružnosti. Normálové napětí................ 9 5 Teplotní roztažnost

Více

Struktura a vlastnosti pevných látek

Struktura a vlastnosti pevných látek Struktura a vlastnosti pevných látek (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 24. listopadu 2010 Obsah Krystalické a amorfní látky Ideální krystalová mřížka Vazby v krystalech Deformace

Více

Co by mohl (budoucí) lékař vědět o materiálech tkáňových výztuží či náhrad. 20. března 2012

Co by mohl (budoucí) lékař vědět o materiálech tkáňových výztuží či náhrad. 20. března 2012 Prohloubení odborné spolupráce a propojení ústavů lékařské biofyziky na lékařských fakultách v České republice CZ.1.07/2.4.00/17.0058 Co by mohl (budoucí) lékař vědět o materiálech tkáňových výztuží či

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Plastická deformace a pevnost

Plastická deformace a pevnost Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Tahová zkouška (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti - dislokace (monokrystal polykrystal) - mez kluzu nízkouhlíkových

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky

Nauka o materiálu. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Nauka o materiálu Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky Opakování z minula Materiál Degradační procesy Vnitřní stavba atomy, vazby Krystalické, amorfní, semikrystalické Vlastnosti materiálů chemické,

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

6 ZKOUŠENÍ STAVEBNÍ OCELI

6 ZKOUŠENÍ STAVEBNÍ OCELI 6 ZKOUŠENÍ TAVEBNÍ OCELI 6.1 URČENÍ DRUHU BETONÁŘKÉ VÝZTUŽE DLE POVRCHOVÝCH ÚPRAV 6.1.1 Podstata zkoušky Různé typy betonářské výztuže se liší nejen povrchovou úpravou, ale i různými pevnostmi a charakteristickými

Více

( r ) 2. Měření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku

( r ) 2. Měření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku ěření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku 1 ěření mechanické hysterezní smyčky a modulu pružnosti ve smyku Úkol č.1: Získejte mechanickou hysterezní křivku pro dráty různé tloušťky

Více

ZKOUŠKY MECHANICKÝCH. Mechanické zkoušky statické a dynamické

ZKOUŠKY MECHANICKÝCH. Mechanické zkoušky statické a dynamické ZKOUŠKY MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ MATERIÁLŮ Mechanické zkoušky statické a dynamické Úvod Vlastnosti materiálu, lze rozdělit na: fyzikální a fyzikálně-chemické; mechanické; technologické. I. Mechanické vlastnosti

Více

Závěrečná práce studentského projektu

Závěrečná práce studentského projektu Gymnázium Jana Nerudy Závěrečná práce studentského projektu Studium deformace vláken Evropský sociální fond Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti 214 Petr Krýda Petr Jaroš Petr Kolouch Matěj Seykora

Více

Dovolené napětí, bezpečnost Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková

Dovolené napětí, bezpečnost Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková Název a adresa školy: Střední škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková organizace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačního programu: OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, oblast podpory 1.5

Více

Pevnost kompozitů obecné zatížení

Pevnost kompozitů obecné zatížení Pevnost kompozitů obecné zatížení Osnova Příčná pevnost v tahu Pevnost v tahu pod nenulovým úhlem proti vláknům Podélná pevnost v tlaku Příčná pevnost v tlaku Pevnost vláknových kompozitů - obecně Základní

Více

pracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa

pracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa pracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa Výstup RVP: Klíčová slova: Eva Bochníčková žák měří vybrané veličiny vhodnými metodami, zpracuje získaná data

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled

Více

Pružnost a pevnost I

Pružnost a pevnost I Stránka 1 teoretické otázk 2007 Ing. Tomáš PROFANT, Ph.D. verze 1.1 OBSAH: 1. Tenzor napětí 2. Věta o sdruženosti smkových napětí 3. Saint Venantův princip 4. Tenzor deformace (přetvoření) 5. Geometrická

Více

Hodnocení vlastností folií z polyethylenu (PE)

Hodnocení vlastností folií z polyethylenu (PE) Laboratorní cvičení z předmětu "Kontrolní a zkušební metody" Hodnocení vlastností folií z polyethylenu (PE) Zadání: Na základě výsledků tahové zkoušky podle norem ČSN EN ISO 527-1 a ČSN EN ISO 527-3 analyzujte

Více

ZKOUŠKA PEVNOSTI V TAHU

ZKOUŠKA PEVNOSTI V TAHU Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: KONTROLA A MĚŘENÍ ČTVRTÝ Aleš GARSTKA 27.5.2012 Název zpracovaného celku: Zkouška pevnosti materiálu v tahu ZKOUŠKA PEVNOSTI V TAHU Zadání: Proveďte na zkušebním trhacím

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Přetváření a porušování materiálů

Přetváření a porušování materiálů Přetváření a porušování materiálů Přetváření a porušování materiálů 1. Viskoelasticita 2. Plasticita 3. Lomová mechanika 4. Mechanika poškození Přetváření a porušování materiálů 2. Plasticita 2.1 Konstitutivní

Více

Pružnost, pevnost, tvrdost, houževnatost. Jaký je v tom rozdíl?

Pružnost, pevnost, tvrdost, houževnatost. Jaký je v tom rozdíl? Pružnost, pevnost, tvrdost, houževnatost. Jaký je v tom rozdíl? Zkušební stroj pro zkoušky mechanických vlastností materiálů na Ústavu fyziky materiálů AV ČR, v. v. i. Pružnost (elasticita) Z fyzikálního

Více

Kapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI. Jaroslav Krucký, PMB 22

Kapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI. Jaroslav Krucký, PMB 22 Kapitola 3.6 Charakterizace keramiky a skla POVRCHOVÉ VLASTNOSTI Jaroslav Krucký, PMB 22 SYMBOLY Řecká písmena θ: kontaktní úhel. σ: napětí. ε: zatížení. ν: Poissonův koeficient. λ: vlnová délka. γ: povrchová

Více

Stavební hmoty. Přednáška 3

Stavební hmoty. Přednáška 3 Stavební hmoty Přednáška 3 Mechanické vlastnosti Pevné látky Pevné jsou ty hmoty, které reagují velmi mohutně proti silám působícím změnu objemu i tvaru. Ottova encyklopedie = skupenství, při kterém jsou

Více

V. STRUKTRURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK

V. STRUKTRURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK V. STRUKTRURA A VLASTNOSTI PEVNÝCH LÁTEK 5.1 Krystalické a amorfní látky a) pevné látky dělíme podle uspořádání částic na krystalické a amorfní b) krystalické látky mají dalekodosahové uspořádání, tj.

Více

Minule vazebné síly v látkách

Minule vazebné síly v látkách MTP-2-kovy Minule vazebné síly v látkách Kuličkový model polykrystalu kovu 1. Vakance 2. Když se povede divakance, je vidět, oč je pohyblivější než jednovakance 3. Nejzávažnější je ovšem prezentování zrn

Více

Téma: Měření Youngova modulu pružnosti. Křivka deformace.

Téma: Měření Youngova modulu pružnosti. Křivka deformace. PROTOKOL O LABORATORNÍ PRÁCI Z YZIKY Téma úlohy: Měření Youngova modulu pružnosti. Křivka deformace. Pracoval: Třída: Datum: Spolupracovali: Teplota: Tlak: Vlhkost vzduchu: Hodnocení: Téma: Měření Youngova

Více

Nelineární problémy a MKP

Nelineární problémy a MKP Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA I

PRUŽNOST A PLASTICITA I Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kontrola a měření strojních součástí a jejich polotovarů Pevnostní zkouška statická na tah

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kontrola a měření strojních součástí a jejich polotovarů Pevnostní zkouška statická na tah Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Kontrola a měření strojních součástí a jejich polotovarů

Více

Struktura a vlastnosti kovů I.

Struktura a vlastnosti kovů I. Struktura a vlastnosti kovů I. Vlastnosti fyzikální (teplota tání, měrný objem, moduly pružnosti) Vlastnosti elektrické (vodivost,polovodivost, supravodivost) Vlastnosti magnetické (feromagnetika, antiferomagnetika)

Více

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 2013 Aktualizováno: 2015 Použitá

Více

Pevné skupenství. Vliv teploty a tlaku

Pevné skupenství. Vliv teploty a tlaku Pevné skupenství Pevné skupenství stálé atraktivní interakce mezi sousedními molekulami, skoro žádná translace atomů těsné seskupení částic bez volné pohyblivosti (10 22-10 23 /cm 2, vzdálenosti 10-1 nm)

Více

Voigtův model kompozitu

Voigtův model kompozitu Voigtův model kompozitu Osnova přednášky Směšovací pravidlo použitelnost Princip Voigtova modelu Důsledky Voigtova modelu Specifika vláknových kompozitů Směšovací pravidlo Nejjednoduší vztah pro vlastnost

Více

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině

Více

TESTY Závěrečný test 2. ročník Skupina A

TESTY Závěrečný test 2. ročník Skupina A 1. Teplota tělesa se zvýšila o o C. Analogicky tomu lze říci, že se a) snížila o K. b) zvýšila o 93,15 K c) snížila o 53,15 K d) zvýšila o K. Částice v látce se pohybují a) neustáleným a uspořádaným pohybem

Více

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011 OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:

Více

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti

Více

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Základní pojmy, výchozí předpoklady Vztahy mezi vnitřními silami a napětími v průřezu

Více

KMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině

KMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině KMITÁNÍ PRUŽINY Pomůcky: LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině Postup: Těleso zavěsíme na pružinu a tu zavěsíme na pevně upevněný siloměr (viz obr. ). Sondu připojíme k LabQuestu a nastavíme

Více

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14 Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:

Více

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření

Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Téma 1 Úvod do předmětu Pružnost a plasticita, napětí a přetvoření Základní pojmy, výchozí předpoklady Vztahy mezi vnitřními silami a napětími v průřezu

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Termika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0220 Anotace

VÝUKOVÝ MATERIÁL Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast. Termika Číslo a název materiálu VY_32_INOVACE_0301_0220 Anotace VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

18MTY 1. Ing. Jaroslav Valach, Ph.D.

18MTY 1. Ing. Jaroslav Valach, Ph.D. 18MTY 1. Ing. Jaroslav Valach, Ph.D. valach@fd.cvut.cz Informace o předmětu http://mech.fd.cvut.cz/education/bachelor/18mty Popis předmětu Témata přednášek Pokyny k provádění cvičení Informace ke zkoušce

Více

TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému

TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE. Obrázek 1: Volba souřadnicového systému TENSOR NAPĚTÍ A DEFORMACE Obrázek 1: Volba souřadnicového systému Pole posunutí, deformace, napětí v materiálovém bodě {u} = { u v w } T (1) Obecně 9 složek pole napětí lze uspořádat do matice [3x3] -

Více

6. Viskoelasticita materiálů

6. Viskoelasticita materiálů 6. Viskoelasticita materiálů Viskoelasticita materiálů souvisí se schopností materiálů tlumit mechanické vibrace. Uvažujme harmonické dynamické namáhání (tzn. střídavě v tahu a tlaku) materiálu v oblasti

Více

Seriál VII.III Deformace, elasticita

Seriál VII.III Deformace, elasticita Výfučtení: Deformace, elasticita Při řešení fyzikálních úloh s tělesy, které se vlivem vnějších sil pohybují nebo sráží, obvykle používáme představu tzv. dokonale tuhého tělesa. Takové těleso se při působení

Více

Definujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak.

Definujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak. 00001 Definujte mechanické napětí a uved te jednotky. 00002 Definujte normálové napětí a uved te jednotky. 00003 Definujte tečné (tangenciální, smykové) napětí a uved te jednotky. 00004 Definujte absolutní

Více

7. Základní formulace lineární PP

7. Základní formulace lineární PP p07 1 7. Základní formulace lineární PP Podle tvaru závislosti mezi vnějšími silami a deformačně napěťovými parametry tělesa dělíme pružnost a pevnost na lineární a nelineární. Lineární pružnost vyšetřuje

Více

Viskoelasticita. určeno pro praktikum fyziky Jihočeské univerzity, verze

Viskoelasticita. určeno pro praktikum fyziky Jihočeské univerzity, verze Viskoelasticita určeno pro praktikum fyziky Jihočeské univerzity, zeman@dzeta.cz verze 0.0.2 10.1.2010 Abstrakt V úloze se provede postupné přetržení tří vzorků lidského vlasu a tří vzorků měděného vlákna

Více

POLOTOVARY VYRÁBĚNÉ TVÁŘENÍM ZA TEPLA

POLOTOVARY VYRÁBĚNÉ TVÁŘENÍM ZA TEPLA POLOTOVARY VYRÁBĚNÉ TVÁŘENÍM ZA TEPLA Obsah: 1) Teorie tváření 2) Druhy mřížek 3) Vady mřížek 4) Mechanismus plastické deformace 5) Vliv teploty na plastickou deformaci 6) Způsoby ohřevu materiálu 7) Stroje

Více

Porušení hornin. J. Pruška MH 7. přednáška 1

Porušení hornin. J. Pruška MH 7. přednáška 1 Porušení hornin Předpoklady pro popis mechanických vlastností hornin napjatost masivu je včase a prostoru proměnná nespojitosti jsou určeny pevnostními charakteristikami prostředí horniny ovlivňuje rychlost

Více

Česká metrologická společnost, z.s.

Česká metrologická společnost, z.s. Česká metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Metodika provozního měření MPM 2.4.1/02/18 METODIKA MĚŘENÍ TRHACÍMI STROJI

Více

16. Matematický popis napjatosti

16. Matematický popis napjatosti p16 1 16. Matematický popis napjatosti Napjatost v bodě tělesa jsme definovali jako množinu obecných napětí ve všech řezech, které lze daným bodem tělesa vést. Pro jednoznačný matematický popis napjatosti

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek

Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek Garant předmětu: Vyučující: doc. Ing. Bohumil Dolenský, Ph.D. prof. RNDr. Pavel Matějka, Ph.D., A136, linka 3687, matejkap@vscht.cz doc. Ing. Bohumil Dolenský,

Více

CZ.1.07/1.5.00/

CZ.1.07/1.5.00/ Střední odborná škola elektrotechnická, Centrum odborné přípravy Zvolenovská 537, Hluboká nad Vltavou Využití ICT pro rozvoj klíčových kompetencí CZ.1.07/1.5.00/34.0448 CZ.1.07/1.5.00/34.0448 1 Číslo projektu

Více

Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid

Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid Mezi krystalické látky nepatří: a) asfalt b) křemík c) pryskyřice d) polvinylchlorid Mezi krystalické látky patří: a) grafit b) diamant c) jantar d) modrá skalice Mezi krystalické látky patří: a) rubín

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

Elektrická vodivost - testové otázky:

Elektrická vodivost - testové otázky: Elektrická vodivost - testové otázky: 1) Elektrický náboj (proud) je přenášen? a) elektrony b) protony c) jádry atomu 2) Elektrický proud prochází pouze kovy? a) ano b) ne 3) Nejlepšími vodiči elektrického

Více

Přehled otázek z fyziky pro 2.ročník

Přehled otázek z fyziky pro 2.ročník Přehled otázek z fyziky pro 2.ročník 1. Z jakých základních poznatků vychází teorie látek + důkazy. a) Látka kteréhokoli skupenství se skládá z částic molekul, atomů, iontů. b) Částice se v látce pohybují,

Více

2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3.

2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3. obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku

Více

2.4.6 Hookův zákon. Předpoklady: 2405. Podíváme se ještě jednou na začátek deformační křivky. 0,0015 0,003 Pro hodnoty normálového napětí menší než σ

2.4.6 Hookův zákon. Předpoklady: 2405. Podíváme se ještě jednou na začátek deformační křivky. 0,0015 0,003 Pro hodnoty normálového napětí menší než σ .4.6 Hookův zákon Předpoklady: 405 Podíváme se ještě jednou na začátek deformační křivky. 500 P 50 0,0015 0,00 Pro hodnoty normálového napětí menší než σ U je normálové napětí přímo úměrné relativnímu

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA

PRUŽNOST A PLASTICITA PRUŽNOST A PLASTICITA Ing. Vladimíra Michalcová LPH 407/1 tel. 59 732 1348 vladimira.michalcova@vsb.cz http://fast10.vsb.cz/michalcova Povinná literatura http://mi21.vsb.cz/modul/pruznost-plasticita Doporučená

Více